Содержание к диссертации
/
ВВЕДЕНИЕ 4
ГЛАВА 1: МОДЕЛИ РЕГУЛЯРНОЙ ИОНОСФЕРЫ 17
1.1. Структура ионосферы 17
1.2. Типы моделей ионосферы 18
1.3. Эмпирические модели и сравнение модели IRI с результатами
экспериментов 19
1.4. Аналитические модели 28
1.5. Адаптивные модели 29
1.6. Томографический подход к исследованию структуры ионосферы 37
ГЛАВА 2: ТОМОГРАФИЯ ИОНОСФЕРЫ С ПОМОЩЬЮ
ВЫСОКООРБИТАЛЬНЫХ СПУТНИКОВЫХ
НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ 41
2.1. История развития спутниковых навигационных систем 41
2.2. Возможность применения спутниковых навигационных систем в
задаче оперативного мониторинга ионосферы 44
2.3. Построение проекционных операторов 49
2.4. Получение реконструкции и особенности трехмерной томографии
по данным высокоорбитальных СНС 56
2.5. Учет зависимости плотности электронной концентрации от
времени 63
2.6. Получение распределения ТЕС с помощью модели толстого слоя 65
2.7. Краткое содержание главы 66
ГЛАВА 3: ИЗУЧЕНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ АЛГОРИТМОВ
РЕКОНСТРУКЦИИ НА МОДЕЛЬНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ 67
3.1. Моделирование типичных ионосферных структур 69
3.2. Влияние шумов в исходных данных на реконструкцию 75
3.3. Реконструкция модельного распределения для реальной геометрии
станций и спутников.. 81
3.4. Краткое содержание главы 83
ГЛАВА 4: ПРЕДОБРАБОТКА ДАННЫХ 84
Особенности данных по групповым задержкам 84
'Г*
.87 .89
4.2. Особенности фазовых данных
4.3. Алгоритмы предобработки фазовых данных
4.4. Краткое содержание главы 941
ГЛАВА 5: РЕКОНСТРУКЦИИ ИОНОСФЕРЫ НА ОСНОВЕ РЕАЛЬНЫХ
ДАННЫХ GPS 95
5.1. Реконструкция типичного спокойного периода 95
5.2. Реконструкция ионосферы в период геомагнитной бури конца
октября 2003 г 97
5.3. Краткое содержание главы 119
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 120
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 122
С?
^
Введение к работе
Актуальность проблемы. В связи со значительным расширением области применения различных спутниковых систем, наблюдающимся в последнее время, задача изучения ионизированных слоев Земли, как среды распространения спутниковых радиосигналов, помимо сугубо научного, приобретает все более важный практический интерес.
К спутниковым системам, в работе которых необходимо учитывать текущее состояние ионосферы, в первую очередь следует отнести спутниковые навигационные системы второго поколения - американская GPS (Global Positioning System), разработанная в США и введенная в строй в 90-х годах, российская ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система), находящаяся на стадии развертывания космической части и разрабатываемая в настоящее время в Европе аналогичная система Galileo, которая должна быть введена в эксплуатацию в 2008 г. Благодаря удобству в эксплуатации система GPS получила широчайшее применение в самых разных областях от решения задач навигации и проведения спасательных операций до геодезии и изучения движения материковых плит. Расширение области использования навигационных систем ставит перед ними все более высокие требования к точности определения навигационных параметров. В то же время следует заметить, что достигнутая на данный момент точность вплотную приблизилась к ошибкам, обусловленным влиянием ионосферы.
Для учета влияния ионосферы применяются различные подходы. Наиболее распространенный из них - использование эмпирических моделей ионосферы. Однако такой способ имеет ряд ограничений в силу особенностей, присущих всем эмпирическим моделям. К таковым относится, например то, что все эмпирические модели описывает лишь некую усредненную, гладкую ионосферу, поскольку разрабатываются на основе обработки данных измерений за достаточно длительный промежуток времени. Кроме того, существующие модели значительно различаются по точности описания даже усредненной ионосферы и наиболее точные из них оказываются слишком сложными в реализации для широкого практического применения конечными пользователями. Используемая в настоящее время для учета ионосферы в системе GPS математическая модель задержек Клобушара зачастую не отражает даже такую характерную особенность экваториальной ионосферы как экваториальная аномалия [69]. Таким образом, описание ионосферы в период геомагнитных возмущений требует наличия текущей, оперативной информации о
/
данные в специальном формате, причем плотность ее на территории Европы и США такова, что позволяет уже сейчас осуществлять непрерывный мониторинг ионосферы в этих регионах. Все данные этой сети находятся в открытом доступе и доступны через интернет. В-четвертых, эта сеть постоянно расширяется, что так же позволит в дальнейшем увеличить детализацию.
.vc
Цель работы. Разработка, реализация и апробация методов, алгоритмов и программ для реконструкции трехмерной структуры ионосферы с учетом зависимости поля электронной концентрации от времени на основе представления поля в виде разложения по локальным базисным функциям. Входными данными для методов и алгоритмов реконструкции электронной концентрации, по которым производится адаптация модели ионосферы, являются данные региональных сетей приемников GPS/ГЛОНАСС.
Новизна результатов:
Впервые разработан томографический метод восстановления структуры поля электронной концентрации в ионосфере по фазовым данным высокоорбитальных навигационных спутников на основе полностью трехмерного разложения поля по локальному базису, основанному на В-сплайнах с учетом зависимости поля от времени.
Предложена реализация модели толстого слоя как частного случая использования общего алгоритма разложения поля по локальному базису, при котором вертикальная составляющая базиса задается в виде параболы.
Проанализированы возможности и условия применимости метода на аналитических модельных распределениях, описывающих характерные ионосферные структуры: градиенты концентрации, неоднородности и провалы ионизации. -
Предложены методы предобработки исходных экспериментальных данных, учитывающие их основные особенности, такие как переменный интервал следования данных, разрывы, шумы и скачки в данных.
Применение разработанных алгоритмов для обработки данных европейской сети станций за период сильной геомагнитной бури в конце октября 2003 г.
позволило впервые обнаружить сложную структуру ночной области сильнейшей ионизации в высоких и средних широтах. Научная и практическая ценность. Использование методов и программ, разработанных в данной работе, позволит проводить непрерывное исследование и региональный мониторинг ионосферы, а ожидаемое дальнейшее совершенствование
/
данные в специальном формате, причем плотность ее на территории Европы и США такова, что позволяет уже сейчас осуществлять непрерывный мониторинг ионосферы в этих регионах. Все данные этой сети находятся в открытом доступе и доступны через интернет. В-четвертых, эта сеть постоянно расширяется, что так же позволит в дальнейшем увеличить детализацию.
.vc
Цель работы. Разработка, реализация и апробация методов, алгоритмов и программ для реконструкции трехмерной структуры ионосферы с учетом зависимости поля электронной концентрации от времени на основе представления поля в виде разложения по локальным базисным функциям. Входными данными для методов и алгоритмов реконструкции электронной концентрации, по которым производится адаптация модели ионосферы, являются данные региональных сетей приемников GPS/ГЛОНАСС.
Новизна результатов:
Впервые разработан томографический метод восстановления структуры поля электронной концентрации в ионосфере по фазовым данным высокоорбитальных навигационных спутников на основе полностью трехмерного разложения поля по локальному базису, основанному на В-сплайнах с учетом зависимости поля от времени.
Предложена реализация модели толстого слоя как частного случая использования общего алгоритма разложения поля по локальному базису, при котором вертикальная составляющая базиса задается в виде параболы.
Проанализированы возможности и условия применимости метода на аналитических модельных распределениях, описывающих характерные ионосферные структуры: градиенты концентрации, неоднородности и провалы ионизации. -
Предложены методы предобработки исходных экспериментальных данных, учитывающие их основные особенности, такие как переменный интервал следования данных, разрывы, шумы и скачки в данных.
Применение разработанных алгоритмов для обработки данных европейской сети станций за период сильной геомагнитной бури в конце октября 2003 г.
позволило впервые обнаружить сложную структуру ночной области сильнейшей ионизации в высоких и средних широтах. Научная и практическая ценность. Использование методов и программ, разработанных в данной работе, позволит проводить непрерывное исследование и региональный мониторинг ионосферы, а ожидаемое дальнейшее совершенствование
/
мой :ния
IRT.TV
технической базы приведет к увеличению точности и детализации получаемой информации. Полученные результаты могут быть использованы для вычисления ионосферных поправок к времени распространения сигналов спутниковых радионавигационных систем, что даст увеличение точности работы этих систем и позволит расширить область их применения.
Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались на российских и международных конференциях: «Физические проблемы экологии» (Москва, 2001 и 2004), XX и XXI Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (Нижний Новгород, 2002, Йошкар-Ола, 2005), Объединенной ассамблее геофизических союзов EGS - AGU - EUG - Joint Assembly (Франция, Ницца, 2003), Special Symposium of the URSI Joint Working Group FG (Италия, Матера, 2003), International Beacon Satellite Symposium (Италия, Триест, 2004), International Symposium on Solar Extreme Events of 2003: Fundamental Science and Applied Aspects (Москва, 2004), Международная Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике (Иркутск, 2004), XXVIII Генеральной Ассамблее URSI (Индия, Дели, 2005). По теме диссертации опубликовано 14 работ в отечественных и зарубежных изданиях
[89-102]. ^g\k
Основные результаты и защищаемые положения.
Предложен метод построения приближенных дискретных проекционных томографических операторов с использованием различных типов аппроксимации при адаптивном моделировании трехмерных полей электронной концентрации с учетом временной зависимости'
Разработаны алгоритмы и программы для решения систем линейных уравнений, полученных на основе построенных аппроксимаций проекционных операторов с использованием дифференциальных фазовых данных сети стационарных GPS приемников.
Разработан алгоритм предобработки и фильтрации исходных экспериментальных данных от шумов, скачков и разрывов в данных.
Проведено компьютерное моделирование и показана возможность восстановления разработанным методом основных характерных ионосферных структур. Проанализировано влияние шумов в исходных данных на качество получаемых реконструкций.
5. Проведено адаптивное моделирование ионосферы в Европейском регионе. В
астности, в период спокойной ионосферы, а также в период сильнейшей геомагнитной
;ны
[ЫХ
бури 30-31 октября 2003 г. На реконструкциях периода бури впервые были обнаружены крупномасштабные структуры повышенной ионизации в ночное время в северных широтах европейского региона. Проведенные сопоставления результатов реконструкций с данными ионозондов и результатами двумерных вертикальных сечений среднеорбитальной радиотомографии показали хорошее качество реконструкций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка используемой литературы. Работа содержит 86 страниц машинописного текста, 2 таблицы и 128 рисунков.
Краткое содержание работы.
">врем^ >ІЄ ПІ
Первая глава диссертации содержит общие современные представления об ионосфере, описание проблемы моделирования состояния ионосферы и различные существующие подходы к ее решению.
Первый параграф посвящен описанию структуры и свойств ионосферы. Приводится разделение спокойной и однородной ионосферы по областям (слоям) и обсуждаются физические процессы, приводящие к возникновению этих слоев. Также выявляются причины возникновения различных возмущений и приводятся их характеристики.
Во втором параграфе представлены основные типы моделей ионосферы и приводятся примеры существующих моделей для каждого из типов. Все модели ионосферы можно разделить на три основных типа: 1) эмпирические, основанные на усреднении множества экспериментальных данных, 2) аналитические, основанные на реальных физических законах и 3) адаптивные модели, которые могут менять свои параметры в зависимости от текущих экспериментальных данных.
В третьем параграфе представлен обзор эмпирических моделей, из которых наиболее разработанной и точной является модель IRI. Кроме нее можно назвать модели Chiu, Bent, IONCAP. Далее проводится сравнение модели IRI с данными натурных экспериментов и результатами двумерной среднеорбитальной радиотомографии.
В четвертом параграфе кратко приведены некоторые аналитические модели, а
в пятом параграфе представлен адаптивный подход к построению моделей и приведены несколько примеров. В том числе приведен пример модели тонких оболочек, разработанной в Jet Propulsion Laboratory и основанной на методе определения ионосферного вклада по групповым данным навигационной системы GPS.
/
w и ные
Шестой параграф содержит общее описание томографических методов подходы к их использованию. Более подробно описываются итерационные алгебраические методы томографии и алгоритмы решения получающихся систем линейных уравнений. Приведены формулы алгоритмов ART с релаксацией и DART с релаксацией.
Вторая глава диссертации посвящена вопросам применения томографических методов для изучения ионосферы с использованием данных высокоорбитальных спутниковых навигационных систем.
В первом параграфе приведена краткая история развития спутниковых навигационных систем (СНС). Первое поколение СНС было создано в 60-70 гг. XX века (системы TRANSIT и ЦИКАДА). Данные этих СНС до сих пор с огромным успехом применяются в двумерной спутниковой томографии. Разработки СНС второго поколения были начаты в 70-х гг. в США. Ею стала система NAVSTAR, в дальнейшем переименованная в GPS. Параллельно в Советском Союзе начались работы по созданию аналогичной отечественной системы, получившей название ГЛОНАСС. Спутники обеих систем имеют орбиты с высотой около 20 000 км. В настоящее время подобная система под названием Galileo разрабатывается также и в Европе. Согласно плану система Galileo должна быть полностью рабочей уже в 2008 г.
Кроме развития космической части СНС также наблюдается активное развитие различных сетей стационарных наземных приемных станций. Плотность распределения станций по земному шару крайне неравномерна. Наиболее плотное покрытие территории станциями наблюдается в Европе и США.
Во втором параграфе обсуждается возможность применения спутниковых навигационных систем в задаче оперативного мониторинга ионосферы, а также, приведено краткое описание принципов работы системы GPS и вывод формул, позволяющих получить информацию об ионосфере из GPS-данных:
для групповых данных:
К'7\
Р2-Р1
к к
для фазовых данных:
fig с
ff-gK + cmst
/
Здесь величины L\ и Ьг - фазы несущих волн на частотах f\ и/г, выраженные в числе длин волн, укладывающихся на отрезке распространения луча, a Pi и Pi псевдодальности в метрах, вычисленные с использованием Р-кода для тех же частот.
Третий параграф описывает процедуру построения дискретных проекционных операторов для некоторой (определенной) конфигурации станций и спутников. Для построения оператора необходимо выбрать систему координат, и базис разложения исследуемого поля. В созданном программном обеспечении используется шесть различных систем координат. Для задания функции распределения плотности электронов используется одна из них, называемая в работе локальной сферической системой координат. В этой системе диапазон изменений координат: =-я/2..л/2, 6=-п..л, R = 0..оо, а точка с угловыми координатами (0,0) помещается в любую (определенную) точку земного шара.
Для дискретизации задачи используется разложение поля по различным локальным базисам вида
Ві(фАЯ) = В^фАЯ) = В^\ф)В^\в)В^\К),
где 2?(о) - некие одномерные локальные функции, как правило 5-сплайны с 0-го по 3-й порядков, нормированные таким образом, что бы сумма значений сплайновой функции в узлах сетки равнялась 1. Такой подход позволил при моделировании изучить свойства того или иного базиса в приложении к конкретной задаче и выбрать из них наиболее соответствующий.
Для получения дискретного проекционного оператора необходимо представить задачу в виде системы линейных уравнений. В этом параграфе для дифференциальных фазовых данных получена следующая формула:
J Bt(r)dl- J Bt{v)dl
>j(t+At) Lj(t-At)
Выражение, которое умножается на коэффициенты С/, представляет собой элементы
матрицы искомого проекционного оператора. Из этой формулы следует, что при
построении проекционного оператора требуется вычислять интегралы от базисных
функций вдоль лучей спутник-станция. Для численного интегрирования разумно
разбить луч на участки, целиком лежащие в ячейках разбиения. Алгоритм разбиения
луча представлен в конце параграфа.
В четвертом параграфе перечислены различные особенности задачи, связанные,
лавным образом, с геометрией системы, которые необходимо учитывать при ее
решении. К таковым можно отнести следующее:
/
;м, что н
Отсутствие спутников GPS в полярных регионах, связанное с тем, что наклонение орбит спутников равно 55
Большой радиус орбит спутников.
Сравнительно медленное движение спутников по небосводу и малое их количество
Крайне неравномерное расположение наземных приемных станций.
Кроме того, в этом параграфе также показано, что в связи с кривизной поверхности Земли каждая станция имеет «область влияния» - область, покрываемая подионосферными точками для всевозможных допустимых зенитных углов спутников. Радиус этой области равен примерно 700-1000 км. Для получения реконструкций ионосферы необходимо наличие пересекающихся лучей, а значит, среднее расстояние между станциями должно быть не меньше радиуса области влияния.
В пятом параграфе описана реализация учета зависимости состояния ионосферы от времени. Необходимость этого возникает в силу малой угловой скорости спутников. Основным фактором, приводящим к изменению концентрации в ионосфере в спокойный период, является электромагнитное излучение Солнца. В связи с этим в поведении ионосферы прослеживаются четкие суточные вариации. Кроме того, известно, что на структуру ионосферы „оказывает сильное влияние магнитное поле Земли. Поэтому, для учета этих вариаций в данной работе предлагается модифицировать уравнение, приведенное в предыдущем параграфе, таким образом, что бы интегралы вычислялись не по настоящему лучу, а по смещенному против направления вращения Земли вдоль магнитных параллелей на время tij ~ tr.
Дальше в этом параграфе приводится вывод итерационной формулы для случая полностью четырехмерного представления ионосферы - три пространственных измерения и одно временное.
Шестой параграф кратко представляет использование разработанной методики для построения модели толстого слоя. Модель толстого слоя представляет собой развитие идеи модели тонкого слоя с тем отличием, что в этой модели ионосфера имеет ненулевую толщину. Высотное распределение электронов задается в виде заранее известной формулы. В настоящей работе для задания этого профиля использовалась парабола. Модель толстого слоя, вследствие своей простоты и устойчивости, имеет гораздо лучшую точность по сравнению с полностью трехмерным распределением в задачах, основной целью которых является вычисление интегралов электронной концентрации, например в задачах определения поправок к задержкам распространения радиосигналов от спутников.
/
В третьей главе диссертации приводятся результаты 4 проверки работоспособности алгоритмов и изучение их возможностей на различных модельных распределениях. Тестирование проводилось для территории Европы и прилегающих областей. Алгоритм тестирования состоял из следующих этапов: 1) выбиралась аналитическая модель ионосферы, 2) выбиралась конфигурация спутников и станций,
вычислялись интегралы электронной концентрации и их производные по времени,
строилась реконструкция, 5) проводилось сравнение с исходной моделью.
В первом параграфе проводится моделирование реконструкции различных моделей при условии квазиравномерного распределения станций по европейской территории. Для исследования принципиальной возможности восстановления поля плотности электронов было использовано 149 станций.
В начале параграфа приведены реконструкции простейшего модельного распределения, содержащего суточный и широтный градиенты, одиночной неоднородности и комплексной модели, включающей кроме градиента два эллиптических возмущения разных размеров и провал в северных широтах, иллюстрирующий главный ионосферный провал. По результатам сравнения можно сделать следующие выводы о точности методов. Относительная ошибка восстановления ТЕС для модели простого градиента не превышает 5% и, как правило, находится на уровне 2%. При реконструкции одиночного возмущения ошибки достигли 20%, что, по-видимому, связано с наличием резких градиентов и с конфигурацией спутников. Для комплексной модели ошибки не превышают 7-8 %.
Затем следует анализ влияния плотности распределения станций на ошибки реконструкции на конфигурациях из 110, 70 и 50 станций, и пример реконструкции для 600 равномерно распределенных станций. Такая плотность станций соответствует плотности в центральной части Европы. Показано, что при этом можно увеличить в два раза детализацию реконструкции, но существенного увеличения точности достичь уже не удается, поскольку при такой плотности станций основным фактором, влияющим на качество реконструкции, является распределение спутников.
Во втором параграфе приводится анализ влияния на реконструкцию различных шумов в исходных фазовых данных и в координатах и скоростях спутников. Для зашумления данных использовались нормально распределенные случайные последовательности с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением 3 TECU и 10TECU. Зашумленные данные обрабатывались программой предобработки данных, в которой для вычисления дифференциальных данных используется сглаживание. Поэтому очевидно, что некоррелированный шум должен
/
слабо влиять на реконструкцию. Это видно на результатах реконструкции. Для шума 3 TECU ошибки увеличились на 3% и достигли примерно 10%, а для шума 10 TECU -12%. Заметим, что ТЕС, вычисленный по реальным фазовым данным имеет гораздо меньшую шумовую составляющую, чем в представленном моделировании (десятые доли TECU), поэтому шумами реальных фазовых данных можно полностью пренебречь.
Влияние координат спутников на реконструкцию определяется алгоритмом построения проекционного оператора и, следовательно, поиском точек пересечения луча с сеткой дискретизации. Поэтому, учитывая большой радиус орбит спутников, очевидно, что ошибки в определении координат спутников не должны сильно влиять на реконструкцию. Так, например, смещение спутника на 200 км приведет к смещению кросс-ионосферной точки на величину порядка 2 км, т.е. примерно на 1% от размера ячейки разбиения. Тем не менее, было проведена реконструкция с учетом зашумления координат спутника гауссовым шумом с величиной среднеквадратического отклонения 200 км. Как и ожидалось, ошибки при этом остались на прежнем уровне. Также было исследовано влияние наличия шума в скорости спутников. Для этого использовался гауссов шум со среднеквадратичным отклонением 0.7 км/с, что составляет приблизительно 20% от линейной скорости. Однако, даже такие вариации скорости привели к увеличению ошибок не более, чем на 3-4 %. Таким образом, учитывая достигнутые к настоящему моменту точности определения параметров спутниковых орбит можно сделать вывод, что погрешностями в определении координат и скоростей спутников можно пренебречь.
В третьем параграфе приведена реконструкция модельного распределения для реальной геометрии станций и спутников. Только такое моделирование, проведенное для исследуемого региона, способно дать информацию о применимости алгоритма в данном конкретном случае, так же подобрать наиболее оптимальные параметры реконструкции, как-то размер области реконструкции, сетку дискретизации, количество итераций и последовательность типов итераций. В целом, можно сказать, что в области покрытой станциями модель восстанавливается достаточно качественно, ошибки не превышают 10%. Для определения области, в которой возможно восстановление информации об ионосфере удобно использовать карты подионосферных точек.
В четвертой главе диссертации обсуждаются различные особенности исходных данных и методы их обработки. Для получения информации об ионосфере различные методы используют либо данные по групповым задержкам, либо данные фазовых
/
измерений. Формулы для вычисления интегралов электронной концентрации (ТЕС) вдоль трасс распространения радиосигналов для различных типов данных приведены в 2.2. Оба подхода имеют как достоинства, так и недостатки. Так, например, в случае использования фазовых данных необходимо учитывать неизвестную аддитивную постоянную - начальную фазу. С другой стороны, групповые данные содержат значительную шумовую составляющую.
Первый параграф посвящен особенностям данных по групповым задержкам. ТЕС, вычисленный по групповым данным, значительно более зашумлен, чем ТЕС, вычисленный по фазам. Также наблюдается сильная зависимость шумовой составляющей от зенитного угла спутника. Этот шум, как правило, составляет 5-10 TECU, но иногда может достигать нескольких десятков TECU. Наличие шума в групповых данных затрудняет их использование для изучения ионосферы и, особенно, для детектирования коротких ионосферных возмущений.
Кроме зашумленности существует и другая проблема использования групповых данных. Из результатов, приведенных в этом параграфе, очевидно наличие некоторого пьедестала в значениях ТЕС, различного для каждой из станций. Более того, в отдельных случаях значение ТЕС может достигать существенных отрицательных величин. Наличие этого пьедестала обуславливает невозможность использования групповых данных даже для оценки неизвестной начальной фазы в фазовых данных
Второй параграф описывает особенности фазовых данных, к которым следует отнести их неравномерность, а также наличие разрывов и скачков. Основной массив данных следует с частотой два измерения в минуту. Однако, как показано в этом параграфе, некоторые станции могут выдавать данные реже - одно измерение в минуту, а некоторые чаще - 1 измерение за 15 сек, 5 сек и даже 1 сек. Скачки в данных образуются при сбоях в работе станций. В этом случае, как правило, происходит рестарт внутренних генераторов частоты, в результате которого фазовые данные обнуляются (т.е. меняется неизвестная начальная фаза). Кроме того, возможно обнуление не обоих, а только одного типа данных, либо лишь частичная потеря циклов. Перечисленные особенности необходимо учитывать при обработке данных.
В третьем параграфе предложен алгоритм предварительной обработки фазовых данных перед использованием их в программе построения модели ионосферы. Не вдаваясь в подробности, перечислим основные пункты этого алгоритма:
Вычисляется значение ТЕС по фазовым данным (в дальнейшем все операции
производятся именно с вычисленными значениями ТЕС) 2. Для учета разрывов, данные группируются в «группы непрерывности»
X, то они
ю сег юльзова
Если соседние группы содержат достаточно большое количество данных, склеиваются в одну группу путем смещения одной из них на константу
Данные каждой из групп непрерывности сглаживаются. Для этого используется4 метод, аналогичный методу скользящего среднего, с тем отличием, что внутри интервала усреднения данные апроксимируются не константой, а полиномом 2-го порядка с помощью метода наименьших квадратов.
Вычисляется производная dTECIdt
Данные пересчитываются на более грубую временную сетку для сокращения времени вычислений и повышения устойчивости задачи^
В пятой главе диссертации приведены примеры использования предложенных в данной работе алгоритмов для обработки реальных данных.
В первом параграфе в качестве примера использования разработанного программного обеспечения приведена реконструкция вертикального ТЕС, полученного по модели толстого слоя, в спокойный, в геомагнитном отношении, период. В качестве такого периода была выбрана дата 01 апреля 2004 г. На реконструкции четко виден широтный и долготный градиенты, а также, перемещение области повышенной концентрации, связанной с электромагнитным солнечным излучением, на освещенной Солнцем стороне Земли. Как и следовало ожидать реконструкция представляет достаточно ровную ионосферу, без резких возмущений.
Во втором параграфе приводится реконструкция ионосферы в период сильнейшей геомагнитной бури конца октября 2003 г., а также анализ полученных результатов и сравнение их с данными сети ионозондов и с результатами двумерной среднеорбитальной спутниковой радиотомографии.
Ряд особенностей, например значительные колебания данных с периодом до 20 мин и значительными амплитудами, заставили внести некоторые корректировки в параметры алгоритмов предобработки данных и построения модели, в частности, уменьшить интервал сглаживания данных и интервал построения реконструкций до 20 мин.
Первые проявления возмущения стали заметны в 17:00-17:20 UT. Повышение концентрации происходило в этот период преимущественно в северных широтах -севернее 60-й параллели. Значительного уровня возмущение впервые достигло в 19:40 UT, за которым следует своеобразное плато постоянного (в среднем по территории) уровня возмущения вплоть до 20:40 UT, когда наблюдается начало следующего увеличения концентрации. Своего максимума возмущение достигает приблизительно в 21:30-22:00 UT, захватывая при этом все большие территории, в том
/
гого «ум.
'А1
числе и расположенные южнее, вплоть до 50-го градуса северной широты. После этого начинается плавный спад до 23:00 UT, за которым идет следующий максимум. Заметим, что, начиная с реконструкции 00:20 UT в районе станции NYA1, расположенной на о. Шпицберген, не наблюдается никаких возмущений. Это свидетельствует о том, что в этот период ионосфера в областях севернее 75 была относительно спокойна, в то время как основное возмущение сместилось к югу. Такой вывод подтверждается также анализом «сырых» данных станции NYA1. Примерно к 01:3OUT возмущенная область исчезает полностью. Последние следы возмущения видны на западе Европы в районе Франции и доходят до 40-й и даже до 30-й параллели.
Для сравнения с данными ионозондов были выбраны ионозонды в Афинах (координаты 38.0N,23.6E), в Чилтоне (51.6N 1.3W) и в Фейрфорде (51.7N 1.8W). Вследствие того, что на территории Афин возмущения практически не наблюдалось, сравнение с данными этого ионозонда показывает замечательное совпадение. Однако сравнение с данными ионозондов, расположенных севернее, в зоне основных возмущений наталкивается на значительно большие трудности, вследствие того, что в силу наличия сильных неоднородностей ионосферы их данные часто оказываются сбойными. Это, в частности, привело к тому, что в период бури данные ионозонда в Тромсё отсутствуют вовсе. Тем не менее, в данных по ионозондам в Чилтоне и в Фейрфорде видно значительное увеличение и сильные вариации концентрации в ночной период, что вполне согласуется с результатами реконструкции.
Также было проведено сравнение с двумерной реконструкцией, полученной по данным среднеорбитальных спутников на трассе Москва-Шпицберген. Учитывая то, что реконструкции представляют собой некоторую усредненную по интервалу времени используемых данных (20-40 мин) модель, можно сделать вывод, что результаты реконструкций достаточно хорошо согласуются между собой.
о
^
