Содержание к диссертации
Введение
1. МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРО МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ВЫБОРЕ ПРОТЙВО АВАРИЙНОГО УПРАВЛЕНИЯ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 17
1.1. Задачи анализа и управление аварийными режимами энергосистем 17
1.2. Алгоритмы выбора управляющих воздействий по условию сохранения синхронной динамической устойчивости энергосистем 21
1.3. Классификация и область применения приближенных методов моделирования и анализа электромеханических переходных процессов 27
ВЫВОДЫ 42
2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 43
2.1. Прогнозирование переходных процессов в ЭЭС степенными рядами 44
2.2. Определение приближенного аналитического решения уравнений переходного процесса в одно-машинной электроэнергетической системе 2.2.1. Моделирование возмущенного движения простейшей ЭЭС в пространстве малого времени. 53
2.2.2. Получение выражений для определения коэффициентов асимптотических разложений.
2.3. Методика получения аналитического решения уравнений движения роторов генераторов в сложной электроэнергетической системе 62
2.4. Исследование точности и быстродействия аналитического метода в пространстве малого времени 69
ВЫВОДЫ 77
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДА И МЕСТ ПРИЛОЖЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИ БОЛЬШИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ В СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТ РОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 78
3.1. Выбор и обоснование критерия для оценки эффективности противоаварийных мероприятий 79
3.2. Идентификация аварийных ситуаций в электроэнергетических системах 86
3.3. Выбор управляющих воздействий для обеспечения динамической устойчивости ЭЭС на основе методов планирования экспериментов и регрессионного анализа 89
3.4. Иллюстрация методики выбора противоаварийных управляющих воздействий 96
ВЫВОДЫ 104
4. ПОСТРОЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ДОЗИРОВКИ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЭС 106
4.1 Анализ нарушений синхронной динамической устойчивости электроэнергетической системы по характеру корней нелинейных алгебраических уравнений . 108
4.2. Определение интенсивности управляющих воздействий при прогнозировании движения роторов генераторов электроэнергетической системы III
4.3. Прогнозирование дозировок управляющих воздействий в электроэнергетической системе посредством обращения степенных рядов 119
4.3.1. Методика получения коэффициентов обращенного ряда. 119
4.3.2. Оценка области применения обращенных степенных рядов для расчета дозировки УВ 127
ВЫВОДЫ 131
5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ К НЕКОТОРЫМ ПРАКТИЧЕСКИМ ВОПРОСАМ АНАЛИЗА И УПРАВЛЕНИЯ АВАРИЙНЫМИ РЕЖИМАМИ ДЕФИЦИТНЫХ ЭНЕРГОСИСТЕМ 133
5.1. Возможности повышения динамической устойчивости дефицитных ЭЭС 133
5.2. Способы моделирования комплексной нагрузки в расчетах синхронной динамической устойчивости ЭЭС 136
5.3. Методика выбора УВ в дефицитных энергосистемах при учете реальных процессов в узлах нагрузки 139
ВЫВОДЫ 148
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
ЛИТЕРАТУРА 152
ПРИЛОЖЕНИЕ I. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ЭКСПРЕСС-АНАЛИЗА ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЭНЕРГОСИС ТЕМ 1в7
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. АЛГОРИТМЫ АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ПО ПАРАМЕТРУ ОТ КОЭФФИЦИЕНТОВ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ 168
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. МАТЕРИАЛЫ ВНЕДРЕНИЯ 1
- Задачи анализа и управление аварийными режимами энергосистем
- Прогнозирование переходных процессов в ЭЭС степенными рядами
- Выбор и обоснование критерия для оценки эффективности противоаварийных мероприятий
- Анализ нарушений синхронной динамической устойчивости электроэнергетической системы по характеру корней нелинейных алгебраических уравнений
- Возможности повышения динамической устойчивости дефицитных ЭЭС
Задачи анализа и управление аварийными режимами энергосистем
Одной из основных задач управления режимами энергосистем является управление их аварийными режимами с целью обеспечения динамической устойчивости при различных видах возмущений / 7 /. Нарушение устойчивости параллельной работы энергообъединений происходит, главным образом, в результате аварийных нарушений баланса мощности в отдельных его частях, либо при ограничении пропускной способности электропередачи, вызванном аварийным изменением схемы электрической сети. В этих случаях для обеспечения заданного уровня устойчивости энергообъединений применяются специальные УВ, предназначенные для разгрузки аварийного района и повышения пропускной способности межсистемных связей. К числу таких УВ следует отнести отключение части генераторов электростанций (ОГ), отключение части потребителей в узлах нагрузки (ОН), Электрическое торможение и ускорение генераторов (ЭТ,ЭУ), автоматическую разгрузку паровых турбин (АРПТ), деление системы (ДС) дискретные переключения фаз в статорных и роторных цепях синхронных машин (ДФУ) и др.
Разработка современных систем противоаварийного управления требует решения широкого класса задач , связанных с анализом нормальных и аварийных режимов ЭЭС, определением и уточнением ограничений по устойчивости, выбором уставом релейной защиты и ПА. Указанные задачи решаются как на стадии проектирования, так и при оперативном управлении режимами энергосистем . При этом их решение разбивается на три последовательных этапа, каждый из которых может выполняться в разные моменты времени и с различной скоростью / 35 /:
- выбор вида УВ и мест их эффективного приложения в схеме ЭЭС по оценке тяжести аварийных ситуаций;
- выбор наиболее эффективного комплекса противоаварийных мероприятий;
- выбор минимально-необходимой дозировки УВ.
В практике проектирования выбор мероприятий, обеспечивающих устойчивость энергосистем при больших возмущениях, как правило, производится, в соответствии с заданными расчетными условиями, например, отключением мощной станции или нагрузки в системе, двухфазным КЗ на землю с отказом выключателя и т.п. / 27/. Однако, условия функционирования реальных энергосистем могут существенно отличаться от расчётных. Это приводит к неточности в определении УВ и влечет ухудшение параметров переходного режима, а в ряде случаев нарушение динамической устойчивости ЭЭС.
Для ЭЭС различной структуры с точки зрения нарушения их динамической устойчивости одинаково опасна как избыточная, так и недостаточная интенсивность управления. Поэтому весьма перспективным является создание самонастраивающейся (адаптивной) ПА, которая меняет свои установки и законы управления в соответствии с изменением параметров схемы, режима и возмущения в ЭЭС. Построение такой ПА может быть основано на двух принципах / 7 /:
- распознавание аварийных ситуаций;
- управление с моделью, прогнозирующей процесс.
Прогнозирование переходных процессов в ЭЭС степенными рядами
Одним из основных свойств приближенных аналитических решений уравнений переходных процессов электроэнергетических систем в форме ряда по степеням независимого параметра остаточный член ряда, является возможность прогнозировать параметры состояния ЭЭС для любого произвольно выбранного (из заданного интервала) момента развития аварии Особенно эффективным оказывается данное свойство при исследовании динамической устойчивости для целей противоаварийного управления, когда требуется быстро и достаточно точно оценивать характер переходного процесса и на основе приближенной оценки вычислять необходимую интенсивность УВ / 49 /.
Следует отметить, что прогнозные свойства аналитических решений в форме ряда (2.1) (в частности, величина интервала прогнозирования Л і ) определяются условиями сходимости рассматриваемых разложений. Исследуем сходимость степенных рядов, описывающих электромеханические переходные процессы в электрических системах.
Известно, что сходимость рядов типа (2.1) может быть оценена по величине остаточного члена ряда ft„+r (z) / ), который в форме Лагранжа имеет вид / 52 /.
Здесь: S - некоторый коэффициент, принимающий значения из интервала (0 I). Очевидно, можно подобрать такое значение коэффициента 0 , при котором остаточный член ряда (2.2) давал бы точную оценку погрешности вычисления. Однако, для этого надо определять все /? предшествующие коэффициента ряда, а это потребует значительных затрат времени.
Более простую и строгую оценку интервала сходимости степенного ряда можно получить на основе следующего признака сходимости / 53 /.
Если в некотором интервале изменения независимого параметра O ft toJ t остаточный член (2.2) в пределе при стремлении числа членов ряда к бесконечности (/7 — со) стремится к нулю, то в этом интервале ряд сходится равномерно (при этом величина определяет радиус сходимости ряда). Исходя из данного свойства, можно заключить, что радиус равномерной сходимости ряда (2.1) равен единице, поскольку предел остаточного члена в форме (2.2) стремится к нулю.
Возможность осуществления надежного прогноза развития аварии в системе на секундном временном интервале существенно облегчила бы задачу анализа устойчивости ЭЭС в первом цикле качаний и позволила бы выбирать дозировки УВ: из условия сохранения синхронной динамической устойчивости в ускоренном масштабе времени. Однако, исследованиями, выполненными в разное время / &0,45 /, установлено, что аналитические решения уравнений переходных процессов в ЭЭС в форме (2.1) удовлетворяют требуемой точности не на всем секундном интервале л 4 / , а лишь на некотором его начальном отрезке. Причем, чем меньше расчетный интервал А і , тем, естественно, точнее получаются результаты аналитического решения. Покажем, что это действительно так.
Выбор и обоснование критерия для оценки эффективности противоаварийных мероприятий
Один из возможных путей ограничения общего количества подлежащих анализу вариантов заключается в использовании сформулированных в работе / 57 / приближенных признаков нарушения динамической устойчивости электроэнергетических систем. Эти относительно простые признаки, записанные в аналитической форме, выражают достаточные условия нарушения синхронной динамической устойчивости ЭЭС и позволяют просто и быстро выделить множество таких режимов (в том числе и с введением УВ), в которых заведомо имеет место нарушение динамической устойчивости. Так, например, признаком нарушения динамической устойчивости простейшей ЭЭС типа "станция шины" может служить соотношение признаков нарушения устойчивости существенно усложняется и требует анализа всевозможных комбинаций параметров и оценки их значений на множестве возникающих после аварийных режимов / 57 /. Количественную оценку изменений в характере электромеханического переходного процесса при введении тех или иных УВ можно получить на основе критериев / 58,59 /, характеризующих основные свойства электроэнергетической системы при больших возмущениях. Эти критерии отражают изменение кинетической энергии совокупности вращающихся агрегатов ЭЭС и позволяют количественно сопоставить процессы при сравнении средств управления этими процессами. Применение указанных обобщенных критериев не исключает необходимости проведения значительной серии расчетов переходных режимов энергосистемы, хотя общий объём вычислений сокращается.
Использование критериев, основанных на прямом методе Ляпунова, для сравнения различных мер повышения динамической устойчивости ЗЭС / 77,78,79 / предполагает некоторое сокращение расчетного времени за счет того, что численному анализу подлежит лишь аварийный участок переходного процесса. Характер динамических переходов и качество противоаварийного управления оцениваются при этом в результате многократных вычислений критериальной постоянной функции Ляпунова V p , что усложняет выбор УВ, так как требует дополнительных расчетов по специально разработанным алгоритмам / 80,81 /.
В ряде случаев избежать большого числа расчетов переходных процессов удается за счет применения упрощенных критериев оценки схем сложных энергосистем в режимах, возникающих непосредственно после устранения возмущающего воздействия или при введении управления. Использование этих приближенных оценок, позволит, не прибегая к расчетам динамической устойчивости, отобрать заведомо нежелательные варианты и существенно сократить время, затрачиваемое на исследование. Критериальная оценка схем ЭЭС может оказаться особенно полезной при сопоставлении противоаварийных мероприятий, связанных с воздействиями в электрической сети, которые сопровождаются изменением конфигурации схемы или параметров её элементов / 82-86 /. Характерная особенность таких УВ заключается в возможности перераспределения мощности по системе в режиме после ликвидации возмущения. Это позволяет создать необходимый запас устойчивости, не увеличивая жесткости межсистемных связей за счет сооружения, дополнительных параллельных цепей. Воздействия, совершаемые в электрической сети, дают возможность снизить требования к системам регулирования первичных двигателей и возбуждения синхронных машин / 87 /.
Анализ нарушений синхронной динамической устойчивости электроэнергетической системы по характеру корней нелинейных алгебраических уравнений
В условиях оценочных расчетов электромеханических переходных процессов возмущенное движение роторов генераторов ЭЭС целесообразно моделировать при помощи аналитического метода в пространстве малого времени / 102 / Такой подход позволяет расширить интервал прогнозирования переходного процесса (дї ) обычного степенного ряда (2.4) благодаря функциональной замене = №} одного временного интервала єСО со) другим V CO-fJ и искать выражения для фазовых координат системы в форме асимптотических разложений (2.9), сходящихся к искомым решениям в интервале ft o/trJ . Указанный интервал с учетом формулы обратного функционального преобразования 4s(f() соответствует достаточно большой величине интервала СО ГJ f по крайней мере равного расчётному интервалу достоверности математической модели ЭЭС (для позиционной модели ЭЭС Г- 1-2 с).
Свойство сходимости степенных рядов (2.9), моделирующих изменение характеристик возмущенного движения роторов генераторов энергосистемы, к искомому решению на значительном временном интервале повышает эффективность качественного анализа динамической устойчивости ЭЭС в первом цикле синхронных качаний. Методика такого качественного анализа заключается в следующем / 71 /.
В электроэнергетической системе выделяется электрическая станция, наименьшим образом реагирующая на заданное возмущение, и ей присваивается т -Й порядковый номер. Если в системе имеется узел, соответствующий шинам бесконечной мощности (ШБМ), то /77-й порядковый номер присваивается этому узлу. Взаимное движение роторов остальных (/??-/) эквивалентных станций системы будем определять относительно изменения координат выделенной 77 -й станции.
Возможности повышения динамической устойчивости дефицитных ЭЭС
Нарушение синхронной динамической устойчивости дефицитных ЭЭС происходит, главным образом, при аварийном отключении одной или нескольких линий связи с энергообъединением, а также при набросах нагрузки, соизмеримых с мощностью межсистемного перетока, и связано с тяжелыми последствиями, сопровождающимися понижением частоты и отключением значительной части потребителей. Поэтому обязательное применение мероприятий, обеспечивающих синхронную устойчивость дефицитных ЭЭС, предусматривается даже в случаях сравнительно маловероятных аварий / 115 /.
Основными мероприятиями по повышению динамической устойчивости дефицитных энергосистем являются: автоматическое отключение (разгрузка) генераторов передающей ЭЭС, отключение части нагрузки в приемной ЭЭС. Первое из них мероприятий может оказаться неэффективным в тех случаях, когда приемная энергосистема связана о энергообъединением значительно большей мощности / 7 /, поскольку при этом в передающей системе может потребоваться отключение генерирующей мощности или разгрузка агрегатов на величину, во много раз превосходящую величину возникшего аварийного дефицита.
Б этих условиях более эффективным и технически оправданным является второе мероприятие по отключению нагрузки. Оно позволяет существенно разгрузить приемную ЭЭС и тем самым предотвратить дальнейшее развитие аварии. Однако, перерывы питания потребителей приводят к народнохозяйственному ущербу / 116 / и всегда нежелательны, а для ряда потребителей недопустимы по условиям технологического процесса / 117 /. В связи с этим для управления аварийными режимами дефицитных энергосистем целесообразно привлекать мероприятия, позволяющие изменять мощность нагрузки без её отключения. К числу таких мероприятий относится расформировка возбуждения генераторов приемной ЭЭС, приводящая к понижению напряжения на нагрузке / 118 / Существенный недостаток данного способа повышения устойчивости, ограничивающий область его применения, связан с относительно высокой электромагнитной инерционностью обмоток возбуждения синхронных генераторов, а также с необходимостью одновременной расформировки большого числа генераторов.
Исследования показали, что аналогичным эффектом по снижению напряжения в узле нагрузки сопровождаются мероприятия, связанные с воздействиями (коммутациями) в электрической сети, которые достаточно просто могут быть технически реализованы:
- включение в схему продольных и поперечных (в том числе управляемых) индуктивностей / 119 /;
- создание одного из видов искусственного КЗ / 120 /;
- дискретное переключение фаз двух цепного участка ЛЭП, питающей нагрузку / 121 /.
