Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор «бездатчиковых» систем ТПН-АД 11
1.1. Методы плавного пуска асинхронного двигателя 12
1.2. Способы косвенной оценки скорости асинхронного двигателя 18
1.3. Постановка задачи исследования 30
2. Анализ перспективных методов оценки скорости асинхронного двигателя в системе ТПН-АД 32
2.1. Анализ методов оценки скорости, основанных на расчёте дифференциальных уравнений асинхронного двигателя 34
2.2. Анализ адаптивных методов оценки скорости 40
2.3. Анализ возможности использования информации об ЭДС статора двигателя в системе ТПН-АД для оценки его скорости 49
2.4. Выводы 53
3. Статические характеристики электропривода системы ТПН-АД с вычислителем скорости 54
3.1. Статические характеристики вычислителя скорости 54
3.2. Исследование влияния отклонения параметров двигателя на статические характеристики вычислителя скорости 60
3.3. Выводы 68
4. Динамические свойства электропривода системы ТПН-АД с вычислителем скорости 69
4.1. Исходные положения 69
4.2. Динамические характеристики «бездатчикового» электропривода и вычислителя скорости 72
4.3. Исследование влияния отклонения параметров двигателя на динамические характеристики «бездатчикового» электропривода и вычислителя скорости 77
4.4. Моделирование работы «бездатчикового» электропривода 83
4.5. Выводы 85
5. Вопросы построения «бездатчикового» электропривода --86
5.1. Способы реализации измерителя ЭДС 86
5.2. Способы построения вычислителя скорости 91
5.3. Выводы 96
6. Экспериментальные исследования 97
6.1. Структура экспериментального стенда 97
6.2. Результаты эксперимента 100
6.3. Реализация «бездатчиковои» двухконтурной САР скорости двигателя с внутренним контуром электромагнитного момента 117
6.4. Выводы 120
Заключение 121
Список литературы 123
Приложение 1. Методика получения рассматриваемых в работе
зависимостей и коэффициентов 131
- Методы плавного пуска асинхронного двигателя
- Анализ методов оценки скорости, основанных на расчёте дифференциальных уравнений асинхронного двигателя
- Статические характеристики вычислителя скорости
- Способы реализации измерителя ЭДС
Введение к работе
В настоящее время большая часть электроприводов выполняется на основе асинхронных короткозамкнутых электродвигателей. Регулирование скорости асинхронного двигателя (АД) осуществляется путём изменения параметров питающего его напряжения с использованием преобразователя частоты (ПЧ) или тиристорного преобразователя напряжения (ТПН). Преобразователи частоты обладают лучшими техническими показателями по сравнению с ТПН, но имеют при этом и большую цену, поэтому, в ряде случаев использование преобразователей напряжения оказывается более целесообразным.
Основная область применения ТПН - устройства плавного пуска (УПП), главной задачей которых является осуществление безударного запуска двигателя. Такие устройства выпускаются практически всеми крупнейшими производителями силовой преобразовательной техники. Также тиристорные преобразователи напряжения могут использоваться в составе электроприводов механизмов, имеющих вентиляторный характер нагрузки и в позиционных электроприводах, не требующих высокого качества регулирования скорости.
Устройства плавного пуска, как правило, обеспечивают снижение пускового тока АД и уменьшение ударных нагрузок на механизм (по сравнению с прямым пуском), которое в существующих системах реализуется путем формирования временной диаграммы напряжения или ограничением пускового тока (или момента) двигателя. Указанные способы не обеспечивают поддержания заданного темпа разгона двигателя при изменяющихся параметрах рабочего органа, присоединённого к валу двигателя (момента инерции и момента сопротивления), что является необходимым требованием для ряда механизмов.
В работе показано, что поддержание ускорения двигателя в системе T1JLH-АД на заданном уровне при изменяющихся параметрах рабочего механизма возможно только в замкнутой по скорости системе управления, для чего необходимо иметь сигнал обратной связи по скорости. Установка датчика
скорости на валу двигателя приводит к снижению надёжности привода, а в ряде случаев вообще невозможна. Известные методы косвенной оценки частоты вращения ротора имеют определённые недостатки: сложность реализации и требование значительных вычислительных ресурсов для методов высокой точности или невысокая точность и значительная чувствительность к изменению параметров АД при относительно простой реализации. Кроме того, ни один из методов оценки скорости не использует возможность получения дополнительной информации о состоянии АД путём измерения ЭДС в бестоковые паузы, присутствующие при регулировании напряжения, что при существующем уровне развития измерительных средств и микропроцессорной техники не представляет большой сложности.
Из сказанного следует, что задача повышения качества управления пуско-тормозными режимами двигателя в системах ТПН-АД без датчиков скорости на валу является актуальной, так как ее решение позволит расширить область применения данных систем электропривода, отличающихся достаточно низкой стоимостью.
Таким образом, цель данной работы заключается в повышении качества управления пуско-тормозными режимами двигателя в системах ТПН-АД без датчиков на валу. Достижение указанной цели потребовало решения следующих задач, составляющих содержание работы:
анализ возможных методов оценки скорости асинхронного двигателя в системах ТПН-АД;
определение наиболее перспективного для систем ТПН-АД метода оценки скорости;
разработка структуры «бездатчикового» электропривода, выполненного по системе ТПН-АД;
исследование статических и динамических свойств разрабатываемой системы;
анализ влияния изменения параметров асинхронного двигателя на статические и динамические свойства системы;
апробация предлагаемых решений на экспериментальном стенде;
- формирование рекомендаций для практической реализации «бездатчикового» электропривода, выполненного по системе ТПН-АД.
Методологической основой исследований являются научные работы в области систем ТПН-АД, в течение многих лет проводимые на кафедре "Электропривод и автоматизация промышленных установок" УГТУ-УПИ под руководством профессора Браславского И.Я.
Анализ статических и динамических свойств системы проведён с помощью средств пакета MATLAB, при активном использовании функций символьной математики. Для моделирования работы электропривода использованы программы, созданные в среде Delphi. Программное обеспечение экспериментальной установки разработано в средах LabView и Delphi с использованием реализованных на этапе моделирования алгоритмов.
Новые научные результаты работы заключаются в следующем:
Разработана структура электропривода, выполненного по системе «тиристорный преобразователь напряжения — асинхронный двигатель» без датчика скорости на валу двигателя, использующего для оценки скорости ротора информацию об ЭДС статора, получаемую в бестоковые паузы, возникающие при регулировании напряжения в системе ТПН-АД. Предложенная структура обладает повышенной управляемостью по сравнению с известными устройствами плавного пуска и способна обеспечить заданный темп разгона и торможения электропривода в двигательном режиме работы асинхронной машины.
Разработаны структуры измерителя ЭДС и вычислителя скорости, входящих в состав электропривода.
Проведён анализ статических и динамических свойств вычислителя скорости и «бездатчикового» электропривода. Определена полоса пропускания системы, составляющая не менее 1 Гц по каналу управления и 5 Гц по каналу возмущения.
Исследовано влияние изменения параметров асинхронного двигателя на статические и динамические характеристики электропривода и вычислителя
скорости. Установлено, что температурное изменение параметров двигателя слабо сказывается на точности и полосе пропускания вычислителя скорости. Наибольшее влияние на работу системы оказывает вытеснение тока в роторе и поэтому оно требует обязательного учёта при построении вычислителя скорости.
5. Предложены различные варианты практической реализации
измерителя ЭДС и вычислителя скорости для «бездатчикового»
электропривода.
6. Проведены экспериментальные исследования системы, в ходе которых
получены следующие результаты:
экспериментально подтверждена возможность создания электропривода, выполненного по системе ТПН-АД без датчика скорости на валу двигателя, использующего бестоковые паузы в работе ТПН для оценки скорости ротора;
выявлена большая погрешность измерителя ЭДС при низких скоростях АД и малых значениях токов статора;
- подтверждена возможность создания на основе системы ТПН-АД
двухконтурной САР скорости с внутренним контуром регулирования
электромагнитного момента и внешним контуром регулирования скорости без
датчика на валу двигателя.
Практическая ценность работы заключается в возможности использования её результатов для проектирования регулируемых по скорости тиристорных асинхронных электроприводов и устройств плавного пуска, обеспечивающих поддержание заданного темпа запуска АД при изменяющихся параметрах нагрузки, без датчиков на валу двигателя. Результаты работы планируются к использованию в серийных устройствах плавного пуска, выпускаемых филиалом ФГУП НПОА «ОКБ Автоматика», г. Екатеринбург. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены: 1) на XIII (2005 г.) и XIV (2007 г.) международных научно-технических конференциях "Электроприводы переменного тока" (г. Екатеринбург, УГТУ-УПИ);
2) на IV межотраслевой научно-технической конференции
"Автоматизация и прогрессивные технологии (АПТ-2005)" (г. Новоуральск,
НГТИ, 2005 г.);
3) на XIII международной конференции "Проблемы автоматизированного
электропривода. Теория и практика" (г. Харьков, 2006 г.);
4) на V международной научно-практической конференции
"Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Labview и
технологии National Instruments" (г. Москва, РУДН, 2006 г.);
5) на VIII международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (г.
Нижний Новгород, 2008 г.).
По материалам работы опубликовано 15 печатных работ, получены 1 патент РФ на изобретение и 1 свидетельство РФ о регистрации программы для ЭВМ, поданы 3 заявки на изобретение.
Диссертация содержит шесть глав. В первой главе рассматривается современное состояние разработок* в области систем ТПН-АД, проводится сравнение существующих методов плавного пуска асинхронных двигателей, даётся обзор известных методов оценки скорости АД без датчика на валу двигателя, формулируются основные задачи исследования.
Во второй главе приводится математическая модель электропривода, используемая в работе. Рассматриваются возможные методы оценки скорости двигателя в системах ТПН-АД, а именно, методы, основанные на расчёте дифференциальных уравнений асинхронного двигателя и адаптивные методы. Здесь же даны предпосылки оценки скорости двигателя в системе ТПН-АД на основе информации об ЭДС статора, измеряемой во время бестоковых пауз. В результате сравнительной оценки по соотношению точности и сложности реализации к дальнейшему рассмотрению принимается способ оценки скорости, основанный на анализе ЭДС статора, наводимой во время бестоковых пауз.
Третья глава посвящена анализу свойств «бездатчикового» электропривода, выполненного по системе ТПН-АД, с вычислителем скорости,
использующим информацию об ЭДС статора двигателя. Приводятся структуры электропривода и измерителя частоты вращения, исследуется влияние изменения параметров АД на статические характеристики системы.
В четвёртой главе проводится анализ динамических свойств «бездатчикового» электропривода с вычислителем скорости. Рассматриваются передаточные функции системы по управлению и по возмущению, а также передаточные функции вычислителя скорости при изменяющемся напряжении на статоре двигателя и при изменяющемся моменте сопротивления на валу. Исследуется возможная полоса пропускания системы по каналу управления и по каналу возмущения. Анализируется влияние изменения параметров АД на динамические характеристики электропривода. Моделируется работа системы ТПН-АД с вычислителем скорости, использующим информацию об ЭДС статора, измеряемой во время бестоковых пауз.
В пятой главе рассматриваются вопросы практической реализации измерителя ЭДС и вычислителя скорости. Приводится способ определения ЭДС фазы статора и фазного напряжения через линейные напряжения двигателя, позволяющий реализовать рассматриваемую систему с использованием двигателей, не имеющих в клеммной коробке нулевого вывода обмотки статора. Рассматриваются различные варианты построения вычислителя скорости.
В шестой главе приводится структура экспериментального стенда и его программного обеспечения. Представлены экспериментальные диаграммы отработки «бездатчиковым» электроприводом линейно изменяющегося и ступенчатого задания на скорость. Также проведено сравнение процессов запуска двигателя, полученных при различных способах управления (при пониженном напряжении, при ограничении тока статора и при ограничении электромагнитного момента АД). Приводятся осциллограммы переходных процессов в системе с вычислителем скорости, основанном на зависимости полного сопротивления двигателя от его скорости. Здесь же рассмотрена структура «бездатчиковой» двухконтурной системы регулирования скорости с
внутренним контуром электромагнитного момента и приводятся осциллограммы переходных процессов, полученные в этой системе.
Автор выражает благодарность профессору кафедры "Электропривод и автоматизация промышленных установок" Уральского государственного технического университета Зюзеву Анатолию Михайловичу за поддержку и помощь, оказанные при выполнении работы.
Методы плавного пуска асинхронного двигателя
Широкое распространение получили устройства плавного пуска (УПП) АД, выполненные на основе ТПН [1, 64, 67]. Основная их задача - безударный запуск двигателя - реализуется путём формирования определённой временной диаграммы напряжения на статоре двигателя или при помощи ограничения тока двигателя [11]. Также УПП реализуют функции защиты двигателя: от перегрева, от обрыва фазы, снижения и перекоса напряжений сети. Существуют устройства плавного пуска, позволяющие использовать одно УПП для последовательного запуска / останова группы двигателей без применения дополнительных средств автоматизации (управление контакторной аппаратурой осуществляется самим УПП) [46]. Относительно недавно появились системы плавного пуска, имеющие в своём составе контур регулирования электромагнитного момента двигателя [68], позволяющие получить ещё более качественные процессы запуска двигателя.
Устройства плавного пуска, управляющие запуском двигателя путём формирования временной диаграммы напряжения или ограничения тока статора, известны достаточно давно и здесь подробно не рассматриваются. На рис. 1.2 приведены расчётные диаграммы запуска АД при пониженном до 0,7 UN напряжении на статоре двигателя, а на рис. 1.3 - при ограничении тока статора на уровне З/дг- Моделирование процессов пуска проведено в программе «ЭллАДа» [32], структура которой рассматривается в гл. 2.
Из представленных диаграмм видно, что время запуска двигателя при указанных способах управления существенно зависит от параметров нагрузки на валу двигателя. Ускорение привода также меняется в процессе разгона даже при неизменном моменте сопротивления на валу АД. Кроме того, во время пуска двигателя при пониженном напряжении могут возникать колебания момента и скорости при частотах вращения ротора, близких к синхронной. Указанные особенности определяют область применения данных способов запуска — это электроприводы механизмов, которым необходим лишь безударный пуск и I или ограничение пускового тока двигателя и не требуется поддержания темпа запуска.
Вопросы построения устройств плавного пуска, содержащих в своём составе контур регулирования электромагнитного момента двигателя, практически не освещены в отечественной литературе, поэтому далее приводятся основные принципы функционирования и структура подобных устройств.
Известно, что связь между электромагнитным моментом асинхронного двигателя и его током нелинейна и зависит от скорости, поэтому поддержание тока на заданном уровне во время запуска двигателя приводит к тому, что момент, а, следовательно, и ускорение двигателя меняются при изменении скорости АД [35]. Для обеспечения постоянства темпа разгона привода необходимо обеспечить постоянство его электромагнитного момента (при условии неизменных параметров нагрузки на валу двигателя).
Сегодня ряд производителей систем плавного пуска (Schneider Electric, Siemens) предлагают устройства, имеющие возможность регулирования электромагнитного момента двигателя. Система автоматического регулирования момента (см. рис. 1.4), использованная в данных устройствах, реализована на основе вычислителя электромагнитного момента и регулятора интегрального типа [25, 68]. При этом алгоритм работы самого вычислителя основан на следующих выражениях:
Ограничение полосы пропускания системы и использование средств технической линеаризации позволяют представить систему ТПН-АД в виде последовательно соединённых усилительного звена, преобразующего входной (управляющий) сигнал в электромагнитный момент двигателя, и интегратора, выходом которого является скорость АД [9, 58]. Структура линеаризованной САР электромагнитного момента показана на рис. 1.5. Здесь Wm(p) -передаточная функция регулятора момента; Ти — некомпенсируемая постоянная времени фильтра; Кт — коэффициент передачи линеаризованной системы ТПН-АД; /и - задание на электромагнитный момент; тс — момент сопротивления; J— суммарный момент инерции двигателя и механизма; р - оператор дифференцирования по времени
Анализ методов оценки скорости, основанных на расчёте дифференциальных уравнений асинхронного двигателя
Первым в работе рассмотрен алгоритм определения скорости двигателя, основанный на (1.11), блок-схема которого показана на рис. 1.11. На рис. 2.2 представлены расчётные осциллограммы запуска двигателя 4A200L6Y3 в системе ПЧ-АД с указанным вычислителем скорости, полученные при различных значениях момента сопротивления на валу и темпах задатчика интенсивности. Запуск двигателя 4A200L6Y3 в системе ПЧ-АД с вычислителем, построенным по выражению (1.11): а, в - на холостом ходу, б, г - с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5Mw 1 — заданная скорость, 2 - действительная и вычисленная скорости При моделировании процессов в системе ПЧ-АД максимальная ошибка вычислителя скорости составила 0,0056cy . Запуск двигателя 4A200L6Y3 в системе ТПН-АД с вычислителем, построенным по выражению (1.11): а, в - на холостом ходу, б, г — с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5MN 1 - заданная скорость, 2 — действительная и вычисленная скорости Этот же вычислитель скорости в системе ТПН-АД имеет максимальную ошибку 0,016CWJV Моделирование показывает, что как в системе ПЧ-АД так и в системе ТПН-АД погрешность вычислителя скорости, основанного на (1.11), относительно невелика. Следующим рассмотрен алгоритм определения скорости двигателя, основанный на выражениях (1.13) - (1.15), схема которого представлена на рис. 1.12. Диаграммы запуска двигателя 4A200L6Y3 в системах ПЧ-АД и ТПН-АД с вычислителем скорости, реализованным по указанному алгоритму, приведены нарис. 2.4 и 2.5. Запуск двигателя 4A200L6Y3 в системе ПЧ-АД с вычислителем, построенным по выражениям (1.13) — (1.15): а, в - на холостом ходу, б, г — с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5Мк 1 - заданная скорость, 2 — действительная и вычисленная скорости Максимальная ошибка рассмотренного вычислителя скорости в системе ПЧ-АД составила Запуск двигателя 4A200L6Y3 в системе ТПН-АД с вычислителем, построенным по выражениям (1.13) — (1.15): а, в - на холостом ходу, б, г — с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5М 1 - заданная скорость, 2 - действительная, 3 — вычисленная скорость Результаты моделирования показывают, что метод определения скорости двигателя, основанный на выражениях (1.13) — (1.15), обладает высокой точностью при использовании его в системе ПЧ-АД. Однако, при определении скорости двигателя по этому методу в системе ТПН-АД возникает ошибка, которая особенно проявляется в области низких скоростей и линейно уменьшается до нуля при увеличении скорости АД до синхронной. Данный метод использует для расчёта скорости двигателя значение частоты питающего АД напряжения а о, которая при работе ТПН остаётся неизменной и равной частоте сети. Это позволяет несколько упростить алгоритм определения скорости путём подстановки COQ =\ о.е., но приводит к увеличению ошибки вычислителя.
Представляет интерес ещё один алгоритм вычисления скорости двигателя, основанный на решении его дифференциальных уравнений, — алгоритм, реализованный на базе схемы, показанной на рис. 1.13. Основу данного алгоритма составляют выражения (1.13), (1.16) и (1.17). Ниже представлены расчётные осциллограммы запуска двигателя в системах ПЧ-АД и ТПН-АД с вычислителем скорости, построенным на основе этого алгоритма. Запуск двигателя 4А200Ь6УЗ в системе ПЧ-АД с вычислителем, построенным по выражениям (1.13), (1.16) и (1.17): а, в — на холостом ходу, б, г - с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5M# 1 — заданная скорость, 2 - действительная и вычисленная скорости 0,5 б) Запуск двигателя 4A200L6Y3 в системе ТПН-АД с вычислителем, построенным по выражениям (1.13) — (1.15): а, в - на холостом ходу, б, г - с моментом сопротивления на валу Мс = 0,5MN 1 - заданная скорость, 2 - действительная и вычисленная скорости По результатам моделирования максимальная ошибка вычислителя скорости в системе ПЧ-АД имеет значение 0,0067coN, а в системе ТПН-АД 0,03а м. Таким образом, рассмотренные алгоритмы оценки скорости двигателя, построенные на решении его дифференциальных уравнений, могут использоваться не только в системах ПЧ-АД, но и в системах ТПН-АД.
Статические характеристики вычислителя скорости
При скоростях двигателя больше 0,2со трансформаторная составляющая ЭДС пренебрежимо мала, однако, её необходимо учитывать, т.к. при скоростях двигателя, близких к нулю, она будет преобладать над ЭДС вращения. Известно, что напряжение, подаваемое на статорную обмотку асинхронного двигателя при питании от тиристорного преобразователя напряжения, имеет несинусоидальную форму. Ток статорной обмотки двигателя также может сильно отличаться от синусоиды. Однако, существенное влияние на средний электромагнитный момент двигателя оказывает только первая гармоника напряжения, имеющая частоту питающей сети, а составляющие от высших гармоник пренебрежимо малы и приводят лишь к дополнительному нагреву двигателя [7, 51]. Кроме того, учёт высших гармоник значительно усложняет анализ АД. Поэтому целесообразным представляется оценить влияние высших гармоник напряжения на величину ЭДС статора двигателя и рассмотреть возможность пренебрежения данным влиянием для упрощения анализа системы.
Для оценки влияния высших гармоник напряжения рассчитаны зависимости амплитуды ЭДС статора от скорости и амплитуды первой гармоники статорного напряжения двигателя es = f(co,us). Расчёт проведён с
учётом дискретных свойств преобразователя (с использованием математической модели, описанной в главе 2) и без их учёта (по полученному выше выражению es = f(co,ns)). В результате установлено, что погрешность, вносимая при пренебрежении дискретными свойствами преобразователя, не превышает 1% от напряжения на статоре двигателя, т.е. высшие гармоники напряжения практически не влияют на величину ЭДС двигателя, наведённой полем ротора [24]. Поэтому далее напряжение питания двигателя полагается синусоидальным.
Однозначность зависимостей ЭДС от скорости и напряжения на статоре АД (см. рис. 3.1) позволяет использовать их для определения скорости двигателя [31]. Блок-схема электропривода, реализующего указанный принцип, показана на рис Блок-схема «бездатчикового» электропривода
В представленном электроприводе вычислитель скорости (ВС) имеет два входа и реализует зависимость совыч - f(es,us). Первый вход вычислителя подключен к датчику ЭДС (ДЭ), второй — к датчику напряжения, а выход к входу обратной связи регулятора скорости (PC). Выходной сигнал регулятора скорости подается на ТПН через функциональный блок, реализующий операцию извлечения квадратного корня [7, 9].
Анализ зависимостей совыч = f(es,us), рассчитанных для различных
двигателей и статорных напряжений, показал, что рассматриваемая зависимость равнозначна выражению а ряд зависимостей, рассчитанных по (3.2) для разных напряжений на статоре АД, вырождается в одну кривую (см. рис. 3.5). Данный факт позволяет значительно упростить реализацию вычислителя скорости, заложив в него всего одну характеристику [29]. При этом единственный вход вычислителя скорости подключается к выходу блока деления, входы которого подключены к выходу датчика ЭДС и к выходу датчика напряжения. Блок-схема полученного электропривода приведена нарис. 3.6.
Расчёт зависимостей, определяемых по (3.2), проведённый для двигателей разных мощностей и серий, позволяет характеризовать их как монотонные и однозначные, что даёт возможность использовать их для определения скорости двигателя. На рис. 3.7 показаны данные зависимости, полученные для двигателей серий 4А и МТК с синхронной скоростью 1000 об/мин. Очевидно, двигатели краново-металлургической серии имеют более «удобные» для Можно также отметить, что АД малых мощностей обладают более выраженной зависимостью ЭДС от скорости по сравнению с мощными двигателями. Статические характеристики вычислителя скорости, рассматриваемые как зависимость вычисленной скорости от реальной, при неизменных либо точно известных параметрах двигателя представляют собой прямые, проходящие через точки с координатами 0,0 и 1,1. Погрешность вычислителя в этом случае определяется точностью используемых датчиков напряжения. полученные для двигателей серий 4А (а) и МТК (б) с числом пар полюсов zp = 3 3.2. Влияние отклонения параметров двигателя на статические характеристики вычислителя скорости При работе двигателя его параметры (активные и индуктивные сопротивления) могут изменяться вследствие нагрева, вытеснения тока и насыщения магнитной цепи. Нагрев двигателя влияет на активное сопротивление обмоток статора и ротора и может быть учтён при помощи следующих выражений: rs=rs0(l + asAt); rr=rr0(l + arAt), где rs, rr — искомые сопротивления статора / ротора; rs0 Уго — исходные сопротивления статора / ротора; as, аг - температурный коэффициент материала проводников обмоток статора / ротора; At - отклонение температуры обмоток статора и ротора от расчётной, С. Для оценки влияния температурного изменения параметров проведён расчёт зависимостей ЭДС от скорости для «холодного» и «горячего» состояний двигателя (при нагреве на 50С). Полученные зависимости представлены на рис. 3.8.
Из графиков видно, что ЭДС «горячего» двигателя отличается от ЭДС «холодного», следовательно, вычислитель скорости будет иметь некоторую погрешность при определении частоты вращения ротора двигателя, если его температура отличается от расчётной, для которой получена характеристика вычислителя скорости. Таким образом, возникает задача оценки погрешности определения скорости, вызванной температурным отклонением параметров двигателя. За погрешность вычислителя скорости принята величина Лео = совыч — со, т.е. разность между вычисленным значением скорости и действительным. При её определении считается, что обмотка статора намотана медным проводником, а стержни обмотки ротора выполнены из алюминия. Кроме того, для упрощения es, о.е. 0,8 0,6 0,4
Способы реализации измерителя ЭДС
Существуют различные методы измерения ЭДС асинхронного двигателя. Измерение ЭДС при помощи дополнительной измерительной обмотки [4], укладываемой в пазы статора, имеет большой недостаток — необходимость разборки двигателя и изготовления специальной обмотки. Измерители ЭДС, рассчитывающие её значение на основе значений токов и напряжений статора [53], имеют невысокую точность при использовании их в системах ТПН-АД из-за несинусоидальной формы токов и напряжений двигателя. Определение ЭДС путём периодических кратковременных отключений двигателя от сети и измерения в это время его статорного напряжения [14] в большинстве случаев неприемлемо. Метод оценки ЭДС, основанный на измерении её третьей гармоники [2], относительно прост в реализации, однако, требует точной настройки датчика ЭДС на используемый в системе двигатель.
Характерной особенностью работы системы ТПН-АД при регулировании напряжения на статоре двигателя является наличие бестоковых пауз или режима прерывистых токов. На рис. 5.1 показана расчётная диаграмма фазных напряжения, ЭДС и тока статора двигателя 4A200L6Y3, работающего на скорости со = Q,9CQN, при питании от ТПН.
Очевидно, в момент бестоковой паузы напряжение на двигателе равно наведённой ЭДС и, следовательно, данная ЭДС может быть измерена. Алгоритм измерения ЭДС построен следующим образом: во время бестоковой паузы проводятся замеры мгновенного напряжения на фазе обмотки статора и длительности бестоковой паузы. Определение величины ЭДС (амплитуды или действующего значения) основано на допущении, что эта ЭДС имеет синусоидальную форму. o.e Диаграмма фазных напряжения (1), тока (2) и ЭДС (3) двигателя Моделирование системы, проведённое с учётом дискретных свойств ТПН, подтвердило возможность принятия данного допущения. Тогда все точки диаграммы напряжения на статоре двигателя в бестоковую паузу должны принадлежать одной синусоиде, в том числе и точки, полученные при замерах в начале и в конце бестоковой паузы (см. рис. 5.2), то есть должно выполняться условие: (5.1) usl = Asm(a)Qt + (pi) , usk = Asin(a)0t + py+ ТБП), где usi, usk — мгновенные значения напряжения на фазе статора, полученные при первом и последнем замерах соответственно; А - амплитуда ЭДС; а о — угловая частота напряжения сети; t - время, с; pi - фаза напряжения, при которой проведено измерение usj; ТБП - длительность бестоковой паузы, рад. Рис. 5.2. К расчёту величины ЭДС двигателя Решением системы уравнений (5.1) относительно А и является выражение для амплитуды ЭДС: А = ,гг ЫиЛ + usk - 2us\usk СОБ(ТБП) , , (5.2) Для расчёта амплитуды ЭДС по выражению (5.2) из всех измеренных значений напряжения используются только два, а именно: полученные при замерах в начале и в конце бестоковой паузы. При построении математической модели системы такого алгоритма оказывается достаточно, но при реализации его на реальном оборудовании он может давать некоторую погрешность, вызванную наличием помех, искажающих значения usj и usk. Для повышения точности определения амплитуды ЭДС при экспериментальных исследованиях расчёт величины ЭДС по выражению (5.2) рекомендуется проводить многократно с использованием всех измеренных значений напряжения, а итоговое значение амплитуды определять как среднее арифметическое.
Блок-схема измерителя ЭДС Измеритель ЭДС состоит из нуль-органа (НО), определяющего наличие бестоковых пауз, коммутатора (К) и вычислителя ЭДС (ВЭ), выполненного с возможностью реализации выражения (5.2).
Рассмотренный метод определения ЭДС требует измерения фазного напряжения, но системы ТПН-АД, как правило, не используют нулевую точку статорной обмотки двигателя, необходимую для измерения фазного напряжения, а некоторые типы двигателей вообще не имеют нулевого вывода, что делает невозможным использование такого способа определения ЭДС для этих двигателей. Поэтому возникает задача оценки ЭДС статора двигателя без использования датчика фазного напряжения.
Применение двух датчиков линейных напряжений позволяет решить указанную проблему [26, 30]. В [39] приводятся алгоритмы определения мгновенных значений фазных напряжений через мгновенные значения линейных. Причём, измерив только 2 линейных напряжения, можно определить все 3 фазных. Например, напряжения на фазах обмотки статора АД могут быть определены следующим образом: 11 sa = Y s(ab) us{ca)h usb=— \us(ca) + 2us(ab) ) (5.3) usc =T\Us(ab)+2us(ca)) где us(ab) и uS(Ca) — мгновенные значения соответствующих линейных напряжений на статоре АД. Если требуется измерить только напряжение usa, то операция вычитания, применяемая при его определении по (5.3), может быть реализована аппаратно путём встречно-последовательного включения выходов датчиков линейных напряжений [30]. Аналогично, имея 2 датчика тока, можно определить значения токов во всех 3-х фазах обмотки статора АД, что даёт возможность измерить ЭДС всех фаз статора двигателя и в итоге повысить точность измерителя ЭДС и увеличить частоту выдачи измеренного значения ЭДС. Таким образом, применение двух датчиков линейных напряжений позволяет измерить ЭДС фазы обмотки статора двигателя при недоступной нулевой точке статора двигателя, благодаря чему становится возможным реализация рассматриваемого «бездатчикового» электропривода с использованием асинхронного двигателя любого типа.
