Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор работ с обоснованием выбора времени выдержки ОЯТ 12
1.1. Время выдержки в публикациях 13
1.2. Выводы к главе 1 20
Глава 2. Постановка задачи и исходные данные 22
2.1. Коэффициент дисконтирования 22
2.2. Интервал планирования 22
2.3. Спрос на электроэнергию 23
2.4. Расчетная схема ТЭК 26
2.5. ЭУ, рассматриваемые в модели 27
2.6. Описание модели 28
2.7. Математическое описание модели ТЭК 30
2.7.1. Ресурсы 30
2.7.2. Склад 1 31
2.7.3. Обогащение 32
2.7.4. Завод по разубоживанию ВОУ 35
2.7.5. Склад 2 36
2.7.6. Фабрикация 36
2.7.7. Склад 3 37
2.7.8. Завод по очистке природного газа 38
2.7.9. Потребление топлива 39
2.7.10. Спрос 41
2.7.11. Выгрузка ОЯТ 42
2.7.12. Склад ОЯТ 43
2.7.13. Завод радиохимической переработки 44
2.7.14. Склад 5 45
2.7.15. Склад РАО и В АО 46
2.7.16. Склад 7 47
2.7.17. Завод по производству МОКС-топлива 48
2.7.18. Экологическое ограничение на удержание а-излучающих актиноидов 49
2.7.19. Целевая функция 51
2.8. Исходные данные 54
2.8.1. Запасы и удельная стоимость ресурсов 54
2.8.2. Затраты на переделы 55
2.9. Выводы к главе 2 56
Глава 3. Расчёты оптимального времени выдержки оят для базового варианта 58
3.1. Базовый вариант времени выдержки 58
3.2. Базовое значение целевой функции 58
3.3. Относительное изменение функционала 58
3.4. Цена времени выдержки 59
3.5. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год" 59
3.6. Результаты расчетов при пессимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год" 69
3.7. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,05 год"1 74
3.8. Выводы к главе 3 78
Глава 4. Влияние экологических ограничений на оптимальное значение времени выдержки ОЯТ 80
4.1. Активности топлива для разных типов реакторов 80
4.2. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год" 81
4.2.1. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов асойшеп^Ю"8 81
4.2.2. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов 0^,^^=10-9 86
4.2.3. Коэффициент удержания а-излучающих актиноидов acontimem 93
4.3. Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,05 год"1 100
4.3.1. Коэффициент удержания a-излучающих актиноидов 0^0,,^,,=40-8 100
4.3.2. Коэффициент удержания a-излучающих актиноидов асоп1и1,ет=10" 105
4.3.3. Коэффициент удержания a-излучающих актиноидов аСОІЙІтеп1=10-10
109
4.4. Выводы к главе 4 113
Выводы 116
- Время выдержки в публикациях
- Интервал планирования
- Базовое значение целевой функции
- Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год"
Введение к работе
Актуальность работы. Время выдержки облучённого ядерного топлива (ОЯТ) является ключевым параметром ядерного топливного цикла (ЯТЦ), поскольку регулирует возврат и повторное использование урана, плутония и других трансурановых элементов, тем самым увеличивая запасы топлива для ядерной энергетики (ЯЭ). Тепловыделение и интенсивное излучение продуктов деления в ОЯТ затрудняют осуществление многих технологических операций переработки топлива и радиоактивных отходов.
В водно-экстракционном процессе регенерации пока что рассматривается трёх-пятигодичные периоды охлаждения топлива перед переработкой [1], чтобы снизить радиационные повреждения растворителей, применяемых в технологии, а также облегчить проблемы радиоактивных сбросов. Специалисты-ридиохимики считают, что время выдержки ОЯТ должно быть не менее 5 лет [см. приложение А].
В то же время проектирование современных ядерных энергетических установок (ЯЭУ) со свойствами естественно присущей безопасности (например, энергоустановки (ЭУ) БРЕСТ с быстрым ядерным реактором на уран-плутониевом нитридном топливе и со свинцовым теплоносителем для коэффициента воспроизводства (KB) ~ 1,0 [2]) производится для времени выдержки ОЯТ в эксплуатационном режиме, равном 1 год.
Более короткая выдержка тепловыделяющих элементов (твэлов) и связанные с ней высокая радиоактивность и тепловыделение топлива удорожают транспортирование твэлов, но в сочетании с пристанционным ЯТЦ снижают риски распространения ядерных материалов.
Как показано в [3] необходима оптимизация времени выдержки ОЯТ в зависимости от темпа развития энергетики, конкуренции ядерных энерготехнологий (ЭТ) с традиционными ЭТ и между собой, скорости
7 рециркуляции материалов, стоимости транспортировки и химической
переработки.
Степень разработанности проблемы исследования. Вопросами системного анализа ядерного топливно-энергетического комплекса (ЯТЭК) и выбора его оптимальных параметров систематически занимаются с 1960-х годов. Например, в работе [3] анализировался выбор оптимального размещения ЯЭУ в зависимости от удалённости от потребителей электроэнергии, анализировалось влияние на удалённость в зависимости от удельных затрат на топливно-упаковочный контейнер (ТУК). Имеются исследования, в которых проводился анализ выбора типов ЯЭУ для энергетики: как мировой, так и России [4, 5]. В других работах проводилась оценка и сравнение экономической эффективности открытого и закрытого топливных циклов [6].
Однако во всех вышеприведённых работах не производился анализ влияния времени выдержки с учётом экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду. Важность учёта этих ограничений была показана в [5]. Математическая модель ЯТЭК, включающая эти ограничения, приводит к оптимальным планам, сильно меняющим сложившееся представление об оптимальной структуре ЯЭ и её доли в структуре ТЭК. Эти соображения вызывают настоятельную необходимость в оценке времени выдержки с учётом ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду.
Объектом исследования является топливно-энергетический комплекс (ТЭК) России.
Предметом исследования является время выдержки ОЯТ выгруженного из реакторов разных типов.
Целью и задачами исследования является поиск оптимального времени выдержки ОЯТ по критерию минимума суммарных приведённых затрат на весь ТЭК России. Задачами исследования стали:
8 выявление влияния удельной стоимости радиохимической
переработки на структуру энергетики России и на общие приведённые
затраты на ТЭК России;
выявление влияния времени выдержки на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России;
выявление влияния экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России;
выявление влияния стоимости природного газа на структуру энергетики России и на общие приведённые затраты на ТЭК России.
Информационной базой исследования послужили аналитические, статистические материалы и базы данных (БД) по энергетическим реакторам и технологиям ЯТЦ авторитетных международных организаций, в частности, Международного агентства по атомной энергии, Массачусетского технологического института и др. Другими важными источниками информации явились книги и интернет-ресурсы с описанием технологических процессов долговременного хранения ОЯТ, а также с описанием методов радиохимической переработки [7-10]. На защиту выносятся:
упрощённая математическая модель ТЭК России;
результаты расчетов варианта ТЭК России при разных значениях удельной стоимости природного газа и влияния коэффициента дисконтирования без учёта экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду (базовая модель ТЭК России);
результаты расчетов варианта ТЭК с учётом экологических ограничений на выбросы а-излучающих актиноидов в окружающую среду. Научная новизна работы:
разработана упрощённая модель ТЭК России с возможностью моделирования развития ТЭК в зависимости от удельной стоимости
9 органического топлива, коэффициента дисконтирования и других
необходимых параметров;
создан интерфейс для формирования исходных данных и
механизм формирования БД для задач оптимизации с использованием кодов
линейного программирования;
проведены расчеты для развития энергетики России в
зависимости от удельной стоимости органических ресурсов и коэффициента
дисконтирования. Полученные результаты обобщены в графики.
Практическая значимость работы заключается в том, что с помочью проведённого исследования можно обосновать выбор времени выдержки ОЯТ. Время выдержки - необходимый параметр при проектировании топливных характеристик ядерных реакторов и технологий переработки ОЯТ, знание которого позволит более тщательно готовить концепции ЯЭУ для будущего.
Личный вклад соискателя заключается в том, что он разработал средства для моделирования упрощённой энергетической системы России; провёл расчётный сравнительный анализ влияния времени выдержки на структуру энергетики России.
Апробация результатов диссертации. Результаты работы докладывались на XIV Международной конференции «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика» (г.Москва, МЭИ, 2008 г.), на Шестой международной научно-технической конференции «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики» (г.Москва, Росэнергоатом, 2008 г.), в рамках 6-ой Курчатовской молодёжной научной школы.
Опубликованность результатов диссертации. По материалам диссертации опубликовано 3 работы, в том числе 1 статья в научном рецензируемом журнале, рекомендованным ВАК, 3 — в материалах конференций и тезисах к этим конференциям.
1. Гаврютин А.В. «Оптимизация времени выдержки отработанного
топлива». XIV Международная конференция «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика». М. МЭИ, февраль 2008 г. 2 страницы.
Гаврютин А.В. Оптимизация времени выдержки отработанного топлива. Шестая международная научно-техническая конференция «Безопасность, эффективность и экономика атомной энергетики». Тезисы докладов. М.: ФГУП «Росэнергоатом», 21-23 мая 2008. стр.324-325.
Гаврютин А.В. «Влияние оптимального выдержки облучённого ядерного топлива на затраты топливно-энергетического комплекса». «Новое в российской электроэнергетики». №6, 2008. М.: изд. «Энерго-пресс». 10 страниц.
Гаврютин А.В. «Влияние ограничения по выбросу а-излучающих актиноидов на оптимальный план строительства ЯЭУ». 6-я Курчатовская молодёжная научная школа. 17-19 ноября 2008. 5 страниц.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав основного текста, заключения, библиографического списка.
В главе I приведено описание времени выдержки в рамках ЯТЭК. Сделан обзор работ, в которых рассматривались вопросы, связанные со временем выдержки.
В главе II описана рассматриваемая модель ТЭК России с математическим описанием процессов на каждом переделе. Приведены математические описания экологических ограничений.
В главе III приведены результаты расчётов «базовой» модели ТЭК России без экологических ограничений для двух значений коэффициентов дисконтирования и для нескольких вариантов стоимости природного газа. Полученные результаты обобщены в графики.
В главе IV приведены результаты расчётов с учётом экологического ограничения - коэффициента удержания а-излучающих актиноидов.
Выводы диссертации приведены в конце.
Нумерация рисунков в диссертации — сквозная арабскими цифрами.
Нумерация таблиц в диссертации - сквозная арабскими цифрами.
Нумерация рисунков в приложениях - сквозная в рамках приложения арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения.
Нумерация таблиц в приложениях - сквозная в рамках приложения арабскими цифрами с добавлением перед цифрой обозначения приложения.
Диссертация на 222 страницах включает 11 приложений, 124 рисунков (включая 22 - в приложении В, 24 - в приложении К, 24 - в приложении Л, 24 - в приложении М), 54 таблицы (включая 20 - в приложении Д, 1 - в приложении Е, 1 - в приложении Ж, 1 - в приложении 3, 1 - в приложении И).
Диссертация оформлена в соответствие с ГОСТ 2.105-95 «Общие требования к текстовым документам».
Время выдержки в публикациях
Вопросы, связанные с оптимизацией времени выдержки ОЯТ до транспортировки на завод по радиохимической переработке или в долговременное хранилище рассматривались и рассчитывались по оптимизационной модели в работе [3, Гл.18].
В этой работе ставилась задача оценить выгодность решения по переносу ЯЭУ в единую зону (создание ядерного энергетического комплекса) и объединения их с заводами по переработке ОЯТ. Предпосылки для решения такой задачи были следующими: угроза населению от ЯЭУ. В результате переноса ЯЭУ из густонаселённых территорий и сосредоточение их в энерегокомплексах можно получить экономию на мерах по защите; увеличение посевных площадей. С выводом ЯЭУ с территорий, пригодных для сельского хозяйства, можно иметь дополнительную экономическую выгоду; нехватка водных ресурсов. Нехватка водных ресурсов вблизи населённых пунктов-энергопотребителей влечёт за собой замену водного охлаждения конденсаторов турбин воздушным охлаждением, что в свою очередь удорожает стоимость ЯЭУ и ухудшает коэффициент полезного действия ЭУ; транспортировку ОЯТ внутри ядерного энергокомплекса организовать легче, чем в случае с рассредоточенным по стране расположением ЯЭУ, тем самым снизив затраты топливного цикла. В работе выделены следующие предпосылки для снижения времени выдержки ОЯТ [3]: 1. В связи с уменьшением времени выдержки ОЯТ увеличивается ввод бридеров и тем самым смягчаются последствия подорожания урана. 2. Уменьшение времени выдержки ОЯТ влечёт за собой сокращение объёма и стоимости хранилищ ОЯТ, но при этом расширяются хранилища отходов переработки ОЯТ. 3. С уменьшением времени выдержки ОЯТ усложняется работа заводов, перерабатывающих ОЯТ, что, несомненно, связано с увеличением стоимости переработки ОЯТ. 4. С уменьшением времени выдержки ОЯТ удорожается удельная стоимость транспортировки ОЯТ до завода по радиохимической переработке, из-за остаточного энерговыделения.
В результате комплексного оптимизационного анализа был получен результат, свидетельствующий о том, что время выдержки до транспортировки следует сокращать до 0,5 года. Следует отметить, что оптимизация времени выдержки в этой работе проводилась без учёта экологических ограничений на выбросы а излучающих актиноидов в окружающую среду.
В работе [47] отмечается необходимость развития ЯЭУ на быстрых нейтронах, так как с помощью этих реакторов возможна наработка топлива, тем самым увеличиваются ресурсы для ядерной энергетики.
В связи с ограниченностью как органических, так и урановых ресурсов в Европе в [47] поднимается вопрос о замыкании ЯТЦ и приводятся экономические выгоды этого замыкания.
По прогнозам в 2015 г., например, при отсутствии быстрых реакторов страны Единого Экономического Сообщества (ЕЭС) будут импортировать 66 тыс.т. урана. Цены на уран к тому времени могут возрасти в 5-10 раз, т.е. его импорт будет стоить 50-100 млрд.долл. — столько же, сколько было затрачено на нефть странами ЕЭС в 1975 г. При вводе быстрых реакторов потребление урана в 2015 г. уменьшится до 21 тыс.т, цены на уран возрастут лишь в 1,5-1,9 раз, и общие затраты могут составить 2,2-2,5млрд.долл. [47].
В статье подробно описана программа строительства опытных образцов реакторов в странах: США. Великобритании, Германии, Франции, Японии.
Во Франции на мысе Аг был построен завод по переработке ОЯТ с реактора «Рапсоди» и планировалась переработка ОЯТ реактора «Феникс» на этом же заводе. На заводе на мысе Аг переработано около 600 кг топлива, т.е. более трёх активных зон «Рапсоди», что позволило замкнуть топливный цикл этого реактора [47].
Время пребывания плутония во внешнем топливном цикле составит для жидкометаллических реакторов на быстрых нейтронах 12-18 месяцев, потери в процессах переработки и изготовления 3-5%.
Выводы. Переработка ОЯТ необходима для увеличения ресурсов топлива для энергетики построенной на ЯЭУ по причинам отсутствия органического топлива. Время пребывания ОЯТ во внешнем топливном цикле составляет 12-18 месяцев (т.е. год - полтора), что является величиной, которую надо обосновать в процессе комплексного рассмотрения ЯТЭК.
В работе [48] рассматривается экономическая эффективность тепловых и быстрых реакторов с точки зрения повышения стоимости электроэнергии от затрат на топливо.
При локальном рассмотрении тепловых и быстрых реакторов возрастание цен на природный уран сильно сказывается на конечной стоимости электроэнергии, в отличие от быстрых реакторов. В связи с ростом цен на природный уран и проблемой утилизации ОЯТ (в существующих конструкциях тепловых реакторов максимально используется не более 1% исходного урана [48]) эффективность выработки электроэнергии у реакторов на быстрых нейтронах может оказаться выше, чем у реакторов на тепловых нейтронах.
При системном рассмотрении ЯТЭК приводится мысль о постепенном переходе ЯЭ от тепловых реакторов к быстрым, т.е. в первоначальный период быстрые реакторы загружаются наработанным плутонием с тепловых реакторов, в следующем периоде осуществляется загрузка смешанного топлива (плутоний как из быстрых, так и из тепловых реакторов) и в установившемся периоде происходит замыкание топливного цикла.
Выводы. В связи с удорожанием природного урана при крупномасштабном развитии ЯЭ и с возникновением проблем обращения с ОЯТ эффективнее, с экономической точки зрения переходить к энергетике на быстрых реакторах, при помощи которых можно осуществить замкнутый топливный цикл.
При увеличении времени внешнего топливного цикла с 9 до 18 месяцев потребность в плутонии для быстрых реакторов возрастает более чем на четверть. Следует провести системную оптимизацию ЯТЭК в зависимости от стоимости радиохимической переработки и времени выдержки ОЯТ.
Увеличение масштабов развития и расширения сфер использования ЯЭ потребует комплексного и детального изучения проблемы организации и освоения выбранного замкнутого топливного цикла с временем задержки отработавшего топлива в цикле не более одного года. Эта одна из проблем, поставленных авторами [49].
Модель [49] рассматривает на периоде времени 80 лет запасы природного урана: малые, большие и большие дешёвые. В модели рассматривалось 11 типов ЯЭУ. Срок службы всех ЯЭУ равнялся 30 лет. По истечению срока службы ЯЭУ заменялась на аналогичную установку. Коэффициент дисконтирования брался равным 0,10 год" .
В результате расчётов получено, что с ужесточением ситуации с природным ураном происходит удорожание системы ЯЭ, относительно ситуации с дешёвым и доступным природным ураном. В этом случае включается переработка ОЯТ на заводах по радиохимии и процессы строительства более дорогих (относительно тепловых реакторов) реакторов на быстрых нейтронах.
Интервал планирования
Чтобы найти истинный оптимальный план нужно проводить исследование, устремив время в бесконечность. Но данное требование невозможно выполнить в виду ограничений по расчётной мощности вычислительных машин. Если нужно получить оптимальное решение на ближайшее будущее, то интервал планирования следует выбирать из соотношения [5]: ру.Т 6..Л, (1) где Т - интервал планирования, лет. В соответствии с (1) и учитывая ранее принятые коэффициенты дисконтирования примем интервал планирования равным 150 лет. На оси времени зафиксируем точки j=l, 2, 3, ..., п. Точка 1 совпадает с началом, а точка п+1 - совпадает с концом интервала планирования Т.
Расстояние между соседними точками определяет величину временного отрезка Atj=t,+ij, сам отрезок обозначим как [tj, tj+i], а интервал времени - (tj, tj+i). Запасы складов на интервале (tj, tj+i) будем вычислять в точках j, а потоки материалов - в середине отрезков времени и снабжать индексом «nj».
Полный интервал планирования в 150 лет разобьем на десять временных отрезков. Первые восемь отрезков примем по 10 лет, девятый — 20 лет и заключительный отрезок — 50 лет. Неопределённость в данных о спросе на электроэнергию задаётся интервально. Одна граница этого интервала — напряжённое развитие народного хозяйства, соответствующее верхнему уровню спроса на электроэнергию (оптимистический уровень спроса), другая - медленное развитие, соответствующее нижнему уровню (пессимистический уровень спроса). Начальная точка спроса соответствует 2000-му году и для этого года взята фактическая выработка электроэнергии по России. Спрос, как для оптимистического, так и для пессимистического уровня рассчитывался исходя из прогноза численности населения (верхний, средний, нижний варианты прогнозы численности населения для России [50]). Для оптимистического уровня спроса на электроэнергию численность населения до 2050 года планирования падает до уровня 134,53 млн.чел., но при этом спрос на электроэнергию на душу населения растёт и соответствует в 2050 году 8671,00 (кВт-час)/год [6]. Далее, начиная с 2050-го года численность населения растёт до 2100 года, где она равна 163,52 млн.чел. и для последующих периодов стабилизируется, т.е. в 2150 численность населения составляет 163,52 млн.чел. Потребление электроэнергии на душу населения продолжает расти и в 2100 году оно принято на уровне 11342,00 (кВт-час)/год, что соответствует энергопотребления на душу населения в 2050 году во Франции [6].
Для пессимистического уровня спроса численность населения в 2050 году равна 92,36 млн.чел. [50, 51] при потреблении электроэнергии на душу населения равном, как и в оптимистическом прогнозе, 8671,00 (кВт-час)/год [6]. В последующие годы было принято, что численность населения не изменяется вплоть до окончания интервала планирования и также не изменяется потребление электроэнергии на душу населения каждом отрезке в рамках интервала планирования. Среднее значение спроса на электроэнергию принималось по значению в середине интервала, так. например, для второго отрезка с 2010-го по 2020-ый год среднее значения спроса было взято в 2015-м году и распространено на все года в данном интервале.
На рисунке 1 кругами изображены склады природного урана и газа, вытянутыми прямоугольниками - склады продукции, прямоугольниками -заводы, вытянутым эллипсом - рассматриваемая энергетика и прямоугольником со скруглёнными углами - спрос на электроэнергию.
В работе рассматривалось четыре типа ЯЭУ и ЭУ на природном газе, которая конкурировала с ЯЭУ.
ВВЭР-1000 (U) — реакторная установка, работающая на уране с обогащением 4,4%. Уран используется как с месторождений природного урана, так и регенерированный уран. Выгорание топлива - 40,48 (МВт-сут)/кг. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,8% [53]. Проектный срок службы - 60 лет. KB равен 0,3. Ввод данного типа реакторной установки разрешён на всём интервале планирования.
ВВЭР-1000 (Ри) - характеристики аналогичны ВВЭР-1000 на уране, за исключением вида топлива. Топливо — плутоний с обогащением 4,4% по делящемуся нуклиду. KB равен 0,5. Ввод данного типа реакторной установки разрешён на всём интервале планирования.
БН-1600 (Ри) — реакторная установка, работающая на быстрых нейтронах, с натриевым теплоносителем, оксидным плутониевым топливом, с KB, равным 1,19. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 7,6% [8, 9]. Проектный срок службы - 60 лет. Ввод данного типа реакторной установки разрешён на всём интервале планирования.
БРЕСТ-1200 (Ри) - реакторная установка, работающая на быстрых нейтронах с естественной безопасностью и свинцовым охлаждением на нитридном уран-плутониевом топливе с KB, равным 1,0. Доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,7% [2, 4, 5]. Проектный срок службы - 60 лет. Ввод данного типа реакторной установки разрешён после 30-го года от начала интервала планирования.
В качестве представителя традиционной энергетики была выбрана энергоустановка, работающая на природном газе, вырабатывающая самую дешёвую электроэнергию по сравнению с другими традиционными энерготехнологиями (на угле, мазуте) [2, 54, 55]. В такой установке доля расхода вырабатываемой электроэнергии на собственные нужды - 5,0%. Проектный срок службы - 50 лет. Ввод данного типа энерготехнологии разрешён на всём интервале планирования. Коэффициент использования установленной мощности (КИУМ) с 2000 по 2010 год для традиционной энергетики принимался равным 50%, на интервале с 2010 по 2020 год - 70%, а на интервале после 2020 года брался равным 80%. Для ЯЭУ на интервале времени 2000 - 2010 год - 78%, на интервале 2010 - 2020 - 80% и на всех последующих интервалах, т.е. с 2020 по 2150 год-90%.
Базовое значение целевой функции
За базовое значение целевой функции в каждом расчётном варианте (когда определены коэффициент дисконтирования, уровень спроса на электроэнергию, удельная стоимость добычи природного газа) берётся значение в точке со временем выдержки ОЯТ равным 0,5 лет и удельной стоимостью радиохимической переработки 1000 долл./кг.
Как говорилось ранее, функционалом являются приведённые затраты на строительство и эксплуатацию ТЭК, им может быть мировой ТЭК, региональный ТЭК, ТЭК отдельно взятой страны на бесконечном интервале времени.
Введём понятие цены времени выдержки, определяемое как изменение функционала относительно базового значения (в процентах) при изменении времени выдержки на один год. Таким образом, рост цены времени выдержки означает рост функционала и, следовательно, отход от оптимального значения времени выдержки. Соответственно, снижение цены времени выдержки означает снижение функционала и, следовательно, приближение к оптимальному значению времени выдержки (оптимизация идёт по критерию минимума функционала).
При стоимости природного газа 100 долл./тыс.м3 по результатам расчёта можно построить поверхность в координатах относительное изменение функционала - время выдержки ОЯТ - удельная стоимость радиохимической переработки (рисунок 17). Базовое значение целевой функции - 367,13 млрд.долл., т.е. 1,00 % функционала соответствует, приблизительно, стоимости 1 блока ЯЭУ типа ВВЭР мощностью 1 ГВт, а 2,00 % соответствуют одной очереди или АЭС минимального размера (состоящей из двух блоков).
Из рисунка видно, что относительное изменение функционала увеличивается в пределах от 0,00 до 25,00 % при росте удельной стоимости радиохимической переработки и росте времени выдержки ОЯТ. Проекция поверхности изменения функционала (рисунок 17) на плоскость с координатами относительное изменение функционала - время выдержки ОЯТ (рисунок 18) даёт семейство кривых при фиксированной удельной стоимости радиохимической переработки. Из графика видно, что при увеличении удельной стоимости радиохимической переработки ОЯТ влияние времени выдержки на оптимальное значение целевой функции снижается. Так, если при удельной стоимости радиохимической переработки равной 1000 долл./кг целевая функция изменяется в пределах 18,95 %, то при удельной стоимости радиохимической переработки 10000 долл./кг целевая функция изменяется в пределах 11,57 %. Из этого можно заключить, что чем меньше удельная стоимость радиохимической переработки, то тем существеннее будет эффект Кривые относительного изменения функционала от времени выдержки (рисунок 18) условно разобьём на три участка: первый участок с изменением функционала более 2,00-х %, второй участок с изменением функционала от 1,00 до 2,00-х % и третий участок с изменением функционала менее 1,00-го %.
Из этого следует, что если цена времени выдержки изменяется более чем на 2,00 %, то мероприятия по сокращению времени выдержки от одного значения к более меньшему на один год позволят сэкономить сумму денег, которой хватит, чтобы построить два блока ВВЭР мощностью 1 ГВт каждый (АЭС минимального размера). На рисунке 5 изображены графики изменения цены времени выдержки от снижения времени выдержки на один год. График (рисунок 19) построен в координатах интервал времени выдержки ОЯТ - цена времени выдержки. Точки на графике соответствуют величине цены времени выдержки при переходе на интервале, которому принадлежит точка, от большего значения к меньшему времени выдержки ОЯТ.
Результаты расчетов при оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования 0,1 год"
Графическое представление результатов расчётов оптимальных планов развития ТЭК России при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10 8, коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год"1 и удельной стоимости радиохимической переработки в интервале от 1000 до 10000 долл./кг приведены в приложении К рисунки К.1-К.12.
В качестве иллюстрации рассмотрим результаты расчётов при стоимости природного газа 400 долл./кг при коэффициенте удержания актиноидов равном 10", оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год" (рисунок 22).
В соответствии с рисунком 22 и рисунком 23, построенными по результатам оптимизационного расчёта, целевая функция в зависимости от времени выдержки изменяется в пределах 14 %, но не изменяется от удельной стоимости радиохимической переработки.
На интервале времени выдержки ОЯТ от 0.5 до 1,0 года относительное изменение целевой функции составляет 0,69 %, а цена времени выдержки равна 1,38 %/год (таблица 18). На остальных интервалах времён выдержки ОЯТ, как было сказано выше, цена времени выдержки не изменяется от удельной стоимости радиохимической переработки. Таким образом, рассматривая весь интервал расчётов с изменением параметров удельной стоимости газа (от 100 до 1000 долл./тыс.м ), удельной стоимости радиохимической переработки (от 1000 до 10000 долл./кг) из таблицы 18 можно видеть, что цена времени выдержки возрастает с увеличением времени выдержки ОЯТ. Следовательно, время выдержки выгоднее снижать.
При aCOntiment=10 базовое значение функционала, рассчитанного с учётом экологического ограничения по a-излучающим актиноидам, более чем в два раза больше, чем базовое значение функционала без учёта этого ограничения. В этом случае завод по радиохимической переработке не перерабатывает ОЯТ реактора ВВЭР-1000 (U) и перерабатывает на порядок меньшее количество плутониевого ОЯТ с реактора БН-1600.
Графическое представление результатов расчётов оптимальных планов развития ТЭК России при коэффициенте удержания а-излучающих актиноидов равном 10"9, коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год"1 и удельной стоимости радиохимической переработки в интервале от 1000 до 10000 долл./кг приведены в приложении Л рисунки Л.1-Л.12.
В качестве иллюстрации рассмотрим результаты расчётов при стоимости природного газа 400 долл./кг, коэффициенте удержания актиноидов равном 10", оптимистическом уровне спроса на электроэнергию и коэффициенте дисконтирования равном 0,10 год"1 (рисунок 24).
На рисунке 25 изображено несколько кривых для каждого рассматриваемого варианта удельной стоимости радиохимической переработки на интервале 1000 - 10000 долл./кг. В связи с незначительным влиянием удельной стоимости радиохимической переработки на целевую функцию эти кривые накладываются друг на друга.
На графиках, построенных для удельной стоимости радиохимической переработки в интервале от 1000 до 10000 долл./кг и коэффициенте удержания по а-излучающим актиноидам равном 10" , видно, что целевая функция имеет незначительное изменение при изменении удельной стоимости радиохимической переработки и минимальный экстремум, в проекции поверхности на плоскость с координатами относительное изменение функционала - время выдержки ОЯТ в точке со временем выдержки 1,0 год (рисунок 25).
Для этого случая оптимального времени выдержки является интервал 0,5-1,0 год. Характер графиков изменения целевой функции от времени выдержки ОЯТ при коэффициенте удержания acontiment=10"9 для стоимости природного газа в интервале от 100 до 1000 долл./тыс.м такой же как на рисунке 11.
Поэтому для диапазона изменения природного газа от 100 до 1000 долл./тыс.м , удельной стоимости радиохимической переработки от 1000 до 10000 долл./кг п коэффициенте удержания acontiment=10"9 оптимальное время выдержки ОЯТ явлются времена в интервале от 0.5 до 1.0 года.
