Содержание к диссертации
Аннотация 5
Введение 6
Глава 1. Основные уравнения модели магнетронного разряда
в режиме постоянного тока 14
1.1. Стационарные уравнения компонент плазмы магнетронного раз
ряда 15
Электронная компонента 15
Ионная компонента в бесстолкновительном приближении 22
1.2. Выбор метода решения уравнений разряда 24
Уравнения магнетронного разряда в режиме постоянного тока 24
Разбиение разрядного промежутка как основа метода решения уравнений магнетронного разряда 27
Глава 2. Трехслойная модель магнетронного разряда в режи
ме постоянного тока 29
Основные принципы трехслойной модели разряда 29
Анодный слой 33
Приближение постоянных частот столкновений 33
Анодный слой "холодных" электронов. Условия на катодной границе 38
2.3. Катодный слой . 42
Бесстолкновительный катодный слой ионов . 42
Решение статической задачи . 44
2.3.3. Влияние электронной компоненты на характеристики ка
тодного слоя 45
Глава 3. Стационарные состояния магнетронного диода 48
3.1. Режим катодного падения потенциала 49
Анализ решения для статического бесстолкновительного слоя ионов 50
Бесстолкновительный слой ионов в режиме ограничения тока пространственным зарядом 54
Ионизация в прикатодной области 56
3.2. Режим анодного слоя 62
Общие свойства анодного слоя в неоднородном магнитном поле 62
Статический анодный слой в постоянном магнитном поле 65
Структура и характеристики статического анодного слоя 71
Магнетронный разряд в режиме постоянного тока при однородном магнитном поле 79
Экспериментальное исследование разряда в МРС 84
Схема и краткое описание эксперимента 84
Определение напряжения "зажигания" 87
Колебания тока сильноточной формы магнетронного разряда 90
Глава 4. Особенности плазмы магнетронного разряда 95
Постановка задачи 95
Неограниченная плазма 97
Оператор кинетического уравнения 97
Модели столкновений частиц в плазме 98
4.2.3. Ионы плазмы в бесстолкновительном приближении . . . 100
4.3. Уравнения модели двухкомпонентной плазмы в скрещенных
статических полях 101
Оператор кинетического уравнения электронов в области скрещенных полей 101
Граничные условия для электронной компоненты .... 105
Электронный бесстол кновительный газ в однородных статических скрещенных полях 107
Функция распределения ионной компоненты магнетронной плазмы 112
Алгоритм численного решения уравнений модели 115
Глава 5. Электромагнитные свойства плазмы в скрещенных
статических электрическом и магнитном полях 119
5.1. Материальные параметры плазмы 120
Модель плазмы. Движение носителей заряда 120
Материальные параметры плазмы в сонаправленных полях 123
5.2. Распространение плоских волн 126
Заключение 131
Приложение 1 134
Приложение 2 136
Литература 137
Аннотация
Работа посвящена изучению стационарных состояний магнетронного диода на постоянном токе, который широко используется как источник плазмы в технологиях модификации свойств поверхностей материалов. В исследованиях использовались два подхода — гидродинамическое описание плазмы и кинетическая теория.
Получены решения уравнений статической формы разряда для режимов катодного и анодного падений потенциала. Проведены экспериментальные исследования разряда. Показано, что существует верхние предельные значения тока и напряжения разряда, при достижении которых он претерпевает переход в сильноточную форму. Также показано, что использование статического приближения для описания этой формы разряда неприемлемо из-за колебательного ее характера. Предлагаются методики определения "зажигания" основной формы магнетронного разряда, выбора межэлектродного расстояния и магнитной характеристики диода. Также даются рекомендации при разработке источников питания МРС.
Получено решение уравнения бесстолкновительного электронного газа в перпендикулярных статических однородных электрическом и магнитном полях. Функция распределения электронов при этом имеет форм-фактор в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента.
Проведены теоретические исследования электромагнитных свойств магне-тронной плазмы. Найдено, что такая плазма (в скрещенных полях) обладает не только известными гиротропными, но и вращательными киральными свойствами.
Введение к работе
Актуальность проблемы. Разряд в поперечном магнитном поле с замкнутым дрейфом электронов (магнетронный разряд, MP), используется в качестве источника плазмы в магнетронных распылительных системах (МРС) и ионных источниках (МИИ), которые широко применяются в технологиях модификации свойств поверхности твердых тел, в частности, в микроэлектронной промышленности.
Несмотря на значительный технический прогресс МРС и МИИ, их эффективность остается на довольно низком уровне, в первую очередь вследствие недостаточно развитой теории магнетронного разряда. Одной из важных проблем, возникающих в теории магнетронного диода и подобных ему систем с осцилляцией электронов, является исследование стационарных состояний [1-4].
Процессы в магнетронном диоде можно разделить на две группы. Первая группа процессов соответствует разряду в статической форме. Экспериментально наблюдалось развитие токовых осцилляции MP, аналогичных импульсам Тричела в коронном разряде [5], поэтому имеет смысл выделить стационарные, но не статические, формы MP в отдельную (вторую) группу. Большинство исследователей, предполагая процесс разряда статическим, берут за основу модели MP гидродинамическое описание, что связано с использованием предположений феноменологического характера [2]. Однако, статическое приближение хотя и упрощает задачу, но заставляет многих авторов прибегать в ходе решения уравнений к дополнительным упрощениям, что сводит такую модель к уровню эмпирической. Более строгий подход — кинетическая теория плазмы — приводит к громоздким уравнениям, решение которых в аналитическом виде не всегда удается получить, поэтому при моделировании также прибегают к упрощениям, например, предполагают, что
функция распределения электронов (ФРЭ) является максвелловской [6] или смещенной на дрейфовую скорость максвелловской [7], или же представляют ее как двухтемпературное распределение [8]. Эти предположения также нуждаются в верификации.
Изложенные рассуждения свидетельствуют о необходимости дальнейшей разработки последовательной теории магнетронного диода на постоянном токе. В рамках этой задачи наиболее важными представляются следующие ее аспекты, которые и составляют цель работы:
разработать модель магнетронного диода на постоянном токе для случая плоскопараллельных электродов;
исследовать стационарные состояния магнетронного диода при помощи разработанной модели;
исследовать функции распределения заряженных частиц магнетронной плазмы по скоростям;
Методы проведения исследования. В работе использовались методы математического анализа, методы решения дифференциальных уравнений, классическая кинетическая теория плазмы, спектральный анализ.
На защиту выносятся следующие положения:
Статическое приближение системы уравнений моментов относительно функций распределения по скоростям частиц плазмы в скрещенных электрическом и магнитном полях с выделенной осью неоднородности является адекватной моделью слаботочной формы магнетронного разряда;
существует критическое значение плотности тока в магнетронном диоде, при достижении которого начинается развитие колебательного процесса, для описания которого статическое приближение неприемлемо;
решением кинетического уравнения для бесстолкновительного электронного газа в скрещенных однородных в пространстве электрическом и магнитном статических полях является функция распределения электронов по скоростям с форм-фактором в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента;
в дополнение к известным гиротропным, плазма магнетронного разряда проявляет в диапазоне СВЧ киральные свойства.
Достоверность результатов подтверждается их физической непротиворечивостью, согласованностью с теоретическими и экспериментальными данными других авторов, полученных в смежных областях, и надежностью использованных методов расчета и экспериментальных исследований. Первое защищаемое положение представляет собой модель статической формы маг-нетронного разряда, результаты решения уравнений которой совпадают с частными случаями, исследованными ранее в работах [2,4]. Результаты исследования катодного и анодного слоев, показывающие наличие ограничения на верхнее значение плотности тока разряда в режиме постоянного тока (второе защищаемое положение), согласуются с результатами, приведенными в работах [9-11]. Результаты, образующие основу третьего защищаемого положения, согласуются с результатами экспериментальных исследований функций распределения электронов и ионов плазмы магнетронного разряда, изложенных в работах [9,12]. Результаты, полученные в ходе исследования электромагнитных свойств плазмы в скрещенных статических электрическом и магнитном полях, в частности, наличие киральных свойств (четвертое защищаемое положение), согласуются с результатами работ по изучению частных случаев гиротропной и киральной сред [13,14].
Научная новизна. Сформулированы условия существования магнетронного разряда в режиме постоянного тока и возникновения неустойчивости, в
результате развития которой происходит переход ("зажигание") из его статической формы с малыми плотностями тока в колебательную форму с высокими плотностями тока (рабочий режим МРС и МИИ). Показано, что причиной возникновения колебаний тока разряда (в инертных газах) при больших его плотностях является торможение заряженных частиц плазмы в поле пространственного заряда.
Получено строгое решение кинетического уравнения для электронной компоненты в однородных скрещенных полях в бесстолкновительном приближении. Выделен форм-фактор функции распределения электронов по скоростям в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента. На основании анализа результатов исследования функции распределения электронов по скоростям предложено развитие известного метода решения кинетических уравнений — разложения ФРЭ по малому параметру, состоящее в замене функции максвелловского вида на ФРЭ, полученную в диссертации.
Впервые теоретически показано, что магнетронная плазма обладает, в дополнение к известным гиротропным, киральными свойствами.
Научная ценность. Проведено обобщение результатов исследований катодного и анодного слоев, построена модель магнетронного диода на постоянном токе. Установлены границы существования разряда в статической форме.
Получены решения статических уравнений бесстолкновительного катодного слоя ионов, уравнений анодного слоя "горячих" и "холодных" электронов в пространственно-неоднородном магнитном поле, позволяющие оценить минимальные индукцию магнитного поля и падение напряжения, необходимые для поддержания разряда в режиме постоянного тока. Определены напряжение перехода разряда в колебательную форму (напряжение "зажигания") и его максимальная плотность тока в статической форме.
Показано существенное отличие ФРЭ по скоростям от максвелловского
вида, описан механизм образования ее структуры и предложено развитие известного метода решения кинетических уравнений, учитывающее указанные особенности ФРЭ.
Показано, что плазма в скрещенных статических электрическом и магнитном полях обладает киральными свойствами, что делает эту среду естественной киральной средой Фарадея. Этот факт представляет значительный интерес в рамках проблемы создания сред с управляемым киральным эффектом.
Практическая значимость. Сформулированные условия существования магнетронного разряда в режиме постоянного тока и перехода его в колебательную форму являются условиями возникновения рабочего режима разряда в промышленных МРС, что является важным при их проектировании.
Результаты исследований нестатического слоя ионов и анодного слоя электронов позволяют считать, что повышение эффективности МРС возможно при использовании импульсного источника питания с подстройкой частоты по колебаниям тока в магнетронном диоде.
Предложенные методики вычисления напряжения "зажигания", выбора оптимальных межэлектродного расстояния и магнитной характеристики были использованы в лаб. ЛГ23 НИИ ядерной физики при ТПУ при расчете, проектировании и настройке МРС "Яшма" (г. Кобе, Япония), "Опал-2" (г. Новосибирск), "Опал-3" (г. Сеул, Южная Корея), "Яшма-2" (г. Томск), и комплектов оборудования "Лазурит", поставленных в гг. Либерец (Чехия) и Ульсан (Южная Корея).
Апробация работы. Материалы, вошедшие в диссертационную работу, были представлены на следующих конференциях: KORUS-98: 2nd Russia- Korea International Symposium on Science and Technology (Tomsk, Russia, 1998), KORUS-2000: 4th Korea - Russia International Symposium on Science
and Technology (Tomsk, Russia, 2000), KORUS-2001:5th Korea- Russia International Symposium on Science and Technology (Tomsk, Russia, 2001), 2-я международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах" (Томск, 2000г.), 1st International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics and Modification of Materials (Tomsk, Russia, 2000), 2-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (Томск, 2001г.), International Conference "Problems of Interaction of Radiation with Matter" (Gomel, Belarus, 2001), 3-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики и технологии" (Томск, 2002г.), VI Международная конференция по модификации материалов пучками частиц и плазменными потоками (Томск, 2002г.), Всероссийская научная конференция "Физика радиоволн" (Томск, 2002г.), 4-я школа-семинар молодых ученых "Современные проблемы физики, технологии и инновационного развития" (Томск, 2003г.), 12-я международная конференция по радиационной физике и химии неорганических материалов (Томск, 2003г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 18 работ, список которых приведен в общем списке литературы ( [16-33]).
Личный вклад автора. Выбор общей программы исследований и ее отдельных этапов определялся совместно с руководителем диссертационной работы доктором физ.-мат. наук, профессором В.П. Кривобоковым. Автор принимал активное участие в постановке задач диссертации и самостоятельно разработал план работ. Большая часть результатов получена им лично. В работах, посвященных исследованию электромагнитных свойств плазмы в скрещенных статических полях, автору принадлежит идея о наличии киральных свойств магнетронной плазмы. Расчеты выполнены совместно с к.ф.-м.н. Д.А. Мара-касовым.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа общим объемом 148 страниц состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка цитируемой литературы. Работа проиллюстрирована 36 рисунками, библиографический раздел включает 93 наименования.
В первой главе построена одномерная модель разряда в неоднородном поперечном магнитном поле в приближении первых двух моментов кинетических уравнений слабоионизированной плазмы. Обоснованы приближения "горячих" и "холодных" электронов. Введена локальная терминология, необходимость которой вызвана разногласием различных подходов, встречающихся в специальной литературе.
Вторая глава посвящена разработке метода решения уравнений MP в режиме постоянного тока в рамках трехслойной модели, основанной на разбиении разрядного промежутка на области с различными соотношениями концентраций компонент плазмы. В рамках этой задачи переформулирована известная модель катодного слоя ионов, получено общее решение ее уравнений. Обобщена модель анодного слоя [2,4] и получены строгие решения ее уравнений для случаев "горячих" и "холодных" электронов.
В третьей главе проведены исследования стационарных состояний магнетронного разряда в режиме постоянного тока. Рассмотрены режимы катодного и анодного падений потенциала для случая постоянного магнитного поля. Показано, что при превышении критического значения плотности тока в разряде возникает электростатическая неустойчивость, в результате развития которой он переходит в сильноточную форму с колебаниями тока частоты порядка 10 — 100 кГц. Максимально возможное падение напряжения в режиме статического анодного слоя соответствует напряжению "зажигания". Проведены экспериментальные измерения напряжения "зажигания" в зависимости от давления. Сравнение экспериментальной зависимости с теоретическими
расчетами показало их хорошее совпадение в области применимости модели статического анодного слоя. Полученные осциллограммы тока разряда подтверждают теоретические предсказания. Тот факт, что глубина замирания колебаний тока, в отличие от первоначальных теоретических оценок, составляет 10 — 15 процентов, а спектр тока насыщен гармониками, объясняется на основе предположения о разбиении плазменного шнура на области, колебания которых слабо связаны между собой.
В четвертой главе проведены исследования функций распределения компонент плазмы в скрещенных полях. Построена оригинальная кинетическая модель плазмы магнетронного разряда в приближении однородности полей на размерах ларморовского радиуса электрона. Получено строгое решение кинетического уравнения для бесстолкновительного электронного газа скрещенных статических полях.При этом ФРЭ имеет форм-фактор в виде функции Бесселя нулевого порядка мнимого аргумента. Этот результат позволил записать выражения для скорости ионизации и одномерной функции распределения ионов с учетом ионизационных источников. Предложен алгоритм численного решения кинетических уравнений, состоящий в последовательном учете влияния столкновений различных типов на функции распределения частиц бесстолкновительной плазмы, находящейся в скрещенных полях.
В пятой главе в длинноволновом приближении исследована структура материальных параметров плазмы магнетронного разряда и впервые обнаружен, в дополнение к известному гиротропному, киральный эффект. Рассмотрено распространение плоских волн СВЧ диапазона. Предложено использование киральных свойств магнетронной плазмы для разработки бесконтактного метода диагностики.
