Введение к работе
Актуальность проблемы. Оценка изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива во времени является крайне важным элементом обеспечения безопасности горных работ и анализа негативных воздействий подземной разработки на геологическую среду.
В условиях проявления горными породами реологических свойств устойчивость несущих элементов систем разработки, нарастание оседаний земной поверхности непосредственно определяются фактором времени. Его влияние на деформационные процессы в подработанном массиве усугубляется с увеличением глубины ведения горных работ и объемов выработанного пространства.
Проблема отражения реологических свойств в геомеханических расче
тах приобретает особую важность для соляных и калийных месторождений,
породные толщи которых, наряду с особенностями геологического строения
(слоистость, наличие
глинистых контактов), характеризуются выраженной ползучестью.
Математическое описание поведения твердых тел во времени, как правило, основывается на линейных или нелинейных постановках теории наследственности. Методы решения этих задач в достаточной степени разработаны, однако их применение в реальных геомеханических проблемах, зачастую, связано со значительными вычислительными трудностями. В этой связи при решении задач вязкоупругости используются различного рода упрощения, которые не всегда обеспечивают получение достоверных оценок изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива во времени.
Таким образом, адекватный учет временного фактора в геомеханических исследованиях представляет важную и актуальную задачу для теории и практики освоения месторождений полезных ископаемых.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с планами научных исследований Горного института УрО РАН в рамках направления 12.9 «Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых», тема «Разработка теоретических основ обеспечения безопасности эксплуатации месторождений водорастворимых руд», утвержденная Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88. г; темы «Исследование закономерностей деформирования и разрушения осадочных толщ в процессе их формирования и техногенного воздействия», утвержденной Постановлением Президиума АН № 292 от 12.04.88. г (№ гос. per. 01.9.90.000447), направления 6.16 «Проблемы комплексного освоения недр и новые технологии извлечения полезных ископаемых из минерального и техногенного сырья», тема «Исследование процессов деформирования и разрушения конструктивных элементов систем разработки месторождений полезных ископаемых», утвержденная Постановлением Президиума РАН № 233 от 01.07.2003. г (№ гос. per. 01.200.1 12855), интеграционного проекта, выполняемого в содружестве ИГД СО РАН и ГИ УрО
і ' БИБЛИОТЕКА
РАН №05-11-04, и Грантов РФФИ (№96-05-64849, №01-05-96448, №04-05-96031).
Цель работы - разработка эффективных вычислительных схем математического моделирования изменения напряженно-деформированного состояния подработанных слоистых толщ во времени.
Идея работы - использование принципов теории наследственности в численных алгоритмах решения реологических задач геомеханики.
Задачи исследований;
разработать эффективную полуаналитическую схему оценки напряженно-деформированного состояния системы плоско-параллельных упругих слоев методом конечных элементов;
адаптировать полуаналитическую схему метода конечных элементов к решению задачи о деформировании слоистых толщ во времени;
построить численную процедуру математического моделирования изменения напряженно-деформированного состояния подработанного массива во времени методом геометрического погружения;
на основе вычислительных экспериментов определить условия, допускающие применение метода переменных модулей в реологическом анализе деформирования подработанных слоистых толщ;
с позиции теории наследственности разработать вычислительную схему оценки состояния подработанного камерной системой разработки породного массива, отражающую деформирование междукамерных целиков во времени;
установить основные закономерности деформирования и разрушения системы междукамерных целиков во времени с учетом всей истории их на-гружения;
Методы исследований включали анализ и обобщение экспериментальной информации о деформировании горных пород во времени, применение аппарата механики сплошных сред и алгебры резольвентных операторов, использование алгоритмов и процедур численных методов математического моделирования.
Основные научные положения выносимые на защиту
-
Состояние вязкоупругих слоистых толщ наследственного типа определяется конечномерным аналогом вариационного уравнения, который базируется на разложении вектора усилий в ряд Фурье и использовании нелинейных функций формы.
-
Адекватный расчет изменения во времени напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива, основанный на применении дробно-экспоненциальных операторов в итерационной процедуре реализации метода геометрического погружения и решении на каждом временном шаге системы аналогов одномерных задач теории упругости относительно коэффициентов разложения вектора смещений в ряд Фурье.
3. Закономерности деформирования и разрушения системы «податливых» междукамерных целиков в процессе движения фронта очистных работ, отражающие историю их нагружения, эффекты релаксации напряжений и разупрочнения.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректностью применяемого математического аппарата; строгой постановкой теоретических задач и решением тестовых примеров; использованием объективной геомеханической информации для параметрического обеспечения реологических расчетов; качественным соответствием результатов, полученных методом математического моделирования, современным представлениям о закономерностях деформирования элементов подработанного соляного массива во времени.
Научная новизна работы
-
Для системы плоско-параллельных слоев разработана полуаналитическая схема' построения конечно-элементного аналога вариационного уравнения теории упругости, основанная на принципе дополнительной виртуальной работы и аналитическом решении в гиперболических функциях для одиночного слоя.
-
Определены условия применимости метода переменных модулей в реологических оценках напряженно-деформированного состояния подработанных слоистых толщ.
-
С позиции теории наследственности построена вычислительная процедура реологического анализа напряженно-деформированного состояния подработанного слоистого массива, отражающая согласно модифицированной модели Максвелла деформирование и разрушение междукамерных целиков за пределом их несущей способности.
-
Установлено, что в условиях стационарного положения выработанного пространства реализуется инверсионный характер изменения горизонтальных деформаций растяжения во времени, обусловленный увеличением области их распространения вверх по разрезу от выработанного пространства и вниз от земной поверхности.
Практическая значимость:
построена схема расчета процесса деформирования и разрушения вяз-коупругих слоистых толщ при заданных на границах прогнозных оседаниях земной поверхности;
разработана методика анализа реологических процессов в подработанном слоистом породном массиве, позволяющая учесть деформирование и разрушение во времени системы междукамерных целиков и динамику формирования выработанного пространства.
Реализация работы. Разработанные расчетные методики и алгоритмы использованы для геомеханического анализа безопасных условий подработки водозащитной толщи в пределах шахтных полей рудников ОАО «Уралка-лий», ОАО «Сильвинит».
Апробация работы: Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции «Горные науки на рубеже XXI века» (Москва - Пермь 1997г.); Международной конференции «Проблемы безопасности и совершенствования горных работ» (Москва - С- Петербург, 1999 г.); Восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике. (Пермь, 2001 г.); Международной конференции «Проблемы подземного строительства в XXI веке» (Тула, 2002 г.); XXVI зимней школе по механике горных пород (Вроцлав, Польша, 2002 г.), научных сессиях и семинарах Горного института УрО РАН (Пермь, 1997-2004 г.).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 15 работ.
Объем работы и ее структура. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав и заключения, содержит 173 страниц машинописного текста, включая 57 рисунков, 8 таблицы и списка использованной литературы из 139 наименований.
Автор выражает глубокую признательность и благодарность за помощь в работе сотрудникам лабораторий механики горных пород и физических проблем освоения георесурсов Горного института УрО РАН.
