Содержание к диссертации
Введение
1. Краткая характеристика проблемы управления асинхронным ходом в энергосистеме 11
2. Режимные характеристики двухчастотного асинхронного хода по линии связи в двухподсистемной ЭЭС 30
2.1. Ток по линии 32
2.2. Модуль и фаза напряжения в промежуточной точке линии 38
2.3. Взаимное скольжение векторов напряжений в промежуточных точках линии 44
2.4. Сопротивление на зажимах реле в точке линии 48
2.5. Мощность по линии 52
2.5.1. Активная мощность по линии 53
2.5.2. Реактивная мощность по линии 60
3. Режимные характеристики многочастотного асинхронного хода по линиям связи в многоподсистемной ЭЭС 76
3.1. Изменения режимных параметров при многочастотном асинхронном ходе 77
3.2. Расположение электрического центра качаний при многочастотном асинхронном ходе 80
3.3. Примеры многочастотного асинхронного хода 82
4. Анализ существующих способов выявления асинхронного хода 100
4.1. Способы, реализованные в релейном устройстве типа ЭПО 100
4.2. Способы, реализованные в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА (Дальний Восток) 103
4.3. Способ выявления асинхронного хода по частоте напряжения в точке линии электропередачи и ее скорости изменения 108
4.4. Способ выявления асинхронного хода, реализованный в устройстве САПАХ ПО
4.5. Способы выявления асинхронного хода на основе измерения угла между ЭДС эквивалентных генераторов 111
4.6. Адаптивный способ выявления асинхронного хода 115
4.7. Способ выявления асинхронного хода, реализованный в устройстве АЛАР-Ц 117
4.8. Способы выявления и ликвидации многочастотного асинхронного хода в мноподсистемных ЭЭС 119
5. Разработка метода синтеза алгоритмов управления перетоком мощности по межсистемной связи при асинхронном ходе по ней 128
5:1. Теоретическое обоснование подхода к синтезу алгоритмов управления 128
5.2. Составление расчетной математической модели ЭЭС для синтеза алгоритмов управления 131
5.3. Метод синтеза алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемной связи 133
5.4. Алгоритм дискретного управления асинхронным ходом по межсистемной связи 137
5.5. Характеристика коммутационной аппаратуры 142
5.6. Условия ресинхронизации при использовании дискретного управления асинхронным ходом 148
5.7. Разработка методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритме управляющего1 устройства 159
6. Анализ эффективности алгоритма управления асинхронным ходом 172
6.1. Описание моделей элементов рассматриваемых ЭЭС для расчетов электромеханических переходных процессов 172
6.1.1. Модель генераторов 172
6.1.2. Модель регуляторов скорости турбин 176
6.1.3. Модель систем возбуждения и АРВ генераторов 177
6.1.4. Модель нагрузки 180
6.1.5. Модель дискретного алгоритма управления 181
6.2. Расчеты асинхронных режимов в двухподсистемной ЭЭС 183
6.3. Расчеты асинхронных режимов в многоподсистемной ЭЭС 191
6.3.1. Асинхронный режим №1 193
6.3.2. Асинхронный режим №2 196
6.3.3. Асинхронный режим №3 198
6.3.4. Управление асинхронными режимами №1-3 200
6.3.5. Асинхронный режим №4 202
6.3.6. Управление асинхронным режимом №4 205
Выводы 208
Заключение 268
Список литературы 270
- Краткая характеристика проблемы управления асинхронным ходом в энергосистеме
- Модуль и фаза напряжения в промежуточной точке линии
- Расположение электрического центра качаний при многочастотном асинхронном ходе
- Способы, реализованные в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА (Дальний Восток)
Введение к работе
Актуальность темы. Проблемы сохранения устойчивости синхронной работы генераторов и отдельных подсистем сложных электроэнергетических систем (ЭЭС), а также обеспечения успешной ресинхронизации после возникновения асинхронного хода по линиям электропередачи особенно актуальны для ЕЭС России, учитывая перспективы ее развития.
При эксплуатации энергосистем и энергообъединений разных стран мира в 2002-2005 гг. имели место нарушения их устойчивой работы с возникновением двухчастотного и многочастотного асинхронного хода. В России в 2005 г. произошла крупная авария с выделением на изолированную работу Пермско-Закамского энергорайона, связанного несколькими линиями электропередачи 110-220 кВ с ОЭС Урала.
Одним из средств выявления и прекращения асинхронного хода по линиям электропередачи является автоматика ликвидации асинхронного режима (АЛАР), действующая, в основном, на деление электрической сети на несинхронно работающие части. В большинстве случаев разрыв связей подсистем может приводить к усугублению аварии. Поэтому становятся актуальными исследования по обеспечению ресинхронизации энергосистем после кратковременного асинхронного хода под воздействием управляющих устройств, реализующих, например, снижение генерирующей мощности в избыточной подсистеме и отключение потребителей в дефицитной подсистеме ЭЭС.
В последние годы особое внимание уделяется такому мероприятию по повышению результирующей устойчивости энергосистем, как управляемые воздействия на их режим при асинхронном ходе. Целесообразно организованными воздействиями на перетоки активной мощности по межсистемным связям, содержащим высоковольтные линии электропередачи, обеспечивается ресинхронизация подсистем в ЭЭС без ее деления на несинхронно работающие части.
Исследованию именно такого рода управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложных многоподсистемных энергосистемах и их объединениях рассматривается в данной диссертационной работе, что позволяет считать ее тему актуальной.
Целью работы является разработка алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной многоподсистемной энергосистеме и исследование эффективности таких алгоритмов при различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.
Для достижения поставленной цели определены для решения следующие задачи: теоретические исследования в направлении поиска научной основы для разработки нового подхода к синтезу алгоритмов управления асинхронным ходом в энергосистеме; применение положений теоретической механики и теории переходных электромеханических процессов в энергосистеме для разработки методики синтеза алгоритмов управления перетоками мощности по межсистемным связям с целью сокращения продолжительности асинхронного хода по ним; аналитические исследования и выполнение расчетов для обоснования возможности и целесообразности применения дискретного управления выключателями линий- электропередачи межсистемных связей в целях управления перетоком мощности по ним при асинхронном ходе между подсистемами в энергосистеме;, - разработка методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритмах управляющих устройств; исследование эффективности управления многочастотным асинхронным ходом с использованием разработанных алгоритмов управления применительно к эквивалентным трех- и четырехподсистемным энергосистемам.
7 Научная новизна работы.
На основе применения отдельных положений теоретической механики и теории ЭЭС разработана методика формирования алгоритмов управления асинхронным ходом по межсистемным связям в многоподсистемной энергосистеме.
Разработан метод синтеза алгоритмов управления перетоком активной мощности по межсистемной связи, исходя из условия убывания энергии ее колебаний при асинхронном ходе по связи.
Научно обоснована возможность и целесообразность применения дискретного управления асинхронным ходом по межсистемным связям с помощью их выключателей при использовании разработанных алгоритмов управления.
С использованием математической базы программного комплекса Mustang.win разработана математическая модель сложной многоподсистемной ЭЭС, и выполнены расчеты, подтверждающие высокую эффективность управления асинхронным ходом по межсистемным связям в сложной энергосистеме при использовании сформированных алгоритмов управления.
На примере эквивалентной схемы сложной ЭЭС проведены комплексные исследования эффективности применения разработанных алгоритмов управления в различных схемно-режимных условиях работы энергосистемы.
Методы исследования. При решении поставленных задач использованы фундаментальные положения теоретической механики и теории ЭЭС, методы математического моделирования и анализа устойчивости, а также принципы построения систем противоаварийного управления.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается применением современных методов исследования режимных свойств ЭЭС при асинхронном ходе, использованием проверенных на
8 практике математических и цифровых моделей ЭЭС и подтверждается результатами выполненных расчетов с использованием современной вычислительной техники, а также сопоставлением переходных процессов без учета и с учетом разработанных алгоритмов управления перетоком мощности по межсистемным связям в многоподсистемной ЭЭС при возникновении многочастотного асинхронного хода.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы управления асинхронным ходом в энергосистемах технически реализуемы и могут найти применения в устройствах АЛАР при установке их на системообразующих и межсистемных связях в сложных ЭЭС и их энергообъединениях. Результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями и производственными предприятиями, занимающимися решением задач управления асинхронным ходом в ЭЭС и повышением эффективности управления их результирующей устойчивостью.
Апробация диссертационной работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и обсуждены на XVI международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиотехника, электротехника и энергетика» в 2010 году (г. Москва), а также на заседании кафедры «Электроэнергетические системы» МЭИ (ТУ).
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объем работы включает в себя 277 страниц основного текста, 213 рисунков, 17 таблиц и 84 единицы списка литературы.
В первой главе дана краткая характеристика причин возникновения и описываются последствия асинхронных режимов в ЭЭС. Приводится описание крупных системных аварий за последние годы, произошедших в нашей стране и за рубежом, которые подтверждают, что асинхронные режимы создают тяжелые последствия для ЭЭС и требуют своевременного выявления и ликвидации.
9 Во второй главе на примере простой ЭЭС, состоящей из двух подсистем, связанных межсистемной линией, проведен анализ изменения режимных параметров в цикле двухчастотного асинхронного хода: тока по линии, модуля и фазы вектора напряжения в промежуточной точке линии, взаимного скольжения векторов напряжений в промежуточных точках линии, кажущегося сопротивления в точках линии, активной и реактивной мощности по линии. Оценено влияние на характеристики этих параметров таких факторов, как положение электрического центра качаний по отношению к точке замера режимного параметра, положение и величина промежуточной нагрузки на линии электропередачи, а также соотношение активной и реактивной мощностей в составе этой нагрузки.
В третьей главе рассмотрены режимные характеристики многочастотного асинхронного хода по линиям связи в трехподсистемной ЭЭС. Наглядно показано, что формы кривых режимных параметров при многочастотном асинхронном ходе значительно разнообразнее, чем в случае двухчастотного асинхронного хода. Это обусловлено наличием большого числа гармонических составляющих; которые зависят не только от модулей напряжений эквивалентных генераторов и параметров сети, но и от соотношения взаимных частот эквивалентных генераторов. Выявлен ряд специфических закономерностей изменения режимных параметров во время многочастотного асинхронного хода.
В четвертой главе дан анализ существующих способов выявления и ликвидации двухчастотных и многочастотных асинхронных режимов в ЭЭС. Каждый из них имеет свои преимущества и недостатки. Некоторые из них применяются на практике в следующих устройствах АЛАР: релейное устройство типа ЭПО с пуском по кажущемуся сопротивлению, микропроцессорное устройство АЛАР МКПА (Дальний Восток), селективная автоматика прекращения асинхронного хода (САПАХ), микропроцессорные устройства АЛАР-Ц и АЛАР-М.
10 Пятая глава посвящена разработке алгоритмов управления асинхронным ходом с помощью положений теоретической механики и теории ЭЭС, а также методических рекомендаций для научно обоснованного определения величин уставок в алгоритмах управляющих устройств.
Проведен анализ современной коммутационной аппаратуры с точки зрения их быстродействия и коммутационного износа.
В шестой главе проведены исследования эффективности предлагаемого дискретного управления асинхронным ходом на примерах простой двухподсистемной и сложных многоподсистемных ЭЭС кольцевой структуры. Представлены математические модели, используемые при расчетах переходных процессов в рассматриваемых ЭЭС с помощью программного комплекса Mustang.win с учетом разработанного алгоритма управления.
В заключении дается обобщение по работе.
Краткая характеристика проблемы управления асинхронным ходом в энергосистеме
Одной из важнейших задач электроэнергетики является обеспечение устойчивости параллельной работы электростанций в энергосистемах. В нормальном режиме устойчивость ЭЭС поддерживается за счет естественных синхронизирующих сил взаимного влияния генераторов электростанций. Для этих же целей активно используются устройства противоаварийной автоматики (ПА). В тех случаях, когда указанных факторов для сохранения устойчивой работы ЭЭС недостаточно, возникает асинхронный режим, представляющий в общем случае серьезную опасность для ЭЭС в плане возможного развития аварии и обесточивания большого числа потребителей [1-8, 11-20].
Проблемы нарушения устойчивости и возникновения асинхронного хода по линиям электропередачи особенно актуальны для ЕЭС России, учитывая перспективы ее развития [10]. Так например, в ближайшие 10-15 лет планируется ввод большого числа новых блоков на существующих АЭС в европейской части ЕЭС России и строительство протяженных ВЛ СВН для выдачи их мощности. Маломаневренные, работающие в базе АЭС, доля которых в генерации ЕЭС России в перспективе вырастет, при их работе на полную мощность будут сильно нагружать сеть в направлении крупных дефицитных энергосистем (например, Московской ЭЭС) особенно в ночное время, в часы минимальных нагрузок. В таких условиях после ненормативных возмущений вблизи АЭС вероятность нарушения устойчивости существенно увеличивается.
Кроме того, в ОЭС Сибири планируется ввод новых ГЭС и ТЭС, расположенных вблизи месторождений органического топлива (в основном, угля). Несмотря на увеличение промышленной нагрузки региона, ОЭС Сибири будет по-прежнему избыточна. И для передачи излишков мощности в ОЭС Урала, ОЭС Востока и Китай будут строиться протяженные линии связи ОЭС Сибири с этими энергообъединениями как на переменном, так и на постоянном токе. В условиях рыночных отношений между субъектами электроэнергетики, которые развиваются в настоящее время, является очевидным тот факт, что перетоки мощности по межсистемным связям из ОЭС Сибири в ОЭС Урала будут значительными, близкими к предельным. Так как с целью обеспечения минимальной равновесной цены на электроэнергию в первую очередь будут загружаться дешевые ГЭС Сибири. Это обстоятельство резко увеличивает вероятность нарушения статической устойчивости по этим межсистемным связям. При внимательном рассмотрении документов, посвященных схемам развития ЕЭС России в ближайшие 10 - 20 лет, можно выявить и ряд других проблем, связанных с нарушением устойчивости и возникновением асинхронных режимов. К возможным последствиям асинхронных режимов в ЭЭС можно отнести [13-20, 33, 34]: повреждения генераторов и турбин электростанций особенно при длительном асинхронном ходе; массовое отключение потребителей (двигательной нагрузки) в результате глубокого снижения напряжения в точке их подключения, причем наиболее опасен асинхронный ход с малой разностью частот; нарушение процессов собственных нужд, частичное или даже полное погашение тепловых и особенно атомных станций в результате глубокого снижения напряжения вблизи их шин; нарушение устойчивости промежуточных электростанций или нарушение устойчивости по другим связям и возникновение многочастотного асинхронного хода, при котором увеличивается вероятность одновременного или каскадного деления в нескольких сечениях; значительное изменение электрических параметров режима на смежных или удаленных связях, способное привести к неселективному срабатыванию установленных на них устройств автоматики, загрубление действия которых недопустимо по режимным условиям работы этих связей. Как видно из перечисленных выше вероятных последствий асинхронных режимов подобное явление является крайне опасным и должно как можно скорее ликвидироваться, причем желательно не делением сети. Кроме того, необходимо предпринимать действия по недопущению возникновения асинхронного режима в ЭЭС, то есть по обеспечению устойчивости.
Для повышения устойчивости энергосистем широко используются устройства автоматики и регулирования [30-32], такие как автоматические регуляторы возбуждения (АРВ), автоматическое повторное включение (АПВ) линий электропередачи, в частности однофазное - ОАПВ, быстродействующее — БАПВ, трёхфазное - ТАПВ, несинхронное - НАПВ, с улавливанием синхронизма - АПВУС, а также автоматическое включение резерва (АВР).
Однако применение перечисленных устройств далеко не всегда обеспечивает необходимый уровень устойчивости и для достижения поставленной задачи требуется применение других мероприятий, таких как форсировка и расфорсировка возбуждения генераторов, отключение части генераторов, кратковременная и длительная разгрузка турбин тепловых электростанций, отключение малоответственных потребителей ЭЭС, управление мощностью нагрузки (например, алюминиевых комбинатов), электрическое торможение генераторов, управление средствами компенсации (реакторами, устройствами продольной и поперечной емкостной компенсации, синхронными компенсаторами), регулирование мощности примыкающих линий постоянного тока и т.п. [18,29-32]. Перечисленные выше управляющие воздействия реализуются устройствами комплекса автоматики предотвращения нарушения устойчивости (АПНУ), которые позволяют избежать многих тяжелых аварий и, в то же время, повысить эффективность использования электропередач за счет увеличения их загрузки в исходном (доаварийном) режиме.
Модуль и фаза напряжения в промежуточной точке линии
В такой трехподсистемной ЭЭС (рис. 3.1) при наличии трех различных частот, прежде всего нельзя говорить о каком-то определенном центре качаний. Здесь точка на линии, напряжение в которой периодически снижается до нуля, будет перемещаться и может находиться на любом из трех участков, связывающих три подсистемы между собой. Допустим в какой-то момент времени ЭЦК находится на В Л 1-0 (рис. 3.2), и сопротивление участка этой линии от узла 1 до ЭЦК составляет кх Z ю , а от ЭЦК до узла 0 - (1- )-Zio. Тогда можно записать для тока по ветви 1-0 и напряжения в узле 0: С другой стороны напряжение в точке 0 можно определить как: Сложив уравнения (3.9) для напряжения в узле 0, выраженные через параметры ветвей 0-2 и 3-0, получим Так как 11+ 12+ І з = 0 , то ток по ветви 0-2 определится как Из (3.9) с использованием (3.8) ток по ветви 3-0 будет равен ЭЦК находится в пределах линии 1-0. Таким образом, при Zio Zo2 Z3o и U =U =U напряжение на линии 1-0 достигнет нуля в те моменты времени, когда близки по фазе напряжения в узлах 2 и 3, и вектор напряжения в узле 1 находится в противофазе сумме векторов напряжений в узлах 2 и 3 (согласно выражению (3.15)). Условия нахождения ЭЦК на других линиях 3-0 и 0-2 во время трехчастотного асинхронного хода аналогичны. Напряжение в узле 0 с учетом принятых допущений достигнет нуля в момент времени, когда взаимные углы сдвига между векторами напряжений станут равными друг другу 512 = 513 = 532 = 120. Нахождение ЭЦК на какой-либо линии зависит не только от модулей напряжений эквивалентных генераторов (как при двухчастотном асинхронном ходе) и величин полных сопротивлений линий 1-0, 0-2, 3-0, но и от взаимных скоростей векторов напряжений эквивалентных генераторов ю12, м13 и со32, которые определяют в каждый момент времени взаимные углы сдвига между векторами напряжений эквивалентных генераторов. Рассмотрим следующий пример: в ЭЭС, соответствующей схеме замещения на рис. 3.2, установился трехчастотный асинхронный ход с взаимными скольжениями 5l2 = 4%, sX3=-3%, 532 = 7%. Напряжения в узлах 1, 2 и 3 поддерживаются постоянными и равными JJ = JJ =JJ =1 о.е. Сопротивления линий электропередачи 1-0, 0-2 и 3-0 соответственно равны в о.е. Zl0 = 0,5, z02 = 0 5 и z30=l. Фазы сопротивлений всех линий одинаковы и равны ф = 90. Начальными взаимными углами сдвига между векторами напряжений 8 пренебрегаем, так как на форму кривых они не оказывают значительного влияния, только на сдвиг характеристик вдоль оси времени. Определив по известным соотношениям модули собственных и взаимных проводимостей для узлов 1, 2 и 3, построим кривые тока, активной и реактивной мощности по каждой линии электропередачи в соответствии с выражениями (3.1), (3.3) и (3.4). Эти кривые представлены на рис. 3.3. - 3.11. Анализ кривых показывает, что период изменения режимных параметров равен 2 с. Это соответствует заданным величинам взаимных 2к 1 скольжении Т3 = —- с,, = с12 = 2 с. Ю12 " sl2 В силу того, что фазы сопротивлений всех линий приняты равными ф = 90, а в точке 0 отсутствует нагрузка, то собственные составляющие мощностей равны нулю. Асинхронные мощности не учитываем согласно исходным допущениям. Поэтому за период асинхронного хода (2 с) среднее значение активных мощностей по линиям равно нулю, так как они определяются только взаимными составляющими. За период трехчастотного асинхронного хода (2 с) активные мощности по линиям 1-0 и 0-2 четыре раза меняют знак с «+» на «-». Интервалы времени между этими сменами знака, а также между ближайшими локальными максимумами или минимумами характеристик активных мощностей по линиям 1-0 и 0-2 примерно равны 0,5 с, что соответствует периоду гармонической составляющей между векторами напряжений в узлах За период трехчастотного асинхронного хода (2 с) активная мощность по линии 3-0 семь раз меняет знак с «+» на «-». Из них в четырех случаях смена знака активной мощности по линии связана с достижением характеристикой P3(t) локального минимума или максимума, имеющего по модулю малое, близкое к нулю значение. Интервалы между сменами знака активной мощности в других трех случаях за период асинхронного хода равны 0,6 с, что близко к периоду гармонической составляющей между векторами напряжений в узлах 1 и 3 Ти =—=0,667с. Интервалы времени между ближайшими локальными максимумами или минимумами характеристики активной мощности по линии 3-0 примерно равны 0,3 с, что близко к периоду гармонической составляющей между векторами 2 напряжений в узлах 3 и 2 Т32 =—=0,286с. Колебания тока и реактивной мощности в начале каждой линии близки по своей форме. Примерно в одни и те же моменты времени эти режимные параметры достигают свои максимальные и минимальные значения. Причем моменты достижения локальных максимумов тока и реактивной мощности по линиям примерно соответствуют моментам смены знака активной мощности с «+» на «-» по тем же линиям.
Расположение электрического центра качаний при многочастотном асинхронном ходе
В такой трехподсистемной ЭЭС (рис. 3.1) при наличии трех различных частот, прежде всего нельзя говорить о каком-то определенном центре качаний. Здесь точка на линии, напряжение в которой периодически снижается до нуля, будет перемещаться и может находиться на любом из трех участков, связывающих три подсистемы между собой. Допустим в какой-то момент времени ЭЦК находится на В Л 1-0 (рис. 3.2), и сопротивление участка этой линии от узла 1 до ЭЦК составляет кх Z ю , а от ЭЦК до узла 0 - (1- )-Zio. Тогда можно записать для тока по ветви 1-0 и напряжения в узле 0: С другой стороны напряжение в точке 0 можно определить как: Сложив уравнения (3.9) для напряжения в узле 0, выраженные через параметры ветвей 0-2 и 3-0, получим Так как 11+ 12+ І з = 0 , то ток по ветви 0-2 определится как Из (3.9) с использованием (3.8) ток по ветви 3-0 будет равен ЭЦК находится в пределах линии 1-0. Таким образом, при Zio Zo2 Z3o и U =U =U напряжение на линии 1-0 достигнет нуля в те моменты времени, когда близки по фазе напряжения в узлах 2 и 3, и вектор напряжения в узле 1 находится в противофазе сумме векторов напряжений в узлах 2 и 3 (согласно выражению (3.15)). Условия нахождения ЭЦК на других линиях 3-0 и 0-2 во время трехчастотного асинхронного хода аналогичны. Напряжение в узле 0 с учетом принятых допущений достигнет нуля в момент времени, когда взаимные углы сдвига между векторами напряжений станут равными друг другу 512 = 513 = 532 = 120. Нахождение ЭЦК на какой-либо линии зависит не только от модулей напряжений эквивалентных генераторов (как при двухчастотном асинхронном ходе) и величин полных сопротивлений линий 1-0, 0-2, 3-0, но и от взаимных скоростей векторов напряжений эквивалентных генераторов ю12, м13 и со32, которые определяют в каждый момент времени взаимные углы сдвига между векторами напряжений эквивалентных генераторов. Рассмотрим следующий пример: в ЭЭС, соответствующей схеме замещения на рис. 3.2, установился трехчастотный асинхронный ход с взаимными скольжениями 5l2 = 4%, sX3=-3%, 532 = 7%. Напряжения в узлах 1, 2 и 3 поддерживаются постоянными и равными JJ = JJ =JJ =1 о.е. Сопротивления линий электропередачи 1-0, 0-2 и 3-0 соответственно равны в о.е. Zl0 = 0,5, z02 = 0 5 и z30=l. Фазы сопротивлений всех линий одинаковы и равны ф = 90. Начальными взаимными углами сдвига между векторами напряжений 8 пренебрегаем, так как на форму кривых они не оказывают значительного влияния, только на сдвиг характеристик вдоль оси времени. Определив по известным соотношениям модули собственных и взаимных проводимостей для узлов 1, 2 и 3, построим кривые тока, активной и реактивной мощности по каждой линии электропередачи в соответствии с выражениями (3.1), (3.3) и (3.4). Эти кривые представлены на рис. 3.3. - 3.11. Анализ кривых показывает, что период изменения режимных параметров равен 2 с. Это соответствует заданным величинам взаимных скольжении Т3 = —- с,, 83 В силу того, что фазы сопротивлений всех линий приняты равными ф = 90, а в точке 0 отсутствует нагрузка, то собственные составляющие мощностей равны нулю. Асинхронные мощности не учитываем согласно исходным допущениям. Поэтому за период асинхронного хода (2 с) среднее значение активных мощностей по линиям равно нулю, так как они определяются только взаимными составляющими. За период трехчастотного асинхронного хода (2 с) активные мощности по линиям 1-0 и 0-2 четыре раза меняют знак с «+» на «-». Интервалы времени между этими сменами знака, а также между ближайшими локальными максимумами или минимумами характеристик активных мощностей по линиям 1-0 и 0-2 примерно равны 0,5 с, что соответствует периоду гармонической составляющей между векторами напряжений в узлах За период трехчастотного асинхронного хода (2 с) активная мощность по линии 3-0 семь раз меняет знак с «+» на «-». Из них в четырех случаях смена знака активной мощности по линии связана с достижением характеристикой P3(t) локального минимума или максимума, имеющего по модулю малое, близкое к нулю значение. Интервалы между сменами знака активной мощности в других трех случаях за период асинхронного хода равны 0,6 с, что близко к периоду гармонической составляющей между векторами напряжений в узлах 1 и 3 Ти =—=0,667с. Интервалы времени между ближайшими локальными максимумами или минимумами характеристики активной мощности по линии 3-0 примерно равны 0,3 с, что близко к периоду гармонической составляющей между векторами 2 напряжений в узлах 3 и 2 Т32 =—=0,286с. Колебания тока и реактивной мощности в начале каждой линии близки по своей форме. Примерно в одни и те же моменты времени эти режимные параметры достигают свои максимальные и минимальные значения. Причем моменты достижения локальных максимумов тока и реактивной мощности по линиям примерно соответствуют моментам смены знака активной мощности с «+» на «-» по тем же линиям. Зная модуль напряжения /-ого эквивалентного генератора, величину полного сопротивления от узла і до произвольной точки а на линии электропередачи i-0, а также зная, как изменяются во времени активная и реактивная мощность Pfo) и Qfo) в начале или конце линии /-0, можно определить временную зависимость модуля напряжения в точке а
Способы, реализованные в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА (Дальний Восток)
С небольшими изменениями и значительно расширенными возможностями выбора пусковых органов (разнообразие форм и пространственного расположения) рассмотренный выше способ реализован также в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА [44]. Резервное устройство (для основного устройства с пуском по сопротивлению) [14,37] предусмотрено для выявления двухчастотного асинхронного хода. Принцип его действия основан на фиксации колебаний тока со счетчиком циклов с периодом не более расчетного в течение заданного времени. Фиксация колебаний осуществляется через задание двух уставок по току: уставка срабатывания и уставка возврата (рис. 4.2). В редких случаях допускается задание одной уставки. Резервное устройство, как и основное, не действует, если период асинхронного хода превышает расчетное время Ткр. Период Т колебаний тока отсчитывается между моментами двух соседних циклов, когда / = /ср при возрастании тока. Недостатками резервного устройства являются возможность гарантированной отстройки от глубоких синхронных качаний только при задании большого количества циклов (более 3), отсутствие контроля сечения асинхронного хода, невозможность определения знака скольжения асинхронного хода и низкая селективность при колебаниях тока в режимах многократных КЗ, например, через перемежающуюся дугу или в циклах КЗ с неуспешным АПВ. Данные способы выявления двухчастотного асинхронного хода реализованы в микропроцессорном устройстве на базе аппаратуры МКПА и успешно эксплуатируются на объектах ОЭС Востока [45-48]. Алгоритм устройства предназначен для выявления угрозы, момента начала и факта возникновения двухчастотного асинхронного хода. В основу работы основного устройства положен расчет двух скалярных величин: напряжения Um в точке минимального напряжения, практически совпадающей с ЭЦК при углах 90 5i2 270, и сопротивления Z0m от места установки устройства до точки минимального напряжения. Величина напряжения Um представляет собой проекцию вектора фазного напряжения U прямой последовательности в точке измерения (места установки) на ось перпендикулярную отрезку, соединяющему концы векторов эквивалентных ЭДС с обеих сторон электропередачи (рис. 4.3) где ф - расчетный угол эквивалентного сопротивления контролируемой электропередачи (вводится в виде уставки); ер,- - угол измеряемого кажущегося сопротивления прямой последовательности; / - ток прямой последовательности линии. Сопротивление Z0m вычисляется как проекция на ось, направление которой совпадает с направлением эквивалентного сопротивления электропередачи на комплексной плоскости (RJX) (рис. 4.4): где Z/ - модуль измеряемого кажущегося сопротивления. С помощью напряжения Um в алгоритме контролируется угол 8і2, в частности, при нулевом значении Um угол 5i2 близок к 180. В районе этого значения Um меняет знак с положительного на отрицательный или, наоборот, в зависимости от знака взаимного скольжения. Значение сопротивления Zo т позволяет отслеживать сечение, по которому происходят провороты эквивалентных ЭДС энергосистемы. Модуль величины 7лт характеризует расстояние от места установки устройства до точки ЭЦК, а знак Zo говорит о том, с какой стороны от места установки находится ЭЦК. Работа алгоритма основного устройства начинается при вхождении режимных параметров в зону срабатывания, которая задается условиями где UCp - напряжение срабатывания по величине Um\ Zup и Z /ou,„ сопротивления, ограничивающие зону срабатывания по величине Zo,n сверху и снизу соответственно. Работа ступени, действующей на первом цикле, основана на вычислении моделируемого угла 8т электропередачи по выражению Данная формула выведена из того положения, что вектор напряжения в точке ЭЦК делит угол 512 пополам (рис. 4.5). При этом модули эквивалентных ЭДС по концам электропередачи принимаются равными номинальному напряжению. Кроме того, вычисляются величины скольжения sm моделируемого угла дт и первая производная по времени этого скольжения dsjdt. Обнаружение угрозы асинхронного хода до его начала, то есть до перехода через критический угол производится по фазовым траекториям в координатах «угол-скольжение» (рис. 4.6). Поскольку при асинхронном ходе траектория идет выше, чем при синхронных качаниях, то выявление асинхронного хода можно осуществлять по условию превышения углом Ът линейной характеристики срабатывания: где 8ср - угол срабатывания при sm - 0 (смещение характеристики срабатывания по оси 5); т - величина, задающая наклон характеристики срабатывания. Параметры 8ср и т вводятся в алгоритм в качестве уставок и подбираются так, чтобы обеспечить отстройку от синхронных качаний во всех возможных установившихся режимах, предшествующих асинхронному ходу.
