Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ существующих систем электропривода переменного тока на основе вентильных преобразователей в цепях статора и ротора 9
1.1. Обзор литературных источников и задачи исследования 9
1.2. Принципы построения замкнутых систем в схемах МДП и АВК 26
1.3. Математическое моделирование электропривода переменного тока. 3 2 Выводы 36
2. Системы управления асинхронным двигателем с фазным ротором с последовательным соединением обмоток статора и ротора 37
2.1. Электропривод переменного тока при последовательном возбуждении двигателя 37
2.2. Принципы работы инвертора в системах АД с последовательным возбуждением 45
2.3. Гармонический анализ кривых тока и напряжения 55
2.4. Измерение углов регулирования и частоты на выходе инвертора 61
Выводы 68
3. Система электропривода мдп при последовательном соединении обмоток статора и ротора 69
3.1. Разомкнутая система электропривода АД включенного по схеме МДП при последовательном соединении обмоток статора и ротора 69
3.2. Расчет статических характеристик для системы МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора 80
3.3. Построение замкнутой системы МДП с последовательным возбуждением 86
3.4. Энергетические показатели МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора 110
3.5. Моделирование динамических процессов системы МДП с последовательным возбуждением 119
Выводы 128
4. Система электропривода ад, включенного по схеме авк при последовательном соединении обмоток статора и ротора 129
4.1. Разомкнутая система АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора 129
4.2. Расчет статических характеристик для системы АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора 139
4.3. Построение замкнутой системы АВК с последовательным возбуждением 147
4.4. Энергетические показатели АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора 169
4.5. Моделирование динамических процессов системы АВК 177
Выводы 183
Заключение 184
Библиографический список
- Обзор литературных источников и задачи исследования
- Электропривод переменного тока при последовательном возбуждении двигателя
- Разомкнутая система электропривода АД включенного по схеме МДП при последовательном соединении обмоток статора и ротора
- Разомкнутая система АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора
Введение к работе
На современном этапе развития промышленного производства наметилась тенденция перехода к применению энергосберегающих технологий и использованию в технологических процессах менее энергоемкого оборудования. Проблема энергосбережения в полной мере касается, прежде всего, современного автоматизированного электропривода, как силовой его части, так и способов и систем управления.
Технический прогресс различных отраслей промышленности предъявляет все более высокие требования к современному электроприводу с точки зрения надежности, экономичности, быстродействия и гибкости управления. Анализируя публикации научных конференций и периодических изданий по автоматизированному электроприводу, можно сделать вывод, что одним из основных направлений развития современного электропривода является создание новых систем управления, характеризующихся высокими технико-экономическими показателями.
Использование машин постоянного тока, ограничено в силу конструктивных особенностей в ряде отраслей промышленности, связанных с запыленностью, загазованностью, повышенной влажностью и взрывоопасностью среды. С другой стороны высокие регулировочные возможности и простота управления (одноканальное управление) являются весомым фактором при использовании машин постоянного тока в том или ином технологическом процессе.
Повышение производительности за счет применения электроприводов переменного тока связано с меньшей инерционностью двигателей и отсутствием необходимости преобразования электрической энергии, необходимой для питания машин.
Таким образом, создание систем электропривода переменного тока, не уступающим по своим показателям приводу постоянного тока является важной и актуальной задачей.
5 Актуальность работы определяется тенденцией перехода к применению энергосберегающих технологий в современном промышленном производстве и возрастающими требованиями, предъявляемыми к качеству регулирования технологических параметров.
В настоящее время интенсивно развиваются системы электропривода переменного тока, основанные на частотном управлении асинхронным двигателем (АД) с короткозамкнутым ротором. Однако на промышленных предприятиях также широко используются АД с фазным ротором на механизмах, работающих в повторно-кратковременных режимах (подъемно-транспортные механизмы). Управление АД с фазным ротором осуществляется в данном случае с помощью пусковых резисторов, что является неэкономичным. Более экономичными системами электропривода являются асинхронно-вентильные каскады, которые характеризуются неглубоким диапазоном регулирования скорости (до 3:1) и рассчитаны на длительное включение, что в свою очередь накладывает ограничения на их применение.
На современных промышленных предприятиях используется большое количество подъемно-транспортных средств и модернизация производства путем замены электроприводов АД с фазным ротором на частотно-регулируемые АД с короткозамкнутым ротором требует в масштабах крупных промышленных предприятий больших финансовых затрат. Поэтому совершенствование систем управления АД с фазным ротором является актуальной задачей.
Объектом исследования является АД с фазным ротором в системах асинхронно-вентильного каскада и машины двойного питания с последовательным возбуждением.
Цель работы - совершенствование систем асинхронно-вентильного каскада (АВК) и машины двойного питания (МДП) путем новых схемных решений в силовой части и системах управления.
Идея работы заключается в разработке одноканальной системы управления для АД с фазным ротором в системах АВК и МДП на основе последовательного соединения обмоток статора и ротора через вентильные элементы.
В ходе работы ставились и решались следующие задачи: математическое моделирование АД с фазным ротором как объекта управления в схеме МДП и системе АВК; построение математической модели разомкнутой и замкнутой систем; создание испытательного стенда на базе схем МДП и АВК с последовательным возбуждением, проведение экспериментальных исследований; анализ результатов, полученных в ходе проведения экспериментов и математического моделирования.
Методы исследования. Поставленные задачи решались методами математического моделирования нелинейных динамических систем с помощью специализированного программного обеспечения, численными методами решения с использованием ЭВМ, методом экспериментального подтверждения полученных результатов.
Научная новизна: исследованы электромеханические свойства схемы МДП и системы АВК при последовательном соединении обмоток статора и ротора; разработаны и исследованы математические модели разомкнутой и замкнутой систем МДП и АВК; разработан метод синтеза замкнутых систем МДП и АВК при последовательном соединении статорной и роторной обмоток; развиты положения теории систем каскадных схем включения АД при последовательном соединении обмоток статора и ротора.
Практическая значимость: - разработана конструкция инверторно-выпрямительного узла для пита ния АД в системе АВК собранного на базе маломощных оптронных преобразо вателей, что позволяет не использовать дополнительные датчики; предложен способ формирования механических характеристик экскаваторного типа для АД с фазным ротором путем изменения угла сдвига фаз между питающим напряжением и напряжением на выходе инвертора, включенного в цепь статора; разработана инженерная методика синтеза регуляторов в замкнутых системах МДП и АВК с последовательным возбуждением; предложенные схемные решения характеризуются простотой и позволяют использовать серийное оборудование.
Достоверность полученных результатов подтверждается математическим моделированием, учитывающим нелинейность элементов электропривода, а также результатами проведенных экспериментальных исследований и сопоставимостью полученных результатов с положением общей теории электропривода.
Реализация результатов работы:
Основные положения приняты к использованию в ЛПЦ-5 ОАО «НЛМК» и в ООО «Валок-Чугун» в виде рекомендаций при модернизации технологического оборудования подъемно-транспортных механизмов. Ожидаемый экономический эффект составляет 200 тыс. руб.
На защиту выносятся: результаты исследования систем МДП и АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора двигателя через вентильные элементы; результаты анализа и синтеза разомкнутых и замкнутых систем МДП и АВК; разработанные схемные решения, совершенствующие конструкции инвертора и способов включения АД с фазным ротором в каскадных схемах электропривода; результаты математического моделирования исследуемых систем МДП и АВК.
Апробация результатов работы.
8 Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на IV Международной конференции «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» г. Москва, 2000 г.; на 2-ой Международной конференции стран СНГ «Молодые учёные - науке, технологиям и профессиональному образованию для устойчивого развития: проблемы и новые решения» г. Москва, 2000 г.; на III Международной (XIV Всероссийской) конференции «Автоматизированный электропривод» г. Нижний Новгород, 2001 г.; на II Всероссийской научно-практической конференции «Системы управления электротехническими объектами» г. Тула, 2002 г.; на 2-й международной научно-практической конференции «Автоматизированные печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии» г. Москва 2002г.; на ежегодных научных конференциях и семинарах ЛГТУ.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы и 5 приложений. Общий объём диссертации 215 с, в том числе 185 с. основного текста, 47 рисунков, список литературы из 105 наименований, 5 приложений на 21 странице.
Обзор литературных источников и задачи исследования
При решении задач энергосбережения на современных промышленных предприятиях на первый план выходит вопрос об эффективном регулировании электроприводом, так как на его долю приходится значительная часть электроэнергии расходуемой на технические нужды. В процессе развития современного производства наметилась тенденция к переходу от использования электроприводов постоянного тока к применению электроприводов переменного тока. Это связано с повышающимися требованиями технологических процессов к динамическим свойствам электропривода, а также экономической эффективности использования оборудования.
Несмотря на то, что привод постоянного тока обладает высокой регулировочной способностью, преобразование энергии снижает его коэффициент полезного действия (КПД), в свою очередь, повышенная инерционность ухудшает динамические свойства электропривода по сравнению с приводом переменного тока [1, 2]. Наиболее широкое распространение в промышленности получили асинхронные двигатели, так как обладают простотой конструкции, меньшей массой приходящейся на единицу мощности, высоким КПД и относительно низкой стоимостью. В настоящее время АД используются в электроприводах большинства мостовых кранов, механизмах прокатных станов, насосов, вентиляторов, транспортеров.
В развитии современных систем управления электроприводом переменного тока существует несколько основных направлений [1,3]: - параметрическое управление по цепи статора или ротора, - частотное управление, основанное на регулировании частоты напряжения питания, - каскадные схемы включения АД с фазным ротором, основанные на управлении вентильными элементами мостов и инверторов, включенных в цепи статора и ротора АД.
Параметрическое управление АД характеризуется простотой схемных решений, однако, при таком способе управления не реализуется энергия скольжения. Такой способ управления нашел применение в электроприводе промышленных механизмов, не предъявляющих высоких требований к диапазону регулирования скорости.
Частотное управление АД характеризуется плавным регулированием скорости в широких пределах. Существует значительное число преобразовательных устройств. Вместе с тем открытым остается вопрос о рациональности структур силовой части и системы такого управления, определения областей применения преобразователей различных типов, разработки специализированных электрических машин.
В связи с тем, что системы управления для двигателей переменного тока сложны в настройке и эксплуатации [4, 5], возникает задача разработки новых подходов к управлению машинами переменного тока. Задачи построения новых систем сводятся к реализации управления подобного регулированию электропривода постоянного тока (одноканальное), а также необходимости получения простых схемных решений. Достижение этого результата возможно при синтезе силовых частей систем переменного тока, при применении управляемых преобразователей и систем управления, подобных системам управления электроприводами постоянного тока.
Важным фактором при разработке методов управления электроприводом переменного тока является возможность использования действующей технической базы, что может привести к сокращению затрат на переоборудование существующих производственных комплексов.
Асинхронный двигатель в промышленном производстве нашел широкое применение в сочетании с преобразователями следующих типов [6, 7,8]: - с непосредственным преобразованием частоты (Hi 14) сети к частоте тока электродвигателя. Такие преобразователи не содержат явно выраженного звена постоянного тока, роль выпрямителя и инвертора выполняют одни и те же тиристоры. - со звеном постоянного тока. Эти схемы включают в себя звено выпрямителя и звено инвертора, связанные сглаживающим пульсации дросселем.
С применением преобразователя типа НПЧ система электропривода имеет удовлетворительные характеристики для выходной частоты преобразователя, составляющей до 40 % частоты сети. В схемах включения АД со звеном постоянного тока максимальная частота вращения не связана с частотой сети и может быть достаточно высокой. Двигатели имеют высокий коэффициент мощности во всём диапазоне регулирования. На практике предельная мощность таких систем ограничена примерно мощностью 2500 кВт.
Однако недостатком рассмотренных способов регулирования скорости АД является возрастание потерь энергии в цепи ротора, при снижении скорости пропорционально скольжению.
У АД с фазным ротором этот недостаток может быть устранен включением в цепь ротора источника регулируемой электродвижущей силы (ЭДС), позволяющим возвратить в сеть энергию скольжения или использовать ее для совершения полезной работы [9,10. 11].
Электропривод переменного тока при последовательном возбуждении двигателя
Конструктивные особенности АД с фазным ротором позволяют осуществить последовательное соединение обмоток статора и ротора двигателя через вентильные элементы. Существует большое количество разнообразных схем каскадного включения. Реализация энергии скольжения и простота вентильной части обеспечивают экономичность и надежность электропривода такого класса, однако он нашел ограниченное применение из-за низкого коэффициента мощности и малой перегрузочной способности [51, 52]. Устранение этих недостатков позволит существенно расширить область применения на механизмах требующих повышенной надежности и высокой перегрузочной способности (подъемно-транспортные механизмы, экскаваторы).
Система АВК при последовательном соединении обмоток статора и ротора, разработанная Н.В. Шулаковым и Е.Н. Медведевым представлена на рис. 1.5. В данной системе управление осуществляется изменением угла открывания тиристоров. В пусковом режиме угол управления максимальный, а при работе в установившемся режиме с максимальной частотой вращения преобразователь работает с минимальным углом, что обеспечивает хорошие энергетические показатели электропривода [14]. Также обеспечивается равенство токов статора и ротора и за счет этого осуществляется принцип последовательного возбуждения двигателя. Данная схема обладает следующими преимуществами по сравнению с обычными АВК: - увеличением перегрузочной способности; - механические характеристики близки к экскаваторным; - простота силовой части схемы.
К недостаткам можно отнести следующие: - коэффициент мощности схемы имеет наихудшее значение при минимальных скорости и нагрузке, что препятствует ее использованию при необходимости регулирования частоты вращения в широком диапазоне; - при больших значениях угла регулирования кривая тока содержит высшие гармоники, что увеличивает нагрев двигателя; - в системе присутствуют значительные уравнительные токи, замыкающиеся через вентили преобразователя.
Регулирование угла открывания тиристоров в приведенной схеме АВК с последовательным возбуждением требует использования системы импульсно-фазового управления (СИФУ). Это, в свою очередь, усложняет схему, снижает ее надежность и появляется необходимость использования датчиков, для формирования сигналов управления [53, 54, 55]. Усовершенствование системы управления инвертором путем подачи управляющих сигналов, являющихся пропорциональными параметрам силовой цепи является актуальной задачей, так как применение такой системы упростит схему и повысит ее надежность.
Асинхронный электропривод, включенный по схеме МДП с управляемым инвертором в цепи ротора, приведен на рис. 2.1.
Статор двигателя подключен непосредственно к питающей сети. В цепь ротора включен управляемый инвертор, который по цепи выпрямленного тока соединен с неуправляемым выпрямителем, включенным в туже сеть, что и статор двигателя.
Работа АД при данной схеме включения характеризуется тем, что скорость вала двигателя имеет противоположный знак, в отличие от схемы включения того же двигателя в режиме с закороченным ротором. Вследствие такого вращения частота тока в роторе превышает 50 Гц, но это не оказывает отрицательного влияния на питающую сеть, так как цепь ротора связана с сетью через звено постоянного тока.
При такой схеме включения асинхронного двигателя основной поток энергии от питающей сети через вентильные преобразователи передается от ротора к статору. При этом полезно используется энергия скольжения и компенсируется поток реактивной мощности.
Последовательное включение обмоток статора и ротора в системе МДП позволит не только реализовать приведенные положительные свойства системы, но и осуществлять регулирование электропривода с постоянным моментом путем одноканального регулирования (по цепи постоянного тока).
Таким образом, задачу исследования систем АВК и МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора можно считать актуальной.
На рис. 2.2. представлена схема МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора. В ротор двигателя включен инвертор, питание подается от сети через реакторы на управляемый выпрямитель (Выпрямитель 2), собранный по трехфазной мостовой схеме. Последовательное соединение обмоток статора и ротора осуществляется путем включения в рассечку звезды статора неуправляемого выпрямителя (Выпрямитель 1), который через цепь постоянного тока соединен с инвертором и сетевым выпрямителем.
В качестве звена постоянного тока используется дроссель. Блок управления инвертором формирует сигналы, являющиеся пропорциональными параметрам силовой цепи, что позволяет упростить и повысить надежность системы управления.
Разомкнутая система электропривода АД включенного по схеме МДП при последовательном соединении обмоток статора и ротора
Особенности работы инвертора, включенного в цепь ротора АД в схеме МДП, обуславливают два режима работы данной схемы. Так как чередование фаз блока управления сдвинуто относительно силового блока инвертора на 120 , то в определенные моменты времени возникает режим замыкания ротора АД через сопротивление R1 (см. рис. 2.6.). Из осциллограммы тока на выходе инвертора, представленной на рис. 3.1. видно, что кривая тока содержит две составляющие. Первая - часть синусоидальной волны, характерна для режима МДП. Вторая - характеризует режим замыкания ротора на резистор Rl.
Таким образом, АД, включенный по схеме МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора, работает в двух режимах. В режиме замыкания, в моменты замыкания роторных обмоток через активную нагрузку R1 и в режиме МДП, когда ток подается в роторную обмотку через силовые тиристоры инвертора. Отличительной особенностью первого режима работы является то, что скорость вращения АД имеет противоположное направление в отличие от режима работы АД с фазным ротором замкнутым накоротко и может быть выше синхронной скорости. Во втором режиме АД работает также как и в обычной схеме МДП. Однако, напряжение, подводимое во вторичную цепь через инвертор ведомый противо-ЭДС ротора, отстает от измеренной блоком управления противо-ЭДС в режиме замыкания на резистор R1.
При включении АД по схеме МДП с последовательным соединением ста-торной и роторной обмотки в воздушном зазоре машины возникают сложные электромагнитные процессы, что вызывает необходимость использования наиболее полного математического описания системы [69, 70, 71].
Введение некоторых допущений позволяет упростить математическое описание: - не учитывается влияние высших гармоник; - насыщение и потери в стали отсутствуют; - фазные обмотки имеют одинаковое число витков (двигатель симметричен); - не учитывается неравномерность воздушного зазора, обусловленная пазами; - не учитывается емкостное сопротивление обмоток и энергия электростатического поля.
В схеме МДП с последовательным соединением обмоток статора и ротора (см. рис. 2.2.) в ротор двигателя включен инвертор, питание подается от сети через реакторы на управляемый выпрямитель (Выпрямитель 2), собранный по трехфазной мостовой схеме. Последовательное соединение обмоток статора и ротора осуществляется путем включения в рассечку звезды статора неуправляемого выпрямителя (Выпрямитель 1), который через цепь постоянного тока соединен с инвертором и сетевым выпрямителем. В качестве звена постоянного тока используется дроссель.
При подаче питающего напряжения электромагнитное поле создаваемое обмоткой статора, определяется параметрами сети: напряжением исети и частотой fceTH =f\ =50Гц. В свою очередь в обмотке статора возникает противо ЭДСЕр
В цепь обмотки ротора подается напряжение питания через реакторы, управляемый выпрямитель и инвертор ведомый ЭДС ротора. В процессе работы системы МДП при изменении скольжения двигателя S изменяется ЭДС ротора Е2 и частота Ї2- При включении АД по схеме МДП с последовательным возбуждением скорость вала имеет противоположный знак, по сравнению со скоростью вращения при включении того же двигателя с закороченным рото 72 ром. Также скорость может превышать синхронную, вследствие чего частота тока ротора f2 превышает 50 Гц.
С учетом сделанных допущений и рассмотренных процессов в цепях статора и ротора, приведем все переменные, характеризующие состояние схемы МДП представленной на рис. 2.2. к цепи постоянного тока, для условия у = 120 .В установившемся режиме работы второй закон Кирхгофа для цепи выпрямленного тока запишется в следующем виде: Е(і0пит _Id ,Rd30rorr (Ed2 _Id -Rd23) (3.1) - ld Кдр - AUdcTaT Td " ARd = » где Е опит выпрямленная ЭДС источника питания; Е - выпрямленная про-тиво-ЭДС обмотки ротора; E i - выпрямленная ЭДС обмотки статора; Ацетат =Е 0пит -(Edl _1d ,Rdl3) " напряжение на выходе нерегулируемого выпрямителя 1, подводимое со стороны статора через выпрямленную цепь к ротору; I(j - ток в выпрямленной цепи; ЯЙЭОПИТ " приведенное к выпрямленной цепи сопротивление источника питания; Я із - приведенное к выпрямленной цепи эквивалентное сопротивление обмотки статора двигателя; Я э " пРиве денное к выпрямленной цепи эквивалентное сопротивление обмотки ротора двигателя; AR - суммарное сопротивление вентилей схемы, приведенное к выпрямленной цепи; Ядр - активное сопротивление сглаживающего дросселя.
Разомкнутая система АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора
Построение систем каскадного электропривода основано на последовательном соединении обмоток статора и ротора через вентильные элементы. Структурная схема установки представлена на рис. 4.1. В статор двигателя включен инвертор. В каждую фазу трехфазного мостового инвертора последовательно включен диод, для осуществления подачи питания в схему. Питание подается из сети через реакторы в точки между анодной группой тиристоров инвертора и катодами диодов. Для осуществления принципа последовательного возбуждения в обмотку ротора включен трехфазный мостовой выпрямитель, который по цепи выпрямленного тока соединен с инвертором.
Для упрощения математического описания работы схемы АВК с последовательным возбуждением вводятся следующие допущения [3, 5, 54, 9]: - токи и напряжения в обмотках статора и ротора двигателя имеют синусоидальную форму; - насыщение и потери в стали отсутствуют; - фазные обмотки имеют одинаковое число витков (двигатель симметричен); - ІІЄ учитывается неравномерность воздушного зазора; - уравнительные токи отсутствуют.
С учетом перечисленных допущений второй закон Кирхгофа для цепи постоянного тока в установившемся режиме запишется следующим образом:
По выражению (4.5) можно построить схему замещения системы АВК с последовательным возбуждением для установившегося режима работы, при приведении параметров двигателя к цепи постоянного тока. Схема замещения представлена на рис. 4.2.
Для вентильных каскадов существует принципиальная особенность, отличающая их от других систем машин двойного питания. Если в машине двойного питания регулируемыми и независимыми параметрами являются значение и фаза напряжения, подводимого со стороны ротора, то в АВК независимым параметром является только вектор добавочного напряжения U2, в то время как его фаза детерминирована [9, 94]. В системах вентильного и вентильно-машинного каскадов добавочное напряжение, вводимое в цепь выпрямленного тока ротора, всегда находится в фазе или противофазе с вектором тока І2.
При работе электропривода, вследствие изменения скорости и нагрузки изменяется и положение в пространстве вектора І2, а соответственно, изменяется и положение вектора U2, осуществляя слежение за вектором тока. Это условие может быть выражено соотношением [9, 57, 95]:
Построение векторной диаграммы АД включенного по схеме АВК с последовательным возбуждением производится с учетом выражения (4.16).
Векторная диаграмма строится следующим образом. Строится вектор магнитного потока Ф, направление вектора тока намагничивания Іи совпадает с направлением вектора магнитного потока. Вектор ЭДС статора Ej перпендикулярен вектору магнитного потока. Вектора падения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях обмотки статора строятся в соответствии с направлением вектора тока статора 1\. Вектор противо-ЭДС ротора строится согласно выражению (3.56). Вектора падения напряжений на активном и индуктивном сопротивлениях обмотки ротора строятся в соответствии с вектором тока ротора. Вектор добавочного напряжения подводимого со стороны ротора строится в противофазе вектору тока ротора согласно (4.16) [9].
При выводе расчетных зависимостей для статических механических и электромеханических характеристик для системы АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора через вентильные элементы необходимо условно разделить режим работы АД на два отдельных режима. Это связано с тем, что при достижении определенной скорости вращения при выходе на рабочий режим возникают уравнительные токи, замыкающиеся через диоды выпрямителя включенного в цепь обмотки ротора [9, 97, 98]. В первом режиме АД работает, как и в обычной схеме АВК, а во втором, при полностью закороченном уравнительными токами роторе АД работает как в обычной схеме включения АД с короткозамкнутым ротором.
Анализируя векторную диаграмму АВК с последовательным соединением обмоток статора и ротора представленную на рис. 4.3. для треугольника образованного векторами токов статора 1 , ротора I;? и тока намагничивания L по теореме косинусов можно записать: І 2 +i2 _i2 cosoc= 2 . Ц. l , (4.21) 2-1 2-Іц где а - угол между векторами токов 1„ и -1 2 . Для прямоугольного треугольника ABC, образованного вектором тока 1 2 , отрезком АС проведенным из конца вектора тока намагничивания 1„ и перпендикуляром СВ восстановленным из точки С до пересечения с вектором тока 1 2 справедливо равенство:
Похожие диссертации на Системы электропривода с последовательным соединением обмоток статора и ротора асинхронного двигателя через вентильные элементы
