Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор методов дистанционного определения со спутников метеорологических параметров .
Выводы к главе 1 36
Глава 2. Методика решения прямых и обратных задач спутниковой метеорологии 37
1. Решение уравнения переноса в ИК-области спектра 37
2 . Расчет коэффициентов молекулярного поглощения атмосферными газами 44
3. Континуальное поглощение 47
4. Расчет излучательной способности взволнованной морской поверхности 49
5. Выбор каналов измерений 50
5.1 DRM (Data Resolution Matrix) анализ 50
5.2 SVD(DRM) 51
5.3 Итерационный метод 52
5.4 Методика основанная на анализе " весовых" функций (Jacobians) 53
5.5 Объединение спектральных интервалов 53
6. Методика решения обратной задачи. Вариационный метод 59
Выводы к главе 2 73
Глава 3. Численные эксперименты 74
1. Экспериментальные данные о состоянии атмосферы
и океана 74
2. Выбор спектральных каналов измерений 76
3. Восстановление профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра 84
4. Исследование чувствительности решения обратной задачи к спектральному разрешению измерительной аппаратуры 90
Выводы к главе 3 93
Заключение 94
Список литературы 97
- Обзор методов дистанционного определения со спутников метеорологических параметров .
- . Расчет коэффициентов молекулярного поглощения атмосферными газами
- Расчет излучательной способности взволнованной морской поверхности
- Восстановление профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра
Введение к работе
Актуальная в последнее время проблема изменения климата,
обусловленная как естественными, так и антропогенными
факторами, приводит к необходимости организации глобального
климатического мониторинга Земли. Известно, что в формировании
климата планеты важную роль играет подстилающая поверхность и
атмосфера [1] - её оптически активные компоненты: пары воды,
углекислый газ, озон, аэрозоли, а также малые газовые
составляющие, такие как - метан, фреоны и т.д. Оценка изменений
климата возможна лишь с помощью многопараметрических
теоретических моделей, для создания и использования которых
требуются в том числе и данные о пространственно-временном
распределении газовых составляющих, аэрозолей,
термодинамических характеристик атмосферы. Естественно, что для получения такой информации необходимо проведение регулярных измерений характеристик и параметров, оказывающих влияние на климатообразование, а также анализ этих результатов.
Традиционно, мониторинг состояния атмосферы реализуется с применением контактных (прямых) и дистанционных (косвенных) методов исследований.
К контактным методам относятся аэростатные, самолетные, ракетные методы зондирования, а также наземные измерения. Как следствие более раннего возникновения и развития, к настоящему времени контактные методы получили большее распространение. Например, многие развитые страны имеют собственную сеть зондирования атмосферы с помощью радиозондов. Однако эти методы не всегда могут удовлетворять требованиям современных исследований из-за таких общих серьезных недостатков, как:
- для реализации контактных методов требуется средство для
перемещения метеодатчика, заборника, детектора, или прибора-
анализатора (шар-пилот, самолет, ракета и т.д.);
такие носители как радиозонды и метеоракеты используются как одноразовые средства, что вызывает удорожание наблюдений, и, в частности, на примере отечественной метеосети, приводит к их сокращению;
при измерениях происходит возмущающее действие прибора на исследуемую воздушную среду, учет которого не всегда возможен;
самолетные, аэростатные и ракетные средства зондирования не могут обеспечить массовость измерений из-за их дороговизны и зависимости от погодных условий;
- градиентные наблюдения, проводимые на метеомачтах,
ограничены высотой в несколько десятков, в отдельных случаях -
сотен метров.
Дистанционные методы зондирования атмосферы основаны на измерении и интерпретации характеристик электромагнитного поля исследуемой среды. Дистанционные измерения атмосферных составляющих и их параметров осуществляются двумя методами: активными и пассивными.
Активные методы зондирования атмосферы в оптическом диапазоне можно разделить на лазерные и прожекторные. Из активных методов исследований атмосферы наиболее прогрессивным является лазерное зондирование, которое позволяет измерять составляющие и их параметры с высоким пространственно-временным разрешением и с охватом высот от приземного слоя до мезосферы. Как и любой другой метод, метод лазерного зондирования имеет свои существенные недостатки, связанные с ограничениями на погодные условия, сложностью
измерительной аппаратуры, трудностью создания многоцелевых лидарных комплексов. Прожекторное зондирование наиболее применимо для измерений интегральных характеристик атмосферы, таких например, как общее содержание газов на трассах или аэрозольных оптических толщ.
К пассивным дистанционным методам относятся
спектрометрические методы зондирования, базирующиеся на
измерении и анализе спектрального состава солнечной радиации и
теплового излучения атмосферы с земли, аэростатов, самолетов или
космических аппаратов. Достоинство пассивных
спектроскопических методов зондирования заключается в относительной простоте их аппаратурной реализации и эксперимента, а также глобальном характере измерений (при наблюдениях со спутника).
Итак, при наблюдении Земли из космоса используют так называемые дистанционные методы (Remote sensing), при которых исследователь получает возможность на расстоянии (дистанционно) получать информацию об изучаемом объекте. Дистанционные методы являются косвенными методами, т.е. измеряются не интересующие нас параметры объектов (среды), а некоторые связанные с ними величины, которые, как правило, находятся в сложной зависимости друг с другом, и восстановление одной величины по другой является сложной математической задачей, требующей трудоемких предварительных исследований физических зависимостей между измеряемыми и интересуемыми величинами, а также применения сложных методов восстановления одних величин по другим.
Поскольку при косвенных измерениях исследователь лишен возможности прямого воздействия на изучаемый объект, то ему
приходится делать заключение о характеристиках z некоторого объекта по их косвенным проявлениям и, доступным для экспериментальных измерений и связанным с z некоторой
зависимостью вида U = Az (прямая задача - определение следствия по известным причинам), где А - некоторый оператор. В результате возникает задача обработки наблюдений, которая состоит в определении характеристик объекта z по данным наблюдений П. Такие задачи называются обратными, поскольку связаны с обращением причинно-следственных связей, т.е. определение неизвестных причин по известным следствиям. Поскольку данные U получаются из наблюдений, то они всегда искажены и определяются с некоторой погрешностью Є. При этом может существовать бесконечное множество случайных функций
Z удовлетворяющих условию ||и —Лг||<. Это является основной проблемой при решении обратных задач и приводит к понятию некорректно поставленной задачи.
Понятие корректно поставленной задачи было введено Адамаром[6,7]. Задача:
Az = u, zeZ, ueU (1.1)
(где Zh U -некоторые метрические пространства),
называется корректной, или корректно поставленной, если
выполняются следующие условия:
1). Решение задачи существует для любого элемента U Є и (условие разрешимости).
2). Из того, что Azl = AZ2, следует, что z\ ~ %2 (условие единственности).
3). Оператор А непрерывен на U (условие устойчивости).
Математические задачи, не удовлетворяющие хотя бы одному условию корректности, называются некорректно поставленными. Долгое время математики не занимались решением некорректно поставленных задач. В самом деле, какую физическую интерпретацию можно дать неустойчивому решению (если не выполняется условие 3)? Однако, практически все обратные задачи дистанционного зондирования, спектроскопии, астрофизики и многие другие задачи интерпретации результатов физических экспериментов являются обратными и, как правило, некорректно поставленными.
До появления современных методов решения обратных задач, исследователи из всех возможных допустимых решений (полученных, например, методом подбора), руководствуясь физической интуицией, отбирали решения, наиболее соответствующие "здравому смыслу". Однако такие результаты решения обратной задачи можно подвергать критике: в первом случае часто бывает так, что физическая модель, допускающая жесткую параметризацию решения, не отвечает используемым данным наблюдений. Во втором случае выбор решения субъективен, что нехарактерно для научного метода исследований.
Попытки построения методик решения некорректных обратных задач, ввиду их огромной важности, предпринимались уже очень давно. Но основное развитие эти методы получили только в 60-е годы в результате бурного развития вычислительной техники и вычислительной математики. Ключевую роль в развитии данных методов сыграли работы А.Н.Тихонова [8], М.М. Лаврентьева [9], А.Б.Успенского[10], М.С.Малкевича[11], Ю.П.Пытьева[12],
C.D.Rodgers[13], В.Ф.Турчина и В.П.Козлова [44], К.Я.Кондратьева и Ю.М.Тимофеева[28]. Благодаря этим фундаментальным работам была создана современная теория решения обратных задач.
Суть дела состоит в том, что некорректно поставленные задачи являются физически недоопределенными. Они плохо поставлены и множества их приближенных решений очень широки. Поэтому некорректные задачи нужно доопределять. Для этого необходима дополнительная информация об искомом решении, вытекающая из всесторонних исследований изучаемого процесса. Эта информация включается в задачу и формирует физико-математическую модель метода решения обратной задачи. Важно подчеркнуть, что эта дополнительная информация об искомом решении должна быть известна до решения соответствующей некорректной задачи, т.е. а priori. Априорная информация позволяет сформулировать критерий отбора приближенного решения из множества приближенных решений и построить регуляризирующий алгоритм.
Примером априорной информации могут служить априорные сведения о статистических свойствах решения, о его гладкости, его монотонности, выпуклости, неотрицательности, принадлежности к конечно-параметрическому семейству и т. п.
Классическим и наиболее часто встречающимся примером некорректной обратной задачи является интегральное уравнение Фредгольма 1-го рода:
ь
и(х)= \K(x,s)z(s)ds (12)
На рис.1 (заимствованном из работы Черепащука [15]) приведено точное (а) и приближенное (б) решение некорректной задачи -
интегрального уравнения Фред гол ьма 1-го рода (1.2), причем приближенное решение получено с помощью регуляризирующего алгоритма - сужения множества допустимых решений до множества выпуклых функций. Попытка решения этой же задачи без регуляризации является безуспешной (рис. 16). Сплошной линией представлено точное решение z(s), которое было задано заранее. Это решение подставлялось под знак интеграла в уравнение (1.2) и вычислялась соответствующая ему функция и(х), являющаяся в дальнейшем идеально-точными "входными данными" обратной задачи (1.2). Затем в полученную функцию и(х) вносилась погрешность порядка 3% от максимального значения и решалась обратная задача. Приближенное решение (точки), представленное на рис. 1а, получено с помощью регуляризирующего алгоритма, использующего априорную информацию о выпуклости искомого решения.
0.2 0,4 0,6 0,8 1,0 s
Jrts»
Рис. 1. Результаты решения обратной задачи, описываемой интегральным уравнением (1.2) с ядром К(х, S) = 1 /(1 +100(х - s)2).
Важнейшая на сегодняшний день проблема изменения климата, обусловленная как естественными, так и антропогенными факторами, приводит к необходимости организации глобального климатического мониторинга Земли. Основным достоинством применения спутниковых измерений в задачах современной метеорологии и моделирования климата, является способность измерять значительное количество параметров атмосферы и океана на больших пространственных масштабах.
Технологии спутникового зондирования атмосферы с целью мониторинга метеорологических параметров и загрязнения разрабатываются уже более 40 лет [2,3,4,5,10]. Особое внимание уделяется созданию эффективных спутниковых систем.
Измерительная аппаратура на спутниках постоянно совершенствуется и для получения информации о метеорологических параметрах системы "океан-атмосфера" с высокой точностью требуется разработка новых высокоточных методик решения прямой и обратной задач переноса излучения в атмосфере и оптимизации эксперимента.
При решении обратных задач спутниковой метеорологии зависимость измеряемых спутниковым прибором величин нелинейно зависит от восстанавливаемых параметров, таких как атмосферный профиль температуры и концентраций газовых составляющих, температуры поверхности океана и т.д. Таким образом, актуальным является применение нелинейных методов, а именно вариационного метода [82-84] для восстановления характеристик атмосферы и подстилающей поверхности.
Обзор методов дистанционного определения со спутников метеорологических параметров.
Проблему восстановления вертикальных профилей атмосферных параметров - профилей температуры и концентраций поглощающих газов атмосферы, а также параметров подстилающей поверхности -температуру поверхности океана и скорость приводного ветра, можно представить в терминах прямой и обратной задачи. Прямая задача позволяет моделировать спектры яркости системы "подстилающая поверхность - атмосфера", используя температуру, спектральные характеристики подстилающей поверхности, а также профили температуры и концентраций поглощающих газов атмосферы в качестве входных параметров. Обратная же задача направлена на восстановление интересующих нас параметров атмосферы и поверхности, а в качестве входных параметров используются спектры интенсивности и априорная информация о состоянии атмосферы и поверхности. Итак, измеряемый на спутнике сигнал, т.е. модель измерений, можно представить в следующем виде [14]: где У - вектор измеряемых спутниковым прибором величин -интенсивности электромагнитного излучения системы "подстилающая поверхность - атмосфера"; F(x,b,v) - модельная функция; X - вектор восстанавливаемых атмосферных параметров: температура поверхности Т0, вертикальные профили температуры Т() и концентраций различных атмосферных газов #,(z), скорость приводного ветра и т.д.; о - вектор известных параметров атмосферы, например, вертикальный профиль концентрации С02 в задаче восстановления профиля температуры; V - вектор частот на которых ведутся измерения; У - шум в измерительных каналах спутниковой системы. Анализ публикаций по методам восстановления вертикальных профилей атмосферных параметров и параметров подстилающей поверхности показывает, что значительная часть разработанных методик основана на линеаризации измеряемых со спутников функционалов. Как правило, эти методы основаны на следующей алгебраизации прямой задачи: где \У ы\ыТм " вектор интенсивностей излучения соответствуюющий некоторому стандартному значению \x0j ) .= , значения о, как правило, берется некоторое среднее значение (например, климатическое среднее) определяемых параметров. Сведение (1.3) к (1.4) на практике приводит к ошибкам линеаризации, т.к. регистрируемые на спутнике функционалы нелинейно зависят от восстанавливаемых параметров.
Основными причинами нелинейности (1.3) являются: сложная зависимость функции пропускания атмосферы от температуры и концентраций поглощающих атмосферных газов; нелинейная зависимость функции Планка от температуры. Наличие облачности сильно осложняет задачу восстановления профилей температуры и концентрации газов, в следствии, сильного поглощения и рассеяния излучения, именно поэтому решение задачи определения различных метеорологических параметров подстилающей поверхности и атмосферы в ИК диапазоне спектра ищется для случая безоблачной атмосферы. Если порядок системы (1.4) выбрать большим, то система (1.4) может стать плохо обусловленной. Это связано с тем, что алгебраизация некорректной задачи всегда при достаточно большом порядке системы (1.4) дает плохо обусловленную систему уравнений. В работах Фаддеева [16,17] было показано, что обусловленность системы (1.4) связана с набором собственных чисел И к матрицы Л Л и с ростом отношения устойчивость "min (обусловленность) системы уменьшается. При этом решение больше всего "разбалтывается" в направлениях собственных векторов (рА матрицы А А, соответствующих малым собственным числам. Примером интерпретации спутниковых наблюдений может служить задача определения профиля температуры атмосферы T(z), (Z - высота) по измерениям спектра уходящего излучения атмосферы в полосе поглощения углекислого газа 15мкм. Основное соотношение метода, связывающее профиль температуры T(z) со спектром уходящей радиации К имеет следующий вид: где 77„(r(z)) - функция Планка, TV(Z) - функция пропускания слоя атмосферы до высоты z для монохроматического излучения с частотой V; z - высота, на которой измеряется спутниковым прибором спектр излучения, Uv - интенсивность излучения атмосферы приходящего на поверхность с верхней полусферы. При измерениях в надир как правило третьим слагаемым в выражении (1.5) пренебрегают, поскольку величина излучателыюй способности у близка к единице. Выражение (1.5) является нелинейным относительно Tyz) уравнением Фредгольма 1-го рода. Вследствии неустойчивости решения этого уравнения, относительно небольшие ошибки, неизбежные при измерении спектра Iv, приводят, как правило, к недопустимо большим ошибкам в решении. Однако, результаты непосредственных измерений всегда содержат те или иные сведения об объекте измерения. Поэтому необходимо так сформулировать задачу измерения и найти такой способ использования экспериментальных данных, чтобы с одной стороны извлечь по возможности максимальное количество полезных сведений об объекте измерения, а с другой исключить появление "нереальных" значений для искомых величин.
. Расчет коэффициентов молекулярного поглощения атмосферными газами
Для вычисления коэффициентов поглощения газовыми составляющими использовался метод полинеиного счета (Iine-by-line) с использованием спектроскопической базы данных HITRAN [59]. В данном методе коэффициент поглощения на некоторой фиксированной частоте расчитывается как сумма поглощений отдельными линиями: где I(ii) есть интегральная интенсивность /-ой линии для /-ой изотопической модификации атмосферного газа; & л - форма контура /-ой линии, N{p, Т) = — - объемная концентрация всех молекул в смеси при давлении р и температуре Т; к - постоянная Больцмана; и(/) - доля молекул /-ой изотопической модификации по со ( отношению ко всей смеси п - —— (для водяного пара выражается (0 N10 є 1.6(% через относительную влажность как: п - —гг - — - т— ,, (е - парциальное давление водяного пара); w - положение центра j-ой линии на оси волновых чисел. Форма спектральной линии Фт описывалась профилем Лоренца [21]: где от - лорентцовская полуширина, которая определяется 1 временем, в течении которого излучает молекула . изл Поскольку поглощающие и излучающие молекулы в атмосфере претерпевают многократные соударения, то это приводит к уширению Лоренцовского контура.
В многокомпонентной атмосфере молекулы могут соударяться как сами с собой, так и с "посторонними" молекулами. В первом случае говорят о самоуширении, во втором о взаимоуширении. Указанные эффекты можно учесть вводя лорентцовскую полуширину в следующем виде: где а ь - коэффициент самоуширения, «Х- - коэффициент уширения воздухом. Поскольку значения спектроскопических параметров в базе данных HITRAN даны для опорных температуры Тге/ =296 К и давления pref =\атм, то необходимо учесть зависимость коэффициентов поглощения от температуры и давления. Это можно сделать переходом к зависимым от температуры и давления параметрам: где r( y) - степенной показатель для столкновительной (Лоренцовской) полуширины У -ой линии, также помещенный в базу данных HITRAN. Выражение (2.2.1) представляет собой сумму по спектральным линиям, в которой необходимо учитывать лишь линии, достаточно "близкие" к текущему волновому параметру СО . На практике достаточно суммировать линии внутри спектрального интервала А со порядка нескольких десятков (20-50) полуширин от текущего параметра СО аппаратной функции спектрометра, поскольку увеличение этого параметра в дальнейшем никак не отражается на моделируемом спектре, а лишь увеличивает время вычислений. Следует также отметить, что для каждого определенного спектрального интервала, параметр А {У необходимо определять экспериментально его последовательным увеличением до тех пор, пока моделируемый спектр не перестанет изменяться. Для учета континуального поглощения водяным паром, обусловленным влиянием крыльев далеких спектральных линий, использовалась известная параметризация [22,23] экспериментально полученных зависимостей коэффициента континуального поглощения Кх от волнового числа, температуры, концентрации паров воды и воздуха. Параметризация Ал представляется в следующем виде
Расчет излучательной способности взволнованной морской поверхности
Для каждого восстанавливаемого параметра, на каждом высотном уровне, выбирается один канал с наибольшим отношением: Амплитуда пика/полуширина весовой функции. Со спектроскопической точки зрения требование "максимальной независимости" измерений эквивалентно требованию максимально высокого спектрального разрешения измерительной аппаратуры. Однако, с увеличением спектрального разрешения происходит уменьшение энергии полезного сигнала в каждом канале. Поэтому, как было отмечено в работе [46], полезно не выбрасывать лишние каналы измерений [47], а объединять энергию излучения в "зависимых" спектральных измерительных каналах на одном приемнике. Объяснение этого факта следует искать в существовании "внутренней корреляции" между определенными спектроскопическими интервалами, выражающейся в том, что при варьировании профилей атмосферных параметров интенсивность уходящего излучения в этих интервалах изменяется согласованно. Т.е. структура измерительных каналов должна быть согласована со структурой вариаций спектров уходящего излучения, содержащих полезную информацию об измеряемых параметрах. В данной работе предлагается использовать комбинированный метод объединения спектральных каналов, который предполагает, что элементарные каналы, предназначенные для объединения, могут быть взяты из любой методики по отбору наиболее информативных каналов (5.1-5.4 Гл..2).
Итак, первым этапом данного метода является исследование информативности измерений уходящего теплового излучения, с целью установления количества независимых параметров, содержащихся в измерениях и доступных к извлечению при каждом единичном наблюдении, что будет определять количество измерительных каналов, необходимое для получения этой информации. Для этого построим ковариационную матрицу спектра измерений. Эту матрицу можно построить по аналогии с работой [45], зная нормированный Якобиан J = Ъ г -A-Sx: где Cov(y ) - ковариационная матрица спектра уходящего излучения. Собственные векторы Ukv) ковариационной матрицы спектра измерений (2.5.5.1), будут соответствовать линейно независимым компонентам информации, содержащимся в измерениях, а собственные числа [Я - дисперсии коэффициентов разложения по этому базису. Можно утверждать, что в измерениях имеется М:$ \}м доступных для восстановления независимых компонент информации UNxM=\Uk(v)]k--. Оптимальному объединению N "элементарных" каналов в М "псевдоканалов" будет соответствовать бинарная матрица ршы, каждая строка которой описывает новый "псевдоканал", и где Рр = Pj(vi)= 1, если і-й спектральный интервал информативен в j-м "псевдоканале" моделируемого прибора, и Р# = Pj(yt) = Q в противном случае. Таким образом, новый вектор "псевдоизмерений" запишется в виде: Матрица PmN определяется из условия максимизации определителя информационной матрицы Фишера [32]: Критерий (2.5.5.3), в случае, когда число неизвестных равно числу измеряемых величин, может быть записан в виде:
Восстановление профилей температуры и влажности атмосферы, температуры поверхности океана и скорости приводного ветра
Для восстановления атмосферных профилей температуры и влажности, а также температуры поверхности океана и скорости приводного ветра использовался вариационный метод, при этом, в данной работе в качестве начального приближения для решения нелинейной задачи использовалось решение линеаризованной задачи, полученное методом наилучшей линейной оценки. На рис.3.3.1 и рис.3.3.2 представлены высотные зависимости среднеквадратичных ошибок восстановления профилей температуры и влажности с использованием 23-х "наиболее" информативных каналов (для каждой методики они разные), при этом в методике объединения спектральных интервалов брались каналы отбираемые итерационным методом (5.4 Iterative Гл.ІІ). В табл.3.3.1 приведены среднеквадратичные ошибки восстановления профилей температуры и влажности, а также температуры поверхности океана методом наилучшей линейной оценки и вариационным методом. Видно, что методики выбора каналов, которые не учитывают взаимное влияние выбранных каналов на друг друга, а именно (DRM, SVD(DRM), Jacobian), дают меньшую точность восстановления, по сравнению с методами, учитывающими взаимное влияние каналов друг на друга (Iteration, методика объединения). Метод объединения каналов дает при этом максимальную точность. Результаты восстановления с использованием каналов, отбираемых методиками DRM, Jacobian, Iterative, хорошо согласуются с видом соответствующих "весовых функций" см. рис.3.2.7, 3.2.8, 3.2.9. Например, в методике DRM "весовые функции" практически не покрывают нижние слои атмосферы, что при решении проявляется в плохом восстановлении температуры в нижних слоях атмосферы. На первый взгляд, вид "весовых функций" метода объединения каналов рис. 3.2.10 не совсем соответствует результатам восстановления, поскольку "весовые функции" имеют большую полуширину и их максимумы в значительной мере сосредоточены на средних высотах, что ухудшает обусловленность соответствующей алгебраической системы. Объяснение того факта, что эта методика дает лучший результат, следует искать в том, что при решении некорректных задач этим методом опасна не плохая обусловленность системы сама по себе, а связанная с ней неустойчивость по отношению к случайным ошибкам измерений. Методика объединения энергии излучения "зависимых" элементарных каналов на одном приемнике позволяет резко улучшать отношение сигнал/шум, компенсируя тем самым возникающее ухудшение обусловленности [46].
В конечном итоге устойчивость решения к случайным ошибкам исходных данных существенно возрастает. На рис.3.3.3., 3.3.4 представлены зависимости точности восстановления профилей температуры и влажности от числа используемых каналов. Видно, что информативность (точность восстановления) быстро насыщается с ростом числа отбираемых наиболее полезных каналов, приближаясь по точности к так называемому "полному эксперименту" (т.е. с использованием всех доступных каналов). При этом точность восстановления профилей с использованием методики объединения каналов для всех доступных спектральных каналов существенно превосходит просто "полный эксперимент". Более того, объединение 23-х наиболее информативных элементарных каналов (отбираемых по методике Iterative) в "псевдоканалы", для профиля температуры, уже превосходит "полный эксперимент" (1.30К - методика объединения 23 каналов, против 1.31 К - "полный эксперимент"). Для профиля температуры точность восстановления выше на 24% (1.31К - "полный эксперимент", 1.0К - методика объединения для "полного эксперимента"), а для профиля влажности выше на 13% (0.63 г/кг - "полный эксперимент", 0.54 г/кг - методика объединения для "полного эксперимента"). Из рис.3.3.3 и 3.3.4 следует, что для достижения высокой точности восстановления профилей температуры и влажности атмосферы, необходимо брать порядка 50-100 каналов. Для восстановления скорости приводного ветра в данной работе предлагается использовать в дополнение к надирным измерениям, измерения, проводимые под углами в, отличными от нулевого и которые проводятся в направлении движения спутника. Для решения соответствующей обратной задачи использовался вариационный метод. На рис. 3.3.5 представлена зависимость излучательной способности взволнованной водной поверхности от угла визирования при различных скоростях приводного ветра.
