Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Модель структуры стационарных планетарных волн 16
1.1 Формулировка проблемы 19
1.2 Особенности поведения СПВ в низких широтах 23
1.3 Фоновые характеристики и параметры диссипации 28
1.4 Граничные условия 33
1.5 Влияние распределения фонового ветра на структуру СПВ 35
1.6 Сравнение результатов расчетов с наблюдениями 39
1.7 Взаимодействие волн и среднего потока 43
1.8 Обсуждение результатов и основные выводы 47
Глава 2. Собственные колебания земной атмосферы 50
2.1 Математические основы, классификация планетарных волн 50
2.2 Нормальные атмосферные моды в реальной атмосфере 57
2.3 Формулировка граничной задачи 60
2.4 Результаты расчетов и основные выводы 63
Глава 3. Нелинейное взаимодействие планетарных волн 95
3.1 Вторичные планетарные волны, возникающие при нелинейном взаимодействии нормальных атмосферных мод 97
3.2 Планетарные волны в августе-сентябре 1993 года 100
3.3 Взаимодействие между 7 дневной волной и СПВ с га=1 115
3.4 6.5 дневная волна как вторичная нормальная мода атмосферы 120
3.5 Основные выводы 121
Глава 4. Планетарные волны в стратосфере 124
4.1 Климатические характеристики планетарных волн 125
4.2 Нормальные атмосферные моды (1,1) и (2,1) 133
4.3 Основные выводы 143
Глава 5. Моделирование циркуляции средней атмосферы(COMMA-LIM модель, версия 3.0) 145
5.1 Воздействие ВГВ на циркуляцию и термическую структуру 149
5.2 Охлаждение/нагрев атмосферы турбулентностью и молекулярной теплопроводностью 164
5.3 Нижнее граничное условие для глобальных волн, генерируемых распределенными в атмосфере источниками 167
5.4 Результаты численного моделирования с использованиемверсии 3.0 COMMA-LIM модели 172
5.5 Основные выводы 195
Глава 6. Нелинейные эффекты атмосферных приливов 198
6.1 Суточные немигрирующие приливы с m = 0 и 2 199
6.2 Роль нелинейных взаимодействий атмосферных приливов в формировании среднезональной циркуляции 201
Заключение 208
Приложение А
- Особенности поведения СПВ в низких широтах
- Нормальные атмосферные моды в реальной атмосфере
- Планетарные волны в августе-сентябре 1993 года
- Охлаждение/нагрев атмосферы турбулентностью и молекулярной теплопроводностью
Введение к работе
Актуальность проблемы. Изучение взаимодействия динамических процессов, протекающих в различных слоях атмосферы Земли, является одной из важнейших фундаментальных задач физики околоземного космического пространства. Последние десятилетия характеризуютсяинтенсивным развитием аэрокосмических и наземных систем наблюдения за состоянием и динамикой атмосферы на различных высотах, идет накопление новых экспериментальных данных, требующих дальнейшего осмысления, обработки и интерпретации. На основе имеющегося экспериментального материала разрабатываются глобальные эмпирические модели атмосферных характеристик, учитывающие временную и пространственную изменчивость метеорологических полей.
Крупномасштабные долготные неоднородности атмосферных параметро-вобычно аппроксимируют суммой зональных гармоник, причем на высотах средней атмосферы (15 - ПО км) существенный вклад в долготные вариации вносят только гармоники с малыми зональными волновыми числами, так называемые планетарные волны. Атмосферные волны глобального масштаба могут быть классифицированы по различным признакам: источники возбуждения (вынужденные и свободные колебания атмосферы); возвращающие силы, отвечающие за возникновение колебаний (инерционные и гравитационные волны); горизонтальные (зональные) фазовые скорости (стационарные и бегущие на восток или запад волны); условия распространения (вертикально распространяющиеся внутренние и затухающие внешние волны); широтная структура (симметричные и антисимметричные относительно экватора моды, экваториально захваченные и внетропические волны) и т. д. Детальная
классификация атмосферных волн глобального масштаба будет дана в Главе 2 при рассмотрении собственных решений приливного оператора Лапласа. Отметим здесь только, что атмосферные приливы, которые возбуждаются главным образом за счет суточных вариаций нагрева атмосферы при поглощении солнечной радиации, обычно выделяются в отдельную группу. В дальнейшем, следуя работам [1,2], мы будем разделять атмосферные волны глобального масштаба на планетарные волны с произвольными периодами колебаний и атмосферные приливы, т. е. глобальные колебания атмосферы с частотами кратными частоте вращения Земли. Следует, однако, отметить, что данное выше определение планетарных волн является более общим, включающим в себя атмосферные приливы как частный случай.
Анализ результатов обработки экспериментальных данных показывает постоянное присутствие в средней атмосфере волновых возмущений глобального масштаба. Фундаментальным свойством атмосферных (в том числе планетарных) волн является то, что при распространении из нижней атмосферы в вышележащие слои они переносят энергию и импульс. Диссипируя на высотах средней атмосферы и термосферы, волны передают переносимые энергию и импульс среде, воздействуя тем самым на тепловой баланс и среднезо-нальную циркуляцию атмосферы. Таким образом, процесс распространения и диссипации атмосферных волн является одним из основных механизмов, отвечающих за энергетическое и динамическое взаимодействие различных слоев атмосферы.
Изучению динамических процессов и волновых движений в атмосфере Земли уделяется большое внимание практически во всех международных проектах по солнечно-земной физике. Например, в последние годы выполнялись два проекта: Planetary Scale Mesopause Observing System (PSMOS, 1998-2002 гг.) и Solar-Terrestrial Energy Program - Results, Applications and Modeling Phase, (S-RAMP, 1998-2002 гг.), организованных и проводимых под руководством Scientific Committee on Solar-Terrestrial Physics (SCOSTEP). Часть работ, представленных в диссертации, выполнялась в рамках указанных проектов (автор являлся соруководителем одной из рабочих групп -Planetary Scale Description Working Group международного проекта PSMOS). В настоящее время утвержден новый проект SCOSTEP Climate and Weather of the Sun-Earth System (CAWSES), который будет выполняться в 2004-2008 гг. В рамках этого проекта сформулированы четыре основные темы, одна из которых (Atmospheric Coupling Processes) направлена на изучение взаимодействия динамических процессов в различных областях атмосферы. Все это подтверждает, что изучение вопросов генерации, распространения и взаимодействия глобальных атмосферных волн, а также их влияния на среднезо-нальную циркуляцию и термический режим атмосферы является важной и актуальной проблемой, имеющей большое научное и практическое значение.
Актуальность изучения динамических процессов, в том числе волновых возмущений, обусловлена также тем, что пространственные неоднородности различных масштабов, наблюдаемые в нейтральной атмосфере и ионосфере Земли, играют важную роль в функционировании современных технологических систем. Например, атмосферные волны оказывают существенное вли-
яние на траектории спутников, чувствительных к вариациям плотности атмосферы и нейтрального ветра, а также космических аппаратов типа Space Shuttle при их возвращении на Землю. Точность определения местоположения объектов с помощью спутниковых навигационных систем зависит от знания состояния ионосферы, которое в значительной степени определяется системой нейтральных ветров на ионосферных высотах. Неоднородности ионосферы оказывают также существенное воздействие на характеристики распространения радиоволн КВ-диапазона, являющегося главным каналом для связи в армиях всех стран. Данный канал используется также системами радиопеленгации и загоризонтной радиолокации и для связи с удаленными объектами (геологическими партиями и различными экспедициями), ряд государств поддерживают связь со своими посольствами с помощью КВ-связи. Несмотря на то, что изучению вопросов генерации и распространения волн глобального масштаба в атмосфере Земли уделялось в последние десятилетия большое внимание, проводимые теоретические исследования были посвящены в основном задачам в линейной постановке, т. е. использующим теорию возмущений. Разработанные в последнее время более сложные, полностью нелинейные трехмерные модели общей циркуляции атмосферы позволяют относительно правильно воспроизводить наблюдаемые явления, но они практически также сложны для анализа и интерпретации, как реальная атмосфера. В связи с этим, целью работы являлось развитие теоретических представлений и разработка более простых механистических (т. е. исключающих из рассмотрения весь комплекс сложных термодинамических процессов, протекающих в тропосфере) численных моделей средней атмосферы для расчета генера-
ции и распространения планетарных волн (включая атмосферные приливы), их нелинейного взаимодействия и вклада в формирование среднезональной циркуляции и теплового режима средней атмосферы. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
Получить систему линеаризованных уравнений для возмущений средне-зонального состояния атмосферы, проанализировать поведение стационарных планетарных волн (СПВ) на низких широтах и разработать численный метод, позволяющий рассчитывать глобальную структуру СПВ с учетом наличия критических широт вблизи экватора; выполнить расчеты распространения СПВ, сопоставить полученные результаты с наблюдениями и сделать оценки вклада диссипирующих СПВ в формирование среднезонального состояния атмосферы.
Сформулировать граничную задачу для изучения глобального атмосферного отклика на возмущения вблизи нижней границы; с помощью численного моделирования определить частоты собственных колебаний атмосферы и рассчитать глобальную структуру нормальных атмосферных мод при учете реалистических распределений фоновой температуры и среднезонального потока.
Модифицировать созданную численную модель для расчета вторичных планетарных волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия нормальных атмосферных мод между собой, с приливами и СПВ, а также при нелинейном самовоздействии, приводящем к удвоению периода и зонального волнового числа первичной волны; выполнить расчеты
генерации и распространения вторичных волн и провести сравнение с наблюдениями.
Разработать метод выделения планетарных волн из глобальных метеорологических полей, полученных при усвоении данных наблюдений в модели UKMO, выполнить анализ межгодовой, сезонной и короткопериодной изменчивости планетарных волн в стратосфере.
Адаптировать модель общей циркуляции COMMA-LIM для изучения генерации, распространения и взаимодействия волн глобального масштаба (включая атмосферные приливы) с учетом эффектов, обусловленных разрушением внутренних гравитационных волн (ВГВ); выполнить расчеты циркуляции атмосферы при задании климатических распределений возмущений геопотенциальной высоты для среднезонального состояния и СПВ на нижней границе, а также функций Хафа в нагреве атмосферы на тропосферных высотах для нормальных Россби мод и волн Кельвина; провести анализ полученных результатов, уделяя особое внимание воздействию волн на формирование среднезонального потока и генерацию вторичных гармоник.
Провести ряд численных экспериментов по моделированию циркуляции средней атмосферы учитывая и отфильтровывая суточный и/или полусуточный приливы; сопоставляя полученные результаты, оценить роль приливных колебаний в формировании среднезональной циркуляции и их вклад в генерацию вторичных волн на высотах мезосферы и нижней термосферы.
Научная новизна работы заключается в разработке метода решения граничной задачи на сфере для расчета структуры планетарных волн, основанной на численном обращении широтного оператора с учетом взаимодействия возмущений на различных уровнях; реализации нового подхода к выделению планетарных волн из глобальных распределений метеорологических полей, позволяющего разделять волновые моды бегущие на запад и восток с учетом нестационарности волновых амплитуд; построении аналитических и численных решений распространения атмосферных волн, их нелинейного взаимодействия и влияния на среднезональное состояние и циркуляцию атмосферы.
В ходе выполнения работы был получен ряд новых результатов, из которых основными являются следующие:
впервые выполнено численное моделирование волнового распространения СПВ через экватор из стратосферы зимнего полушария в мезосферу и нижнюю термосферу летнего при наличии западных (направленных на восток) среднезональных ветров;
рассчитаны резонансные частоты собственных колебаний атмосферы для зональных волновых чисел т=1-3 и изучена сезонная изменчивость условий распространения нормальных атмосферных мод в мезосферу и нижнюю термосферу;
впервые исследован вопрос о генерации вторичных волн, возникающих в результате нелинейного взаимодействия классических нормальных атмосферных мод с СПВ; показано, что наблюдаемая в средней атмосфере планетарная волна с т= 1 и периодом порядка 6.5 дней может быть интерпретирована как проявление "вторичной нормальной атмосферной
моды" , т. е. эта волна является резонансным колебанием атмосферы, которое может генерироваться случайным метеорологическим шумом в тропосфере при наличии СПВ с т=1;
с использованием нового подхода для разделения бегущих на запад и восток планетарных волн, учитывающего нестационарность волновых амплитуд, изучена климатология нормальных атмосферных мод и их изменчивость; показано, что амплитуда первой симметричной моды с т=1 (5 дневная волна) модулирована с квазипериодом порядка 30 дней;
с помощью трехмерной нелинейной модели общей циркуляции СОММА-LIM выполнены расчеты распространения СПВ, атмосферных приливов, нормальных мод Россби и волн Кельвина; показано, что модель COMMA-LIM, дополненная прогностическим уравнением для расчета возмущения геопотенциала на нижней границе, способна воспроизводить резонансные колебания атмосферы на частотах, соответствующих частотам нормальных атмосферных мод;
рассчитаны амплитуды немигрирующих суточных приливов с т=0 и 2, обусловленных нелинейным взаимодействием мигрирующего суточного прилива и СПВ с зональным волновым числом т=1; впервые сделана оценка вклада нелинейных взаимодействий атмосферных приливов в формирование среднезональной циркуляции средней атмосферы.
Научная и практическая ценность работы заключается в том, что результаты численного моделирования глобальных атмосферных волн и их взаимодействий могут быть использованы для планирования экспериментов
и для интерпретации результатов анализа наблюдений. Разработанный метод анализа планетарных волн, учитывающий существенную нестационарность амплитуд, может быть полезен также для анализа глобальных нестационарных волновых процессов в других областях физики, например, в физике ионосферы и магнитосферы. Следует также отметить, что разработка относительно простых механистических моделей динамики атмосферы необходима для интерпретации результатов расчетов с помощью полных (включающих процессы, протекающие в тропосфере) моделей общей циркуляции, которые практически также сложны для понимания, как и реальная атмосфера.
В диссертационной работе на защиту выносятся:
результаты моделирования распространения стационарной планетарной волны с зональным волновым числом 771=1 и оценки ее воздействия на среднезональную циркуляцию;
результаты расчетов частот собственных колебаний атмосферы, широтно-высотных структур основных нормальных атмосферных мод и сезонной изменчивости условий их распространения в мезосферу и нижнюю термосферу;
результаты моделирования нелинейного взаимодействия первичных планетарных волн и интерпретация наблюдаемой волны с га=1 и периодом порядка 6.5 суток как проявление "вторичного" резонансного отклика атмосферы на случайные метеорологические движения при наличии в тропосфере СПВ с т=1;
результаты анализа межгодовой, сезонной и короткопериодной изменчивости планетарных волн в стратосфере, полученные с использованием нового метода разделения распространяющихся на запад и восток волн с учетом существенной нестационарности рассматриваемых процессов;
результаты моделирования термической структуры и общей циркуляции средней атмосферы с учетом процессов генерации, распространения и взаимодействия волн глобального масштаба, полученные с использованием нелинейной COMMA-LIM модели;
результаты оценок воздействия ВГВ и нелинейных взаимодействий приливных колебаний на среднезональную циркуляцию в мезосфере и нижней термосфере.
Достоверность полученных в диссертации результатов определяется тем, что проведенный теоретический анализ и численное моделирование основаны на фундаментальных уравнениях гидро- и термодинамики, теории переноса излучения и физики атмосферы. Достоверность и надежность результатов модельных расчетов подтверждается также хорошим совпадением рассчитанных свойств и особенностей распределений средних полей ветра и основных характеристик крупномасштабных волн с результатами анализа наблюдений общей циркуляции, планетарных волн и приливов в средней атмосфере.
Апробация работы. Результаты, представленные в диссертации, докладывались на международных симпозиумах и конференциях, в том числе за последние годы: IAGA 8th Scientific Assembly (Uppsala, 1997), DYSMER Symposium (Kyoto, 1998), IUGG XXII General Assembly (Birmingham, 1999), IAGA Workshop (Prague, 2000), PSMOS Workshop (Toronto, 2000), EGS XXVI General
Assembly (Nice, 2001), CEDAR/SCOSTEP Meeting (Longmont, 2001), IAMAS 8th Scientific Assembly (Innsbruck, 2001), EGS XXVII General Assembly (Nice, 2002), COSPAR 34th Scientific Assembly (Houston, 2002), EGS-AGU-EUG Joint Assembly (Nice, 2003).
Поддержка исследований. Часть работ выполнялась в рамках международных грантов, в которых автор являлся либо руководителем, либо соруководителем от Республики Казахстан: Grant No MYF000 International Science Foundation, "Simulation of planetary wave influence on zonally averaged circulation in the lower thermosphere and generation of electromagnetic disturbances due to interaction of atmospheric waves with the ionospheric plasma"; Grant No 95-0989 INTAS-РФФИ, "Circulation and wave processes in the middle and upper atmosphere"; Grant No SPC-97-4017 Air Force Office of Scientific Research, "Planetary waves and mesoscale disturbances in the middle and upper atmosphere"; Grant No RGl-2074 U.S. Civilian Research and Development Foundation, "Gravity wave propagation and mean-flow coupling in the mesosphere".
Все основные результаты, представленные в диссертации, были получены лично автором или при его личном участии.
Часть результатов, представленных в диссертации, были получены во время работы в Институте ионосферы МОиН РК. Автор глубоко признателен директору чл.-корр. НАН РК Дробжеву В. И. за поддержку и постоянное внимание, а также благодарит сотрудников Института за интерес к работе и полезные обсуждения результатов.
Автор искренне благодарит также своего учителя проф. Ивановского А.И., общение с которым во время работы над кандидатской диссертацией в значи-
тельной степени определило дальнейшие научные интересы и планы, а также было чрезвычайно полезным для приобретения опыта формулировки новых задач, нахождения подходов и путей их решения.
Автор глубоко признателен за многолетнее плодотворное сотрудничество, полезные советы и обсуждения результатов д.ф.-м.н. Гаврилову Н.М.
Особенности поведения СПВ в низких широтах
Используя уравнения (1.15) и (1.16), получим выражение для горизонтальной дивергенции возмущения скорости ветра, которое может быть записано следующим образом [21,22]в выражении (1.19) аналогичен приливному оператору Лапласа [32]. Как и в случае приливов, имеются "кажущиеся" особенности на широтах, где /1/2 — 0д=О (т.к. сгд С 22, эти широты расположены вблизи экватора). Необходимо отметить, что в действительности точный нуль будет только в случае (3R=0, НО в нижней и средней атмосфере Земли механическая диссипация несущественна, т.е. (3R -С сд. Введем функцию ф , которая определяется следующим соотношением Подставляя выражение для горизонтальной дивергенции скорости (1.19) в уравнение неразрывности (1.17) и исключая w с помощью (1.18), получим Система уравнений (1.20),(1.21) соответствует системе, используемой в теории атмосферных приливов при нахождении собственных функций приливного оператора Лапласа [33]. Из ее вида можно заключить, что широты, где /1/2 — 0д=О, не являются особыми точками, но на этих широтах в нуль должно обращаться следующее выражение cos срф — га/г /(JR. Несложно показать (это можно сделать простыми масштабными оценками), что выражение справа в (1.21) мало по сравнению с левой частью. Таким образом, для определения соотношения между ф и ф можно приближенно положить Поясним, зачем нам нужно это соотношение. Используя (1.20), уравнения (1.15) и (1.16) могут быть разрешены относительно возмущений горизонтальных компонент скорости Горизонтальная компонента потока Элиассена-Пальма (1.11) приближенно может быть записана следующим образом [34] Учитывая (1.23) и (1.24), перепишем выражение для F Нас интересует волновое распространение СПВ, поэтому при получении (1.26) учли, что a b = Re(a & ), т.е. ф іф =0. В квазигеострофическом приближении ф обращается в нуль на экваторе и из (1.26) следует, что обмен энергии положили /?д=0, т. е. считаем, что GR - вещественная величина. Кроме этого, между полушариями невозможен. Исключая в (1.26) ф с помощью (1.22), получим Таким образом, для распространения СПВ по широте необходимо, чтобы FM 0, т.е. ф ос гф . Выясним физический смысл введенной нами функции ф . Для этого подставим ф из (1.22) в (1.23) и учтем, что Таким образом, функция ф ос Ф и при сгд = const (как в случае приливов, если не учитывается фоновый среднезональный поток) ф - просто функция тока и рассматриваемое движение является соленоидальным в горизонтальной плоскости. В действительности имеется слабое взаимодействие возмущений на различных высотных уровнях (см. уравнение (1.21)), т. е. СПВ квазисоленоидальны в горизонтальной плоскости. Известно [31,35,36], что в низких широтах СПВ описываются баротропным уравнением вихря для функции тока. Следствием этого уравнения является тот факт, что волны распространяются по широте при западных (положительных, т. е. направленных на восток) ветрах. Это легко показать. Из (1.20) Система уравнений (1.32) и (1.33), дополненная подходящими граничными условиями, представляет собой граничную задачу на сфере, которую надо решать для нахождения глобальной структуры СПВ. При численном моделировании СПВ производные по горизонтальной координате ( /?) обычно аппроксимируют конечными разностями и используют условие обращения возмущения геопотенциала (или давления) в нуль на полюсах [16-19]. В результате задача нахождения структуры СПВ сводится к граничной задаче по вертикальной координате, которая может быть решена каким-либо стандартным способом. При таком подходе приходится на каждом высотном уровне опре делять вертикальные производные по известной широтной структуре возмущения геопотенциала. Неявно это означает, что приходится определять ф из уравнения (1.20), а затем использовать найденные ф в (1.21). Поскольку мы не можем достаточно точно описать выражение (cosipd/d(p — 171/2/сгц)ф ни с помощью конечных разностей, ни с помощью базисных функций, возникает проблема определения ф\ а следовательно, и вертикальных производных в окрестности малых /1/2—о\. Фактически при определении ф из (1.20) вблизи экватора возникает неопределенность нуль делить на нуль (если /?д - -0). Если / 7 0, но /3R С 2Q, при малых /і/г — cr% (sin у? «0) развивается численная неустойчивость. Единственным возможным способом борьбы с этой неустойчивостью в существующих моделях является задание увеличения диссипации в экваториальной области.
Можно обойти сложности, возникающие при моделировании СПВ в низких широтах, если отказаться от традиционного подхода, т. е. аппроксимировать конечными разностями производные по вертикальной координате и, используя граничные условия на нижней и верхней границе, свести задачу нахождения глобальной структуры СПВ к граничной задаче на сфере, т. е. по р. В этом случае уравнение (1.20) будет использоваться для определения ф по известному ф и никаких проблем вблизи экватора не возникает. Однако при таком подходе граничные точки (полюса)являются особыми для оператора широтной структуры СПВ, и стандартные методы решения граничных задач неприменимы. Предлагаемая модификация метода аналитической факторизации (прогонки) [37,38], в основе которой лежит требование регулярности
Нормальные атмосферные моды в реальной атмосфере
Для простейшего случая безветренной стратифицированной атмосферы собственные значения приливного уравнения Лапласа были рассчитаны и приведены в виде таблиц в классической работе [63]. В этой же работе приводятся графики функций Хафа и соответствующие им широтные зависимости для горизонтальных компонент скорости ветра при различных значениях параметра є. Позднее задача расчета собственных частот атмосферы при произвольных положительных значениях эквивалентной глубины рассматривалась в работе [65]. Пакет программ для расчета собственных частот, функций Хафа и соответствующих функций для широтной структуры горизонтальных компонент скорости ветра доступен для пользования и является чрезвычайно полезным в задачах, связанных с моделированием нормальных атмосферных мод и общей циркуляции атмосферы. Однако остается неясным, насколько эффективно возбуждаются глобальные собственные колебания в реальной-атмосфере при наличии фонового ветра и реалистичной диссипации. Впервые такая задача была рассмотрена в работе [66]. Однако в этой работе авторы использовали для моделирования резонансного отклика атмосферы квази-геострофическое уравнение вихря. Как уже было отмечено в Главе 1, в работе [14] исследовались собственные значения и функции оператора широтной структуры планетарных волн в квазигеострофическом приближении и было показано, что спектр становится квазивырожденным, а симметричные собственные функции при стремлении коэффициента релеевского трения к нулю совпадают с антисимметричными за исключением знака в другом полушарии.
Иными словами, в квазигеострофической постановке мы имеем полный набор собственных функций в каждом полушарии и возмущения в южном и северном полушарии не взаимодействуют. В результате низкочастотный атмосферный отклик на симметричное и антисимметричное возбуждение различается незначительно (см. Рис. 2 из работы [66]). Резонансные свойства атмосферы в случае атмосферы с реалистическими распределениями фонового ветра детально были рассмотрены в серии работ [67-69] (см. также обзор [70]). В этих работах было показано, что учет неоднородного фонового ветра приводит к спектральному уширению резонансов (появляется несколько максимумов в областях, где расположены классические собственные частоты), а также к доплеровскому сдвигу собственных частот. Наши расчеты, однако, показывают (см. настоящую главу) достаточно четкую локализацию резонансных частот собственных колебаний атмосферы, что позволяет сделать заключение о нестабильности численной модели, использованной в работе [69]. Другой возможной причиной возникновения множественных резонансов может являться плохое широтное разрешение и слабая диссипация в модели [69]. В работе [71] было показано, что реалистичная диссипация в тропосфере уменьшает амплитуду резонансного отклика атмосферы и что эффективность такого подавления увеличивается с ростом периода колебаний.
Для изучения глобального резонансного отклика атмосферы использовалась численная модель стационарных планетарных волн (см. Главу 1), модифицированная с учетом специфики рассматриваемой задачи [49]. Следует отметить, что упрощения исходной системы уравнений, основанные на масштаб ном анализе (малое число Россби и большое число Ричардсона), неоправданны для инерционно-гравитационных волн (например, в случае двухсуточной волны) [72] и в настоящей главе мы будем рассматривать решение исходной системы уравнений для возмущений (1.1)-(1.5) без каких либо упрощений. Кроме этого, в дальнейшем (Глава 3) мы будем использовать полученную систему уравнений для моделирования генерации вторичных планетарных волн, возникающих при нелинейном взаимодействии первичных волн, поэтому правые части уравнений (1.1) и (1.2) запишем в явном видегде @R - коэффициент релеевского трения, F[ и F-J соответствуют нелинейным членам в зональном (1.1) и меридиональном (1.2) уравнениях движения для возмущений. Отметим, что в средней атмосфере диссипация планетарных волн за счет диффузионных членов в уравнениях движения несущественна по сравнению, скажем, с радиационным затуханием и мы используем относительно большие значения коэффициента релеевского трения чтобы параметризовать главным образом эффекты нестационарности волн [73] и потери энергии рассматриваемых волн за счет нелинейного взаимодействия с другими волнами [74,75].
Теплопроводность играет существенную роль в формировании вертикаль ф и ф вблизи полюсов должны вести себя пропорционально cosm /? и/илиФ р==Ф(р = о.
На нижней границе мы пренебрегаем теплопроводностью и используем следующие условия [49,80] первичные волны (используется при изучении отклика атмосферы на вертикальные движения поверхности): w = U)QCOS2I9 ДЛЯ симметричного и w = гид cos # для антисимметричного возбуждения, где w = w 2Qa/ (дН cosm (р), w = dfi/dt H/RT0 = w - гоф H/RT0 - возмущение вертикальной скорости в геометрической системе координат [4], t9 = 7г/2 — ір - коширота. Значение WQ задается произвольно, а затем решение калибруется, чтобы воспроизвести наблюдаемые амплитуды волн, или нормируется по максимальному отклику атмосферы (см. ниже обсуждение результатов моделирования); вторичные волны (Глава 3): w = 0.
В термосфере молекулярная теплопроводность становится доминирующим диссипативным процессом и мы используем условие отсутствия вертикальных потоков тепла вблизи верхней границы (z=140 км) [81-83] T z = 0 или
Численное моделирование глобального отклика атмосферы на движение земной поверхности было выполнено для климатических условий лета северного полушария. Фоновая температура и среднезональный ветер для середины июля были взяты из эмпирических моделей MSIS-90 [39] и HWM-93 [40], соответственно. Широтно- высотное распределение среднезонального потока показано на Рис. 2.3.
Для решения сформулированной граничной задачи использовался метод, описанный в Приложении А, который был незначительно модифицирован для учета возбуждения волн на нижней границе.
Планетарные волны в августе-сентябре 1993 года
Для моделирования генерации и распространения вторичных планетарных волн в работах [80,105] был использован подход, описанный в Главе 2 с той лишь разницей, что вторичные волны в модели возбуждались не вертикаль-ными движениями на нижней границе, а за счет нелинейных членов в правых частях уравнений движения и притока тепла. Эти нелинейные члены рассчи 98тывались заранее с использованием известных (рассчитанных) распределений возмущений гидродинамических величин, обусловленных нормальными атмосферными модами. Следует отметить, что в этих работах использовались реалистичные (ненормированные) амплитуды нормальных мод, т. е. предварительно была выполнена калибровка первичных волн по результатам наблюдений. Суммируя результаты численного моделирования, полученные в работах [80,105], можно сделать следующие выводы в области генерации вторичные планетарные волны имеют меньшую амплитуду по сравнению с амплитудами взаимодействующих первичных волн и значимых эффектов можно ожидать, только если вторичная волна является распространяющейся по высоте и нелинейное взаимодействие происходит в нижних слоях атмосферы; долгопериодные осцилляции среднезонального потока в средней атмосфере могут рассматриваться как планетарная волна с зональным волновым числом т=0; нелинейное взаимодействие нормальных мод с такой "волной" возбуждает две вторичные волны с зональными волновыми числами равными волновому числу нормальной моды, участвующей во взаимодействии, и с частотами несколько большими и меньшими частоты этой моды (предполагается, что частота рассматриваемой нормальной атмосферной моды много больше частоты колебаний среднезонального потока); в результате низкочастотная вторичная волна смещена вдоль дисперсионной кривой в область внутренних волн, т. е. является распространяющейся по высоте (см. Рис. 2.1-2.1) и в верхней атмосфере можно ожидать появления таких " квазинормальных" мод с более низкими частотами, чем частоты первичных нормальных мод; с другой стороны, наблюдаемые низкочастотные осцилляции среднезо-нального потока [130] могут быть объяснены нелинейным взаимодействием долгопериодных нормальных мод с одинаковыми зональными волновыми числами, т. е. рассматриваться как вторичная волна с т—0 (например, нелинейное взаимодействие 10 и 16 дневных волн возбуждает колебания среднезонального потока с периодом порядка 25-30 суток).
Основываясь на результатах численного моделирования, можно сделать некий общий вывод: для того, чтобы вторичная волна, возникающая в результате нелинейного взаимодействия, была значимой (по крайней мере, наблюдаемой в мезосфере и нижней термосфере), необходимо чтобы она была распространяющейся по высоте, и взаимодействие происходило в тропосфере и/или стратосфере. Естественным требованием является также условие, чтобы взаимодействующие первичные волны (или хотя бы одна из первичных волн) имели достаточно большую амплитуду. В тропосфере и нижней стратосфере наибольшую амплитуду имеет стационарная планетарная волна с т—\. Таким образом, представляется интересным рассмотреть к каким эффектам может приводить нелинейное взаимодействие этой волны с нормальными атмосферными модами. Мы проведем такое рассмотрение на примере конкретной ситуации в августе-сентябре 1993 года, когда наблюдалась повышенная активность планетарных волн в мезосфере и нижней термосфере [131-133].
Недавние измерения ветра с помощью радарных установок и аппаратуры, установленной на спутнике UARS, показали возрастание активности планетарных волн в мезосфере и нижней термосфере в периоды сезонных перестроек общей циркуляции атмосферы [131-133]. Частично объяснение этим результатам может быть дано на основании теории и результатов численного моделирования распространения нормальных атмосферных мод (см. Главу 2 и Приложение В). Однако иногда наблюдения показывают наличие планетарных волн с периодами отличными от периодов основных атмосферных мод. Так, например, в конце августа - начале сентября 1993 года наблюдалась распространяющаяся на запад планетарная волна с периодом 6-7 суток и зональным волновым числом т=1 [132], которая не может быть идентифицирована ни с одной из известных мод, соответствующих собственным колебаниям атмосферы. В работе [134] исследовались различные возможные механизмы генерации и/или усиления этой наблюдаемой волны и был сделан вывод, что наиболее вероятным источником является развитие неустойчивости в мезосфере северного полушария. Однако анализ данных ассимилированных в модели общей циркуляции UKMO (United Kingdom Meteorological Office) показал наличие существенных амплитуд волны с т=1 и периодом порядка 6-7 дней также и в стратосфере. В работе [126] нами предложено альтернативное объяснение появления этой волны в рассматриваемый интервал времени, учитывающее нелинейное взаимодействие стационарной планетарной волны с т=1 и второй антисимметричной нормальной атмосферной моды с га=2, так
Охлаждение/нагрев атмосферы турбулентностью и молекулярной теплопроводностью
Иными словами, в квазигеострофической постановке мы имеем полный набор собственных функций в каждом полушарии и возмущения в южном и северном полушарии не взаимодействуют. В результате низкочастотный атмосферный отклик на симметричное и антисимметричное возбуждение различается незначительно (см. Рис. 2 из работы [66]). Резонансные свойства атмосферы в случае атмосферы с реалистическими распределениями фонового ветра детально были рассмотрены в серии работ [67-69] (см. также обзор [70]). В этих работах было показано, что учет неоднородного фонового ветра приводит к спектральному уширению резонансов (появляется несколько максимумов в областях, где расположены классические собственные частоты), а также к доплеровскому сдвигу собственных частот. Наши расчеты, однако, показывают (см. настоящую главу) достаточно четкую локализацию резонансных частот собственных колебаний атмосферы, что позволяет сделать заключение о нестабильности численной модели, использованной в работе [69]. Другой возможной причиной возникновения множественных резонансов может являться плохое широтное разрешение и слабая диссипация в модели [69]. В работе [71] было показано, что реалистичная диссипация в тропосфере уменьшает амплитуду резонансного отклика атмосферы и что эффективность такого подавления увеличивается с ростом периода колебаний.
Для изучения глобального резонансного отклика атмосферы использовалась численная модель стационарных планетарных волн (см. Главу 1), модифицированная с учетом специфики рассматриваемой задачи [49]. Следует отметить, что упрощения исходной системы уравнений, основанные на масштаб ном анализе (малое число Россби и большое число Ричардсона), неоправданны для инерционно-гравитационных волн (например, в случае двухсуточной волны) [72] и в настоящей главе мы будем рассматривать решение исходной системы уравнений для возмущений (1.1)-(1.5) без каких либо упрощений. Кроме этого, в дальнейшем (Глава 3) мы будем использовать полученную систему уравнений для моделирования генерации вторичных планетарных волн, возникающих при нелинейном взаимодействии первичных волн, поэтому правые части уравнений (1.1) и (1.2) запишем в явном виде
где @R - коэффициент релеевского трения, F[ и F-J соответствуют нелинейным членам в зональном (1.1) и меридиональном (1.2) уравнениях движения для возмущений. Отметим, что в средней атмосфере диссипация планетарных волн за счет диффузионных членов в уравнениях движения несущественна по сравнению, скажем, с радиационным затуханием и мы используем относительно большие значения коэффициента релеевского трения чтобы параметризовать главным образом эффекты нестационарности волн [73] и потери энергии рассматриваемых волн за счет нелинейного взаимодействия с другими волнами [74,75].
Теплопроводность играет существенную роль в формировании вертикаль ф и ф вблизи полюсов должны вести себя пропорционально cosm /? и/или Ф р==Ф(р = о. На нижней границе мы пренебрегаем теплопроводностью и используем следующие условия [49,80] первичные волны (используется при изучении отклика атмосферы на вертикальные движения поверхности): w = U)QCOS2I9 ДЛЯ симметричного и w = гид cos # для антисимметричного возбуждения, где w = w 2Qa/ (дН cosm (р), w = dfi/dt H/RT0 = w - гоф H/RT0 - возмущение вертикальной скорости в геометрической системе координат [4], t9 = 7г/2 — ір - коширота. Значение WQ задается произвольно, а затем решение калибруется, чтобы воспроизвести наблюдаемые амплитуды волн, или нормируется по максимальному отклику атмосферы (см. ниже обсуждение результатов моделирования); вторичные волны (Глава 3): w = 0. В термосфере молекулярная теплопроводность становится доминирующим диссипативным процессом и мы используем условие отсутствия вертикальных потоков тепла вблизи верхней границы (z=140 км) [81-83] T z = 0 или Численное моделирование глобального отклика атмосферы на движение земной поверхности было выполнено для климатических условий лета северного полушария. Фоновая температура и среднезональный ветер для середины июля были взяты из эмпирических моделей MSIS-90 [39] и HWM-93 [40], соответственно. Широтно- высотное распределение среднезонального потока показано на Рис. 2.3. Для решения сформулированной граничной задачи использовался метод, описанный в Приложении А, который был незначительно модифицирован для учета возбуждения волн на нижней границе. Рассчитанный глобальный атмосферный отклик атмосферы на вертикальные движения земной поверхности для распространяющихся на запад планетарных волн с т=1 как функция частоты показан на Рис. 2.4. Мы использовали следующее определение для атмосферного отклика (Response) [49] Response = ± Щ exp{-Zi/2H), (2.19) где і - номер уровня по высоте, j - номер точки по широте, N общее количество точек, по которым велось суммирование (учитывались только уровни, для которых Z{ 35 км, т. к. классические нормальные моды атмосферы являются нераспространяющимися по высоте или "захваченными", т. е. основная часть энергии этих волн сосредоточена вблизи области генерации или в нижних слоях атмосферы). Амплитуда атмосферного отклика затем калибровалась отдельно для симметричного и антисимметричного возбуждения таким образом, чтобы максимальный отклик равнялся единице. Поскольку задача рассматривается в линейной постановке, такая калибровка эквивалентна умножению амплитуды вертикальной скорости на нижней границе (а также амплитуд возмущений всех рассчитанных величин) на соответствующий В термосфере молекулярная теплопроводность становится доминирующим диссипативным процессом и мы используем условие отсутствия вертикальных потоков тепла вблизи верхней границы (z=140 км) [81-83] T z = 0 или Численное моделирование глобального отклика атмосферы на движение земной поверхности было выполнено для климатических условий лета северного полушария. Фоновая температура и среднезональный ветер для середины июля были взяты из эмпирических моделей MSIS-90 [39] и HWM-93 [40], соответственно. Широтно- высотное распределение среднезонального потока показано на Рис. 2.3. Для решения сформулированной граничной задачи использовался метод, описанный в Приложении А, который был незначительно модифицирован для учета возбуждения волн на нижней границе.
Рассчитанный глобальный атмосферный отклик атмосферы на вертикальные движения земной поверхности для распространяющихся на запад планетарных волн с т=1 как функция частоты показан на Рис. 2.4. Мы использовали следующее определение для атмосферного отклика (Response) [49] где і - номер уровня по высоте, j - номер точки по широте, N общее количество точек, по которым велось суммирование (учитывались только уровни, для которых Z{ 35 км, т. к. классические нормальные моды атмосферы являются нераспространяющимися по высоте или "захваченными", т. е. основная часть энергии этих волн сосредоточена вблизи области генерации или в нижних слоях атмосферы). Амплитуда атмосферного отклика затем калибровалась отдельно для симметричного и антисимметричного возбуждения таким образом, чтобы максимальный отклик равнялся единице. Поскольку задача рассматривается в линейной постановке, такая калибровка эквивалентна умножению амплитуды вертикальной скорости на нижней границе (а также амплитуд возмущений всех рассчитанных величин) на соответствующий
Похожие диссертации на Взаимодействие волн глобального масштаба в средней атмосфере и их влияние на среднезональную циркуляцию
