Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор исследований процессов взаимодействия поверхностных волн с турбулентными пограничными слоями атмосферы и океана 18
1.1. Введение 18
1.2. Экспериментальные и теоретические исследования явления обрушения бегущих поверхностных волн (литературный обзор) 19
1.3. Исследование эффекта затухания поверхностных волн на турбулентности в жидкости (литературный обзор) 32
1.4. Взаимодействие волн с приводным слоем атмосферы (литературный обзор) 36
1.5. Выводы 47
Глава 2. Статистические свойства турбулентного пограничного слоя атмосферы над крутыми поверхностными волнами 48
2.1. Введение 48
2.2. Экспериментальное исследование ветрового потока над взволнованной водной поверхностью с помощью DPIV метода 49
2.3. Особенности статистической обработки результатов экспериментального исследования ветрового потока над волнами 58
2.4. Поля, осредненные по статистическому ансамблю: возвышение поверхности воды 64
2.5. Статистические средние аэродинамические поля 68
2.6. Квазилинейная модель турбулентного ветра над взволнованной водной поверхностью 85
2.7. Сравнение теории и эксперимента для параметров ветра и волн, полученных из экспериментальных данных 89
2.8. Выводы 96
Глава 3. Средние течения, генерируемые стоячими поверхностными волнами в жидкости 98
3.1. Введение 98
3.2. Экспериментальное исследование перемешивания инициированного стоячими поверхностными волнами в жидкости 99
3.3. Особенности применения DPIV метода для изучения средних течений, возбуждаемых стоячими волнами в жидкости 104
3.4. Поля скорости средних течений, генерируемых стоячими поверхностными волнами в жидкости 109
3.5. Теоретические модели средних течений, возбуждаемых стоячими поверхностными волнами малой амплитуды 115
З.б.Выводы 127
Глава 4. Динамика турбулентного слоя в однородной и стратифицированной жидкости 128
4.1. Введение 128
4.2. Лабораторное моделирование динамики турбулентности, генерируемой в поле стоячих поверхностных волн в однородной жидкости 131
4.3. Элементы полуэмпирической теории динамики турбулентности в однородной и стратифицированной жидкости 135
4.4. Численное моделирование динамики турбулентности в однородной и стратифицированной жидкости 141
4.5. Численное моделирование динамики турбулентности, генерируемой стоячими поверхностными волнами в однородной жидкости 159
4.6. Выводы 171
Заключение 172
Литература 174
- Экспериментальные и теоретические исследования явления обрушения бегущих поверхностных волн (литературный обзор)
- Экспериментальное исследование ветрового потока над взволнованной водной поверхностью с помощью DPIV метода
- Экспериментальное исследование перемешивания инициированного стоячими поверхностными волнами в жидкости
- Лабораторное моделирование динамики турбулентности, генерируемой в поле стоячих поверхностных волн в однородной жидкости
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Процессы тепломассоэнерго-обмена в пограничных слоях океана и атмосферы являются определяющими при формировании климата и погоды на всех масштабах изменчивости характеристик климатической системы. Они обусловлены турбулентным переносом в пограничных слоях атмосферы и океана, особенности которого во многом определяет присутствие ветрового волнения, согласованного с параметрами приводного пограничного слоя атмосферы и верхнего слоя океана. В связи с этим, проблема описания турбулентного переноса в этих пограничных слоях представляет собой сложную комплексную задачу, включающую в себя исследование взаимодействия турбулентности в приводном слое атмосферы и приповерхностном слое океана с поверхностными волнами. Важной частью этой проблемы является изучение взаимодействия волн с турбулентным ветровым потоком, процессов генерации турбулентности верхнего слоя океана поверхностными волнами с учетом механизмов обратного воздействия турбулентных пульсаций на волны, а также динамики турбулентности в водном и воздушном пограничных слоях.
Изучение механизмов генерации волн на поверхности океана турбулентным ветровым потоком является одной из наиболее важных задач взаимодействия поверхностных волн с турбулентностью в пограничных слоях океана и атмосферы. Развитые в настоящее время модели хорошо описывают генерацию пологих морских волн при умеренных скоростях ветра (см. [1*-3*] и ссылки в них). Однако вопрос об их применимости в случае крутых и обрушающихся волн, а также при сильном и штормовом ветре остается открытым. В последнее время для этих условий широко обсуждается механизм генерации ветровых волн, связанный с отрывом ветрового потока на гребне поверхностной волны, который был предложен в работе [4*]. Выяснение механизма энергообмена ветра с крутыми и обрушающимися волнами является одним из основных вопросов, рассматриваемых в настоящей работе на основе сопоставления результатов эксперимента и предсказаний модели [3 *].
Взаимодействие поверхностных волн с турбулентным ветром приводит к нарастанию их амплитуды, которое при достижении критической крутизны приводит к их обрушению. Обрушение поверхностных волн является основным источником генерации турбулентности в верхнем слое океана. Необходимо отметить, что вопрос о генерации турбулентности в поле бегущих волн, изучен в литературе достаточно подробно, в то время как исследованию усиления вертикального обмена в поле стоячих волн уделялось значительно меньше внимания, однако такие волны часто встречаются в натурных условиях. Картины волн, близкие к стоячим волнам, могут наблюдаться в зоне прибоя или
в областях усиления волн при трансформации волнения на неоднородных течениях [5*]. Очевидцы сообщают о наблюдении стоячих волн также над очагами подводных землетрясений [6*], [7*]. Усилением вертикального обмена, порождаемого такими волнами, можно объяснить различные поверхностные проявления очага подводного землетрясения, такие как, появление температурных аномалий морской поверхности, изменение цвета моря и т. п. [6*], [7*]. Подобные поверхностные проявления могут быть зарегистрированы дистанционными методами и, предположительно, могут использоваться для обнаружения очага подводного землетрясения.
Задача об усилении вертикального обмена стоячими волнами, включает в себя два основных вопроса, первый из которых состоит в выяснении механизмов усиления перемешивания, а второй связан с исследованием процессов, приводящих к эрозии термохалиннои структуры океана и, как следствие, к возникновению поверхностных проявлений этих процессов в области очага подводных землетрясений. В настоящее время в литературе обсуждается механизм усиления перемешивания и трансформации термохалиннои структуры, обусловленный турбулентными пульсациями, возбуждаемыми стоячими волнами в сейсмоактивных областях [6*]. Необходимо отметить, однако, что, несмотря на большое количество работ (см. [6*] и ссылки в ней), посвященных наблюдениям за процессами перемешивания, до сих пор не существует количественного описания его физических механизмов. В связи с этим, в рамках настоящей работы проводилось исследование механизмов усиления перемешивания, возникающего в поле параметрических стоячих поверхностных волн, а также моделирование эрозии термохалиннои структуры, вызванной таким перемешиванием.
Для экспериментального исследования полей скорости в данной работе применялся модифицированный метод цифровой оптической анемометрии, основанный на использовании скоростной видеосъемки и непрерывного освещения рабочей области вместо стробоскопического. Основным преимуществом такого метода является возможность получения статистического ансамбля мгновенных полей скорости для их последующего усреднения с целью получения средних характеристик турбулентных потоков.
Основной целью диссертации является лабораторное и численное моделирование взаимодействия нелинейных поверхностных волн с турбулентностью в пограничных слоях атмосферы и океана, включая изучение генерации крутых и обрушающихся бегущих поверхностных волн ветровым турбулентным пограничным слоем; экспериментальное и теоретическое исследование генерации нелинейных течений и турбулентности крутыми и обрушающимися поверхностными волнами в жидкости; моделирование эрозии термохалиннои структуры океана при усилении турбулентности в верхнем перемешанном слое океана.
В соответствии с этой целью в настоящей работе решались следующие конкретные задачи:
Экспериментальное исследование статистических свойств воздушного потока над поверхностными волнами методом оптической цифровой анемометрии (DPIV).
Сопоставление результатов лабораторного моделирования с прогнозами теоретической модели турбулентного пограничного слоя над бегущими поверхностными волнами.
Экспериментальное исследование турбулентного перемешивания, индуцированного стоячими поверхностными волнами.
Моделирование различных режимов взаимодействия термохалинной структуры океана с турбулентной областью, генерируемой источниками, расположенными на дне и на поверхности океана.
5. Исследование возможности возникновения температурных анома
лий поверхности в условиях взаимодействия термохалинной
структуры океана с турбулентной областью, порождаемой сосре
доточенными источниками в сейсмоактивной области.
Научная обоснованность и достоверность результатов, полу
ченных в диссертации, обеспечивается сравнением новых эксперимен
тальных результатов с ранее полученными данными. Работоспособ
ность модификаций DPIV-метода, проверялась при обработке изобра
жений известных из литературы модельных течений. Выводы диссер
тации обоснованы аналитическими и численными расчетами. Все про
граммы расчетов тестировались на известных аналитических зависи
мостях, описанных в литературе. В ряде предельных случаев резуль
таты диссертации совпадают с результатами, полученными ранее дру
гими исследователями. Основы теоретических моделей, используемых
в настоящей работе, опубликованы в книгах и научных журналах и
применяются на настоящий день при исследованиях. Основные поло
жения диссертации опубликованы в ведущих российских журналах,
докладывались на российских и международных конференциях.
Научная новизна и положения, выносимые на защиту. Научная новизна диссертационной работы определяется полученными в ней оригинальными результатами:
С использованием модифицированного метода оптической цифровой анемометрии в лабораторном эксперименте показано, что в среднем по статистическому ансамблю обтекание взволнованной поверхности воды турбулентным ветровым потоком является безотрывным и хорошо описывается квазилинейной теорией взаимодействия волн и ветра в случае как линейных, так и сильнонелинейных волн.
На основании лабораторного эксперимента предложен механизм формирования слоя перемешанной жидкости в присутствии нелинейных стоячих поверхностных волн. Показано, что вблизи пучностей
стоячих волн, возникают течения, развитие неустойчивости которых приводит к генерации турбулентности в верхнем слое жидкости.
На основании лабораторного эксперимента определен закон расширения перемешанного слоя жидкости, создаваемого в присутствии стоячих поверхностных волн, который хорошо описывается полуэмпирической теорией турбулентности.
На основании полу эмпирической модели турбулентности дана классификация режимов эволюции локализованной турбулентной области в стратифицированной жидкости. На основании данных лабораторного эксперимента по генерации турбулентности стоячими волнами и проведенной классификации сделаны оценки времени разрушения термохалинной структуры океана турбулентностью, генерируемой в сейсмоактивной области. Продемонстрирована возможность возникновения холодной аномалии на поверхности океана в плейстосейстовой зоне подводного землетрясения.
Практическая значимость.
На основании лабораторных экспериментов по изучению взаимодействия ветрового потока с поверхностными волнами, проведено исследование параметров турбулентного ветрового потока над волнами, которые могут быть использованы в глобальных климатических и синоптических моделях, а также в моделях оперативного прогноза погоды и ветрового волнения
Механизм генерации средних течений и турбулентности в поле стоячих поверхностных волн, установленный в настоящей диссертационной работе, представляет интерес для задач, связанных с исследованием усиления вертикального обмена в океане, приводящего к эрозии термоклина в сейсмоактивных областях.
Результаты численного моделирования динамики турбулентной области в стратифицированной жидкости, могут быть использованы для оценок возможности появления аномалии температуры поверхности в сейсмоактивных областях.
Результаты работы использовались при выполнении проектов РФФИ (№05-05-64137, 06-05-64473, 07-05-00565а, 07-05-1201 Іофиа, 08-05-97011, 08-05-97013-р_поволжье_а, 09-05-00779а), Гранта Президента МК 1982.2009.5, гранта Ведущей научной школы НШ-6043.2006.2 им. академика В.И. Таланова, INTAS-8014, THORPEX, программ Министерства образования и науки РФ.
Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертации представлялись на Нижегородской сессии молодых ученых (Н. Новгород, 2007, 2008, 2009), на Всероссийской конференции «Современные проблемы дистанционного зондирования земли из космоса (Москва, 2005, 2006), на международной конференции "Topical Problems of Nonlinear Wave Physics" (Нижний Новгород, 2005,
2008), на международной научной школе "Nonlinear Waves" (Нижний Новгород, 2006, 2008, 2010), на международных рабочих встречах "Influence of Waves on Turbulence in the Atmosphere and Ocean Boundary Layer" (Осло, 2007, 2009), на международной конференции "Fluxes and Structures in Fluids: Physics of Geospheres" (Москва, 2009), на международной конференции "Mode Conversion, Coherent Structures and Turbulence" (Москва, 2009), на международной рабочей встрече "SEASAR 2010, Advances in SAR Oceanography from ENVISAT, ERS and ESA third party missions" (Италия, 2010), докладывались на семинарах ИПФ РАН и опубликованы в журналах "Известия РАН. Физика Атмосферы и Океана"(4 статьи), Доклады Академии Наук (1 статья), препринтах ИПФ РАН (5 препринтов). Результаты диссертации опубликованы в 26 печатных работах.
Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автор принимала участие в проведении экспериментов по моделированию турбулентных течений в пограничных слоях атмосферы и океана, а также проводила обработку экспериментальных данных. Автору принадлежит численная реализация уравнений полуэмпирической теории турбулентности и построение теоретических моделей средних течений, возбуждаемых стоячими поверхностными волнами.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем работы 187 страниц, включая 87 рисунков, 3 таблицы и список литературы из 201 наименования.
Экспериментальные и теоретические исследования явления обрушения бегущих поверхностных волн (литературный обзор)
Первые теоретические исследования обрушения поверхностных волн были начаты еще в 1880 году Стоксом [120], который предложил следующие критерии обрушения: Впоследствии предлагалось множество различных условий обрушения, в числе которых был критерий, относящийся к критическому значению уклона поверхности в Стоксовой волне перед ее обрушением (угол отсчитывается от горизонта) [121]: В работе [122] предлагался динамический критерий для ветровых волн: Численное моделирование нелинейных поверхностных волн на основе потенциальной теории было выполнено в [123-125]. Численное моделирование процесса обрушения двумерных гравитационных и гравитационно-капиллярных волн было проведено в работе [126]. Ранние экспериментальные исследования бегущих обрушающихся волн, начатые в 40-х годах [105] и продолжавшиеся впоследствии в 60-х годах [111-113], [127], [128], базировались, в основном, на визуальных наблюдениях за пенными гребнями, образующимися в результате обрушения, с помощью фотографирования морской поверхности. Некоторые из наблюдений были подвержены количественному описанию. Основным параметром при этом служило количество пенных полос на единицу площади [105]. Большинство результатов было описано с помощью вероятностного подхода в терминах относительной площади морской поверхности, занимаемой пенными гребнями W, которая зависит от величины диссипации волновой энергии S, а также от времени жизни / образовавшейся в результате обрушения пены. В связи с тем, что генерация волн происходит в большей степени за счет приводного ветра, обычно параметризация обрушения осуществляется в терминах скорости ветра. В частности, в работе [105] было показано, что при скоростях ветра U 6 м/с обрушения не наблюдалось, исследования, проведенные в [129] показали, что для LK3.1 м/с отсутствует явление образования пенных барашков на гребнях волн.
Также в [127] было продемонстрировано значительное увеличение площади, занимаемой пенными барашками при U 3 м/с; в [111] было показано, что относительная площадь, занимаемая барашками пены, составляла лишь 0.1% для слабых ветров, и начинала расти лишь при скоростях ветра U 3M/C. ЭТИ результаты находятся в согласии с более поздними исследованиями [103], [116] и демонстрируют пороговый эффект в явлении обрушения. Зависимость относительной площади, покрываемой барашками пены, от скорости ветра на высоте 10 м впервые была предложена в работе [111]: Впоследствии исследования зависимости W от скорости ветра были продолжены в связи с развитием дистанционных методов зондирования пенных областей, позволивших оценивать скорости приводного ветра. В работе [130] была предложена следующая зависимость, полученная на основе полуэмпирических соображений: здесь а=1.30 - 2.90 сильно варьируется в зависимости от состояния приводного слоя атмосферы. В работе [131], была предложена пороговая зависимость относительной площади, занимаемой пеной, от скорости ветра: Этот результат согласуется с более поздними измерениями зависимости вероятности обрушения от скорости ветра [116]. Помимо площади покрытия поверхности моря барашками пены в литературе также обсуждается величина диссипации волновой энергии за счет обрушения S. Для квазистационарного случая: здесь U- некая характерная величина скорости, т - поток импульса от ветра к волнам: здесь Со — коэффициент сопротивления поверхности, Uю — скорость ветра на высоте 10м. Если считать, что U=u — скорость трения ветра [130], [132-134], то можно получить следующее выражение для величины диссипации волновой энергии: В случае, когда U=Uw [135], [136]: Если предположить, что относительная площадь покрытия поверхности пеной пропорциональна величине диссипации волновой энергии, то величина W будет определяться зависимостью коэффициента сопротивления поверхности от скорости ветра. Таким образом, зависимость W от скорости ветра не является универсальной и определяется особенностями приводного слоя атмосферы в данных условиях.
Экспериментальное исследование ветрового потока над взволнованной водной поверхностью с помощью DPIV метода
Эксперименты по исследованию турбулентного ветрового потока над взволнованной водной поверхностью проводились в кольцевом ветро-волновом бассейне ИПФ РАН (рис. 2.2.1). Кольцевой бассейн общей длиной 16 м стоит из двух полукруглых секций диаметром 4 м, соединенных между собой прямыми секциями длиной 2 м. Поперечное сечение бассейна имеет прямоугольную форму и составляет 30 см в ширину и 59 см в высоту. На обеих сторонах стенок прямых секций бассейна расположены прямоугольные окна с размерами 45x50 см. Глубина воды в бассейне в рабочем состоянии составляла 32 см. Воздушный поток над водной поверхностью создавался вентилятором, установленным в области соединения прямой и полукруглой секций бассейна. При этом вентилятор направлял воздух в область прямой секции. Непосредственно после вентилятора располагался хонейкомб для выравнивания воздушного потока. Область наблюдения находилась на расстоянии 3 м от вентилятора. Средняя скорость ветра на оси бассейна в области наблюдения по данным измерений с помощью термоанемометра составляла 4 м/с. Поверхностные волны в бассейне генерировались с помощью программируемого волнопродуктора клиновидной формы с размерами 29.5x8x3.5 см, расположенного на расстоянии 30 см от вентилятора. Волнопродуктор совершал колебания в вертикальной плоскости с частотой 2.5 Гц (период 400 мс) и амплитудами 6.5мм, 14мм, 20мм [155-157]. Возвышение поверхности воды измерялось с помощью струнного волнографа. Спектры волн, генерируемых волнопродуктором в отсутствии и присутствии воздушного потока, показаны нарис. 2.2.2 [155].
Видно, что взаимодействие поверхностных волн с ветром (рис.2.2.2, б) приводит к уширению спектра волн по сравнению со случаем отсутствия ветра (рис.2.2.2, а) [155]. При этом для случаев поверхностных волн большой амплитуды этот эффект выражен сильнее, что, по-видимому, связано с возникновением процесса обрушения волн. Измерения мгновенных полей скорости воздушного потока проводились при помощи техники Digital Particle Image Velocimetry (DPIV) [62]. Область наблюдения, от водной поверхности до верхней границы съемки, засевалась сферическими частицами полистирола диаметром 20 мкм. Внесение частиц в поток осуществлялось с помощью специального устройства, инжектирующего частицы вместе со сжатым воздухом через круглые отверстия диаметром 1.5 мм, расстояние между которыми составляло 5 мм (рис. 2.2.3). Инжектирующее устройство располагалось на расстоянии 35 см от левой границы области визуализации. Поскольку в инжектирующем устройстве используется сжатый воздух для введения частиц, в ветровом потоке возникают возмущения, создаваемые в результате инжекции вблизи выпускных отверстий устройства. Расстояние, на которое смогут распространяться эти возмущения может быть оценено следующим образом. Время релаксации возмущения, имеющего масштаб L в турбулентном потоке: Trel = L2 lvturh, где vturb = KU„Z - это коэффициент вихревой вязкости в турбулентном пограничном слое. Горизонтальный пространственный масштаб релаксации возмущений, отсчитываемый вдоль потока, может быть оценен следующим образом: Хк1-Т ,11,= Utl} lvlurb, где U, - скорость переноса возмущения потоком.
Принимая во внимание, что =0.15 см (диаметр отверстия в инжектирующем устройстве), скорость инжекции U,—10 м/с, измеренная скорость трения в этом случае и =20 см/с (смотри ниже), можно получить Хге/=2.5 мм. Такая оценка показывает, что возмущения ветрового потока, вызванные действием инжектирующего устройства, не оказывают влияния на скорость потока в рабочей области [155]. Оценим инерционность сферических частиц диаметром 20 мкм в поле силы тяжести, инжектируемых со скоростью Ut в поток с невозмущенным значением поля вектора скорости которого Uf. В стоксовом приближении движение малых сферических частиц плотностью Рр в слое атмосферы с плотностью ра описывается следующим выражением: Зависимости компонент горизонтальной и вертикальной скорости от горизонтальной координаты х, отсчитываемой вдоль потока, представлены на рис. 2.2.4 для случая, когда скорость инжекции значительно превышает скорость окружающего потока. Очевидно, что характерное расстояние, на котором частица приобретает скорость потока, составляет величину порядка 2UT. ДЛЯ выбранных параметров, это расстояние равно 25 мм. Поскольку расстояние от границы рабочей области, на котором располагалось инжектирующее устройство, составляло 35 см, частицы в области наблюдения успевают приобрести скорость окружающего потока. Для освещения частиц в рабочей области использовалось непрерывное излучение лазера Nd:Yag LCS-DTL-318-500, 500 мВт с длиной волны 532 нм, преобразованное системой линз в световой нож толщиной 3 мм, который располагался в середине бассейна в плоскости параллельной его стенке [155-157]. Изображение освещенных лазерным ножом частиц снималось на цифровую CCD видеокамеру (рис. 2.2.1, 2.2.3) [155].
Экспериментальное исследование перемешивания инициированного стоячими поверхностными волнами в жидкости
Основным предметом данной главы является исследование статистических свойств воздушного потока над волнами, в случае, когда на мгновенных полях наблюдается отрыв пограничного слоя. 1. Проведен ряд экспериментов по исследованию турбулентного ветрового пограничного слоя над поверхностными волнами. Статистический ансамбль для последующего осреднения был получен на основе высокоскоростной съемки со скоростью 1000 кадров в секунду и последующей обработки полученных видеоматериалов с помощью техники DPIV. Отдельные реализации продемонстрировали эффект отрыва пограничного слоя, аналогичный эффекту, наблюдавшемуся в работе [54], [55], [59-61]. Средние параметры потока были получены путем осреднения по фазе волнового возвышения мгновенных векторных полей. Средние поля скорости оказались весьма гладкими и немного асимметричными с минимумом горизонтальной скорости вблизи поверхности воды, сдвинутым в сторону наветренной стороны волнового профиля. 2. Экспериментально исследованы характеристики бегущих поверхностных волн в присутствии ветра. Показано, что для случая обрушающихся волн наблюдается явление возрастания длины волны и фазовой скорости волны. Причиной этих эффектов является дрейфовое течение, которое интенсифицируется в случае обрушения волны за счет передачи импульса от обрушения к среднему течению. Скорость дрейфа была вычислена экспериментально с помощью метода DPIV. Полученное значение скорости течения значительно превысило величину Стоксова дрейфа. Таким образом, возрастание скорости и длины волны обусловлено влиянием дрейфового течения, усиливаемого значительным образом за счет обрушения, на характеристики обрушающейся волны. Падение крутизны волны при ее обрушении в этом случае связано со значительным увеличением длины волны. 3. Проведено сравнение результатов измерений с расчетами согласно теоретической модели турбулентного пограничного слоя над волнами, развитой в работе [42], основанной на решении системы уравнений Рейнольдса с учетом гипотезы замыкания первого порядка. Предполагается, что взаимодействие ветра и волн происходит в квазилинейном приближении, то есть возмущения, индуцированные волной в воздушном потоке, описываются в линейном приближении, при этом однако учитывается эффект воздействия волнового потока импульса на средний профиль скорости. Согласно предложенной модели, осредненный воздушный поток над волнами предполагается безотрывным.
Параметры волн (длина волны, фазовая скорость, крутизна), использованные для сравнения теории и эксперимента, были получены из тех же видеоматериалов, что и поля скорости. Модельные расчеты оказались в хорошем согласии с экспериментально измеренными и осредненными величинами скоростей, турбулентных напряжений, а также амплитуд и фаз компонент скорости, индуцированных волной. С помощью полученного статистического ансамбля, были восстановлены возмущения давления, индуцированные волнами в ветровом потоке. По найденным возмущениям давления были сделаны оценки потока энергии от ветра к волнам, а также параметра взаимодействия ветра и волн р. Величины этого параметра согласуются с аппроксимацией Планта [154] и слабо убывают с ростом крутизны волны в согласии с предсказаниями квазилинейной теории. 4. В ходе исследований сделан вывод о том, что безотрывная квазилинейная теория применима для описания осредненных аэродинамических полей в ветровом потоке над волнами даже в тех случаях, когда отрыв потока от гребней волн наблюдается на мгновенных полях скорости. Этот факт можно качественно объяснить двумя причинами: сильной нестационарностью процесса отрыва и малым характерным масштабом неоднородностей потока в области отрыва. При этих условиях мелкомасштабные вихри, генерируемые в области отрыва, действуют на средний поток и волновые возмущения как вихревая вязкость. Тогда турбулентность потока действует на средние аэродинамические поля как сильная вязкость. Оценки показывают, что эффективное число Рейнольдса для средних полей, определяемое вихревой вязкостью, имеет величину порядка ка \ даже для случая крутых волн. Следовательно, можно ожидать, что сильнонелинейные эффекты, такие как, отрыв воздушного пограничного слоя, не должны наблюдаться на аэродинамических полях, осредненных по турбулентным флуктуациям, а волновые возмущения потока могут быть описаны в квазилинейном приближении. Проблема перемешивания в приповерхностном слое океана активно обсуждается в последнее время в связи с исследованием механизмов формирования верхнего деятельного слоя океана, термохалинной структуры океана, а также в связи с оценками газообмена и потоков тепла, влажности и.т.д. на границе океан-атмосфера, которые являются основными параметрами в глобальных циркуляционных моделях. В последнее время интерес к задаче о перемешивании, ответственном за вертикальный обмен, заметно усилился также в связи с ее приложениями к проблемам дистанционной спутниковой диагностики некоторых процессов в океане, в том числе внутренних волн (выглаживание областей поверхности над обрушающимися внутренними волнами за счет взаимодействия поверхностного волнения и генерируемой турбулентности) [170], сликов. (перераспределение ПАВ переменным течением и турбулентностью, создаваемыми внутренними волнами)[171] и.т.д. В литературе предлагается несколько различных явлений, приводящих к интенсификации вертикального обмена, в частности нелинейные средние течения и турбулентное перемешивание [70-77]. Проблема генерации средних течений вблизи осциллирующих твердых поверхностей различной формы была подробно рассмотрена в [79-82], [172]. Необходимо отметить, однако, что исследованию механизма генерации течения на свободной границе в литературе уделялось значительно меньше внимания. Теоретически наличие циркуляционных течений, возбуждаемых в толще колеблющейся жидкости конечной глубины в поле стоячих поверхностных волн на свободной поверхности, было установлено в работе [82]. Процесс генерации средних течений вблизи искривленной малоамплитудными волнами поверхности раздела двух жидкостей был рассмотрен в [81], [83]. Также возникновение средних течений ячеистого типа, генерируемых вблизи границы раздела двух вязких жидкостей с различной плотностью, заполняющих сосуд, совершающий горизонтальные вибрации, было продемонстрировано в работе [173]. При этом следует отметить практически полное отсутствие экспериментальных исследований явления средних течений, генерируемых в поле стоячих поверхностных волн.
Лабораторное моделирование динамики турбулентности, генерируемой в поле стоячих поверхностных волн в однородной жидкости
Рассмотрим более подробно вопрос, связанный с исследованием механизма генерации и изучением динамики турбулентности, возбуждаемой поверхностными волнами. В рамках настоящей работы было проведено лабораторное моделирование генерации турбулентности поверхностными волнами. Визуализация течений в жидкости производилась по наблюдениям размытия тонкого подкрашенного чернилами поверхностного слоя пресной воды толщиной в 0.5 см, плотностью 1 г/см3 по экспериментальной схеме, представленной в главе 3 диссертации. Как уже упоминалось в главе 3 диссертационной работы, эволюция перемешивания, инициированного стоячими поверхностными волнами, происходит по следующей схеме: после возникновения на поверхности стоячих волн, в их пучностях формируются вертикальные нисходящие течения, заглубляющиеся с течением времени [174], [179]. Впоследствии эти структуры турбулизуются, образуя перемешанную область с достаточно резкой границей, которую далее будем называть турбулентным фронтом (рис. 4.2.1, в) [174]. Изучение динамики слоя турбулентности осуществлялось на основе исследования движения турбулентного фронта. В ходе обработки видеоматериалов отдельные кадры, сделанные в последовательные моменты времени, анализировались с использованием специально разработанного пакета программ. При определении глубины слоя турбулентности координата курсора, расположенного в разных точках границы раздела, усреднялась по всей области фронта. Таким образом, в процессе обработки поверхность раздела окрашенной и бесцветной жидкости заменялась плоскостью. При этом величина экспериментальной погрешности при оценке толщины слоя определялась как характерный масштаб неоднородности границы раздела слоев. Описанные эксперименты проводились при частотах генератора, имевших величины -18.8, 14.8, 10.8, 9.8 Гц, при этом для одной из частот (10.8 Гц) была проведена серия экспериментов с различной крутизной поверхностных волн - ка=0.19, 0.4, 0.56, 0.81. Обсудим ниже некоторые результаты, полученные в ходе обработки. Рассмотрим некоторые элементы полуэмпирической теории турбулентности, основы которой детально изложены в [7]. В связи с тем, что индивидуальное описание гидродинамических полей скорости, давления и температуры для турбулентных течений оказывается весьма сложными, при описании турбулентности часто используется статистический подход, основанный на рассмотрении ансамбля аналогичных течений [7]. При измерении какой-либо величины для подобного ансамбля течений, создаваемого при одинаковых экспериментальных условиях, в различных экспериментах для одного и того же значения будут получены различные величины, в связи с сильной нестационарностью протекающего процесса.
Однако в случае нескольких экспериментов среднее арифметическое всех полученных значений величины будет являться довольно устойчивым, причем в случае возрастания числа экспериментов оно будет меняться мало, колеблясь около некоторого фиксированного значения. Такой набор экспериментов далее будем называть статистическим ансамблем [7]. Значение, около которого происходят колебания среднего арифметического, называют теоретико-вероятностным средним значением. В процессе исследования зачастую используются не средние по ансамблю, а временные или пространственные средние. В таком случае обычно предполагается, что временные средние значения при неограниченном увеличении интервала осреднения сходятся к соответствующим теоретическим значениям. Такое предположение носит название "эргодической гипотезы" [7]. Подобное предположение уже использовалось в главе 2 настоящей диссертации при обработке статистического ансамбля реализаций ветрового потока над поверхностными волнами. Поскольку, турбулентные гидродинамические поля являются случайными полями, для их описания вводятся следующие статистические характеристики: средние значения її, пульсации поля и — и = и-и . Характерной особенностью средних гидродинамических полей является их слабая изменчивость во времени, при этом можно считать, что осредненные по турбулентным пульсациям поля являются гладкими. В то же время пульсации поля являются сильно изменчивыми как во времени, так и в пространстве. Перейдем далее, к рассмотрению основных уравнений полуэмпирической теории турбулентности.
Пусть Охх ,Ох2 и Ох3 это соответственно Ох, Оу, Oz - оси декартовой системы координат. Осредняя по турбулентным пульсациям уравнения Навье-Стокса, можно получить систему так называемых уравнений Рейнольдса [7]: Попытаемся выяснить смысл этих соотношений. Пространственный масштаб L, фигурирующий в формуле (4.3.8), носит название внешнего масштаба турбулентности. Величина L имеет размерность длины, и описывает характерное расстояние, на которое способны перемещаться турбулентные вихри, сохраняя свою индивидуальность. Аналогом внешнего масштаба турбулентности является путь перемешивания в теории Прандтля. В [7] предлагается интерпретация внешнего масштаба турбулентности, основанная на рассмотрении примера турбулентного переноса пассивной примеси с концентрацией n{z) в вертикальном направлении. При описании такого переноса турбулентные пульсации представляются в виде набора восходящих и нисходящих струй, способных переносить пассивную примесь. При этом предполагается, что:
