Содержание к диссертации
Введение
Методы расчета напряженного состояния и несущей способности оснований фундаментов и оценки НДС грунтового массива, вмещающего подземную выработку. Постановка задачи
Методы оценки несущей способности основания заглубленного фундамента
Методы расчета несущей способности оснований, основанные на условии предельного равновесия. Решение Л. Прандтля. Метод К. Терцаги
Метод, предложенный Г.Г. Мейергофом .
Методы, использующие прием построения поверхностей выпора и вычисления соответствующих им величин коэффициента запаса устойчивости основания
Метод круглоцилиндрической поверхности выпора. Метод Богомолова А.Н. и Торшина Д.П.
Методы расчета несущей способности однородных оснований, основанные на анализе напряженно-деформированного состояния грунта и построении областей пластических деформаций Метод З.Г. Тер-Мартиросяна и Г.Е. Шалимова Решение Лыткина В.А. и Фотиевой Н.Н. Решение А.Н. Богомолова
Методы оценки напряженного состояния связного грунтового массива, вмещающего горизонтальную подземную выработку
1.2.1. Численное решение В.Д. Кургузова. 31
1.2.2. Математическая модель процесса деформирования породного массива, содержащего горную выработку,
в условиях вывалообразования
1.2.3. Предложения ВолгГАСУ 35
Выводы по главе I. 38
Глава II. Постановка задачи об отыскании критических нагрузок на однородное основание заглубленного ленточного фундамента, центрально подработанного горизонтальной выработкой квадратного сечения
2.1. Факторы, определяющие напряженное состояние центрально подработанного основания заглубленного ленточного фундамента; переменные расчетные параметры
2.2. Оценка влияния различных факторов на напряженное состояние и процесс образования и развития областей пластических деформаций в однородном основании центрально подработанного заглубленного ленточного фундамента
2.2.1. Механико-математическая модель основания центрально подработанного ленточного фундамента
2.2.2. Количественная оценка влияния численных значени переменных расчетных параметров напряженное состояние основания и величину критических нагрузок
2.2.2.1. Влияние коэффициента бокового давления на характер распределения напряжений
2.2.2.2. Оценка влияния коэффициента бокового давления грунта и геометрических параметров основания на процесс образования и развития областей пластических деформаций в подработанном массиве
2.2.2.3. Влияние угла внутреннего трения и приведенного 75
давления связности на процесс образования ОПД
Выводы по главе II 79
ГЛАВА III. Результаты компьютерного моделирования процесса образования и развития ОПД в основании центрально подработанного фундамента и инженерный метод расчета критических нагрузок
3.1. Графическая интерпретация результатов компьютерного моделирования
3.2. Формулы и графики для определения расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание
Выводы по главе III. 105
ГЛАВА IV. Инженерный метод прогноза величин критических нагрузок на центрально подработанное однородное основание заглубленного ленточного фундамента
4.1. Пример расчета величин критических нагрузок 106
4.2. Компьютерная программа NSPO2014. 114
Выводы по главе IV 115
Основные выводы 116
Библиографический список
- Метод, предложенный Г.Г. Мейергофом
- Оценка влияния различных факторов на напряженное состояние и процесс образования и развития областей пластических деформаций в однородном основании центрально подработанного заглубленного ленточного фундамента
- Оценка влияния коэффициента бокового давления грунта и геометрических параметров основания на процесс образования и развития областей пластических деформаций в подработанном массиве
- Формулы и графики для определения расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание
Метод, предложенный Г.Г. Мейергофом
Ежегодных научно-технических конференций профессорско преподавательского состава, докторантов и аспирантов Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета (Волгоград, 2011-2014г.г.); III Международной научно-технической конференции «Инженерные проблемы строительного материаловедения, геотехнического и дорожного строительства» (Волгоград, 2012 г.); 65-ой Всероссийской научной конференции преподавателей, аспирантов, соискателей и студентов по проблемам архитектуры и строительства (Казань, 2013 г.); IV Региональной научно-практической конференции аспирантов, молодых ученых и студентов «Современные технологии в строительстве. Теория и практика» (Пермь, 2013 г.); Всероссийской конференции с международным участием «Фундаменты глубокого заложения и проблемы освоения подземного пространства» (Пермь, 2014 г.); на семинарах кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете.
Личный вклад автора заключается в: - разработке механико-математических моделей, составлении расчетных схем МКЭ, отработке граничных условий; - планировании и проведении компьютерного эксперимента по изучению процесса образования и развития областей пластических деформаций в центрально подработанном основании заглубленного ленточного фундамента при различных значениях коэффициента бокового давления грунта, геометрических и физических переменных расчетных параметров; - построении, на основе анализа и обобщения полученных данных, графических зависимостей величин критических нагрузок на центрально подработанное однородное основание заглубленного ленточного фундамента от численных значений переменных расчетных параметров; - составлении базы данных, блок-схемы и компьютерной программы-калькулятора; - проведении сопоставительных расчетов и анализе их результатов; - внедрении результатов диссертационной работы в строительную практику и учебный процесс. На защиту выносятся:
1. Механико-математические модели и расчетные конечно элементные исследуемых объектов.
2. Новые закономерности процессов распределения напряжений и образования и развития областей пластических деформаций в двухслойных основаниях заглубленных ленточных фундаментов конечной жесткости.
3. Графические зависимости и соответствующие аналитические аппроксимации, позволяющие оценить величину изменения критических нагрузок на основание в зависимости от изменения численных значений переменных расчетных параметров;
4. База данных и компьютерная программа-калькулятор позволяющая оценить изменение расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки в зависимости от величины переменных расчетных параметров;
5. Результаты внедрения результатов диссертационной работы в практику строительства. Результаты научных исследований внедрены: - при определении технического состояния строительных конструкций здания столовой №4, расположенного по ул. Шурухина, 22 в Тракторозаводском районе г. Волгограда и назначении рекомендаций по обеспечению их дальнейшей нормальной (без ограничений) эксплуатации учитывающих наличие подработанного основания (прохождение инженерных коммуникаций: водопровод, канализация) заглубленного ленточного фундамента здания. - при проведении курсового и дипломного проектирования для студентов специальности Гидротехническое строительство на кафедре ГТиЗС Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 12 научных статьях, из них 4 статьи в ведущих рецензируемых научных изданиях, входящих в Перечень ВАК.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка используемой литературы из 122 наименований и приложений. Общий объем работы - 223 страницы машинописного текста, в том числе 132 страница основного текста, содержащего 204 иллюстрации и 40 таблиц, не считая приложений. Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам кафедры «Гидротехнические и земляные сооружения» Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета за помощь и поддержку при работе над диссертацией.
Особую благодарность автор выражает научному руководителю Заслуженному работнику Высшей школы РФ доктору технических наук, профессору Богомолову А.Н. за ценные советы, консультации и замечания, постоянную помощь во время работы над диссертацией.
Оценка влияния различных факторов на напряженное состояние и процесс образования и развития областей пластических деформаций в однородном основании центрально подработанного заглубленного ленточного фундамента
Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, предложенный впервые В.Феллениусом [109] для расчета устойчивости откосов и склонов, во многочисленных вариантах нашел применение и для расчета предельно допустимой нагрузки на основание. Смысл метода заключается в том, что величина предельно допустимой нагрузки равна величине внешнего воздействия, при котором численное значение величины коэффициента запаса устойчивости, вычисленное по наиболее вероятной поверхности выпора K Kmn.
При использовании этого метода координаты центра окружности и е радиус выбираются из довольно большого числа вариантов, для каждого из которых составляется уравнение равновесия сдвигающих и удерживающих сил и определяется требуемая величина сил сцепления. Наиболее опасным признается положение центра, соответствующее максимальной величине сил сцепления. Далее вычисляют коэффициент запаса устойчивости - отношение момента сил, препятствующих сдвигу, к моменту сдвигающих сил:
Кривая выпора считается найденной, если методом перебора удается установить такую окружность (след поверхности выпора), проходящую через край фундамента, для которой значение коэффициента запаса устойчивости будет минимальным (К К п).
Недостатки данного метода: положение и форма поверхности выпора принимается заранее известными, а положение расчетной поверхности определяется путем многократно повторяющихся расчетов; при расчете приблизительно учитывается лишь одна вертикальная компонента напряжения в рассматриваемой точке; при расчете не учитывается величина коэффициента бокового давления грунта 0; внешняя нагрузка, приложенная к основанию вне призмы выпора грунта, не учитывается в расчете, хотя может существенно влиять на распределение напряжений; не учитывается трение, возникающее на границе между блоками; величина коэффициента запаса устойчивости может оказаться меньше единицы К 1, что находится в грубом противоречии с условием предельного равновесия, на выполнении которого базируется метод расчета; не учитывается процесс образования и развития областей пластических деформаций (ОПД) под краями фундамента, что уменьшает по величине расчетное значение момента сдвигающих сил Мсдв по сравнению с действительным.
По этому, как указывает В.Г. Березанцев [29-31], коэффициент запаса устойчивости не характеризует действительный запас прочности основания. Метод Богомолова А.Н. и Торшина Д.П.
В работах [36,38] изложен инженерный метод расчета несущей способности однородного грунтового основания ленточного фундаментов мелкого заложения. Для построения наиболее вероятной поверхности выпора грунта в стадии упругой работы основания авторы впервые использовали методику, разработанную профессором Цветковым В.К. [64-65], которая изначально предназначалась для построения наиболее вероятной поверхности скольжения однородного грунтового откоса. Анализ напряженно-деформированного состояния однородного грунтового основания осуществлялся при помощи методов теории функций комплексного переменного, если грунтовое основание однородно, или методом конечных элементов (МКЭ), если - неоднородно.
Расчетные схемы для использования метода А.Н.Богомолова и Д.П.Торшина при анализе напряженного состояния при помощи МКЭ (а) и методов теории функций комплексного переменного (б)
Коэффициенты запаса устойчивости КТ в точке грунтового массива и глобальный коэффициент запаса устойчивости основания по наиболее вероятной поверхности выпора (НВПВ) определяются формулами вертикальная нормальная, горизонтальная нормальная и касательная компоненты напряжения и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке; Fуд и Fсд - удерживающие и сдвигающие силы в точках НВПВ, определяемые соответственно числителем и знаменателем формулы (1.12); S - дуговая координата точки НВПВ.
Анализ этих формул показывает, что глобальный коэффициент запаса устойчивости грунтового откоса зависит от всех трех компонент напряжения в каждой точке НВПВ, физико-механических свойств грунта и угла наклона касательной в каждой точке наиболее вероятной поверхности Следует отметить, что угол также является функцией напряженного состояния и физико-механических свойств грунта.
Напряженное состояние грунтового массива определяется, в том числе и величиной коэффициента бокового давления грунта, которая характеризует распределительную способность основания, геометрическими параметрами фундамента, интенсивностью внешнего воздействия q, поэтому, исходя из формул (1.12-1.14), можно сказать, что КТ=f((Tz; сту; т с; щ &;b;q) (1.15) То есть данный метод учитывает практически все факторы, определяющие напряженно-деформированное состояние и несущую способность грунтового основания.
Однако, по нашему мнению, здесь уместно замечание, сделанное нами в п. 1.2.1, т.к. и в этом случае не учитывается процесс образования и развития областей пластических деформаций в основании фундамента под его краями.
Оценка влияния коэффициента бокового давления грунта и геометрических параметров основания на процесс образования и развития областей пластических деформаций в подработанном массиве
Факторы, определяющие напряженное состояние центрально подработанного основания, можно условно разделить на следующие основные группы. Это: а) геометрические параметры основания; б) физико-механические свойства грунта; в) силовые воздействия.
К геометрическим параметрам основания нами отнесены: глубина заложения фундамента H, его ширина 2b, расстояние по вертикали от подошвы фундамента до потолочины выработки H1 и длина стороны квадратной выработки d (см. рис.2.2).
В виду многообразия возможных геометрических размеров поперечного сечения квадратной выработки длина стороны квадрата принята постоянной и равной d=3м, что является наиболее часто встречающейся на практике.
Глубина заложения фундамента также принята постоянной и равной H=d=3м. Ширина фундамента 2b является переменной и принимает значения
Схематическое изображение центрально подработанного основания
Расстояние по вертикали между подошвой фундамента и потолочиной выработки также меняет свою величину и принимает значения Н1=b; 2b; 3b; 4b; 5b; 6b, т.е. 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 и 3,0м соответственно.
Физико-механические свойства грунта напрямую влияют на процесс образования и развития областей пластических деформаций, границу которых будем отыскивать так, как это рекомендовано проф. А.Н.Богомоловым, т.е. исходя из условия, что в каждой точке границы вертикальная нормальная, горизонтальная нормальная и касательная компоненты напряжения; а так же приведенное давление связности и угол наклона наиболее вероятной площадки сдвига в рассматриваемой точке, которые определяются выражением cr yHtgcp) 1 и формулами (1.24) и (1.25).
Как видно из комментария к формуле (2.1), величина св зависит от физико-механических свойств грунта основания и его геометрических параметров.
Значения физико-механических свойств грунта основания принимаются на основе рекомендаций СНиП 2.02.01.-83. Нормативные значения коэффициентов сцепления с и угла внутреннего трения ср для пылевато-глинистых грунтов приведены в табл. № 2 приложения 1 СНиП [94]. Для простоты вычислений величина удельного веса грунта принята постоянной и равной =2т/м3.
Результаты расчетов величины св показывает, что его величина приведенного давления связности, с учетом численных значений геометрических параметров основания и удельного веса грунта, будет изменяться в пределах асвє[0,25-10,55].
Поэтому, при проведении вычислительного эксперимента величине приведенного давления связности будут поочередно присвоены значения асе=0,25; 3,5; 7,0; 10,55. Это нужно для получения базы данных, необходимой для построения графических зависимостей. Одной из важнейших величин, отвечающих за распределение напряжений, является коэффициент бокового давления грунта &. То, что коэффициент бокового давления грунта о не является величиной постоянной даже для грунтов одинаковой морфологии, показано в работах многих исследователей на примере результатов экспериментальных и теоретических исследований [42-44,86,93-95,97-98].
В настоящей диссертационной работе в качестве инструмента исследования используется разработанная в Волгоградском государственном архитектурно-строительном компьютерная программа «Устойчивость. Напряженно-деформированное состояние» [105], в который для анализа напряженного состояния грунтового массива формализован метод конечных элементов (МКЭ) [27,58,82,92,106,120], а для моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций – предложения проф. А.Н.Богомолова, которые презентованы в главе.
Как показано в главе I, программа «Устойчивость. Напряженное состояние» дает возможность проводить моделирование процесса распределения напряжений и образования и развития областей пластических деформаций в активной зоне подработанного фундамента при различных значениях переменных расчетных параметров.
На рис. 2.3 приведены геометрические размеры расчетной модели подработанного основания. Считается [83], что граничные условия, накладываемые на расчетную конечно-элементную схему, практически не влияют на результаты вычислений напряжений МКЭ, если границы расчетной схемы удалены от ее исследуемой части не менее чем на 6 максимальных размеров последней. Поэтому размеры модели принят такими, как это показано на рис. 2.3. Рис. 2.3. Вид и размеры физической модели, граничные условия Расчтные схемы метода конечных элементов в зависимости от расстояния между подошвой фундамента и потолочины выработки H1, которое, как показано выше, при проведении расчетов принимало значения Н1=b; 2b; 3b; 4b; 5b; 6b Расчетная схема МКЭ состоит из 107424 одинаковых треугольных элементов, сопряжнных в 54374 узлах, а ширина матрицы жесткости системы равна 354. Конечные элементы наделяются значениями физико-механических свойств грунта, слагающего массив, и изменяются при проведении вычислений в таких пределах, указанных в предыдущем параграфе. Конечные элементы, образующие выработку, имеют следующие свойства: ==св=0; о=0,001; Eо/d=0,001.
Количество возможных сочетаний численных значений переменных расчетных параметров при указанных выше диапазонах их изменения равно 1024, т.е. именно такое количество результатов необходимо получить при проведении компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций для получения базы данных, необходимой для количественной оценки несущей способности подработанного основания.
Формулы и графики для определения расчетного сопротивления и предельно допустимой нагрузки на основание
Анализ результатов расчетов при помощи формул (3.1) и (3.2), данных, помещенных в таблицах №3 и №4, и графиков, приведенных на рис. 3.4-3.7, показывает, что величина расчетного сопротивления и несущей способности основания заглубленного ленточного фундамента, ослабленного подземной горизонтальной выработкой квадратного сечения, зависит от величины коэффициента бокового давления вмещающего массива грунта.
Так, для условий и численных значений переменных расчетных параметров, принятых в настоящей главе диссертационной работы, величина интенсивности равномерно распределенной нагрузки, эквивалентной величинам расчетного сопротивления (R) и предельно допустимой нагрузки (Рпд), при уменьшении величины коэффициента бокового давления грунта от 0,8 до 0,4 снижаются на 12,94 – 66,0% и 12,77 – 67,5% соответственно.
1. Установлено, что величины критических нагрузок на подработанное основание кроме физико-механических свойств грунта и геометрических параметров основания существенным образом зависят от величины коэффициента бокового давления грунта о вмещающего массива. Так, для условий и численных значений переменных расчетных параметров, принятых в настоящей главе диссертационной работы, величина интенсивности равномерно распределенной нагрузки, эквивалентной величинам расчетного сопротивления (/?) и предельно допустимой нагрузки (Рпд), при уменьшении величины коэффициента бокового давления грунта от 0,8 до 0,4 снижаются на 12,94 - 66,0% и 12,77 - 67,5% соответственно.
2. Анализ и обработка результатов компьютерного моделирования процесса образования и развития областей пластических деформаций в однородном подработанном основании загубленного ленточного фундамента при различных значения коэффициента бокового давления грунта ,о составлена база данных, а на ее основе построены графические зависимости lnqpc=y/( 0) и lnqnd=f(%o), которые для всех, имеющих физический смысл, сочетаний численных значений переменных расчетных параметров, могут быть аппроксимированы прямой линией. Причем, достоверность аппроксимации R2=0,984-1,0.
3. На основании полученной базы данных составлены таблицы численных значений коэффициентов линейной аппроксимации и построены графические зависимости, позволяющие отыскивать численные значений равномерно распределенных нагрузок, эквивалентных величинам расчетного сопротивления (К) и предельно допустимой нагрузки на основание (Рпд), для всех имеющих физический смысл сочетаний численных значений переменных расчетных параметров.
В предыдущей главе приведены таблицы, построенные на их данных графические зависимости, и аналитические аппроксимации, позволяющие определять численные значения величин расчетного сопротивления R и предельно допустимой нагрузки Pпд на центрально подработанное однородное основание заглубленного ленточного фундамента при различных значениях величины коэффициента бокового давления грунта.
Ниже приводится пример расчета критических нагрузок, который призван проиллюстрировать алгоритм получения результата.
Пример расчета величин критических нагрузок Проведем вычисление критических нагрузок на основание при следующих условиях. Пусть грунтовое однородное основание заглубленного ленточного фундамента подработано подземной выработкой квадратного сечения со стороной d=3м. При этом ширина подошвы фундамента равна 2b=0,58d, а расстояние от подошвы фундамента до потолочины подземной выработки H=3,5b.
Однородное основание фундамента сложено связным грунтом, имеющем следующие физико-механические свойства: угол внутреннего
Для того, чтобы воспользоваться формулами (3.1) и (3.2), приведенными в главе III, необходимо определить численные значения коэффициентов т; т и п; соответствующих численным значениям переменных примера. Для этого выберем из приложения № 9 графики для определения этих коэффициентов таким образом, чтобы численные значения переменных расчетных параметров, соответствующих рассматриваемому примеру, находились в промежутке значений этих параметров, в соответствии с которыми выбраны графики.
