Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние развития расчетных кодов, используемых для обоснования безопасности ядерных энергетических установок 29
1.1 Общие принципы моделирования теплогидравлических процессов на АЭС 29
1.2Теплогидравлические коды 32
1.3 Контейнментные коды 39
1.4 Основные выводы по первой главе 45
2. Перемешивание теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора 46
2.1 Анализ существующих подходов и методов исследования 46
2.2 Математическая модель течения в реакторе 57
2.3 Численная методика 67
2.4 Описание экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс» 73
2.5 Результаты расчета эксперимента с внезапным пуском ГЦН 78
2.5.1 Расчетные параметры 78
2.5.2 Расход теплоносителя, выполнение балансов 78
2.5.3 Концентрация бора на входе в активную зону 84
2.5.4 Профили концентрации 98
2.5.5 Поля концентрации 100
2.6 Анализ влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя 118
2.7 Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000 148
2.7.1 Сценарий аварии, начальные и граничные условия 148
2.7.2 Расчетная сетка 151
2.7.3 Результаты расчета -...: 156
2.8 Основные результаты второй главы 169
3 Теплогидравлика второго контура горизонтального парогенератора 172
3.1 Общая характеристика горизонтальных парогенераторов 172
3.2 Основные проблемы, связанные с эксплуатацией горизонтальных парогенераторов 179
3.3 Подходы к моделированию работы парогенератора 184
3.4 Описание кода STEG ...: 190
3.4.1 Система уравнений сохранения массы, импульса и энергии для пароводяной смеси 190
3.4.2 Законы межфазного взаимодействия 194
3.4.3 Законы взаимодействия двухфазной среды с трубчаткой 198
3.4.4 Модель распределения растворенных примесей в водяном объеме и образования отложений на теплообменной поверхности 200
3.4.5 Численный метод интегрирования трехмерных уравнений сохранения массы, импульса и энергии пароводяной смеси 204
3.4.6 Структура программного комплекса STEG и основные характеристики 211
3.5 Анализ теплогидравлических процессов и распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 (штатный вариант системы водопитания и продувки) .215
3.5.1 Исходные данные для расчета 215
3.5.2 Общая картина циркуляции в ПГВ-1000
штатного варианта 219
3.5.3 Анализ локальных характеристик 230
3.5.4 Расчет распределения растворенных примесей в водяном объеме и отложений на трубчатке ПГВ-1000 241
3.6 Сопоставительный анализ теплогидравлических процессов и распределения примесей в ПГВ-1000 с шахматной и коридорной компоновкой трубного пучка 250
3.6.1 Исходные данные для расчета ПГВ-1000 с
шахматной и коридорной компоновкой трубного пучка. 250
3.6.2 Сравнение теплогидравлических процессов в ПГВ-1000 с шахматной и коридорной компоновкой трубного пучка 254
3.6.3 Расчет распределения растворенных примесей в водяном объеме и поверхностной концентрации отложений для ПГ с коридорным и шахматным трубными пучками 264
3.6.4 Сравнение основных характеристик в парогенераторах с коридорной и шахматной компоновкой трубного пучка 274
3.7 Верификация кода STEG 276
3.7.1 Сравнение расчетных и экспериментальных данных по паросодержанию и скоростям потока 276
3.7.2 Сравнение расчетных и экспериментальных данных по концентрациям растворенных примесей 284
3.8 Основные результаты по третьей главе 286
4 Взаимодействие высокотемператзфного расплава с водой 290
4.1 Общая характеристика процессов взаимодействия высокотемпературного расплава с водой 292
4.2 Обзор исследований взаимодействия высокотемпературного расплава с водой 297
4.2.1 Стадия предварительного перемешивания расплава с водой 297
4.2.1.1 Дробление струи расплава в воде 297
4.2.1.2 Перемешивание диспергированного расплава с охладителем 309
4.2.3 Взрывное взаимодействие расплава с охладителем 319
4.2.4 Компьютерные коды для моделирования взаимодействия расплава с охладителем 329
4.2.5 Основные проблемы и направления исследований парового взрыва 338
4.3 Математическая модель предварительного перемешивания 342
4.3.1 Уравнения движения пароводяной смеси 342
4.3.2 Законы межфазного взаимодействия 346
4.3.2.1 Силовое межфазное взаимодействие 346
4.3.2.2 Теплообмен 347
4.3.2.3 Межфазный массообмен ...350
4.3.3 Описание динамики дисперсной фазы 351
4.3.3.1 Моделирование струи 351
4.3.3.2 Пористая структура 353
4.3.3.3 Капли расплава 353
4.3.3.4 Модель столкновений частиц 354
4.3.3.4 Модель генерации водорода 357
4.3.4 Численная схема 359
4.3.5 Краткая блок-схема кода VAPEX-P 365
4.4 Математическая модель взрывного взаимодействия 367
4.4.1 Основные предположения и допущения 367
4.4.2 Система уравнений, описывающих динамику фаз 370
4.4.3 Определяющие соотношения 375
4.4.3.1 Силовое взаимодействие фаз 376
4.4.3.2 Теплообмен между фазами 380
4.4.3.3 Массообмен между фазами 385
4.4.3.4 Диаметр дисперсной фазы 387
4.4.4 Численный метод - ...391
4.4.5 Краткая характеристика кода VAPEX-D 394
4.5 Анализ экспериментов по перемешиванию расплава с охладителем с помощью кода VAPEX 396
4.5.1 Эксперименты на стенде MAGICO 396
4.5.1.1 Описание экспериментальной установки MAGICO-2000 396
4.5.1.2 Изотермические эксперименты 398
4.5.1.3 Эксперименты с горячими частицами 414
4.5.2 Эксперименты на стенде QUEOS 421
4.6 Тестирование кода VAPEX на задачах, имеющих аналитическое решение 424
4.6.1 Задача о распространении ударной волны 424
4.6.2 Задача о распространении волн давления в открытом бассейне 433
4.7 Верификация кода VAPEX на крупномасштабных экспериментах FARO по взаимодействию кориума с охладителем 442
4.7.1 Основные компоненты установки FARO 442
4.7.2 Методика проведения экспериментов 446
4.7.3 Система измерений 447
4.7.4 Начальные условия экспериментов L-14, L-24 и L-33 448
4.7.5 Анализ эксперимента FARO L-14 450
4.7.5.1 Экспериментальные условия ; 450
4.7.5.2 Нодализационная схема и расчетные параметры 451
4.7.5.3 Результаты расчетов 455
4.7.6 Анализ экспериментов FARO L-24 468
4.7.6.1 Экспериментальные условия 468
4.7.6.2 Нодализационная схема и расчетные параметры 469
4.7.6.3 Результаты расчетов 471
4.7.7 Анализ эксперимента FARO L-33 484
4.7.7.1 Экспериментальные условия 484
4.7.7.2 Нодализационная схема и расчетные
параметры расчета кодом VAPEX-P 485
4.7.7.3 Результаты расчетов кодом VAPEX-P 488
4.7.7.4 Моделирование парового взрыва кодом VAPEX-D 498
4.7.7.4.1 Нодализационная схема и
4.7.7.4.2 Анализ полученных результатов 500
4.7.7.4.3 Результаты расчетов без модели генерации водорода 507
4.8 Анализ паровых взрывов при тяжелых авариях на водяных реакторах под давлением и определение нагрузок на контайнмент 512
4.8.1 Возможные сценарии тяжелой аварии и основные физические процессы 512
4.8.2 Нодализационная схема и основные параметры 517
4.8.3 Результаты расчетов 518
4.8.3.1 Расчет с начальным уровнем воды 3 м 518
4.8.3.2 Расчет с начальным уровнем воды 1 м 528
4.8.3.3 Расчет с уменьшенным расходом кориума в струе 535
4.8.3.4 Анализ полученных результатов 542
4.9 Основные результаты четвертой главы .„ ...;. 544
Заключение .547
Список литературы
- Контейнментные коды
- Концентрация бора на входе в активную зону
- Основные проблемы, связанные с эксплуатацией горизонтальных парогенераторов
- Обзор исследований взаимодействия высокотемпературного расплава с водой
Введение к работе
Актуальность работы. В соответствии со стратегией развития атомной энергетики России в первой половине XXI века одной из главных задач, стоящих перед отраслью на ближайший период, является обеспечение высокого уровня безопасности и надежности АЭС. На решение этой задачи направлены многочисленные расчетные и экспериментальные исследования, проводимые в рамках российских и международных проектов и программ.
*
Для анализа проектных и запроектных аварий создаются системные коды (КОРСАР, ТРАП, БАГИРА, RELAP5, MELCOR и т.д.), проверенные на большой базе экспериментальных данных, полученных как на специальных стендах, так и в процессе эксплуатации АЭС. Моделируя, с той. или иной степенью подробности, нейтронно-физические и теплогидравлические нестационарные процессы во всех основных элементах АЭС (активная зона, первый контур, второй контур, САОЗ, гидроемкости, контейнмент и т.п.), подобные коды позволяют отразить сложное взаимодействие между всеми частями системы и определить насколько адекватными для обеспечения безопасности окажутся срабатывания систем безопасности и защиты, а также меры по управлению аварией.
В то же время имеется целый ряд явлений и процессов в элементах оборудования АЭС, которые с помощью существующих системных кодов либо вообще невозможно смоделировать, либо только крайне упрощенно, либо системные коды не прошли соответствующей экспериментальной проверки, подтверждающей адекватность моделирования данных явлений и процессов. Подобного рода теплогидравлические явления и процессы встречаются в широком диапазоне условий работы АЭС (в номинальном режиме эксплуатации, в ходе протекания как проектных, так и запроектных аварий) и
требуется обеспечить их адекватное моделирование для проведения корректного анализа безопасности.
В течение длительного времени в Электрогорском научно-исследовательском центре по безопасности АЭС разрабатываются подходы к моделированию нестационарных многомерных течений многофазных сред применительно к задачам безопасности АЭС с ВВЭР. Основные усилия были сконцентрированы на анализе перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в опускном участке реактора, трехмерного течения пароводяной смеси, распределения солей и образования отложений во втором контуре горизонтального парогенератора и взрывного взаимодействия высокотемпературного расплава с охладителем. Все эти проблемы связаны с обоснованием различных аспектов безопасности АЭС с ВВЭР, не получивших своего адекватного разрешения ввиду отсутствия надежных расчетных средств.
Актуальность проблемы моделирования смешения борированного и
деборированного теплоносителя обусловлена потенциальными
катастрофическими последствиями развития реактивностной аварии. Одним из возможных сценариев возникновения реактивностной аварии при эксплуатации реакторов ВВЭР является непредвиденное попадание в активную зону теплоносителя с пониженной, а в наихудшем случае — с нулевой концентрацией бора. Временное снижение поглощающих свойств теплоносителя в активной зоне может потенциально привести к нарушению подкритичности реактора, резкому возрастанию тепловыделения и тепловых потоков, разрушению активной зоны и выходу активности в первый циркуляционный контур. «Отклик» реактора существенным образом зависит от того, насколько сильно будет понижена концентрация бора при достижении пробкой входного сечения активной зоны. В свою очередь, параметры теплоносителя на входе в активную зону определяются тем, насколько сильным будет перемешивание
деборированной воды с находящимся в реакторе теплоносителем, имеющим высокую концентрацию растворенного бора.
Обеспечение проектного ресурса работы парогенераторов АЭС продолжает оставаться актуальной задачей. Одной из основных причин снижения работоспособности пучка теплообменных труб является коррозионное воздействие котловой воды и содержащихся в ней примесей на конструкционные материалы парогенераторов. В связи с этим, большое значение приобретает проблема создания надежной расчетной программы для анализа теплогидравлических процессов в парогенераторе со стороны второго контура, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке. Применение подобной программы позволит принимать более обоснованные конструкторские решения, направленные на снижение содержания примесей в парогенераторе и, тем самым,--на повышение работоспособности трубчатки горизонтальных парогенераторов.
Одной из стадий развития запроектной аварии является взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой (паровой взрыв), потенциально способное привести к значительным разрушением контейнмента. Это явление сопровождается сложными гидродинамическими и теплофизическими процессами: дробление струй и капель расплава, теплообмен между высокотемпературным кориумом и водой, переход воды в сверхкритическое состояние, образование и распространение ударных и взрывных волн. Описание всех этих процессов и явлений требует создания сложных математических моделей, основанных на методах механики многофазных сред, использования современных численных схем и проведения верификации на экспериментальных данных. Адекватное моделирование парового взрыва необходимо, в первую очередь, для оценки возможных последствий, с точки зрения воздействия на контейнмент, и выработки мер по управлению запроектной аварией.
Таким образом, растущие требования к безопасности АЭС определяют высокую степень актуальности проблем, связанных с развитием расчетных кодов, предназначенных для анализа теплогидравдических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.
Цель работы состоит в разработке, верификации и применении расчетных кодов, предназначенных для анализа нестационарных пространственных теплогидравлических процессов и явлений в элементах оборудования АЭС.
Основными задачами исследования являются:
разработка трехмерного нестационарного гидродинамического кода для анализа перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-
1000;
разработка трехмерного кода для расчета теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000, распределения примесей в объеме парогенератора и роста отложений на трубчатке;
создание математических моделей и расчетных программ для анализа взрывного взаимодействия высокотемпературного.расплава кориума с водой.
Научная новизна. В диссертационной работе:
1. Предложена математическая модель, основанная на трехмерных нестационарных уравнениях Навье-Стокса осредненных по Рейнольдсу с использованием k-eps модели турбулентности, для описания процесса перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора. На основе этой модели создан компьютерный код и проведена его верификация на доступных экспериментальных данных.
Выполнен анализ процессов перемешивания борированного и деборированного теплоносителя во время аварии на АЭС с ВВЭР-1000. .
2. Разработана математическая модель теплогидравлических процессов,
распределения примесей и роста отложений на трубчатке в горизонтальном
парогенераторе на основе негомогенного неравновесного описания
пароводяной смеси в пористой среде (трубчатка и внутрикорпусные
устройства) и реализована в виде трехмерного расчетного кода. Проведена
верификация кода на экспериментальных данных, полученных на натурных
парогенераторах. С помощью созданного кода проведен анализ
гидродинамической картины течения пароводяной смеси и характер
распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-
1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а
также для нового проектирующегося горизонтального парогенератора- с
увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой
трубного пучка.
3. На основе методов механики многофазных сред созданы
математические модели, описывающие основные стадии взаимодействия
кориума с водой: стадия предварительного перемешивания струи расплава с
водой и стадия взрывного взаимодействия и расширения продуктов взрыва.
Проведена верификация разработанных на их основе кодов, в том числе и на
крупномасштабных экспериментах с реальным кориумом, продемонстрирована
адекватность моделей и кодов и возможность использования их для анализа
процессов в реальном масштабе. Выполнен расчет внекорпусного парового
взрыва и определены возникающие нагрузки на стенки шахты для реактора с
водой под давлением.
Достоверность предложенных в работе моделей, кодов и рекомендаций подтверждается результатами их верификации и валидации с использованием имеющихся результатов экспериментальных исследований.
Практическая ценность проведенных исследований состоит в применении разработанных и верифицированных расчетных кодов для анализа теплощдравлических процессов в элементах оборудования АЭС во время номинального, переходных и аварийных режимов на АЭС с ВВЭР.
1. Создан трехмерный нестационарный код для анализа перемешивания
теплоносителя с различной концентрацией бора в опускном участке реактора
для выполнения корректного анализа реактивностных аварий с учетом
пространственных эффектов. Расчетный код используется в ОКБ «Гидропресс».
Разработан трехмерный код для расчета теплогидравлических и воднохимических процессов во втором контуре горизонтального парогенератора, позволяющий модифицировать и оптимизировать компоновку трубного пучка, расположение внутрикорпусных устройств и систему водопитания и продувки с целью уменьшения количества отложений как-для действующих, так и для вновь создаваемых парогенераторов. Код для расчета процессов в горизонтальном парогенераторе принят в опытную эксплуатацию в ОКБ «Гидропресс».
Создан расчетный код, моделирующий взрывное взаимодействие высокотемпературного расплава кориума с водой, позволяющий рассчитывать динамические нагрузки на стенки контейнмента. С помощью этого кода возможно обосновать меры по управлению запроектной аварией, а также использование, так называемых «мокрых» ловушек (заполненных водой) для удержания кориума. Код включен в состав отраслевой сквозной системы реакторных кодов для обоснования АЭС С ВВЭР.
Все основные этапы исследований выполнялись по договорам или согласованным техническим заданиям с ОКБ «Гидропресс» и РНЦ «Курчатовский институт». Исследования взаимодействия кориума с водой частично выполнялись также в рамках совместного с ВНИИЭФ (Саров) проекта, который финансировался Международным научно-техническим
центром, и по отдельным контрактам с Европейским объединенным исследовательским центром. Отдельные этапы работ выполнялись в рамках проектов Российского фонда фундаментальных исследований.
Положения, выносимые на защиту:
1. Математическая модель, описывающая течение и перемешивание
теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте
реактора, и численный метод интегрирования.
Результаты верификации расчетного кода на данных эксперимента по перемешиванию теплоносителя.
Расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора в случае аварии с внезапным пуском главного циркуляционного насоса. ......,..-.-.. .,.
Математическая модель течения пароводяной смеси, распределения примесей и роста отложений на трубчатке во втором контуре горизонтального парогенератора и численный метод интегрирования.
Результаты верификации разработанного кода для расчета процессов в парогенераторе на данных натурных испытаний горизонтальных парогенераторов.
Сопоставительный анализ теплогидравлических и воднохимических процессов в горизонтальных парогенераторах ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также новом проектирующемся горизонтальном парогенераторе с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.
Математическая модель, численный метод и расчетный код для анализа стадии предварительного перемешивания расплава с водой. Результаты верификации на данных экспериментов по перемешиванию расплава с водой.
8. Математическая модель, численный метод и расчетный код для
анализа стадии взрывного взаимодействия расплава с водой. Результаты
верификации на данных экспериментов по взрывному взаимодействию
расплава с водой.
9. Расчет внекорпусного парового взрыва в шахте реактора с водой под
давлением и определение динамических нагрузок на стенки шахты.
Личный вклад автора. На всех этапах работы, начиная с 1993 года,
автор непосредственно участвовал в формулировании и постановке проблем
исследований, разработке математических моделей, создании расчетных кодов,
выполнении расчетов, анализе полученных результатов, в подготовке
публикаций. На всем протяжении исследований, положенных в основу
представленной диссертации, автор являлся ответственным исполнителем или
руководителем работы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на многочисленных национальных и международных научно-технических конференциях и семинарах, в том числе: на международном семинаре по физике паровых взрывов (Томакомай, Япония, 1993); на Первой и Третьей Российских национальных конференциях по теплообмену (Москва, 1994, 2002); на совещании по проблемам тяжелых аварий SARJ-94 (Токио, Япония, 1994); на международном семинаре по горизонтальным парогенераторам (Лаперанта, Финляндия, 1994); на 2-й и 3-й международных конференциях по многофазным потокам (Киото, Япония, 1995 и Лион, Франция, 1998); на международном симпозиуме по двухфазному моделированию (Рим, Италия, 1995); на международном семинаре по тепломассопереносу при тяжелых авариях на АЭС (Чешме, Турция, 1995); на международной конференции по безопасности атомных реакторов, ARS'97 (Орландо, США, 1997); на 5-й, 7-й и 11-й международных конференциях по ядерной энергетике, ICONE-5 и ICONE-7 (Ницца, Франция, 1997, Токио,
Япония, 1999, 2003); на 9-й международной конференции по теплогидравлике атомных реакторов, NURETH-9 (Сан-Франциско, США, 1999); на международной конференции по многофазным системам (Уфа, 2000); на Семинаре секции динамики «Математические модели для исследования и обоснования характеристик оборудования и ЯЭУ в целом при их создании и эксплуатации» (Сосновый Бор, НИТИ, 2000 г.); на международной конференции по ядерной энергии в Центральной Европе (Словения, 2000, 2001); на ежегодных конференциях по ядерной технологии (Дрезден, Штутгарт, Берлин, Германия, 2001, 2002, 2003), на отраслевой конференции «Теплогидравлические коды для энергетических реакторов (разработка и верификация)» (Обнинск, 2001); на 2-й и 3-й Всероссийских научно-технических конференциях «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» (Подольск, 2001, 2003); на техническом семинаре МАГАТЭ . по проблемам парогенераторов (Прага, Чехия, 2003); на семинаре «Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС» (Саров, 2003 г.).
Публикации. Основные результаты работы изложены в статьях, опубликованных в журналах «Атомная энергия», «Теплоэнергетика», «Теплофизика высоких температур» и трудах международных и российских конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 214 наименований. Диссертация содержит 576 страниц текста, в том числе 276 рисунков и 19 таблиц.
В первой главе анализируется современное состояние развития расчетных кодов, используемых для обоснования безопасности ядерных энергетических установок. Рассматриваются общие принципы моделирования
теплогидравлических процессов на АЭС. Приводится обзор современных теплогидравлических кодов, предназначенных для анализа процессов в первом и втором контурах водоохлаждаемых реакторов, и контейнментных кодов, рассчитывающих процессы в контейнменте АЭС в ходе развития аварии.
Вторая глава посвящена изучению перемешивания теплоносителя с различной концентрацией бора в проточном тракте реактора ВВЭР. Приводится описание разработанного нестационарного трехмерного кода BOR3D, позволяющего производить расчеты нестационарных течений в проточном тракте реактора и исследовать динамику развития аварийной ситуации при попадании пробки воды с низким содержанием бора из главного циркуляционного трубопровода в проточный тракт реактора и в активную зону, получать распределения концентрации бора во входном сечении активной зоны в зависимости от времени, продолжительность существования пониженных концентраций бора, минимальные локальные и средние по сечению концентрации.
С помощью кода BOR3D выполнен анализ экспериментов на стенде ОКБ «Гидропресс», моделирующем реактор ВВЭР-1000 в масштабе 1:5. Получено удовлетворительное согласие между экспериментальными и расчетными результатами: в расчетах хорошо воспроизводится время достижения минимума концентрации, а минимальные значения концентрации отличаются в пределах 20%.
Была проведена серия расчетов кодом BOR3D для исследования влияния сил плавучести на перемешивание теплоносителя в проточном тракте реактора. Введено число Фруда, характеризующее относительную величину сил инерции и плавучести, действующих на поток теплоносителя. Расчеты показали, что существенное влияние сил плавучести соответствует диапазону чисел Фруда Fr < 1. Этот результат позволяет проводить оценки влияния сил плавучести в экспериментах, использующих температурный метод.
Выполнен расчет перемешивания теплоносителя с различной концентрацией борной кислоты в проточном тракте реактора ВВЭР-1000. Был рассмотрен сценарий, связанный с накоплением пробки деборированной воды в гидрозатворе и внезапным пуском ГЦН в одной из петель. Трехмерный расчет разбавления бора в реакторе ВВЭР-1000 производился с использованием граничных условий (расход теплоносителя в петлях, концентрация бора, температура теплоносителя) на входе в реактор, полученных в результате предварительно проведенного расчета с помощью одномерного теплогидравлического кода RELAP5. Расчетным путем показано, что по мере продвижения пробки в реакторе происходит достаточно хорошее перемешивание с борированным теплоносителем.
Третья глава посвящена разработке математической модели теплогидравлических и воднохимических процессов во втором контуре горизонтального парогенератора и их анализу. Автором диссертации разработан программный комплекс STEG (STEam Generator), основанный на нестационарных трехмерных уравнениях механики многофазных сред и предназначенный для расчета пространственных течений пароводяной смеси, распределения растворенных примесей в котловой воде и скорости роста отложений на поверхности теплообменных труб.
С помощью программного комплекса STEG была проанализирована гидродинамическая картина течения пароводяной смеси и характер распределения примесей и отложений в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000 со штатной и модернизированной системой водопитания и продувки, а также для нового проектирующегося горизонтального парогенератора с увеличенным диаметром корпуса и разреженной коридорной компоновкой трубного пучка.
Проведенные расчетные исследования показали, что распределение теплогидравлических параметров во втором контуре 111 В-1000 (штатный и
модернизированный варианты) качественно согласуются с
экспериментальными наблюдениями. Все основные гидродинамические явления, характерные для парогенератора, воспроизводятся в расчетах.
С помощью кода STEG был выполнен расчет распределения концентрации растворенных примесей в водяном объеме парогенератора Ш В-1000. Подтверждено, что модернизированная система водопитания и продувки позволяет более эффективно удалять примеси.
Проведена верификация программного комплекса STEG на доступных экспериментальных данных по распределению паросодержания, скоростей потока и концентрации примесей в объеме парогенератора. В целом наблюдается хорошее соответствие расчетных и опытных данных.
Четвертая глава посвящена исследованию взаимодействия высокотемпературного расплава с водой (парового взрыва). Разработан программный комплекс VAPEX, предназначенный для расчета взаимодействия высокотемпературного кориума с водой в ходе тяжелой аварии на АЭС.
С помощью кода VAPEX был выполнен анализ экспериментов по перемешиванию частиц с водой на установках MAGICO, где изучались локальные характеристики трехфазной смеси, и QUEOS, где в основном измерялись интегральные параметры взаимодействия. Код достаточно точно предсказал временные характеристики продвижения переднего фронта облака частиц. Качественная картина падения облака частиц в воде (формирование водяной воронки, образование характерной формы «перевернутого гриба» по мере продвижения вниз облака частиц) также воспроизводится в расчетах.
Описаны результаты тестирования кода VAPEX на задачах, имеющих аналитическое решение. Рассматривались задачи о распространении и отражение ударных волн в пароводяной среде. Во всех выполненных расчетах было получено хорошее совпадение с аналитическими решениями.
Представлены результаты верификации кода VAPEX на крупномасштабных экспериментах FARO по взаимодействию кориума с охладителем. Для всех экспериментов было получено примерно одинаковое качество моделирования. Наиболее важный результат состоял в том, что для достижения хорошего согласия с экспериментальными данными необходимо учитывать образование водорода при взаимодействии струи кориума с водой.
Кодом VAPEX выполнен анализ парового взрыва в шахте реакторной установки и определены возникающие при этом нагрузки на контейнмент. В расчетах использовалась геометрия шахты, типичная для реакторов корпусного типа с водой под давлением (типа ВВЭР и PWR) и начальные условия, характерные для тяжелых аварий этих реакторов. Проведенный анализ показал, что при достаточно большом уровне воды в шахте паровой взрыв оказывает значительные нагрузки на стенки, создавая угрозу ее целостности. В то-же время полученные результаты, демонстрирующие существенное снижение силы парового взрыва при уменьшении количества воды в шахте, дают основание для анализа возможности организации так называемой «мокрой» ловушки, т.е. слоя воды в шахте, который будет обеспечивать эффективный теплоотвод от упавшего туда кориума. Один из основных вопросов при этом -недопустимость сильных паровых взрывов.
Представленные в диссертации исследования выполнены в лаборатории вычислительной теплогидравлики Электрогорского научно-исследовательского центра по безопасности атомных электростанций.
Я благодарю директора ЭНИЦ профессора В.Н. Блинкова, являющегося одновременно моим научным консультантом, за неизменную поддержку расчетных исследований, ведущихся в лаборатории, ценные обсуждения и многочисленные советы и замечания, способствовавшие улучшению качества работы. Я выражаю также благодарность научному руководителю ЭНИЦ
профессору Б.И. Нигматулину, вовлекшему меня в работу по исследованию проблем безопасности АЭС и поставившему передо мной первые задачи в этой области. Я признателен начальнику теплофизического отделения ЭНИЦ доктору физико-математических наук О.И. Мелихову за многолетнюю поддержку всех моих научно-исследовательских работ. Я благодарю профессора Г.М. Махвиладзе, под руководством которого я осваивал численные методы и механику многофазных сред.
Все исследования, представленные в диссертации, выполнены в тесном сотрудничестве с моими коллегами по лаборатории доктором физико-математических наук СЕ. Якушем, кандидатом физико-математических наук Ю.В. Парфеновым, научными сотрудниками М.В. Давыдовым и А.В. Соколиным, которым я приношу глубокую благодарность, а также всем сотрудникам лаборатории. Я признателен М.Н. Абрамовой за техническую помощь в оформлении диссертации.
Я также хочу выразить признательность коллегам и соавторам из ОКБ «Гидропресс» и, в первую очередь, доктору технических наук Н.Б. Трунову, активно поддерживающему работы в области моделирования теготогидравлики парогенераторов.
Контейнментные коды
Тяжелые аварии. Последующий анализ различных, менее вероятных по сравнению с МПА, сценариев тяжелых аварий, связанных с плавлением активной зоны реактора, показал возможность реализации событий, представляющих весьма значительную угрозу целостности контейнмента. В ходе развития тяжелой аварии следующие теплогидравлические процессы вызывают значительное воздействие на контейнмент: - повышение давления в контейнменте из-за присутствия радиоактивных материалов (остаточного тепловыделения), генерации неконденсирующихся газов и протекания экзотермических реакций металлов с водой; - взаимодействие кориума с бетоном. Кориум может разъедать, бетонное основание, одновременно вызывая генерацию водорода и других неконденсирующихся газов, тем самым создавая угрозу для целостности контейнмента; - горение водорода. В зависимости от количества водорода и его распределения по объему возможны различные режимы горения: неподвижное диффузионное пламя вблизи источника выделения водорода, распространение дозвуковой волны горения (дефлаграция) и детонация, представляющая наиболее серьезную угрозу для контейнмента; - прямой нагрев контейнмента частицами мелкодиспергированного топлива; - паровой взрыв. Потенциально взаимодействие высокотемпературного кориума с водой может привести к значительным ударным воздействиям на контейнмент.
Целью анализа тяжелых аварий является проведение улучшенных (неконсервативных) расчетов для оценки риска. После аварии на TMI-2 значительные усилия были направлены на изучение различных аспектов тяжелых аварий, включая: плавление активной зоны, перемещение расплава в нижнюю камеру реактора, последующее разрушение нижней камеры и различные внекорпусные процессы (горение водорода, взаимодействие расплава с бетоном, прямой нагрев контейнмента, паровой взрыв). Были выполнены экспериментальные программы и разработаны соответствующие коды. Но из-за того, что процессы и явления, имеющие место при тяжелых авариях, намного сложнее и существенно менее изучены по сравнению с явлениями, реализующимися при МПА, то в кодах для расчетов тяжелых аварий зачастую отсутствуют физические модели отдельных явлений, которые заменяются инженерными аппроксимациями.
Начиная с середины 1980-х годов, был накоплен значительный опыт в разработке и применении контейнментных кодов, предназначенных для анализа последствий максимальной проектной аварии. Кодам; моделирующим последствия тяжелых аварий, не уделялось столь пристального внимания. Поскольку при тяжелых авариях возникают существенно более сложные и многообразные явления, то на начальной фазе разработки кодов для тяжелых аварий использовался подход, основанный на методе сосредоточенных параметров, и применялись упрощенные модели процессов для того, чтобы иметь возможность проанализировать достаточно длительный период развития аварии при ограниченных возможностях компьютеров. По мере возрастания компьютерных мощностей стало возможным использовать более детальные модели физических явлений, позволяющие точнее рассчитывать процессы в контейнменте. Коды, основанные на такого рода моделях, получили название вычислительных гидродинамических кодов или CFD (Computational Fluid Dynamics) кодов.
Таким образом, компьютерные коды для анализа теплогидравлики и распределения водорода в контейнменте делятся на два типа: коды в сосредоточенных параметрах и CFD коды. Коды обоих типов представляют собой коды улучшенной оценки и используются для получения улучшенного (неконсервативного) описания тяжелых аварий. Термин "улучшенная оценка" применяется к подходу, в котором используются входные параметры, модели, опции и условия без введения консервативных предположений.
Коды в сосредоточенных параметрах. Компьютерные коды, моделирующие все аспекты внутри- и внекорпусных явлений при тяжелых авариях, включая систему охлаждения реактора и теплогидравлический отклик контейнмента, разогрев активной зоны, деградацию и перемещение активной зоны, выделение и транспорт продуктов деления, прямой нагрев контейнмента и т.д., называются интегральными или системными кодами (пример: MELCOR [19]). В интегральных кодах обычно используются упрощенные физические модели и упрощенные уравнения сохранения. Некоторые интегральные коды рассматривают-только внекорпусные явления и, вследствие своей более узкой специализации, используют более детальное моделирование отдельных процессов (пример: COCOSYS [20]).
В большинстве стран подобного рода интегральные коды широко используются как средства оценки безопасности для контейнментных систем и обычно применяются при лицензировании целостности контейнмента и исследовании рисков.
Интегральные коды часто также называются кодами в сосредоточенных параметрах, потому что математическая модель таких кодов основана на фундаментальном предположении, что внутри каждого объема имеет место однородное пространственное распределение теплогидравлических переменных (плотность, концентрация, температура). При таком подходе помещения внутри контейнмента моделируется многомерно с помощью контрольных объемов и соединений между ними. Каждое соединение связывает два контрольных объема, для контрольного объема допускается произвольное количество соединений
Концентрация бора на входе в активную зону
В данном разделе приведены рассчитанные зависимости от времени концентрации бора в контрольных точках, расположенных на входе в активную зону, а также проведено сравнение этих зависимостей с экспериментальными данными.
На рисунках 2.21-2.31 сплошными линиями представлены все рассчитанные зависимости относительной концентрации бора от времени, а штриховыми кривыми — соответствующие экспериментальные зависимости. Наилучшее согласование результатов расчетов и эксперимента наблюдается для точек, расположенных в зоне, проходящей через центр симметрии перпендикулярно направлению потока во входном патрубке (точки 13, 14, 20, 21, 27, 41, 49, 55, 56, 62, 71, 76, 82, 87). В области, расположенной ближе к входному патрубку, в расчетах наблюдаются заниженные значение концентраций, т. е., более сильное понижение концентрации при прохождении пробки (точки 51-54, 57-59, 63-68, 72-74, 83, 84, 88, 89), тогда как в области, расположенной ближе к третьему патрубку рассчитанные концентрации выше измеренных (точки 1-11, 15-19, 23-26, 31-33, 39,40,46-48, 60, 61, 69, 70, 80).
Помимо локальных распределений представляет интерес зависимость от времени средней концентрации бора на входе в активную зону. Для ее вычисления производилось осреднение данных расчетов и экспериментов. Сравнение зависимостей средних по сечению концентраций от времени проведено на рисунке 2.32, где сплошной кривой показаны результаты расчета, а штриховой - экспериментальные данные. Видно, что даже при использовании довольно грубой сетки программа BOR3D позволяет с высокой точностью рассчитать характер зависимости концентрации от времени при прохождении пробки деборированного теплоносителя. . В частности, правильно воспроизводится скорость уменьшения концентрации, время достижения минимума концентрации (4,95 с в расчетах и 5,1 с в экспериментах). Абсолютное значение минимума средней концентрации в расчетах равно 0,665, тогда как измеренное - 0,690, разница этих значений составляет не более 4%.
Следует отметить, что все представленные на рисунках 2.21-2.32 экспериментальные данные систематически показывают, что после прохождения пробки деборированного теплоносителя концентрации не восстанавливаются до первоначальных значений, а выходят на плато, составляющее (для средней по сечению концентрации) около 0,85-0,90. По-видимому, здесь сказьгоаются какие-либо особенности экспериментальной методики. В расчетах, как и должно быть в соответствии с физическим смыслом, после прохождении пробки разбавленного теплоносителя происходит полное восстановление концентрации до уровня 100%, поскольку реактор полностью заполняется борированным теплоносителем.
На рисунках 2.34-2.38 показаны распределения концентрации в реакторе при прохождении пробки деборированного теплоносителя (трехмерные распределения). Значения концентрации соответствуют различным цветам, цветовая шкала на каждом рисунке приведена справа. Рисунки 2.34, 2.35 отвечают моментам времени, в которые во входной патрубок реактора (ближний слева) поступает деборированный теплоноситель (нулевая относительная концентрация. На остальных рисунках во входной патрубок поступает уже теплоноситель с высокой концентрацией бора.
На рисунках 2.39-2.43 в те же моменты времени показаны распределения концентрации бора в вертикальном сечении X-Z, проходящем через ось симметрии реактора. Хорошо видно прохождение пробки через проточный тракт, ее проникновение в активную зону и последующее заполнение реактора теплоносителем с высоким содержанием бора.
Наконец, на рисунках 2.44-2.50 представлены распределения концентрации в горизонтальном сечении с координатой Z=0,374 м, построенные в моменты времени 3,15 с, 3,60 с, 4,05 с, 4,65 с, 5,10 с, 5,55 с и 6,15 с. Эти рисунки демонстрируют проникновение пробки деборированного теплоносителя в активную зону реактора. Кольцевой участок сетки вокруг активной зоны соответствует опускному каналу реактора.
На основе модифицированного с учетом сил плавучести численного кода проведена серия расчетов, в которых варьировались расход теплоносителя по активной петле Qmax и температура теплоносителя в деборированной «пробке»
Ть. Соотношение между действующими на жидкость силами инерции и плавучести можно охарактеризовать числом Фруда, равным квадрату отношения характерной скорости на срезе входного патрубка U0 и характерной скоростью конвективного течения, порождаемого силами плавучести Л. В качестве последней примем величину 1/2 Г \кЛ\ Ар / . „,_ _,ч1/2 / _,_, . \1/2 gdr К Р J /.= = {gdrfi\TbQ\) ={gP\eb\dr) , (2.21) где характерньш перепад плотностей выражен через максимальный перепад температур, а в качестве характерного размера принят диаметр опускного канала реактора. Тогда число Фруда определяется как U1 U2 рг = Л = — (2.22) gdrP\Tb0\ gJ3\eb\dr
Отметим, что разность температур в выражении для числа Фруда взята по модулю, что позволяет использовать это выражение как для положительных, так и для отрицательных перепадов температур между теплоносителем в реакторе и в «пробке».
Расчеты проводились при пяти различных значениях объемного расхода теплоносителя по активной петле и трех значениях избыточной температуры, причем как для положительных, так и для отрицательных перепадов температуры между исходным теплоносителем в реакторе и теплоносителем, составляющим «пробку» и поступающим из патрубка активной петли. Во все случаях объем пробки теплоносителя принимался одинаковым и равным
Vb = 75 л. В таблице 2.1 суммированы параметры всех проведенных расчетов, а также указаны значения числа Фруда Fr и продолжительность поступления деборированного теплоносителя tb. Для всех расчетов с отличной от нуля разницей температур характерная скорость плавучего течения, определенная по формуле (2.21, составляет /,,=0,4 м/с, при ее вычислении использовался характерный диаметр опускного канала dr = 0,8 ми коэффициент теплового расширения воды /? = 4-10 К"1, [56]. Для изотермических течений характерная плавучая скорость равна нулю, поэтому число Фруда оказывается равным бесконечности.
Каждый расчет продолжался в течение всего времени, необходимого для полного выхода пробки из проточного тракта реактора. В ходе расчета фиксировалась зависимость относительной концентрации бора от времени c(t) в нескольких представительных точках. Четыре таких точки (Р1-Р4) были расположены в нижней части опускного канала на уровне z = 0,27 м в плоскостях симметрии x — z и y — z. Кроме того, еще четыре точки (Р5-Р8) располагались в зазоре между нижними эллиптическими днищами реактора на расстоянии 0,2 м от оси симметрии и одна точка (Р9) на оси симметрии на высоте 0,055 м. Расположение контрольных точек Р1-Р9 показано на рисунках 2.51 и 2.52
Основные проблемы, связанные с эксплуатацией горизонтальных парогенераторов
Обеспечение проектного ресурса работы парогенераторов АЭС остается актуальной проблемой в настоящее время. Одной из основных причин этого является коррозионное воздействие воды и примесей пароводяного контура на конструкционные материалы парогенераторов. В конце 80-х - начале 90-х годов . на парогенераторах ПГВ-1000 были обнаружены коррозионно-механические повреждения коллекторов теплоносителя, за несколько лет были заменены свыше 30 парогенераторов и некоторые эксперты даже называли это «парогенераторным. бедствием». Однако, комплекс мероприятий, проведенный ОКБ «Гидропресс» позволил решить проблему растрескивания коллекторов парогенератора на энергоблоках АЭС с ВВЭР-1000 [64, 65]. Эти мероприятия включали в себя: - разневоливание (освобождение от защемления) верхней части коллекторов; проведение низкотемпературной термообработки перфорированной части коллекторов; - проведение периодического эксплуатационного неразрушающего контроля целостности перемычек и теплообменник труб вихретоковым методом; - ужесточение норм и требований по ведению водно-химического режима; - модернизация системы водопитания и продувки ПГ, в результате которой пик концентраций коррозионно-активных примесей смещен из наиболее теплонапряженной зоны района коллекторов в менее теплонапряженную — в район «холодного» торца ПГ, и создание в «холодном» торце солевого отсека. Одним из оснований для выделения солевого отсека и модернизации системы водопитания и продувки были результаты работы сотрудников кафедры АЭС МЭИ В.И. Горбурова и В.М. Зорина, показавших расчетным путем, что в районе вокруг «горячего» коллектора трубного пучка 1 ДБ-1000 происходит наиболее интенсивное концентрирование растворимых коррозионно-агрессивных солей котловой воды. Они предложили применять в горизонтальном парогенераторе принцип ступенчатого испарения.
В 1990-1995 годах ОКБ «Гидропресс» провел реконструкцию парогенераторов на всех АЭС с ВВЭР-1000 с целью реализации принципа ступенчатого испарения. Реконструкция заключалась в перераспределении раздачи питательной воды по длине ПГ, что было достигнуто установкой дополнительных раздающих коллекторов питательной воды со стороны горячего торца ПГ и ликвидации части раздающих коллекторов со стороны холодного торца. На ряде энергоблоков был также перенесен на противоположную сторону один из раздающих коллекторов. Кроме этого, со стороны холодного торца над ПДЛ и под ним была установлена поперечная перегородка. У днища, в холодном торце, был смонтирован открытый сверху короб, который предотвращает попадание пара в линию непрерывной продувки, отводимой из короба. Кроме патрубков продувки на нижней образующей корпуса, в модернизированном парогенераторе имеется один или несколько патрубков отвода воды непрерывной продувки из солевого отсека.
Таким образом, был реализован принцип ступенчатого испарения, который позволяет поддерживать среднюю концентрацию примесей в ответственных зонах ПГ существенно ниже, чем в непрерывной продувке при данном ее расходе, что позволило обеспечить ее эффективность и, таким образом, улучшить условия эксплуатации коллекторов и теплообменных труб с точки зрения коррозионного воздействия среды второго контура.
Однако, несмотря на проведенную реконструкцию и массовую замену Ш Б-1000 на новую модель ПГВ-1000М, досрочные выходы парогенераторов из строя на ВВЭР-1000 продолжают иметь место [66]. Например, в 1996 году на энергоблоке №2 Балаковской АЭС вышел из строя ПГ-2 по причине течи воды 1-го контура во 2-ой через трубный пучок. Обследование показало, что нижняя часть трубного пучка со стороны 2-го контура в районе горячего коллектора (2-6 стойки) находились в отложениях продуктов коррозии, а отдельные трубы имели сквозные поражения стенок в районе дистанционных решеток. Энергоблок №2 Балаковской АЭС введен в эксплуатацию в 1987 году и химическая отмывка теплообменных труб парогенераторов от отложений ни разу не проводилась. Аналогичная картина имела место-и на остальных-парогенераторах ПГВ-1000 данного энергоблока. На основании этого в 1996-1997 годах была проведена химическая отмывка парогенераторов всех энергоблоков Балаковской АЭС. К концу 1999 года на Балаковской АЭС были заменены все парогенераторы блока №2. Аналогичные проблемы образования отложений на трубном пучке имеют место на других АЭС с ВВЭР-1000.
Таким образом, остается по-прежнему актуальной проблема коррозии трубного пучка в среде 2-го контура именно из-за роста отложений на парогенерирующих трубках.
Дальнейшее развитие конструкции горизонтальных ПГ должно идти, прежде всего, в направлении повышения надежности работы трубчатки и продления ее срока службы до 50 лет и более. Проблема обеспечения надежной работы трубчатки ПГВ-1000 связана, в первую очередь, с состоянием водно-химического режима второго контура на энергоблоках.
Обзор исследований взаимодействия высокотемпературного расплава с водой
При развитии тяжелой аварии на АЭС одним из наиболее вероятных способов проникновения расплава в воду является пролив одной или нескольких вертикальных струй диаметром около 10 см. В этом случае ключевым процессом, определяющим дальнейшее перемешивание расплава с водой, является дробление струи. Активные исследования этого процесса были начаты в 90-х годах, поскольку не существовало надежных корреляций и методов расчета для определения скорости уноса капель с поверхности струи и их размеров, особенно для экстремальных условий тяжелых аварий (температура расплава около 3000 К).
Сначала кратко упомянем о коде THIRMAL, разработанном в Аргонновской национальной лаборатории США для анализа взаимодействия струи расплава с водой. [125, 126]. Основным механизмом фрагментации в данной модели полагается эрозия капель расплава с поверхности струи вследствие развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. Сразу за передним концом струи неустойчивость начинает развиваться вследствие подъемного течения пара в окружающей струю паровой пленке. Как только сорвавшиеся с поверхности струи горячие фрагменты входят в окружающую воду, они вызывают парообразование и формируется зона взаимодействия, содержащая капли и твердые частицы расплава, воду и пар. Полагается, что диаметр капелек, образовавшихся вследствие неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, обратно пропорционален волновому числу наиболее быстрорастущего возмущения. Одним из основных упрощений, сделанных в THIRMAL, является предположение о постоянном уровне водяного бассейна. Другое предположение - это неучет разогрева воды и образования пара, связанных с тепловыделением фрагментов во время их растекания по дну бассейна.
Код THIRMAL применялся для анализа эффективности охлаждения кориума с помощью водяного бассейна для шведских BWR. Какие-либо работы, посвященные верификации этого кода, неизвестны.
Б институте IKE Штутгартского университета (Германия) ведутся активные исследования различных аспектов дробления струи расплава, окруженной паровой пленкой. Для описания процесса проникновения струи расплава и ее распада в воде был разработан код IKEJET, его детальное описание можно найти в [127-129]. Динамика струи описывается одномерной нестационарной моделью: из уравнений сохранения массы и количества движения, учитывающих силу тяжести, силу трения и унос массы, определяются продольные распределения диаметра струи и скоростей. Моделируются два механизма дробления: унос капель с поверхности вследствие неустойчивости параллельного сдвигового течения между опускающейся вниз струей и окружающей средой (атомизация) и грубодисперсное дробление струи вследствие неустойчивости варикозного типа на передней кромке струи. Оценки показывают, что другие механизмы дробления типа неустойчивости Релея-Тейлора или деформационный распад струи играют меньшую роль и поэтому на данном этапе не принимались во внимание. В отличие от традиционного подхода для описания сдвиговой неустойчивости, в котором полагается скачкообразное изменение скорости на поверхности разрыва (задача Кельвина-Гельмгольца), в модели IKEJET использовался более реалистический логарифмический профиль скорости на поверхности разрыва. Это обстоятельство требует численного определения наиболее быстрорастущей длины волны и скорости роста (использовался метод Конте-Майлса).
Очень сильное влияние на дробление оказывает пленочное кипение на поверхности струи. Паровая пленка в IKEJET включает турбулентное ядро и два ламинарных подслоя по обе стороны пленки. Скорость пара предполагается постоянной в турбулентном ядре. Модель недавно была дополнена уравнением энергии, позволяющим учитывать перегрев пара при его подъеме вверх и тем самым улучшить описание обмена импульсом между струей и окружающей ее водой.
Срывающиеся с поверхности струи капли расплава проникают в паровую пленку, аналогичный процесс происходит и на поверхности раздела вода-пар. Поэтому то, что обычно называют "паровой пленкой" на самом деле является многофазным потоком. В IKEJET предполагается существование гомогенного многофазного течения в турбулентном ядре. Плотность смеси вычисляется при помощи лагранжевого подхода, позволяющего определить местоположение дискретных включений.
Код IKEJET верифицировался на различных экспериментах, посвященных дроблению струй. Использовались изотермические (без кипения) эксперименты, выполненные в IKE, JRC (Ispra) и ANL, а также эксперименты с горячими струями, вызывающими пленочное кипение, проведенные в IKE, ANL, FZK (PREMIX) и JRC (KROTOS) с имитаторами кориума и в ANL (ССМ опыты) и JRC (KROTOS, FARO) с натурным кориумом. Несмотря на большой разброс экспериментальных данных модель IKEJET в целом качественно верно отражает их поведение.
