Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Анализ методов расчета реактивной мощности в сети с нелинейной и несимметричной нагрузкой 9
1.1. Реактивная мощность в сети с несинусоидальным напряжением и током 10
1.2. Многофазные несимметричные системы 32
1.3. Выводы 49
ГЛАВА 2. Регулирование реактивной мощности в неразветвленной цепи, содержащей статические источники реактивной мощности (ИРМ) 50
2.1. Энергетические характеристики регулируемо го тиристорами ИРМ при синусоидальном напряжении сети 55
2.1.1. Оценка реактивной мощности по действующим значениям параметров режима 56
2.1.2. Оценка реактивной мощности на основной и высшей гармониках параметров режима
2.2. Мощность в однофазной нелинейной цепи, содержащей активное сопротивление (резистор) 73
2.3. Распределение напряжений на элементах ИРМ
при несинусоидальном напряжении сети в\
2.4. Мощность статического ИРМ с регулируемой тиристорами конденсаторной батареей S6
2.5. Мощность статического ИРМ с регулируемым тиристорами реактором 9.3
2.6. Вводы
ГЛАВА 3. Регулирование реактивной мощности в узле нагрузки, содержащем статический ИРМ
3.1. Определение параметров режима системы в процессе регулирования 102
3.2. Баланс реактивной мощности без учета высших гармоник 409
3.3. Баланс реактивной мощности с учетом высших гармоник 127
3.4. Анализ баланса реактивной мощности в узле нагрузки 136
3.5. Диапазон регулирования мощности ИРМ 1ь4
3.6. Учет фильтров в балансе реактивной
мощности 150
3.7. Выводы Л6Ц-
ГЛАВА 4. Баланс реактивной мощности в узле нелинейной нагрузки, установленной в комбинате эль-хаджара (АНДР)
4.1. Характеристики и параметры нагрузки 46
4.2. Баланс реактивной мощности в узле нагрузки при установке ИРМ с плавным регулированием. Лв 7
4.3. Выбор мощности КБ ИРМ MS
4.4. Выводы А8Ъ
Заключение
- Реактивная мощность в сети с несинусоидальным напряжением и током
- Энергетические характеристики регулируемо го тиристорами ИРМ при синусоидальном напряжении сети
- Оценка реактивной мощности на основной и высшей гармониках параметров режима
- Определение параметров режима системы в процессе регулирования
Введение к работе
Актуалнооть.Развитие современных электроэнергетических систем ЭЭС характеризуется ростом их мощности ,созданием обыдененных энергосистем , развитием системообразующих и распределительных сетей , охватывающих большие районы, увеличением потоков передаваемой электроэнергии, следовательно, при отсутствии определенных мер сопровождается ростом потери мощности в сетях . Режимы эффективной и экономической работы систем опреде -ляют условия транспорта электроэнергии, часто на значительные расстояния от узлов генерации до точек потребления . При этом известно, что передача реактивной мощности в линиях и транфор-маторах приводит к увеличению сечения проводов, следовательно и к дополнительному расходу металла. Кроме этого,существенными могут быть и потери самой реактивной мощности , компенсация которой требует увеличения мощности компенсирующих устройств.
Устанавливающиеся как следствие , потери напряжения в элементах сети приводят к неполному использованию электрического оборудования , трансформаторов , первичных двигателей и генераторов электростанции. Ухудшаются технико-экономические показатели работы сети и приемников электроэнергии и , как результат, снижается производительность механизмов,увеличивается расход топлива, снижается пропускная способность элементов сети и т.п.
Вызываемые таким образом отрицательные последствия , как известно /3,8,12,16/ можно устранить путем компенсации реактивной мощности. Однако в сетях, к которым подключаются нелинейные нагрузки компенсация встречает некоторые затруднения ,связанные с проблемой реактивной мощности ,понятие и методы расчета которой,
в таких условиях являются объектами исследования многих авторов /2,3,20-31,36,33,41-50,54,58,60/.
Действительно,, в линейных синусоидальных цепях расчеты реактивной мощности не представляют никаких трудностнй, и полученные в этом случае результаты расчетов однозначные.
Применяемые в расчетах таких режимов методики являются частными, справедливыми для синусоидальных режимов и не равкры-вают все стороны режима системы , содержащей нелинейные элементы. К числу таких установок , с нелинейными вольт-апперными характеристиками относятся , как известно , дуговые печи, привода прокатных станов , сварочные трансформаторы и другие потребители. ИХ работа характеризуется электромагнитными процессами существенно снижающими энергетические показатели, и качество электроэнергии в сети /9,12/. Этим вопросам посвящены исследования, проводимые на кафедре "Электрические системы" /3,4,17/ Московского энергетического института /МЭИ/, а также проводимые другими организациями Советского Союза, как ВЭИ имени В.И.Ленина, Ленинградским, Львовским, Челябинским, Горьковским, Томским, Киевским политехническими институтами, Институтом электродинамики АН УССР, ШИН голени Г.М.Кржижановского, ВГП и НИИ знергосетьпроект.
В целом эти работы носят комплексный характер и направлены на решение проблем, связанных с созданием и применением статических источников реактивной мощности /ИРМ/. Этой же проблеме посвящены исследования, проводимые рядом ведущих научно-исследовательских организаций в Советском Союзе и за рубежом. Эта проблема представляется чрезвычайно актуальной и для развивающихся сетей Алжирской народно-демократической республики. Здесь за последнее время существенно развилас и продолжает развиваться
металлургическая промышленность. К числу ее объектов можно отнести и металлургический комбинат в Эль-Хаджаре, построенный при техническом содействии Советского Союза.
Характерным для этого предприятия является разновидность мощных установленных потребителей, среди которых многие представляют собой нелинейные нагрузки (дуговая печь, прокатные станы и т.п.). Режимы работы этих нагрузок при отсутствии средств компенсации сопровождаются воздействиями на другие потребители и питающую систему
В таких условиях работа этих потребителей, у которых мощность может быть соизмерима с мощностью системы, может привести к нарушению неустойчивости работы системы /12/. Поэтому одновременно с установкой таких потребителей электроэнергии предусматривается совместно с 5ONt-GAZ. средства компенсации реактивной мощности с целью обеспечения качества электроэнергии и снижения потерь электроэнергии /56, 57 /.
Цель работы. Настоящая работа поставлена как с целью решения теоретических задач, связанных с расчетами реактивной мощности; так и задач практических, решение которых позволяет правильно подойти к вопросам выбора параметров статических ИРМ. Таким образом целью настоящей работы является:
Сопоставление и оценка существующих методов, расчета реактивной мощности, применительно к нелинейным цепям.
Разработка методики расчета реактивной мощности, генерируемой регулируемыми статическими ИРМ с тиристорным управлением в цепи с несинусоидальным напряжением.
Расчет баланса реактивной мощности в узле нагрузки в том числе и нелинейной, содержащей статические ИРМ.
4. Выбор параметров статического ИРМ, подключенно с целью компенсации реактивной мощности к узлу нагрузки с несинусоидальным напряжением.
Методика исследования. Основным в данном исследовании является сопоставление результатов расчетов реактивной мощности, проведенных по различным методикам с результатами, удовлетворяющими условию баланса реактивной мощности в целом. При этом прежде всего рассматриваются идеальные схемы, содержащие статические ИРМ с плавным регулированием. Для описания происходящего в них энергетического процесса использован гармонический анализ в сочетании с аналитическими методами расчета. Оценка баланса реактивной мощности в узле нагрузки с несинусоидальными токами и напряжениями осуществлена графо-аналитическим способом по статическим характеристикам ИРМ и нагрузки.
Научная новизна
Проведен анализ существующих методов расчета реактивной мощности в несинусоидальных цепях. Показано, что реактивная мощность конденсаторной батареи или реакторов, регулируемых тиристорами определяется при любой форме напряжения сети всем спектром гармоник на этих элементах с учетом их порядка.
Показано, что в балансе реактивной мощности в узле нагрузки, содержащем плавнорегулируемый ИРМ, существенная доля приходится на высшие гармоники, что не может не учитываться при оценке напряжения в данном узле,
Определены рабочие диапазоны регулирования рассматриваемых ИРМ, при которых реактивная мощность, вносимая в баланс высшими гармониками еще позволяет осуществлять плавное регулирование ИРМ, с целью поддержания напряжения.
Определены соотношения мощностей сети, нагрузки и ИРМ, при которых регулирование напряжения в узле нагрузки может быть
обеспечено только по плавно-ступенчатому закону регулирования ИРМ.
Практическая значимость. Полученные в диссертации результаты позволяют повысить эффективность применения для компенсации реактивных нагрузок регулируемых статических ИРМ, характеризующихся высшими гармониками. В этом смысле полученные результаты имеют практическое значение при проектировании компенсирующих установок при определении их структуры и параметров, с целью регулирования напряжения в требуемом диапазоне при рациональном использовании основного оборудования.
Апробация работы.Диссертация и отдельные ее разделы докладывались на научном семинаре лаборатории "Качества электроэнергии и надежности электрических сетей" Шй / май 1982 г., май 1984 г./, а также на заседании кафедры " Электрические системы" МЭЙ / июнь 1984 г./.
Публикации. По результатам выполненных работ опубликована одна печатная работа / 31 /.
Объем работы. Диссертационная работа содержит 188 стр. машинописного текста, 33 рисунка, 23 таблиц и состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 61 наименований.
Реактивная мощность в сети с несинусоидальным напряжением и током
Методы расчета реактивной мощности при синусоидальных режимах достаточно ясны и решены однозначно. В этом случае передача реактивной мощности неизбежно связана с колебаниями энергии, накапливаемой в магнитных и электрических полях.
Действительно, єсли в цєпи Протекает ТОК І = Jbcasfkvt+ofy под действием напряжения & = LUcosfa+/3), то мгновенная мощность, или мгновенная полная мощность /28,30/, при синусоидальном представлении тока и напряжения равна: + VIcos/ Cos fecot+ 2/3) 4- Z/Із г?A/ W +2#) - Ffr + cos(2io+ft)] + Qsin [2coC-+2/a) ( 1.1 где /3 , e / $ /7 - начальные фазы напряжения и тока и сдвиг по фазе между ними ; 2/1= 5 - полная мощность ; VIcos/ = - активная мощность ; Vlstnf -Q - реактивная мощность. Таким образом, реактивная мощность здесь представляет собой амплитуду колебаний, вокруг нулевого значения части мгновенной мощности /э ; поэтому она характеризует обмен энергией между источником и нагрузкой индуктивного или емкостного характера. При этом мгновенную мощность можно представить не в виде суммы мгновенных мощностей отдельных элементов цепи /2,30/, а как сумму ( 1.1), первое слагаемое которой есть пульсирующая вокруг Среднего ЗНачеНИЯ МГНОВеННуЮ аКТИВНуЮ МОЩНОСТЬ С/ОсгЛ fa = І + /= Cos fceot+ ) (1.2) среднее значение которой равно , а второе слагаемое мгновенная реактивная мощность (у) среднее значение которой равно нулю.
Наряду с этим в /28/ вводится еще одно понятие так называемой полной мгновенной кажущейся мощности, которая объединяет воедино все известные в электротехнике понятия мощности. Используя для анализа символическое представление величин, автор определяет полную кажущуюся, активную и реактивную мощности, как средние значения определенных соответствующих мгновенных мощностей, называемых первичными. Действительно, представляя векторы напряжения и тока на комплексной плоскости можно записать it = -и + f z/ Ґ = t + rc где и , , & и _ соответственно мгновенные значения действующих напряжения и тока и их ортогональные мгновенные значения. Тогда полная мгновенная кажущаяся мощность выражается как ? = it. /? f-?) (1.4) или несколько иначе: 4- L/ІЗ/г? f2co +/2-f- d) = / +f f (I.5) ГДЄ гі = 2Jm eos {»+/ ) p t ? - мгновенные активная и реактивная мощности. Из выражения ( -1.5 ) /= и равны: fi - гсс = z/Ісж-Р + Z/rcc sf2c0+/3 /) = Р + Scosfecot+ya-/- = Р-P Cos (2w+2/s) + Qs/n{2u &i-2/3) О— U l = Vls/ -f- WSw/2co+/9 f )=Q-i-Ssin{2oo+/3+oL)
Таким образом искомые средние значения можно определить проинтегрировав соответствующие мгновенные значения = PUQ =rVp\(? (1.7) Р = J- j/ t = J. j uidt - Z/Icos (1.8) Q = -ifqe/t J. z/ tc/ Z/ZsmJ (1.9)
Итак, согласно последнему выражению, реактивную мощность определяют таким же интегральным выражением, что и активную. Нужно только в выражении ( \.Ъ ) для Р заменить действительное напряжение и =z/mcosfwc-+/3) ортогональным ему и Z/ s/ fo+/з) . Полученное при этом значение Q не нарушает соотношение, связывающее между собой полную, активную и реактивную мощности при синусоидальном представлении напряжения и тока: s = V о2 (1Л0)
В отличие от синусоидального, при символическом представлении, мгновенная реактивная мощность а устанавливается около среднего значения 6? , вокруг которого также происходят колебания мощности. Выражение (4.9 ) является условным, и не раскрывает физического смысла реактивной мощности. Однако оно позволяет установить аналогию в определении с активной мощностью. Такая интерпретация реактивной мощности поддержана и в работе /38/, где введено понятие "мгновенная комплексная мощность".
Энергетические характеристики регулируемо го тиристорами ИРМ при синусоидальном напряжении сети
Регулирование реактивной мощности в статических ИРМ можно разделить на три группы /3/: - ступенчатое регулирование, путем включения или отключения отдельных секций конденсаторной батареи (КБ) или изменения схемы их соединения ; - плавное регулирование с помощью соответствующих устройств ; - регулирование с помощью изменения величины индуктивности, включенной параллельно или последовательно с емкостью.
Из этого следует сказать, что в статических ИРМ энергетический процесс может развиваться в разных условиях, в зависимости от выбранного способа регулирования.
Принципы работы, условия и перспективы применения этих устройств изложены в /3/. Поэтому вопрос о выборе того или иного способа регулирования для применения в каком-либо случае, в данной работе не рассматривается.
Однако, как следует из анализа, проведенного в первой главе, с точки зрения расчета баланса реактивной мощности в узле нагрузки, к которому подключен ИРМ, представляет существенный интерес способ плавного регулирования, который в отличие от других характеризуется несинусоидальностью тока.
Принципиальные схемы таких ИРМ приведены на рис. 2.1. Плавное регулирование мощности в схемах (рис. 2.1) статических ИВ! достигается за счет изменения длительности протекания тока через тиристоры на интервале каждого полупериода. Такое регулирование возможно благодаря свойству тиристоров изменять угол проводимости в зависимости от угла управления. Поэтому эти схемы характеризуются несинусоидальностью тока в них.
Для рассматриваемых схем можно предложить несколько общепринятых приемов расчета реактивной мощности, которые в рассматриваемых схемах дают различные результаты (табл. 2.1, 2.2).
Реактивная мощность Q&) определяется - по действующим значениям основных гармоник напряжения сети и тока ИРМ V2j ; - по основным гармоникам напряжения непосредственно на КБ (реактор) И тока ИШ УЖ ; - по действующим значениям напряжения КБ (реактора) и тока ИРМ - как пропорциональная квадрату действующего значения тока ИШ Zpjc ; - по действующим значениям напряжения сети и тока ИШ 5? ; - как пропорциональная квадрату действующего значения напряжения КБ (реактора) OJ"/JC
При многообразии удобных приемов, применяемых в синусоидальных цепях, представляет интерес их справедливость в цепях со статическими ИРМ и соответствие теории, изложенной в первой главе.
Пусть напряжение сети, к которой подключен ИШ, синусоидально, а управляемые тиристоры являются идеальными. На рис. 2.1 приведены соответствующие схемам линейные диаграммы тока и напряжения. Действующие значения напряжения и тока в цепи ИРМ, позволяющие определить реактивную мощность с помощью вышеприведенных приемов, определены путем разложения в ряд Фурье кривых, представленных на линейной диаграмме.
Для полного анализа энергетического процесса в электрической цепи целесообразно исходить из выражения для мгновенных значений параметров режима.
В рассматриваемом случае такое выражение есть произведение мгновенных значений напряжения сети и тока ИРМ. Обозначав это произведение 5 , можно записать 5 = U.I (2.1)
Ток ИРМ с учетом его гармонического состава можно преставить как с=%Сл, а напряжение в узле предлогается синусоидальным. В этих условиях равенство (2. Ї) можно записать несколько иначе ь= и.с -vzin =ио + г/і„ = 9 + ot} (2#2) где 5 - полная, располагаемая сетью мощность; 9 - мгновенная реактивная мощность; сі - мгновенная мощность искажения. Знакение о определено как произведение синусоидального напряжения сети и высших гармоник тока. Оно дает представление только о форме тока в цепи (тжо заметить, что соответствующие площади, вольт- амперных характеристик равны нулю).
Оценка реактивной мощности на основной и высшей гармониках параметров режима
Для оценки происходящих в электрической цепи энергетических процессов обычно используют действующие значения параметров режима. В связи с этим, переходя к операциям с действующими значениями, можно определить, что для. идеальной схемы при синусоидальном напряжении V реактивная мощность О fa) , изменяющаяся в зависимости от угла регулирования «ч , определяется по выражению: Ofa) =: 0& (2.4) которое дает для регулируемой КБ / 3 / Qcfy) = VI - VJT (J- U S//7 ) (2 5) и для регулируемого реактора / 3 / Q.M = Щ, =/JT.(J-fZ_jfsm«) (2.6) где U - действующее значение напряжения сети ; 7о - действующее значение тока при = 0 ; - действующие значения основных гармоник токов в КБ или реакторе. Полученные таким образом формулы (2.4) и (2.5) полностью соответствуют балансу реактивной мощности на шинах синусоидального напряжения, где подключен ИМ.
Значение реактивной мощности рассчитано по выражениям (2.4) и (2.5), как видно, определяются по параметрам режима сети. В силу того, что ИРМ здесь представляет собой последовательное соединение элементов, синусоидальное напряжение сети можно представить как сумму мгновенных напряжений на них (тиристорах и КБ или реакторе): г/ = г /С + &Г) а в силу того, что напряжение сети высших гармоник не содержит, можно записать, что U zz Uj c + 2Zrf (2.7) Последнее равенство справедливо и для действующих значений, так как одновременно гармоники напряжения и КБ (реактора) и тиристора находятся в противофазе. Тогда U = lb +lfa (2.8) где значения напряжения // на КБ (реакторе) и 6/ на тиристорах определены в (Z.iO][u (2. U).
Соответственно реактивная мощность на шинах сети может быть также определена как: ?( ) =. М - ШІ+ ГІІ-/ = Qjfc)+ Qnfc) (2.9) или для КБ и для реактора Таким образом, численно реактивная мощность на шинах сети может быть представлена как сумма "реактивных" мощностей по первой гармонике КБ (реактора) и тиристоров.
Член Qri( ) 7 входящий в уравнение баланса (2.9) и определенный как "реактивная мощность", выделяемая на тиристорах, носит условный характер, так как тиристоры мощности не генерируют и не потребляют. Определенный таким образом баланс реактивной мощности представляется вполне наглядным, но условным, так как суммарная реактивная мощность, генерируемая (потребляемая) в ИШ, соответствующая балансу в целом, распределена на элементах рассматриваемой цепи. Таким образом Q7i( І) является как бы составляющей управления баланса реактивной мощности в узле. Ниже будет показано, что такая запись управления баланса (2.9) возможна благодаря равенству Qr /V) реактивной мощности КБ или реактора на высших гармониках.
Определенная по выражениям (2.5) и (2.6) или (2.10) и (2.П) мощность ИРМ не отражает роли высших гармоник в общем балансе. Эта роль раскрывается в ином расчетном приеме, который дает такой же результат, как и в приведенных выражениях (2.4), (2.9).
Применительно к данному случаю роль высших гармоник можно раскрыть другим способом.
Согласно определению реактивной мощности в синусоидальных режи мах, полученное выражение (I.I4) /54/ определяет величину реак тивной мощности, соответствующее (2.4), т.е. г г JL IZ/O/L - J I г/с/с, =- &Л (2.12) г/г 2S>J 53
Поскольку энергетический процесс рассматривается во времени, то целесообразно интеграл (2.12) привести к виду интеграла по времени, называемому интегралом Римана. В данном случае при таком переходе в результате преобразования появляется дополнительный член, учитывающий скачки изменения тока ИРМ /41/.
Преобразование интеграла (2.12) имеет вид г г df"* =d/u^ -* "і *'ф<ч - &->] (2.13) о о где к - момент времени, в котором происходит скачок тока. Для кривых, приведенных на линейной диаграмме (рис. 2.1), скачки изменения тока ИРМ на каждом периоде равны по модулю и противоположны по знаку так, что
Определение параметров режима системы в процессе регулирования
В настоящее время в сетях промышленных предприятий нашли широкое применение батареи конденсаторов со ступенчатым регулированием. Однако, возникащая в связи с развитием энергосистем и потребителей, необходимость повышения эффективности работы компенсирующих устройств и, следовательно, повышения качества электроэнергии привела к использованию статических ИРМ с тиристорним управлением /13/.
В сетях промышленных предприятий эти устройства применяются для компенсации реактивной мощности регулирования напряжения и обеспечения качества электроэнергии, особенно в тех случаях, когда в системе требуется быстрое управление потоками мощностей. Подключенные к узлам нагрузки статические ИРМ с тиристорним управлением способствуют изменению плавным образом выдаваемой ими реактивной мощности при изменении режима сети, и вносят таким образом требуемый эффект в общий баланс реактивной мощности. Следовательно, применение в сетях таких устройств предопределяет необходимость расчета баланса прежде всего в узлах, к которым они подключены.
Технические характеристики и принцип действия таких ИРМ ясно изложены в /13/: однако здесь можно еще сказать, что при изменении угла проводимости тиристоров, в процессе регулирования их мощности, кривая мгновенного тока в цепи ИРМ становится несинусоидальной. Такое регулирование приводит к искажению напряжения в узле нагрузки. При этом, чем больше установленная мощность ИРМ, тем больше искажение напряжения. В таких условиях очевидно при расчете и анализе энергетического процесса в узлах нагрузки статические ИРМ следует рассматривать как источник высших гармоник /3,12,13/.
Вызываемая высшими гармониками ИРМ, несинусоидальность напряжения, которая зависит как от угла регулирования , так и от мощности системы, может отражаться на балансе реактивной мощности. Действительно, протекание высших гармоник тока в нагрузке вносит определенную долю реактивной мощности в общий баланс в рассматриваемом узле. Поэтому расчет баланса без учета гармоник может привести к возможным погрешностям, которые, в свою очередь, могут повлиять на выбор оборудования компенсирующих устройств (КУ) и, следовательно, на режим напряжения в узле их подключения. В этих условиях, очевидно, уравнение баланса реактивной мощности должно содержать члены, учитывающие роль высших гармоник.
С этой целью предлагается рассмотреть баланс реактивной мощности в произвольной системе "сеть-нагрузка-ИРМ" и определить при каких соотношениях ее параметров и в какой степени должны быть учтены высшие гармоники. При этом представляет интерес сравнить полученные в этом случае результаты с аналогичными, без учета гармоник.
Рассматриваемая система содержит линейную нагрузку, представленную как комплексное активное-индуктивное сопротивление (Z.u) , и параллельно ей подключенный ИРМ, представляющий собой батарею конденсаторов (КБ), плавно регулируемую тиристорами (рис. 3.1).
На рис 3.1,6 приведена схема замещения, эквивалентная основной (рис. 3.1,а), линейная диаграмма которой (при = 0) согласно общепринятым допущениям о формах тока и напряжения имеет вид на рис. 2.7.
Кроме этого для определения параметров режима системы и, следовательно, для анализа уравнения баланса реактивной мощности построена для основных гармоник и приведена на рис. 3.2,а векторная диаграмма, соответствующая схеме замещения (рис. 3.1). Причем предполагается, что э.д.с. эквивалентного источника /с практически совпадает по фазе с вектором Є , в связи с тем, что в реальном случае сопротивление сети существенно меньше сопротивления нагрузки.
На векторной диаграмме введены следующие обозначения: У/ - действующее значение основной гармоники напряжения в узле нагрузки ; ,?к - действующие значения э.д.с. соответственно основного и эквивалентного источников системы, a atJs-/ и лыж действующие значения, соответствующие падению напряжения в сети ; &/,// ЛУ - действующие значения основных гармоник токов, соответственно в нагрузке, в ИРМ и в сети, а Іи-і у ? и 7?v - соответствующие сдвиги по фазе го отношению к ; /, і?/ж - сдвиги по фазе между током ИРМ и соот-ветственно векторами и л ц . . Определяются параметрами системы.
