Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Математические модели вентильно-электромеханических систем асинхронных электроприводов 8
1.1. Сравнительный анализ способов управления частотно-регулируемых асинхронных электроприводов 8
1.2. Векторные модели асинхронной машины в различных координатных системах 11
1.3. Математическая модель асинхронного двигателя в переменных тока статора и потокосцепления ротора в неподвижной системе координат 17
1.4. Математическая модель асинхронного двигателя во вращающейся системе координат, ориентированной по вектору потокосцепления ротора 21
1.5. Математическая модель асинхронного двигателя, приведенная к нормальной форме Коши 24
1.6. Выводы 25
ГЛАВА 2. Анализ модифицированных алгоритмов управления автономными инверторами напряжения 27
2.1. Обобщенная схема и диаграмма пространства состояний трехфазного автономного инвертора напряжения 27
2.2. Синтез симплексных алгоритмов модуляции 31
2.4. Гармонический анализ симплексных алгоритмов модуляции 37
2.5. Выводы 41
ГЛАВА 3. Наблюдение вектора состояния 43
3.1. Наблюдение непрерывных систем 43
3.2. Наблюдаемость и наблюдение в непрерывном времени 50
3.3. Наблюдение с дискретным временем 58
3.4. Выводы 68
ГЛАВА 4. Линейная оптимальная фильтрация 69
4.1. Метод минимизации среднеквадратичной ошибки 69
4.2. Оптимальный фильтр Калмана для случая дискретного времени 76
4.3. Рекуррентное гауссовско-марковское оценивание 78
4.4. Рекуррентное оценивание вектора состояния с минимальной среднеквадратичной ошибкой 82
4.5. Наблюдаемая система с известными входными возмущениями и ненулевым математическим ожиданием начального положения 86
4.6. Выводы 90
ГЛАВА 5. Разработка программы для системы управления электроприводом 92
5.1. Синтез структурной схемы системы управления электропривода 92
5.2. Выбор микропроцессора и средств разработки 94
5.3. Алгоритм работы программы 95
5.4. Определение параметров Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя 99
5.5. Дискретная математическая модель асинхронного двигателя 101
5.6. Цифровая реализация наблюдателя Калмана 103
5.7. Форматы представления переменных 104
5.8. Цифровая реализация ПИ-регулятора 104
5.9. Цифровая реализация блока симплексной широтно-импульсной модуляции 106
5.10. Разработка экспериментальной установки 110
5.11. Выводы 113
Заключение 114
Список использованных источников 116
Приложения 126
- Векторные модели асинхронной машины в различных координатных системах
- Обобщенная схема и диаграмма пространства состояний трехфазного автономного инвертора напряжения
- Наблюдаемость и наблюдение в непрерывном времени
- Метод минимизации среднеквадратичной ошибки
Введение к работе
Актуальность темы. Современный уровень развития силовой
электроники и микропроцессорных средств управления обеспечил широкое внедрение и распространение частотно-регулируемых асинхронных электроприводов. Высокие показатели качества регулирования могут быть обеспечены только при контроле состояния всех электромагнитных и механических переменных электропривода, что достигается при полном информационном обеспечении. Однако зачастую некоторые переменные недоступны измерению по техническим проблемам или экономическим причинам. Это определило направление исследований, разработку и внедрение класса малодатчиковых (бездатчиковых) систем векторного управления, где недоступная для непосредственного измерения информация восстанавливается в различных наблюдающих устройствах (наблюдателях) в реальном масштабе времени.
Изменение координат электропривода (элементов вектора состояния) во времени может быть вычислено, если задана математическая модель асинхронного двигателя и известны входные управляющие воздействия и начальные условия. Так как не все элементы вектора состояния доступны непосредственному измерению, то фазовый вектор должен быть полностью вычислен на основании результатов измерений выхода системы. Ввиду ошибок измерений это вычисление приводит не к точному, а лишь к приближенному значению - к так называемой оценке фазового вектора. Если относительно ошибки измерения известны некоторые подробности, например, ее математическое ожидание и дисперсия, то методами теории вероятностей можно получить лучшее, или оптимальное, значение оценки. В этом случае ошибки измерения устройства, а также неизвестные входные воздействия (возмущения) рассматриваются как случайные процессы и говорят о задаче стохастической фильтрации.
Энергетический канал большинства частотно-регулируемых электроприводов выполняется по классической схеме: неуправляемый выпрямитель - автономный инвертор напряжения - асинхронный двигатель. Качество выходного напряжения, энергетическая эффективность и другие характеристики инверторов во многом определяются используемыми алгоритмами управления силовыми ключами. Одним из важных критериев качества выходного напряжения является его спектральный состав. Задачу выбора рационального алгоритма управления автономным инвертором можно
решить на основе компромисса между множеством противоречивых показателей.
В 1996г. научно-производственным предприятием «Новтех» совместно с кафедрой электропривода Вологодского государственного технического университета была выполнена разработка, а с 1997г. начато серийное производство асинхронных электроприводов со скалярным управлением моментом. В результате накопленного опыта стало возможным и целесообразным поставить и решить задачу модернизации выпускаемых электроприводов за счет перехода к системам векторного управления при косвенном формировании сигнала обратной связи по скорости и максимальном использовании уже отработанных технических решений.
Целью диссертационной работы является разработка и исследование малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния. Для достижения этой цели в работе решаются следующие основные задачи:
выполнен сравнительный анализ математических моделей вентильно-электромеханических систем в различных координатных пространствах и выбрана система координат для синтеза алгоритма управления асинхронным электроприводом на основе минимальной алгоритмической и структурной сложности;
на основе сравнительного анализа режимов работы автономных инверторов синтезированы математическая модель и алгоритм симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления силовыми ключами автономного инвертора напряжения в координатах, согласованных с координатами модели асинхронного двигателя;
для линеаризованных систем в непрерывном и дискретном времени решена задача наблюдения вектора состояния и получен алгоритм рекуррентного оценивания дискретной по времени системы. На основе метода наименьших квадратов и процедуры минимизации среднеквадратичной ошибки решена задача фильтрации для линейных систем в дискретном времени;
разработана структурная схема электропривода и программа для системы управления на базе цифрового сигнального процессора TMS320LF2407A, а также разработаны средства для ее отладки и тестирования;
проведено экспериментальное исследование опытного образца малодатчиковой системы векторного управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния.
Методы исследования. Решение поставленных задач и теоретические исследования выполняются на основе математических моделей вентильно-электромеханических систем с применением аппарата векторной алгебры, матричного анализа, теории автоматического управления, разделов теории вероятностей и математической статистики, аппарата комплексных чисел, преобразования Фурье.
Научная новизна работы состоит в следующем:
предложены структура и алгоритм управления электроприводом с использованием стохастического наблюдателя с последующей программной реализацией на 16-битном DSP-процессоре;
разработка математических моделей асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором выполнена в системе относительных единиц. Получена система дифференциальных уравнений в нормальной форме Копій в относительных единицах, используемой при реализации цифровой системы управления;
разработан алгоритм синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции для управления автономным инвертором напряжения, а также предложена методика для спектрального анализа симплексных алгоритмов;
предложена цифровая структура ПИ-регулятора с повышенной точностью интегральной составляющей для 16-разрядных микропроцессоров семейства TMS320x24 Texas Instruments.
Практическая значимость заключается в создании векторной малодатчиковой системы управления асинхронным электроприводом со стохастическим наблюдателем состояния, аппаратно унифицированной с серийно выпускаемыми электроприводами с модульным управлением моментом. Отличие заключается в степени сложности программного обеспечения. Разработанная программа для используемого микропроцессора позволяет использовать преобразователи частоты для управления большинством общепромышленных механизмов с диапазоном регулирования до 50при высокой динамической точности.
Достоверность и обоснованность полученных результатов, теоретических положений и технических решений подтверждается математическим моделированием и экспериментальными исследованиями опытной установки на двигателе 4A100L4Y3 мощностью 4,0 кВт.
На защиту выносится;
принципы выбора координат для синтеза математической модели вентильно-электромеханической системы электропривода;
структурная схема электропривода и описание ее работы;
методика синтеза модернизированного алгоритма симплексной пространственно-векторной модуляции для управления автономным инвертором напряжения;
- - решение задачи оценки элементов вектора состояния на основе
рекуррентного алгоритма наблюдения и фильтрации для линейных систем с
дискретным временем с учетом случайных возмущений и ошибок измерений;
программная реализация алгоритма управления на базе цифрового сигнального процессора;
описание экспериментальной установки и отладочного комплекса.
Апробация работы. По результатам выполненных исследований опубликовано 14 работ. Теоретические положения и основные результаты работы докладывались и обсуждались: на Всероссийских научных конференциях студентов и аспирантов «Молодые исследователи - региону» в 2002, 2003, 2004, 2005 и 2006 годах (г.Вологда); на IX Международной открытой научной конференции «Современные проблемы информатизации в технике и технологиях» в ноябре 2003 - январе 2004 гг. (г.Воронеж); на Всероссийской конференции преподавателей и аспирантов в 2004 году (г.Вологда); на семинаре в СПб ГУ ИТМО в марте 2007г. (г.Санкт-Петербург).
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа общим объемом в 190 стр. состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Основная часть работы выполнена на 125 страницах машинописного текста. Работа содержит 26 рисунков и 5 таблиц. Список использованных источников содержит 107 наименований на 10 страницах.
Векторные модели асинхронной машины в различных координатных системах
Возможность применения микропроцессоров и программируемых контроллеров при реализации алгоритмов управления электроприводами привела к тому, что критерий алгоритмической сложности перестал быть определяющим при выборе типа электропривода и способа регулирования координат механической энергии.
Современный промышленный электропривод - сложная система, состоящая из целого комплекса взаимосвязанных элементов: исполнительный силовой орган (электродвигатель), источник питания (преобразователь), система управления электроприводом, включая датчики переменных электропривода, задающие и информационные устройства. Все эти элементы совершенствуются, позволяет проектировать и выпускать все более прогрессивные электропривода, обеспечивающие оптимизацию производственных механизмов или комплексов и, следовательно, повышение качества и количества производимой продукции [84]. В электроприводах для управления электромагнитным моментом в установившихся и переходных режимах необходимо организовать регулирование трех переменных, - модулей двух пространственных векторов и пространственного угла между этими векторами. Такие системы называют системами векторного управления. В электроприводах с асинхронными двигателями из-за отсутствия автономного канала управления магнитным потоком и неортогональности векторов электромагнитных переменных все задачи управления и структурной линеаризации приходится решать в информационной части системы. На основе систем векторного управления с асинхронными двигателями реализуются высокоточные, высокодинамичные электроприводы с широким диапазоном регулирования. Такие системы, будучи универсальными, могут использоваться для управления любыми механизмами. Однако для управления большинством механизмов (прежде всего общепромышленных) использование систем с предельными показателями точности регулирования не оправдано, т.к. они являются функционально избыточными. В результате большинство производителей преобразователей частоты перешли на разработку и производство объектно-ориентированных серий электроприводов, предназначенных для управления группами механизмов с близкими требованиями к показателям качества регулирования: - электроприводы со скалярным управлением на основе различных законов частотного регулирования, обеспечивающие диапазон регулирования скорости 10 - 20 при сравнительно невысокой динамической точности; - электроприводы с векторным управлением моментом без применения датчика скорости (малодатчиковые системы), обеспечивающие диапазон регулирования скорости до 50. - электроприводы с векторным управлением моментом с датчиком скорости при диапазоне регулирования более 100. В настоящее время разрабатывается и предлагается множество систем векторного управления [7,14,16,17,18, 51, 72, 73, 78, 80, 81, 95]. Структуру автоматизированного электропривода условно можно разделить на две части: информационную (система управления) и энергетическую (управляемый преобразователь энергии). Причем работа этих частей настолько взаимосвязана и взаимозависима, что рассмотрение информационной части системы изолированно от его энергетической части, представляющей собой вместе с механизмом объект управления, не представляется возможным. Электроприводы всех серий выполняются по схеме приведенной на рис. 1.1. Все математические вычисления и управление силовыми ключами выполняется контроллером на базе цифрового сигнального микропроцессора. Внешние управляющие сигналы формируются с помощью пульта оператора или через интерфейсы передачи данных от управляющих устройств. Эволюция во времени некоторой динамической системы может быть вычислена, если задана математическая модель этой системы и, кроме того, известны входные воздействия и начальные условия. Знание фазового вектора имеет при этом решающее значение как при определении изменения во времени заданной динамической системы, так и при построении управляющей функции, которая должна осуществлять целенаправленное влияние на поведение системы. Однако зачастую фазовый вектор недоступен измерению по техническим причинам. В этих случаях он должен быть вычислен на основании результатов измерений выхода системы. Ввиду ошибок измерений это вычисление приводит, вообще говоря, не к точному, а лишь к приближенному значению - к так называемой оценке фазового вектора. Если упомянутая задача решается с помощью детерминированной процедуры (и, следовательно, случайные ошибки измерений не учитываются), то говорят о методе наименьших квадратов или о детерминированном наблюдении. Если же относительно ошибки измерения известны некоторые подробности, например, ее математическое ожидание и дисперсия, то методами теории вероятностей можно получить лучшее, или оптимальное, значение оценки. В этом случае ошибки наблюдения измерительного устройства, а также неизвестные входные воздействия (возмущения) интерпретируются как векторные случайные процессы и говорят о задаче стохастической фильтрации. Задача линейной фильтрации, первоначально изученная Колмогоровым и Винером в специальном случае, была позднее всесторонне исследована Калманом и Бьюси. Многочисленные приложения подтвердили успех их теории.
Алгоритмы управления силовым преобразователем определяют качество его выходной энергии, коммутационные потери, динамические свойства как его самого, так и электропривода, в состав которого он входит. Одним из распространенных типов силового преобразователя является автономный инвертор напряжения (АИН). Существует большое многообразие используемых для АИН методов управления силовыми ключами (а также методов регулирования выходного напряжения АИН по цепи питания), таких как широтно-импульсные модуляции (ШИМ) и регулирование (ШИР), амплитудно-импульсная модуляция (АИМ), ШИР-ШИМ и т.д. Выделим широтно-импульсную модуляцию, рассмотренную в данной работе, как метод управления, при котором среднее за период модуляции выходное напряжение АИН совпадает с заданным значением.
Это условие достигается при использовании пространственно-векторной модуляции напряжения, причем математическая модель АИН целесообразно синтезировать относительно пространственных векторов напряжений и токов. В результате математическая модель всей вентильно-электромеханической системы будет синтезироваться на единой векторной основе. Синтез математической модели вентильно-электромеханической системы обычно начинают с синтеза математической модели асинхронного двигателя при идеализации АИН.
Одним из важных критериев качества выходного напряжения является его спектральный состав или интегральная оценка отклонения мгновенных значений напряжений от их желаемых средних значений за период модуляции. Для повышения качества выходного напряжения требуется уменьшение периода модуляции, что, в свою очередь, ограничивается динамическими возможностями полупроводниковых ключей и ростом дополнительных коммутационных потерь (пропорционально частоте модуляции) или вычислительными способностями применяемого процессора системы управления. Поэтому разработка эффективных алгоритмов ШИМ, позволяющих улучшить качество выходного напряжения только алгоритмическими способами без изменения силовой схемы АИН и без увеличения потерь на коммутацию силовых ключей, представляется очень актуальной.
Обобщенная схема и диаграмма пространства состояний трехфазного автономного инвертора напряжения
Современная преобразовательная техника строится на основе интеллектуальных силовых модулей и специализированных микроконтроллерных систем управления, адаптированных по архитектуре, производительности и набору интегрированных на кристалл периферийных устройств к задачам цифрового управления оборудованием, вплоть до формирования высокочастотных широтно-импульсных сигналов управления всеми силовыми ключами. При этом специализированная периферия (аналого-цифровые преобразователи, менеджеры событий, квадратурные декодеры и т.д.) работают практически автономно, отвлекая центральный процессор по прерываниям только для получения нового задания или возврата результата (например, результата серии последовательных аналого-цифровых преобразований). Характерной особенностью таких систем является необходимость жесткой иерархии решения множества задач с различной частотой (интервалом квантования по времени). Так, задачи цифрового управления оборудованием, в частности задачи управления силовым ключами преобразователя, должны решаться на каждом периоде широтно-импульсной модуляции (при несущей частоте 6-20 кГц за время 50-100 мкс).
Наиболее важной частью системы векторного управления является наблюдатель (фильтра Калмана), который позволяет восстанавливать недоступные для измерения координаты электропривода. Наблюдатель позволяет получить оценку проекций вектора тока статора и вектора потокосцепления ротора в неподвижной системе координат ар, а также оценку скорости вращения ротора двигателя. Оценка потокосцепления ротора является наиболее важной задачей. От ее точности зависит работоспособность системы и качество регулирования. Структурная схема предлагаемой системы при использовании стохастического наблюдателя состояний представлена на рис. 5.1. Реализуемые проекции вектора напряжения в блоке широтно-импульсной модуляции (ШИМ), являются управляющими воздействиями наблюдателя. Дополнительно наблюдатель получает информацию о токе статора, полученную в результате преобразования измеренных фазах токов в проекции эквивалентного вектора тока в системе координат а3. Математические вычисления рекуррентного алгоритма фильтра Калмана происходят в реальном масштабе времени с учетом статистических параметров измеряемых переменных.
Соотношение оценок а- и (3-составляющих вектора потокосцепления ротора определяют значения синуса и косинуса угла поворота вращающейся синхронно с вектором потокосцепления ротора системы координат dq. Полученные значения sin(0) и cos(9) необходимы для преобразования систем координат в блоках ap/dq и dq/a3, в которых происходит преобразование составляющих вектора тока и вектора напряжения статора.
Задание частоты вращения ротора подается на вход задатчика интенсивности (ЗИ), который обеспечивает разгон с постоянным ускорением. Далее сигнал сравнивается с сигналом обратной связи по скорости, полученным от наблюдателя. ПИ-регулятор скорости в зависимости от ошибки по скорости определяет q-составляющую тока статора, которая пропорциональна необходимому электромагнитному моменту. Амплитуда вектора потокосцепления ротора определяется d-составляющей тока статора. Далее ошибки d- и q-составляющих вектора тока статора подаются на ПИ-регуляторы, в результате вычисляются проекции вектора напряжения статора в системе координат dq. После преобразования dq/сф проекции вектора напряжения поступают на блок ШИМ, формирует управляющие импульсы для работы ключей автономного инвертора в зависимости от величины напряжения в звене постоянного тока.
Таким образом, для реализации данной системы в качестве датчиков обратных связей потребуется два датчика токов фаз и датчик напряжения в звене постоянного тока. Программная реализация фильтра Калмана, блока ШИМ, блоков преобразования систем координат, задатчика интенсивности и ПИ-регуляторов представлена в приложении 2 и частично рассмотрена ниже. За последние десять лет фирма Texas Instruments разработала и выпустила на рынок серию специализированных сигнальных микроконтроллеров для управления двигателями С24хх серии «Motor Control». Сложность решаемых задач диктует применение в таких системах специализированных сигнальных микроконтроллеров повышенной производительности (до 20-40 млн. операций в секунду и выше). С одной стороны, эти микроконтроллеры имеют архитектуру центрального процессора, оптимизированную для предельно быстрого решения задач цифровой фильтрации и регулирования, а с другой - мощный набор встроенных периферийных устройств, обеспечивающих прямое цифровое управление оборудованием, вплоть до одновременного управления 16-ю силовыми ключами в режимах векторной синусоидальной модуляции. Имея примерно 10 кратный выигрыш по производительности по сравнению с микроконтроллерами традиционной архитектуры, сигнальные микроконтроллеры позволяют эффективно решать сложные задачи векторного малодатчикового управления двигателями. Практическая реализация предлагаемой системы векторного управления выполнена на базе 16-ти разрядного цифрового сигнального процессора TMS320LF2407A фирмы Texas Instruments, входящего в состав отладочного комплекса Starter Kit eZdsp LF2407A. Используемый микропроцессор имеет более быстродействующую модифицированную Гарвардскую архитектуру, ориентированную на эффективное решение задач цифровой фильтрации, цифрового регулирования, управления в реальном масштабе времени. Обладает всеми необходимыми характеристиками и широким набором периферийных устройств, специально разработанных для задач построения управляющих систем для двигателей переменного тока. Краткое описание и основные характеристики комплекса Starter Kit eZdsp LF2407A приведены в приложении 2. Техническая документация на используемые отладочный комплекс [102] и микропроцессор [103, 104, 105, 106, 107] находится на официальном web-сайте фирмы Texas Instruments www.ti.com.
В большинстве случаев алгоритм основной управляющей программы (рис. 5.2) работы цифровых систем управления двигателями основан на прерывании, событием возникновения которого является начало каждого периода модуляции силовыми ключами автономного инвертора. При обработке таких прерываний происходит вызов подпрограммы (рис. 5.3) наблюдения текущего состояния привода и вычисления необходимых управляющих воздействий, реализация которых будет выполнена во время следующего периода модуляции.
Диапазон частот модуляции современных полупроводниковых устройств может достигать нескольких килогерц. Оптимальный выбор величины частоты модуляции силовыми ключами представляет собой сложную задачу, решение которой определяет ряд противоречивых факторов.
Наблюдаемость и наблюдение в непрерывном времени
Функции цифрового управления в современных приводах реализуются за счет использования специализированных периферийных устройств, интегрированных непосредственно на кристалл микроконтроллера и не требующих дополнительных развитых средств сопряжения. Использование высокопроизводительной архитектуры и системы команд процессора позволяет решать большинство типовых задач управления двигателями программным способом (регуляторы, наблюдатели, преобразователи координат и т.п.). Переход к цифровым системам управления на базе специализированных микроконтроллеров позволил обеспечить новый, недостижимый в аналоговых системах, уровень показателей качества и надежности; 2. Симплексные пространственно-векторные широтно-импульсные алгоритмы модуляции без особых трудностей реализуются на цифровых сигнальных процессорах, в периферию которых входит таймер/счетчик с тремя выходами сравнения и шестью каналами широтно-импульсной модуляции; 3. При экспериментировании не наблюдается соответствия между законом изменения скважности работы пары ключей отдельной фазы и кривых фазного напряжения и тока. При симплексных алгоритмах модуляции отклонение кривых токов фаз от синусоидальной формы не выявлено. В разомкнутой системе качаний скорости вращения вала и электромагнитного момента электродвигателя в диапазоне частот от 0.05 до 2.00 от номинальной скорости не обнаружено; 4. Предложенная микропроцессорная реализация синусоидального симплексного пространственно-векторного широтно-импульсного алгоритма модуляции для АИН применима не только для асинхронных электроприводов с векторным или модульным управлением, но и для синхронных приводов. 5. Наиболее ответственным является программная реализация блока широтно-импульсной модуляции. Именно от выбора таких параметров блока ШИМ, как частота модуляции, периодичность прерываний и д.р. зависит реализация остальных блоков структурной схемы электропривода. В тоже время самой трудоемкой задачей для вычислений в микропроцессоре является процедура стохастической фильтрации (наблюдения) Калмана, особенно вычисление матрицы усиления К(к); За последние двадцать лет произошли качественные изменения в структуре электропривода, связанные в первую очередь с переходом на новую элементную базу построения силового канала (ЮВТ-транзисторы, интеллектуальные силовые модули IPM) и новую элементную базу канала управления - высокопроизводительные микроконтроллерные системы прямого цифрового управления оборудованием. Речь идет не только об управлении ключами силовых преобразователей, но и о сопряжении микропроцессоров с широкой номенклатурой датчиков обратных связей. Область управления двигателями и силовыми преобразователями стала ярким примером быстрой адаптации процессорной техники к задачам предметной области. 1. Применение модернизированного алгоритма синусоидальной симплексной пространственно-векторной широтно-импульсной модуляции позволило улучшить качество формы выходного напряжения и повысить коэффициент использования напряжения питания автономного инвертора по сравцению с другими алгоритмами модуляции, в частности, классической широтно-импульсной модуляцией. Амплитуда первой гармонической составляющей при симплексной модуляции достигает значения, равного 1/7з от величины напряжения в звене постоянного тока, что больше на 7,5%, чем при двухполярной сплошной синусоидальной модуляции. Амплитуды высших гармонических составляющих, например, при кратности частоты модуляции к огибающей частоте 120, при симплексной модуляции практически отсутствуют. При классической модуляции амплитуды высших гармонических составляющих могут достигать нескольких процентов от основной гармоники. Оптимизировано количество переключений на периодах модуляции, что привело к уменьшению коммутационных потерь в силовых ключах. 2. Переход к относительным единицам вносит элемент рационального масштабирования уравнений модели и приводит их к виду, удобному для математического цифрового моделирования. Запись уравнений модели в относительных единицах позволяет оперировать величинами, диапазон численных значений которых, как правило, значительно меньше, чем в исходной системе уравнений. Это способствует повышению точности вычислений и снижению требований к средствам микропроцессорной техники. 3. Ошибка оценки скорости вращения при реализации стохастического фильтра (наблюдателя) в зависимости от изменения нагрузки на валу двигателя и выбора элементов ковариационных матриц случайных возмущений Q и ошибок измерений R может достигать ±1,5% от номинальной скорости вращения, что ограничивает диапазон регулирования скорости электропривода до 40-50. 4. Так как погрешности математических вычислений при использовании 16-разрядных процессоров много меньше погрешностей, обусловленных ошибками измерений и случайными возмущениями, то точность оценки элементов фазового вектора не увеличивается при использовании процессоров с большей разрядностью, чем 16. Поэтому при модернизации электроприводов серии ЭЧР не возникло необходимости перехода на другой тип микропроцессора. 5. Результаты экспериментальных исследований, а также опыт эксплуатации промышленных образцов электроприводов показывают, что электроприводы во всех режимах работы сохраняют устойчивость.
Метод минимизации среднеквадратичной ошибки
За последние десять лет фирма Texas Instruments разработала и выпустила на рынок серию специализированных сигнальных микроконтроллеров для управления двигателями С24хх серии «Motor Control». Сложность решаемых задач диктует применение в таких системах специализированных сигнальных микроконтроллеров повышенной производительности (до 20-40 млн. операций в секунду и выше). С одной стороны, эти микроконтроллеры имеют архитектуру центрального процессора, оптимизированную для предельно быстрого решения задач цифровой фильтрации и регулирования, а с другой - мощный набор встроенных периферийных устройств, обеспечивающих прямое цифровое управление оборудованием, вплоть до одновременного управления 16-ю силовыми ключами в режимах векторной синусоидальной модуляции. Имея примерно 10 кратный выигрыш по производительности по сравнению с микроконтроллерами традиционной архитектуры, сигнальные микроконтроллеры позволяют эффективно решать сложные задачи векторного малодатчикового управления двигателями. Практическая реализация предлагаемой системы векторного управления выполнена на базе 16-ти разрядного цифрового сигнального процессора TMS320LF2407A фирмы Texas Instruments, входящего в состав отладочного комплекса Starter Kit eZdsp LF2407A. Используемый микропроцессор имеет более быстродействующую модифицированную Гарвардскую архитектуру, ориентированную на эффективное решение задач цифровой фильтрации, цифрового регулирования, управления в реальном масштабе времени. Обладает всеми необходимыми характеристиками и широким набором периферийных устройств, специально разработанных для задач построения управляющих систем для двигателей переменного тока. Краткое описание и основные характеристики комплекса Starter Kit eZdsp LF2407A приведены в приложении 2. Техническая документация на используемые отладочный комплекс [102] и микропроцессор [103, 104, 105, 106, 107] находится на официальном web-сайте фирмы Texas Instruments www.ti.com. В большинстве случаев алгоритм основной управляющей программы (рис. 5.2) работы цифровых систем управления двигателями основан на прерывании, событием возникновения которого является начало каждого периода модуляции силовыми ключами автономного инвертора. При обработке таких прерываний происходит вызов подпрограммы (рис. 5.3) наблюдения текущего состояния привода и вычисления необходимых управляющих воздействий, реализация которых будет выполнена во время следующего периода модуляции. Диапазон частот модуляции современных полупроводниковых устройств может достигать нескольких килогерц. Оптимальный выбор величины частоты модуляции силовыми ключами представляет собой сложную задачу, решение которой определяет ряд противоречивых факторов. Увеличение частоты модуляции дает ряд положительных эффектов: - повышение динамической точности воспроизведения задающих воздействий; - расширение диапазон рабочих частот системы преобразователь двигатель; - уменьшение амплитуд модуляционных пульсаций токов, потокосцеплений и электромагнитного момента двигателя; - создание условий для повышения быстродействия и улучшение показателей качества замкнутых систем автоматического управления. Однако повышение частоты модуляции приводит к появлению отрицательных эффектов: - пропорциональное увеличение коммутационных потерь в автономном инверторе; - увеличение емкостных токов в кабелях питания и элементах конструкции двигателя; - появление дополнительных акустических шумов при работе двигателя, вызванных механическими колебаниями вследствие высокочастотных пульсаций магнитной индукции в магнитопроводах двигателя. Уменьшение частоты пульсации дает обратный эффект. Оптимальное значение частоты модуляции выбирается в каждом случае с учетом конкретных условий и доминирующих требований.
При тактовой частоте работы микропроцессора 40 МГц на выполнение подпрограммы по обработке текущего состояния привода требуется 120 мкс, следовательно, частота модуляции должна быть менее 8300 Гц. Однако при малой длительности периода квантования (периода вызова подпрограммы обработки текущего состояния) становятся практически незаметными изменения элементов вектора состояния и, вследствие этого повышается ошибка математических вычислений. Поэтому, примем частоту модуляции 10 кГц, так как данное число кратно тактовой частоте микропроцессора, а подпрограмму обработки текущего состояние будем вызывать через каждые два периода модуляции, т.е. с частотой 5 кГц. Таким образом, период квантования становится равным 200 мкс и появляется время для выполнения дополнительных различных процедур (вывод информации на жидкокристаллический индикатор, обработка состояния клавиатуры, измерение скорости с помощью инкрементального энкодера, накопление информации о работе привода и ряд других действий). Вопросы цифровой реализации микропроцессорных систем модульного и векторного управления асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором очень подробно рассмотрены в [98, 99, 100, 101]. Например, в технической документации [101] рассмотрен пример программной реализации малодатчиковой системы векторного управления для двигателя мощностью 500Вт. В [99, 100] рассмотрены вопросы технической и программной реализации пространственно-векторной модуляции для АИН.
