Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов прогноза осадок плитных фундаментов 10
1.1. Линейные методы определения осадок фундаментов 10
1.2. Нелинейные методы определения осадок фундаментов 16
1.3. Программные средства расчета плитных фундаментов 21
1.4. Достоверность прогноза осадок плитных фундаментов 22
Глава 2. Экспериментальные исследования осадок оснований плитных фундаментов 28
2.1. Конструктивные особенности зданий 29
2.2. Инженерно-геологические условия строительных площадок 35
2.3. Методика измерения осадок фундаментов 39
2.4. Анализ развития осадок плитных фундаментов 42
Глава 3. Совершенствование методики проектирования оснований плитных фундаментов по деформациям 52
3.1. Оценка вида напряженного состояния 52
3.2. Определение осадки плитных фундаментов с учетом всех компонент нормальных напряжений (oz, ах , ау) 60
3.3. Особенности определенияг расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов 67
3.4. Исследование характера зависимости осадок плитных фундаментов от различных параметров 76
3.5. Влияние анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов 102
3.6. Определение осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений 109
Выводы по результатам исследования 116
Литература
- Нелинейные методы определения осадок фундаментов
- Достоверность прогноза осадок плитных фундаментов
- Методика измерения осадок фундаментов
- Исследование характера зависимости осадок плитных фундаментов от различных параметров
Введение к работе
Актуальность темы диссертационного исследования обусловлена необходимостью внедрения в практику проектирования более совершенных методов расчета плитных фундаментов, основанных на научных исследованиях, учитывающих особенности напряженно-деформированного состояния оснований плитных фундаментов. Существующие методы проектирования плитных фундаментов дают, как правило, разные результаты, расчеты осадок в значительной степени расходятся с экспериментальными данными.
В диссертации разработан метод вычисления расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов, в том числе с учетом влияния анизотропии грунтов, и метод прогноза развития осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений. Использование предложенной в диссертации методики определения расчетного сопротивления анизотропных оснований плитных фундаментов и методики прогноза осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений приведет к более точному и рациональному проектированию оснований плитных фундаментов, к экономии строительных материалов и рабочего времени. Поэтому тема диссертационной работы является весьма актуальной.
Цель работы: выяснение закономерностей и особенностей совместной работы плитного фундамента и грунтового основания, исследование влияния анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов, выяснение особенностей определения расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов, разработка метода определения осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений. Для достижения указанных целей были поставлены и решены следующие основные задачи:
- произведены экспериментальные исследования осадок оснований плитных фундаментов реальных объектов, обработка данных, анализ развития осадок, сравнение полученных данных с численными и аналитическими расчетами;
- исследован характер изменения параметра вида напряженного состояния в различных точках оснований в зависимости от коэффициента Пуассона грунта и размеров подошвы плитных фундаментов;
- исследовано влияние анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов с помощью теоретических методов, разработан метод вычисления расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов с учетом влияния анизотропии грунтов;
- проведены численные исследования характера зависимости осадок и армирования плитных фундаментов от различных параметров (размеров плиты в плане, толщины плиты, величины нагрузки, модуля деформации, толщины слабого слоя грунта), разработаны графики зависимостей, выполнен регрессионный анализ;
- разработан метод определения осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений, выполнено сравнение фактических осадок и осадок, рассчитанных по данным краткосрочных геодезических измерений, проведена статистическая обработка расчетных и фактических значений;
- результаты исследований внедрены в практику на реальных объектах.
Объектом исследования являются основания железобетонных плитных фундаментов.
Информационная база исследования включает нормативно-техническую документацию, научно-техническую литературу, статьи в периодических научно-технических изданиях, близкие по тематике к рассматриваемой проблеме, тезисы межрегиональных конференций, данные специализированных сайтов.
Методологической и теоретической основой исследования послужило использование гипотетико-дедуктивного и индуктивного методов научного познания. Достоверность научных выводов основывается на теоретических и методологических положениях, сформулированных в исследованиях зарубежных и российских ученых, в частности, в работах д.т.н., профессора Пилягина А.В., а также на результатах сравнительного анализа с экспериментальными исследованиями. При решении конкретных вопросов использовались методы математического анализа и математической статистики, теория подобия и размерностей. В качестве теоретической основы исследования приняты физические и математические модели механики грунтов. Выполнены численные исследования с применением стандартных лицензионных программных комплексов.
Научные положения, математические модели и методики, изложенные в настоящей работе, подтверждаются результатами экспериментальных исследований. Применение современных методов геодезической съемки обеспечивает высокую точность результатов наблюдения за осадками.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
- установлено влияние анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов; распределение напряжений для анизотропного полупространства получено в аналитическом виде; разработана методика определения расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов, вычисления коэффициентов М , Мq , Мc ;
- выведены формулы для определения осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических наблюдений; эмпирически подтверждена эффективность их применения (проведено сопоставление прогнозируемого развития осадок по представленным формулам с фактическими осадками);
- выполнен численный анализ вида напряженного состояния в различных точках оснований в зависимости от коэффициента Пуассона грунта и размеров подошвы плитных фундаментов, изменения параметра Надаи–Лоде в основании плитного фундамента представлены в графическом виде;
- выявлена целесообразность учета объемных деформаций и деформаций сдвига в расчетах основании плитных фундаментов по II группе предельных состояний.
Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные результаты могут быть применены при проектировании и строительстве объектов на плитных фундаментах. Целесообразность практического использования полученных решений проблем подтверждена при внедрении результатов исследования при проектировании и строительстве реальных объектов на плитных фундаментах в г. Йошкар-Ола: здание Марийского Национального Театра Оперы и Балета; здание административно-торгового комплекса «Пушкинский»; жилой дом с административным комплексом по ул. Карла Маркса.
Результаты исследования могут быть использованы в преподавании курса «Основания и фундаменты» студентам, обучающимся по направлению 653500 «Строительство» и повышении квалификации инженеров-проектировщиков, занятых проектированием оснований и фундаментов.
На защиту выносится:
- анализ и обработка результатов экспериментальных исследований осадок оснований плитных фундаментов, сравнение полученных данных с численными и аналитическими расчетами;
- аналитические и численные исследования характера изменения параметра вида напряженного состояния в различных точках оснований в зависимости от коэффициента Пуассона грунта и размеров подошвы плитных фундаментов;
- аналитическое исследование влияния анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов; метод вычисления расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов с учетом влияния анизотропии грунтов;
- численные исследования характера зависимости осадок и армирования плитных фундаментов от различных параметров (размеров плиты в плане, толщины плиты, величины нагрузки, модуля деформации, толщины слабого слоя грунта);
- метод определения осадок оснований плитных фундаментов по данным краткосрочных геодезических измерений.
Личный вклад автора. Автором были сделаны все аналитические и теоретические выводы, обработка и анализ данных, их интерпретация. Автор принимал непосредственное участие в проведении экспериментальных исследований, выполнении численных расчетов.
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на юбилейной конференции, посвященной 50-летию РОМГГиФ «Российская геотехника – шаг в XXI век» (Москва, 15-16 марта 2007 г.), на внутривузовских научно-технических конференциях СПбГАСУ и МарГТУ (г. Санкт-Петербург и г.Йошкар-Ола, 2007-2010 г.г.).
Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 7 опубликованных работах, две из которых – в изданиях, рекомендуемых ВАК.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, приложений, списка литературы из 136 наименований, в том числе 10 на иностранном языке. Общий объем диссертации составляет 143 страницы машинописного текста, с 73 иллюстрациями, 36 таблицами, 45 формулами.
Нелинейные методы определения осадок фундаментов
В случае, если все основание находится в предельном напряженном состоянии, расчет ведется с использованием теории предельного равновесия. Однако в этом случае остается неопределенным деформационное состояние оснований. Линейные методы расчета не позволяют: провести расчет оснований по деформациям при давлении, превышающем расчетное сопротивление грунта; - учесть влияние прочностных характеристик грунта (с, ф) на изменение деформаций оснований; - выявить влияние заглубления и жесткости фундаментов; - определить долю осадки1 фундаментов; развивающуюся за счет пластических деформаций оснований; - показать независимость осадки фундаментов-от приложенного удавления, начиная с определенной его ширины; - провести расчет оснований по деформациям с учетом изменения прочностных (с, ф) и-деформационных (Е, v) характеристик в» зависимости от вида напряженного состояния, то есть параметра Надай-Лоде. Реальное перемещение грунтов под нагрузкой в соответствии со схемами их расчета по двум предельным состояниям не в полной мере соответствуют принятым в них предпосылкам. Наиболее полно напряженно-деформированное состояние оснований (НДС) может быть описано с позиций теории пластического течения. Именно решение смешанных упруго-пластических задач позволяет объединить существующие методики расчета, оснований по двум предельным состояниям в одну с едиными предпосылками, принимаемыми для упругопластической среды.
Наиболее простая нелинейная модель грунта — упругая идеально пластическая- среда использует те же характеристики грунта, что и модель линейно-деформируемой среды.
Целесообразность использования в расчетах оснований нелинейных методов подтверждается возможностью одновременного учета прочностных (с, (р) и деформационных (Е, v) характеристик грунта, формы подошвы фундамента, его жесткости и заглубления, а также характера приложения нагрузок при давлениях, превышающих расчетное сопротивление грунтов. Значительные математические трудности решения смешанных задач приводит к необходимости использования численных методов, в частности МКЭ (метод конечных.элементов).
В принятой модели грунт представляет упругую идеально пластическую среду, подчиняющуюся ассоциированному закону пластического течения, то есть в допредельном состоянии грунт рассматривается как сплошная линейно-деформируемая среда, переходящая с дальнейшим загружением в предельное (пластическое) состояние в соответствии с применяемыми критериями текучести- (прочности). В качестве критерия текучести- предусматривается использование условий Мора-Кулона, Гениева, Мизеса-Шлейхера-Боткина.
Решение, смешанной пространственной задачи открывает возможность проектирования фундаментов при давлениях, превышающих расчетное сопротивление грунта, что ведет к повышению экономической эффективности проектных решений. Эффективность расчета оснований с учетом упругопластических свойств грунта возрастает с уменьшением прочностных и деформационных характеристик грунтов оснований, уменьшением глубины заложения подошвы фундаментов и увеличением внешней нагрузки.
Наиболее перспективный, путь использования решений нелинейных задач механики грунтов состоит в выявлении факторов, влияющих на осадку, расчет вариантов наиболее часто встречаемых в практике проектирования фундаментов.и получение соответствующих приближенных зависимостей или разработка соответствующих номограмм.
Для оценки влияния различных факторов на изменение осадки фундаментов наиболее целесообразно использование теории размерности и подобия, позволяющей всякие физические соотношения между размерными величинами представить как соотношение между безразмерными параметрами. Кроме того, применение безразмерных параметров ведет к снижению числа переменных и обеспечивает возможность сопоставления и обобщения результатов. В общем случае осадка фундаментов на естественном основании в основном зависит от следующих факторов: S = f{P,b,E,v,(p;c,r,d,co), (1.8) где Р — уплотняющее давление по подошве фундамента, шириной Z и глубинойзаложения E,v — модуль общей деформации и коэффициент Пуассона грунта:; 9 , с - угол внутреннего трения и сцепление: грунта . со — коэффициент, зависящий от формы; подошвы фундамента его жесткости и толщины сжимаемого слоя:грунта;, у —удельный вес грунта; ... d — заглубление фундамента. С целью уменьшения числа, безразмерных параметров использовалась известная1 функциональная связь между параметрами Р,/Ь. Ё, v,. со: в виде формулы вычисления осадки линейно-деформируемого слоя конечной толщины: fl = V Е . (.1.9). Если в качестве основных параметров принять Осадку. линейно-деформируемого, слоя; грунта S0 и его удельный вес у;, то превышение осадки фундамента подсчитанной: для упругопластической модели в _ сравнении с моделью линейно-деформируемого слоя; конечной- толщины: ві безразмерных комплексах в соответствии с 7с-теоремойвыразится в видезависимости:
Достоверность прогноза осадок плитных фундаментов
Естественным основанием фундаментов (отметка низа плиты -4,300 м) является песок средней крупности, средней плотности с у = 19,9 кН/м3, ф - 33, Е = 21,6МПа(ИГЭ-3,4).
Здание Марийского Национального Театра Оперы и Балета.
По данным инженерно-геологических изысканий, выполненных проектным институтом «Марийскгражданпроект», инженерно-геологические условия площадки следующие (изыскания проводились в стесненных условиях, в пределах площадки располагалось здание кинотеатра «Рекорд», подлежащее сносу): с поверхности на глубину 0,4-Ю,6 м залегают насыпные грунты, ниже до глубины 2,1-2,3 м, средней мощностью 1,5м — глина полутвердая с расчетными характеристиками: плотность грунта у = 18,9 кН/м , сцепление с = 0,043 МПа, угол внутреннего трения: ф = 16, модуль деформации Е -.= 20,0 МПа. В виде прослоя залегает суглинок тугопластичный, мощностью до 0,4 м, с характеристиками: плотность грунта у = 19,4 кН/м v сцепление с = 0,018 МПа, угол внутреннего тренижф = 15,! модульдеформации E= 16;0 МПа;
Ниже аотм. 90;600 м залегает суглинок мягкопластичный; в интервале 2,3 + 3,4 м, с характеристиками: плотность грунта у = 19,5 кН/м3 , сцепление с = 0,016 МПа; угол внутреннего трения Суглинок подстилается? песком мелким; среднейі плотности; влажным; , залегающим в «интервале З і;2 . -=- 6,3 м;. с характеристиками: ПЛОТНОСТЬ,- грунтау = 19 6.кИ/м , угол внутреннего трения ф;= 31 , модуль деформации Е=19;9 МПа: Содержит в. своем составе прослойки; пескам средней- крупности и песка пылеватого. / . Скважиной № 1 вскрыта; прослойка! суглинка текучепластичного пылеватого тиксотропного песчанистого, мощностью до 0;7 м; с характеристиками: плотность грунта у = 19,4кН/м , сцепление с = 0,009 МПа; угол внутреннего тренияф = 7, модуль деформации Е = 6,1 МПа;
Завершает разрез вскрытых до 15 м отложений песок мелкий плотный водонасыщенныщ с характеристиками: плотность грунта у = 20;, 1 кН/м , угол внутреннего трения:фі= 35, модуль дефо]рмацитЕ = 39,0 МПа.
Грунтовые воды на период- изысканий вскрытьв на глубине 6,3- -=- 6;5 м-. от поверхности земли, что-соответствует абсолютным отметкам?86;900- 87,500 м.
Участок; строительства? . находится? в неблагоприятных инженерно-геологических условиях, так как характеризуется наличием в разрезах слабых грунтов с низкими прочностными и деформационными характеристиками:
Основанием фундаментов является суглинок мягкопластичный с расчетными показателями: у = 19,5 кН/м3, ф = 15, Е = 14 МПа, с = 0,016 МПа,. подстилающий слой— песок мелкий средней плотности влажный с расчетными показателями: у = 19,6 кН/м3, ф = 31, Е =19,9 МПа. Усредненный инженерно-геологический разрез площадки приведен на рисунке 2.10:
Номер выработки Скв. 1 Скв. 2 Отметка устья, м 93,42 93,80 Расстояние, м 60,0 Рис. 2.10. Инженерно-геологический разрез строительной площадки 2.3. Методика измерения осадок фундаментов. Геодезические измерения осадок производились в соответствии с рекомендациями п. 2.8.3 ТСН 50-301-99 РМЭ [76] по разработанной программе с указанием,точности, количества геодезических знаков (реперов) и схемы их размещения в соответствии с ГОСТ 24846-81 [19], и согласно СНиП 11-02-96 «Инженерные изыскания для строительства» [96].
Наблюдения велись с начала строительства. Реперы для нивелировки были выбраны расположенные в местах, обеспечивающих неизменность отметки репера в течение всего срока наблюдений.
На объектах устанавливались стенные марки, пример конструктивного выполнения которых показан на рисунке 2.11:
Жилой многоквартирный дом в микрорайоне «Ленинский». Отметки исчислены от Рп 1 (расположен в стене соседнего здания, абсолютная отметка 89,531 м) и Рп 2 (расположен на ТІЇ, абсолютная отметка 89,110 м). Схема размещения геодезических марок показана на рисунке 2.12: Наблюдения за осадками были начаты сразу после устройства плитных фундаментов (1995 г.) и продолжались до апреля 2008 г. По периметру здания было размещено 48 геодезических марок. Здание административно-торгового комплекса «Пушкинский». В связи с относительно небольшим объемом строительно-монтажных работ, небольшой продолжительностью строительства, было выполнено три цикла наблюдений за осадками строящегося здания административно-торгового комплекса.
Отметки исчислены от Рп 1 (расположен в стене здания Дворца творчества юных, абсолютная отметка 98,473 м) и Рп 2 (расположен в стене здания Музыкальной школы, абсолютная отметка 99,420 м). Отметка верха железобетонной плиты 100,000м. По периметру здания было размещено 11 геодезических марок. Схема размещения геодезических марок по периметру здания показана на рисунке 2.13: Здание Марийского Национального Театра Оперы и Балета.
В процессе строительства данного объекта проводились наблюдения за развитием осадок фундаментной плиты (с начала устройства плитного фундамента). Всего было размещено 27 геодезических марок.
Методика измерения осадок фундаментов
На вышеуказанных расчетах с подсчетом сдвиговых и объемных деформаций (аналитический метод расчета, аналогичный методу послойного суммирования) нет необходимости останавливаться» подробнее, т.к. математическая модель (упруго-вязко-пластическая) и программное обеспечение для различных видов фундаментов подробно изучены и изложены в работах Улицкого В.М., Шашкина А.Г, Шашкина К.Г. [109], [111], [124].
Следует отметить, что для практических расчетов осадок фундаментных плит ответственных сооружений необходимо высокое качество инженерно-геологических изысканий (деформационных исследований) [1]. Работу грунта при деформациях уплотнения (деформациях изменения, объема) рекомендуется определять по компрессионным испытаниям или при объемном сжатии в трехосном приборе, с определением фильтрационных свойств грунта; работу грунта при деформациях формоизменения (деформациях сдвига) - при стабилометрических испытаниях в неконсолидированно-недренированных условиях или в консолидировано-недренированных условиях [109].
Выполненный нами анализ указывает на целесообразность учета изменения коэффициента Д объемных деформаций и деформаций сдвига в расчетах основании плитных фундаментов по II группе предельных состояний. 3.3. Особенности определения, расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов; .
Формула для» определения расчетного сопротивление грунтов оснований фундаментовг больших размеров? в- виде сплошных плит, в? том числе методика вычислениям расчетного, сопротивления основаниш фундаментов1, в месте устройства осадочных швовфазработанадв работах доктора технических.наук, прЬфессорачШтлягин\А-.Ш- [77].
Расчетное сопротивление .грунтов оснований согласно ЄНиИ 2.02.01-83 [94] рекомендуетсяшычислять подформуле: . к= гк (зло) где My, Mq , Мс — коэффициенты, принимаемые: в зависимости: от угла внутреннего треншкгрунта. Нарушение линейной1 зависимости между напряжениями к, деформациями в основании при определенном- давлении возникает вследствие развития областей сдвигов, в которых соотношение между касательными (т) и нормальными напряжениями (а);, действующими: по; площадке скольжения, выражается зависимостью т— с + сгg p . Это соотношение соответствует предельному напряженному состоянию? в данной точке, то есть, состоянию предельного: равновесия. Жри. дальнейшем увеличении? давления отдельные точки предельного состояния; объединяясь, дают области предельного равновесия, то есть области пластических; деформаций;
Принято считать, что формула (3.10) соответствует случаю, когда глубина развития зон пластических деформацию составляет z = 0;25b ф- — ширина подошвы фундамента); то есть глубина развития зон предельного состояния принимается переменной, зависящей от размера подошвы фундамента.
Следует, однако, иметь в виду, что коэффициенты Му, Щ, Мс, приводимые в СНиП 2.02.01-83 , соответствуют глубине развития зон предельного равновесия z = 0,25м, что составляет для фундамента шириной Ъ = 0,5 м z = 0,5b, а для фундамента шириной 10 MZ = 0,0256. Изменение допустимой глубины развития зон пластических деформаций приводит к пропорциональному изменению коэффициента Му а коэффициенты Mq, Мс остаются прежними.
При применении формулы (ЗЛО) к плитным фундаментам больших размеров, величина расчетного сопротивления сильно преувеличивается.
Анализ развития зон пластических деформаций для фундаментов разной ширины показал, что давление начала развития зон пластических деформаций одинаковое, но в дальнейшем их развитие идет по-разному (рис. 3.9).
Для фундаментов больших размеров максимум зон пластических деформаций при ф = 0 будет находиться на вертикали, проходящей через край фундамента, а при других значениях угла внутреннего трения — за пределами фундамента. Для фундаментов небольших размеров зоны пластических деформаций при небольших значениях ф находятся под подошвой фундамента, а при больших - выходят за наружную грань фундамента. При применении формулы (ЗЛО) к плитным фундаментам больших размеров, роль первого слагаемого Му-Ь-уц стала существенной, что приводит к значительному возрастанию расчетного сопротивления оснований и как следствие, к развитию существенных осадок зданий на плитных фундаментах, трудно прогнозируемых линейными методами.
Поэтому в последней редакции СНиП 2.02.01-83 [94] был введен эмпирический коэффициент. к?, = 8/6+0,2, снижающий влияние первого слагаемого формулы (ЗЛО) на увеличение расчетного сопротивления грунтов оснований фундаментов больших размеров.
При. проектировании плитных фундаментов больших размеров оценку напряженного состояния оснований целесообразно вести по формулам (3.11) для полубесконечной нагрузки: При определении величины расчетного сопротивления оснований плитных фундаментов с использованием формул (3.11)получаютсяпри z = 0,25 м те же коэффициенты My,Mq, Мс, что и в СНиП 2.02.01-83 [94], Причем выданном случае формулы определения компонентов напряжений не содержат в качестве параметра ширины подошвы фундамента. Следовательно, в общем случае глубина развития зон пластических деформаций не может приниматься в относительных величинах в долях от Ъ или d\.
Исследование характера зависимости осадок плитных фундаментов от различных параметров
Можно предположить, что для рядовых зданий, небольшой высоты и этажности, обычные методы расчета плитных фундаментов большого размера, основанные на линейной теории упругости, обеспечивают высокую достоверность определения осадок, при применении программных комплексов, рассчитанных для таких фундаментов. Также для указанных зданий достаточно определения модуля деформации «обычным способом» - по результатам компрессионных испытаний с корректировкой путем сравнения со штамповыми опытами.
При этом следует учитывать, что необходимость использования принципа » линейной деформируемости грунтов в расчетах по деформациям приводит к ограничению давления по подошве фундаментов величиной расчетного сопротивления грунтов, которое изменяется в зависимости от формы подошвы фундаментов, их жесткости и глубины заложения, схемы приложения нагрузки и прочностных характеристик грунтов, что, в свою очередь не позволяет прогнозировать возможные осадки зданий и сооружений при давлениях, превышающих расчетное сопротивление грунтов оснований [77], [109].
Влияние анизотропии грунтов на напряженно-деформированное состояние оснований плитных фундаментов. Основным расчетом оснований фундаментов зданий и сооружений считается расчет по второму предельному состоянию, то есть по деформациям. Для выполнения такого расчета необходимо, чтобы среднее давление по подошве фундаментов Р не превышало величины расчетного сопротивления основания/?: P R (3.15) В работе [75] приводится методика вычисления расчетного сопротивления оснований различных типов фундаментов (лента, прямоугольник, круг, кольцо, 103 свайный) при различных схемах загружения (нагрузка: вертикальная горизонтальная, центральная, внецентренная). Данные решения относятся к случаю, когда основание рассматривается как изотропное, т.е. с одинаковыми деформационными свойствами! [EX=EV=EZ] по всем направлениям: координатных осей х, у, z. : . , Довольно часто; основанйяоданиши сооружений являются анизотропными. Причем анизотропия? может быть естественнойГи искусственной. Например, при послойном уплотнении ірунта.илипршусилении основанийшесчаньїми; сваями, а: также деформации оснований? в шпунтовых ограждениях.. Анизотропными: свойствами? обладают и переуплотненные грунты. В основании» плитных фундаментов больших размеров горизонтальные перемещения грунта отсутствуют, поэтому такие основания?, следует рассматривать также анизотропными. В! общемг случае для? анизотропного основаниям при .линейной зависимости напряжений и деформаций требуется 36 значений деформационных характеристик. Как известно, для однородных изотропных оснований для оценки напряженно-деформируемого состояния? достаточно только два показателя: модуль общей деформации Е и коэффициент Пуассона ц. Дляглинейно-деформируемогр анизотропного полупространства-распределение напряжений; может быть получено в аналитическом: виде: Степень анизотропии грунта в. случае плоской задачи: может характеризоваться- коэффициентом: анизотропии; равным к =Л[ЩТЁ ,-. Здесь .,Ех и Е: — модули? деформации?грунта соответственно в горизонтальномги вертикальном направлениях.
Задача о распределении напряжений в линейно-деформируемом основании с разными модулями деформации в горизонтальном (Еу) и вертикальном (Е=) направлениях для линейной нагрузки была решена К.Вольфом в 1935г. с допущением о постоянстве коэффициента Пуассона, по всем направлениям. Значения нормальных и касательных напряжений для данного случая им получены в следующем виде: Где г — расстояние от точки приложения погонной сосредоточенной силы до центра тяжести элементарной площадки, напряжение в которой определяется У\ = Ev/E_ -г = к-г. Сопоставление данных формул с формулами для изотропных оснований показывает, что в простейшем случае анизотропии напряжения будут отличаться в к раз. Следовательно, если модуль деформации в вертикальном направлении будет больше модуля деформации в горизонтальном направлении, т.е. при к 1, будет наблюдаться концентрация напряжений и, наоборот, при к 1 — рассеивание напряжений.
При действии сосредоточенной силы, в случае рассмотрения пространственного напряженного состояния, вертикальные напряжения могут быть определены по формуле Р z\l+k + k3) =!; R -kQL+k) (ЗЛ7) При к=1 данное решение соответствует случаю изотропного основания. Анализ данной формулы показывает, что разница в вертикальных напряжениях для изотропного и анизотропного оснований наблюдается только при ярко выраженной анизотропии, т.е. при к 3- -4ик 3- -4, причем в обоих случаях наблюдается концентрация напряжений в сравнении с изотропном основанием.
