Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математический аппарат компьютерного моделирования магнитосферной активности 10
1.1 Солнечная и магнитосферная активности 10
1.2 Магнитогидродинамнческий подход к анализу солнечно -земных связей 13
1.3 Искусственные нейронные сети и их применение для целей прогноза и контроля магнитосферной и солнечной активности 18
1.4 Цели настоящего исследования и используемые компьютерные программы и данные 26
ГЛАВА 2. Компьютерное моделирование низкочастотных явлений в солнечном ветре и в магнитосфере земли 36
2.1 Пространственно-временная динамика непродольного переноса геоэффективных магнитогидродинамических возмущений в солнечном ветре 36
2.2 Нелинейная трансформация низкочастотных внутримагнитосферных возмущений 50
2.3 Эволюция изолированных МГД возмущений в планетарном магнитном резонаторе 67
2.4. Эволюция МГД волн в условиях модельной ионосферы 82
2.5 Вопросы диссипации и устойчивости численного счета 85
ГЛАВА 3. Компьютерное моделирование отдельных элементов магнитосферной активности на основе методики ИНС 88
3.1 Управление параметрами мелкомасштабной турбулентности околоземного пространства крупномасштабной структурой ММП 89
3.2 Прогноз уровня геомагнитной активности (Dst) по параметрам солнечного ветра и ММП 104
3.3 Использование метода ИНС для восстановления пробелов в данных на геомагнитных станциях 110
3.4 Коррекция индексов полярной активности с учетом значений параметров солнечного ветра 121
3.5 Применение ИНС для классификации солнечно-магнитосферных явлений 130
Заключение 135
Литература
- Магнитогидродинамнческий подход к анализу солнечно -земных связей
- Нелинейная трансформация низкочастотных внутримагнитосферных возмущений
- Эволюция МГД волн в условиях модельной ионосферы
- Коррекция индексов полярной активности с учетом значений параметров солнечного ветра
Магнитогидродинамнческий подход к анализу солнечно -земных связей
Активные процессы на Солнце оказывают существенное воздействие на магнитосферу Земли, вызывая магнитосферные бури и другие проявления магнитосферной активности. Наиболее геоэффективными в этом смысле элементами солнечной активности являются изменяющаяся секторная структура ММП и солнечные бури, приводящие к выбросам вещества в межпланетное пространство.
В межпланетном пространстве, вдали от Солнца, конфигурация ММП имеет форму спирали Архимеда. Вектор магнитного поля в среднем имеет радиальную компоненту, направленную к Солнцу или от Солнца, и азимутальную компоненту. Межпланетное пространство разделено на чередующиеся спиральные секторы, в каждом из которых радиальная компонента направлена наружу, или внутрь. Эта секторная структура вращается вместе с Солнцем. Такую структуру ММП определяет вращательное движение Солнца и вмороженность ММП в плазму солнечного ветра. Магнитное поле вблизи Солнца является комбинацией слабых полей протяженных униполярных областей и интенсивных полей компактных биполярных областей. Северные и южные полярные зоны Солнца заняты униполярными областями противоположенной полярности. Полярность таких зон меняется каждые одиннадцать лет. В средне - и низкоширотных поясах располагаются как униполярные, так и значительно более сильные биполярные области. Обычно хорошо развитая биполярная область может быть отождествлена с двумя темными деталями, называемыми солнечными пятнами. Два пятна имеют противоположенную полярность. Хорошо развитое солнечное пятно имеет темную область, называемую тенью, которая окружена более яркой, но все еще темной областью, называемой полутенью. В области тени напряженность магнитного поля может достигать нескольких тысяч гаусс. В близи поверхности фотосферы конфигурация магнитного поля представляет пучок силовых трубок, находящихся в механическом равновесии с окружающей фотосферной плазмой. Полагают, что это сильное магнитное поле ослабляет конвективные движения фотосферного газа и таким образом подавляет основной механизм вертикальной передачи тепла внутри трубки. Поэтому пятно становится холоднее окружающей среды и выглядит более темным.
Биполярная область вокруг всплывшей магнитной трубки может стать центром активности, очагом солнечных вспышек и других явлений, оказывающих влияние на Землю и ее окружение. Наиболее эффектное явление, которое происходит в центрах активности, заключается в преобразовании значительного количества энергии (1032 - 103 эрг.) за сравнительно короткое время (-2 103 с.) Это явление можно назвать солнечной бурей. Оптически буря проявляется как внезапное увеличение яркости излучения в линии На. Это специфическое явление называют солнечной вспышкой, но это только одно из многих сложных явлений, связанных с солнечной бурей. Наблюдается также интенсивные рентгеновское, ультрафиолетовое и радио излучения. Во время некоторых солнечных вспышек увеличивается даже яркость непрерывного спектра в видимой области спектра над всей областью вспышки. Солнечные бури вызывают также различные динамические процессы в солнечной атмосфере. Генерируются ударные волны, распространяющиеся через плазму солнечного ветра. До больших высот в корону выбрасываются облака плазмы. Некоторые из них преодолевают притяжение Солнца и распространяются до и за пределы земной орбиты. Во время второй фазы вспышки происходит другой важный процесс, влияющий на межпланетную среду и планеты, а именно выброс солнечных частиц, обладающих значительной энергией: от 1 кэВ до 15 ГэВ для протонов. Их энергетический спектр условно разбивают на три части: солнечные космические лучи, субкосмические лучи и облака плазмы. Как ударная волна, так и движущаяся вперед плазма замедляются и пересекают земную орбиту примерно через 40-50 часов после вспышки. При прохождении фронта ударной волны мимо Земли магнитосфера погружается в солнечный ветер, который имеет повышенные значения скорости, плотности, и температуры что приводит к внезапному сжатию магнитосферы. Это явление регистрируется магнитометром на поверхности Земли как внезапное увеличение горизонтальной компоненты поля, отмечающее начало магнитосферной бури. Примерно в это же время вне магнитосферы и в полярных областях часто наблюдается сильное увеличение солнечных протонов низкой энергии. Прохождение фронта ударной волны можно связать с быстрым уменьшением потока галактических космических лучей, так как диффузия космических лучей через фронт ударной волны может быть ослаблена. В то время, когда ударная волна, несущая облако плазмы, действует на магнитосферу, последняя становится неустойчивой. Во внешней магнитосфере образуется большой поток частиц высокой энергии. На этой стадии растут и затухают системы интенсивных электрических токов, вызывая магнитосферные возмущения [31].
Магнитосферной активностью или геомагнитными возмущениями принято называть любые отклонения элементов геомагнитного поля от спокойного уровня. Согласно современным представлениям поле геомагнитного возмущения складывается из следующих элементов: DCF+DR+DPl+DPC. Здесь DCF - возмущения, связанные с непосредственным воздействием солнечных корпускулярных потоков на магнитосферу Земли, DR - магнитные эффекты, связанные с развитием кольцевых токов, текущих вокруг Земли, внутри магнитосферы, DPI -полярные магнитные возмущения, достигающие максимальной величины в авроральной зоне, DPC - возмущения в полярной шапке (здесь речь идет о крупномасштабных возмущениях, геомагнитные пульсации в расчет не принимаются).
Исходя из вышесказанного и в соответствии с временными масштабами, а также пространственной локализацией геомагнитные возмущения можно разделить на следующие основные типы: геомагнитные бури, авроральные магнитные возмущения, возмущения в полярных шапках и геомагнитные пульсации. Остановимся на каждом типе возмущений отдельно.
Геомагнитные бури или мировые бури - это геомагнитные возмущения, которые носят глобальный характер, т. е. имеют большую интенсивность и регистрируются на всей поверхности Земли. Принято выделять магнитные бури с внезапным началом (SC) и бури с постепенным началом. В первом случае на фоне спокойного хода всех элементов внезапно происходит скачок, отмечаемый в пределах одной двух минут на всех станциях земного шара. Во втором случае возмущения возникают в виде постепенного увеличения амплитуды всех элементов, при этом начальный момент, с той точностью, с которой он устанавливается для бурь с внезапным началом, определить не удается. Мерой интенсивности геомагнитной бури принято считать Dst - индекс, характеризующий усредненное отклонение горизонтальной составляющей геомагнитного поля от невозмущенного состояния. Индекс Dst вычисляется по магнитным записям сети среднеширотных станций путем усреднения отклонений горизонтальной составляющей поля. Усредненная Dst - вариация изменяется в ходе бури определенным образом и может быть разделена на три фазы: начальную, когда происходит увеличение интенсивности поля, главную, когда наблюдается резкое уменьшение интенсивности, и фазу восстановления, когда поле медленно и постепенно возвращается к своему первоначальному и спокойному состоянию. Как показывают результаты экспериментальных и теоретических исследований, повышение интенсивности магнитного поля в начальную фазу бури обусловлено DCF - токами. Существует DCF - поле на протяжении всей бури, и его вариации проявляются на земной поверхности в виде синфазных пиков. Кольцевые DR - токи оказывают противоположенное воздействие - происходит уменьшение поля на земной поверхности. При постепенном затухании этих токов магнитное возмущение прекращается. Таким образом магнитная буря в низких и средних широтах (Dst - вариация) является результатом одновременного действия DCF- и DR-полей.
Другой тип геомагнитных возмущений - авроральные магнитные возмущения обозначаемые индексом DPI проявляются с максимальной интенсивностью в авроральной зоне. Такие возмущения называют еще магнитными суббурями. Они имеют бухтообразную форму и характеризуются изменением фазы и амплитуды в зависимости от места регистрации. Длительность суббурь колеблется от тридцати минут до нескольких часов, а амплитуда может достигать несколько сотен гамм. Причиной возникновения DPI вариаций является электрический ток, протекающий в верхних слоях атмосферы называемый электроджетом.
В полярных шапках, кроме возмущений связанных с развитием суббурь, наблюдаются возмущения отличающиеся от суббурь своими временными и пространственными характеристиками. Эти возмущения объединяются в один класс - DPC- возмущения. Возмущения в полярных шапках вызываются токовыми системами отличными от авроральных токовых систем.
Нелинейная трансформация низкочастотных внутримагнитосферных возмущений
Заметим, что принимаемое в нашем нелинейном исследовании разбиение возмущений на нормальные волны (в магнитной гидродинамике -на альвеновские, быстрые и медленные магнитозвуковые волны) условно, поскольку линейная терминология в случаях достаточно сильной нелинейности не может адекватно описывать динамику волн.
Уравнения одномерной магнитной гидродинамики.
Аналитические оценки. Известно [66], что линейные МГД волны, фазовые скорости которых значительно различаются, обычно слабо взаимодействуют между собой: при рассеянии на неоднородностях или отражении от границ доля трансформируемой энергии обычно пропорциональна отношению минимальной и максимальной из скоростей этих волн. На первый взгляд кажется очевидным, что учет членов более высокого порядка не должен качественно изменить ситуацию. Однако проведенные нами оценки показывают, что это не так: возможны ситуации, когда учет обычно игнорируемых квадратичных членов приводит к эффектам, превосходящим эффекты линейного приближения и имеющим практическое значение для волновых явлений в околоземной плазме. Здесь для простоты рассматривается случай продольного распространения МГД волн, когда свойства альвеновских и быстрых магнитозвуковых волн полностью совпадают и можно говорить о волнах двух типов - быстрой (альвеновской или быстрой магнитозвуковой, в рамках рассматриваемого МГД приближения это просто вопрос терминологии) и медленной магнитозвуковой. Это приближение позволяет увидеть суть процесса в наиболее прозрачной форме, сделать несложные оценки и понять основной механизм возникновения резких колебаний плотности холодной плазмы. Кроме того, известно, что продольно распространяющиеся волны в космической плазме играют особую роль из-за условий распространения [62].
Эволюция нелинейного возмущения поперечной компоненты магнитного поля при продольном распространении в рамках одномерной модели магнитосферы, ограниченной сопряженными отражающими поверхностями, рассматривалась на основе системы МГД уравнений [57], в которой одна из поляризаций поперечных волн отсутствует (Ву=0, Vy=0):
Здесь параметр Vs - скорость звука - выбирается соответствующим условиям в магнитосфере Земли. Система координат определена таким образом, что магнитное поле В, скорость V и плотность р среды изменяются вдоль оси z. В соответствии с уравнением divB = 0 компонента магнитного поля Bz=Bo является постоянной (Во = const).
Строго говоря, система уравнений (2.2.1) применима, если длина свободного пробега частиц сорта а меньше всех характерных длин, встречающихся в задаче, а эффективные частоты столкновений va больше всех характерных частот: частоты волны vtt » о и гирочастоты va »сава-Однако результаты магнитной гидродинамики бывают справедливы и тогда, когда эти неравенства не выполнены. Это возможно, например, в случае так называемой холодной плазмы для процессов, в которых характерная скорость волновых процессов значительно больше тепловых скоростей частиц. Так, систему уравнений (2.2.1) можно применять для изучения низкочастотных волн в условиях плазмы солнечного ветра и магнитосферной плазмы.
В настоящей работе численное моделирование проводилось для силовой линии, принадлежащей магнитной оболочке с параметром Мак-Илвейна L 5, и при средних значениях магнитного поля Во = 500 нТл, плотности плазмы ро= 4-Ю"21 г/см"3. Система уравнений (2.2.1) была реализована в виде программы и использовалась для численного моделирования динамики МГД процессов. Именно численное моделирование позволило увидеть процесс образования значительных возмущений плотности и привело к необходимости адекватной аналитической оценки обнаруженных эффектов. В свою очередь, соответствие результатов численных расчетов аналитическим будет свидетельствовать о достоверности всей полученной ниже пространственно-временной динамики геомагнитных возмущений.
Проведем последовательное разложение решения системы (2.2.1) по малому параметру. Будем предполагать, что к нулевому приближению относятся внешнее магнитное поле Во и плотность плазмы ро, а начальное возмущение поперечного магнитного поля имеет только компоненту:
Во втором приближении возникает ММЗ волна (Viz, pi= 0; V2Z, Рг 0) из-за квадратичных решение уравнения (2.2.7) может быть найдено точно в виде комбинаций специальных возмущений продольной компоненты скорости в альвеновской волне. Приравнивая члены при второй степени є, получим систему уравнений второго приближения для медленной волны:
Для внешнего возмущения в виде (2.2.2) и решения системы уравнений (2.2.4) первого приближения функций. Отметим, что для качественных оценок и выводов удобнее использовать численное решение, которое является реально более точным. Из уравнения (2.2.7) непосредственно видно, что для амплитуды относительных колебаний плотности в ММЗ волне выполняется соотношение: Г 2 Как и следовало ожидать, относительное изменение плотности рг/ро в ММЗ волне пропорционально квадрату относительного изменения магнитного поля є2 = (Ь / Во)2 . Поскольку р2 /ро пропорционально квадрату малого параметра є, в линейном приближении рг игнорируется. Существенно, что рг/ро пропорционально также параметру (Va / Vs )2 , который не рассматривался здесь как параметр разложения, но в «почти холодной» космической плазме очень велик - настолько, что отношение (2.2.8) может быть даже больше единицы. При этом разложение (2.2.3), строго говоря, теряет смысл.
Оценка (2.2.8) полезна и для описания эффектов рассеяния быстрой волны в медленную на резких скачках плотности среды и при отражении альвеновской волны от «жесткой стенки». Она показывает, что наряду с другими механизмами перераспределения плотности плазмы в области ионосферы (см., например, [67]) существенную роль может играть формирование ММЗ при отражении мощной альвеновской магнитосферной волны. В этом можно убедиться, записывая точное решение уравнения (2.2.7) или проводя численное решение исходной системы нелинейных МГД уравнений (2.2.1).
Таким образом, видно [26], что небольшие по амплитуде колебания магнитного поля могут вызвать большие возмущения плотности в "почти холодной" плазме, в которой скорость звука существенно меньше альвеновской скорости. При этом ММЗ волна может оказаться существенно нелинейной.
Компьютерное моделирование нелинейных волн, распространяющихся вдоль геомагнитной линии. В настоящем разделе представлены результаты численного анализа эволюции поперечного МГД возмущения гауссовой формы, возникшего в окрестности геомагнитного экватора. В отдельном разделе, приведенном ниже, рассмотрено влияние изменения пространственного и временного шага вычислений на устойчивость численного счета. Начальное возмущение Вх магнитного поля во всех рассматриваемых случаях направлено перпендикулярно к геомагнитной линии Во, т.е. имеет квазиальвеновскую поляризацию. Таким образом, волновые векторы волн, образующихся в результате эволюции, направлены вдоль оси z. Все приведенные рисунки представляют зависимости компоненты возмущения от координаты z. На представленных трехмерных рисунках показана эволюция возмущений со временем в некотором временном интервале.
Численный эксперимент по моделированию изучаемой волновой динамики предполагает использование соответствующих граничных условий на концах геомагнитной силовой линии, т.е. в магнитосопряженных точках. Принято, что магнитосопряженные точки находятся в областях с бесконечной проводимостью. Пренебрегая атмосферным зазором, можно считать ионосферу также и «жесткой стенкой». В результате граничные условия запишутся в виде:
Ниже рассмотрено влияние величины отношения альвеновской и звуковой скоростей g - Va / Vs и степени нелинейности р = Вх / Во заданного возмущения на процесс трансформации альвеновской волны в ММЗ волну при ее распространении между магнитосопряженными областями ионосферы и при отражении от последних. Расстояние между точками отражения вдоль силовой линии, отвечающей магнитной оболочке с L = 5, равно 8-Ю9 см. В численных расчетах именно этому расстоянию отвечает на рисунках вся ось z . Для средних параметров среды время переноса альвеновского возмущения вдоль силовой линии между магнитосопряженными областями ионосферы порядка 80с. Первый численный анализ касается изучения зависимости амплитуды возникающего ММЗ возмущения от параметра g в условиях слабой нелинейности (р = 0.2) заданного начального возмущения гауссовой формы Рис. 2.2.1а. На Рис. 2.2.16 представлена начальная пространственно-временная динамика трансформации заданного возмущения поперечной компоненты магнитного поля для g = 5 на временном интервале t = 0 +-10 с. На Рис. 2.2.2а, б отражена начальная пространственно-временная динамика трансформации того же возмущения, что и на Рис. 2.2.1, в возмущения продольной компоненты скорости и плотности среды. Видно, что при эволюции начального возмущения происходит выделение ММЗ и быстрой альвеновской волны. Сопоставление рис. За, б, полученных в более поздние времена соответственно для g = 5 и g = 15 , свидетельствует о значительном росте амплитуд ММЗ волн с уменьшением температуры
Эволюция МГД волн в условиях модельной ионосферы
Эффекты связанные с прониканием падающих волн через скачок плотности в атмосферный зазор можно получить за более короткое время счета, если рассматривать мелкомасштабные падающие возмущения при уменьшенной концентрации плазмы (п 20см"3) в ионосферном скачке. С другой стороны увеличение толщины модельного атмосферного зазора свыше характерного масштаба (10 см) рассматриваемых волн позволяет выявить особенности волновой динамики в этой области. Результаты моделирования взаимодействия падающей альвеновской и быстрой магнитозвуковой волн с такой модельной ионосферой представлены на Рис. 2.4.3.
На Рис. 2.4.3а показаны: быстрая магнитозвуковая волна (БМЗ), образовавшаяся при взаимодействии альвеновской волны с ионосферным скачком; альвеновская волна (А(о)), отраженная от ионосферного скачка; альвеновская волна (А(пр)), прошедшая через ионосферный зазор и отразившаяся от стенки; быстрая магнитозвуковая волна (БМЗ(пр)), образовавшаяся при отражении альвеновской волны от стенки. При падении альвеновской волны на модельную ионосферу также наблюдается отражение медленной магнитозвуковой волны в виде выметания плазмы. На Рис.106 показаны: отраженная быстрая магнитозвуковая волна (БМЗ(о)), образовавшаяся при взаимодействии быстрой магнитозвуковой волны с ионосферным скачком; быстрая магнитозвуковая волна (БМЗ(прІ)), прошедшая сначала вниз через ионосферный скачок и затем отраженная от стенки и снова проникшая через ионосферный скачок; быстрая магнитозвуковая волна (БМЗ(пр2)), образовавшаяся при отражении от нижней границы ионосферного скачка и затем отразившаяся от стенки. Медленной магнитозвуковой волны в этом случае практически отсутствуют. Анализ результатов вычислительных экспериментов показал, что в результате прохождения МГД волн через модельную ионосферу происходит многократное отражение МГД волн от границ атмосферного зазора с периодическим высвечиваниям их через ионосферу. Атмосферный зазор во время этого процесса прогревается. 1) При взаимодействии МГД волн с модельной ионосферой помимо выметания плазмы от верхней границы ионосферы, происходит частичное проникновение волн внутрь ионосферного скачка плотности, где они и оказываются запертыми. 2) Роль атмосферного зазора и скачка плотности в модельной ионосфере сводится к многократному отражение МГД волн от границ атмосферного зазора с периодическим высвечиваниям их через ионосферу наверх с одновременным прогревом плазмы зазора Вопросы диссипации и устойчивости численного счета
Компьютерная реализация распределенной системы, которой в частности и является выбранная нами система МГД уравнений, содержит достаточно много связанных точечных элементов. В процессе вычислений эти элементы могут впасть в состояние неустойчивого или хаотического поведения. Тем не менее, выполняя вычисления, мы вынуждены сформулировать гипотезу, утверждающую, что существует некоторое решение уравнений с непрерывными переменными, которое является пределом численного счета при уменьшении временного и пространственного шагов интегрирования, а численные неустойчивости зависят от временной и пространственной дискретности модели.
Таким образом, в основу подтверждения достоверности проведенных численных расчетов положен эмпирический принцип, согласно которому результат объявлялся надежным, если контрольное уменьшение временного и пространственного шагов интегрирования не приводило к его изменению. В этом случае утверждалось, что результат, полученный в вычислительной дискретной модели, соответствует решению континуальной нелинейной распределенной системы с непрерывным временем. Устойчивость полученных решений по отношению к изменениям параметров уравнений проверялась на предмет отсутствия качественного изменения решений при малом изменении параметров.
Важным эмпирическим подходом к получению надежных численных решений является поддержание их устойчивости с помощью диссипативных членов в МГД нелинейных уравнениях. В космической плазме земной магнитосферы значения диссипационных коэффициентов невелики, поэтому возникает вопрос, нельзя ли их занулить для упрощения исследования. Однако оказывается, что, в отсутствие диссипативных процессов и дисперсии, МГД система будет генерировать ударные волны с конечными разрывами. Для такой ситуации схема компьютерной реализации этих уравнений неприменима, поскольку она рассчитана на плавное изменение переменных. В результате амплитуда численных биений переменных быстро и неограниченно возрастет, т.е. имеет место пространственно локализованная неустойчивость, а характер поведения переменных в зоне ударной волны уже не будет связан со структурой исходных уравнений. Таким образом, описанный эффект являются, по-существу, недостатком не столько метода решения уравнений, сколько самих нелинейных уравнений без дисперсии и диссипации для описания реальных физических процессов [72].
В вычислительных экспериментах выяснилось, что добавление диссипационных слагаемых с вязкостью стабилизирует численный счет и устраняют пространственно локализованную неустойчивость. Фактически это обусловлено тем, что диссипативные механизмы в нелинейных уравнениях без дисперсии стабилизируют само решение этих уравнений, делая его непрерывным. Это обстоятельство меняет отношение к вязким членам в МГД уравнениях. Даже если реальная вязкость в плазме очень невелика, эти слагаемые могут рассматриваться, как необходимые для стабилизации решения уравнений и численного счета. При этом, как показали численные эксперименты, значения вязкостей в достаточно широком диапазоне численных значений не очень существенно влияют на результаты. С другой стороны необходимо отметить, что в численных экспериментах обнаружена и верхняя граница применимости для значений коэффициентов вязкости, выше которой их увеличение приводит к нарастающей численной неустойчивости. Суть проблемы легче всего понять на простейшем варианте линейного диффузионного уравнения должна возбуждается двухтактовая неустойчивость с периодом 2т и с пространственным периодом Тк. Численные эксперименты это подтверждают. За небольшое число временных итераций возникает и нарастает до вычислительного предела низкопериодическая по пространству и времени структура имеющая "вспыхивающий" характер. Такой тип неустойчивости вычислительного решения качественно отличается от пространственно локализованной неустойчивости, возникающей из-за пространственных скачков переменных на ударной волне.
Таким образом, успех вычислительных экспериментов в значительной степени может зависеть от тонкой настройки параметров вязкости при вторых пространственных производных. Оказывается, что интервал их возможных значений, обеспечивающий устойчивые результаты численных расчетов, ограничен с двух сторон.
Коррекция индексов полярной активности с учетом значений параметров солнечного ветра
По результатам данных исследований можно утверждать [28], что техника искусственных нейронных сетей может успешно применяться для восстановления записей возмущений горизонтальной составляющей геомагнитного поля на выбранной (выходной) низкоширотной станции по магнитным станциям (входным) расположенным вблизи геомагнитного экватора. Более того восстановление недалеко расположенных станций происходит с достаточной точностью. Так, например, станция Kakioka предсказывается с точностью 95%. Введение в число входных величин среднечасовых данных о параметрах солнечного ветра и межпланетного магнитного поля не дают улучшения при восстановлении магнитных записей. Это по-видимому связано с тем, что магнитные возмущения с масштабами более часа на низкоширотных станциях обусловлены развитием кольцевого тока, который вызван крупномасштабными изменениями околоземной среды. Такие магнитные возмущения и так удовлетворительно восстанавливаются с помощью ИНС по другим станциям. Прогресс в восстановлении магнитных записей с учетом параметров околоземной среды может быть достигнут для магнитных возмущений зарегистрированных с меньшими масштабами усреднения, например, в 1 мин. Тогда появляется возможность говорить о восстановлении внезапных импульсов геомагнитного поля.
осстановление недалеко расположенных станций происходит с достаточной точностью. Так, например, станция Kakioka предсказывается с точностью 95%. Введение в число входных величин среднечасовых данных о параметрах солнечного ветра и межпланетного магнитного поля не дают улучшения при восстановлении магнитных записей. Это по-видимому связано с тем, что магнитные возмущения с масштабами более часа на низкоширотных станциях обусловлены развитием кольцевого тока, который вызван крупномасштабными изменениями околоземной среды. Такие магнитные возмущения и так удовлетворительно восстанавливаются с помощью ИНС по другим станциям. Прогресс в восстановлении магнитных записей с учетом параметров околоземной среды может быть достигнут для магнитных возмущений зарегистрированных с меньшими масштабами усреднения, например, в 1 мин. Тогда появится возможность говорить о восстановлении внезапных импульсов геомагнитного поля.
Известно, что классические индексы интенсивности авроральных электроджетов AEi2 рассчитываемые на основе данных 12 авроральных обсерваторий, позволяют получать соотношения, используемые в настоящее время для оценки составляющих энергетического бюджета магнитносферы (джоулев нагрев, высыпание частиц, кольцевой ток) и ряда других задач. Однако современный индекс АЕ рассчитывается по данным меньшего числа обсерваторий. Это не может не сказываться на точности оценок отдельных элементов магнитосферной активности, которые делаются по соотношениям, где вместо реальных индексов АЕ]2 или АЕп используются индексы АЕд ИЛИ АЕ8.
В этом параграфе [29] методом ИНС проводилось исследование возможности получения общепринятых классических индексов AEi2, AL12 и AUi2, на основании данных только с 8 действующих на данный период станций, а также параметров солнечного ветра. Таким образом, появляется регулярная возможность корректировать современные восьми станционные индексы к классическим. Важность этого исследования объясняется необходимостью иметь полноценные данные по полярным индексам в отсутствии в настоящее время записей по 4 полярным станциям (Dixon Island, Cape Chelyuskin, Cape Wellen, Barrow). С этой целью на интервале данных значений геомагнитного поля с часовым усреднением, представленных на сервере http://swdcdb.kugi.kyoto-u.ac.jp, когда действовали все 12 станций, были выбраны периоды, за которые доступны данные по 8 действующим сейчас станциям. На основании этих магнитных записей, после вычисления горизонтальной составляющей магнитного поля на каждой из станций определялось отклонение от среднего значения за месяц, по которым рассчитывались индексы AEg, AEs и AUs по общепринятой методике. Индексы АЕп, AL12 и AUo с часовым разрешением были взяты с файлового сервера ftp.ngdc .noaa. gov. Возможность улучшения качества получаемых классических индексов проверялась дополнением во входные величины ИНС параметров солнечного ветра и межпланетного магнитного поля, под которыми понимались значения выполненные с часовым усреднением для концентрации п, скорости V, модуля вектора магнитной индукции В и его г-компоненты Bz в солнечно-эклиптической системе координат. Также разрабатывалась методика восстановления полярных индексов только по ПСВ. Данные параметров солнечного ветра были взяты со спутниковой системы OMNI (ftp.ngdc.noaa.gov). Схожее исследование (в части использования параметров СВ) проводилось в работе [83]. Там использовалась ИНС для определения связи между параметров солнечного ветра и АЕ индексом. Здесь параметры солнечного ветра брались с 5-ти минутным усреднением со спутника ГМР-8. Для целей сравнения эффективности работы ИНС использовались две различные нейронные сети: нелинейная ИНС и линейная ИНС. В линейной ИНС функции активации были линейными, в нелинейной ИНС в скрытом слое использовался гиперболический тангенс, в выходном слое - линейная функция. Было выяснено что наилучший результат по оцениванию индекса АЕ получается при использовании нелинейной ИНС когда в качестве входных параметров выбираются концентрация и скорость солнечного ветра, а также компоненты межпланетного поля поперечные к линии Солнце-Земля. В этом случае эффективность прогнозирования составила 76%.
Архитектура ИНС, отбор и представление данных. Выполнение данного исследования осуществлялось с помощью компьютерной программы, реализующей ИНС обратного распространения ошибки с петлей обратной связи Элмана (Рис. 1.4.2). При работе с ИНС в качестве входных величин выбирались отмеченные выше восьми или шести станционные геомагнитные индексы и параметры солнечного ветра, в качестве выходных - двенадцати станционные геомагнитные индексы. В процессе выполнения работы был поставлен ряд численных экспериментов по обучению ИНС, коррекции и восстановлению индексов геомагнитной активности. Объективная оценка качества расчета индексов делалась на основе вычисления т.н. величины эффективности прогнозирования (3.2.1). Данные для проведения исследований брались как в практически готовом виде (AEi2, AL12, AU12, ПСВ), так и рассчитывались по записям с 8 магнитных станций, работающих по сей день. Для расчётов среднечасовых значений индексов ALs и AUs использовались формулы:
