Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор СВЧ разрядов, применяемых в реакторах по осаждению АП 12
1.1 Осаждение алмазных пленок из газовой фазы (CVD технология) 12
1.2 CVD реакторы на основе СВЧ разряда 19
1.3 Параметры плазмы в CVD реакторах с СВЧ разрядом 22
1.4 Задачи CVD технологии и поиск путей их решения 26 \
ГЛАВА 2. Экспериментальное исследование свч разряда в цилиндрическом резонаторе 29
2.1 Экспериментальная установка 30
2.1 1. Генераторный блоке 6 кВт магнетроном 31
2.1.2. Блок питания магнетрона 31
2.1.3.. Плазменный реактор на основе объемного резонатора 32
2.1.4. Реакционная камера с регулируемой системой охлаждения подложки 33
2.1.5. Система контроля газового потока 34
2.1.6. Система автоматического управления установкой 34
2.1.7. Система регистрации оптического излучения СВЧ разряда 35
2.2 Методы измерения параметров СВЧ разряда 35
2.2.1. Измерение степени диссоциации водорода в разряде 35
2.2.2. Методика измерения температуры газа в разряде 39
2.3 Диалюстика качества алмазных пленок по рамановским спектрам 41
2.4 Исследование влияния внешних параметров на характеристики СВЧ разряда 43
2.4.1. Влияние давления газовой смеси и СВЧ мощности 43
2.4.2. Влияние состава газовой смеси 47
2.4.3. Исследование импульсного режима поддержания разряда 49
2.5 Экспериментальное исследование процессов осаждения АП 50
2.5.1. Зависимость скорости роста АП от процентного содержания метана 50
2.5.2. Зависимость скорости роста от режима поддержания СВЧ разряда (1,5 кВт) 51 2.53. Влияние частоты следования импульсов на рост АП (3 кВт) 52
2.6. Обсуждение результатов 55
ГЛАВА 3. Самосогласованное моделирование импульсного и непрерывного свч разрядов в водороде 59
3.1 Описание модели 60
3.1.1. Электродинамический и плазменный блоки 61
3.1.2. Газодинамический блок 62
3.1.3. Блок вычислений концентрации атомарного водорода 66
3.1.4. Блок расчетов с учетом колебательной кинетики водорода 68
3.1.5. Блок расчетов с учетом диссоциативного прилипания электронов 71
3.L6. Методика сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными 72
3.2 Результаты численного моделирования и их обсуждение 73
3.2.1. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными 73 ,
3.2.2. Механизмы переноса энергии в непрерывном СВЧ разряде 77
3.2.3. Влияние метана на ионный состав плазмы 78
3.2.4. Обсуждение основного механизма ионизации в СВЧ разряде в водороде 80
3.3 Выводы 82
ГЛАВА 4. Исследование импульсного разряда на поверхностной волне 84
4.1 Аналитическое описание разряда на поверхностной волне : 84
4.2 Возбудители разряда па поверхностной волне 86
4.3 Экспериментальное исследование импульсного РПВ в воздухе 87
4.3.1, Схема экспериментальной установки 87
4.3.2. Исследование механизма движения фронта РПВ в воздухе 89
4.4 Моделирование импульсного СВЧ разряда на поверхностной волне в воздухе 91
4.4. 1 Описание модели 91
4.4.2. Результаты расчетов и их обсуждение 93
4.5 Исследование РПВ в водород-метоновых смесях 98
4.6 Моделирование процессов ионной конверсии в водородном разряде 102
4.7 Применение разряда на поверхностной волне для напыления алмазных пленок... 105
4.7.1. Схема микроволнового CVD реактора на базе ПВ 105
4.7.2. Описание численной модели для микроволнового CVD реактора на ПВ 106
4.7.3. Влияние давления и положения подложки на скорость роста АП 107
4.6.1. Зависимость параметров разряда от скорости газового потока 108
4.6.2. Оценки для скорости роста АП ПО
Заключение 113
Литература
- Параметры плазмы в CVD реакторах с СВЧ разрядом
- Реакционная камера с регулируемой системой охлаждения подложки
- Блок вычислений концентрации атомарного водорода
- Экспериментальное исследование импульсного РПВ в воздухе
Введение к работе
Настоящая диссертация посвящена исследованию источников неравновесной плазмы на основе СВЧ разрядов, применяемых для осаждения алмазных пленок (АП). СВЧ разряд в газах является предметом многочисленных исследований, что связано с широким применением такого разряда в качестве источника неравновесной плазмы в различных технологиях. Одной из таких успешно развивающихся технологий является получение алмазных пленок (АП) методом осаждения ш газовой фазы [1]. Интерес к этим исследованиям вызван уникальными физико-химическими свойствами искусственного алмаза [2] и возможностью получения поликристаллических пленок и пластин большой площади [1] (до сотен квадратных сантиметров). Метод искусственного выращивания алмаза заключается в осаждении атомов углерода из газовой фазы с образованием ими кристаллической решетки алмазного типа. Такой процесс получил название chemical vapor deposition (CVD)-химическое осаждение из газовой фазы в русскоязычной литературе [1, 3], Как правило, при CVD процессе для осаждения алмаза применяется водород с небольшой добавкой углеродосодержащего газа (обычно метана) [3].
Широкое распространение получили CVD реакторы, в которых для активации рабочей смеси используется СВЧ разряд [4] на частоте 2,45 ГГц, Эти реакторы позволяют выращивать высококачественные поликристаллические алмазные пленки, поскольку плазма существует только около подложки, изолирована от стенок и тем самым отсутствуют Загрязнения от электродов или стенок реактора. Скорость роста АП определяется скоростью образования радикалов в объеме плазмы, скоростью их переноса к подложке и скоростью протекания поверхностных реакции [3], Поэтому для совершенствования технологии плазменного синтеза поликристаллических алмазных пленок требуется изучение параметров плазмы и протекающих в ней процессов образования радикалов.
Недостатком микроволновых CVD реакторов является невысокая скорость роста алмазных пленок (порядка 1-2 микрона в час) и ограниченная площадь напыления АП (как правило 30-50 см*) [4], тогда как для некоторых приложений необходимы АП большей площади (100 см2 и более). Также для ряда приложений необходимы высококачественные АП толщиной 1-2 мм, для напыления которых необходимы тысячи часов непрерывной работы CVD реактора. Поэтому поиск новых конструкций и оптимизация режимов работы существующих CVD реакторов с целью повышения скорости роста АП является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является исследование процессов, происходящих в неравновесной плазме СВЧ разрядов, применяемых для осаждения алмазных иленок из газовой фазы. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертации составляет 122 страницы, включая 101 рисунок и 1 таблицу. Список литературы содержит 73 наименования.
Краткое содержание диссертации
Параметры плазмы в CVD реакторах с СВЧ разрядом
Гораздо более широкое распространение получили CVD реакторы, в которых активация смеси происходит с помощью газового разряда. В настоящее время существуют CVD реакторы, в которых применяются все известные типы газовых разрядов. На рис. 1.4 представлены CVD реакторы, в которых активация осуществляется с помощью тлеющего разряда (рис. 1,4Ь)? плазмотрона постоянного тока (рис. 1,4с) и СВЧ разряда (рис. 1.4d).
Конструкция CVD реактора с активацией газовой смеси тлеющим разрядом (рис.1.4Ь) была преложена в начале 90-х годов [18]. Несмотря на то, что на этом реакторе были получены очень впечатляющие результаты, широкого распространения он не получил. Возможно, это связано с жесткими требованиями, предъявляемыми к источнику f питання, а также с загрязнением алмазной пленки материалом катода.
Другим типом CVD реакторов, разработанных в конце 80-х, является реактор типа «плазменной струи» или «плазменного факела» [19]- Активация газовой смеси происходит вблизи сопла газовым разрядом (рис. 1.4с). Подложка расположена в непосредственной близости от сопла. В этом типе реактора удается получить рекордные скорости роста алмазных пленок (до 200 цм/час) на подложках небольшого диаметра (-1 см). Обычно эти реакторы работают при давлениях от 100 Торр до 1 атмосферы. В отличие от других типов реакторов, в нем используются газовые потоки с очень высокой скоростью -десятки литров в минуту. В результате необходима рециркуляция газа, и газовая система становится очень сложной. Другой проблемой является охлаждение подложки. Эта проблема весьма актуальна в виду того, это алмаз при температуре выше 1500 С быстро переходит в графит, CVD реакторы на основе СВЧ разряда
В настоящее время наибольшее распространение получили CVD реакторы на базе СВЧ разряда - микроволновые CVD реакторы [4]. По способу поддержания разряда микроволновые CVD реакторы могут быть условно разделены на следующие типы:
CVD реакторы на базе объемного резонатора [4] (рисЛ 5 а, б). В реакторах этого типа резонатор имеет линейные размеры, сопоставимые с длиной волны СВЧ излучения. Как правило, резонатор настраивается па резонанс с аксиально-симметричной ТМ модой. Наиболее часто используются моды ТМо -ТМои- Разряд в микроволновом CVD реакторе резонаторного типа представляет собой прилегающую к подложке полусферу. Характерный размер плазмы не превышает половины длины СВЧ волны. К достоинствам этого типа можно отнести устойчивую локализацию плазмы вблизи подложки и ее слабый контакт с ограничивающими вакуумный объем стенками. В результате в реакторах этого типа удается выращивать высококачественные АП. Недостатком является ограниченная площадь напыления АП.
CVD реакторы на базе сверхразмерного (многомодового) резонатора (рис.1.5в). Этот тип микроволновых CVD реакторов близок к реакторам на базе объемного резонатора. Основное отличие заключается в том, что размеры резонатора значительно превышают длину волны. Это обстоятельство позволяет увеличить площадь напыления по сравнению с микроволновыми CVD реакторами первого типа. Однако при этом сильно возрастают размеры реактора, требования к точности изготовления и существенно усложняется система настройки. Типичным представителем этого типа может служить CVD реактор с резонатором эллипсоидальной формы [20].
CVD реакторы на базе квазиоптических СВЧ пучков [21]. Для поддержания СВЧ разряда в этом типе реакторов используются квазиоптическис пучки (рис.1.5г), формируемые с помощью квазиоптических линий- Размер плазмы и площадь напыления АП в этом типе микроволновых CVD реакторов определяются квазиоптической системой и не связаны с длиной волны СВЧ излучения. Здесь возможно применение коротковолнового (миллиметрового) диапазона СВЧ излучения.
CVD реакторы на базе поверхностных СВЧ волн. Разряд па поверхностной волпе (РПВ) является эффективным источником плотной плазмы и химически активных частиц. Концентрация электронов в плазме разряда на ПВ превышает величину Ne ND =NC -(і-гя) (здесь Nc = т\о)2 +у2у4лз?2- критическая концентрация электронов, о) - 2/г/ - круговая частота излучения, є - диэлектрическая проницаемость стенок трубки, v - частота соударений электронов с молекулами). Такие реакторы широко применяются в технологии травления при низких давлениях газовой смеси (меньше 1 Тора). Конструкция микроволнового CVD реактора на базе поверхностных СВЧ волн для напыления АП (рис. 1 -5д) предложена в работе [22]. CVD реакторы на базе электродного СВЧ разряда. К достоинствам этого типа микроволновых CVD реакторов относится относительно произвольная форма плазмы разряда и большая площадь напыления. Недостатком является загрязнение плазмы разряда веществом, испаряющимся с электрода при высоком уровне СВЧ
В качестве источника СВЧ энергии в микроволновых CVD реакторах применяются магнетроны с промышленной частотой 2,45 ГГц или 915 МГц. Как правило, осаждение АП в микроволновых CVD реакторах осуществляется в водороде с небольшой (1-5 %) добавкой метана при давлениях 20-200 Тор. При таких высоких давлениях плазма разряда является сильно столкновителыюй, то есть частота столкновения электронов значительно превышает круговую частоту СВЧ волны vm » о.
Измерению параметров плазмы СВЧ разряда в микроволновых CVD реакторах посвящено большое количество работ (например [24-29]). Информацию по этому вопросу можно также найти в обзоре [4]. Размеры разряда в микроволновом CVD реакторе определяются в основном давлением газа и СВЧ мощностью: объем плазмы примерло пропорционален отношению СВЧ мошность Р к давлению газа р: V tcy [24, 26].
Для диагностики плазмы в микроволновом CVD peateropax наибольшее распространение получил метод оптической эмиссионной спектроскопии (ОЭС)» который заключается в определении параметров плазмы с помощью анализа оптического излучения разряда. Метод ОЭС позволяет определять температуру газа по вращательной разрешенной или неразрешенной структуре двухатомных молекул [29-39], таких как Н2, N2 и С2. С помощью метода ОЭС удается также измерить относительную концентрацию атомарного водорода в разряде актинометрическим способом- Кроме того, метод ОЭС позволяет наблюдать некоторые из образующихся в разряде радикалов, таких как СН, С2 и CN. Последний из перечисленных радикалов позволяет судить о чистоте газовой смеси в силу того, что интенсивность его излучения очень велика, и даже незначительная примесь азота в разряд вызывает появления ярко выраженного пика излучения на длине волны 388 нм. В работе [25] предприняты попытки установить связь между полученными методом ОЭС спектрами разряда и скоростью роста и характеристиками полученных АП.
Однако, одного метода ОЭС для всестороннего изучения разряда в микроволновом CVD реакторе явно недостаточно. Поэтому различными группами исследователей ведутся работы по совершенствованию и разработке новых методов диагностики плазмы в микроволновых CVD реакторах [4].
Реакционная камера с регулируемой системой охлаждения подложки
Автоматизированная система управления установкой построена на базе персонального компьютера (12 на рис.2.1) и контроллера распределенного сбора данных ADAM-500Q. Данный контроллер соединяется с компьютером через интерфейс RS-485, отличающийся высокой надежностью и помехоустойчивостью. Контроллер ADAM-5000 может комплектоваться различными модулями, такими как многоканальными ЦАП или АЦП, высокоточными и стабильными измерителями температуры на базе платиновых терморезисторов, платами логических входов-выходов. Такая конструкция позволяет расширять и усовершенствовать систему управления установкой. С помощью контроллера ADAM-50QG по командам компьютера задаются и измеряются газовые потоки по четырем каналам, контролируется температура воды в системе охлаждения и температура отдельных частей волноводкого тракта. С помощью платы логических входов-выходов решается задача контроля состояния отдельных узлов установки, обеспечения блокировок и выдача разрешающих сигналов. Установка управляется с помощью специально созданной программы, которая осуществляет связь с отдельными частями по коммуникационным каналам. Dee это в целом позволяет осуществлять все стадии процесса осаждения алмазных пленок в автоматическом режиме, обеспечивает безопасность и надежность работы установки, и ее аварийное отключение в случае возникновения внештатных ситуациях.
Для более адекватного понимания физико-химических процессов, протекающих при осаждении алмазной пленки из газовой фазы, и поиска оптимальных режимов роста пленок необходимо знание параметров СВЧ разряда в реакторе. Наиболее простой способ получить информацию о параметрах плазмы заключается в анализе оптических спектров излучения разряда (ОЭС метод). Для этого установка дополнена системой регистрации оптического излучения СВЧ разряда. Используемая диагностическая система состоит из монохроматора, ФЭУ и управляющего монохроматором компьютера. Оптическое излучение разряда фокусировалось на входную щель монохроматора (14 на рис.2Л), к выходной щели которого присоединялся ФЭУ (15). Сигнал с ФЭУ регистрировался цифровым осциллографом (16), с которого поступал на компьютер (17). Сканирование спектра монохроматором производилось по командам компьютера через контроллер (18). В результате анализа эмиссионных спектров разряд была получена информация о температуре газа и степени диссоциации водорода в разряде.
Скорость роста АП определяется концентрацией атомов водорода вблизи поверхности подложки (см, формулу (1Л)). Поэтому определению концентрации атомарного водорода в непрерывном и импульсном СВЧ разрядах в работе уделялось большое внимание. Для измерения концентрации атомарного водорода [Н] был выбран хорошо известный актинометрический метод [29], основанный на сравнении интенсив по стей излучения атомарного водорода и актинометра - химически инертного газа, добавляемого в небольших количествах к рабочей смеси. Для адекватности получаемых этим методом результатов необходимо выполнение следующих условий (как для атома водорода, так и для актинометра): (I) возбуждение излучающих уровней должно происходить электронным ударом из основного состояния (II) пороговые энергии возбуждения должны быть по возможности близки (III) тушение уровней должно происходить известным образом
Тогда заселенность верхнего уровня Лгі для частиц 1-ого сорта с концентрацией в основном состоянии iVj определяется уравнением: Т- = ке\ е 1- М-— (2-0 Ct Г] где ке[, kq\ - константы возбуждения электронным ударом и тушения при столкновении с молекулами, ґ[ - радиационное время жизни; Ne, N - концентрации электронов и молекул, соответственно. В квазистационарном случае заселенность верхнего уровня и интенсивность излучения / определяются выражениями jVi = v міл И Л = Л] 4 т (2.2) где А\ - коэффициент Эйнштейна, hcj\ - энергия кванта с длиной волны Х\. Тогда отношение интенсивностей линий связано с отношением концентраций в основном состоянии следующим выражением
Из (23) при известных значениях констант (или их отношений) по концентрации актинометра N2 находится концентрация атомарного водорода N\,
Первое условие применимости акти но метрического метода, как показано в [26,29]? обычно выполняется в условиях работы микроволнового CVD реактора. Применимость различных пар линий с точки зрения близости энергий возбуждения (условие II) подробно обсуждалась в работе [30]. Исходя из результатов этой работы, можно сделать вывод о плохой пригодности для диагностики в микроволновом CVD реакторе часто применяемых пар линий водорода и аргона: Н« (верхний уровень п=Ъ, длина волны перехода Х=6563А, энергия верхнего уровня Е=12.09 эВ) и Аг (2р9, 3115 А, 13.08 эВ) [27, 30], а также Нпи Аг (2р,, 7504 А, 13.48 эВ) [31].
Блок вычислений концентрации атомарного водорода
Одной из основных задач CVD технологии является поиск условий синтеза АГЛ с большей скоростью, чем достигнуты в существующих реакторах. Скорость роста АП определяется скоростями образования радикалов в объеме плазмы, их переноса к подложке и протекания поверхностных реакций. Совершенствование технологии плазменного синтеза АП крайне затруднительно без построения модели, адекватно описывающей процессы, протекающие в CVD реакторе. Известен целый ряд работ [6, 45, 48-50], посвященных созданию модели CVD реактора, тем не менее, задача все еще далека от завершения. Дело в том, что даже в простейшем случае СВЧ разряда в чистом водороде крайне сложно учесть все происходящие в плазме процессы. Кроме того, велика вероятность ошибок, связанных с недостатком экспериментальных данных по сечениям и константам процессов.
Одной из целей диссертационной работы было построение численной модели СВЧ разряда в водороде. Основные требования к модели являются, во-первых, достоверность результатов моделирования в широком диапазоне внешних параметров, при которых создается СВЧ разряд, и, во-вторых, быстрота вычислений. Для того чтобы удовлетворить обоим этим условиям, необходимо, чтобы в модели были учтены все действительно важные процессы. Поэтому выявление необходимых для построения модели процессов является одной из первых задач. Для этого необходимо было провести детальное сравнение результатов моделироваїпія с экспериментальными данными. А для проведения такого сравнения необходимо, чтобы результатами моделирования являлись экспериментально измеряемые параметры разряда.
В качестве источника экспериментальных данных использовался СВЧ разряд в микроволновом CVD реакторе, описанный в предыдущей главе. В результате проведенных экспериментов (глава 2) была получена информация о температуре газа и степени диссоциации водорода в разряде, а также об интенсивностях излучения образующихся в разряде частиц. Именно эти экспериментальные данные были положены в основу разработанной модели и служили критерием об ее точности. Особое внимание уделено импульсно-периодическому режиму поддержания разряда, так как этот режим позволяет исследовать динамические процессы в плазме СВЧ разряда и, таким образом, дает дополнительную информацию по сравнению с непрерывным режимом.
Один из первых вариантов модели подробно описан в работе [51]. Проведенные в дальнейшем исследования показали, что этот вариант модели нуждается в усовершенствовании. Поэтому в этой главе будут приведены некоторые результаты нз работы [51], показано их несоответствие наблюдаемым экспериментальным данным и проведено соответствующее усовершенствование модели.
Поскольку рассматриваемый резонатор обладает аксиальной симметрией, для его описания достаточно двумерной модели. При расчетах использовалась геометрическая схема (рис.3Л), которая полностью соответствовала конструкции используемого в экспериментах резонатора (глава 2). Разработанная самосогласованная двумерная модель СВЧ разряда в водороде может быть условно разбита на следующие блоки:
Электродинамический блок, который включает в себя расчеты электромагнитных полей в реакторе FDTD (finite difference time domain) методом [52] с учетом плазмы через токи проводимости, В результате находится распределение среднеквадратического СВЧ поля в разрядном объеме и отраженная СВЧ мощность (средняя за период СВЧ поля),
Плазменный блок, где вычисляется плотность плазмы в разряде на основе уравнения баланса электронов в приближении локальной связи электронной температуры с СВЧ полем и с учетом диффузии и переноса плазмы газовыми потоками. Константы реакций с участием электронов определялись на основе данных расчета функции распределения электронов, приведенных в [53]. Газодинамический блок, в котором вычисляются плотность, температура и скорость нейтрального газа. Блок атомарного водорода рассчитывает концентрацию атомарного водорода в разряде на основе уравнения баланса с учетом его диффузии и переноса газовыми потоками. Блок расчетов с учетом колебательной кинетики водорода» С помощью этого блока с учетом процессов е-Уи Vрелаксации вычисляются колебательная температура, диссоциация водорода с колебательных уровней электронным ударом и энергия, идущая на нагрев газа. Елок вычислений усредненных параметров разряда, измеряемых в эксперименте.
Такое разделение на блоки весьма условно. Как будет показано ниже, влияние процессов друг на друга велико. Относительно свободными можно считать только первые два блока, которые в основном связаны между собой и мало подвержены влиянию остальных процессов. Представим подробнее каждый из перечисленных блоков модели.
Распределение электромагнитных полей в цилиндрическом резонаторе рассчитывались из уравнений Максвелла FDTD методом [52], который отличается высокой точностью и простым способом учета влияния плазмы на распределение электромагнитного поля. СВЧ энергия заданной мощности излучается в направлении резонатора с помощью источника (2), образованного системой электрических и магнитных токов. Отраженная от резонатора энергия поглощается в поглотителе (1), реализованном в виде среды с плавно возрастающей проводимостью. Влияние кварцевой колбы (4) учитывается с помошью диэлектрической проницаемости є, В результате расчета одного периода СВЧ поля определялись распределение среднеквадратичного поля Е в резонаторе и отраженная от резонатора СВЧ мошность. В расчетах использовалась стандартная для метода FDTD сетка (рис.3.2) с пространственным шагом 2 мм, который обеспечивал необходимую точность с одной стороны и высокое быстродействие модели с другой стороны. Влияние плазмы учитывалось введением токов проводимости:
Экспериментальное исследование импульсного РПВ в воздухе
В настоящее время построены достаточно полные самосогласованные модели непрерывного РПВ [64, 65], Рассмотрение обычно проводится на основе стационарного уравнения Гельмгольиа для комплексной амплитуды электрического поля, дополненного уравнением баланса частиц и энергии для электронов, а также соответствующими граничными условиями- При этом в зависимости от преобладающего механизма потерь электронов выделяют диффузионный и рекомбинационный режим поддержания разряда. Совместное решение указанных уравнений позволяет найти установившуюся структуру полей и распределение концентрации электронов NK вдоль газоразрядной трубки.
Понятно, что такой подход неприменим для описания нестационарных процессов в импульсном РПВ.
Как к в третьей главе, для описания процессов возбуждения ПВ была использована численная модель, базирующаяся на методе FDTD. Как и ранее, учет плазмы осуществлялся через токи проводимости. При расчетах использовалась расчетная сетка с пространственный шагом h- 0,5-1 мм в зависимости от диаметра разрядной трубки. Используемая при расчетах геометрическая схема показана на рис. 4ЛК Данная схема полностью соответствовала конструкции используемого в экспериментах возбудителя (рис. 4.5). Граничными условиями является равенство нулю тангенциальных компонент электрического поля на металлических поверхностях. В качестве источника задавались электрические и магнитные токи, возбуждающие в круглом волноводе моду Е(с}[ч распространяющуюся в +z направлении. Размеры диафрагмы DL и трубки R выбирались в соответствии с условиями эксперимента. разряда и приводят гшихь гс исшй ительн му измшепяю ттчтт евдрггетп Система Расчеты проводились для не слишком низких давлений газа (р 1 Тор), когда длина V / свободного пробега электронов (Le = у , где VTt, - средняя тепловая скорость электрона) не превышает радиуса газоразрядной трубки и характерного масштаба неоднородности электромагнитного поля. Кроме того, при высоких давлениях длина теплопроводности электронов LT = у г- меньше характерного масштаба неоднородности электрического поля Ля (здесь 8- 10"3 -10"2-доля энергии, теряемая при соударении электрона с молекулами). Время релаксации температуры электронов rt 1С при таких давлениях также оказывается меньше характерного времени rF изменения величины электрического поля, связанного с движением разряда (г/: yv , где Vf - скорость фронта ионизации). В этих условиях связь частоты ионизации vt , и напряженности электрического поля имеет локальный характер v, =v\Ea,p). Влияние нагрева газа и начальную стадию развития разряда в расчетах не учитывалось, поскольку наблюдаемые в экспериментах [68] скорости движения фронта ионизации существенно превышали скорость звука в воздухе.
В результате моделирования импульсного РПВ была исследована самосогласованная эволюция электрического поля и концентрации электронов в разряде, создаваемом ПВ в воздухе. Расчеты показали, что первоначально пробой газа происходит в части трубки, расположенной в волноводе. Когда концентрация электронов в этой области достигает значений, близких к критической (Nt 1012 слҐ), в этой области формируется ПВ и фронт ионизации начинает распространяться вдоль оси трубки. Возникновение разряда, возбуждение ПВ и ее поглощение в плазме приводят к заметному уменьшению отраженной (от возбудителя назад в волновод) СВЧ мошности. Зависимость коэффициента отражения от времени приведена на рис. 4.12. Как видно из рисунка, в ПВ может трансформироваться до 90% падающей СВЧ мощности. Эта величина совпадает с данными экспериментов [69] Полученные в расчетах осцилляции величины отраженного сигнала также наблюдались в этих экспериментах и, по-видимому, связаны с отражением ПВ от движущегося фронта разряда.
