Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Разработка структур технико-экономических моделей для многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергетических систем 13
1.1. Исходные положения 13
1.2. Особенности решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы энергетических систем ..20
1.3. Разработка технико-экономических моделей при многокритериальной оптимизации режимов работы системы 33
1.3.1. Критерий минимума расхода топлива .. 33
1.3.2. Критерий выбороса в атмосферу вредных веществ .34
1.3.3. Критерий качества электрической энергии
1.3.4. Критерий надежности генерирующих источников 49
1.3.5. Критерий маневренности агрегатов системы .
1.3.6. Дополнительные крите$"иис8«(енки режимов работы системы
1.4. Учет ограничений при многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергети ческих систем .61
Выводы по главе 66
Глава 2. Применение экспериментально-статистических методов при многокритериальном анализе планируемых и эксплуатационных режимов работы электроэнергетических систем и возможность их использования в реальном времени . 68
2.1. Исходные положения 68
2.2. Многокритериальная оптимизация режимов работы электроэнергетических систем методом крутого спуска 72
2.3. Применение методов одномерной оптимизации при решении многокритериальной задачи 79.
2.4. Возможности использования в реальном времени статистических моделей критериев для оптимального управления режимами функционирования электроэнергетических систем 85
Выводы по главе 92
Глава 3. Разработка алгоритмов и программ для многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергетических систем 95
3.1. Исходные положения
3.2. Алгоритмы решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергетических систем 99
3.3. Формирование исходных многофункциональных моделей и программная реализация алгоритма многокритериальной оптимизации электроэнергетических систем JJ3
3.4. Управление методами организации наборов исходных данных и особенности функционирования разработанного программного комплекса под управлением операционной'системы ЕС ЭВМ
Выводы по главе
Глава 4. Применение методов экстремального планирования эксперимента и скользящего допуска для оптимизации параметров режимов электроэнергетических систем 129
4.1. Исходные положения jgg
4.2. Применение экстремального планирования эксперимента для исследования целевой функции j32
4.3. Комплексная оптимизация режимов работы электроэнергетических систем методом групповой релаксации, экстремального планирования эксперимента и скользящего допуска J52
4.4. Учет ограничений при комплексной оптимизации режимов работы электроэнергетической системы.. J58
4.5. Алгоритм решения задачи оптимизации параметров режимов работы энергетической системы методом скользящего допуска J52
Выводы по главе 17о
Глава 5. Оптимальное распределение реактивных мощностей между существующими и дополнительно устанавливаемыми источниками реактивных мощностей в основной электрической сети энергосистемы с учетом влияния режима напряжения и распределительных сетей 171
5.1. Исходные положения 171
5.2. Влияние режима напряжения и распределительных сетей при оптимальном распределении реактивных мощностей 172
5.3. Выбор оптимального распределения реактивных мощностей модифицированным методом Ньютона... JQQ
5.4. Оптимальное распределение дополнительных компенсирующих устройств в распределительных сетях 187
5.5. Учет ограничений при оптимальном распределении реактивных мощностей в системе 190
Выводы по главе 195
Литература
- Особенности решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы энергетических систем
- Многокритериальная оптимизация режимов работы электроэнергетических систем методом крутого спуска
- Алгоритмы решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергетических систем
- Применение экстремального планирования эксперимента для исследования целевой функции
Введение к работе
В соответствии с решения ХХУІ съезда КПСС развитие ключевых отраслей народного хозяйства базируется прежде всего на опережающем росте производства электрической энергии. При этом получение прироста электроэнергии в европейской части СССР предусматривается в основном на атомных и гидравлических станциях, а также за счет введения на тепловых электростанциях высокоэкономичных агрегатов единичной мощностью 500-1200 МВт.
В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на І98І-І985 годы и на период до 1990 года" также предусматривается совершенствование технологических процессов и тран-спортных средств с целью сокращения выбросов вредных веществ в окружающую среду, повышение надежности и качества электроснабжения народного хозяйства [l,2] .
Дальнейшее развитие электроэнергетических систем (ЭЭС) как объектов управления, выдвинули в число наиболее важных проблем социалистической экономики задачу оптимального планирования и управления режимами работы ЭЭС с учетом их влияния на другие отрасли народного хозяйства, включая человеческое общество. Это обусловило возникновение в энергетической науке относительно самостоятельных принципов, теории и методов многоцелевой оптимизации и управления режимами работы ЭЭС [ 12,23,27,39,63,71,139.] .
Теоретико-научная, экспериментальная и практическая база для многокритериального анализа поведения систем создается трудами отечественных и зарубежных ученых Л.А.Мелентьева, В.А.Вени-кова, Д.А.Арзамасцева, В.И.Борисова, В.Р.Окорокова, Д.С.Щавеле ва, ю.в.гука, SNTalukfer; M.LightnerXLr.Koo и ДР.
Проблема многоцелевой оптимизации включает в себя разработку методов планирования развития энергосистем, принципов, методов и средств управления режимами функционирования ЭЭС. При этом one - 7 -ративное управление режимами системы основывается на необходимости внедрения кибернетического подхода к проблемам управления [ 6,27 ] , имеющего в своей основе целенаправленное оптимальное воздействие на систему и составляющие ее части при учете важнейших их взаимосвязей.
Критерии оценки режимов работы ЭЭС в настоящее время сводящиеся только к"чисто энергетическим", основываются на минимизации расхода топлива в системе или приведенных расчетных затрат на развитие системы и требуют очень большого количества ограничений. Кроме этого действительные затраты народного хозяйства на выработку энергии по ряду объективных причин не могут быть определены полностью 80, 125] . Таким образом, с помощью традиционных "чисто энергетических" критериев довольно трудно, а в некоторых случаях просто невозможно учесть влияние многих свойств режимов функционирования и развития систем (влияние на экологию, социальные условия жизни населения, косвенное влияние на другие искусственные и естественные системы, ограниченность некоторых энергетических ресурсов и т.д.). Учет многих целей, связанных с качеством функционирования систем производится обычно в форме ограничений, вносимых в соответствующую технико-экономическую модель. Это лишь формально отвечает требованиям системного подхода, поскольку при этом всегда имеются критерии, степень достижения которых, как правило, не может быть убедительно оценена с точки зрения заданных нормативов [ 80 J .
Таким образом, методики оптимизации управления как развитием. , так и функционированием систем должны разрабатываться с учетом влияния таких объектов на многие другие подсистемы народного хозяйства, включая человеческое общество, связанные между собой энергетическими (силовыми) и информационными связями [23, 118] . Последнее приводит к необходимости многокритериальной оценки со - 8 -ЇТОЯНИЯ систем при планировании и оперативном управлении их режимами. Здесь особую актуальность приобретает разработка технико-экономических моделей поведения энергосистем. Структуры таких моделей, как правило, зависят от объективных условий функционирова-іия систем, при которых обеспечивается не только достижение мини-вумов избранных критериев, но и учет в той или иной мере дополнительных критериев, наиболее полно учитывающих влияние различных факторов.
Одно из основных положений данной диссертационной работы заключается в том, что обеспечение оптимальных режимов работы ЭЭС дестижимо лишь при системном подходе, предполагающем совместный анализ технико-экономических, качественных и экологических крите-жев оценки режимов исследуемой системы. В развитие этого положе-шя в диссертационной работе поставлен и решен ряд задач, связан-шх с разработкой технико-экономических моделей критериев оценки )ежимов функционирования системы, формирования критериальных моде-іей и функций цели. Эти задачи решаются с учетом особенностей мно- окритериальной оптимизации, обусловленных выбором коэффициентов іажности и нормализацией исследуемых критериев. Работа посвящена юпросам многокритериального анализа при выборе наивыгоднейшего )аспределения активных и реактивных мощностей генерирующих источ-іиков системы в эксплуатационной постановке задачи, реализованного на основе экспериментально-статистических методов оптимизации. эассмотрены также вопросы оптимального распределения реактивных ющностей в основных сетях ЭЭС. Использование аппарата теории и іетодов планирования эксперимента (совместно с методами скользящего допуска и крутого спуска) выявило возможность применения критериальных моделей для оптимального управления ЭЭС в реальном іремени.
Целью работы является разработка и исследование структур технико-экономических, качественных и экологических моделей в виде отдельных критериев, а также принципов, методов, алгоритмов и программ при многокритериальном анализе, планировании и оперативном управлении режимами работы ЭЭС с учетом ограничений по энергоресурсам, параметрических ограничений и зависимых характеристик.
Диссертационная работа выполнена в рамках Республиканского плана совместных работ учреждений Академии наук УССР, Минвуза УССР и предприятий Минэнерго УССР по решению важнейших научно-технических проблем энергетики Украинской ССР в XI пятилетке, утвержденного постановлением Президиума АН УССР, коллегии Минвуза УССР и коллегии Минэнерго УССР от 09.09.81 г. № 435, по разделу "Повышение эффективности функционирования электрических станций и энергосистем".
Диссертационная работа включает в себя введение, 5 глав, заключение и приложения. С целью большей концентрации внимания к рассматриваемым вопросам обзор технической литературы дается по каждой главе.
Во введении приведено описание исходных положений, посвященных вопросам многокритериального анализа и оптимизации режимов работы ЭЭС. Определена постановка задачи.
В первой главе приведен обзор применяемых методов исследования для многокритериальной оптимизации режимов работы ЭЭС. Рассматриваются некоторые особенности решения рассматриваемой задачи. Разработаны структуры технико-экономических моделей критериев оценки режимов функционирования систем.
Во второй главе обосновывается применение экспериментально-статистических методов многокритериальной оптимизации режимов работы систем. Рассматривается применение метода крутого спуска с учетом одномерной оптимизации, основанной как на квадратичной аппроксимации целевой функции, так и с использованием алгоритма Ро - 10 -зенброка. Предложен ряд принципов применения сформированных моделей критериев на основе экспериментально-статистических методов для оптимального управления режимами работы систем в реальном времени.
Третья глава посвящена разработке алгоритмов решения задачи многокритериальной оптимизации работы ЭЭС. Изложены принципы формирования исходных многофункциональных моделей элементов ЭЭС и программная реализация алгоритма многокритериальной оптимизации. Описано управление методами организации исходных данных и особенности функционирования используемого программного комплекса KP1SS.
В четвертой главе рассматриваются вопросы применения теории и методов планирования эксперимента совместно с алгоритмом скользящего допуска для выбора оптимальных параметров по активным и реактивным мощностям генерирующих источников системы. Исследованы возможности применения методов групповой релаксации для оптимизации активных и реактивных мощностей генерирующих источников ЭЭС.
Пятая глава отражает разработку методики, алгоритмов и программ оптимизации распределения реактивных мощностей между существующими и дополнительно устанавливаемыми источниками реактивной мощности в основной сети ЭЭС на основе модифицированного метода Ньютона с учетом иерархических принципов оценки влияния режимов напряжения и работы распределительных сетей.
Основные новые научные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:
- реализован системный подход к решению задачи оптимального планирования и оперативного управления режимами работы ЭЭС на основе учета ряда собственных и взаимных критериев оценки режимов. Последнее может позволить учесть влияние режима работы исследуемой системы на смежные области народного хозяйства, в том числе и окружающую среду;
разработаны нелинейные технико-экономические модели следующих критериев функционирования системы при многокритериальной оценке ее режимов: минимума издержек, связанных с расходом топлива в системе; минимума выбросов вредных веществ в атмосферу;обеспечения максимальной маневренности работающих агрегатов электрических станций системы; обеспечения качества электрической энергии по напряжению на пинах энергоемких узлов системы; обеспечения максимума надежности генерирующих источников системы; максимального использования определенных видов или же максимальной экономии других видов энергоресурсов, а также учета критериев щтрафа, учитывающих отклонение зависимых переменных от допустимой области исследуемого факторного пространства;
- разработана методика формирования моделей критериев режима работы системы и функций цели на основе применения экспериментально-статистических методов, в частности, методов экстремального планирования эксперимента. Функция цели формируется на основе использования коэффициентов важности исследуемых критериев и их нормализации;
- рассмотрена возможность применения критериальных моделей оценки оптимального поведения системы в реальном времени;
- предложена методика выбора оптимального распределения реактивных мощностей между существующими и дополнительно устанавливаемыми источниками реактивной мощности в основной сети ЭЭС с учетом иерархических принципов оценки влияния режима напряжения и работы распределительной сетей, подключенных к питающим подстанциям основной сети.
На защиту выносятся следующие основные положения: I. Принципы формирования функций цели на основе разработки нелинейных технико-экономических, качественных и экологических моделей критериев для оптимизации режимов работы ЭЭС, позволяющие реализовать выбор оптимального режима работы как по индивидуальным, так и по многим исследуемым критериям.
2. Методика, алгоритмы и программы многокритериального анализа и оптимизации текущих и перспективных режимов ЭЭС, включающие в себя стратегию решения задачи оптимального управления режимом работы основной сети и мощностями генерирующих источников системы.
3. Методика формирования критериальных моделей на основе использования теории и методов экстремального планирования эксперимента и возможность использования таких моделей для оптимального управления режимами работы ЭЭС в реальном времени.
4. Методика, алгоритм и программа оптимизации распределения реактивных мощностей между существующими и дополнительно устанавливаемыми источниками реактивной мощности в основной сети ЭЭС с /четом иерархических принципов оценки влияния режима напряжения и распределительных сетей, подключенных к питающим подстанциям.
Практическая ценность работы заключается в разработке алгоритмов и реализации на ЭВМ Ш поколения комплекса программ для многокритериального анализа и оптимизации режимов работы ЭЭС,которые позволяют реализовать поиск решения как по избранному единичному критерию, так и по ряду критериев. Выбороптимального состоя-тая системы может осуществляться как для характерных режимов ра-5оты, так и для любых сечений графика нагрузки системы. При этом разработанный универсальный алгоритм для создания сложных вычислительных комплексов многокритериальной оценки и оптимизации режимов работы систем обеспечивает генерацию программ, вычислительная зтруктура которых не зависит от внутреннего соедржания информационных моделей элементов исследуемой системы.
Защищаемый автором комплекс программ состыкован с разработанным в 1980 г. на кафедре электрических сетей и систем Киевского юлитехнического института вычислительным комплексом Эбъем решаемых оптимизационных задач до 1000 узлов и 1500 ветвей.
Особенности решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы энергетических систем
При многокритериальной оценке режимов работы системы решение задачи реализуется по нескольким критериям в динамике или статике функционирования системы поэтапно, когда для оценки качества решения на каждом этапе вводится индивидуальный критерий. Последний оценивает частное решение рассматриваемой задачи. Например, частными решениями при многокритериальной оценке режимов работы системы могут служить нахождение оптимального распределения активных и реактивных мощностей между генерирующими источниками системы, оптимальное распределение дефицитов мощности в системе и т.д. Решение многокритериальной задачи привело к появлению проблемы векторной оптимизации [_17_, которая в последнее время весьма актуальна при решении некоторых задач народного хозяйства, включая и энергетику Гі9,72,92,І38). Сложность решения задачи многокритериальной оптимизации обуславливается, в первую очередь, противоречивостью различных критериев, избираемых для оценок режимов работы системы. Это зачастую приводит к необходимости применения и анализа результатов по ряду попыток, позволяющих повысить качество решения по всем исследуемым критериям оценки режимов системы j92j.
Задача оптимального выбора решения при использовании нескольких критериев относится к классу задач нелинейного программирования. Последняя в общем случае может быть сформулирована следующим образом [84,144]: оптимизировать вектор эффективности FlOC,t) (1-І) при линейных и нелинейных ограничениях где си - соответствующие вектор-функции; і - дискрета времени.
При этом качество решения оценивается /77 -скалярными критериями вида Ф,(хЛ) ,Ф,(хЛ) Фа(хЛ). образующими век тор эффективности F(x, t) -Щ(хЛ), Ф/х, t),...,Фт(х, tj\.a.4)
При решении рассматриваемой задачи на ЭВМ ограничения типа равенств, обусловленные балансом активных и реактивных мощностей, автоматически выполняются в процессе расчета установившегося режима работы системы. Ограничения же типа неравенств (1.3) обычно связаны с условиями регулирования управляющих величин и зависимых характеристик. В качестве управляющих величин (параметров оптимизации) на первом этапе исследования избраны активные и реактивные мощности генерирующих источников системы, пределы варьирования которых определяются параметрическими ограничениями вида: xt х. хг і=Ц. (1.5)
Ограничения (1.5) выделяют в пространстве исследуемых параметров параллелепипед, объем которого (І -мерный объем) в любом произвольном / -м разрезе времени равен произведению вида: ЦТ =-х,;Пх2]-x2J) - "(Ху-ху). «Л)
Кроме параметрических ограничений при многокритериальной оптимизации режимов работы системы имеют место также функциональные ограничения, характеризующиеся допустимыми отклонениями зависимых/Параметров режима, В качестве функциональных ограничений избраны ограничения по располагаемым уровням активной и ре -активной мощностей балансирующих пунктов и по предельно допустимым уровням напряжения в узлах электрической системы. Функциональные ограничения можно выразить следующим образом: fJ Je{\M CeJ 1=Ї1;]-1, (1.7)
Здесь - некоторые функции от параметров оптимизации 1/1J = 1 ОС , ОС %..., ОС-,..., ОС ). Последние, как правило, ха-рактеризуют в процессе оптимизации -тые зависимые параметры режима в / -м разрезе времени. Величины представляют собой функционалы, значения которых можно определить в процессе проведения оптимизации путем решения нелинейных уравнений установившегося режима работы системы.
При традиционном подходе к решению многокритериальных задач нередко пытаются сократить количество рассматриваемых критериев, заменяя их функциональными ограничениями. Например, встречаются рекомендации избрать один из критериев в качестве результирующего, а на остальные критерии накладывать соответствующие ограничения [9,80 .
С точки зрения методики, разработанной автором, рациональнее поступать наоборот: если функциональное ограничение (1.7) не абсолютно, т.е. в случае, когда исследуемая энергосистема допускает изменение верхнего и нижнего уровня варьирования функционального ограничения в зависимости от объективных условий функционирования системы, то следует вместо ограничения (1.7) ввести псевдокритерий, например, вида: $j3C,t)= tje(X,t) (1.8)
При этом разумные ограничения для псевдокритерия +/ (ОС, L / выбираются на основе анализа статистики технико-экономических показателей энергосистемы, накопленной в результате многолетнего -управления системой диспетчерской службой.
Многокритериальная оптимизация режимов работы электроэнергетических систем методом крутого спуска
Как известно, современные энергосистемы относятся к категории больших искусственных систем, имеющих глубокие внутренние и внешние связи и состоящих из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов. В силу сложности и глубокой иерархичности как во времени, так и в пространстве произвольную электрическую систему можно представить в виде черного ящика, имеющего входные, выходные, а также неконтролируемые возмущающие концы [23,30,118].
Процессы, протекающие в энергосистеме в реальном масштабе времени, подвержены действию неуправляемых возмущений. К числу таких возмущений относятся те параметры, которыми или не умеют управлять (например, влиянием метеоусловий на режим работы энергосистемы, изменением нагрузки во времени и т.д.), или не хотят управлять, переводя их в неуправляемые. К последнему случаю относят малочувствительные параметры, слабо влияющие на критерии оценки режимов функционирования системы [46,92,93,109,ПО]. В отличие от неуправляемых возмущений существуют также управляемые возмущения (параметры оптимизации), используемые для оптимального управления режимами работы системы. К числу управляемых возмущений, как отмечалось выше, можно отнести, например, регулирование активной и реактивной мощности генерирующих источников системы, коэффициентов трансформации трансформаторов связи и В.Д.Т. и т.д. приведено схематическое изображение объекта исследования (энергосистемы) в реальном масштабе времени. Здесь параметры являются входными измеряе мыми и регулируемыми параметрами энергосистемы; ..., W(l) нерегулируемые или неконтролируемые возмущения, случайным образом изменяющиеся параметры (т.е. "шум" объекта); - выходные параметры (атрибуты, кри терии) .
Влияние неуправляемых возмущений на математическую модель некоторого /77 «го критерия ведения режима можно формально свести к следующей схеме.
Предположим, что вид уравнения, описывающего исследуемую энергосистему, задан с точностью до значения вектора коэффициентов 0 , истинные величины которых зависят от значений неуправляемых возмущений объекта исследования. Таким образом, вследствие изменения неуправляемых воздействий исследуемого объекта во времени, истинные значения коэффициентов 0т будут также изменяться во времени. Рассматриваемый процесс часто называют дрейфом характеристик, а объекты (в данном случае энергосистемы), обладающие такими свойствами, - дрейфующими [II7J.
Зачастую процесс изменения неуправляемых переменных реализуется значительно медленнее, чем процесс изменения управляемых факторов. Это обстоятельство объясняется наличием глубокой внутренней обратной связи между различными параметрами собственно системы (например, наличием автоматического регулирования возбуждения генераторов станций (АРВ), автоматической частотной разгрузки потребителей системы (АЧР) и т.д.), присущей рассматриваемому объекту исследования.
Примером взаимодействия неуправляемых и управляемых факторов могут служить также изменения нагрузки на шинах приемных
Схематическое изображение электрической системы при многокритериальной оптимизации. подстанций системы (неуправляемые возмущения), происходящие медленнее, чем изменения активной и реактивной мощности и уровней напряжения на шинах генерирующих источников системы (управляемые возмущения). Это обуславливается тем, что электрические станции покрывают как изменение нагрузки в целом по всем нагрузочным подстанциям энергосистемы, так и связанные с этим потери мощности в элементах системы. Последние, в свою очередь, зависят, например, от метеорологических условий в регионе размещения сети. Не исключены ситуации, когда характер изменения нагрузки узлов может варьироваться таким образом, что изменения нагрузки в узлах будут частично компенсировать друг друга и тем самым оказывать сглаживающее воздействие на изменение мощности генерирующих источников системы.
При этом глобальную задачу исследования произвольной электрической системы с точки зрения целенаправленного ведения (оптимального управления) режимов ее работы необходимо рассматривать с системных позиций. Реализация такой задачи с этих позиций представляет собой поиск оптимального решения по многим критериям в условиях значительного количества ограничений. В настоящее время эта задача не формализована, однако, тем не менее, она успешно решается рядом исследователей с использованием проверенных практикой определенных правил и принципов.
Управление режимами работы современных энергосистем в условиях жестких ограничений топливно-энергетического баланса требует дальнейшего совершенствования методов оптимизации.
Алгоритмы решения задачи многокритериальной оптимизации режимов работы электроэнергетических систем
Указанные в предыдущем разделе данной главы положения применены автором при разработке структуры общего алгоритма многокритериальной оптимизации. Здесь синтезирован универсальный алгоритм, работающий как в различных общих алгоритмах, так и в отдельных частях одного и того же законченного алгоритма вычислительного комплекса программ для многокритериальной оптимизации режима ЭЭС (например, формирование матрицы планирования эксперимента, формирование функции цели и т.д.).
Укрупненная блок-схема алгоритма приведена на рис. 3.1.
Как следует из указанного рисунка, алгоритм позволяет реализовать расчет оптимального режима ЭЭС как по избранному единичному критерию, так и по ряду критериев. Одновременно данный алгоритм может обрабатывать как характерные режимы работы системы (например, режим максимальных или минимальных нагрузок и т.д.), так и временные (суточные, недельные, годовые) разрезы графика нагрузки. Для каждого рассматриваемого разреза времени поиск оптимального состояния системы при многокритериальном анализе завершается при выполнении условия - снижение целевой функции; G - некоторая наперед заданная степень точности расчета. В исходном режиме соответствующей подпрограммой формируется матрица планирования эксперимента размерностью /М. где N - полное количество экспериментов;/v - количество варьируемых переменных. Затем производится ввод необходимых строк матрицы, согласно с информацией которых определяются уровни выдачи активных и реактивных мощностей генерирующих источни ков системы.
Блок-схема алгоритма выбора уровней выдачи активных и реактивных мощностей генерирующих источников (согласно матрице планирования эксперимента) приведена на рис. 3.2.
Реализуют расчет установившегося режима работы ЭЭС с целью определения мощностей балансирующих пунктов, значения критерия качества электрической энергии, а также различных зависимих характеристик. Расчет осуществляется на основе программы расчета режима в комплексе KP1.SS , являющегося рабочей подпрограммой в структуре общей программы многокритериальной оптимизации (см. раздел 3.1).
После выполнения расчета режима работы системы с учетом выбранного набора оптимизируемых параметров (согласно плану эксперимента) подключают различные программы расчета критериев оценки режимов работы системы. Совокупность программ включает в себя расчет значений следующих исследуемых критериев: минимума расхода топлива в системе, максимума обеспечения надежности генерирующих источников, минимума выброса тепловыми электростанциями в атмосферу вредных веществ, максимума обеспечения качества электрической энергии, а также расчет критерия штрафа, характерзую-щего отклонение рассматриваемой зависимой переменной от некоторой ее допустимой области. Блок-схемы алгоритмов расчета критериев расхода топлива, выбросов в атмосферу и надежности генерирующих источников приведены на рис. 3.3. - 3.5. соответственно.
После определения величин упомянутых критериев для первой строки матрицы планирования, образуют цикл, позволяющий выполнять оценку критериев для всех строк матрицы. На основании информационной матрицы планирования эксперимента и результатов расчета значений критериев автоматически формируют математические модели критериев для произвольно выбранного разреза времени. мирование моделей реализуется на основе расчета для отдельных критериев соответствующих коэффициентов математической модели. Алгоритм расчета коэффициентов моделей приведен на рис. 3.6.
На основе математической модели критериев с учетом их коэффициентов важности, формируется функция цели, оптимизируемая в дальнейшем либо методом крутого спуска (при использовании дробного факторного эксперимента), либо методом скользящего допуска (при использовании планов более высоких порядков). Блок-схема алгоритма формирования функции цели приведена на рис. 3.7.
Для произвольно выбранного разреза времени после первого оптимизируемого цикла с целью уточнения положения точки глобального экстремума производят уменьшение интервала варьирования оптимизируемых переменных и расчет вновь повторяют до тех пор, пока условие Vr Ь не окажется выполненным.
После завершения решения данной задачи ЭВМ печатает результаты расчета по найденному оптимальному режиму, а затем сопоставляет текущий индекс рассматриваемого временного разреза с полным, намеченным заранее,количеством разрезов по времени заданного графика нагрузки системы. Если количество рассмотренных временных разрезов меньше заданного, то ЭВМ снова повторяет расчет и т.д.
Особенности учета критерия маневренности рассмотрены в разделе 1.3.5. Блок-схема выбора оптимального режима работы системы по критерию маневренности приведена на рис. 3.8.
На первом этапе построения описанного алгоритма автором была разработана группа подпрограмм выбора уровней выдачи активных и реактивных мощностей генерирующих источников системы согласно матрице планирования эксперимента, а также для расчета собственных, взаимных и квадратичных коэффициентов математических моделей критериев, формирования матрицы планирования эксперимента в зависимости от числа исследуемых критериев.
Применение экстремального планирования эксперимента для исследования целевой функции
Как уже отмечалось в первой главе, одной из задач оптимального управления установившимися режимами энергосистемы является задача наивыгоднейшего распределения активных и реактивных генерирующих мощностей между электростанциями системы. Здесь при поиске оптимального решения главным вопросом является разработка и применение математических методов оптимизации, позволяющих на их основе создать быстроходные и надежные алгоритмы оценки с помощью ЭВМ значений целевой функции, в частности, для эксплуатационной постановки данной задачи.
Задача выбора оптимальных параметров электроэнергетической системы в эксплуатационной постановке может быть сформулирована следующим образом. Пусть требуется определить минимальный расход топлива (или издержек с учетом цены топлива) по энергосистеме в целом при варьировании активных и реактивных мощностей электрических станций, работающих в пиковом и в полупиковом режимах. Необходимо обеспечить минимальное значение целевой функции некоторой обобщенной технико-экономической модели, учитывающей сумму эффектов влияния отдельных оптимизируемых параметров АДЗ7,129]: vjilJH (4.1) где Ч - постоянная составляющая значения целевой функции, не зависящая от изменения оптимизируемых параметров А- ; А -обобщенная константа; сС - матрица показателей степени оптимизируемых параметров.
Допустимая область значений целевой функции определяется ограничениями по уровням выдачи активной и реактивной мощностей генерирующих узлов, величинам модулей напряжения в контрольных узлах и по допустимым значениям токов в отдельных ветвях системы в рассматриваемый момент времени.
Известно, что полное использование мощности электрической станции, размещенной вблизи центра электрических нагрузок, позволяет значительно уменьшить потери мощности в электрических сетях всей системы. При этом в зависимости от расходной характеристики такой станции (сопоставляемой с характеристиками других станций, расположенных вдали от центра электрических нагрузок), часто возникают ситуации, когда использование предельного уровня генерации станции в центре нагрузок приводит к увеличению суммарного расхода топлива в энергосистеме. В связи с этим задача оптимального распределения активных и реактивных мощностей между электрическими станциями системы (с учетом потерь мощности в сетях), как уже отмечалось в главе I, может быть сформулирована как задача нелинейного программирования.
Наиболее распространенными методами, избранными в отечественной и зарубежной практике для решения задач данного класса, являются группы градиентных методов, в частности, методов приведенного градиента (СЭИ)67,137], методы, основанные на зигзагообразном движении вдоль границ ограничений (ВНИИЭ) [2б], градиентный метод с использованием штрафных функций (ВНИИЭ и ВЦГТУ) и т.д., метод случайного поиска (УПИ)[7,9], метод относительных приростов [140], метод активного программирования (КПИ)Гб8І, метод AER [іЗб] и метод Лагранжа (ВНИИЭ) [з,2б] .
Основная трудность применения перечисленных методов при оптимизации режимов заключается в необходимости определения частных производных на каждом шаге вычислительного процесса.
Широко распространенный метод динамического программирования не имеет этого недостатка, однако его реализация связана с обработкой больших объемов числовой информации. Это обстоятельство затрудняет его применение для оптимизации режимов работы энергосистем, характеризуемых высоким числом переменных параметров [Ю2].
В настоящее время для исследования целевых функций вида (4.1) разработаны специальные методы анализа [37,77j, обладающие рядом преимуществ по сравнению с традиционными оптимизационными методами і 3,7,36 и др.] . Одним из новых методов оптимизации является критериальный метод, разработанный на кафедре электрических систем МЭИ. Метод основан на последовательном использовании для решения оптимизационных технико-экономических задач теории подобия [22,24J. Критериальный метод широко используют при исследовании экономической устойчивости технико-экономической модели электроэнергетических объектов, чувствительности экономических значений параметров к изменению исходных данных, входящих в обобщенные константы А уравнения (4.1) и др.
Автором для выявления оптимальных режимов работы энергосистемы с учетом потерь мощности в сетях системы и различных режимных ограничений использованы идеи теории планирования эксперимента и скользящего допуска 76,79-82,112 . Планирование эксперимен-та находит широкое применение при перспективном проектировании систем электроснабжения и оптимизации структуры электроэнергетических систем [24,37,56,102,105,108 и др.].
