Введение к работе
Актуальность темы. Построение адекватных моделей, описывающих процессы взаимодействия электронов с объектами сложной геометрии и внутренней структуры, на основе первых физических принципов имеет большое значение во многих приложениях физической электроники. Особую важность в этой области приобретает задача развития методов диагностики перспективных материалов, позволяющих определять параметры исследуемых объектов с на-нометровым разрешением эмиссионными методами.
Исходным пунктом при таком моделировании транспорта частиц в веществе является кинетическое уравнение Больцмана, описывающее процесс транспорта частиц в веществе через сечения упругого и неупругого рассеяния. Попытки аналитического решения кинетического уравнения на основе первых принципов и без введения в теорию подгоночных параметров неоднократно предпринимались, начиная с ранних работ Г. Бете, и по настоящее время, однако до сих пор не привели к успеху. Для количественного описания основных эффектов, требуется адекватное физическое моделирование переноса электронов дифференциальными уравнениями с соответствующими задаче начальными и граничными условиями. Обычно в теорию вводятся подгоночные параметры даже при вычислении самых простых и хорошо известных характеристик, например коэффициента обратного рассеяния или функции выхода при рентгеновской эмиссии электронов.
Одним из упрощений, к которому прибегают авторы аналитических моделей, является приближение непрерывного замедления (ПНЗ). Априорно считается необходимым вводить в такие модели подгоночные параметры при вычислении с их помощью любых характеристик переноса электронов. Это существенно ограничивает возможности моделей переноса с использованием ПНЗ, так как ограничивает круг решаемых задач теми, для которых найдены подгоночные параметры.
Детальные оценки возможности применения приближения непрерывного замедления при вычислении характеристик переноса электронов до сих пор не производились, и вопрос о возможности построения физических моделей переноса электронов на основе первых принципов и с использованием приближения непрерывного замедления до сих пор остается нерешенным и актуальным.
В данной работе процесс переноса и эмиссии электронов моделируется с помощью метода Монте-Карло (М-К) с использованием сечений взаимодействия электронов средних энергий с веществом. Сложность построения данного решения обусловлена тем, что необходимо принимать во внимание полный цикл переноса электронов от вхождения в мишень бомбардирующего пучка электронов, до их остановки или выхода в свободное пространство. При этом необходимо рассматривать в комплексе процессы углового рассеяния при упругих и потери энергии при неупругих столкновениях электронов с атомами вещества. Метод Монте-Карло реализован в данной работе в двух вариантах: в варианте с использованием и в варианте без использования приближения непрерывного замедления. Это позволяет оценивать возможность применения
приближения непрерывного замедления при вычислении различных характеристик переноса электронов.
Цель и задачи исследования. Целью работы является вычисление характеристик процессов рассеяния, транспорта и эмиссии электронов средних энергий в веществе методом Монте-Карло, и на этой основе - оценка применимости приближения непрерывного замедления при вычислении характеристик эмиссии электронов, как методом Монте-Карло, так и аналитическими методами.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
методом Монте-Карло в двух вариантах: (і) с розыгрышем только упругих столкновений и применением приближения непрерывного замедления для описания потерь энергии электронов и (іі) с розыгрышем как упругих, так и неупругих столкновений - вычислить эмиссионные характеристики при бомбардировке пластины пучком быстрых электронов и характеристики рентгеноэлектронной эмиссии;
на этой основе провести анализ применимости приближения непрерывного замедления в теории переноса электронов при вычислении эмиссионных характеристик.
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Установлены границы применимости приближения непрерывного замедления на основе сопоставления эмиссионных характеристик, вычисленных двумя вариантами метода Монте-Карло: вариант с применением приближения непрерывного замедления для учета неупругих взаимодействий и вариант с розыгрышем как упругих, так и неупругих столкновений;
Показано, что разброс электронов по пробегам мало влияет на точность вычисления интегральных характеристик переноса и сильно влияет на дифференциальные характеристики эмиссии: спектральные и угловые распределения;
На основе диффузионного приближения кинетического уравнения в аналитическом виде получены энергетические спектры рентгеноэлектронной эмиссии, и сравнением с методом Монте-Карло показана применимость этого не содержащего подгоночных параметров и построенного на первых принципах (ab initio) диффузионного приближения для вычисления характеристик переноса электронов;
Впервые с помощью метода Монте-Карло в реализации с полным розыгрышем упругих и неупругих взаимодействий получены энергетические спектры эмиссии обратнорассеянных и прошедших первичных электронов в широком интервале энергий (1-30 кэВ) из следующих образцов: А1, Си, Ag, Аи, Аи-А1, Ag-Al и энергетические спектры эмиссии рентгеноэлектро-нов из Ge.
Практическая значимость работы заключается в том, что созданная программа для моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло дает возможности проведения численного эксперимента, с целью получения различных интегральных и дифференциальных характеристик процессов взаимодей-
ствия электронов с твердым телом с применением приближения непрерывного замедления и без него. Что позволяет:
использовать результаты расчетов для анализа экспериментов по рентгено-электронной эмиссии и эмиссии обратнорассеяных электронов;
устанавливать границы применимости приближений (например, диффузионного приближения) при построении аналитических моделей переноса и эмиссии электронов;
служить основой для разработок новых микро- и наноэлектронных приборов и устройств, в первую очередь основанных на развитие широкого класса неразрушающих методов анализа материалов, основанных на регистрации электронов, а так же на использовании электронов в качестве зондирующего излучения.
Положения, выносимые на защиту:
Использование приближения непрерывного замедления при вычислении коэффициентов обратного рассеяния и прохождения электронов через пластины толщиной больше глубины полной диффузии обеспечивает точность в несколько процентов;
Функция выхода электронов - зависимость вероятности выхода электрона рожденного рентгеновским фотоном от глубины и энергии электрона - в приближении непрерывного замедления вычисляется с точностью около 10%, достаточной для многих приложений;
Применение приближения непрерывного замедления при вычислении энергетических спектров рентгеноэлектронов и обратнорассеянных электронов, при толщине пластины больше глубины полной диффузии, даёт около 10% смещение максимума в спектре в сторону больших энергий с сохранением интегральных величин - функции выхода и коэффициента обратного рассеяния;
Приближение непрерывного замедления непригодно для вычисления энергетических спектров прошедших электронов и вычисления характеристик переноса и эмиссии из многослойных образцов.
Реализация и внедрение результатов работы. Программа для моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло зарегистрирована в ФГУП ВНТИЦ и внедрена в учебный процесс подготовки магистров по специальности «Физическая электроника» Волгоградского государственного технического университета в курсах «Основы моделирования сложных физических систем» и «Транспортные модели в теории переноса заряженных частиц». Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней», выполняемой на кафедре «Физика» Волгоградского государственного технического университета в рамках плана перспективных и фундаментальных работ.
Достоверность результатов исследования обусловлена строгой аналитической аргументацией полученных теоретических положений с использованием физических законов, достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными и литературными данными.
Апробация результатов.
Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журнал «Известия Волгоградского технического университета» 2, 4 выпуски) и докладывались на федеральной итоговой научно-технической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам (Москва, 2003г.); X Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2005г.); V Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2007г.); IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2007г.); XIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2008г.); 19-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина, 2009г); 10-ой Международной конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2009г); VI Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2009г).
Публикации. По результатам данной работы имеется десять публикаций (две из списка ВАК) и авторское свидетельство на программу, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 106 наименований. Основная часть работы изложена на 118 страницах и содержит 46 рисунков и 1 таблицу.
