Введение к работе
:« і- . т-,:', ,
" — ——.»-,
Актуальность. Интерес к достаточным условиям одколистнос-и аналитических функций диктуется как соображениями теорети-йского характера, так и их значением в исследованиях одно-истной разрешимости обратных краевых задач ( ОКЗ ) ' в изу-ении пространств Тейхмюллера Важное значение имеют условия, беспечиваюшие однолистность рассматриваемой функции в замкну-ой области, в частности условия ее квазиконформной продолжи-
эсти на всю плоскость. С результатами в этом направлении мож-
3) э ознакомиться в J
Цель работы - построение достаточных условий однолистнос-л и квазиконформной продолжимости функций, аналитических и зкально однолистных в различных классах областей, применение злученных результатов к исследованию однолистной разрешимости О.
Методика исследования. Основными методами исследования іляются методы геометрической теории функций комплексного пе-'менного и метод квазиконформного продолжения Альфорса ^.
Тумашев Г. Г. , Нужин М. Т. Обратные краевые задачи и их при-жения. - Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1965. - 333 с. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. - Ml: Наука, 1977. - 640 с. Авхадиев Ф. Г., Аксентьев JL А., Елизаров А. М. Достаточные ловия конёчнолистности аналитических функций и их прило-ния // Итоги науки и техн. ЕЙНИШ- 1987.- Т. 25.-С. 3-121. Альфорс Л. Лекции по квазиконформным отображениям. - П.: р, 1969. - 132 с.
Научная новизна. Подучены новые достаточные условия однолистности и квазиконформной продолжимости аналитических функций. Областями вадания функций являются различные квазикруги. Ряд результатов усиливает или дает в частных случаях известные условия однолистности.
Теоретическое значение и практическая ценность. Результаты и методы данной работы могут применяться при изучении геометрических свойств аналитических функций, при исследовании однолистной разрешимости основных обратных краевых задач.
Апробация работа По мере получения результаты диссертации докладывались на семинаре по геометрической теории функций комплексного переменного в Казанском университете ( руководитель - профессор Л. А. Аксентьев ), на итоговых научных конференциях КГУ в 1987 - 1991 гг., на V Саратовской зимней школе по теории функций и приближений ( 1990 г.)
Публикации. По теме диссертации опубликовано три работы, список которых приведен в конце автореферата
Структура и обьем работа Диссертация состоит из введения, двух глав и списка литература Работа изложена на 8; страницах машинописного текста Список литературы насчитываем S5'названий.
