Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Особенности управления и применения метода вариации параметров для расчетов переходных режимов в автоматизированных ЭЭС
1.1 Задачи и направления применения метода вариации параметров. 8
1.2 Анализ электромеханических переходных процессов при вариациях больших возмущений и параметров электрической системы 11
1.3 Анализ электромеханических переходных процессов при вариации нескольких параметров 12
1.4 Перспективы применения метода вариации параметров для расчетов в автоматизированных ЭЭС 14
1.5 Выводы по первой главе
ГЛАВА 2 Математическая формулировка метода вариации параметров, явно входящих в математическое описание процессов, для расчета динамической устойчивости ЭЭС
2.1 Расчет электромеханических переходных процессов методом вариации параметров в простой ЭЭС с источником реактивной мощности 23
2.2 Расчет электромеханических переходных процессов при вариации двух параметров 33
2.3 Анализ ЭМПП методом вариации взаимной проводимости в ЭЭС, при учете действия форсировки возбуждения 37
2.4 Некоторые вопросы расчета ЭМПП и дозировки управляющих воздействий для обеспечения устойчивости сложных ЭЭС
при вариации больших возмущений 43
2.5 Выводы по второй главе 56
ГЛАВА З Математическая формулировка метода вариации параметров, не явно входящих в математическое описание процессов, для расчета динамической устойчивости ЭЭС
3.1 Анализ электромеханических переходных процессов при вариациях продолжительности управляющего воздействия 58
3.2 Алгоритм расчета переходных процессов методом вариации параметров в автоматизированной ЭЭС, при учете действия устройства чЬорсировки возбуждения 68
3.3 Анализ переходных процессов в ЭЭС методом вариации дли- 74 тельностиАПВ
3.4 Анализ электромеханических переходных процессов при вариации параметров, явно и не явно входящих в математическое описание процессов 81
3.5 Алгоритм расчета ЭМПП методом вариации длительности управляющего воздействия в автоматизированной ЭЭС 88
3.6 Расчет ЭМПП методом вариации длительности управляющего воздействия в двухмашинной автоматизированной ЭЭС 90
3.7 Определение управляющих воздействий для обеспечения устойчивости регулируемых энергосистем при вариации длительности управляющего воздействия 97
3.8 Выводы по третьей главе 105
Заключение 107
Список литературы
- Анализ электромеханических переходных процессов при вариациях больших возмущений и параметров электрической системы
- Расчет электромеханических переходных процессов при вариации двух параметров
- Алгоритм расчета переходных процессов методом вариации параметров в автоматизированной ЭЭС, при учете действия устройства чЬорсировки возбуждения
- Расчет ЭМПП методом вариации длительности управляющего воздействия в двухмашинной автоматизированной ЭЭС
Анализ электромеханических переходных процессов при вариациях больших возмущений и параметров электрической системы
Возможны различные способы регулирования мощности турбины в переходном режиме. Наиболее распространенными являются следующие два: первый способ заключается в том, что управляющий сигнал определяется по разности мощностей генератора и турбины; при втором способе значение управляющего воздействия определяется в начальный момент переходного процесса на основании анализа возникшей ситуации, а управление осуществляется как разомкнутое программное, т.е. без контроля за дальнейшим протеканием процесса [25].
Первый из этих способ не получил распространения, так как вследствие инерционности системы регулирования турбины в энергосистемах с существенной нагрузкой возникает переторможение. Наибольшее распространение получил второй способ, при реализации которого алгоритм действия устройства определяется предварительными расчетами устойчивости, заранее находятся критерии, по которым автоматическое устройство в момент аварии выбирает нужную программу и вводит ее в действие. Именно для такого способа управления алгоритмы, построенные на применении метода вариации параметров для определения управляющих воздействий, имеют наибольшую перспективу применения.
Для воздействия в целях КРТ используется программный способ управления; сигнал управления, сформированный с помощью электроприставки (ЭП) к системе регулирования, подается на ЭГП в виде прямоугольного импульса с амплитудой Аи, длительностью Ти и плавным экспоненциальным спадом с постоянной времени т (рис. 1.1). Ступенчато-экспоненциальный съем импульса предотвращает сильные качания и опасность нарушения устойчивости во втором- третьем циклах качаний, вызываемых нарастанием мощности турбины до исходного значения. Диапазоны изменения характеристик воздействия: Аи=1ч-4 неравномерности (обычно применяемые значения Аи=3 -4 обеспечивают закрытие клапанов с максимальной скоростью); Ги=0,1ч-0,5с; т=2ч-5с. Сигнал в одну неравномерность регулирования обуславливает изменение нагрузки турбины на величину, равную ее номинальной мощности [20].
Для такого нелинейного объекта, каким является турбина, для выбора управляющего воздействия необходим набор характеристик изменения мощности турбины в зависимости от длительности и амплитуды прямоугольного импульса - так называемые импульсные характеристики (рис. 1.2). [20, 25].
В соответствии с вышеприведенной структурой, алгоритмы применения метода вариации параметров могут быть разделены по трем направлениям, а именно: Первое направление - определение глубины разгрузки путем вариации величины разгружаемой мощности или числа разгружаемых агрегатов (вариация параметров явно входящих в уравнение движения ротора генератора). Второе направление - определение глубины и скорости разгрузки путем вариации длительности импульса (вариация параметров не явно входящих в уравнение движения ротора генератора). В свою очередь, величина и длительность импульса разгрузки, обеспечивающего устойчивость энергосистемы, зависят от нагрузки агрегатов и тяжести аварии. Задачи данного класса следует относить к третьему направлению. Воздействие в целях ОМ может осуществляться через ЭГП (быстрое ограничение), или через УУТ, или через оба этих входа в систему регулирования. Возможно использование КРТ без ОМ или OSVS без КРТ.
Основным преимуществом АУМПТ (КРТ и ОМ) является сохранение энергоблоков в работе и устранение связанных с применением ОГ: необходимости воздействия на выключатели (в ряде случаев с нежелательным нарушением схемы); опасности нарушения технологического процесса с задержкой восстановления мощности и риском повреждения оборудования; снижения располагаемой реактивной мощности.
Устройства АУМПТ ТЭС и АЭС созданы и испытаны [19,25], их эффективность подтверждена данными опыта эксплуатации, однако применение до сих пор крайне ограничено. Директивные материалы по эксплуатации энергосистем предусматривают более широкое внедрение аварийной разгрузки воздействием на ЭГП и МУТ и обязывают энергосистемы проводить необходимые для этого мероприятия.
Для эффективного противоаварийного управления необходимо определение как величины разгружаемой мощности по условиям статической устойчивости послеаварийного режима, так и длительности разгрузочного импульса, поступающего на вход системы автоматического регулирования. Для определения величины разгружаемой мощности по условиям динамической устойчивости используется метод, основанный на принципе равенства площадей ускорения и торможе МП/Ш Тн Л ПЭ ЙпїпЯнРММа \/сТПі4иіЛꥳ8":Ті/ї НйО ЇХО л ИУО ЧТООЫ ВОЗМОЖНЭЯ площадь торможения была бы больше площади ускорения [28].
Расчет электромеханических переходных процессов при вариации двух параметров
Изложим краткий алгоритм расчета переходных электромеханических процессов при вариации параметров: 1. По исходным данным предварительно производится расчет собственной и взаимной проводимости. 2. Производится расчет опорного переходного процесса (или данные получаются экспериментальным путем). 3. Проводится дифференцирование исходной системы уравнений по варьируемому параметру и определяются производные параметров, входящих в эти уравнения. 4. Вычисляются свободные члены уравнений в вариациях. 5. Вычисляются переменные коэффициенты L, М, используя начальные значения переменных коэффициентов. 6. В соответствии со значением варьируемого параметра, вычисляются углы роторов генераторов.
При расчетах переходных процессов пункты 3-6 могут рассчитываться как параллельно с расчетом опорных переходных процессов, так и последовательно. Во втором случае сначала полностью рассчитывается опорный переходной процесс, после чего определяются переменные коэффициенты и характеристики переходных процессов.
Очевидно, что, по сравнению с методом последовательных интервалов, рассматриваемый метод обладает лучшей вычислительной эффективностью за счет однократного расчета переменных коэффициентов L, Мдля всего множества вариаций исследуемого параметра.
В соответствии с предлагаемой методикой был проведен тестовый расчет. В качестве тестовой принята схема №1 станция - шины бесконечной мощности, с двухцепной линией электропередачи (ЛЭП), представленная на рис. П.1 в Приложении 1. По условиям режима минимальной мощности в схеме установлены два шунтирующих реактора в начале ЛЭП. Схема замещения электропередачи №1 представлена на рис. П.2. В качестве опорного принят переходной процесс, протекающий в схеме с двумя шунтирующими реакторами, подключенными в начале линии электропередачи. В качестве расчетного возмущения принято двухфазное короткое замыкание на одной из цепей ЛЭП. Через 0,25с происходит отключение поврежденной цепи.
В качестве варьируемого параметра принята проводимость шунтирующего реактора. Расчет методом вариации параметров проводился для трех следующих случаев: отключение через 0,25с одного шунтирующего реактора при учете одного члена степенного ряда; отключение через 0,25с одного шунтирующего реактора при учете двух членов степенного ряда. отключение через 0,25с двух шунтирующих реакторов при учете одного члена степенного ряда. Для оценки погрешности предлагаемого метода для каждого из случаев был проведен контрольный расчет методом численного интегрирования (последовательных интегралов). Результаты расчетов приведены в табл.2.1. зо На рис.2.1 показаны переходные электромеханические процессы (изменения угла ротора генератора), определенные по аналитическим соотношениям (2.1-2.7).
По сравнению с результатами, полученными с помощью традиционного метода численного интегрирования (пунктирная кривая), приближенные аналитические соотношения (2.8)-(2.12) обеспечивают небольшую погрешность, позволяя правильно прогнозировать нарушение устойчивости системы в начальной стадии переходного процесса (погрешность расчетов, по сравнению с традиционным методом, не превышает 1%), даже при условии, что в качестве опорного выбирается неустойчивый процесс. Для рассматриваемого случая расчеты показывают, что для обеспечения динамической устойчивости оказывается необходимым отключение двух реакторов.
Алгоритм расчета переходных процессов методом вариации параметров в автоматизированной ЭЭС, при учете действия устройства чЬорсировки возбуждения
В качестве примера рассмотрим сложную энергосистему, представленную на рис. П.5 в Приложении 1 [13].
Рассматриваемая энергосистема связана с объединенной энергосистемой (ОЭС) двумя межсистемными связями, в качестве которых выступают ВЛ с номинальным напряжением 330 и 220 кВ. Энергосистема является избыточной и в режиме зимнего максимума переток мощности в ОЭС составляет 500 МВт по ВЛ-330 кВ и 300 Мвт по ВЛ-220 кВ. В таком режиме аварийное отключение ВЛ-330 кВ, без сооот-ветствующих режимных или противоаварийных мероприятий, приводит к отключению от АПАХ и ВЛ-220 кВ, в результате чего в рассматриваемой энергосистеме появляется излишек мощности, что приводит к повышению частоты f в энергосистеме, составляющую по величине: Af = AP-Gy , где Gs - етатизм системы по частоте.
Для предотвращения повышения уровня частоты f в энергосистеме применяются устройства аварийной импульсной разгрузки агрегатов одной из станций, а именно станции №
Применение метода вариации параметров для расчета переходных процессов в сложных ЭЭС имеет свои особенности, вытекаю 49 щие из особенностей системы уравнений, описывающей переходные процессы. При составлении уравнений в вариациях необходимо находить частные производные от параметров режима и параметров системы по варьируемому параметру. Вследствие того, что уравнения, а именно узловые контурные, позволяющие рассчитывать нормальный режим сложной ЭЭС, не имеют аналитического решения, а решаются итерационными методами, зависимости вида n,=f(nv...,nn) не могут быть выражены в явном и неявном виде для того, чтобы по ним опре ЯП делять частные производные — -, необходимые для составления dflj уравнений в вариациях. Поэтому такую зависимость приходится устанавливать эмпирическим путем, проводя серию расчетов нормального режима при вариации параметров.
В соответствии с алгоритмом метода вариации параметров рассчитываем опорный процесс. Расчет электрического режима сети осуществлялся с помощью программы, реализующей метод Гаусса. Решение системы уравнений, описывающих поведение синхронных генераторов в переходном процессе, производилось методом прогноза и коррекции [43], этапом которого является метод Эйлера [43,44], который основан на разбиении искомой функции на малые интервалы и замены ее многочленом первой степени. Значение шага h выбирается настолько малым, чтобы для всех х между х0 и хл = х0 + h значение функции у мало отличалось от линейной функции. Тогда на этом интервале У = Уо+(х-хо)Уо=Уо+(х-)(о)- f(x0, У о) , где у0 =f(x0,y0) - производная / в точке Х = Х0. Таким образом, кривая заменяется на этом участке прямой, касательной к кривой в начале участка: / +i = Ун +АУ = У +Ук -Ь = Ук +fK,yk)h В соответствии с методом прогноза и коррекцией кривая на каждом шаге заменяется прямой, определяемой не касательной в начале интервала, а формулой трапеции, т.е. берется среднеарифметическое производных у в начале и конце интервала: У =Ук+ -(Ук+У к+і) і2-27) Таким образом, сначала с помощью метода Эйлера определяется ук+1 = ук + у к h, затем из уравнения у =f(x ,у ) определяется у , после чего значение yft+1 по (2.27). В соответствии с вышеизложенным для уравнений движения предварительные прогнозируемые значения для скольжения и угла будут определяться по выражениям: s" =sk+h-sk Коррекция, согласно (2.27): sZ,=sk+0,s-h-(8 k+8-M) sck =sk+0,5-h-(sk+sk,J Процедура корректировки производится до тех пор, пока разность между двумя соседними коррекциями не станет по абсолютной величине меньше некоторого є о. Производные 5 и sk определяются так: . 314.159 ._ Е -Un . ,_ _ ,. sk = — [Рт г - sm(bk дик )] Tj xd Ьк = к s +1 = —-— [Рт — - sin(dk+, - 8иЛ+1;; j Ka при ЭТОМ По вышеизложенной методике был произведен расчет опорного динамического режима сложной энергосистемы №3. Параметры схемы и рассчитанного режима приведены в таблицах П.4, П.5, П.6 в Приложении 1. В качестве возмущения рассматривалось двухфазное КЗ на землю на линии 330 кВ вблизи от шин 330 кВ. При этом отключение поврежденной линии производится на 0,14 с (рис. 2.6). Анализ расчетов показал, что в результате возмущения, а также несоответствия пропускной способности оставшейся межсистемной связи 220 кВ и передаваемой в ОЭС мощностью происходит нарушение устойчивости. Для сохранения устойчивости в энергосистеме необходимо проведение аварийного управления мощностью средствами противоава-рийной автоматики. В качестве объекта управления выбрана станция №1, так как она является отправной, на блочной части которой можно произвести вполне эффективное управление мощностью путем КРТ. На рис. 2.7 представлены характеристики относительных углов.
Расчет ЭМПП методом вариации длительности управляющего воздействия в двухмашинной автоматизированной ЭЭС
На рис. 3.5 и 3.6 представлены кривые переходных процессов, протекающих под действием управляющих импульсов, имеющих различное время подачи от АУМПТ (ти = 0,2с - рис.3.5 и ти = 0,4с - рис.3.6), полученные методом вариации параметров (МВП) и численным интегрированием (методом последовательных интервалов (МПИ)). Результаты расчетов переходных процессов методом вариации параметров и численным интегрированием представлены в табл.П.7 и П.8.
Погрешность расчетов предлагаемым методом по сравнению с традиционными в данном случае лежит в пределах инженерной точности расчетов. Для таких систем, при полученных заранее переменных коэффициентах, расчет характеристик переходного процесса может вестись в темпе в процесса и начат не с нулевого момента времени, а с некоторого промежуточного, тем самым значительно сокращая затраты времени на расчет и позволяя выдать управляющий сигнал с опережением, т.е. учесть запаздывание действия средств управления.
Особое значение для возмущенного режима имеет использование различных видов устройств автоматического повторного включения (АПВ), считаясь с тем, что по статистике аварий в высоковольтных сетях 65-80% АПВ оказывается успешным [20]. АПВ происходит с паузой от 0,3 до 3 сек, поэтому важно предупредить срабатывание режимных защит прежде всего в этом интервале времени с помощью средств управления. Это обстоятельство повышает роль средств управления в аварийных ситуациях не изменяющих состав работающего оборудования, и позволяет отнести разгрузку тепловой станции путем отключения генераторов к средствам ликвидации уже возникшей аварии, а не к средствам предупреждения ее возникновения. Производимое в этом случае действие необратимо, и восстановление схемы за счет АПВ не обеспечивает восстановления исходной мощности энергообъединения.
В настоящее врем, все ВЛ и многие шины основной электрической сети ЕЭС оснащены устройствами автоматического повторного включения (АПВ), действующими при отключении одной фазы (в случае однофазного КЗ) как ОАПВ, а при отключении трех фаз (в случае междуфазного КЗ или неправильного срабатывания релейной защиты) как ТАПВ [18]. Данная автоматика устанавливается на загруженных участках электропередачи, отключение которых существенно снижает суммарный предел передаваемой мощности в сечениях, включающих эти линии. Выдержка времени АПВ в расчетах динамической устойчивости может быть принята в качестве варьируемого параметра мАПВ.
В данном разделе в качестве примера рассматривается электропередача №2, представленная в Приложении 1. В качестве расчетного возмущения в рассматриваемой энергосистеме принято двухфазное КЗ на землю на одной из цепей линии 1 вблизи от шин ЗЗОкВ с отключением поврежденной линии через 0,14 с. ЭМПП описывается следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений: dt Tj При вариациях продолжительности управляющего воздействия характеристики переходного процесса представляются в виде: 8(t) = 8(t) +L,(t)- AtAf1B +1 Ms(t) - AtAm2 + NJt) где А ПВ = f„ns- tAnB - вариация длительности разгружаемого импульса. tAnB = о,4с. Уравнения в вариациях для определения переменных коэффициентов получаются дифференцированием (3.17) по млпв: АПВ dt dLJt) о дРл dt L дМ (3.20) где: і _ с-2 М1 SAL 3Af лпв -E-C/c-Y12-cosr6-a12J-rM8- Py) На рис. 3.7 и рис. 3.8 представлены кривые переходных процессов, протекающих при различных выдержках времени АПВ (і =0,3c(puc.3.B), tAm = о,5с(рис.3.7) полученные методом вариации параметров (МВП) и численным интегрированием (методом последовательных интервалов (МПИ)). Данный алгоритм может быть применен для расчетов в проектируемых ЭЭС при выборе выдержки АПВ.
Очевидно, что для рассматриваемой схемы устройство АПВ не обеспечивает требуемого уровня динамической устойчивости. Поэтому оно может быть использовано только в качестве дополнительного средства, в комплексе с другой автоматикой или при условии снижения передаваемой мощности на 25% (рис.3.9). Расчеты в этом случае проходят на границе устойчивости, поэтому погрешность расчета при учете только первого члена ряда разложения возрастает до 20%.
