Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор основньтх методов анализа неопределенностей
1.1 Понятия кода улучшенной оценки (КУО) и консервативного оценочного кода (КОК). 13
1.2 Методы оценки неопределенностей 17
1.3 Особенности использования иерархического анализа 30
1.4 Особенности использования формулы Вилкса 31
1.5 Основные особенности интегральных кодов 32
1.6 Метод сравнения интегральных кодов для анализа безопасности АЭС 37
1.7 Сравнение методов анализа неопределенностей и выводы по главе 45
2. Подготовка модели РУ ВВЭР-1000 для проведения анализа неопределенности
2.1 Основные особенности и характеристики РУ ВВЭР-1000 51
2.2 Основные особенности кода RELAP5 57
2.3 Разработка модели для проведения анализа неопределенностей РУ ВВЭР-1000 66
2.4 Выбор сценариев аварийных процессов и определение состояния перед аварией 75
2.5 Анализ переходных процессов при течи из первого контура РУ
с отказом насосов высокого давления САОЗа 77
2.5.,1 Течь Ду 30мм 77
2.5.2 Течь Ду 50мм 81
2.5.3 Течь Ду 90мм 84
2.5.3 Выводы по главе 87
3. Основные этапы проведения анализа неопределенности
3.1 Неопределенные феномены и их параметры 89
3.1.1 Неопределенные феномены в выбранных сценариях 89
3.1.2 Неопределенные параметры в выбранных сценариях 92
3.1.3 Тип распределения параметров 93
3.1.4 Временные неопределенности срабатывания систем автоматики и контроля РУ 95
3.2. Метод иерархического анализа 98
3.3 Основные математические модели для анализа неопределенности 106
3.4 Особенности использования генератора случайных чисел в анализе неопределенности 113
3.5 Методы анализа чувствительности 118
4. Использование принципов паралелльных расчетов для анализа неопределенности
4.1. Принцип использования методов параллельных расчетов для проведения анализа неопределенности 123
4.2. Комплекс программ NPOunc для анализа неопределенности 129
4.3. Проведение численных экспериментов по исследованию скалируемости задач АН при использовании параллельных расчетов 134
4.4 Выводы по главе 135
5. Проведение расчётов и анализ результатов
5.1 Результаты анализа неопределенности 136
5.2 Результаты анализа чувствительности 139
5.3 Анализ результатов и выводы 145
6. Использование разработанной методики для проведения анализа неопределенности при аварии с большой течью
6.1 Проведение стандартного расчета 149
6.2 Резул ьтаты анализа неопределенностей 153
6.3 Результаты анализа чувствительности и выводы 156
Выводы ...158
Список использованных источников
- Особенности использования иерархического анализа
- Разработка модели для проведения анализа неопределенностей РУ ВВЭР-1000
- Неопределенные феномены в выбранных сценариях
- Комплекс программ NPOunc для анализа неопределенности
Введение к работе
В настоящее время при проведении анализа безопасности АЭС для существующих реакторных установок ключевая роль принадлежит расчетам по интегральным кодам. На современном этапе при этом используются такие коды как RELAP5, которые интенсивно развиваются в направлении более адекватного моделирования процессов в РУ и благодаря этому можно получить обширную информацию о характере протекания аварии.
Известно, что все интегральные коды для расчётов используют эмпирические модели, корреляции, интерполяционные процедуры и методы интегрирования законов сохранения. Все это проводится по приближённым методикам и содержит определённую ошибку. Данные ошибки называются неопределенностями используемых моделей. Часть параметров при меняем ых : моделей в коде доступна для варьирования. Остальные не изменяются и являются «замороженными», так как при их изменении для соблюдения корректности необходимо заново проводить всю процедуру верификации кода. Поэтому в данной диссертации рассматривается только доступная (для изменения) часть параметров моделей, а интегральный код считается «замороженным». Кроме того, в расчетных моделях РУ существуют неточные данные, которые связанны со следующими факторами: ошибки измерения связанные со срабатыванием различных систем автоматики и контроля; технологические допуски; ^ изменение характеристик оборудования во время работы и их вероятностный разброс; > эффект оператора во время аварии; > ситуация окружающей среды АЭС (н.п. температура и давление). Данные неточности рассматриваются как неопределенности используемых параметров.
Таким образом, результаты стандартных расчётов аварийных процессов на АЭС могут нести большую неточность и высокую степень
8 неопределенности. Разброс между максимальными и минимальными кривыми важных критериев безопасности, например, зависимости максимальной температуры оболочки ТВЭЛов от времени, может достигнуть 400 К и даже выше [1]. Для некоторых аварийных режимов (например, «аварий с малой течью») существует достаточно высокий уровень вероятности того, что они могут привести к опасной ситуации, если учесть , соответствующие неопределенности.
Поэтому для получения более достоверных результатов необходимо учитывать выше описанные неопределенности. Это достигается в рамках проведения анализа неопределенностей, который позволяет оценить как вероятностные характеристики неопределенностей параметров расчётных моделей РУ отображаются в соответствующие характеристики неопределенностей результатов расчётов. Кроме того, возникает необходимость провести оценку чувствительности результатов расчетного анализа аварий для неопределенных исходных данных, чтобы выделить наиболее значимые факторы и провести полный комплекс работ по уменьшению их влияния на результаты расчётов.
Методы оценки неопределённостей кодов улучшенной оценки прошли несколько стадий. В настоящее время все методы оценки неопределённостей можно разделить на два класса: 1- вероятностные методы; 2- методы экстраполяции. В каждом методе есть свои достоинства и недостатки.
Наша задача заключается в определении положительных и отрицательных сторон этих методов, создании нового алгоритма и методики, при которой будут использованы достоинства разных методов. . Разработанная методика будет продемонстрирована на основе проведения анализа неопределенностей для РУ ВВЭР-1000/В320 для разных аварийных ситуаций. На основе анализа чувствительности будут выделены наиболее значимые факторы, влияющие на неопределенность результатов расчётов.
В связи с этим, в данной работе:
9 ^* создана новая методика и соответствующий программный комплекс для анализа неопределенности, который включает в себя иерархический метод для обработки данных и формулу Вилкса для определения необходимого количества расчетов; для проведения анализа неопределенности были использованы параллельные расчеты, что в случае анализа неопределенностей позволяет кардинально решить известную проблему с существенными временными затратами на расчеты; был проведён полномасштабный расчёт по анализу неопределенностей для РУ ВВЭР-1000/В320, в рамках которого были определены основные параметры неопределенностей при моделировании РУ; была разработана специальная логическая модель, которая учитывает все возможные временные неопределенности срабатывания систем автоматики и контроля РУ; с помощью этой модели впервые был проведён полномасштабный расчёт по анализу неопределенностей для РУ ВВЭР-1000/В320 с учетом возможных временных неопределенностей; результаты данной работы представляют определенный интерес для безопасной эксплуатации, сооружаемой реакторной установки Бушерской АЭС; разработан алгоритм, позволяющий на основе проведения анализа неопределенностей сравнивать разные интегральные коды для анализа безопасности АЭС между собой.
Результаты анализа неопределенности могут быть использованы в следующих целях: улучшение результатов расчётов аварийных процессов на АЭС с использованием интегральных кодов; возможность использования результатов работы для модификации кодов и улучшения их эмпирических моделей и корреляций;
10 5> получение информации на основе использования результатов анализа чувствительности для проведения экспериментов по наиболее важным неопределенным параметрам для их уточнения; полученные расчётные результаты обеспечивают построение базы данных, которая может использоваться для настройки системы идентификации типа аварийной ситуации для поддержки оператора в процессе протекания аварии [2]; метод анализа неопределенности можно использовать для сравнения кодов между собой, чтобы определить наилучший с этой точки зрения.
В рамках данной диссертации были выполнены следующие работы: проводились стандартные анализы аварийной ситуации для 10 разных t аварийных процессов, чтобы определить основные условия протекания аварийного процесса; для проведения анализа неопределенности была создана расчётная модель для РУ ВВЭР-1000; был создан программной комплекс NPOunc для проведения автоматизированных расчетов по анализу неопределенностей; проведен анализ неопределенности для 10 разных аварийных процессов для нахождения моделей, которые более чувствительны к неопределённости параметров.
Апробация работы:
Результаты работы были представлены на следующих конференциях:
Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Десятая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, 2-3 марта 2004г. Москва.
Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Одиннадцатая международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов, 1-2 марта 2005г. Москва.
4-я Международная научно-техническая конференция «Обеспечение безопасности АЭС с ВВЭР» с 23 по 25 мая 2005г., Подольск, ФГУП ОКБ «ГИДРОПРЕСС». XV Школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева, 23 - 27 мая 2005г., г. Калуга, Россия.
12 1. ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ
Экспертные подходы [3, 4] к оценке последствий аварий основаны на сравнении величин параметров и характеристик, определяющих значения эксплуатационных пределов, границ безопасной эксплуатации и проектных пределов с результатами, полученными при проведении соответствующих расчетов. '
При оценке последствий аварии по результатам детерминистского анализа необходимо учитывать неопределенности: в определении и обосновании эксплуатационных границ; проектных пределов и пределов безопасной эксплуатации РУ (реакторных установок); расчетных оценок текущих значений входных параметров и характеристик, определяющих величины, для которых установлены указанные пределы.
Следовательно, возникает необходимость в методах оценки ' чувствительности результатов расчетного анализа аварий к неопределенности исходных данных и степени детализации нодализационных схем.
Данный раздел представляет собой обзор подходов и развивающихся на их основе методик оценки неопределённостей, получаемых в результате проведения расчётного анализа безопасности АЭС с применением теплогидравлических кодов улучшенной оценки.
При возникновении кода улучшенной оценки усилия разработчиков и пользователей сосредоточивались в основном на развитии, ! совершенствовании и верификации самих кодов. Несмотря на то, что процесс совершенствования может продолжаться бесконечно, уже виден момент наступления насыщения, при котором единица затрачиваемых усилий приводит к заметно меньшему накоплению нового качества в понимании теплогидравлических процессов ЯЭУ, нового качества в обосновании
13 безопасности. Развитие многих кодов идет в настоящий момент по пути і создания программных комплексов: совершенствования пользовательского интерфейса, объединения теплогидравлики с трёхмерными нейтронно- физическими кодами, кодами анализа тяжёлых аварий, контейнментных кодов и т.п.
1.1 Понятия кода улучшенной оценки (КУО) и консервативного оценочного кода (КОК)
Интегральные коды для анализа безопасности АЭС классифицируются на две группы: код улучшенной оценки (КУО) [5] и консервативные оценочные коды (КОК). Различие между КУО и КОК принципиально и і реализуется на уровне создания кода. Дело в том, что код непременно включает эмпирические модели и корреляции, интерполяционные процедуры, и методы интегрирования законов сохранения. Все это проводится по приближённым методикам и содержит определённую ошибку.
Таким образом, расчётный анализ не может быть абсолютно точным, т.е. содержит некую ошибку, отклонение от истины. Метод учёта этих неопределённостей и разделяет коды на два класса:
КОК. В этих кодах неопределённость включена в код по принципу консерватизма, а именно вся неопределённость, содержащаяся в і моделях и корреляциях, учитывается в самом коде. Результат расчёта является наихудшим из всех возможных с точки зрения безопасности ЯЭУ. Коды класса КОК, таким образом, включают определённый пессимизм оценок, но это достигается за счёт нефизических предположений.
КУО. В кодах этого класса основным принципом создания явилась "физичность" описываемых явлений и процессов. Это значит, что в код включаются модели и корреляции, не содержащие ни пессимизма, ни оптимизма, а расчётный результат должен проходить і посередине доверительного интервала известных экспериментальных данных. Таким образом, принадлежность кода к классу улучшенных
14 оценок определяется исключительно авторами на стадии планирования основных характеристик будущего кода. Из имеющихся кодов класса улучшенных оценок можно перечислить такие как, ATHLET, CATHARE и RELAP5 и некоторые российские і коды типа КОРСАР и БАГИРА [ 19, 33]. Из выше сказанного можно понять, что отдельный расчёт по коду КУО даёт неточные результаты, и они имеют некоторый разброс. Для повышения ценности результатов, получаемых расчётов, неточности должны оцениваться отдельно, например, для использования в целях лицензирования. Это определяет интерес пользователей кодов КУО к разработке методов оценки неопределённостей.
Отметим три области применения кодов КУО, в которых коды класса КОК практически не могут применяться: і
Описание сложных режимов ЯЭУ требуется реалистический «физический» подход, поскольку суперпозиция нескольких консервативных предположений может привести к оптимистическому результату (например, искусственное повышение паросодержания в активной зоне ВВЭР приблизит наступление кризиса теплоотдачи, в то же время это ведёт к набуханию уровня и улучшенным условиям охлаждения верхней части зоны) [5];
Разработка аварийных инструкций оператору, в основе которых лежат реалистические расчёты, t оптимизация режимов работы и обоснование безопасности АЭС по современным требованиям при продлении срока эксплуатации увеличении топливного цикла и т.д.
Также необходимо пользоваться реалистическими кодами КУО, в том случае, когда от точности расчёта может зависеть конкретное техническое решение по модернизации систем безопасности.
Методы оценки неопределённостей расчётов должны быть разработанными в каждой из перечисленных областей. Причём
15 описывающие реактор неопределенности самого кода и неопределенности расчета, вносимые пользователем как входные данные (тех. документация) служат источниками неопределённостей [5].
Для обоснования тенденции использования кодов КУО в практике лицензирования АЭС, необходимо разработать согласованную с правилами надзорных органов исчерпывающую процедуру оценки неопределённостей расчётов. і
В настоящее время применяются промежуточные подходы использования кодов КУО, в которых используются консервативные методологии расчётного обоснования безопасности [5].
Собственно развитие методов оценки неопределённости расчётов по кодам КУО началось практически с 1988г. [69], Вскоре после этого в 1989г. был опубликован доклад OECD группы, содержащей следующие выводы: во-первых, для каждого класса проблем, анализируемых с помощью кодов улучшенной оценки, необходимо установить допустимую точность расчётов (оценки неопределённости), также необходимо установить и точность , расчётов, которую может обеспечить на этих же режимах рассматриваемый код. Во-вторых, необходимо развивать методы оценки расчётной точности (оценки неопределённости кодов) и проводить их тестирование для демонстрации их сильных и слабых сторон. И, в-третьих, необходимо разрабатывать методы (типа процедур качества) для ограничения ошибок, вносимых пользователем кода.
В этом же докладе были представлены 4 метода оценки неопределённостей, развитие которых на тот момент времени было ещё только в начальной стадии, А так же было опубликовано подробное описание , одного из них, американского метода CSAU. Эта публикация вызвала живейшую дискуссию [6] и послужила дальнейшим стимулом развития подобных методов в мире. В [6] были представлены доклады по 8 методам оценки неопределённостей. Было признано, что все методы развиваются независимо, ставя главной целью ограничение субъективной «экспертной» оценки в установлении неопределённости расчётов. Все представленные методы были признаны полезными в плане получения оценки точности і кодов. В то же время было рекомендовано провести последовательное сравнение методов, способное выявить их реальные возможности. Была организована Группа Анализа Методов (UMS), в ходе работы которой были рассмотрены 5 методов. Основные направления развития этой деятельности представлены в таблице 1.1.
Таб. 1.1. Перечень рассмотренных методов оценки неопределенностей.
Все перечисленные в таб. 1.1 методы могут быть разделены на три группы согласно их основным принципам [4]:
1. UMAE - этот метод основан на экстраполяции точности предсказания значений рассчитанных параметров, при получении точности из набора интегральных экспериментов относительно к анализируемой РУ.
17 Другие методы предполагают выявление неопределённости моделей и данных, численное определение и комбинирование неопределённостей в
Метод АЕАТ, характеризует неопределённости с помощью приемлемых диапазонов изменения неопределённости и делает попытку скомбинировать эти области с использованием граничного анализа.
Методы, которые определяют вероятностные распределения областей неопределённости для неопределённых входных параметров. В таких методах неопределенные параметры варьируются как случайные выборки. Методы GRS и CSAU принадлежат к этому типу.
1.2 Методы оценки неопределенностей 1.2.1 Метод UMAE
Эта методика основана на использовании экстраполяции точности расчетов [5], и ей можно воспользоваться для любого проектного или запроектного аварийного режима АЭС, при условии наличия представительной базы данных, полученных на экспериментальных установках [29].
На рис. 1.1 приведён алгоритм метода UMAE. Исходной позицией для начала анализа является наличие "замороженной" версии кода улучшенной оценки (без изменения в подпрограммах), реакторная установка и описание динамического режима.
Правая верхняя часть диаграммы на рис. 1.1 подразумевает наличие подходящих экспериментальных установок известного масштаба и экспериментальных данных (блок d), которые соответствуют принятому сценарию аварии. Необходимо учесть, что эксперт UMAE является достаточно квалифицированным специалистом (блоки b и g).
Для сокращения роли неизбежных экспертов была разработана система критериев качества расчётов, которая применяется на разных стадиях этих расчетов.
Подготовка пользователя UMAE замороженный код КУО
Подготовка расчётной схемы реактора
Проведение расчётов режимов реактора
Экстраполяция точности расчётов (*) линейная модель ASM расчёты
ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ (*) - Разработана специальная методика
Рис. 1.1. Упрощённый алгоритм UMAE.
В ходе подготовительной фазы критерии проверялись на почти 600 расчётах и только после этого не менялись. Стадия UMAE, соответствующая правой верхней части диаграммы (рис. 1.1), может и не закончиться успешно (блок g). Перед успешным окончанием (блок І), создаётся расчётная схема реактора. В конце расчётов, для демонстрации качества расчётной схемы АЭС, необходимо провести "масштабный" расчёт аварийного режима реактора (блок j). При этом применяются процедуры для демонстрации
19 подобия получаемых результатов к экспериментальным данным, полученным на установках (блок к). В общем случае, метод UMAE может не дать положительных результатов и на этой стадии.
В случае прохождения стадии, соответствующей блоку к, окончательные расчёты проводятся по аналитическому моделирующему комплексу ASM, состоящий из проверенной расчётной модели реактора (блок т).
Неопределённости результатов ASM выводятся из экстраполяции неопределённости, полученной на стадии UMAE, соответствующей блоку 1 рис. 1.1. Для количественной оценки экстраполяции была разработана процедура, основанная на статистических методах.
В ходе развития метода UMAE были разработаны следующие і процедуры для получения количественных оценок (замещающие экспертные оценки): метод БПФ (быстрое преобразование Фурье) применяется для оценки точности расчёта в случае доступности экспериментальных данных. При этом сравниваются многочисленные расчётные и экспериментальные кривые на основе критериев важности параметров (весовые коэффициенты) и качества совпадения (см. п. 3.3.4.2); метод пригодных теплогидравлических аспектов для оценки качества і экспериментальной установки, применимости и подобия экспериментальных данных и качественной оценки точности;
3. оценка проблемы и влияние процедуры расчётного анализа на результирующие неопределённости [29, 30].
Метод UMAE уже многократно применялся, и не только в области оценки безопасности АЭС, но и при оценке иных неопределённостей расчётов, например, физических параметров перекачивания нефти по длинным трубопроводам [5, 31]. Отметим, что метод UMAE широко использует экспериментальные данные по ОФЯ в поддержку оценки данных по интегральным экспериментам.
20 Известно, что эффект пользователя кода может ухудшать результат расчётов [6]. На ряду с этим эффект используемой методологии неопределенности, значительно уменьшают надежность вычисления кода[30,
31]. Попытка учёта всего этого существует в методе CIAU [28, 29], который , является дальнейшим развитием UMAE.
1.2.2 Метод А EAT
АЕАТ [5] разрабатывался как вспомогательное средство для принятия решений. Все исходные неопределённости помещаются в индивидуальные доверительные интервалы по принципу: данная величина X меняется от значения Xmin до Хтах. Метод АЕАТ намного чувствительнее к выбору доверительного интервала, особенно в тех случаях, когда в дальнейшем анализе принимают участие только предельные значения (Хт;п и Хтах). Однако этот выбор может выполняться только на основе экспертной оценки. , В данном методе используются экспериментальные данные для тех ОФЯ, которые более заметные влияют на протекание аварии.
Идея метода продемонстрирована на двух рисунках. На рис. 1.2 показано как обрабатываются данные с исходными неопределённостями. На рис. 1.3 показан способ применения метода к анализу неопределённостей расчётного анализа безопасности АЭС.
Отметим, что идея метода не подразумевает «замороженности» кода (см. п. 3.1.1): предельные значения используются также при перенастройке моделей RELAP5. Но основная нагрузка приходиться на расчётную модель. , На базе настроенной оптимальной расчётной схемы, описывающей эксперимент и саму установку, проводится варьирование выбранных параметров (по предельным значениям). Сделанные комбинации вариаций служат основой для вариантного расчётного анализа и для получения окончательной оценки качества кода.
Используемый в расчётах код улучшенной оценки должен быть достаточно надёжным для проведения многочисленных расчётов без аварийных остановок.
Данные для развития кода:
Эксперименты по
ОФЯ и
Независимые данные:
Эксперименты по
ОФЯ и интегральные интегральные
Оценка неоп ределённостей при расчёте АЭС.
Рис. 1.2. Алгоритм оценки неопределённостей расчётов АЭС АЕАТ.
Определение исходных неоп ределён ностей
Определение доверительных интервалов неопределённостей:
Преобразование к виду, пригодному для использования в расчётной модели
Проведение оценочных вариантных расчётов с предельными значениями X,, Хтм
Рис. 1.3. Алгоритм применения метода к анализу неопределённостей расчетного анализа безопасности АЭС АЕАТ.
22 По методу АЕАТ, RELAP5 считается лучшим кодом КУО для любого і расчёта малых и средних течей, так как при использовании RELAP5 эксперты по АЕАТ могут использовать опыт сотрудничества с американскими разработчиками кода, которые оказали существенную помощь в определении границ неопределённости корреляций и моделей кода. Ещё раз отметим, что необходимо бороться за максимально возможную узость этих диапазонов, поскольку их размер влияет на величину "расползания" вариантных расчётных кривых и снижает ценность анализа при обосновании безопасности АЭС. Для цели выявления неопределённостей кода используются независимые данные. Независимые в том смысле, что і ими не пользовались разработчики кода при доводке и настройке очередных версий. Это то же самое, что тестирование и верификация кода (принцип независимости базы данных).
Расчётный код, настроенный в соответствии с экспериментальными данными для анализа неопределённостей, можно переносить на АЭС только в случае полного покрытия экспериментальных значений вариантными расчётными. Если это условие не выполняется, то код требует доработки, и при этом использованные экспериментальные данные уже нельзя применять при повторном анализе неопределённостей (по принципу независимости і данных). В общем случае, код должен пройти через проверку неопределённостей с использованием нескольких независимых баз данных по одному и тому же аварийному сценарию, прежде чем применяться для оценки последствий этой же аварии на реальной АЭС. 1.2.3 Методы GRS и IPSN
Метод GRS [6] является один из главных методом среди вероятностных методов. На рисунке 1.4 представлен общий вид GRS.
Особенности использования иерархического анализа
В ИБРАЭ РАН тоже исследуются проблемы безопасного развития атомной энергетики, ВАБ и анализ неопределенности. Метод анализа неопределенности, использующийся в ИБРАЭ РАН включает в себя: У использование расчетного кода RELAP5; использование экспериментальных данных так же как в UMAE; проведение около 40 расчетных экспериментов; использование стохастического анализа;
Отметим, что в UMAE обычно проводится около 600 расчётов с использованием линейной экстраполяции, однако в методе ИБРАЭ РАН проводится около 40 расчетов с использованием полиноминальной экстраполяцией [32, 33
Одним из ключевых аспектов проведения анализа неопределенности является оценивание экспертами степени влияния параметров моделирования РУ на результирующую неопределенность расчетов. Это основано на том, что проведение анализа неопределенностей по разным методам с полным набором всех возможных параметров, вносящих вклад в результирующую неопределенность, требует слишком больших временных и расчетных ресурсов.
Однако, при использовании экспертных оценок необходимо согласование между собой мнений различных специалистов. Для этого используется анализ на основе классических методов поддержки принятия решения [8, 9]. На сегодняшний день в теории принятия решения широко используется метод иерархического анализа. В МИА используется дерево критериев, в котором общие критерии разделяются на критерии частного характера. Для каждой группы критериев определяются коэффициенты важности. Альтернативы также сравниваются между собой по отдельным критериям с целью определения каждой из них.
Средством определения коэффициентов важности критериев либо критериальной ценности альтернатив является попарное сравнение. Результат сравнения оценивается по бальной шкале. На основе таких сравнений вычисляются коэффициенты важности критериев, оценки альтернатив, а далее определяется общая оценка как взвешенная сумма оценок критериев. МИА используется для ранжировки ключевых физических феноменов. Метод обеспечивает основание для измерения связанного с требованиями точности. В данной работе рассматривается большое количество неопределённых параметров, что требует огромных временных ресурсов. Для уменьшения времени расчетов и квалифицированных специалистов, необходимых для выделения ОФЯ, используется і иерархический метод (см. п. 3.2)
При трактовке неопределённостей в качестве случайных величин с выбранным законом распределения, вся задача формулируется на языке теории вероятностей. Расчётная модель, которая включает модели кода, формируется в результате розыгрыша значений всех случайных параметров (генератором случайных величин) внутри варьируемых интервалов по і выбранным законам распределения. Число таких розыгрышей, т.е. число необходимых расчётов, зависит от размера доверительного интервала исследуемых ключевых параметров расчётного анализа (например, максимальная температура оболочки ТВЭЛов). Часто определяется число минимально необходимого числа расчётов, необходимых для достижения требуемого размера доверительного интервала точности ключевых параметров эксперимента. Для этого применяется формула Вилкса, которая используется также в данной работе для уменьшения количества расчетов и будет более подробно объяснена в разделе 3.4.2. Современные индустриальные коды улучшенной оценки имеют много общего и зачастую авторы признают, что целый ряд характеристик взят из других кодов как, например в RELAP5 многие корреляции взяты из кода TRAC, в коде КОРСАР из TRAC, RELAP5 и CATHARE. Ниже, в начале, приведены основные характеристики наиболее известных кодов. Во второй главе более подробно рассмотрены основные особенности кода RELAP5 [17, 18].
В настоящее время при анализе безопасности АЭС широко используются интегральные коды как: 1. радиационные коды для определения доз облучения персонала; 2. нейтронно-физические коды для моделирования активной зоны; 3. топливные коды, которые моделируют топливные элементы при нормальной эксплуатации и авариях; 4. теплогидравлические коды, для моделирования активной зоны и соответствующих систем теплоносителя при нормальной эксплуатации и авариях;
Разработка модели для проведения анализа неопределенностей РУ ВВЭР-1000
Основной принцип построения нодализации заключается в дискретном , приближении реальных геометрических и физических характеристик, I которые касаются геометрических характеристик и физических моделей. Дискретное приближение при представлении реальных объектов значит, что сложная геометрическая форма разделяется на некоторые простые элементы, которые в тоже время взаимодействуют друг с другом. Иначе говоря, выход каждого элемента является входом следующего элемента, таким образом, образуется последовательность элементов аппроксимации реального геометрического объекта.
Увеличение количества элементов нодализации, что соответствует более , точному моделированию объекта, с одной стороны улучшает результат і расчётов, однако это одновременно увеличивает время расчётов. \ Также необходимо иметь виду, что в случае присутствия трехмерных эффектов в реальном процессе увеличение количества нодализационных элементов в действительности может привести к ухудшению модели, если принимать во внимание, используемое в кодах одномерное приближение. И так получение оптимальной нодализации является одним из самих важных этапов работ с точки зрения разработки РУ для расчётов.
На основании типа элементов структура нодализации по коду RELAP5 f представляется собой: единичный объем (SNGVOL); кольцевой проход ANNULUS; ветвление branch; junction которое определяет соединение между двумя элементами; труба (PIPE); объем, параметры которого зависят от времени (TMDPVOL); соединение, параметры которого также зависят от времени (TMDJUN); клапан (VALVE); насос (PUMP); гидроаккумулятор (ACCUM).
Для обозначения элементов в коде RELAP 3 нодализации используется отдельное число. В нашей модели для первого контура используются с 1 до 500 и для второго с 600 до 1000.
В нашей модели при разработке нодализации использовалось описание модели реакторной установки В-320. Общий вид нодализационной схемы представлена на рис. 2.7. В нее включены: модель реактора; четыре циркуляционные петли с ГЦНами (из которых одна имитирует аварию с течью из холодной нитке); насосы САОЗ низкого и высокого давления; компенсатор давления, который соединяется с холодной ниткой 4-ой петли и с горячей ниткой 3-ей петли; парогенераторы и имитатор турбины. Второй контур представлен парогенератором, паропроводом ПГ, главным паропроводом, системой подачи основной и аварийной питательной воды, предохранительными клапанами ПГ, БРУ-А, БРУ-К и отсечным клапаном турбины.
Одним из наиболее важных этапов в разработке расчетной модели энергоблока является разработка модели и описание входных данных і расчёта. При этом основную роль играют параметры срабатывание систем безопасности, а именно срабатывание аварийной защиты, которые приводятся ниже: Система аварийной защиты срабатывает по следующим сигналам: 1. увеличение периода реактора на 10 сек; 2. повышение мощности реактора относительно его номинальной мощности до 107%; 3. уменьшение разницы между температурами теплоносителя и насыщения до ю С; 4. уменьшение давления первого контура до 13.73 МПа при одновременной температуре горячей нитки не менее 260 С; 5. уменьшение минимального давления пара главного парового коллектора (ГПК) до 4.9 МПа и увеличение разницы температур насыщения первого и второго контура до 75 С; 6. повышение давления пара ГПК до 7.84 МПа; 1. уменьшение минимального давления первого контура до 14.7 МПа и повышение мощности реактора до 175% относительно его номинальной мощности; 8. уменьшение минимального уровня парогенератора второго контура на 650 мм; 9. уменьшение частоты генератора до 46 Гц; Ю.повышение давления первого контура до 17.7 МПа; 11.повышение температуры горячей нитки до 606 К; 12.уменынение минимального уровня компенсатора давления до 4.6 м; 13.граница кризиса кипения ниже 1.2; отключение ГЦН происходит по сигналам: 1. уменьшение разницы температур теплоносителя и насыщения до 15С; 2. из- за отключение турбины; і отключение турбины возникает по следующим причинам: 1. отключение турбины оператором; 2. понижение давления второго контура до 5.1 МПа; 3. увеличение уровня парогенератора второго контура на 300 мм; 4. с 5-ой секундной задержкой после сигнала A3; У гидроёмкости САОЗа срабатывают по сигналу уменьшения давления первого контура до 5.9 МПа. Причем они отключаются, когда уровень гидроёмкости САОЗа становится меньше 1200 мм. срабатывание системы насосов низкого давления возможны в двух і случаях: 1- уровень компенсатора давления становится ниже 3 м, 2 уменьш ется разница между температурами теплоносителя и насыщения на 10 С. Насосы низкого давления работают только при наличии внешнего электропитания или срабатывание дизелгенераторов. система аварийной питательной воды включается при следующих изменениях: 1. уменьшение уровня парогенератора второго контура на 900 мм; 2. увеличение температуры теплоносителя первого контура до 423 3. уменьшение запаса массы теплоносителя в парогенераторе до 75000 кг; У у компенсатора давления существуют 2 группы клапанов впрыскивания, которые открываются, когда давление второго контура повышается на 16.1 МПа, и закрываются, когда давление уменьшается на 15.974 МПа. Имеется три режима работы электронагревателей КД:
Неопределенные феномены в выбранных сценариях
Одним из наиболее важных этапов АН является нахождение неопределенных феноменов и их параметров.
Результаты расчётов аварийных сценариев, которые были проведены ранее, подтвердили существование неопределенностей (на пример коэффициент теплопередачи в ПГ либо в реакторе, время работы реактора до аварии и.т.д.).
Ниже на рисунке 3.1 приведены основные этапы для нахождения неопределенных феноменов [34]. На рисунке 3.1 в виде затенённых блоков обозначены неопределенности, которые в данной диссертации не рассматриваются.
Это замороженные неопределённости в корреляциях кода - неточные вычисления, связанные с эмпирическими моделями и корреляциями и методами интегрирования законов сохранения, которые находятся в самом коде и недоступны для варьирования, так как при их изменении для соблюдения корректности необходимо заново проводить всю процедуру верификации кода. И к тому же, их рассмотрение требует проведения дорогостоящих экспериментов. Также наш анализ не предназначен для улучшения нодализационной схемы РУ, так как его в настоящее время трудно сформулировать и рассчитывать по стандартному методу анализа неопределенности. Для каждого из рассматриваемых сценариев на первом этапе выделяются неопределенности, связанные с конкретными особенностями РУ. Например, температура окружающей среды, время работы до аварии и т.д. С использованием расчетов по коду эти данные уточняются по степени их влияния на аварийный процесс, и результирующие данные включаются в общее множество выделенных физических феноменов, связанных с неопределенностями расчетов. Кроме того, в данное множество включаются феномены, связанные с особенностями протекания физических процессов для соответствующих фаз развития аварии.
До сих пор временные неопределенности в существующих проводимых анализах неопределенности слабо рассматривались (в основном учитывалась неопределенность физических параметров). Однако временные характеристики и их неопределенности, и вместе с тем соответствующее время взаимодействия различного оборудования между собой, играют достаточно важную роль.
В нашей модели для задания временных задержек разработана Специальная логическая модель, которая учитывает все возможные временные неопределенности срабатывания систем автоматики и контроля РУ. Временные неопределенности учитывают отклонение времени срабатывания компонентов РУ и связаны со следующими причинами: 1. механические задержки срабатывания оборудования; 2. электрические задержки срабатывания оборудования; 3. задержки датчиков и измерительных систем. I Ниже в таблице 3.3 представлены временные неопределенные параметры срабатывания РУ для выбранных аварийных моделей.
Одним из ключевых аспектов проведения анализа является оценка экспертами степени влияния параметров моделирования РУ на результирующую неопределенность расчетов. Дело в том, что проведение АН с полным набором всех возможных параметров, вносящих вклад в результирующую неопределенность потребует слишком больших временных и расчетных ресурсов. Однако, при использовании экспертных оценок необходимо согласование между собой мнений различных специалистов. Для этого используется метод иерархического анализа [8, 49].
Оценка вариантов решений с использованием МИА осуществляется как на основе объективной, так и субъективной исходной информации [48].
Основные этапы иерархического анализа 1. Выделение проблемы; 2. Построение иерархии: от вершины (цели) через промежуточные уровни (критерии) к нижнему уровню альтернатив; 3. Построение множества матриц сравнений. Матрица строится для глобальной цели и для каждого из элементов промежуточных уровней; 4. Расчет собственных векторов и дополнительных величин по каждой из матриц сравнений; 5. Иерархический синтез оценок для получения искомых весов.
После иерархического представления проблемы устанавливаются приоритеты критериев и оценивается каждая из альтернатив на основе отдельного влияния каждого параметра на выходной результат расчета кода. В МИА элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их воздействию на общую для них характеристику. Система парных сведений приводит к результату, который может быть представлен в виде обратно симметричной матрицы. Элементом матрицы а,,- является интенсивность проявления элемента иерархии і относительно элемента иерархии j, оцениваемая по шкале интенсивности от 1 до 9, где оценки имеют следующий смысл (см. таб. 3.5):
Комплекс программ NPOunc для анализа неопределенности
На рисунке 4.3 представлен примерный вид результирующего критерия безопасности АЭС (в данной работе максимальная температура оболочки ТВЭЛа), в зависимости от времени. В программе NPOmaster существует возможность предварительной обработки получаемых расчетных данных на основе критерия, который качественно показывает изменение характеристик процесса и позволяет осуществить сравнение этих характеристик между собой. Для этого в управляющей программе NPOmaster имеется специальный оператор - optiType, который позволяет пользователю выбрать один из следующих критериев. 1. optiType = timeMax (рис. 4.3). Позволяет найти максимальное значение анализируемого параметра за расчетное время и таким образом осуществлять сравнение расчетных вариантов на основе наиболее опасных значений. Если необходимо определить наиболее опасную ситуацию в развитии аварии, то в качестве критерия безопасности берётся, например, максимальная температура оболочки ТВЭЛа и соответственно ее максимум. 2. optiType = timeMin (рис. 4.3). В противоположность к предыдущему критерию позволяет сравнить расчетные варианты на основе минимальных значений, анализируемого параметра за время развития аварии. Актуально использовать, например, для уровня теплоносители в активной зоне. При анализе вопросов нахождения наиболее безопасного состояния РУ в течение аварии нас также будет интересовать минимум кривой максимальной температуры оболочки ТВЭ Лов. 3. optiType = time Aver. Среднее значение анализируемого параметра на временном интервале, выделенном на общем интервале расчета. 4. optiType = area. Интегральное значение анализируемого параметра за весь промежуток расчета. Определяется площадью АБСД, выделенной на рисунке 4.3.
Выделение временного интервала позволит сконцентрироваться на наиболее важных местах протекания процесса, оставив за рамками места, где вариации отсутствуют. Так, например, в начальный момент времени протекания аварии зачастую температур ТВЭЛов будут практически одинаковы для различных вариантов расчета АН, но с течением времени будут отличаться своими значениями.
Введение методов обработки типа усреднения или интегрирования значений призвано использовать, в первую очередь, при наличии сильных осцилляции в значениях анализируемого параметра. Данный метод обработки позволяет их сгладить и сосредоточить внимание на общих тенденциях.
После запуска программного комплекса NPOunc все рассчитанные данные сохраняются в файл базы данных COLLECTION.DAT, который необходимо считать и обработать на заключительном этапе. Для этого в данной работе была написана компьютерная программа NPOexter. При запуске программного комплекса NPOunc выборочные данные (например, максимальная температура оболочки ТВЭЛов и т.п.) на основе вариации неопределенных параметров сохраняются в файле базы данных. После окончания расчетов необходимо обработать эти данные. Для этого основные цели программы NPO Exter заключаются в следующем: нахождение максимального, минимального и среднего значения выходных выборочных параметров RELAP в зависимости от времени; обработка данных на любом временном сечении аварийного процесса для всех групповых неопределенных параметров; обработка данных для специальной группы неопределенных параметров, которые используются для АЧ; нахождение и сохранение генерируемых параметров, которые использовались для расчетов; создание файла, позволяющего проследить связь сгенерированных случайных параметров с критериями безопасности.
Все программы написаны на языке С и работают в операционной системе UNIX, однако возможна их адаптация и под другие ОС (операционные системы). ..,,,,,. ,,...,.,
Для исследования задачи по изменению общего времени расчетов по АН в зависимости от количества компьютеров в кластере (скалируемости), были проведены численные эксперименты при расчете АН для различного количества используемых компьютеров.
Ниже на рисунке 4.4 представлены данные расчетов по АН на основе PVM в зависимости от количества компьютеров в кластере. Основные положения проведённого эксперимента: 1. рассматривается 1500 секунд с момента начала аварии; 2. проведение анализа неопределенности для аварийного процесса большой течи из холодной нитки с отказом трех насосов высокого давления САОЗа;
