Введение к работе
Актуальность работы. Геофизические методы составляют важнейший источник информации о внутреннем строении Земли как при решении фундаментальных проблем геофизики, включая изучение механизмов и процессов подготовки сильных землетрясений, так и при решении прикладных задач: поиске и разведке полезных ископаемых и инженерно-геологических исследованиях. Современный этап развития геофизики характеризуется, в частности, следующими особенностями:
Быстрым получением больших объёмов экспериментальной информации высокой точности. Это происходит за счёт совершенствования как геофизической приборной базы, появления высокоточных приборов и систем автоматической регистрации, так и за счёт развития спутниковых навигационных систем, обеспечивающих точную привязку информации, получаемой на движущемся носителе.
Появлением качественно новых видов экспериментальной информации, включая данные, получаемые космическими летательными аппаратами. В частности, спутниковая система GRACE (запущена в 2002 г.) предоставляет информацию об аномалиях поля силы тяжести 1-2 раза в месяц, что позволяет изучать не только сами аномалии, но и их временные вариации, отражающие динамику развития планеты. Спутниковые навигационные системы (ГЛОНАСС, GPS) позволяют с точностью в миллиметры наблюдать современные движения земной поверхности, а данные радарной спутниковой интерферометрии (InSAR) - определять смещения больших участков земной поверхности, в том числе -сопровождающие сильные землетрясения.
Во многих случаях необходимостью проводить полевые наблюдения в условиях труднодоступной местности с сильно расчленённым рельефом, либо в условиях мегаполиса, при высоком уровне техногенных шумов и в условиях городской застройки. В этих случаях имеются существенные ограничения на организацию полевого эксперимента, которые могут исключать расположение экспериментальной аппаратуры непосредственно над объектом изучения.
Возросшими требованиями к сложности модельных представлений, точности и детальности конструируемых моделей строения геологической среды. Эта тенденция определяется насущными потребностями как фундаментальной науки, так и производственной практики и подкрепляется возросшими качеством и объёмами геофизических данных. Так, современные представления об очаге
землетрясения опираются уже не на модель разрыва как элемента одной плоскости, а на существенно более сложные модели, включающие набор взаимодействующих плоскостей. В задачах нефтяной геофизики необходимо интерпретировать низкоамплитудные аномалии гравитационного и магнитного полей, связанные с неструктурными ловушками, газовыми гидратами и др.
Традиционные, опробованные на протяжении многих десятилетий методы интерпретации геофизических данных, оформившиеся в сложившиеся традиции и производственные технологии, в перечисленных условиях зачастую оказываются неспособны решить поставленные задачи. Основными причинами этого являются:
Наличие предположений о точности и природе измеряемых величин, основанных на приближениях и аппроксимациях, которые были вполне верными 1-2 десятилетия назад, но более не выполняются на современном уровне точности.
Ориентированность многих методов интерпретации на определённую систему наблюдений, которая не может быть выдержана. Некоторые методы вообще оказываются неприменимы без строгого соблюдения системы наблюдений, другие - оказываются малоэффективными в условиях неоднородных систем наблюдений.
Упрощённые модельные представления, лежащие в основе используемых методов интерпретации.
Отсутствие разработанных методов для интерпретации качественно новой геофизической информации.
Таким образом, создание новых и совершенствование существующих методов решения обратных задач и обработки геофизических данных, направленное на преодоление перечисленных сложностей, является актуальной задачей геофизической практики и востребовано как фундаментальными науками о Земле, так и задачами развития экономики.
Дополнительным фактором, определяющим как широкие возможности, так и необходимость совершенствования математических методов интерпретации геофизических данных, является развитие вычислительной техники, которое открывает пути для решения качественно новых прямых и обратных задач геофизики. Создание современных высокоэффективных параллельных алгоритмов составляет важнейший аспект проблемы.
Цель диссертационной работы состоит в создании новых и совершенствовании существующих математических методов и алгоритмов решения обратных задач геофизики и обработки геофизических данных, отвечающих современному уровню точности экспериментальных наблюдений, актуальным требованиям к детальности и достоверности результатов интерпретации.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
Выполнены теоретические и экспериментальные оценки влияния выбора системы высот на результаты высокоточных гравиметрических съёмок, при решении задач разведочной геофизики.
Разработан и опробован метод восстановления гармонического аномального магнитного поля по результатам измерений аномалий модуля магнитного поля А Г.
Выполнены статистические оценки возможности выделения в данных о временных вариациях силы тяжести, поставляемых спутниковыми системами GRACE и GOCE, косейсмического сигнала и сигнала, связанного с подготовкой сильных землетрясений на запертых участках зон субдукции, а также возможности уточнения по этим данным механизма очага землетрясения. Разработан и опробован алгоритм выделения соответствующих сигналов.
Разработан алгоритм нелинейной минимизации функционала, возникающего в задаче определения подвижки в сложнопостроенном очаге крупного землетрясения по результатам измерений смещений земной поверхности посредством радарной спутниковой интерферометрии и систем глобального позиционирования.
Разработан алгоритм решения обратной задачи лучевой сейсмической томографии с адаптивной параметризацией среды, основанный на разложении характеристик модели (медленности, глубин границ) в разреженный ряд по системе вейвлет-функций. Метод предназначен для построения моделей строения среды переменной детальности, определяемой локальной разрешающей способностью данных. Созданы две модификации алгоритма: для активной и пассивной (локальной) сейсмической томографии. Алгоритмы опробованы методами имитационного моделирования и с использованием экспериментальных данных.
Проведено исследование возможностей применения параллельных вычислений при реализации алгоритмов лучевой сейсмической томографии.Результаты этих исследований реализованы в разработанных алгоритмах.
Алгоритм активной лучевой сейсмической томографии применён к интерпретации данных, полученных в ходе эксперимента TOMOVES. Построена скоростная модель строения вулкана Везувий и прилегающей области.
Алгоритм локальной сейсмической томографии применён к интерпретации данных, полученных в очаговой зоне Рачинского землетрясения 1991 г. Построены скоростная модель очаговой зоны и распределение гипоцентров аф-тершоков. Дана сейсмотектоническая интерпретация полученных результатов.
Научная новизна работы заключается в создании ряда новых методов и алгоритмов решения обратных задач и обработки аномалий потенциальных полей Земли, современных спутниковых данных, а также - результатов сейсмических исследований методом лучевой сейсмической томографии. При этом были выдвинуты оригинальные идеи и сделаны новые выводы как методического характера, так и касающиеся строения и динамики некоторых регионов. В том числе:
Получены оценки влияния аномалии высоты на результаты высокоточных гравиметрических съёмок. На основе этих оценок, подтверждаемых экспериментальными полевыми данными, продемонстрирована необходимость учёта косвенного эффекта при обработке и дальнейшей интерпретации результатов таких съёмок.
Показана возможность, предложен метод и разработан алгоритм восстановления гармонического аномального магнитного поля по результатам измерений аномалий А Г.
Продемонстрирована возможность использования данных о временных вариациях аномалий силы тяжести по данным спутниковых систем GRACE и GOCE для изучения деформаций литосферы во время и в процессе подготовки сильных землетрясений.
Предложено использовать разреженное разложение по вейвлет-функциям Ха-ара для построения адаптивной параметризации среды при решении обратной задачи лучевой сейсмической томографии.
На основе численных экспериментов показано, что для адекватной оценки разрешающей способности в задачах лучевой сейсмической томографии возможно использовать совокупность двух эмпирических мер: числа сейсмических лучей и их углового покрытия (разброса азимутов).
На основе предложенных методов и методических приёмов разработаны новые параллельные алгоритмы решения обратной задачи лучевой сейсмической томографии с адаптивной параметризацией среды, позволяющие строить модели
переменной детальности в зависимости от локальной разрешающей способности, обладающие высоким быстродействием.
В результате обработки данных, полученных в ходе проекта TOMOVES, получена более детальная (чем представленные в предшествующих исследованиях) скоростная модель строения среды под вулканом Везувий в интервале глубин 2-4 км. В модели выделяется низко скоростная аномалия непосредственно под вулканической постройкой, которая может быть связана со слоями, нарушенным во время подъёма магматического материала и вулканических землетрясений.
Построена новая скоростная модель очаговой зоны Рачинского землетрясения 1991 г. Её анализ позволил уточнить представления о механизме очага землетрясения.
Практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, могут быть использованы для обработки и интерпретации данных об аномалиях потенциальных полей Земли, данных, получаемых при помощи искусственных спутников Земли, а также - результатов сейсмических экспериментов методом лучевой сейсмической томографии. Разработанные методы и алгоритмы могут найти применение при решении широкого класса задач, включая вопросы изучения механизма и процессов подготовки землетрясений, современной геодинамики, внутреннего строения Земли в региональном масштабе, а также при решении задач разведочной и инженерно-экологической геофизики.
В частности:
Полученные оценки влияния выбора системы высот на результаты гравиметрических съёмок могут быть использованы при обработке и интерпретации результатов высокоточной гравиразведки на нефть и газ, а также - при подготовке новой инструкции по гравиметрической съёмке.
Алгоритм восстановления гармонического аномального магнитного поля по результатам измерений аномалий А Г может быть использован в практике интерпретации магнитометрических съёмок во всём диапазоне масштабов от локального до регионального. Восстановление гармонического компонента позволяет затем применять эффективные методы интерпретации, опирающиеся на представление о гармоничности изучаемого поля: трансформации, определение особых точек и др.
Метод обнаружения литосферного геодинамического сигнала в данных о вариациях поля силы тяжести, поставляемых спутниковыми системами GRACE и
GOCE, может применяться для уточнения механизма сильных землетрясений, изучения ко сейсмических и постсейсмических процессов в очаговой зоне, а также для мониторинга накопления деформаций при подготовке сильных землетрясений.
Метод нелинейной минимизации функционала может применяться при изучении механизма землетрясений по данным о деформациях земной поверхности, получаемым методами радарной спутниковой интерферометрии (InSAR) и при помощи систем глобального позиционирования (ГЛОНАСС, GPS).
Разработанный алгоритм решения задачи лучевой сейсмической томографии с адаптивной параметризацией среды может применяться при решении широкого круга задач: от региональных сейсмических экспериментов до задач разведочной и инженерной геофизики. Алгоритм специально предназначен для применения в случаях, когда невозможно обеспечить равномерную расстановку источников и приёмников сейсмического сигнала: в условиях сильно расчленённого рельефа, труднодоступной местности и при плотной городской застройке. В частности, алгоритм может применяться при исследовании среды под зданиями и сооружениями, когда невозможно расположить приёмники непосредственно над изучаемым объектом.
Алгоритм решения задачи локальной сейсмической томографии может применяться при изучении очаговых зон и механизмов сильных землетрясений, а также при изучении геодинамически активных регионов. Алгоритм также может найти применение при изучении техногенной сейсмичности, в частности - при мониторинге гидроразрыва пласта.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Современный уровень точности данных гравиразведки и магниторазведки и требования к достоверности и детальности результатов интерпретации требуют пересмотра традиционно используемых приближённых трактовок наблюдаемых аномалий и создания новых математических методов их обработки и решения обратных задач. При высокоточных гравиметрических наблюдениях необходимо более точно, чем это предписывает действующая инструкция по гравиметрической разведке, подходить к вопросу выбора систем высот и учитывать смешанный характер аномалий в свободном воздухе, образованных с использованием нормальной либо ортометрической систем высот. При интерпретации аномалий модуля магнитного поля А Г необходимо принимать во
внимание их негармонический характер. Гармоническое аномальное поле амплитудой до 15 000 нТл (т.е. до 1/3 средней амплитуды нормального поля) может быть восстановлено по наблюдённым значениям аномалий AT, после чего возможно использование широко распространённых методов интерпретации, в своей основе опирающихся на представление о гармоничности изучаемого поля.
Современные спутниковые системы поставляют данные, которые могут использоваться для изучения механизмов и процессов подготовки землетрясения, для чего необходима разработка специальных методов и алгоритмов. Данные о вариациях поля силы тяжести во времени, получаемые при помощи спутниковых систем GRACE и GOCE, могут быть использованы для выделения косейсмического эффекта при землетрясениях магнитудой 9 и уточнения их механизма. Повышение точности на порядок, сравнительно с фактической точностью системы GRACE, позволит вести мониторинг подготовки сильных землетрясений в запертых участках зон субдукции. Разработанный метод решения обратной задачи позволяет автоматически определять детали строения поверхности разрыва в очаге землетрясения по данным о смещениях земной поверхности, получаемым методами радарной спутниковой интерферометрии (InSAR).
При решении обратных задач лучевой сейсмической томографии необходимо принимать во внимание изменение разрешающей способности в объёме среды. Адаптивная параметризация среды при помощи разложения её характеристик (медленности, глубин границ) в разреженный ряд по системе вейвлет-функ-ций является эффективным математическим методом решения этой задачи, позволяющим получать модели строения среды с переменной детальностью, определяемой локальной разрешающей способностью. Созданные на этой основе алгоритмы позволяют находить оптимальные, по степени детальности, решения в условиях неоднородных систем наблюдений, а также сокращают потребности в объёме памяти ЭВМ и времени вычислений. Метод адаптивной параметризации предоставляет широкие возможности для оптимизации алгоритмов с использованием параллельных вычислений.
Методы лучевой сейсмической томографии являются эффективным инструментом исследования вулканических построек и очаговых зон землетрясений. При изучении вулканических построек возможно выделение магмаподводящих структур. При изучении очаговых зон сильных землетрясений — уточнение их
механизма. В частности, обнаружено, что под конусом вулкана Везувий имеются области повышенной скорости, связанные с магмоподводящими каналами, а глубже - область пониженной скорости, которая может быть связана с нарушенными (во время подъёма магматического материала и вулканических землетрясений) слоями. Также показано, что разрыв в очаге Рачинского землетрясения 1991 г. развивался вдоль сложной поверхности, причем основная часть энергии выделилась в ходе подвижки по субгоризонтальной плоскости, залегающей в основании Рача-Лехумского прогиба, а меньшая - в ходе подвижки по двум более круто падающим поверхностям, обрамляющим основной очаг с севера и юга.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: V (2004 г.), VII (2008 г.) и VIII (2010 г.) международных конференциях "Проблемы геокосмоса" (Problems of Geocosmos); Сессиях генеральной ассамблеи Европейского союза наук о Земле (European Geoscience Union) - в 2006 и 2009 годах; 30 (2003 г.) и 31 (2004 г.) сессиях международного семинара "Вопросы теории и практики интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей" им. Д.Г.Успенского; X геофизических чтениях им. В.В. Федынского в 2008 г.
Материалы диссертации опубликованы в 28 печатных работах, из них 15 статей в рецензируемых журналах, рекомендуемых ВАК РФ для публикации материалов докторских и кандидатских диссертаций.
Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Автором лично предложены и разработаны все представленные в диссертации методы, алгоритмы и реализующее их программное обеспечение. Отдельные фрагменты программного кода разрабатывались под непосредственным руководством автора. Автором лично получены все представленные в диссертации математические методы, выкладки и доказательства, исключая основные уравнения лучевой сейсмики, представленные в обзоре в главе 3, а также иные необходимые формулы, приводимые со ссылкой на соответствующие работы. Все представленные в диссертации результаты расчётов получены автором лично либо под его непосредственным руководством. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 241 страница, из них 216 страниц текста, включая 45 рисунков. Список литературы включает 245 наименований на 25 страницах.
