Введение к работе
Актуальность темы
Важнейшими способами исследования структуры недр Земли в геофизике являются методы грави- и магниторазведки. С их помощью ведется изучение плотности геологических пород и их магнитной проницаемости. Измерения аномалий гравитационного и магнитного поля Земли используются при поиске и разведке месторождений полезных ископаемых, для изучения приповерхностных структур Земли, а также для решения экологических задач. В теории потенциальных геофизических полей различают два важнейших класса задач - прямые и обратные. Прямая задача - нахождение поля, порождаемого геологической структурой с известными свойствами (параметрами): распределением плотности или намагниченности. Такие задачи (моделирования полей) достаточно хорошо исследованы как для гравитационных, так и для магнитных полей в двух- и трехмерном случае (можно отметить работы В.Н. Страхова, Ю.И. Блоха, П.С. Мартышко, СМ. Оганесяна, В.И. Старостенко, а также М. Talwani, S.P. Sharma, P. Weidelt и других). Обратные задачи - определение физических параметров пород по измеренным полям. При разработке теории решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии лучше всего исследован двумерный случай. Результаты В.Н. Страхова, А.В. Цирульского, В.К. Иванова, П.С. Мартышко, Н.В. Федоровой, Ф.И. Никоновой позволяют эффективно находить решение задачи - эквивалентное семейство решений (существенный прогресс в этом направлении достигнут с применением результатов ТФКП). В трехмерном случае обратные задачи решаются менее успешно. Причин этому несколько. Во-первых, такие задачи сводятся к решению обратных задач математической физики, а последние, в свою очередь, являются некорректно поставленными, что существенно затрудняет интерпретацию полей. Общая теория и методы решения некорректно поставленных задач были разработаны А.Н. Тихоновым,
рос. Цац«онллы;ля ,' БИБЛИОТЕКА і
В.К. Ивановым, М.М. Лаврентьевым, а применительно к задачам геофизики методы регуляризаоди разрабатывали В.Н. Страхов, В.Б. Гласко. Большой вклад в разработку теории и практическое применение методов решения трехмерных обратных задач внесли А.И. Кобрунов, В.М. Новоселицкий, В.Н. Страхов, В.И. Старостенко, П.С. Мартышко, И.Л. Пруткин, А.С. Долгаль. Во-вторых (это следует из результатов по теории эквивалентности В.Н. Страхова, A3. Цирульского, СМ. Оганесяна, В.И. Старостенко и других), решить однозначно обратную задачу при интерпретации геофизических полей естественной природы без дополнительной информации в принципе невозможно. Кроме того, задачи такого класса требуют, как правило, существенных вычислительных ресурсов, которые до последнего времени были недоступны. Следовательно, решение задач практической интерпретации данных потенциальных геофизических полей остаются актуальными, особенно с привлечением современных вычислительных средств. Связь работы с научными программами, планами, темами. Работа выполнялась в соответствии с плановой тематикой НИР Института геофизики УрО РАН по теме 01.200.2 09053.
Цель и задачи исследования.
Основной целью данной работы стало теоретическое обоснование трех методов интерпретации гравимагнитных данных и построение эффективной компьютерной технологии, использующей данные методы.
Предмет и объект исследования.
Настоящая работа посвящена некоторым вопросам интерпретации потенциальных геофизических полей (гравитационного и магнитного). Для обратных задач гравиметрии представлены метод поиска распределения избыточной плотности в заданном слое по измеренному гравитационному полю, а также две его модификации, предложенные автором: поиска
распределения плотности в случае заданных трехмерных слоев, границы которых являются поверхностями, имеющими плоскую горизонтальную асимптоту, и слоев с переменной по вертикали плотностью, меняющейся по априори известному закону. Описывается разработанная автором компьютерная технология интерпретации гравитационных данных с целью поиска распределения избыточной плотности в заданном слое и структурных границ. Представлены результаты опробования метода поиска структурных границ на модельных примерах. Рассматриваются методы решения (с применением ТФКП) двумерных прямых и обратных задач в классе структурных границ (эти результаты могут быть применены для поиска структурных границ по магнитным данным).
Научная новизна полученных результатов.
1. Разработаны теория и компьютерная технология решения линейной
обратной задачи для случая трехмерных слоев, границы которых являются
поверхностями, имеющими плоскую горизонтальную асимптоту;
разработанная теория расширена на случай слоев с переменной по вертикали
плотностью, меняющейся по задаваемому закону.
2. В новой компьютерной технологии соединены известные и новые методики
обработки данных гравитационных измерений. Пакет разработан в среде
Borland Delphi 5. Реализован интерактивный пользовательский интерфейс,
позволяющий вмешиваться в любой этап обработки данных, например, в
процесс выбора параметров регуляризации как на этапе подготовки данных,
так и на этапе решения трехмерной задачи гравиметрии. Визуализация данных
на каждом этапе осуществлена средствами OpenGL.
В рамках одного пакета осуществляется полный цикл обработки данных:
загрузка исходных файлов;
исключение боковых (находящихся вне рассматриваемой области) источников поля;
выделение поля от аномалий, залегающих в изучаемом слое;
решение структурной трехмерной обратной задачи (нелинейной - в классе структурных границ, разделяющих геологические слои с постоянными плотностями; линейной - в случае плоских слоев и слоев, трехмерных слоев, границы которых являются поверхностями, имеющими горизонтальную плоскую асимптоту).
выдача результирующих распределений плотности в слоях или глубин залегания структурной границы (на сетке).
3. Теоретическая двумерная обратная задача о магнитных контактах сведена к системе нелинейных алгебраических уравнений (в случае с учетом размагничивающего эффекта), решающейся численно значительно проще, чем исходное интегродифференциальное уравнение.
Практическая значимость полученных результатов.
Компьютерная технология решения линейной трехмерной обратной задачи для плоских слоев и слоев, границы которых являются поверхностями, имеющими горизонтальную плоскую асимптоту, была успешно применена для интерпретации практических данных по 3 регионам, результаты были переданы заказчикам и включены в отчеты ЗАО «Пермь-Лукойл» (г. Пермь) и ЗАО «Гравиразведка» (г. Москва).
Сведения об апробации результатов диссертации.
Результаты научной работы доложены на российских и международных
конференциях:
-
66th EAGE Conference & Exhibition. Extended abstracts. Paris, 2004.
-
VI междисциплинарного международного симпозиума «Строение и эволюция геосфер». Хабаровск, 2003.
-
36 Региональная молодежная конференция «Проблемы теоретической и прикладной математики», ИММ УрО РАН, 2005.
-
Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Международный семинар им Д.Г. Успенского, 2004.
-
6 Уральская молодежная научная школа по геофизике. Горный институт УрО РАН. Пермь, 2005.
-
Глубинное строение, геодинамика, мониторинг, тепловое поле Земли, Интерпретация геофизических полей. Третьи научные чтения
Ю.П. Булашевича. 2005.
7. VII международный симпозиум «Закономерности строения и
эволюции геосфер», Владивосток, 2005.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту.
1. Для трехмерных задач гравиметрии разработаны новые алгоритмы решения
в линейной и нелинейной постановке:
а) для структурной трехмерной обратной задачи: разработана компьютерная
методика, позволяющая по гравитационным данным восстанавливать
структурные границы, разделяющие геологические слои с постоянными
плотностями.
б) разработана компьютерная технология восстановления плотности в плоских
трехмерных слоях;
в) разработаны теория и компьютерная технология решения линейной
обратной задачи для случая слоев трехмерных слоев, границы которых
являются поверхностями, имеющими горизонтальную плоскую асимптоту;
разработанная теория расширена на случай слоев с переменной по вертикали
плотностью, меняющейся по задаваемому закону.
2. Интегродифференциальное уравнение теоретической обратной задачи о
магнитных контактах с учетом размагничивания сведено к системе
нелинейных алгебраических уравнений.
Структура и объем диссертации: диссертация состоит введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 85 страниц, включая 37 рисунков, библиографический список содержит 103 наименования.
Работа частично (компьютерная технология в методе поиска структурных границ) поддержана грантом УрО РАН для молодых ученых за 2005 г. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю - д.ф.-м.н., профессору П.С. Мартишко, а также д.ф.-м.н. И.Л. Пруткину, чл.-корр. РАН, профессору В.В. Васину, к.ф.-м.н. Е.Н. Акимовой, к.ф.-м.н. Н.В. Федоровой, к.ф.-м.н. Ф.И. Никоновой за консультации и интересные обсуждения в процессе работы.
