Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ 4
ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЗОНДОВЫХ И ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ 22
§1.1 экспериментальная установка для проведения зондовых измерений 22
§1.2 Экспериментальная установка для проведения зондовых измерений в анодной области тлеющего разряда 32
§1.3 Экспериментальная установка для проведения зондовых измерений в стратифицированном положительном столбе тлеющего разряда 33
§ 1.4 Влияние ионного тока на зонд на результаты измерения ФРЭ 34
§1.5 Экспериментальная установка для проведения оптических измерений 36
§1.6 Учет искажающего действия стоячих страт на измерение потенциала в анодной ОБЛАСТИ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА 42
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЯ РАЗЛИЧНЫХ ОБЛАСТЕЙ ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА В ИНЕРТНЫХ ГАЗАХ, ОСНОВАННЫХ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ НЕЛОКАЛЬНОЙ КИНЕТИКИ ЭЛЕКТРОНОВ... 44
§2.1 Описание положительного столба тлеющего разряда без магнитного поля и в аксиальном магнитном ПОЛЕ 44
§2.2 Формулировка кинетического уравнения для описания однородного положительного столба без магнитного поля и в аксиальном магнитном поле 50
§2.3 Методика расчета функции распределения в положительном столбе 56
§2.4 Модель формирования ФРЭ в анодной области 58
§2.5 Модель формирования ФРЭ в стоячих стратах 60
§2.6 Развитие единого подхода для описания различных областей тлеющего разряда в инертных газах, основанного на использовании нелокальной кинетики электронов 64
ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. СРАВНЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ РЕЗУЛЬТАТОВ 68
§3.1 Интерпретация результатов измерения и расчетов в положительном столбе 68
§3.2 Анализ оптических измерений в положительном столбе 73
§3.3 Характер ионизации в положительном столбе 77
§3.4 Интерпретация результатов зондовых измерений в анодной области 80
§3.5 Влияние магнитного поля на ФРЭ в анодной области 84
§3.6 Анализ и сравнение результатов зондовых измерений и расчетов ФРЭ в стоячих стратах 84
§3.7 Экспериментальная проверка возможности единой методики описания различных областей тлеющего разряда 88
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 91
ЛИТЕРАТУРА 93
ПРИЛОЖЕНИЯ 101
Введение к работе
Положительный столб. Широкое применение газоразрядной плазмы во многих прибора, например газоразрядных источниках света, а также разнообразие явлений и процессов, протекающих в положительном столбе, обуславливают постоянный интерес к положительному столбу как объекту исследования.
Исследованию положительного столба посвящено большое количество работ, как экспериментальных, так и теоретических. Значительная часть результатов отражена в [1-5]. Современное состояние теории положительного столба отражено в обзорах [6, 7].
Основы теории плазмы положительного столба низкого давления были заложены К. Ленгмюром и Л. Тонксом и затем дополнены Киллианом, Дрювестейном и Клярфельдом. [8-26].
В положительном столбе и на его границах происходят разнообразные элементарные процессы, в большей или меньшей степени существенные для механизма существования разряда. В них участвуют электроны, положительные ионы и невозбужденные молекулы. К ним относятся прямые возбуждения и ионизация электронным ударом рекомбинация электронов и ионов на стенках. Возбужденные молекулы принимают участие в ступенчатой ионизации и возбуждении. Очевидно, что значение процессов, в которых участвуют возбужденные молекулы, возрастает при увеличении числа столкновений, т.е. при возрастании давления газа и плотности разрядного тока.
Теория положительного столба тлеющего разряда по атомными характеристиками газа (функции возбуждения и ионизации, масса молекул, свободные пробеги и т.д.) и внешними параметрами разряда (давление, сила тока, диаметр трубки) позволяет рассчитать электрические и оптические характеристиками столба, такие как концентрация, температура электронов, продольный градиент потенциала, мощность излучения.
Впервые теория положительного столба при низких давлениях была предложена Ленгмюром [20]. Теория плазмы положительного столба высокого давления принадлежит В. Шоттки.
Теории Ленгмюра и Шоттки предполагают максвелловское распределение электронов по скоростям и, следовательно, больцмановское распределение концентрации электронов по радиусу трубки. Появляющиеся в результате столкновений электронов с атомами (молекулами) ионы увлекаются продольным электрическим полем вдоль оси, участвуя в переносе разрядного тока, однако вследствие большой массы составляют малую его часть. Радиальное поле увлекает ионы к стенкам трубки. Если давление газа мало (пролетный режим), то ионы проходят весь путь от места зарождения до стенки практически без столкновения. Это позволяет найти распределение концентрации ионов по радиусу. Подставив в уравнение Пуассона распределение концентрации электронов и ионов можно получить интегро-дифференциальное уравнение для потенциала. Таким образом, удается получить радиальные распределения потенциала, концентрации и электронной температуры.
Диффузионный режим положительного столба реализуется при достаточно высоких давлениях. При этом свободный пробег ионов и электронов много меньше радиуса трубки. Как и при малых давлениях в разрядной трубке существует радиальное поле и равные по величине ионный и электронный токи на стенку. При этом перенос заряженных частиц -электронов и ионов в радиальном направлении подчиняется законам амбиполярной диффузии. Равенство потоков ионов и электронов на стенку в режиме амбиполярной диффузии приводит к бесселевому профилю концентрации электронов и ионов по радиусу трубки.
Недостатком приведенных теорий является предположение о максвелловском распределении электронов по энергии и больцмановском распределении электронов в радиальном поле. В этих теориях устанавливается локальная связь между концентрацией, ионизацией, возбуждением, плотностью тока в аксиальном и радиальном направлениях и, как следствие, невозможность описания разряда в пространственно неоднородных областях: анодной и катодной областях тлеющего разряда, стратах и т.д.
Гидродинамическое описание слабоионизованной плазмы может использоваться в случаях, когда длина энергетической релаксации много меньше характерного размера пространственной неоднородности. В таких ситуациях ФРЭ может быть получена из уравнения Больцмана в пренебрежении пространственными градиентами. Коэффициенты переноса и параметры плазмо-химических реакций могут быть рассчитаны как локальные функции электрического поля, плотности электронов и т.д. и впоследствии использованы в уравнении для моментов ФРЭ [28].
В условиях, когда плазма является слабо однородной, традиционным подходом к решению кинетического уравнения является представление ФРЭ в виде ряда по степеням параметров, определяющих ее отклонение от неравновесной
f=f(0)+f(l)+f(2)+... (1)
Первый член ряда -равновесное (максвелловское) распределение, fy) -включает линейные комбинации параметров, f(2) - включает квадратичные комбинации параметров и т.д.
Тогда в уравнение первого приближения входят f(0) и f(i), в уравнение второго приближения входят f(0), f(i) и f(2), и т.д. Решая последовательно эти системы уравнений, находят поправки различных параметров. Набор этих поправок описывает как отступление сферически-симметричной части функции распределения от максвелловской, так и анизотропную функцию распределения.
Получение анизотропной части особенно важно при малых отклонениях от равновесного распределения т.к. она дает возможность вычислить такие макроскопические параметры как направленную скорость, поток энергии и т.д.
При больших отклонениях функции распределения от равновесной, которые характерны для тлеющих разрядов, можно использовать метод разложения функции распределения, основанный на малой анизотропии функции распределения. При малых потерях энергии в столкновениях электронов с тяжелыми частицами направленная скорость меньше хаотической, что позволяет разложить функцию распределения по параметрам, характеризующим анизотропию. Быстрая сходимость ряда позволяет использовать малое число членов и определить анизотропную и изотропную части функции распределения.
В ситуации, когда источником неравновесности является однородное электрическое поле, можно выделить единственное направление. Тогда функция распределения может зависеть только от скорости и от угла между направлениями вектора напряженности электрического поля и вектором скорости. Функцию распределения представляют в виде разложения по полиномам Лежандра в виде двух слагаемых f0 и fi. Первое слагаемое f0 есть изотропное распределение, fi определяет анизотропную часть ФРЭ. Таким образом, получают систему сложных инегро-дифференциальных уравнений, при решении которых члены с пространственными градиентами отбрасываются. Такой подход применим, если длина энергетической релаксации много меньше радиуса трубки (A,8«R). В обратном случае это приводит, как показано в [27], к некорректным результатам. Кроме того, ряд явлений с использованием такого подхода не может быть объяснен.
В слабонеоднородной плазме (X,E«R) решая кинетическое уравнение совместно с заданными внешними условиями можно определить функцию распределения и с ее помощью определить макроскопические параметры. Однако сложность кинетического уравнения зачастую не позволяет получить их полное решение.
Ряд задач решается при помощи моментов функции распределения, получаемых из кинетического уравнения. Моментами функции распределения называют комбинации компонент скорости частицы,
усредненные по распределению. Линейные комбинации дают моменты первого порядка, квадратичные компоненты дают моменты второго порядка и т.д. Моменты первого порядка представляют собой средние значения компонент направленной скорости. Моменты второго порядка составляются из средних значений произведений компонент скорости, определяют среднюю энергию частиц. Также их связывают с потоком импульса. Моменты третьего порядка связаны с потоком энергии, характеризуют плотность потока тепла (связан с хаотической скоростью) и перенос энергии (связан с направленным движением).
Применение уравнений для моментов, предназначенных для описания поведения электронов и ионов аналогично подходу, используемому в гидродинамике, поэтому уравнения для моментов называют уравнениями двухжидкостной гидродинамики плазмы.
Когда длина энергетической релаксации превышает характерный размер пространственной неоднородности, необходимо использование нелокальной кинетики. Впервые концепция нелокальной кинетики была предложена в 1954 г. Бернстейном и Холстейном [29] и, независимо от них Л.Д. Цендиным [27]. Кинетическое уравнения при таком подходе записывается в следующем виде: (сЕ)2 д у3 af°(?r) і 1 д г у3 af°(,r) дг 3v(v) дг г dr 3v(v) дг = vv (v)f0(e,r)-v v (v,)fo(s + U1,r) fl(s,r) = - feE§ + 0 дг от (1) v(vH
Необходимость применения нелокальной кинетики для описания положительного столба слабоионизированной плазмы следует из следующего рассуждения: величина продольного электрического поля в положительном столбе определяется упругими столкновениями Радиальное электрическое поле определяется равенством электронного потока на стенку ионному потоку: с кт Е е & Отношение этих полей: (4) Ez R V m Сравнение в кинетическом уравнении членов с поперечными градиентами и поперечным полем с членами зависящими от продольного X (м л поля определяется отношением — д/—»1. Таким образом, ФРЭ необходимо вычислять с учетом радиального градиента и радиального электрического поля.
В нелокальном приближении ФРЭ нельзя представить в виде произведения, один из сомножителей в котором зависит только от координаты, а другой от скорости, связь между концентрацией электронов и радиальным полем не имеет больцмановского вида и должна определяться из ФРЭ, уравнение баланса для ионов нельзя свести к уравнению амбиполярной диффузии.
Применение нелокальной кинетики требует решения самосогласованной задачи: вид ФРЭ определяется профилем потенциала, профиль потенциала определяется зависимостью концентрации от потенциала и пространственным распределением ионизации т.е. видом функции распределения [31, 32].
В работах [29, 30] показано, что аргументом нелокальной ФРЭ является mv2 , ч гч полная энергия є = + е(р(г). Это позволяет решать кинетическое уравнение для разных групп электронов по полной энергии [27, 31]. Группы электронов с различными полными энергиями определяются следующим образом (рис 1). В плоскости є, г (є-полная энергия, г-радиус) изображена потенциальная яма еф(г) или г і (є). Глубина ямы определяется стеночным потенциалом фст. г2(є) получена сдвигом Г](є) на величину первого потенциала возбуждения Ъ\. Кривая г3(є) получена сдвигом Гі(є) на величину потенциала ионизации 8j.
Рис. 1. Представление электронов в положительном столбе по группам с различными полными энергиями, є-полная энергия, r-расстояние от оси трубки, еф(г)-потенциальная энергия, w-кинетическая энергия, Єї-первый потенциал возбуждения, Єі-потенциал ионизации, Гі(є)-распределение потенциала по радиусу трубки.
В области еф є еф+єь є фст могут происходить только упругие удары электронов с атомами. В области еф+Єі є фст (одинарная штриховка) могут происходить также неупругие удары. В области є фст помимо неупругих ударов возможны уходы на стенку в режиме диффузии. Прямая ионизация возможна в области є єі показанной на рисунке перекрестной штриховкой. Из рисунка видно, что электроны с є єь обладают кинетической энергией, достаточной для возбуждения лишь в малой области, вблизи оси трубки.
Поэтому пропорциональность между концентрацией электронов и числом неупругих ударов отсутствует. В пристеночных областях разряда неупругие удары практически отсутствуют.
При наличии потенциальной ямы е(р(г) электроны разделяются на две группы: запертые с энергиями є фст, которые не могут преодолеть потенциальный барьер и свободные с энергиями є фст. Запертые электроны не участвуют в токе на стенку и определяют продольный ток. Свободные электроны уходят на стенку в режиме свободной диффузии и обеспечивают выполнение ионизационного баланса.
В работе [27] решено кинетическое уравнение для разных групп электронов. Полученные результаты дают хорошее согласие с экспериментом.
Таким образом, для описания положительного столба низкого давления требуется подход с привлечением нелокальной кинетики электронов.
Анодная область. Нелокальная кинетика успешно применяется для описания процессов в анодной области тлеющего разряда [23, 33-36].
Анод является абсорбирующей границей для электронов; поэтому при приближении к аноду функция распределения искажается, а концентрация электронов уменьшается. Так как поток ионов с анода отсутствует, то в анодной области должен образовываться ионный ток уходящий затем в положительный столб.
Задача описания анодной области является двухмерной. Анодная область разбивается на две части: анодный слой с длиной порядка дебаевского радиуса и область неоднородной квазинейтральной плазмы, переходящей в положительный столб. Размер этой области определяется давлением газа и разрядным током. Длина этой области порядка длины энергетической релаксации Х.
Структура анодной области определяется разрядными условиями. Анодная область при больших разрядных токах рассмотрена в [23]. При
больших токах в анодной области существует отрицательное падение потенциала, а кулоновские столкновения максвелизуют ФРЭ, что в свою очередь делает возможным использование гидродинамического описания. Описание анодной области при малых разрядных токах приведено в [33]. При малых токах анодное падение потенциала положительно и определяется следующим условием: количество ионов, рожденных в анодном слое, должно быть достаточным для образования квазинейтральной плазмы. При этом свечение возле анода обычно интерпретируется как область повышенного возбуждения и ионизации. В этих условиях описание процессов требует привлечения кинетического подхода [33].
В работе [33] развивается одномерная аналитическая модель анодной области при низких давлениях. В [34] рассмотрено двумерное аналитическое решение уравнения Больцмана вблизи анода. Результаты экспериментального определения пространственной зависимости ФРЭ, пространственного распределения напряженности электрического поля, и интенсивности свечения различных спектральных линий в анодной области приведено в [35]. Анализ прианодных эффектов при разных давлениях представлен в [37]. Изменение знака анодного падения и запертые электроны при давлении 0.05 Торр рассмотрены в [38].
В некоторых случаях двумерная задача электронной кинетики может быть успешно сведена к одномерной. На рис. 2 схематично показан профиль потенциала в анодной области между эквипотенциальным анодом и продольно однородным положительным столбом. Движение электронов вблизи анода включает в себя свободную диффузию в радиальном электрическом поле электронов с є ефя(х) и ускорение в продольном электрическом поле с последующим уходом на анод. Пренебрегая потерями энергии электронов в упругих столкновениях, парными электрон-электронными соударениями, можно считать, что электроны движутся с сохранением полной энергии (s=const) в горизонтальной плоскости (рис 2). Электроны с кинетической энергией превышающей потенциал стенки фя способны к уходу на стенку. Электроны с кинетической энергией превышающей потенциал возбуждения испытывают неупругие столкновения в заштрихованной области (рис 2).
Рис. 2. Схематический профиль потенциала в анодной области
Упрощение кинетического описания электронов в анодной области возможно в случае большого различия между длиной анодной области La и радиусом трубки. В этом случае двумерная задача может быть успешно сведена к одномерной на расстоянии La x R/2.4 от анода. Кинетическое уравнение (1), записанное в переменных: х-продольная координата, г-радиус, є-полная энергия, при условии x»R/2.4 может быть усреднено по сечению трубки в анодной области.
A(vD) = (vv )f0(E,x)-(v v (v ))f0(8 + s ,x) (5)
Полученное одномерное уравнение описывает аксиальную диффузию электронов с сохранением полной энергии. Решение полученного кинетического уравнения дает следующие результаты:
Длина анодной области определяется длиной энергетической релаксации. На больших расстояниях функция распределения электронов совпадает с функцией распределения в положительном столбе: х2(Е)+Л fo(e) = D(e) J V3 С6) Х (Х,8,Г) V где х- продольная координата, V-скорость электронов,у-частота упругих столкновений, fo- изотропная часть ФРЭ х і -осевое распределение потенциала.
На расстояниях до анода меньше длины энергетической релаксации ФРЭ существенно обеднена медленными электронами.
Страты. Наиболее распространенной формой существования положительного столба тлеющего разряда является стратифицированный положительный столб. Значительная часть результатов исследования стратифицированного положительного столба отражена в обзорах [39-41]. Результаты исследований отраженные в [21 -23] позволили классифицировать области существования различных состояний плазмы и построить на диаграмме давление-ток области существования диффузного и контрагированного разрядов в неоне и выделить области однородной и статифицированной плазмы рис. 3.
В работах [42, 43] приведены результаты зондовых измерений характеристик плазмы положительного столба. Измерения проведены в стратах большой амплитуды. Показано, что распределение потенциала представляет собой ступеньку, причем область сильного поля существенно меньше длины страты. Концентрация электронов сильно модулирована и ее максимум расположен в конце области сильного поля, по ее анодную сторону. Функция распределения электронов в отдельных фазах страты существенно отличается от максвелловской и иногда имеет вторичный максимум. Вид функции распределения при больших токах качественно не отличаются от функции распределения полученных при меньших токах. к, Тор сн коклр. -3 І0 І0 -Z І0Ч І0° {D4 А/ Рис. 3. Диаграмма состояния положительного столба разряда в неоне
В работе [44] впервые отмечено появление ионизационных волн одновременно со скачкообразным контрагированием в инертных газах при повышенных давлениях. Детальное исследование этого явления в работах [45-48] показало, что ионизационные волны в конрагированном разряде возникают вследствие нелинейной зависимости частоты ионизации от концентрации электронов, обусловленной межэлектронными столкновениями, и в условиях перехода от диффузионного к диффузионно-рекомбинационному механизму гибели заряженных частиц. Страты в этих условиях являются двумерными и распространяются в виде перетяжек токового шнура.
Большое число работ посвящено стратам при давлении pR 10 Торр. В ранних работах измерялись длина волны и частота и строились дисперсные характеристики. При этом в неоне найдено три типа страт. В [49-51] показано, что для всех трех типов страт произведение длины волны на напряженность электрического поля в столбе является постоянной величиной, так что разность потенциалов на одну длину волны является характерной для данного типа страт. Параметры всех типов страт при изменении давления и тока меняются, причем по-разному для разных типов.
Одной из первых работ, в которой исследуется функция распределения, с привлечением элементов нелокальной теории в плазме ВЧ разряда является работа [52].
Зависимость напряженности электрического поля на оси разряда от величины магнитного поля в различных газах при разных разрядных условиях исследовалась в работе [39] рис 4. I і і L-: : I О 500 Ю00 1500 G/Torr 2000 В/р,
Рис. 4. Зависимость напряженности электрического поля от напряженности магнитного
Во многих работах по диагностике плазмы не учитываются эффекты, влияющие на объект исследования, например нарушение однородности положительного столба вследствие применения самих методов диагностики. Так, не учитывается появление стоячих страт вызванных наличием зонда, что может повлиять, например, на результаты по определению аксиального профиля потенциала. Также нарушение однородности положительного столба может быть вызвано не только зондом, но и другими способами, в частности, наличием локального магнитного поля. Описание этих эффектов также может быть основано на использовании нелокальной кинетики.
Кинетическое описание процессов и явлений в плазме тлеющего разряда возможно в случае, когда электроны движутся с сохранением полной энергии. Это условие выполняется практически для всех областей тлеющего разряда при низких давлениях и малых токах, когда длина энергетической релаксации электронов превышает характерный размер пространственной неоднородности разряда. Это дает возможность сделать единообразным подход к описанию объектов тлеющего разряда, основанный на принципах нелокальной кинетики.
Постановка задачи
Анализ литературных источников приводит к следующему выводу: описание явлений и процессов, происходящих в тлеющем разряде при низких давлениях, требует привлечения кинетической теории. И не смотря на длительную историю изучения, практически отсутствуют работы по определению двумерных радиальных распределений параметров плазмы в однородном положительном столбе в аксиальном магнитном поле и анализе этих данных с точки зрения нелокальной кинетики. Также отсутствуют работы, в которых проведен анализ влияния магнитного поля на анодную область тлеющего разряда.
Задачами работы являются:
1. Развитие единого подхода для описания различных областей тлеющего разряда в инертных газах, основанного на использовании нелокальной кинетики электронов.
2. Экспериментальное исследование положительного столба тлеющего разряда в неоне в аксиальном магнитном поле.
3. Развитие кинетической теории положительного столба разряда низкого давления в инертных газах в аксиальном магнитном поле. Сравнение экспериментальных данных с результатами теоретических расчетов.
4. Экспериментальное исследование анодной области тлеющего разряда в магнитном поле.
5. Развитие кинетической теории анодной области тлеющего разряда в магнитном поле. Анализ экспериментальных данных с точки зрения кинетической теории.
6. Экспериментальное исследование стоячих страт в положительном столбе обусловленных локальным возмущением однородности положительного столба.
7. Развитие кинетической модели формирования стоячих страт, появление которых обусловлено нарушением однородности положительного столба. Сравнение экспериментальных и теоретических данных.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях и опубликованы в следующих работах: Статьи:
1. С.Д. Вагнер, СУ. Нисимов, В.П. Пядин, А.Г. Слышов, А.В.Червяков. Исследование функции распределения электронов в тлеющем разряде в неоне в присутствии магнитного поля // Физика плазмы, 1998, том 24, № 7, с. 633-636.
2. Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Хитров А.А., Червяков А.В.
Функция распределения электронов по энергии в стоячих стратах // Письма в ЖТФ. 2002. Том 28, вып. 2, с. 1-4.
3. С.Д. Вагнер, СУ. Нисимов, А.В. Червяков
Стоячие страты в тлеющем разряде в неоне // ИЗВЕСТИЯ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ ФИЗИЧЕСКАЯ. 2003, том 67, № 9, с. 1264-1266. Материалы конференций:
4. Вагнер. С.Д., Нисимов СУ. Пядин В.П., Слышов А.В. Червяков А.В. Влияние магнитного поля на анодную область тлеющего разряда в неоне // Материалы конференции по физике плазмы и плазменным технологиям ФППТ-2. Том 1. С. 40-43. Минск. 1997.
5. Chervyakov A.V., Nisimov S.U., Wagner S.D.
Investigation of EDF in a Glow Discharge in Neon In a Presence of a Magnetic Field II Материалы конференции Teaching Mathematics and Physics in Secondary and Higher Education, p. 286 - 290. Petrozavodsk. 1998.
6. Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Слышов А.Г., Червяков А.В.
Влияние магнитного поля на режим формирования ФРЭ в положительном столбе в магнитном поле // Материалы конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-98. Часть 1. С. 273-276. Петрозаводск 1998.
7. Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Червяков А.В.
Распределение потенциала в анодной области тлеющего разряда с учетом искажающего влияния стоячих страт // Материалы конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-98. Часть 1. С. 378-380. Петрозаводск 1998.
8. Chervyakov A.V., Nisimov S.U., Wagner S.D.
Electron distribution function in positive column in presence of a magnetic field. II Материалы международной конференции Plasma Physics and Plasma Technology PPPT-3. Volume 1. p.35-38. Minsk Belarus 2000.
9. Chervyakov A.V., Nisimov S.U., Wagner S.D. Kuzmichev A.I.
The Formation Mechanism of Standing Striations Provoked by an Electrical Probe. II Материалы международной конференции Plasma Physics and Plasma Technology PPPT-3. Volume 1. p. 39-42. Minsk Belarus 2000.
Ю.Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Хитров А.А., Червяков А.В.
Влияние аксиального магнитного поля на радиальные распределения возбужденных атомов в положительном столбе тлеющего разряда в неоне // Материалы Всероссийской научной конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001. Том 1. с. 252-255.
11.Нисимов СУ., Червяков А.В.
Влияние магнитного поля на радиальные профили параметров плазмы положительного столба // Материалы Всероссийской научной конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001. Том I.e. 256-258.
12.Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Хитров А.А., Червяков А.В.
ФРЭ в стоячих стратах // Материалы Всероссийской научной конференции по физике низкотемпературной плазмы ФНТП-2001. Том I.e. 259-261.
1 З.Вагнер С.Д., Нисимов, Червяков А.В.
Моделирование ФРЭ в стоячих стратах // XI конференция по физике газового разряда. Тезисы докладов. Часть 1, с. 72-74. Рязань 2002.
Н.Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Хитров А.А., Червяков А.В.
Влияние магнитного поля на радиальные профили параметров плазмы тлеющего разряда в неоне. //Тезисы докладов научной конференции посвященной 10-летию РФФИ. с. 83-84. Петрозаводск 2002.
15.Вагнер С.Д., Нисимов СУ., Червяков А.В.
Моделирование ФРЭ в стоячих стратах. // Тезисы докладов научной конференции посвященной 10-летию РФФИ. с. 84-85. Петрозаводск 2002.
16.A.V. Chervyakov, S.U. Nisimov, E.I. Prokhorova, S.D. Wagner.
ELECTRON ENERGY DISTRIBUTION FUNCTIONS IN THE CATHODE REGION. II IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. Contributed Papers. Volume 1 Minsk Belarus September 15-19, 2003. p. 63-65. 17.A.V. Chervyakov, S.U. Nisimov, A.A. Platonov
STANDING STRIATION BANDS IN THE GLOW DISCHARGE IN NEON. IV International Conference Plasma Physics and Plasma Technology. С ontributed P apers. V olume 1 M insk В elarus S eptember 1 5-19, 2003. p. 230-232.
Работа выполнена при поддержке грантов: РФФИ: 00-02-16327 01-02-06350 03-02-16460 Министерства образования: Е03-3.2-256 CRDF: PZ-013-02.
