Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор по состоянию вопроса и постановка задачи диссертации 8
1.1 Эффект временного рассеяния в каналах связи 9
1.2 Проблема частотно-селективных замираний в современных системах связи 13
1.3 Ортогональное частотное уплотнение с кодированием как метод борьбы с многолучевостью в каналах связи 17
1.4 Достоинства и недостатки многочастотных систем модуляции 24
1.5 Существующие методы повышения энергетической эффективности при использовании многочастотных систем модуляции 28
Постановка задачи диссертации 32
Глава 2 Оптимальное нормирование и метод снижения пикфактора многочастотных сигналов. Помехоустойчивость метода в условиях гауссовского шума 33
2.1 Нормированные и средненормированные многочастотные сигналы 34
2.2 Функция плотности распределения вероятностей многочастотных систем и расчет оптимальных нормировочных коэффициентов 40
2.3 Метод снижения пикфактора многочастотных сигналов. Энергетическая эффективность метода 46
2.4 Оптимальная модуляция и демодуляция COFDM-4M. Помехоустойчивость в канале с АБГШ 48
Глава З Система COFDM-ЧМ в условиях время и частотно-селективных замираний 73
3.1 Применение модели с плотным размещением рассеивающих элементов. Корреляционная функция мгновенной частоты 73
3.2 Система COFDM-ЧМ в условиях частотно-селективных замираний. Комплексный сравнительный анализ COFDM-ЧМ и COFDM сигналов 92
3.3 Численная модель COFDM-ЧМ модема в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума 103
Заключение 107
Список литературы 109
Приложения 119
- Проблема частотно-селективных замираний в современных системах связи
- Существующие методы повышения энергетической эффективности при использовании многочастотных систем модуляции
- Функция плотности распределения вероятностей многочастотных систем и расчет оптимальных нормировочных коэффициентов
- Численная модель COFDM-ЧМ модема в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума
Введение к работе
Одной из главных проблем в системах связи морского транспорта в декаметровом и СВЧ диапазоне является передача сигнала в условиях многолучевого распространения. За счет неидеальной импульсной характеристики канала связи возникают частотно-селективные замирания (ЧСЗ) переданного сигнала. Для стандартных методов передачи цифровой информации на одной несущей частоте полные замирания отдельных частотных компонент в спектре приводят к необратимым искажениям сигнала, и соответственно к неограниченному росту ошибок. Особенно ярко проявляются эффекты замирания при работе в непрямой видимости (NLOS -not line on sight) между надводными кораблями, береговыми центрами при «многоскачковых» трассах, обусловленных отражениями от земной поверхности и ионосферы; при радиосвязи в прямой видимости (LOS - line on sight) за счет сигналов отраженных от морской поверхности. При этом происходит сужение полосы когерентности канала, за счет больших временных интервалов рассеяния лучей, и как следствие увеличение частотно-фазовых искажений в принятом сигнале. Время когерентности канала в декаметровом диапазоне варьируется в широких пределах, и обусловливается скоростью изменения параметров ионосферы, либо относительным движением объекта (доплеровское рассеяние), приводя к быстрым время-селективным замираниям сигнала.
Актуальным решением проблемы NLOS явились многочастотные системы модуляции. Главная идея многочастотных систем - разделение последовательного цифрового потока данных на большое число низкоскоростных потоков, передаваемых на отдельных ортогональных поднесущих. Благодаря большому числу поднесущих частот, в комбинации с
помехоустойчивым кодированием, возможно восстановление отдельных поднесущих, ослабленных вследствие частотно-селективных замираний в канале. Идея многочастотных систем была реализована в широко применяемом сейчас виде модуляции COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing - ортогональное частотное разделение каналов с кодированием). В существующих системах для эффективной работы в условиях NLOS используется от 64 до 8192 поднесущих частот. Использование аналитических многочастотных сигналов позволило добиться высоких значений спектральной эффективности радиочастотных систем.
При всех достоинствах многочастотных систем, данный вид модуляции имеет и существенные недостатки - большое отношение пиковой мощности сигнала к его усредненной мощности (пикфактор сигнала), а также эффект нарушения ортогональности поднесущих частот в быстрых релеевских каналах связи с многолучевостью, приводящий к взаимным перекрестным помехам между поднесущими частотами. Многочастотные сигналы очень чувствительны к системным нестабильностям, что в отдельных случаях может приводить к существенному росту внеполосных излучений.
Значительный пикфактор многочастотных сигналов обусловливает применение линейных каскадов усиления. Линейные усилители мощности достаточно сложны в изготовлении, дороги и имеют очень низкий коэффициент полезного действия, в связи с этим неизбежны дополнительные энергетические затраты на построение передающих трактов.
Как показывает обзор литературы, методам повышения энергетической эффективности многочастотных сигналов посвящен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов. В настоящее время на практике используют два метода уменьшения пикфактора многочастотных сигналов. Один из них - метод амплитудного ограничения, дает худшие
7 характеристики вероятности ошибки (до 10'), за счет снижения отношения сигнал/шум и требует дополнительной фильтрации внеполосных излучений.
Другой метод основан на выборе закона кодирования начальных фаз гармонических составляющих (задача Л.И. Мандельштама).
Все выше упомянутые методы лишь частично решают проблему снижения пикфактора многочастотных сигналов, при этом либо ухудшая вероятность ошибки при передаче информации, либо снижая пропускную способность канала и усложняя системы кодирования и декодирования. В рассмотренных методах проблема многочастотных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний не рассматривалась.
Объектом исследования стал метод многочастотной модуляции COFDM, хорошо работающий в условиях многолучевости физических сред, а в частности энергетическая эффективность метода и его устойчивость в условиях быстрых релеевских замираний. В связи с изложенным, тема диссертационной работы, связанная с повышением энергетической эффективности и помехоустойчивости многочастотных систем, является актуальной, а полученные в работе результаты имеют важное прикладное значение.
Проблема частотно-селективных замираний в современных системах связи
Для каналов с рассеянием по времени характерна полоса когерентности AFk - диапазон частот, в пределах которого частотные компоненты сигнала имеют большую вероятность амплитудной корреляции (рисунок 1.4). Этот параметр обратно пропорционален максимальному значению временного раССеЯНИЯ Ощах где CFmx=tmm\t согласно рисунку 1.2 [85]. Более распространенным приближением для AFk соответствующим определению, где корреляция должна быть не меньше 0.5, является следующее выражение Спектральная плотность сигнала Рис. 1.4 АЧХ канала с замираниями. Полоса когерентности канала Для стандартных методов передачи цифровой информации на одной несущей частоте полные замирания отдельных частотных компонент в спектре приводят к необратимым искажениям сигнала (рисунок 1.5), и вследствие чего становится велик уровень межсимвольных искажений в сигнале. Соответственно это приводит к неограниченному росту ошибок при передаче дискретной информации в канале с мультипликативными механизмами. Если среднеквадратическое значение временного рассеяния ат превышает в среднем 25% от длительности информационного символа, то вследствие межсимвольных искажений наблюдается явление неустранимых ошибок [91,92,93]. То есть, если задержка составляет, в среднем, 100 мкс (дальность до 10 км в холмистой местности), то предел скорости передачи по радиоканалу составит 2,5 - 5 кбит/с, конечно, если не используются методы коррекции искажений [64,81,84,90]. Достичь пропускной способности до 1 Мбит/с на такие расстояния в данных условиях для систем связи между подвижными объектами затруднительно. Контролировать в данном случае меняющиеся характеристики канала сложно, и в принципе, при полных замираниях работа выравнивающих эквалайзеров неэффективна. Даже увеличение мощности передатчика не может помочь, если сигнал испытывает глубокие замирания. Здесь присутствует, так называемое «дно ошибок», когда характеристика вероятности ошибки выходит в насыщение [85]. Особенно ярко проявляются эффекты замирания, при работе в непрямой видимости между передатчиком и приемником (NLOS - not line on sight). Co времен появления беспроводной цифровой радиосвязи эта проблема явилась камнем преткновения для высокоскоростных систем, ввиду значительного временного рассеяния сигнала и его ослабления. Межсимвольная интерференция в цифровых системах является прямым следствием временного рассеяния. Помеху такого класса разделяют на внутрисимвольную интерференцию, когда вследствие многолучевости идет искажение формы символа, и межсимвольную интерференцию - эффект наложения предшествующего символа на последующий символ [3].
Задача любого адаптивного корректора - это инверсия частотной характеристики канала и соответственно устранение эффектов внутрисимвольной и межсимвольной интерференции. При наличии спектральных нулей в передаточной характеристике канала трудно получить адекватную характеристику корректора с полюсами в заданных точках. К тому же нестационарность канала вынуждает своевременно обновлять коэффициенты корректора, что снижает пропускную способность линии связи. Применение адаптивных систем всегда ух дшает соотношение сигнал/шум на входе дискриминатора приемника [75,83,85,90].
За последние десятилетия интенсивно изучается и внедряется в технику связи вообще и радиосвязи в частности новый вид носителя информации - сложные или многочастотные сигналы. Благодаря принципиально новым свойствам, которыми обладает такой носитель, он за исторически короткий промежуток времени (практическое применение начато с начала 1990-х годов) нашел широкое применение в системах передачи дискретных сообщений, составляющих неотъемлемые звенья систем передачи данных для телеуправления, систем космической и мобильной связи и др.
Одними из первых появились параллельные сложные сигналы, для которых в качестве ортогонального базиса используются тригонометрические функции кратных частот
При таком сигнале частоты составляющих лежат в пределах от реализации устройств частот, Pcp=—\zl{i)dt - средняя мощность передаваемого сигнала, о одинаковая для всех вариантов и выбирается, одно и то же число гармонических составляющих для каждого варианта. Тогда в известной мере унифицируются схемы устройств формирования для каждого варианта. Начальные фазы гармонических составляющих у/и. выбираются согласно вектору передаваемых данных. То есть многочастотный сигнал передает параллельно пакет из N дискретных символов на длительности Т, а множество начальных фаз у/и. гармонических составляющих определяет сложность структуры многочастотного сигнала.
Как было сказано выше, в беспроводных высокоскоростных системах связи с одной несущей многолучевое распространение ограничивает реальную скорость передачи полосой когерентности канала. При большом времени рассеяния, ныне существующие частотные корректоры малоэффективны и в сложной помеховой обстановке трудно восстановитьисходный сигнал и адаптироваться к быстроизменяющимся характеристикам канала.
При классическом использовании одной несущей частоты весь поток данных модулирует эту несущую - данные передаются последовательно в канале. В многочастотной системе передачи данные передаются параллельно: исходный поток расщепляется на N низкоскоростных каналов и каждый такой канал, в свою очередь, модулирует свою из N поднесущих -происходит формирование многочастотного символа. Для разделения каналов при параллельной передаче информации используются ортогональные частоты на длительности информационного символа [84].
Актуальным решением проблемы многолучевости явился метод кодирования многочастотного сигнала и различные вариации метода - DMT (Discrete MultiTone - многотональная система передачи информации) и OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing - ортогональное частотное разделение каналов) [3]. На практике эти методы модуляции применяются в комбинации с помехоустойчивым кодированием.
Существующие методы повышения энергетической эффективности при использовании многочастотных систем модуляции
Максимальный амплитудный выброс возможен только в случае, когда все N поднесущих модулируются одновременно одинаковыми символами. Но появление в последовательности данных длиной N такой длинной комбинации одинаковых символов согласно гауссовской функции плотности распределения вероятности очень маловероятно. Притом, учитывая, что данные предварительно кодируются, то можно ожидать гораздо меньший уровень амплитудных выбросов. Поэтому очень часто распределение амплитуды многочастотных сигналов описывают классическим распределением Гаусса [37].
Минимальный пикфактор многочастотного сигнала обеспечивают выбором закона кодирования начальных фаз гармонических составляющих, то есть решением задачи Л.И. Мандельштама [84]
Данная задача имеет многочисленные практические приложения в радиотехнике и связи, при минимизации пикфактора сигналов, построении фазируемых антенных решеток, минимизации воздействия сосредоточенных, импульсных помех и т.п.
Решением задачи Л.И.Мандельштама считается фазовая комбинация несущих частот с «шумоподобной» структурой, то есть обладающая хорошими автокорреляционными свойствами. Примером такой комбинации может быть 13-ти элементный код Баркера (отношение главного пика функции автокорреляции (АКФ) к максимальному боковому выбросу составляет 13/1) 0000011001010 с соответствующей фазовой комбинацией (ОООООяяООяОяО). В данном случае для многочастотного сигнала с 13-го несущими значение пикфактора составит 5.53 дБ. Длинные коды с хорошими автокорреляционными свойствами могут быть получены программным путем, либо методом получения М-последовательностей [31].
Поэтому для снижения пикфактора, дополнительно к помехоустойчивому кодированию, используют процесс рандомизации данных (random - случайный). Рандомизация осуществляется путем сложения по модулю 2, то есть посредством логической операции "исключающее ИЛИ" (XOR) цифрового потока данных и двоичной псевдослучайной последовательности PRBS (Pseudo Random Binary Sequence), заранее известной на передающем и приемном конце [17].
Установлено, что если Рср - средняя мощность COFDM сигнала, то после рандомизации пиковая мощность не превышает порога \6-Рср с вероятностью 3-Ю"5. Уровень в \в-Рср - это 12 дБ - примерный порог работы линейных усилителей в пиковом режиме [15,65].
В настоящее время на практике используют два метода уменьшения пикфактора многочастотных сигналов - это амплитудное ограничение (клиппирование, clipping - ограничение) и предварительное кодирование блока данных (решение задачи Л.И.Манделыптама).
При амплитудном ограничении (clipping) производится допустимая деформация многочастотного сигнала («подрезание» вершин выбросов) в нелинейном каскаде, но при этом задаются определенным порогом вероятности ошибки на бит Ре. Амплитудное ограничение вводит дополнительные шумы в полосу сигнала и увеличивает уровень внеполосных излучений, поэтому необходима дополнительная фильтрация для подавления помех по соседним каналам. В свою очередь дополнительная полосовая фильтрация может увеличить уровень внутрисимвольной интерференции и также ухудшить соотношение сигнал/шум на верхних частотах. Данный метод позволяет уменьшить пикфактор на 8 дБ при ошибках порядка 10"3 [1,7,12,19,20,26,30,34,38,43,59].
Использование специальных кодов, таких как матрицы Адамара, комплементарные последовательности Голея, М-последовательности, коды Рида-Мюллера позволяет снизить пикфактор сигнала в лучшем случае на 4..6 дБ, но при этом общая пропускная способность может существенно снижаться ввиду большой относительной длины подобных последовательностей [4,6,9-11,17,35,36,39,40,52-54,57,60].
Перспективным может быть вариант связанный с селективным скремблированием. Данные методы позволяют корректировать вектор данных, путем изменения отдельных частей блока. К недостаткам можно отнести сложность применяемых алгоритмов и также небольшое снижение пикфактора сигнала с трудностями предсказания его граничных значений [2,9,10,21,25,27,29,41,55,62]. Как показывает обзор литературы, методам снижения пикфактора посвящен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов. Все эти методы можно свести к следующему: 1. Амплитудное ограничение является здесь простейшим методом снижения пикфактора на 6..8 дБ, но при этом существенно искажается сигнал. Данный метод дает худшие характеристики вероятности ошибки (до 10"3), за счет снижения отношения сигнал/шум и требует дополнительной фильтрации внеполосных излучений. Канал связи при наличии быстрых замираний имеет высокий уровень ошибок, за счет худшего соотношения сигнал/шум. 2. Предварительное кодирование вектора данных частично решает задачу Л.И.Манделынтама и позволяет снизить пикфактор многочастотных сигналов на 4..6 дБ, но при этом снижается эффективная пропускная способность канала. Данный метод не решает проблему искажений многочастотных сигналов в нестационарных, быстрых каналах. 3. Селективное скремблирование (адаптивное кодирование) можно также отнести к области решений задачи Л.И.Манделынтама. Этот метод усложняет алгоритм кодирования и декодирования и снижает быстродействие кодеков. Здесь возможно снижение пикфактора - на 7..8 дБ. Многочастотный сигнал с селективным скремблированием также неустойчив в каналах с быстрыми замираниями.
Функция плотности распределения вероятностей многочастотных систем и расчет оптимальных нормировочных коэффициентов
Между многочастотными сигналами и стандартным частотным уплотнением аналоговых телефонных каналов можно провести аналогию -обе системы с допущениями можно представить в виде случайного гауссовского процесса с нулевым математическим ожиданием и определенным среднеквадратическим отклонением. В аналоговой телефонии частотное уплотнение каналов также как и в многочастотном сигнале приводит к увеличению пикфактора суммарного сигнала, использующегося для последующей трансляции по линиям связи. Поэтому возможно рассмотрение наиболее вероятных значений пикфактора многочастотных сигналов с условиями технических требований в аналоговой телефонии.
Учитывая, что количество поднесущих частот значительно N»\ (на практике применяется от 64 поднесущих) и спектральная плотность \S(f)i многочастотного сигнала равномерна в полосе гауссовскую функцию плотности распределения вероятности амплитуд для рассматриваемого многочастотного сигнала:
Для средненормированного сигнала усредним: значения к а применим интегральную функцию плотности распределения вероятности амплитуд: По соотношению (2.15) произведен расчет (рисунок 2.4). На рисунке 2.4 а = — - коэффициент превышения среднеквадратичного порога с (амплитудный пикфактор). Отметим независимость функции Рх{а) от N - при любом числе поднесущих частот вероятность превышения уровня а одинакова, с учетом нормального распределения рассматриваемого сигнала. Это дает универсальный метод оценки вероятности превышения среднеквадратичного порога для многочастотных систем без учета количества несущих частот. На рисунке 2.5 хорошо видны превышения уровня а = ±4, здесь количество пиковых выбросов различно для каждого случая, но суммарноевремя превышения одинаково во всех случаях. Здесь приведены фрагменты(один символ) параллельных сигналов длительностью 1 сек для трехзначений поднесущих частот: 32, 64 и 128. Результаты для 500 символовсведены в таблицу 3.
В таблице 3 указан процент превышения порогового уровня а = ±4, в зависимости от количества поднесущих частот. Здесь те - время превышения порога а, при общем времени 500 с. Расчетный процент времени превышения порога а = ±4 согласно (2.15) равен є = 0,003%.
Результаты расчета хорошо согласуются с компьютерныммоделированием в программе MATLAB 6.0 Simulink и подтверждаютнезначительную зависимость вероятности превышения амплитуды от числаподнесущих частот. В итоге при допущенных приближениях можно отметитьнезависимость времени превышения порога а многочастотнымсредненормированным сигналом от количества поднесущих частот.
Структурная схема формирователя многочастотного сигнала с количеством поднесущих N показана на рисунке 2.6. Источник двоичных символов dk- генератор случайных двоичных чисел (Random Generator).
Учитывая полученные данные, можно задаваясь процентом времени превышения порогового уровня, определить значение пикфактора сигнала (таблица 4). Это позволит определить чрезвычайно важные характеристики для системы - энергетическую и спектральную эффективность. В существующих аналоговых системах связи, в частности в многоканальной телефонии, допускается превышение заданного пикфактора в течении 0.1% времени работы системы. В таком случае пороговый уровень в ±4а можно считать более чем достаточным, при проценте времени є=0.003 % и пикфакторе в 15.04 дБ.
Таким образом, оптимальный нормировочный коэффициент длямногочастотного сигнала s0(t) выбран равным -L. Оптимальный нормировочный коэффициент
Данный сигнал находится в границах диапазона ит( )є[-1..і] с вероятностью \-Рх{Ао).
Оптимальный нормировочный коэффициент подбирается в соответствии с техническими требованиями системы. В данном случае, используя параметры проверенных и широко применяемых аналоговых телефонных систем, выбран соответствующий коэффициент.
В данной главе, принимая модель стохастического сигнала с нормальным распределением к рассматриваемому многочастотному сигналу, рассчитаны оптимальные нормировочные коэффициенты, с учетом технических требований к существующим аналоговым телефонным системам, использующие частотное уплотнение каналов. Нормирование выполнено с учетом дисперсии многочастотного сигнала и интегральной функции плотности распределения вероятности амплитуд гауссовского нормального процесса с нулевым средним.
LINK4 Численная модель COFDM-ЧМ модема в условиях быстрых релеевских замираний и гауссовского шума LINK4 Для реальной оценки работоспособности анализируемой системы COFDM-ЧМ в условиях АБГШ и быстрых релеевских замираний было проведено численное моделирование в программе MATLAB 6.0 Simulink, позволяющей проводить анализ всевозможных технических систем на низких частотах. Ввиду технических ограничений удалось сформировать COFDM-ЧМ сигнал для трех значений количества поднесущих частот 104 # = 32, 64, 128. Частота дискретизации всех процессов в моделируемой системе выбрана общей 44100 Гц, частотный разнос между поднесущими выбран в А/" = 10Гц. Структурная схема формирования COFDM сигнала представлена в приложении Г.
Частотный модулятор собран по квадратурной схеме согласно алгоритму, описанному в гл ве 2.4 (рисунок 3.17). Предварительно нормированная действительная часть COFDM сигнала умножается на Ао).
Сформированный в основной полосе частот комплексный ЧМ сигнал подается на блок имитирующий канал связи, включающий в себя возможность постановки аддитивных и мультипликативных помех, а также регулировку отношения сигнал/шум в линии. Структурная схема канала связи представлена в приложении Д. Мощность комплексного аддитивного гауссовского шума определяется в полосе частот COFDM-ЧМ сигнала путем фильтрации АБГШ с помощью комплексного ФНЧ Баттерворта 8-го порядка с частотой среза AFC0FDM_4M.
Измерение отношения сигнал/шум в канале осуществляется с помощью схемы, изображенной на рисунке 3.18. В блоке Multipath Rayleigh Fading Channel задается значение доплеровского сдвига и необходимое распределение значений огибающей сигнала (Релея или Раиса). Частотное детектирование COFDM-ЧМ сигнала выполнено, согласно выражению (2.25), структурная схема демодулятора показана на рисунке 3.19. Здесь блоки дифференцирования представляют собой нерекурсивные цифровые фильтры, изображенные на рисунке 2.9
Следующий этап демодуляции COFDM сигнала осуществляется методом N -точечного обратного преобразования Фурье, с помощью схемы указанной в приложении Е. Данные восстановленные в демодуляторе COFDM сравниваются с исходной передаваемой последовательностью в пакетном счетчике ошибок BER (bit error rate).
Передача многочастотного сигнала с частотной модуляцией была осуществлена по проводной линии на расстояние 4 м с выхода звуковой карты передающей ЭВМ на вход звуковой карты приемной ЭВМ. Частота дискретизации составляла 44100 Гц, при несущей частоте COFDM-4M сигнала 4410 Гц. Количество несущих частот N = 128, длительность символа OFDM ОД с, скорость передачи информации составляла 2,56 кбит/с. Сигнал был записан в монофоническом аудиоформате WAV с квантованием в 16 бит. Принимаемый сигнал записывался в память приемной ЭВМ для его последующей демодуляции и сравнения с переданными данными.
Ввиду большой помехозащищенности экранированной проводной линии была осуществлена безошибочная передача 1000 символов OFDM. В результате проделанной работы были получены следующие результаты 1. Найден метод преобразования многочастотных сигналов для минимизации пикфактора путем угловой модуляции. Данная методика позволяет формировать многочастотные сигналы с постоянной огибающей и возможно применение для подобных сигналов нелинейных усилительных и преобразовательных цепей с высоким кпд. Также предложено использование цифровой обработки многочастотного сигнала при угловой модуляции и демодуляции с целью снижения системных искажений. Многочастотный сигнал с угловой модуляцией полностью может быть сформирован в сигнальном процессоре с последующим формированием высокочастотного сигнала в аналоговом квадратурном модуляторе. Аналогичной может быть схема демодуляции. Проведен анализ помехоустойчивости и возможности получения высокой спектральной эффективности для COFDM-ЧМ в условиях АБГШ. 2. Показана высокая устойчивость работы системы модуляции COFDM-ЧМ в условиях время-селективных замираний, что приводит к выводу о возможности применения COFDM-ЧМ для подвижных объектов. Применение обычных многочастотных сигналов в условиях быстрых релеевских замираний невозможно ввиду нарушения ортогональности поднесущих частот при наличии мультипликативной функции релеевских замираний. 3. Комплексный сравнительный анализ показал преимущество COFDM-ЧМ системы перед COFDM в условиях частотно-селективных замираний. Энергетический выигрыш для разных случаев варьируется в диапазоне от 0 до 6 дБ. Недостатком является снижение в этом случае спектральной эффективности в 2 раза. Применяя 16-QAM манипуляцию поднесущих частот в COFDM-ЧМ, можно добиться эквивалентной спектральной эффективности в И/ = 2 бит/(сТц), но возможен случай резкого возрастания ошибок до Ре=0Л при определенных многолучевых картинах. Главным достоинством COFDM-ЧМ является возможность работы системы при одновременном наличии быстрых релеевских и частотно-селективных замираний. В любом случае для COFDM-ЧМ происходят неполные замирания поднесущих при использовании следующих параметров системы /7 =13 дБ, а = 20, N = 128, QPSK, nf = 1 бит/(с-Гц), Ре = 10 2.
