Содержание к диссертации
Введение 8
Глава 1. Аналитический обзор литературы. Постановка задачи 18
1.1. Обзор методов анализа вещества и поверхности твердого тела 18
1.1.1. Зондирование фотонами 19
1.1.2. Зондирование электронами 20
1.1.3. Зондирование ионами 23
1.2. Проблемы и задачи энергоанализа потоков электронов 26
1.3. Реализация методов энергоанализа потоков заряженных частиц 42
1.4. Проблемы и задачи энергоанализа потоков электронов с угловым разрешением 50
1.5. Реализация методов энергоанализа потоков электронов с угловым разрешением 59
1.6. Проблемы и задачи масс-анализа потоков ионов с энергетическим и угловым разрешением 67
1.7. Реализация методов масс-анализа потоков ионов с энергетическим и угловым разрешением 72
1.8. Методы численного моделирования систем корпускулярной оптики 80
1.8.1. Методы численного моделирования электростатических полей 81
1.8.1.1. Решение задач теории потенциала методом граничных элементов 82
1.8.1.2. Приемы вычисления сингулярных интегралов и интегралов от функций с особенностью 84
1.8.2. Методы траєкторного анализа систем корпускулярной оптики 87
1.9. Математические методы повышения информативности спектральных данных 90
1.10. Постановка задачи Q
Глава 2. Развитие методов численного моделирования электронно-оптических систем 97
2.1. Моделирование электростатического поля методом граничных элементов при решении внутренней задачи Дирихле 97
2.1.1. Численная реализация МГЭ 97
2.1.2. Вычисление интегралов от функций с особенностью при решении обратной задачи 101
2.1.3. Вычисление квазисингулярных интегралов при решении прямой задачи 105
2.2. Внешняя задача Дирихле и вычисление интегралов от функций с особенностью 110
2.3. Корреляционный метод поиска фокусировки высших порядков 113
2.4. Программа моделирования систем электронной оптики «ФОКУС» . 120
2.4.1. Графический редактор 120
2.4.2. Процедура вычисления функции распределения потенциала . 121
2.4.3. Процедура моделирования траекторий заряженных частиц в электростатическом поле 122
2.4.4. Процедура моделирования траекторий заряженных частиц в переменном электрическом поле 123
2.5. Краткие характеристики современных программных комплексов . 125
2.6. Выводы 128
ГЛАВА 3. Электронно-оптические системы энергетического и углового анализа потоков электронов 129
3.1. Системы на базе цилиндрической оптики 129
3.1.1. Энергоанализатор высокого разрешения 129
3.1.2. Энергоанализатор с угловым разрешением 137
3.2. Системы на базе конической оптики 142
3.2.1. Системы с совмещенными вершинами 142
3.2.2. Системы с параллельными образующими 146
3.2.3. Встраиваемый аналитический модуль для фотоэлектронной спектроскопии 149
3.3. Системы на базе сферической оптики 156
3.4. Выводы 162
ГЛАВА 4. Системы согласования динамических масс-анализаторов пролетного типа с ионными потоками 163
4.1. Общие требования к системам ввода ионных потоков 163
4.2. Входные ионно-оптические системы для квадрупольного фильтра-масс 163
4.3. Система ввода ионов в многоканальный фильтр-масс 169
4.4. Выводы 175
ГЛАВА 5. Математические методы повышения информативности спектрального анализа вещества 176
5.1. Постановка задачи 176
5.2. Подавление шумов 177
5.2.1. Сглаживание в области отсчетов 180
5.2.2. Фильтрация шумов 185
5.3. Увеличение разрешающей способности 196
5.4. Выводы 202
ГЛАВА 6. Экспериментальное исследование характеристик приборов для корпускулярной спектроскопии 203
6.1. Общие сведения об экспериментальной установке для оже- спектроскопии 204
6.2. Измерение основных параметров анализаторов для оже- спектроскопии 206
6.2.1. Измерение энергетического разрешения анализаторов 206
6.2.2. Измерение соотношения сигнал/шум 208
6.2.3. Исследование полных спектров кремния, меди и серебра 209
6.3. Исследование энергоанализатора для рентгено-электронной спектроскопии 211
6.4. Исследованию характеристик двухступенчатого квазиконического энергоанализатора 214
6.5. Выводы 217
Заключение 219
Библиографический список использованной литературы 228
Приложения 248
Введение к работе
Актуальность. Основная задача, стоящая перед человечеством как частью живой природы, есть задача выживания (или, на биологическом языке -задача сохранения и продолжения рода); задача, поставленная Природой посредством миллионов лет эволюции. Причем в условиях среды с постоянно меняющимися параметрами, диапазон изменения которых зачастую несовместим вообще с жизнью.
Среди множества возможных способов решения данной задачи выделяются два основных и наиболее эффективных, выработанных практикой человечества в борьбе за существование и подсказанных здравым смыслом: 1) ослабление зависимости от среды обитания, 2) расширение среды обитания. Обоснованная реализация указанных способов требует, во-первых, максимально точного знания законов, управляющих процессами функционирования среды и окружения, и, во-вторых, как можно более широкого использования этих законов в интересах приспособления представителей рассматриваемого биологического вида к жестким условиям среды обитания. Огромная, а на современном этапе развития - основная тяжесть решения отмеченных проблем в интересах человека лежит на науке.
На этапе накопления знаний, предшествующем стадии установления новых количественных связей (законов) между параметрами, описывающими состояние среды, и на этапе проверки установленных закономерностей важнейшую роль играют средства и методы измерений упомянутых параметров. Создание соответствующих измерительных средств (точных приборов, устройств и т.д.), в конечном счете, расширяющих функциональные возможности человека, в свою очередь также немыслимо без промежуточного контроля практически всех этапов их разработки и изготовления.
Современный уровень науки и техники характеризуется непрекращающимся ростом требований к параметрам такого рода измерительных и контро лирующих устройств. Причем технические требования чаще всего оказываются несколько выше предельно достигнутых на каждой ступени их становления и развития. Основные предпосылки ужесточения требований в первую очередь заключаются в бурном развитии самой науки, и особенно ее разделов, сформировавшихся в последние десятилетия.
В частности, существуют области науки и техники, в которых имеется настоятельная необходимость определения примесей на уровне следов ( 0.1 %) и ультраследов ( 10"7%). Специалистам известно о влиянии таких примесей на широкий круг разнообразных физических свойств материалов и химических процессов, воздействию которых эти материалы подвергаются.
Современная техника связана с использованием электрических, магнитных и оптических свойств сверхчистых материалов, например, при изготовлении изделий волоконной оптики, полупроводников, сверхпроводников, ферромагнетиков и т.д. Следовые количества примесей зачастую определяют качество этих материалов.
Прогресс в традиционной микроэлектронике и переход к созданию приборов на основе нано-технологий, прежде всего, обеспечивается аналитическим оборудованием, реализующим различные методы анализа вещества и позволяющим решать задачи создания и усовершенствования приборов полупроводниковой электроники, отладки и сертификации соответствующих технологических процессов.
Процессы жизнедеятельности живой клетки обусловлены содержанием в ней микроэлементов, что предполагает необходимость контроля их перемещения в биосистемах, особенно от почв к растениям и животным и, в конечном счете, к человеку.
Различные экологические проблемы выдвигают на передний план отрасли науки, связанные с мониторингом компонентов экосистемы Земли. Именно успехи в области изучения распространения галогеносодержащих пестицидов и других вредных веществ в глобальном масштабе, установление источников их попадания в окружающую среду, появление новых пестицидов, легко разрушающихся в ней, - все это стало возможным благодаря развитию высокочувствительных методов определения состава и структуры химических соединений.
Определение следов веществ играет важную роль в исследовании археологических объектов, поскольку дает важную информацию о природе и происхождении соответствующих материалов, позволяя установить возраст исследуемого предмета, подтвердить гипотезы о глобальных климатических изменениях, происходивших в прошлом.
Исследование потоков ионизированного вещества в ближнем и дальнем космосе позволяет прогнозировать глобальное состояние земной атмосферы, геомагнитную активность и т.д., и, в итоге, понять глубину и сущность воздействия космоса на механизмы функционирования планеты.
Анализ химического состава космических объектов все более приближает к пониманию ответов на вопросы о происхождении и развитии солнечной системы, Вселенной в целом, и зарождении жизни в ней; к возможности создания «второго дома».
Однако перечислить все точки приложения современных методов анализа вещества не представляется возможным, что одно только это говорит о той роли, которую они играют в разрешении научно-технических проблем самого разного характера.
Далее следует заметить, что решение вопросов, связанных с высокочувствительным анализом (вещества, потоков частиц в межпланетном пространстве и т.д.), стало возможным благодаря (и) именно разработке и применению так называемых физических методов анализа. Причем в настоящее время из физических методов наибольшее распространение получили спектроскопические методы, из которых следует выделить группу активно развивающихся методов корпускулярной спектроскопии, в том числе, масс-спектрометрические методы.
Основные задачи современного спектрального анализа решаются в условиях резкого повышения требований к чувствительности и разрешающей спо собности обеспечивающего оборудования, усложнения геометрии эксперимента, необходимости одновременного исследования нескольких параметров, ускорения процесса исследований и т.д.
Решение названных проблем возможно на базе развития средств энерго- и масс-анализа. При этом вследствие ограниченности класса аналитических (идеальных) электромагнитных полей, являющихся базой построения анализирующих систем, наиболее перспективными являются системы с полями, не выражающимися в аналитических функциях, а разработка таких систем является актуальной научной задачей. Все сказанное находит выражение в том, что здесь неограниченно возрастает область положительных решений, удовлетворяющих по множеству (зачастую взаимно-противоречивых) критериев качества конкретной практической задачи.
Моделирование систем с неаналитическими полями требует использования и развития методов вычислительной математики. Здесь перспективность применения того или иного метода определяется совокупностью противоречивых характеристик - скоростью счета, максимально достижимой точностью, простотой алгоритмизации и т.п.
Так анализ и практика использования методов расчета электростатических полей позволяют сделать вывод об эффективности бурно развивающегося в последние годы метода граничных элементов, где, тем не менее, существуют требующие своего разрешения проблемы точности вычислений, напрямую связанные с совершенствованием методики оценки сингулярных интегралов.
Что касается способов поиска условий фокусировки потоков заряженных частиц, то здесь необходимо отметить отсутствие общих принципов построения соответствующих оценок при численном траекторном анализе, что приводит к необходимости и актуальности разработки соответствующих процедур, пригодных для широкого использования.
Разработка эффективных численных методов моделирования электронно-оптических систем, в том числе электростатических анализаторов, является ключом к созданию новых классов (неаналитических) полей, обладающих рядом базовых преимуществ перед полями идеализированных электростатических систем и открывающих новые возможности спектральных методов.
Для устранения или уменьшения погрешностей при измерении аналитического сигнала приборами для спектрального анализа и снижения искажений полезной информации большое значение имеют способы выделения этого сигнала (например, нужной спектральной линии) из шумов. В современной аппаратуре это снижение или устранение помех осуществляется при помощи средств микропроцессорной техники. С этой точки зрения важной (и актуальной) научной задачей является задача развития методов обработки сигналов с целью создания оптимальных (методов) по определенному (для конкретной ситуации) классу критериев.
Научная новизна.
1. Развит математический аппарат моделирования устройств анализа широ-коэмитансных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:
- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;
- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»;
- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа;
- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем произвольной конфигурации.
2. На основе созданной теоретической базы впервые разработана численная модель и конструкция цилиндрического зеркала коробчатого типа, обладающего свойством угловой фокусировки второго порядка, с плоской фокальной областью, перпендикулярной оси симметрии, и начальным углом центральной траектории равным 90°, позволяющим использовать азимутальный угол входа в диапазоне до 180°.
3. Численным моделированием впервые выявлено свойство угловой фокусировки широкоэмитансных потоков заряженных частиц (с углами входа в несколько десятков градусов) полями, имеющими эквипотенциали в виде конических, сферических и тороидальных поверхностей и разработаны соответствующие электронно-оптические дисперсионные системы.
4. Разработан способ повышения разрешающей способности при сохранении светосилы цилиндрического зеркального энергоанализатора формированием неоднородных полей вдоль оси симметрии системы на входе и выходе дисперсионного пространства с помощью дополнительных электродов, улучшающих на порядок угловую фокусировку.
5. Выявлена энергосепарирующая способность осесимметричной фокусирующей оптики в непараксиальной области при сохранении качества угловой фокусировки и разработана схема входной оптики с энергетическим разрешением около 7% для вторичных ионных масс-спектрометров.
6. Впервые разработаны ионно-оптические схемы и конструкции непараксиальных линзовых устройств, обладающие энергодисперсионными свойствами и обеспечивающими угловую фокусировку второго порядка широкоэмитансных (в том числе полых конических) пучков заряженных частиц.
7. С использованием численных моделей созданы экспериментальные и промышленные устройства на базе систем с цилиндрическими и коническими электростатическими полями для оже-электронных и рентгено-электронных спектрометров.
Практическая значимость работы заключается в:
- разработке принципов построения систем энергосепарации корпускулярных потоков на базе полей, не выражаемых в элементарных математических функциях, с техническими параметрами, превосходящими параметры идеализированных систем, на основе анализа обеспечиваемого ими порядка угловой фокусировки;
- разработке алгоритмов и программ моделирования статических и динамических систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов;
- создании электронно-оптических схем, предназначенных для высокоинформативного физико-химического анализа вещества;
- создании экспериментальных и промышленных устройств для оже-электронной и рентгено-электронной спектроскопии;
- разработке методов и алгоритмов цифровой обработки аналитических сигналов, и критериев оптимизации потребительских параметров устройств энерго- и масс-анализа.
Цели и задачи. Целью данной работы является разработка и развитие численной методики по созданию и создание высокоинформативных средств спектрального анализа вещества на основе комбинаций электростатических полей, не имеющих выражения в элементарных математических функциях; а также методов обработки выходных спектральных данных, позволяющих достичь существенного улучшения качества и увеличения объема полезной информации.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
1. Создать комплекс высокоточных численных методов и соответствующее программное обеспечение для моделирования систем корпускулярной оптики с практически произвольной конфигурацией электродов.
2. Разработать электронно-оптические системы на базе технологичных электродных конфигураций в обеспечение энергоанализа широкоэмитансных потоков электронов при высоких значениях разрешающей способности по энергии и чувствительности.
3. Разработать средства энергетического и углового анализа потоков заряженных частиц, реализующие высоко экспрессные схемы измерений.
4. Провести моделирование систем согласования ионных потоков с масс-сеператорами пролетного типа, позволяющих организовать режим одновременного высокочувствительного энерго-масс-анализа.
5. Разработать критерии и создать методы цифровой обработки аналитических сигналов корпускулярной спектроскопии, оптимизирующие потребительские параметры устройств энерго- и масс-анализа.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Комплекс теоретических и экспериментальных средств и моделей создания корпускулярно-оптических систем с неидеальными (не имеющими выражения в элементарных математических функциях) электростатическими полями, позволяющими существенно улучшить потребительские характеристики (разрешающую способность, чувствительность, количество параллельных каналов передачи данных и т.д.) приборов для энерго- и масс-анализа вещества по сравнению с традиционными системами, построенными на комбинациях квазипараксиальных аналитических полей.
2. Математический аппарат моделирования устройств анализа широкоэмитансных потоков заряженных частиц в осесимметричных электростатических полях, заключающийся в:
- разработанных формулах для численной оценки интегралов с подынтегральными функциями с особенностью в методе граничных элементов, базой которого является вторая формула Грина, на основе многочленного представления эллиптического интеграла 1-го рода;
- методике численной оценки (по квадратурным формулам Гаусса) квазисингулярных интегралов от нормальной производной фундаментального решения уравнения Лапласа, базирующейся на предположении обратной степенной зависимости погрешности данной оценки от расстояния между граничным элементом и точкой «наблюдения»;
- реализации аддитивного способа исключения (квази-) особенности фундаментального решения уравнения Лапласа;
- численном корреляционном методе поиска условий угловой фокусировки, позволяющем определить условия фокусировки (центральный угол, координаты точки фокуса) второго и выше, чем второго порядков для систем произвольной конфигурации.
3. Конструкции цилиндрического зеркального энергоанализатора, выполненные из коаксиальных двух цилиндрических и торцевых кольцеобразных электродов, с различными углами входа центральной траектории (до 90 ) и с изменяемой формой фокальной поверхности (до плоской), обеспечивающие разрешающую способность на порядок более высокую, чем идеальное зеркало при одинаковой их светосиле и позволяющие реализовать схему высоко экспрессных угловых измерений с использованием позиционно-чувствительного детектора.
4. Электронно-оптические системы с коническими, сферическими и тороидальными электродами, обладающие свойством угловой фокусировки второго и более порядков, а также непараксиальные линзовые системы являющиеся гибкой базой построения устройств для энергетического, углового и масс-анализа широкоэмитансных потоков заряженных частиц
5. Компактный встраиваемый осесимметричный аналитический модуль (энергоанализатор со встроенным по оси рентгеновским источником) на основе конической оптики с постоянной полосой пропускания по энергиям порядка 1 эВ как средство рентгено-электронного контроля вакуумно-замкнутых технологических процессов.
6. Алгоритм фильтрации шумов с адаптивно изменяемой импульсной характеристикой фильтра, ширина которой в каждом отсчете сигнала настраивается на наличие и величину полезного сигнала, что минимизирует противоречие между степенью сглаживания шумов и ухудшением разрешения на участках сигнала с локально различными соотношениями сигнал/шум.
