Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих методик по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения 16
1.1. Городские системы электроснабжения низкого напряжения и основные параметры их элементов 16
1.2. Нагрузки элементов системы электроснабжения 22
1.2.1. Расчет значения зимнего суточного максимума 22
1.2.2. Типовые графики колебания электрических нагрузок 26
1.3. Требования нормативных документов по выбору параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения 28
1.3.1. Выбор сечений жилы проводников 29
1.3.2. Выбор числа и мощности трансформаторов 34
1.4. Обзор существующих математических моделей и методик выбора параметров элементов городских систем электроснабжения 37
Выводы по первой главе 43
Глава 2. Исследование параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения 44
2.1. Структура и основные характеристики городской системы электроснабжения (г.Комсомольск-на-Амуре) 44
2.2. Трансформаторные подстанции и трансформаторы 45
2.3. Кабельные линии 0.4 кВ 48
2.4. Анализ нагрузок элементов городской системы электроснабжения низкого напряжения 51
2.4.1. Анализ максимальных нагрузок жилых домов 52
2.4.2. Анализ нагрузок кабельных линий 0.4 кВ 55
2.4.3. Анализ нагрузок трансформаторных подстанций и трансформаторов в них 56
2.4.4. Общий анализ нагрузок 57
2.5. Анализ потерь в элементах городской системы электроснабжения низкого напряжения 58
2.5.1. Анализ потерь в кабельных линиях 58
2.5.2. Анализ потерь в понижающих трансформаторных подстанциях 60
2.5.4. Общий анализ потерь 61
2.6. Анализ соответствия параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения нормативным рекомендациям 62
2.6.1. Анализ соответствия сечения жилы кабеля 62
2.6.2. Анализ соответствия выбора мощности понижающих трансформаторных подстанций и трансформаторов в них 63
Выводы по второй главе 66
Глава 3 Задача выбора оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения и метод её решения 67
3.1. Постановка задачи и выбор целевой функции 67
3.2. Математическая модель 70
3.3. Вычисление потерь в элементах городской системы электроснабжения низкого напряжения 72
4 3.3.1 Влияние нагрева проводника под воздействием тока на величину джоулевых потерь в нем 73
3.3.2. Вычисление потерь электроэнергии в кабельных линиях 80
3.3.3. Вычисление потерь электроэнергии в понижающих трансформаторах 82
3.3.4. Полные потери электроэнергии в городской системе электроснабжения низкого напряжения 83
3.4. Алгоритмы поиска оптимальных параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения 85
3.4.1. Алгоритм определения длины и местоположения кабельных линий от понижающей трансформаторной подстанции до точки ввода потребителя 85
3.4.2. Алгоритм поиска оптимального местоположения понижающей трансформаторной подстанции и оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения 87
3.5. Оценка погрешности решения 89
Выводы по третьей главе 94
Глава 4. Исследование влияния параметров нагрузки и стоимостных показателей электроэнергии на выбор оптимальных параметров элементов существующих городских систем электроснабжения низкого напряжения 95
4.1. Обоснование параметров нагрузки городских систем электроснабжения низкого напряжения для расчетного исследования 95
4.2. Результаты расчета параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения на основании нормативных рекомендаций 98
4.3. Результаты расчета параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения на основании решения оптимизационной задачи и их анализ 99
4.4. Рекомендации по выбору оптимального сечения жилы кабельной линии 106
4.5. Рекомендации по выбору оптимальной мощности и числа трансформаторов трансформаторных подстанций и числа подключений нагрузок к трансформаторам 113
4.6. Анализ экономической эффективности выбора параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения по предлагаемым рекомендациям 116
Выводы по четвертой главе 118
Заключение 119
Список использованных источников 121
Приложения 134
Приложение 1. Листинг программы для ЭВМ 135
Приложение 2. Результаты расчета оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения 178
Приложение 3. Акты внедрения 240
- Городские системы электроснабжения низкого напряжения и основные параметры их элементов
- Трансформаторные подстанции и трансформаторы
- Алгоритм поиска оптимального местоположения понижающей трансформаторной подстанции и оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения
- Рекомендации по выбору оптимального сечения жилы кабельной линии
Введение к работе
Актуальность работы обусловлена изменением экономической ситуации, ростом соотношения между стоимостью электроэнергии и стоимостями элементов городских систем электроснабжения: кабелей, понижающих трансформаторных подстанций и понижающих трансформаторов. Существующие в настоящее время методики по выбору на этапе проектирования параметров элементов систем электроснабжения были разработаны более 30 лет назад и не учитывают произошедшие изменения. Вследствие этого, выбор параметров элементов городских систем электроснабжения на основе существующих методик и рекомендаций не является экономически обоснованным и не обеспечивает минимум затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения в современных экономических условиях. Для формулирования новых критериев и рекомендаций по выбору на этапе проектирования параметров элементов систем электроснабжения в современных экономических условиях требуется провести технико-экономические расчеты и установить зависимости между оптимальными значениями параметров элементов системы электроснабжения и параметрами нагрузки потребителей с учетом стоимостных показателей и перспективных прогнозов роста.
Задаче выбора параметров городских систем электроснабжения посвящены работы многих авторов, например, Хрущова В.М., Козлова В.А., Железко Ю.С., Мельникова Н.А., Идельчика В.И., Говорова Ф.П., Болотова В.В. и др. Основоположником теории оптимизации городских систем электроснабжения в отечественных условиях является профессор В.М.Хрущов, предложивший в свое время общие принципы оптимизации электрических сетей, не утративших свою актуальность и по настоящее время.
Другим недостатком существующей в настоящее время методики выбора параметров городских систем электроснабжения является разделение задач выбора сечений жилы кабельных линий и мощности понижающих трансформаторных подстанций, в следствии чего критерии выбора не учитывают взаимного влияния параметров.
Поэтому при проведении технико-экономических расчетов для установления зависимости между оптимальными значениями параметров элементов системы электроснабжения и параметрами потребителей рассматривается комплексная задача, учитывающая взаимовлияние элементов системы электроснабжения, стоимостные показатели и прогнозы роста нагрузки и стоимости электроэнергии.
Целью работы является разработка рекомендаций по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения - площади поперечного сечений жилы (сечение жилы) кабельных линий, мощности понижающих трансформаторных подстанций, числа
и мощности трансформаторов в них - на основе комплексных технико-экономических расчетов.
Основные задачи, решаемые в работе:
Анализ существующих методик и рекомендаций по выбору значений параметров элементов городских систем электроснабжения;
Исследование существующей городской системы электроснабжения с целью анализа ее структуры, основных характеристик потребителей и параметров ее элементов;
Разработка комплексной математической модели городской системы электроснабжения на основе существующих моделей элементов сети;
Разработка алгоритма технико-экономического расчета параметров городской системы электроснабжения при различных параметрах (стоимости электроэнергии и нагрузок потребителей) и его программная реализация;
Проведение технико-экономического исследования и анализ полученных в результате вариантных расчетов результатов с целью выявления зависимостей между параметрами элементов городских систем электроснабжения и исходными условиями задачи;
Формулирование выявленных зависимостей в виде рекомендаций по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения на основе параметров стоимости электроэнергии и нагрузок потребителей.
Методы исследования основаны на математическом моделировании комплексных электротехнических систем и стационарных электрических процессов в элементах городских систем электроснабжения, объектно-ориентированном программировании, методах теории оптимизации и системного анализа.
Научная новизна заключается в:
комплексной математической модели городской системы электроснабжения низкого напряжения на основе существующих моделей элементов сети, учитывающая взаимное влияние элементов, режимы их работы, топологические свойства и позволяющая определить оптимальные параметры элементов в зависимости от исходных данных: нагрузки потребителей, стоимости электроэнергии, прогноза роста нагрузки и стоимости электроэнергии;
методике расчета оптимальных значений параметров городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним, заключающейся в комплексном подходе к расчету потерь в системе электроснабжения на основе комплексной математической модели городской системы электроснабжения низкого напряжения;
программного обеспечения, обеспечивающего проведение расчетов технико-экономического исследования с целью выявления зависимостей между параметрами элементов городских систем электроснабжения,
параметрами стоимости электроэнергии и параметрами потребителей с учетом планировки города и архитектурно-строительных требований;
4. предлагаемой методике определения оптимального значения сечений жилы кабельных линий и рекомендации по определению оптимальной мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним на основе значений исходных данных: мощности потребителей, расстояния между ними, стоимости электроэнергии, коэффициенте ежегодного роста мощности потребителей и коэффициенте ежегодного роста стоимости электроэнергии.
Практическая значимость полученных результатов обусловлена возможностью выбора оптимальных значений параметров городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним в современных экономических условиях и заключается в следующем:
методике технико-экономических расчетов, учитывающей рост стоимости электроэнергии и мощности потребителей, совместность выбора сечений жилы кабельный линий и мощности трансформаторов.
созданном программном обеспечении, позволяющем производить расчет оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения на основании технико-экономических расчетов для заданных параметров потребителей (их местоположение на плане города, максимальной зимней мощности, коэффициент ежегодного роста мощности, параметры графика суточного и сезонного колебания нагрузки), стоимости электроэнергии и коэффициенте ее ежегодного роста.
предложенных методиках и рекомендациях по выбору оптимальных значений параметров элементов городских систем электроснабжения: сечения жилы кабельных линий, мощности понижающих трансформаторов и числа подключений к ним на основе значений исходных данных: мощности потребителей, расстояния между ними, стоимости электроэнергии, с учетом ежегодного роста мощности и стоимости электроэнергии.
Основные результаты диссертационной работы были получены автором в ходе исследований, выполнявшихся в рамках научного направления «Разработка научных и методических основ энергосберегающих технологий на основе вычислительного интеллекта», проводимого по плану научных работ кафедры «Электропривод и автоматизация промышленных установок» ГОУ ВПО Комсомольского-на-амуре государственного технического университета. Результаты научно-исследовательской работы реализованы в ООО «ЖилТЭК» п.Снежный Хабаровского края, в МУП УМР «Богородский ТЭК», с.Богородское Хабаровского края и подтверждены соответствующими актами внедрения.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:
- ХП-ой всероссийской научно-технической конференции «Энерге
тика: экология, надежность, безопасность», Томск, 2006г.;
П-ой ежегодной международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии», Липецк, 2007г.;
VIII-ой международной Российско-Китайской конференции «Modern materials and technologies 2007», Хабаровск, 2007г.;
ежегодной научно-технической конференции аспирантов и студентов КнАГТУ, г.Комсомольск-на-Амуре, 2008г.
V-ой всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 2008г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ: опубликовано 7 статей и тезисов, в том числе 1 статья в журнале из списка рекомендованных ВАК, получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и трех приложений. Общий объем диссертации составляет 241 страница машинописного текста, в том числе 133 страницы основного текста, 34 рисунка и 13 таблиц, списка использованных источников из 137 наименований, 3 приложения на 108 страницах, в которых представлены текст программы для ЭВМ, результаты расчета параметров элементов городской системы электроснабжения при различных значениях параметров и 2 акта о внедрении результатов диссертационной работы.
Автор выражает благодарность и признательность научному консультанту кандидату технических наук, Ткачевой Юлии Ильиничне за оказанную помощь в планировании работы, обсуждении научных результатов и большую консультативную работу при написании и представлении данной работы к защите.
Городские системы электроснабжения низкого напряжения и основные параметры их элементов
Город является крупным потребителем электрической энергии, электроснабжения потребителей которого осуществляется системой электроснабжения, являющейся совокупностью электрических станций, понижающих и преобразовательных подстанций, питающих и распределительных линий и электроприемников [1]. Городская система электроснабжения обеспечивает снабжение электроэнергией технологических процессов коммунально-бытовых, промышленных и транспортных потребителей города и частично в пригородной зоне [2].
Мощность и структура городской системы электроснабжения зависит от числа и мощности городских потребителей, их расположения на плане города и, в общем случае, сложность структуры ГСЭ напрямую зависит от размера города [3]. Общие требования к структуре ГСЭ, с одной стороны, аналогичны общим требованиям к электрическим системам [4], с другой стороны, имеют свою специфику, заключающейся в применении по возможности простых схем с минимальным количеством электрооборудования, часть которого работает в помещениях без отопления.
В общей структуре системы электроснабжения города потребители электроэнергии разделяются на три категории в зависимости от требований надежности электроснабжения. При рассмотрении надежности электроснабжения коммунально-бытовых потребителей к соответствующей категории относят, как правило, отдельные электроприемники или группы электроприемников, характеризующиеся одинаковыми требованиями к надежности электроснабжения.
Электроприемники относятся к первой категории, если перерыв в электроснабжении может повлечь за собой опасность для жизни людей или нарушение функционирования особо важных элементов городского хозяйства. Электроприемники этой категории обеспечиваются электроэнергией от двух независимых источников, и перерыв их электроснабжения допускается только на время автоматического восстановления питания.
Электроприемники относятся ко второй категории, если перерыв электроснабжения может привести к нарушению нормальной деятельности значительного количества городских жителей. Электроприемники этой категории обеспечиваются электроэнергией от двух независимых взаиморезервирую-щих источников.
Электроприемники относятся к третьей категории, если они не могут быть отнесены ни к первой, ни ко второй категории. Электроприемники этой категории обеспечиваются электроэнергией от одного источника питания.
Для электроснабжения городских потребителей применяются различные типы распределительных сетей [1]:
- радиально-магистральные без резервирования линий и трансформаторов;
- петлевые неавтоматизированные;
- радиально-магистральные автоматизированные с резервированием линий и трансформаторов;
- сложнозамкнутные.
Радиально-магистральные распределительные сети без резервирования линий и трансформаторов характеризуются наименьшими капиталовложениями из-за отсутствия резервирования элементов сети и выбора параметров всех элементов сети только по условиям нормального режима работы. В случае повреждении любой линии или трансформатора электроснабжение потребителей прерывается на время определения места повреждения, выполнения ремонтных работ и последующих оперативных действий. Как правило, такие сети применяются для электроснабжения потребителей III категории.
Петлевые неавтоматизированные распределительные сети выполняются, как правило, с одним или двумя понижающими трансформаторными подстанциями (ПТП), с размыканием в нормальном режиме петлевой линии на одной из ПТП. Электроснабжение потребителей в такой сети является более надежным по сравнению с первой схемой, поскольку электроснабжение прерывается только на время определения места повреждения и оперативных переключений, осуществляемых эксплуатационным персоналом. В современных городских условиях такие сети являются наиболее распространенными при электроснабжении потребителей II и III категории.
Радиально-магистральные автоматизированные распределительные сети с резервированием линий и трансформаторов выполняются обычно кабельными линиями с одно- или двухтрансформаторными ПТП. Электроснабжение потребителей такой распределительной сети не прерывается при повреждении одной из линии или трансформатора. Повышенная надежность делает данные сети пригодными для электроснабжения потребителей II категории, а при выполнении дополнительных условий на вводно-распределительное устройство - потребителей I категории. Также считается целесообразными применение данных сетей в районах, в которых по технико-экономическим показателям целесообразно применение двухтрансформатор-ных ПТП.
Сложнозамкнутные распределительные сети характеризуются значительными капиталовложениями и повышенными требованиями к технической эксплуатации. Не смотря на минимальную стоимость потерь электроэнергии и высокое качество напряжения, такие сети имеют высокую сложность и стоимость, поэтому ограниченно применяются в городских условиях.
Для малых и средних городов с населением до 500 тыс. жителей основным видом потребителей являются жилые дома до 10 этажей, которые по надежности электроснабжения относятся к электропотребителям III категории [1]. Поэтому распределительные сети .жилых районов чаще выполняются по типу радиально сетей без резервирования линий и трансформаторов.
С целью повышения надежности электроснабжения распределительные сети также могут выполняться по типу петлевых неавтоматизированных распределительных сетей. Но поскольку такой тип сети в нормальных режимах работы разомкнут, то в рамках вопроса проектирования сетей и выбора оптимальных параметров, не нарушая общности, можно считать типовым для городских сетей малых и средних городов применение радиально-магистральных схем электроснабжения.
Городская распределительная сеть низкого напряжения вне зависимости от применяемой схемы характеризуется параметрами применяемого оборудования - типом понижающей трансформаторной подстанции (ПТП), мощностью понижающих трансформаторов (ТП), сечением, длиной и местоположением на плане города кабельных и воздушных линий. Каждый элемент сети имеет собственный набор характеристики, рассмотренный ниже.
Основными характеристиками ПТП являются:
- тип исполнения (открытая или закрытая);
- число трансформаторов. Основными характеристиками ТП являются:
- номинальная мощность трансформатора, В-А;
- линейные напряжения каждой обмотки, В;
- линейные токи при номинальной мощности, А;
- частота, Гц;
- число фаз;
- схема и группа соединения обмоток;
- напряжение короткого замыкания, характеризующее падение напряжения в обмотках;
- способ охлаждения.
В городских распределительных сетях, как правило, применяются двух-обмоточные трехфазные понижающие трансформаторы с естественным масляным охлаждением номинальной мощностью от 25 до 630 кВА и частой 50 Гц.
Значения основных характеристик трансформаторов нормируются ГОСТ 9680-77, ГОСТ 11677-85 и ГОСТ 12022-96 [5, 6, 7]. Характеристики выпускаемых в настоящее время трансформаторов [8], применяемых в городских распределительных сетях низкого напряжения, приведены в таблице 1.1.
Трансформаторные подстанции и трансформаторы
Трансформаторные подстанций принимают электроэнергию из сети 6 кВ, преобразуют и распределяют потребителям сети 0.4кВ. В городской распределительной сети имеется 281 подстанция, каждая из которых имеет один, два три или четыре трансформатора.
Наиболее распространенными являются подстанции, содержащие один трансформатор. Доля таких подстанций в городской сети составляет 70%. Трех и четырех трансформаторные подстанции встречаются в единичных случаях, их суммарная доля составляет 1%. Оставшаяся часть подстанций имеет по два трансформатора. Диаграмма распределения ПТП по числу установленных трансформаторов представлена на рис. 2.1. При разном числе трансформаторов, мощности городских подстанций распределены примерно равномерно в интервале от 100 до 900 кВА. Подстанции мощности свыше 900 кВА в городской распределительной сети представлены мало, их доля составляет всего 14%. Средняя мощность городских подстанций составляет 400 кВА.
Диаграмма распределения ПТП по мощностям представлена на рис. 2.2.
В городской распределительной сети используются понижающие трансформаторы различных номинальных мощностей. При общем числе трансформаторов равном 367, наиболее часто используются трансформаторы мощности 400, 630 и 250 кВА - их доля составляет, соответственно, 40.3%, 28.2% и 14.5%. Наименее часто используются трансформаторы 100, 160 и 560 кВА - их суммарная доля составляет 5%. Доля трансформаторов других мощностей (180, 320 кВА) составляет, соответственно, 5.5% и 6.5%. Диаграмма распределения трансформаторов по мощностям представлена на рис.2.3.
Из сопоставления распределения ПТП и трансформаторов по мощностям, следует, что подстанции комплектуются либо одним трансформатором, несущим всю нагрузку подстанции, либо двумя трансформаторами меньшей мощности, но суммарно покрывающие нагрузку на подстанцию. Для трансформаторных подстанций с числом трансформаторов более одного основным режимом является независимая работа трансформаторов каждого на свою нагрузку. Исключение составляет одна подстанция, в которой трансформаторы работают на общую нагрузку.
Алгоритм поиска оптимального местоположения понижающей трансформаторной подстанции и оптимальных параметров элементов городских систем электроснабжения низкого напряжения
Переменные величины функционала (3.3), являющегося целевой функцией задачи поиска оптимального местоположения ПТП и оптимальных параметров элементов распределительных сетей, являются дискретными величинами, из которых только координаты местоположения ПТП можно рассматривать как непрерывную величину, в то время как число, мощность трансформаторов и сечения кабелей принимают значения из конечного множества табличных значений.
Это означает, что данную задачу возможно решить путем перебора всех возможных сочетаний значений переменных величин и выбора среди них по критерию минимальности принимаемого функционалом значения.
Однако поскольку таких вариантов сочетаний значений переменных величин слишком много (хотя и конечно), решение задачи представляет определенную вычислительную сложность. При определенной предварительной оптимизации алгоритма возможно существенное сокращение рассматриваемых вариантов и, следовательно, снижение вычислительной сложности.
Снижение числа рассматриваемых вариантов мест расположения ПТП возможно за счет ограничения точности определения координат оптимальной точки. С точки зрения практической применимости результатов, нет необходимости определения местоположения ПТП с точностью более 1 метра, поэтому достаточно покрыть территорию квартала прямоугольной сеткой с шагом 1 метр, узлы которой будут являться множеством возможных точек размещения ПТП.
Большое сокращение числа рассматриваемых вариантов размещения ПТП возможно путем применения алгоритма покоординатного спуска, позволяющего производить поиск точки экстремума последовательным приближением.
Основным недостатком алгоритма покоординатного спуска является отсутствие возможности отличить точку локального экстремума от точки экстремума в области. Использование нескольких начальных точек, расположенных достаточно далеко друг от друга позволяет снизить риск получения локального минимума, однако приводит к увеличению объема вычислений и, следовательно, снижает ценность применяемого метода.
Особенностью задачи поиска оптимального месторасположения ПТП является малое число возможных локальных экстремумов, поскольку при расположении потребителей в углах выпуклого многоугольника имеется ровно одна точка внутри данного многоугольника являющаяся точкой экстремума.
Использование вышеуказанной особенности задачи позволяет достоверно найти точку глобального экстремума целевой функции в области любой сколь угодно сложной конфигурации. Для этого область разделяется на выпуклые множества, в каждом из которых производится поиск точки экстремума и, в случае нескольких таких точек, среди них выбирается наилучшая.
На каждом шаге метода покоординатного спуска необходимо вычислять значение целевой функции. В задаче поиска оптимального местоположения ПТП и оптимальных параметров элементов распределительной сети в качестве целевой функции выступает функционал с переменными являющимися целевыми параметрами задачи. Поэтому в процессе вычисления значения функционала также требуется решать оптимизационную задачу.
Как говорилось выше, параметры задачи - число, мощность трансформаторов и сечения кабелей - являются дискретными величинами принимающие табличные значения. Поэтому подбор оптимальных значений данных параметров осуществляется методом полного перебора всех возможных сочетаний их значений и то сочетание значений считается оптимальным, которое дает наименьшее значение целевой функции.
Общая блок-схема алгоритма поиска оптимального местоположения ПТП и оптимальных параметров элементов распределительной сети приведена на рис. 3.4.
Рекомендации по выбору оптимального сечения жилы кабельной линии
Комплексный анализ результатов расчета параметров городских электрораспределительных сетей на основании решения оптимизационной задачи позволил установить форму и степень точности зависимости аналитического вида между параметрами нагрузок потребителей и оптимальными значениями сечения кабелей.
По общему виду целевой функции приведенных относительных затрат был предположен возможный аналитический вид зависимости между параметрами нагрузок потребителей и оптимальными значениями сечения жилы кабелей.
Потери в кабельной линии, согласно [12, 54], при известной нагрузке потребителя и соединения питания по типу «звезда», определяются по формуле.
Суммарные затраты на сооружение кабельной линии и покрытие потерь в ней в рамках экономико-физической модели, сформулированной в главе 3 настоящей диссертации, определяются по следующей формуле.
Значения всех параметров, кроме значения сечения, фактически задаются исходными данными и, следовательно, минимум целевой функции зависит только от значения сечения.
Дифференцируя функцию по переменной q и приравняв к нулю производную, определим значение сечения, при котором достигается минимум функции.
Для жилых домов с газовыми плитами, с известным графиком суточного и годового колебания нагрузки, оптимальное сечение определяется по формуле.
Значение коэффициента J было установлено методами регрессионного анализа и для рассматриваемого в настоящей главе интервала значений параметров нагрузки, представленных в таблице 4.1, значение коэффициента равно J = 0.316.
Данное значение коэффициента обеспечивает точное совпадение результатов расчетов значения сечения жилы кабеля с оптимальным значением в 70.9% случаев и отклонение на величину не более 1 шага стандартных значений в 17.5%.
Диаграмма распределения частоты отклонения выбранного сечения от оптимального значения на величину шага ряда стандартных значений приведена на рис.4.6.
Таким образом, указанная методика выбора сечения кабельной линии позволяет с надежностью 88.4% определить оптимальное или максимально близкое к нему значение.
При определении оптимального значения сечения жилы кабельной линии, значение, полученное по формуле (4.6), должно быть обязательно проверенно по критерию максимального допустимого падения напряжения.
Сравнение результатов расчета значения функции приведенных относительных затрат при всех возможных значениях параметров нагрузки и выборе сечения по формуле (4.2) с результатами расчетов на основании решения оптимизационной задачи показало, что при применении указанной формулы погрешность обеспечения минимума целевой функции в общем случае не превышает 7.2%, что позволяет с допустимой точностью применять формулу (4.2) для определения оптимального сечения кабельной лини на основании параметров нагрузки потребителей.
