Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ системы автоматического регулирования толщины и натяжения стана 630 холодной прокатки 8
1.1. Состав и основные технологические параметры стана 630 холодной прокатки 8
1.2. Технология прокатки на стане 9
1.3. Силовое оборудование электроприводов прокатных клетей 10
1.4. Комплекс систем автоматического регулирования толщины и натяжения полосы 11
1.5. Структура комплекса действующей САРТиН и каналов регулирования. 14
Выводы 22
Глава 2. Математическая модель прокатной клети непрерывного стана холодной прокатки 23
2.1. Уравнения для усилия, момента прокатки и опережения метала в очаге деформации 24
2.2. Описание взаимодействия клетей непрерывного стана через прокатываемый металл 28
2.3. Уравнение транспортного запаздывания 33
2.4. Описание силовой части электропривода 34
2.5. Описание гидравлического нажимного устройства 37
2.6. Математическая модель z-ой клети непрерывного стана холодной прокатки 40
2.6.1. Описание систем регулирования тока и скорости 41
2.6.2. Описание систем регулирования тока возбуждения и ЭДС двигателя43
2.6.3. Описание системы регулирования ГНУ 43
2.6.4. Математическая модель прокатной клети 44
Выводы 47
Глава 3. Синтез многосвязных систем регулирования непрерывных станов холодной прокатки 48
3.1. Математическая динамическая модель непрерывного п-клетевого стана холодной прокатки в матричной форме 49
3.1.1. Уравнения для усилия и момента прокатки в матричной форме 49
3.1.2. Уравнения для натялсений в матричной форме 54
3.1.3. Матричное уравнение для описания связи давления с выходной толщиной и перемещением поршня гидроцилиндра 57
3.1.4. Матричные уравнения для описания силовой части электропривода. 58
3.1.5. Матричные уравнения, описывающие гидравлическое нажимное устройство 61
3.1.6. Структурная схема электромеханической системы непрерывного п-клетевого стана 62
3.2. Преобразование структурной схемы непрерывного стана и исследование взаимного влияния сепаратных каналов 64
3.2.1. Упрощающие допущения 64
3.2.2. Преобразование структурной схемы непрерывного трехклетевого стана 67
3.2.3. Преобразование структурной схемы непрерывного двухклетевого стана 78
3.3. Синтез системы автоматического регулирования 83
3.3.1. Синтез регулятора тока якоря 84
3.3.2. Синтез регулятора скорости 84
3.3.3. Синтез регулятора тока возбуждения 84
3.3.4. Синтез регулятора ЭДС 85
3.3.5. Синтез регулятора положения гидравлического нажимного устройства 85
3.3.6. Синтез регуляторов натяжения 86
3.3.7. Синтез регуляторов толщины 88
Выводы 90
Глава 4. Исследование разработанной системы автоматического регулирования на математической модели 91
4.1. Синтез регуляторов с перекрестными связями 91
4.1.1. Синтез многосвязных регуляторов тока якоря 92
4.1.2. Синтез многосвязных регуляторов скорости 93
4.1.3. Синтез многосвязных регуляторов тока возбуждения 96
4.1.4. Синтез многосвязных регуляторов ЭДС 97
4.1.5. Синтез многосвязных регуляторов положения гидравлического нажимного устройства 98
4.1.6. Синтез многосвязных регуляторов натяжения 100
4.1.7. Синтез многосвязных регуляторов толщины 103
4.2. Исследование влияния перекрестных связей на работу системы регулирования прокатного стана 107
4.2.1. Исследование многосвязного регулятора скорости 108
4.2.2. Исследование многосвязного регулятора натяжения 113
4.2.3. Исследование многосвязного регулятора толщины 113
4.3. Проверка адекватности системы с перекрестными связями 122
4.4. Рекомендации по внедрению результатов исследований 124
Выводы 126
Заключение 128
Литература 130
Приложения 139
- Состав и основные технологические параметры стана 630 холодной прокатки
- Уравнения для усилия, момента прокатки и опережения метала в очаге деформации
- Математическая динамическая модель непрерывного п-клетевого стана холодной прокатки в матричной форме
- Синтез регуляторов с перекрестными связями
Введение к работе
В настоящее время в металлургическом производстве широко применяются непрерывные прокатные станы. На них прокатывают основное количество листовой продукции, так как непрерывные листовые станы являются наиболее производительными. Непрерывные станы холодной прокатки по производительности, степени автоматизации и себестоимости прокатываемой продукции для условий прокатки массового сортамента имеют значительные преимущества перед одноклетьевыми реверсивными [1,2].
Наиболее ярко проявляются достоинства непрерывных станов холодной прокатки при прокатке больших партий полос одного размера. Последняя клеть непрерывных станов предназначается исключительно для отделочного пропуска, поэтому качество поверхности ленты здесь более высокое, чем при прокатке полос в реверсивных станах, где как обжимные, так и отделочные пропуски производятся в одной клети. Благодаря применению высоких скоростей прокатки, больших обжатий и главным образом сокращению холостого хода производительность непрерывных станов значительно выше производительности реверсивных станов. Именно этим объясняется широкое применение непрерывных станов при прокатке массовой продукции [2].
В современных цехах холодной прокатки работают непрерывные станы с числом клетей от двух до шести. В зависимости от сортамента холодного проката устанавливают необходимое число клетей с таким расчетом, чтобы за один пропуск через непрерывный стан получить заданную толщину проката [1].
В связи с постоянно повышающимися требованиями к качеству листового проката возникает необходимость в модернизации и усовершенствовании существующих систем автоматического регулирования технологических параметров непрерывных прокатных станов.
В качестве примера непрерывного листового стана холодной прокатки был выбран стан 630 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК»). Необходимость технологической реконструкции главных электроприводов стана потребовала анализа работы всех систем, в том числе и сие-
темы автоматического регулирования толщины и натяжения полосы.
Развитию теории и практики непрерывной прокатки способствовали труды Дружинина Н.Н., Бычкова В.П., Бройдо Б.С, Целикова А.И., Филатова А.С., Морозовского В.Г., Колядича В.М., Мирера А.Г. и других авторов, а также исследования и разработки Московского энергетического института, ВНИИМЕТМАШа и др. Литературный и патентный обзор показал, что совершенствованием систем регулирования толщины и натяжения непрерывных листовых станов холодной прокатки занимаются как отечественные [3 — 39], так и зарубежные фирмы [40 - 45].
Целью диссертационной работы является создание модернизированной системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного листового стана холодной прокатки, обеспечивающей выполнение технологических требований при рациональных алгоритмах управления, где под рациональностью понимается максимальное упрощение структуры управления и обеспечение выполнения требований технологии по качеству прокатываемого листа.
Достижение поставленной цели потребовало в диссертационной работе решения следующих основных задач:
- анализ существующих систем автоматического регулирования толщины
и натяжения непрерывных станов холодной прокатки с целью обоснования пу
тей их модернизации;
разработка математической модели непрерывного прокатного стана, включающей в себя главные электроприводы прокатных клетей, гидравлические нажимные устройства, прокатываемую полосу, а также взаимосвязь внутри клети и между клетями через полосу;
разработка системы автоматического регулирования толщины и натяжения, использующей более рациональные алгоритмы управления с сохранением показателей в выравнивании продольной разнотолщинности полосы;
- исследование предложенной системы на математической модели —
сравнение ее с системой, построенной без упрощений и проверка ее показате
лей регулирования.
7 Содержание работы изложено в четырех главах:
В первой главе рассмотрены физические основы построения существующей системы автоматического регулирования толщины и натяжения непрерывного стана холодной прокатки на примере стана 630 ОАО «ММК».
Во второй главе дано математическое описание одной клети непрерывного прокатного стана, включающее в себя главные электроприводы прокатных клетей, работающих в двухзонном режиме регулирования угловой скорости, гидравлические нажимные устройства, прокатываемую полосу, а также все взаимосвязи между клетями и внутри клети через натянутую полосу. На его основе построена математическая модель г-ой прокатной клети стана.
В третьей главе разработана математическая модель и-клетевого стана в матричной форме записи. Выполнено преобразование структурной схемы Электромеханической системы стана, позволившее привести ее к виду, удобному для синтеза САР, построенных по принципу подчиненного регулирования координат. Произведен синтез регуляторов системы регулирования стана.
В четвертой главе выполнен синтез многосвязных регуляторов, необходимый для создания системы, близкой к действующей САРТиН стана 630 ОАО «ММК». Произведено сравнение предлагаемой модернизированной системы регулирования с полученной многосвязной системой с помощью математического моделирования переходных процессов. Приведена оценка адекватности многосвязной системы действующей системе регулирования рассматриваемого стана 630 ОАО «ММК». Даны рекомендации по промышленному внедрению результатов исследования.
В заключении приводятся выводы по работе.
Диссертационная работа выполнялась в рамках хоздоговорной НИР между ГОУ ВПО «МГТУ» и ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат». По содержанию диссертационной работы опубликовано 5 научных трудов. Результаты работы докладывались и обсуждались на трех научно-технических конференциях. Работа выполнялась при финансовой поддержке в форме гранта Правительства Челябинской области.
Состав и основные технологические параметры стана 630 холодной прокатки
Непрерывный пятиклетевой стан 630 ОАО «ММК» предназначен для холодной прокатки травленой горячекатаной ленты из низкоуглеродистых и среднеуглеродистых сталей, а также из сталей для глубокой вытяжки [46].
Травленые горячекатаные рулоны устанавливаются на консоли накопителя электромостовым краном в количестве от трех до пяти, в зависимости от ширины рулонов. После поворота консоли на 180 градусов рулоны по одному снимаются подъемно-передвижной тележкой и надеваются на барабан разматывателя.
Задача переднего конца ленты в валки всех клетей стана производится на заправочной скорости при помощи проводковых устройств и центрирующих роликов. В период задачи ленты в клети стана для предотвращения порезов и порчи валков необходимо поддерживать натяжение между соответствующими клетями. Для создания натяжения полосы перед 1-й клетью включают регулятор натяжения на разматывателе и опускают прижим 1-й клети.
С захватом переднего конца полосы валками 1-й клети начинается процесс прокатки. При проходе переднего конца полосы через стан с целью предупреждения выхода утолщенного переднего конца во всех клетях, кроме последней, рабочие поршни гидравлических нажимных механизмов опускаются на необходимую величину. При захвате переднего конца ленты валками 5-й клети рабочие поршни остальных клетей поднимаются до первоначального нулевого положения.
Далее лента из 5-ой клети при помощи захлестывателя наматывается на барабан моталки. Натяжение в начале намотки (до диаметра 800 - - 900 мм) ав 10 томатически поддерживается на 60% больше уставки натяжения для предупреждения проседания рулонов.
При малых натяжениях полосы между 5-й клетью и моталкой (менее 3 т.) работа ведется на одном одноякорном двигателе моталки. При больших натяжениях подключают второй двигатель.
После намотки необходимого числа витков на барабан моталки и при возникновении натяжения между 5-й клетью и моталкой захлестыватель отводится в исходное положение, и стан разгоняется до рабочей скорости. Максимальная рабочая скорость прокатки и темп разгона определяется в зависимости от сортамента металла.
Прокатка сварного шва осуществляется на пониженной скорости до 2 м/с. При хорошем качестве швов прокатка осуществляется на рабочей скорости. Прокатка заднего конца ленты производится на заправочной скорости. Давление металла на валки в каждой клети стана при холодной прокатке ленты должно находится в пределах 100 + 400 тс (1000 - - 4000 кН) [46].
На непрерывном прокатном стане 630 ОАО «ММК», с целью снижения момента инерции электропривода и обеспечения высоких динамических свойств, применен индивидуальный электропривод верхнего и нижнего рабочих валков от двухъякорных двигателей постоянного тока типа 2МП 2000 315 У4. Технические данные двигателя представлены в приложении 3.
В состав комплектного тиристорного электропривода КТЭУ входят двигатель, силовой тиристорный преобразователь, сглаживающий дроссель, щит управления с системами регулирования, импульсно-фазового управления, тиристорный преобразователь для цепи возбуждения двигателя.
Электродвигатель получает питание от силового тиристорного преобразователя рассчитанного на номинальный ток 2500 А и номинальное напряжение 930 В с трехфазной мостовой схемой, встречно-параллельным соединением мостов и раздельным управлением группами вентилей. Данный тиристорный преобразователь является реверсивным, это необходимо для обеспечения управляемого режима торможения с рекуперацией энергии и толчковой работы клети в обоих направлениях.
Питание трансформатора осуществляется от сети 10 кВ через трансформатор ТМП 4000/10 У2, технические данные которого представлены в приложении 3.
Тиристорный возбудитель имеет трехфазную мостовую схему выпрямления, рассчитан на номинальный ток 100 А и подключается к сети переменного тока 380 В.
Непрерывный стан холодной прокатки 630 ОАО «ММК» введен в эксплуатацию в 1983 году. В течение последующих двух лет ВНИИМЕТМАШем на нем был установлен комплекс САРТ и Н на аналоговой элементной базе и верхний уровень АСУ ТП с использованием УВМ СМ-2. К настоящему времени эта система в целом морально и физически устарела. Анализ отказов за 2006 год по электрооборудованию показывает, что до 80% простоев стана происходит по причине неисправности элементов аппаратуры управления. Основными причинами отказа являются стремление проектировщиком учесть все существующие в непрерывном стане связи, что необоснованно усложнило структуру системы регулирования, а также старение и износ электротехнических материалов и изоляции элементов системы управления.
Поэтому с целью снижения числа отказов, повышения надежности системы управления и перспективы использования современных цифровых систем АСУ ТП на данном стане предполагается реконструкция главных электроприводов стана с применением цифровых систем регулирования на базе электрооборудования фирмы Siemens. В действующем микропроцессорном комплексе САРТ и Н реализованы каналы регулирования толщины полосы по отклонению с компенсацией влияния транспортного запаздывания полосы на устойчивость процесса прокатки, каналы регулирования толщины по возмущению, каналы управления нажимными механизмами стана с адаптацией коэффициентов усиления. САРТиН обеспечивает поддержание точности толщины полосы в пределах 1 - 1,5 % на выходе стана на 98% длины прокатываемого рулона, при условии использования подката, удовлетворяющего требованиям. Точность поддержания межклетевого натяжения находится в пределах 5 - 7 % от заданной величины.
Установленный на стане микропроцессорный комплекс САРТ и Н позволяет выполнять модернизацию верхнего уровня АСУ ТП с использованием персональных вычислительных машин типа IBM PC, современной операционной системы реального времени QNX каналов сетевого машинного обмена, расширять возможности технологической диагностики АСУ ТП пятиклетевого стана 630.
Управляющие воздействия системы автоматического регулирования при отработке разнотолщинности, в соответствии с условиями автономности и инвариантности, согласованы и направлены на изменение скорости вращения рабочих валков и положения нажимных механизмов клетей. Для этого в системе применяются активные и пассивные методы для адаптации коэффициентов в каналах управления комплекса САРТ и Н.
Уравнения для усилия, момента прокатки и опережения метала в очаге деформации
Вопрос силовой связи клетей через полосу является одним из основных вопросов непрерывной прокатки. Математическому описанию этой связи, объяснению физической сущности процессов изменения натяжения в межклетевом промежутке посвящены работы многих авторов [1, 12, 52 - 55].
Следует отметить, что в этих работах при выводе закона изменения натяжения межклетевой промежуток, как правило, рассматривался изолированно, без связи с другими клетями. Кроме того, следует также отметить разный подход к описанию процесса возникновения натяжения.
В работе [55] отмечается, что затухание переходного процесса изменения натяжения обеспечивается только благодаря действию опережения металла в очаге деформации. При отсутствии опережения любое рассогласование скоростей приводит к возрастанию натяжения вплоть до разрыва полосы.
Существенное влияние опережения на величину натяжения и время переходного процесса отмечено и в работе [53]. Однако в этой работе, а также в работах [1, 12, 54] основополагающей причиной возникновения натяжения приняты упругие свойства полосы.
В связи со сказанным при описании силовой связи между клетями приняты следующие допущения:
1. В установившемся процессе линейные скорости всех участков полосы в межклетевом промежутке, если она в этом промежутке пластически не деформируется, равны. В переходных режимах возможно нарушение этого равенства. Скорость выхода металла из /-ой клети V{ (рис.2.1) может быть больше или меньше скорости входа металла в (і+1)-ую клеть V-+]. В результате существования этой разницы за время переходного процесса возникает соответствующее приращение натяжения (положительное, отрицательное). Затухание процесса обеспечивается упругими свойствами полосы и эффектом изменения опережения в очаге деформации.
Для непрерывных станов выходной размер раската из z -ой клети является входным в (і+1)-ую клеть. В связи с этим уравнение транспортного запаздывания имеет вид [2]: Ah +l = AH e pTi, (2.26) где т і — запаздывание между (7+І)-ой и z -ой клетями.
Строго говоря, уравнение (2.26) справедливо только при т{ = const, но поскольку при синтезе регуляторов оператор запаздывания с целью упрощения, как правило, не учитывается, а используется лишь при математическом моделировании стана, при котором с помощью соответствующих вычислительных устройств возможна реализация и при т/ = var, будем рассматривать уравнение (2.26), как условную форму записи.
Для описания силовой части электропривода, приняты следующие допущения: 1. Тиристорный преобразователь представлен апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией [56]: k Ъ -Щ? (2-27) где кпр - коэффициент передачи тиристорного преобразователя; Тм - постоянная времени тиристорного преобразователя. 2. Тиристорный возбудитель также представлен апериодическим звеном первого порядка и имеет передаточную функцию [56]: w - тв WTB 1 + T v (2-28 где ктв - коэффициент передачи тиристорного возбудителя; Тц в - постоянная времени тиристорного возбудителя. 3. Электромагнитная постоянная Тя, электромеханическая постоянная Тм, эквивалентное сопротивление якорной цепи R-э, активное сопротивление цепи возбуждения RB, передаточные функции тиристорного преобразователя и тири сторного возбудителя постоянны. 4. В качестве базовой величины для магнитного потока используется его номинальное значение Фщ- Базовые величины для ЭДС, момента двигателя, тока якоря и тока возбуждения вычисляются по следующим уравнениям: F II К3,і КВ,І где k — конструктивная постоянная двигателя; Ue6i — базовое значение напряжения возбуждения z -ой клети.
Большинство современных прокатных станов, как и непрерывный стан 630 холодной прокатки ОАО «ММК», работают в двухзонном режиме регулирования скорости вращения приводных двигателей. Поэтому при математическом описании стана будем исходить из того, что электропривод работает в двухзонном режиме. Регулирование угловой скорости вниз от основной осуществляется изменением подводимого к якорю двигателя напряжения при неизменном магнитном потоке, а вверх от основной - изменением магнитного потока (тока возбуждения) при постоянной ЭДС двигателя.
С учетом вышесказанного система уравнений, описывающих силовую часть электропривода z-ой клети и учитывающая изменение магнитного потока во второй зоне регулирования [57-59], для относительных отклонений выглядит следующим образом.
Существует несколько способов математического описания гидравлического нажимного устройства. Ниже описана математическая модель гидравлического нажимного устройства, подробное обоснование которой приведено в [60, 61]. Модель описывается тремя линеаризованными дифференциальными уравнениями масса механических частей клети, перемещающихся вместе с гидроцилиндром, а также масса жидкости в трубопроводе от аккумулятора до гидроцилиндра, приведенная к площади поршня; bi - коэффициент вязкого трения, определяющий величину силы трения, пропорциональной скорости перемещения гидравлического НУ и возникающей в местах соприкосновения подушек прокатных валков с направляющими станины клети, а также между стенками гидроцилиндра и поршнем. Для обеспечения большей наглядности, а также упрощения исходных уравнений (2.39) и (2.42), описывающих процессы, происходящие в гидравлическом нажимном устройстве, целесообразно ввести промежуточные условные обозначения переменных.
Математическая динамическая модель непрерывного п-клетевого стана холодной прокатки в матричной форме
Для получения математической модели непрерывного прокатного стана необходимо получить матричные уравнения для основных параметров прокатки, таких как натяжение, давление металла на валки и момент прокатки, а также уравнения в матричной форме, описывающие силовую часть электропривода прокатной клети и ГНУ.
Уравнения (2.30), описывающие силовую часть электропривода (см. п. 2.4.) в матричной форме имеют следующий вид: a> = WM(MA-Mc), МС=М, 1 = \я(Еа-Едв), Ed=wnp'UPT, МД=Ф + І, Едв=Ф + со, (3.25) UB=WTBuyB, IB=WB1UBi Ф = ^В2ІВ, где со, Мд, Мс, М, I, Ed, Едв, UPT, Ф, UB, иув, 1В - матрицы-столбцы размера (n+2)xl для относительных приращений угловых скоростей приводных двигателей; моментов двигателя, статического сопротивления и прокатки; якорных токов; ЭДС тиристорных преобразователей; ЭДС двигателя; напряжений управления тиристорными преобразователями; магнитных потоков; выходных напряжений тиристорных возбудителей и напряжений управления ими и токов возбуждений, соответственно;
Главным достоинством примененного выше матричного метода исследования многосвязных систем является возможность структурных преобразований в матричной форме [47]. Что позволяет полученную в предыдущем параграфе структурную схему непрерывного прокатного стана привести к виду, удобному как для анализа влияния сепаратных каналов друг на друга, так и для синтеза систем автоматического регулирования.
При наличии большого количества каналов управления, выражения в процессе преобразования получаются достаточно сложными, вследствие чего анализ взаимовлияния каналов в общем виде становится невозможным. Поэтому необходимо принять следующие допущения: 1. Сократить до двух число межклетевых промежутков; 2. Положить равным нулю все управляющие и возмущающие воздействия, кроме напряжения управления на входе регулятора скорости в первой зоне регулирования и напряжения управления тиристорным выпрямителем во второй; 3. Пренебречь транспортным запаздыванием; 4. Считать разматыватель бесприводным, а натяжение на входе стана, создаваемое правильным устройством, принять постоянным (AF0= 0); 5. Считать ГНУ всех клетей идентичными, с одинаковыми коэффициентами и постоянными времени.
Из первого условия вытекает два варианта непрерывного стана. В первом случае стан трехклетевой не имеющий моталки, либо с моталкой, но с идеальными регуляторами натяжения в последнем промежутке (AF3= 0) [1]. Во втором стан двухклетевой, имеющий приводную моталку.
Из второго условия также вытекает два варианта, связанных с тем, что стан работает в двухзонном режиме регулирования угловой скорости. В первой зоне регулирования принимаем напряжение управления тиристорным выпрямителем неизменным и рассматриваем только напряжение на входе регулятора скорости. Во второй зоне рассматриваем напряжение управления выпрямителем при неизменном сигнале на входе регулятора скорости.
Используя правила эквивалентного преобразования структурных схем [56], можно получить схему, пригодную для синтеза систем регулирования, построенных по принципу подчиненного регулирования параметров. Этапы преобразования структурной схемы для первой зоны регулирования приведены на рис. 3.3.
Проведенные преобразования позволяют перейти к схеме (рис. 3.3,в), пригодной для синтеза САР, построенных по принципу подчиненного регулирования параметров.
Этапы преобразования структурной схемы для второй зоны регулирования приведены на рис. 3.4. Если перенести приложение воздействия магнитного потока Ф с выхода звена \я на его вход (рис 3.4,а), то можно перейти к схеме рис. 2.4,6, получив новое звено W9.
Синтез регуляторов с перекрестными связями
На многих действующих станах в настоящее время внедрены и широко используются комплексы локальных систем регулирования. Однако у этих систем есть ряд существенных недостатков. Локальные системы автоматического регулирования выполнены в основном в виде систем с обратной связью, которые воздействуют на управляющие переменные одной или нескольких клетей в зависимости от отклонения регулируемой величины. Так как между клетями прокатного стана существуют как прямые, так и обратные связи, то эти связи обуславливают взаимовлияние отдельных контуров регулирования, что отрицательно сказывается на работе всей системы регулирования в целом. Эти взаимовлияния можно исключить путем введения сложных перекрестных связей между регуляторами [2, 67].
Синтез многосвязного регулятора тока якоря осуществляется из условия автономности работы контуров тока каждой клети стана. Регулятор тока синтезируется по принципу подчиненного регулирования координат с использованием модульного оптимума.
Синтез многосвязного регулятора тока возбуждения осуществляется из условия автономности работы контуров тока возбуждения каждой клети стана по принципу подчиненного регулирования координат с использованием модульного оптимума.
WTB - диагональная матрица передаточных функций тиристорного возбудителя; ЙРртв - диагональная матрица передаточных функций многосвязного регулятора тока возбуждения, которая определяется из условия оптимальности разомкнутого контура тока возбуждения.
Матрица передаточных функций регулятора тока возбуждения WPTB получилась диагональной, следовательно, введение перекрестных связей для обеспечения автономности не требуется.
Полученная матрица является диагональной, что говорит об отсутствии необходимости введения перекрестных связей для обеспечения автономности.
Передаточная функция замкнутого контура регулирования положения ГНУ вычисляется по следующей формуле: Wur=[E + Wrm.WCK.Wm . оп]"1 WrHV WCK Wm = 1/ ап,і ) l.= . (4.25) Т р ІТ р + + і). 1 h Регулирование является автономным, т.к. матрица Wn имеет диагональный вид. 100 4.1.6. Синтез многосвязных регуляторов натяжения Синтез регулятора натяжения осуществляется из условий независимого регулирования натяжения между клетями и оптимальности изменения натяжения при управляющих воздействиях. Как указано в п. 3.3.9., регулятор натяжения может воздействовать как на скорость прокатной клети, так и на перемещение нажимного устройства. На рис. 4.6. представлена структурная схема контура регулирования натяжения с воздействием на скорость клети. изн Рис. 4.7. Структурная схема контура регулирования натяжения с управляющим воздействием на скорость прокатной клети Передаточная матрица разомкнутого контура регулирования Wn с РАЗ согласно структурной схеме рис. 4.7. определяется уравнением: 0H.C.PA3 = он Wl-Wc- Wmc, (4.26) где Коя — диагональная матрица коэффициентов обратной связи по натяжению полосы; W1 - матрица, описанная в п. 3.2.2; рн,с матрица передаточных функций многосвязного регулятора натяжения, воздействующего на скорость вращения рабочих валков. Необходимая оптимальная передаточная матрица многосвязного разомкнутого контура регулирования натяжений ЙРН.С.РАЗ.ОП имеет вид: W, Н,С,РАЗ,ОП i=j. (4.27).
Синтез параметров многосвязного регулятора толщины осуществляется из тех же условий, что и синтез многосвязных регуляторов скорости и натяжения. Управляющие воздействия осуществляются как на скорость, так и на нажимные механизмы прокатной клети.
Исследование влияния перекрестных связей в объекте регулирования выполнено на математической модели, реализованной в математическом пакете Matlab с применением прикладной программы Simulink. Расчет проводился для третьей, четвертой и пятой клетей стана при прокатке полосы 485x3x1,39 мм из стали 08ПС. Основные технические данные приводного двигателя и гидравлического нажимного устройства приведены в приложении 3.
На первом этапе целесообразно исследовать поведение системы электропривода трехклетевого стана, замкнутой только по скорости при управляющем и возмущающем воздействиях. При управляющем воздействии на вход регулятора скорости какой-либо клети подается скачкообразное изменение задания на скорость (уменьшение скорости прокатки на 0,1 м/с). При возмущающем воздействии на вход стана подается приращение толщины (Ah = 0,05 мм). Результаты исследований приведены на рис. 4.14-4.17. Кривые, полученные при учете перекрестных связей стана, показаны пунктирными линиями. Кривые, полученные на предложенной модернизированной модели (при пренебрежении перекрестными связями) - сплошными линиями. В случае совпадения кривых, они обозначены одной сплошной линией.
Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие основные выводы: 1. Рассчитанные параметры регулятора скорости обеспечивают оптимальность переходных процессов при управляющих воздействиях. 2. В установившемся режиме система инвариантна, как при наличии перекрестных связей в регуляторе скорости, так и при их отсутствии, что объясняется видом регулятора скорости (ПИ-регулятор); 3. Наличие перекрестных связей в регуляторе скорости при управляющих воздействиях практически не изменяет динамики межклетевых натяжений и толщины полосы. При изменении толщины полосы на входе стана перекрестные связи регулятора скорости не оказывают существенного влияния на динамику системы.
