Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние проблемы принятия решений на основе нечеткой логики в задачах управления применительно к электроэнергетическим системам
1.1 Обзор современных достижений применения нечеткой логики в электроэнергетических системах 10
1.2 Основы теории нечетких множеств 18
1.3 Нечеткий логический вывод 21
1.4 Обоснование задач исследования по применению нечеткой логики к управлению электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах 22
Глава 2. Алгоритм долгосрочного и ситуационного нечеткого управления электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах
2.1 Долгосрочное управление 25
2.1.1 Постановка задачи долгосрочного нечеткого управления и исходные данные 25
2.1.2 Выяснение зависимости потерь активной мощности в сети от мощности устанавливаемых компенсирующих устройств 26
2.1.3 Поиск оптимальных значений величин мощностей устанавливаемых компенсирующих устройств 31
2.1.4 Процесс решения задачи долгосрочного нечеткого управления 33
2.2 Ситуационное управление 36
2.2.1 Постановка задачи ситуационного нечеткого управления и исходные данные 36
2.2.2 Выяснение зависимости потерь активной мощности в сети от мощности устанавливаемого компенсирующего устройства и реактивной мощности нагрузки 37
2.2.3 Выяснение оптимальных значений величин мощностей компенсирующих устройств 41
2.2.4 Процесс решения задачи ситуационного нечеткого управления 43 Выводы 45
Глава 3. Применение аппарата нечеткой логики при многокритериальном управлении при критериях равной и различной важности
3.1 Математические основы многокритериального нечеткого управления 46
3.2 Нечеткое управление при критериях равной важности 54
3.2.1 Постановка задачи и исходные данные многокритериального нечеткого управления при критериях равной важности 54
3.2.2 Теоретические предпосылки и метод выполнения задачи многокритериального нечеткого управления при критериях равной важности 55
3.3 Нечеткое управление при критериях различной важности 60
3.3.1 Постановка задачи и исходные данные многокритериального нечеткого управления при критериях различной важности 63
3.3.2 Теоретические предпосылки и метод выполнения задачи многокритериального нечеткого управления при критериях различной важности 65 Выводы 69
Глава 4. Практические результаты реализации алгоритмов управления на основе нечеткой логики. обоснование ипрактический выбор критериев оптимальности многокритериальных моделей
4.1 Управление КУ в системе электроснабжения поликлиники г. Саяногорска 71
4.2 Управление электромагнитной обстановкой в Хакасской энергосистеме 78
4.3 Обоснование и практический выбор критериев оптимальности многокритериальных моделей 84
4.3.1 Результаты мониторинга электромагнитной обстановки линий электропередачи Хакасской энергосистемы 84
4.3.2 Анализ электромагнитной обстановки вблизи воздушных линий электропередачи при нарушении симметрии 91
4.4 Электромагнитная безопасность как один из критериев многоцелевого управления электромагнитной обстановкой в электрических системах 97
4.5 Управление электромагнитной обстановкой на трансформаторных подстанциях 100
4.5.1 Постановка задачи и исходные данные задачи управления электромагнитной обстановкой 100
4.5.2 Построение модели трансформатора для постановки экспериментов при определении критериальных функций нечетких систем управления 104
Выводы 112
Заключение 114
Литература 116
- Обоснование задач исследования по применению нечеткой логики к управлению электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах
- Процесс решения задачи долгосрочного нечеткого управления
- Нечеткое управление при критериях равной важности
- Управление электромагнитной обстановкой в Хакасской энергосистеме
Введение к работе
Актуальность темы. В связи с вступлением мирового сообщества в качественно новое состояние, одним из показателей которого является глобальная интенсификация техногенных процессов, связанных с созданием электронных систем управления, развитием и применением новейших электротехнологий, процессов энергообмена, необходимо обращать большее внимание на решение научно - технических задач по проблеме повышения качества электроэнергии и обеспечению электромагнитной совместимости.
\
Улучшению электромагнитной обстановки в системах электроснабжения в настоящее время уделяется достаточно много внимания. Использование разнообразного оборудования в электроэнергетических системах требует применения специальных устройств обеспечения электромагнитной совместимости, а также систем управления данными устройствами.
Современные системы управления становятся все более интеллектуальными. Несомненно, такие системы имеют будущее, так как они способны рационально действовать в изменяющейся ситуации и выполнять нечеткие инструкции без изменения программы поведения. Перспективным также является применение алгоритма управления качеством электрической энергии на основе аппарата нечеткой логики, отличительной особенностью которого является то, что с помощью естественно-языковых высказываний-правил "Если - то", с последующей их формализацией средствами теории нечетких множеств, можно сколько угодно точно отразить произвольную взаимосвязь '"входы-выход" без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчислений, традиционно применяемого в управлении.
Практический опыт разработки систем нечеткого логического вывода свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно меньше, чем при использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается требуемый уровень прозрачности моделей.
Оптимальное управление устройствами обеспечения электромагнитной совместимости можно осуществлять на основе многокритериальной модели. Однако использование многокритериальной модели на основе нечеткой логики усложняет задачу управления. При оценке лучшей стратегии по многокритериальной модели необходимо учитывать все показатели качества электроэнергии. В качестве дополнительных оценок могут быть экологические факторы, а также факторы, обеспечивающие наибольший уровень электромагнитной безопасности и т. д.
Решению общих и специальных вопросов управления в электротехнических системах, основанных на нечеткой логике, посвящены работы многих авторов. Лещинской Т. Б. предложено применение методов многокритериального выбора при оптимизации систем электроснабжения сельских районов с учетом неопределенности части исходной информации. Также, совместно с Глазуновым А. А. и Шведовым Г. В., Лещинской Т. Б. предложен алгоритм решения многокритериальных задач оптимизации с неопределенной информацией на примере выбора оптимальной мощности глубокого ввода высокого напряжения. Манусовым В. 3. и Седельниковым А. В. рассмотрено применение нечеткой логики для согласования режимов работы ветроэнергетической установки с графиком электрической нагрузки. Манусов В. 3. также предложил методы оценивания потерь электроэнергии в условиях неопределенности.
В работе Терехова В. М. по фаззи-управлению в электротехнических системах указано, что в отличие от традиционного регулятора в фаззи-регуляторе процесс преобразования физических входных переменных в управляющее воздействие происходит через три функциональных блока: блок фаззификации, блок логического заключения, блок дефаззификации. Исследования робастности генетически оптимизированного нечеткого автоматического регулятора возбуждения, проведенные Этинговым П. В., показали перспективность новейшего подхода. Жмак Е. И. и Манусов В. 3. обосновали принцип нечеткого регулирования напряжения с помощью РПН трансформатора. Исследования показали перспективность развития этого направления. Шеметов А. Н. предложил использование логики нечетких множеств для моделирования энергопотребления. В работах Могиленко А. В. показана оценка и прогнозирование потерь электроэнергии в электроэнергетических системах на основе нечеткого регрессионного анализа.
Широкий круг вопросов общего теоретического и практического характера в проблеме нечеткого управления параметрами в системах электроснабжения вышеуказанными авторами и коллективами решены. Однако вопросы разработки, углубленного теоретического и практического исследования систем нечеткого оптимального управления электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах, и в первую очередь управления устройствами, обеспечивающими необходимый уровень качества электроэнергии, во многом пока изучены недостаточно.
Разработка и создание средств нечеткого оптимального управления электромагнитной совместимостью в значительной степени зависит от усовершенствования прикладного математического аппарата, а именно использования алгоритмов многокритериальной оптимизации. Поэтому теоретические исследования
таких систем и вопросы их проектирования чрезвычайно актуальны и имеют большую практическую ценность.
Объект исследований - электроэнергетические системы, электрические сети, системы электроснабжения, системы передачи и распределения электрической энергии.
Предмет исследований - нечеткое управление электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах с применением совокупности методов многокритериальной оптимизации.
Цель работы и задачи исследования. Целью настоящей работы является оптимизация электромагнитной обстановки в электроэнергетических системах на основе многокритериального управления и нечеткой логики.
Достижение указанной цели потребовало решение следующих задач:
Анализ современного состояния нечеткого управления в электроэнергетических системах.
Выбор и обоснование обобщенного метода решения оптимизационных задач, связанного с качеством электроснабжения, отличающегося единообразным подходом.
Разработка методов долгосрочного управления электромагнитной обстановкой и, качеством электроэнергии на основе нечеткой логики.
Применение аппарата нечёткой логики при многокритериальном управлении электромагнитной совместимостью и качеством электроэнергии для случая критериев одинаковой и различной важности.
Основная идея заключается в реализации многокритериального управления электромагнитной совместимостью и качеством электроэнергии в электроэнергетических системах различной структуры, основанного на методах нечеткой логики.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись теоретические и экспериментальные методы исследований. В качестве основных методик теоретического исследования применялись: классические методы расчета электрических цепей, методы теории автоматического управления, методы математического моделирования теория нечетких множеств, многокритериальная оптимизация, теория принятия решений. Исследования проводились с применением пакета Fuzzy Logic Toolbox программного обеспечения MatLab.
Достоверность научных результатов определяется обоснованием расчетных методик и принимаемых допущений, корректным применением современных методов научных исследований. Все разделы работы логически взаимосвязаны, а выводы и рекомендации органически вытекают из материалов теоретических и экспериментальных исследований. В качестве эталонных моделей для сравнения результатов были
использованы системы электроснабжения, допускающие аналитическое решение, а также расчеты с помощью других программных средств, прошедших промышленную апробацию.
Научная новизна работы заключается в теоретических и практических исследованиях, сущность которых состоит в следующем:
Усовершенствованы методы теории управления сложными динамическими процессами в электроэнергетических системах, функционирующими в условиях неопределенности исходных данных и дефицита времени на принятие и реализацию оптимальных решений при ограниченном объеме информации, характеризуемого неопределенностью.
Создан метод ситуационного управления качеством электроэнергии на основе нечеткой логики, отличительной стороной которого является описание условий и метода решения задачи на языке, близком к естественному.
3. Разработаны методы идентификации нечетких состояний объектов управления в
ситуационных моделях принятия решений.
4. Развиты методы управления сложными объектами в условиях нечеткости
исходной информации с использованием разработанного математического аппарата
формализации опыта специалистов, выступающих в роли экспертов, в части
моделирования нечетких схем принятия решений.
5. Разработан метод многокритериального управления качеством электроэнергии
на базе нечеткой логики для случая критериев различной важности, который является
перспективным методом поиска оптимальных решений в многокритериальных задачах
оптимизации.
Практическая ценность.
Разработан и предложен алгоритм долгосрочного нечеткого управления электромагнитной обстановкой в системах электроснабжения, отличающийся высоким уровнем гибкости и прозрачности.
Разработаны рекомендации применения аппарата нечёткой логики при многокритериальном управлении электромагнитной совместимостью для случая критериев одинаковой важности, что обеспечивает выбор стратегии управления, характеризующийся большой эффективностью и универсальностью.
3. Создан алгоритм решения задач многоцелевой оптимизации электромагнитной
обстановки в электроэнергетических системах путем учета большого числа связей,
удовлетворяющий обобщенным требованиям.
4. Разработаны алгоритмы управления динамическими объектами электроэнергетических систем, учитывающими ограниченные вычислительные средства микропроцессорных систем и нечеткость исходных данных.
Основные защищаемые положения.
Усовершенствованные методы теории управления сложными динамическими процессами в электроэнергетических системах, функционирующими в условиях неопределенности исходных данных.
Метод многокритериального управления качеством электроэнергии на базе нечеткой логики для случая критериев различной важности.
Метод многокритериального управления электромагнитной совместимостью для случая критериев одинаковой важности.
Метод ситуационного управления качеством электроэнергии на основе нечеткой логики, отличительной стороной которого является описание условий и метода решения задачи на языке, близком к естественному.
5. Алгоритмы управления динамическими объектами электроэнергетических
систем, учитывающие ограниченные вычислительные средства микропроцессорных
систем и нечеткость исходных данных.
Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при выполнении ряда научно — исследовательских тем, кроме того нашли применение во множестве проектов при грантовой поддержке Сибирского федерального университета. Создан программный продукт, основанный на разработанной методике, что подтверждается наличием свидетельства регистрации (№7528, «Оптимизация качества электроэнергии на основе нечеткой логики», Г. Н. Чистяков, Р. Ю. Беляев, №50200700159; регистр. 24.01.2007; выд. 30.01.2007 г.) разработки в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Апробация работы. Основные научные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях, научно-технических совещаниях, семинарах, в том числе: XIV Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ 2008», Томск, 2008; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири», Иркутск, 2008; VI Региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ - филиала СФУ - Хакасии - 2007 (наука, техника, образование)», Абакан, 2007; научных семинарах кафедры электроснабжения промышленных предприятий ХТИ - филиала СФУ.
Публикации. По результатам выполненных исследований и теме диссертационной работы опубликовано 9 научных работ, включая 3 в изданиях по списку ВАК, зарегистрирован 1 программный продукт.
Обоснование задач исследования по применению нечеткой логики к управлению электромагнитной обстановкой в электроэнергетических системах
Интерес к теории нечетких множеств постоянно усиливается, о чем свидетельствует экспоненциальный рост публикаций в этой области за последние тридцать лет. Издаются более десяти специализированных международных журналов по теории и применению нечетких множеств, среди которых "Fuzzy Sets and Systems" и "Applied Soft Computing" (издательство Elsevier Science), "Journal of Intelligent and Fuzzy Systems" (издательство IOS Press), "Intenational Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems" (издательство World Scientific), "IEEE Transactions on Fuzzy Systems" (издательство IEEE), "Soft Computing" (издательство Springier-Verlag). Много журналов публикуют статьи по нечетким множествам, среди них русскоязычные "Кибернетика и системный анализ", "Известия РАН. Теория и системы управления", "Автоматика и телемеханика", "Автоматика и вычислительная техника".
Практическое применение теории нечетких множеств началось в середине семидесятых, когда Мамдани (Mamdani) и Ассилиан (Assilian) из Лондонского колледжа Королевы Мэри построили первый нечеткий контроллер для лабораторной модели парового двигателя. Концепцию первого нечеткого контроллера составляют идеи нечеткого логического вывода и нечеткого алгоритма, изложенные Заде в 1973 году. Первый промышленный нечеткий контроллер заработал в 1982 году в Дании. Холмблад (Holmblad) и Остергард (Ostergaard) внедрили нечеткую логику в управление процессом обжига цемента. Тогда, в восьмидесятых, европейские и американские инженерные и научные сообщества весьма скептически восприняли новую теорию. Зато на Востоке нечеткая логика пошла "на ура". Для азиатов, воспитанных на восточной философии с ее неоднозначными и расплывчатыми категориями, нечеткая логика сразу стала своей, родной.
В 1987 году фирма Hitachi разработала нечеткую систему управления движением электропоезда в метро города Сендай. В 1990 году в Японии уже зарегистрировано около 30 патентов, связанных с нечеткой логикой. В начале девяностых японцы поставили нечеткую логику "на конвейер" - началось серийное производство бытовых приборов с нечетким управлением: камеры с автоматической фокусировкой (Canon), кондиционеры воздуха (Mitsubishi), стиральные машины (Panasonic и Matshushita). Тогда же фирмы Honda и Nissan разработали автоматическую трансмиссию с нечетким управлением, а фирма Toshiba - нечеткий контроллер лифта. Нечеткая логика становится маркетинговым оружием на японском рынке - fuzzy-товары быстро раскупаются. Практические успехи нечеткого управления получили теоретическое обоснование. Сегодня нечеткая логика рассматривается как стандартный метод моделирования и проектирования. В январе 1997 года язык нечеткого управления FCL Fuzzy Control Language внесен в Международный стандарт программируемых контроллеров IEC 1131-7. Системы на нечетких множествах разработаны и успешно внедрены в таких областях, как: медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, управление персоналом, биржевое прогнозирование, распознавание образов, разведка ископаемых, выявление мошенничества, управление компьютерными сетями, управление технологическими процессами, управление транспортом, поиск информации в Интернете, радиосвязь и телевидение. Спектр приложений очень широкий от бытовых видеокамер, пылесосов и стиральных машин до средств наведения ракет ПВО и управления боевыми вертолетами. По-прежнему лидирует Япония, в которой выпущено свыше 4800 "нечетких" патентов (в США около 1700 патентов). Практический опыт разработки систем на нечетких множествах свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно ниже, чем при использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается требуемые уровни качества. Лотфи Заде как-то по этому поводу заметил, что "почти всегда молено сделать такой же самый продукт без нечеткой логики, но с нечеткой будет быстрее и дешевле" ("In almost every case you can build the same product without fuzzy logic, but fuzzy is faster and cheaper" . Это объясняется тем, что: 1) нечеткая логика позволяет по экспертным знаниям быстро разработать прототип технического устройства с последующим усложнением его функциональности; 2) модель на основе нечеткого логического вывода прозрачнее (проще для понимания), чем аналогичная модель на дифференциальных, разностных или иных уравнениях; 3) нечеткие модели проще реализовать аппаратно, при этом можно распараллелить вычисления.
Одним из наиболее важных практических приложений нечеткой логики являются нечеткие контроллеры, работа которых существенно отличается от работы стандартных контроллеров; экспертное знание используется вместо дифференциально-разностных уравнений, описывающих систему. Это знание может быть выражено естественным способом, использующим лингвистические переменные, которые описаны размытыми множествами.
К концу 80-х годов бесспорным лидером в производстве нечетких контроллеров стала Япония. Фирма Intel предоставила пользователям систему fuzzy TECH - новое средство разработки приложений на базе 8- и 16-разрядных цифровых МК с использованием технологии нечеткости.
Одним из наиболее перспективных является нечеткий процессор FC110, выпускаемый фирмой Togai InfraLogic Inc. (США). Он реализует композиционный метод нечеткого логического вывода. Производительность процессора при базе знаний из 64 правил, в условия истинности которых включается информация по 16 параметрам оценки текущей ситуации, составляет около 80 тыс. нечетких логических выводов в секунду. Известен также отечественный аналог - процессор FuzCop 2.0, который обеспечивает реализацию как композиционного, так и ситуационного методов нечеткого логического вывода, при этом его производительность на аналогичном примере не менее 200 тыс. нечетких логических выводов в секунду.
Множество примеров применения систем на основе нечеткой логики приведены в [53-60].
Сегодня большинство промышленных приложений нечеткого управления базируется на контроллерах двух типов Mamdani или Takagi-Sugeno. Большинство из них содержат типовые процедуры, свойственные традиционным нечетким контроллерам: фазификацию, агрегацию, импликацию, аккумуляцию и дефазификацию. Предлагается модель быстрого нечеткого контроллера, который базируется на идее нахождения прямой связи между входными и выходными термами, минуя громоздкие промежуточные процедуры синтеза традиционных нечетких контроллеров. Непосредственная реализация указанной идеи производится с помощью многомерного метода наименьших квадратов, применяемого при построении статических моделей в теории планирования экспериментов. Излагается идея построения интегрированной системы управления состоящей из автономных одноцелевых подсистем. Кроме того вышел сборник трудов, посвященный применению фази-управления на электрических станциях.
Процесс решения задачи долгосрочного нечеткого управления
Процесс решения задачи сводится к выбору стратегии поэтапного изменения реактивной мощности КУ с наперед заданной точностью конечного результата. Для удобства восприятия изобразим процесс долгосрочного управления реактивной мощностью КУ на поверхности AP(Q2,Q3) (рис 2.15). В таблице 2.3. показан этот же процесс в зависимости от числа итераций.
Сравним процесс решения задачи методами нечеткой логики с методом динамического программирования. На прямом ходе динамического программирования процесс решения задачи оптимальной компенсации реактивной мощности разделяется на рад шагов, на каждом из которых в рассмотрение включается очередной узел возможной установки КУ. На рис 2.15 изображен первый шаг динамического программирования. Второй шаг на рисунке не показан (чтобы не загромождать рисунок) - он получается путем проведения всех возможных векторов из вершин векторов первого шага в узлы сетки поверхности. При обратном ходе осуществляется распределение суммарной реактивной мощности между всеми узлами распределительной сети, в которых предполагается установка КУ. На этом этапе расчеты не выполняются. Задача сводится к отысканию номеров итераций каждого шага оптимизации, соответствующих оптимальным значениям мощностей КУ.
Из вышесказанного, а также из рис 2.15 очевидно, что решение задачи методами нечеткой логики имеют значительные преимущества перед методом динамического программирования по скорости нахождения оптимального размещения мощностей КУ.
Кроме того, при решении задачи методами нечеткой логики намного проще и естественнее (в смысле описания при помощи лингвистических переменных) происходит создание модели, а для получения исходных данных нам необходимо сделать несколько замеров, напрямую и непосредственно относящихся к сути проблемы. В то время как для метода динамического программирования нам необходимо составить схему замещения сети, получить много второстепенных данных, таких как активные сопротивления трансформаторов, удельные активные потери мощности в высоковольтных и низковольтных КУ и др. (рис 2.1, б). Также в процессе расчета приходится многократно определять потокораспределение в сети и самое главное необходимо получить точное описание модели в виде аналитической зависимости потерь активной мощности в сети от реактивной мощности КУ (это бывает не всегда практически возможно).
Нечеткое управление при критериях равной важности
В современных условиях, когда системы электроснабжения, как правило, всегда содержат «искажающие» потребители, требуется разработка специальных методов и средств повышения качества и эффективности использования электроэнергии.
Для практики принятия сложных технических решений типична ситуация, когда приходится выбирать одно решение из необозримого множества вариантов. При этом затруднения могут быть вызваны как просто многочисленностью возможных вариантов, так и нетривиальностью представлений об оптимальности в частности, необходимостью учитывать несколько показателей качества вариантов.
Многокритериальный подход означает оценку и выбор лучшего варианта одновременно по нескольким критериям (показателям) в отличие от выбора по единственному критерию при соблюдении требований качества и надежности электроснабжения. Очевидно, что многокритериальная постановка задачи и учет неопределенности существенно усложняет задачу выбора. Но это усложнение не является самоцелью. Оно вытекает из стремления к более обоснованному выбору решения путем учета большого числа связей, получения дополнительного эффекта или достижения других преимуществ.
В настоящее время бурно развивается и находит широкое применение в разнообразных технических науках теория нечетких множеств. Идея, лежащая в основе теории нечетких множеств, заключается в том, что человек в своей повседневной жизни мыслит и принимает решения на основе нечетких понятий. Создание теории нечетких множеств - это попытка формализовать человеческий способ рассуждений.
В последнее время все более широко при оптимизации режимов электроэнергетических систем применяется генетический алгоритм. Однако наряду с общеизвестными достоинствами, генетический алгоритм имеет ряд существенных недостатков. Критерий отбора хромосом и используемые процедуры являются эвристическими и далеко не гарантируют нахождения «лучшего» решения. Как и в реальной жизни, эволюцию может «заклинить» на какой-либо непродуктивной ветви. И, наоборот, можно привести примеры, как два неперспективных родителя, которые будут исключены из эволюции генетическим алгоритмом, оказываются способными произвести высокоэффективного потомка. Это особенно становится заметно при решении высокоразмерных задач со сложными внутренними связями. Кроме того, проблематично использовать генетический алгоритм в случае, когда необходимо найти точный глобальный оптимум, а также когда время исполнения функции оценки велико. При помощи генетического алгоритма не всегда удастся найти все решения задачи, а не одно из них или когда конфигурация является не простой (кодирование решения). Также к основным трудностям применения генетического алгоритма можно отнести невозможность решения задач, в которых поверхность ответа имеет слабоизменяющийся рельеф. В этом смысле генетический алгоритм уступает системам, основанным на нечеткой логике.
С математической точки зрения не существует идеального способа решения многокритериальных задач оптимального выбора. Рассмотрим возможный вариант, использующий метод maxmin композиции.
Пусть имеется множество из m альтернатив Р = {pi, р2, ...рт}. Тогда для критерия К может быть рассмотрено нечеткое множество где Цк(Рі) є [0, 1] - оценка альтернативы р; по критерию К, характеризует степень соответствия альтернативы понятию, определяемому критерием К.
Если имеется t критериев: Кь Кг, ... , Kt, то лучшей считается альтернатива, удовлетворяющая и критерию К\, и Кг, и ..., и Kt. Тогда правило для выбора наилучшей альтернативы может быть записано в виде пересечения соответствующих нечетких множеств:
Операции пересечения нечетких множеств (2.27) соответствует операция min, выполняемая над их функциями принадлежности. В качестве лучшей выбирается альтернатива р имеющая наибольшее значение функции принадлежности.
Суммарную мощность компенсирующих устройств (КУ) в системе электроснабжения определяют из условия баланса реактивной мощности (РМ) между энергосистемой и промышленным предприятием в период прохождения энергосистемой максимума активной нагрузки. Оптимальное управление суммарной мощностью производится по критерию минимума потерь активной мощности в сети и позволяет получить дополнительный экономический эффект и улучшение режимов напряжений в узлах.
С другой стороны наличие приемников с нелинейными вольт - амперными характеристиками приводит к несинусоидальным режимам. Потери, обусловленные высшими гармониками, могут достигать значительных величин. Одним из наиболее деиственньк средств улучшения гармонического состава переменного напряжения является использование силовых резонансных фильтров с L - С ветвями, настроенными на частоты характерных высших гармоник тока. В данном случае оптимальное управление L и С - параметрами производится по критерию минимума потерь активной мощности от несинусоидальности.
На основной частоте фильтры представляют собой источники реактивной мощности, генерируемой в сеть. С этой точки зрения можно говорить о фильтрокомпенсирующем (ФКУ) устройстве, т.е. устройстве, совмещающем в себе две функции: компенсацию реактивной мощности и устранение гармонических искажений. Параметры же данного устройства необходимо выбирать по двум вышеприведенным критериям одновременно.
Рассмотрим использование алгоритма на простом примере. Задача состоит в определении оптимальных параметров ФКУ для схемы электроснабжения установок контактной электросварки, изображенной на рис. 2.1.
Управление электромагнитной обстановкой в Хакасской энергосистеме
Рассмотрим применение разработанной методики ситуационного управления применительно к части Хакасской энергосистемы, а именно к Абакано-Черногорскому энергетическому узлу (рис. 14.19).
На рис. 14.19 изображена схема электроэнергетической системы Абакано-Черногорского энергетического узла с 19 трансформаторными подстанциями, где предположительно будут размещаться КУ в соответствии с таблицей 4.1.
Из кривых обучения (рис. 4.20) видно, что ошибка на тестирующей выборке имеет тенденцию к уменьшению на протяжении около 750 итераций. Наименьшее значение этой ошибки достигается на 748-й итерации алгоритма обучения. После этого значение ошибки на тестирующей выборке начинает немного возрастать, хотя функция anfis продолжает минимизировать ошибку на обучающей выборке на протяжении всех 2000 итераций. Начиная с 748-й итерации проявляется эффект переобучения, состоящий в потере генерализирующих свойств модели. Переобученная модель очень хорошо отражает реальность, репрезентированной обучающей выборкой. Вне точек обучения адекватность такой модели низкая - результаты моделирования сильно отличаются от экспериментальных данных. Для недопущения переобучения использовалась тактика "раннего останова" - прекращение обучения при возрастании ошибки на тестирующей выборке.
Обученная система типа Сугэно будет иметь вид, показанный на рис. 4.21, а. Тип функции принадлежности каждого терма входной переменной — гауссова кривая. Тип функции принадлежности каждого терма выходной переменной - линейный.
Для решения поставленной задачи управления используем систему типа Мамдани (рис 4.21, б), т. к. нам заранее неизвестно какие мощности КУ необходимо выставить, чтобы потери в сети были минимальные - нам их надо найти. Кроме того нам заранее не известно, как изменится нагрузка в следующий промежуток времени.
Входными переменными очевидно будут потери активной мощности в электроэнергетической системе (их мы можем найти в зависимости от двух других переменных из системы Сугэно), реактивная мощность КУ, устанавливаемых на подстанциях и реактивная мощность нагрузок в данный момент времени. Выходными переменными будут изменения реактивных мощностей КУ, устанавливаемых на трансформаторных подстанциях. В полученной системе Мамдани тип функции принадлежности каждого терма входных и выходных переменных - гауссова кривая.
Рассмотрим результаты решения задачи управления на точке №18 (ПС "Элеваторная"). График электрической нагрузки (активной и реактивной мощности) на ПС "Элеваторная" по месяцам года изображен на рис. 4.22
Отклонения напряжений (по месяцам) на ПС "Элеваторная" показаны на рис. 4.24 (соответственно 8f/j- до применения мероприятий по КРМ, 5 72" после).
Из рис. 4.23 видим, что наблюдается значительное снижение потерь активной мощности при использовании разработанного алгоритма управления. Несмотря на то, что отклонения напряжений на ПС "Элеваторная" соответствуют ГОСТ 13109 (не снижается ниже допустимого 5%-го уровня), тем не менее разработанный алгоритм ситуационного управления позволяет улучшить качество поставляемой электрической энергии и снизить наибольшее отклонение напряжения до 1,64 % (рис. 4.24).
