Введение к работе
Актуальность темы. Одной из актуальных задач физической электроники является развитие методов диагностики материалов, позволяющих определять параметры исследуемых объектов с нанометровым разрешением эмиссионными методами (рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия, оже-спектроскопия, спектроскопия электронной эмиссии, возбуждаемая рентгеновским излучением и другие). Адекватная обработка экспериментальных данных, полученных с помощью этих методов, требует корректного описания транспорта электронов в веществе. Между тем аналитическая модель электронной эмиссии до сих пор находится в стадии разработки, и для описания процесса выхода электронов из вещества обычно используются приближенные полуэмпирические зависимости. Построение аналитических моделей, описывающих процессы взаимодействия электронов с объектами сложной геометрии и внутренней структуры, на основе первых физических принципов имеет актуальное значение в физической электронике.
Исходным пунктом при построении аналитических моделей эмиссии частиц в веществе является кинетическое уравнение Больцмана, описывающее процесс транспорта частиц в веществе через сечения упругого и неупругого рассеяния. Попытки аналитического решения кинетического уравнения на основе первых принципов и без введения в теорию подгоночных параметров неоднократно предпринимались, начиная с ранних работ Г. Бете, и по настоящее время, которые основаны на учете некоторых особенностей транспорта электронов средних энергий, позволяющих упростить кинетическое уравнение и найти приближенное аналитическое решение.
Одним из упрощений, к которому прибегают авторы аналитических моделей, является приближение непрерывного замедления (ПНЗ). Априорно считается необходимым вводить в такие модели подгоночные параметры при вычислении с их помощью любых характеристик переноса электронов. Это существенно ограничивает возможности моделей переноса с использованием ПНЗ, так как ограничивает круг решаемых задач теми, для которых найдены подгоночные параметры.
Детальные оценки возможности применения приближения непрерывного замедления при вычислении характеристик переноса электронов и вопросы о возможности построения физических моделей переноса электронов на основе первых принципов и с использованием приближения непрерывного замедления до сих пор остаются нерешенными и актуальными.
В данной работе вычисление эмиссионных характеристик электронов производится с помощью метода Монте-Карло (М-К) с использованием сечений взаимодействия электронов средних энергий с веществом. Сложность построения данного решения обусловлена тем, что необходимо принимать во внимание полный цикл переноса электронов от вхождения в мишень бомбардирующего пучка электронов, до их остановки или выхода в свободное пространство. При этом необходимо рассматривать в комплексе процессы углового рассеяния при упругих и потери энергии при неупругих взаимодействиях электронов с веще-
ством. Метод Монте-Карло реализован в данной работе в двух вариантах: в варианте с использованием и в варианте без использования приближения непрерывного замедления. Это позволяет детально оценивать возможность применения приближения непрерывного замедления при вычислении различных характеристик переноса электронов в широких диапазонах изменения начальных условий.
Цель и задачи исследования. Целью работы является вычисление характеристик процессов рассеяния, транспорта и эмиссии электронов средних энергий в веществе методом Монте-Карло, и на этой основе - оценка применимости приближения непрерывного замедления при вычислении характеристик эмиссии электронов, как методом Монте-Карло, так и аналитическими методами.
Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
методом Монте-Карло в двух вариантах: (і) с розыгрышем только упругих столкновений и применением приближения непрерывного замедления для описания потерь энергии электронов и (іі) с розыгрышем как упругих, так и неупругих столкновений - вычислить эмиссионные характеристики при бомбардировке пластины пучком быстрых электронов и характеристики рентгеноэлектронной эмиссии;
на этой основе провести анализ применимости приближения непрерывного замедления в теории переноса электронов при вычислении эмиссионных характеристик.
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
Установлены границы применимости приближения непрерывного замедления на основе сопоставления эмиссионных характеристик, вычисленных двумя вариантами метода Монте-Карло: вариант с применением приближения непрерывного замедления для учета неупругих взаимодействий и вариант с розыгрышем как упругих, так и неупругих столкновений;
Показано, что разброс электронов по пробегам мало влияет на точность вычисления интегральных характеристик переноса и сильно влияет на дифференциальные характеристики эмиссии: спектральные и угловые распределения;
На основе диффузионного приближения кинетического уравнения в аналитическом виде получены энергетические спектры рентгеноэлектронной эмиссии, и сравнением с методом Монте-Карло показана применимость этого не содержащего подгоночных параметров и построенного на первых принципах (ab initio) диффузионного приближения для вычисления характеристик переноса электронов;
С помощью метода Монте-Карло в реализации с полным розыгрышем упругих и неупругих взаимодействий получены энергетические спектры эмиссии обратнорассеянных и прошедших первичных электронов в широком интервале энергий (1-30 кэВ) из следующих образцов: Al, Си, Ag, Аи, Аи-А1, Ag-Al и энергетические спектры эмиссии рентгеноэлектронов из Ge.
Практическая значимость работы заключается в том, что созданная программа для моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло дает возможности проведения численного эксперимента, с целью получения различных интегральных и дифференциальных характеристик процессов взаимодействия электронов с веществом с применением приближения непрерывного замедления и без него. Что позволяет:
использовать результаты расчетов для анализа экспериментов по рентгено-электронной эмиссии и эмиссии обратнорассеяных электронов;
устанавливать границы применимости приближений (например, диффузионного приближения) при построении аналитических моделей переноса и эмиссии электронов;
служить основой для разработок новых микро- и наноэлектронных приборов и устройств, в первую очередь основанных на развитие широкого класса неразрушающих методов анализа материалов, основанных на регистрации электронов, а так же на использовании электронов в качестве зондирующего излучения.
Положения, выносимые на защиту:
Использование приближения непрерывного замедления при вычислении коэффициентов обратного рассеяния и прохождения электронов через пластины толщиной больше глубины полной диффузии обеспечивает точность в несколько процентов;
Функция выхода электронов - зависимость вероятности выхода электрона рожденного рентгеновским фотоном от глубины и энергии электрона - в приближении непрерывного замедления вычисляется с точностью около 10%, достаточной для многих приложений;
Применение приближения непрерывного замедления при вычислении энергетических спектров рентгеноэлектронов и обратнорассеянных электронов, при толщине пластины больше глубины полной диффузии, даёт около 10% смещение максимума в спектре в сторону больших энергий с сохранением интегральных величин - функции выхода и коэффициента обратного рассеяния;
Приближение непрерывного замедления непригодно для вычисления энергетических спектров прошедших электронов и вычисления характеристик переноса и эмиссии из многослойных образцов и при рентгеноэлектронной эмиссии при толщинах, составляющих слоев менее глубины полной диффузии.
Реализация и внедрение результатов работы. Программа для моделирования транспорта электронов методом Монте-Карло зарегистрирована в ФГУП ВНТИЦ и внедрена в учебный процесс подготовки магистров по специальности «Физическая электроника» Волгоградского государственного технического университета в курсах «Основы моделирования сложных физических систем» и «Транспортные модели в теории переноса заряженных частиц». Работа велась в рамках НИР «Исследование взаимодействия электромагнитных волн и электронных потоков со средами и изучение характеристик мишеней», выполняе-
мой на кафедре «Физика» Волгоградского государственного технического университета в рамках плана перспективных и фундаментальных работ.
Достоверность результатов исследования обусловлена достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными и литературными данными.
Апробация результатов.
Результаты исследований опубликованы в периодической научной печати (журнал «Известия Волгоградского технического университета» 2, 4 выпуски) и докладывались на федеральной итоговой научно-технической конференции творческой молодежи России по естественным, техническим, гуманитарным наукам (Москва, 2003г.); X Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2005г.); V Международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2007г.); IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2007г.); XIII Региональной конференции молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 2008г.); 19-ой Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина, 2009г); 10-ой Международной конференции молодых учёных и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2009г); VI Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2009г).
Публикации. По результатам данной работы имеется десять публикаций (две из списка ВАК) и авторское свидетельство на программу, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы, включающего 106 наименований. Основная часть работы изложена на 115 страницах и содержит 46 рисунков и 1 таблицу.
