Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы регулирования напряжения в электрических системах и пути её решения 9
1.1. Задачи регулирования 9
1.2. Классическое регулирование напряжения в распределительных сетях 11
1.3. Регулирование напряжения в неоднородных электрических сетях 18
1.4. Нечёткое управление 24
2. Теория нечетких множеств в задачах управления 28
2.1. Постановка задачи 28
2.2. Основы теории нечётких множеств 30
2.3. Общие понятия нечёткого управления 37
2.4. Применение теории нечётких множеств при прогнозировании и обработке данных 42
3. Нечёткое регулирование напряжения в распределительных сетях 44
3.1. Постановка задачи 44
3.2. Общие принципы нечёткого регулирования напряжения 45
3.3. Математическая модель 48
3.4. Алгоритм нечёткого регулирования 50
Выводы по главе 69
4. Нечёткое регулирование напряжения в неоднородных замкнутых сетях 71
4.1. Постановка задачи 71
4.3. Математическая модель 77
4.4. Алгоритм нечёткого регулирования напряжения в неоднородной сети 80
Выводы по главе 93
5. Программная реализация 95
5.1. Система MATLAB 95
5.2. Модель регулирования напряжения в распределительных сетях 99
5.3. Модель регулирования напряжения в неоднородных замкнутых
сетях 106
Заключение 108
Список использованных источников
- Классическое регулирование напряжения в распределительных сетях
- Основы теории нечётких множеств
- Общие принципы нечёткого регулирования напряжения
- Алгоритм нечёткого регулирования напряжения в неоднородной сети
Введение к работе
Актуальность темы. На современном этапе развития сложных электроэнергетических систем (ЭЭС) становится особенно актуальным максимальное снижение затрат на решение задач, связанных с управлением, оптимизацией и планированием их режимов. В первую очередь, это связано с повышением быстродействия и эффективности применяемых алгоритмов. Вычислительная техника и новые технологии программирования позволяют реализовать довольно сложные, но в то же время мощные алгоритмы.
Появление новых методов обусловлено тем, что при эксплуатации сложных систем приходится сталкиваться с одним и тем же рядом проблем, плохо пригодных для решения традиционными методами. Это является причиной создания адаптивных интеллектуальных систем, способных подстраиваться под изменения состояния объекта. В связи с этим в последнее время рассматривается решение технических задач с помощью методов искусственного интеллекта. Одним из таких методов является аппарат теории нечётких множеств, получивший широкое распространение и более известный под названием «нечёткая логика».
Появившись в конце ХХ-го века, нечеткое управление быстро завоевало популярность и заняло прочные позиции во многих сферах науки и техники. Устройства, использующие нечёткое управление, в ряде случаев оказываются предпочтительнее устройств, управляемых традиционными алгоритмами. Это связано с рядом преимуществ нечёткого подхода: возможность работы с нечисловой информацией, относительная простота, лёгкость реализации и т.д. Особенно хорошо нечеткое управление подходит для случаев, когда объект управления описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений. В этом случае нет необходимости в решении этих уравнений. Погрешность получаемого ответа чаще всего является вполне приемлемой.
Кроме того, существующая неопределённость входной информации может привести к неоправданно высокому значению погрешности при нахо-
5 ждении решения традиционными способами. Устройства на основе нечёткой логики лишены этого недостатка.
Исходя из опыта применения нечётких систем в различных областях науки и техники в России и за рубежом, ожидалось, что применение нечёткого регулирования напряжения окажется предпочтительнее прежних классических способов.
Цель и задачи работы. Целью работы является оценка возможности применения методов нечёткого управления для регулирования напряжения как по продольной, так и по поперечной осям.
При проведении теоретических и экспериментальных исследований, направленных на разработку нечётких алгоритмов регулирования напряжения в электроэнергетической системе, решались следующие задачи:
Систематизация и теоретический анализ существующих методов автоматического регулирования напряжения в электрических сетях.
Анализ области применения нечётких алгоритмов в задачах регулирования напряжения электроэнергетических систем.
Выделение и решение основных задач, соответствующих отдельным видам регулирования напряжения.
Разработка и развитие новых научных моделей и методов регулирования напряжения электрических систем, основанных на теории нечётких множеств и, в частности, нечёткой логике.
При решении задач, соответствующих поставленной цели, использовались элементы теории нечётких множеств, понятие лингвистической переменной, нечеткие выводы, методы математического программирования, численные методы анализа с применением вычислительной техники.
Методы исследований. Разработанные в диссертации научные положения основываются на системном подходе к управлению режимами сложных электроэнергетических систем. При проведении исследований использовались положения теории регулирования, теории нечётких множеств, в частности, аппарат нечёткой логики.
Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:
Выполнен анализ области применения нечётких алгоритмов в задачах регулирования напряжения электроэнергетических систем.
Впервые предложены способы решения задач регулирования напряжения (как по продольной, так и по поперечной осям) в электроэнергетических системах с помощью управления на основе нечеткой логики.
Обоснована целесообразность применения методов нечётких вычислений в задачах регулирования напряжения электроэнергетических систем.
Основные положения, выносимые на защиту, заключаются в следующем:
Обоснованность применения нечёткого управления при регулировании напряжения по продольной оси.
Обоснованность применения нечёткого управления при регулировании напряжения по поперечной оси.
Структура нечетких алгоритмов при регулировании напряжения в распределительных сетях.
Структура нечётких алгоритмов при регулировании напряжения в неоднородных замкнутых сетях.
Степень эффективности предложенных нечётких алгоритмов при решении задач регулирования напряжения в электрических сетях.
Достоверность результатов, полученных в диссертации, определяется адекватностью математических моделей, применяемых для решения поставленных задач, учетом более реальных характеристик агрегатов, а также использованием стандартных схем электрических сетей в качестве исходной информации при проведении исследований, апробацией результатов на сравнительном анализе со значениями, определенными с помощью традиционных методов.
Практическая значимость. Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные алгоритмы и программы нечёткого регулирования напряжения могут быть использованы при эксплуатации систем электроснабжения в условиях неопределённой информации, при регулировании напряжения на шинах потребителей, при регулировании напряжения в неоднородных замкнутых сетях с целью уменьшения потерь от неоптимального перераспределения потоков мощности нагрузок путём установки нечётких регуляторов напряжения.
Основное практическое значение работы заключается в повышении эффективности используемых алгоритмов управления режимами энергосистем, что приводит к улучшению технико-экономических показателей энергосистем, снижению технологического расхода электроэнергии, связанного с ее передачей, улучшению качества электроснабжения приёмников, повышению оперативности и обоснованности принятия решений, снижению отказов работы РПН трансформаторов, улучшению работы потребителей вследствие повышения качества электроэнергии.
Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на региональной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука. Техника. Инновации» (г. Новосибирск, 2002 г.), на VII международном Российско-корейском симпозиуме по науке и технологии KORUS-2003 (г. Ульсан, Корея, 2003 г.), на научно-технической конференции аспирантов факультета энергетики, на VI международной конференции по мягким вычислениям и измерениям SCM'2003 (г. Санкт-Петербург, 25-27 июня, 2003), на семинарах кафедры «Системы электроснабжения» факультета Энергетики НГТУ, на конференции «Проблемы современной электротехники 2004» (Украина, г. Киев, 7-Ю июня 2004), на VIII международном Российско-корейском симпозиуме по науке и технологии KORUS-2004 (г. Томск, 2004 г.), на второй международной конференции, посвященной техническим
8 и физическим проблемам в электроэнергетике ТРЕ-2004 (Иран, Табриз, 6-8 сентября, 2004).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.
Объём и содержание работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений. Общий объем 120 страниц текста. Основной материал изложен на 116 страницах текста, иллюстрирован 49 рисунками. Список литературы включает 76 наименований.
Классическое регулирование напряжения в распределительных сетях
Принципы работы классического РПН основываются на теории автоматического регулирования [1,2, 14-16]. Структурная схема автоматического регулятора приведена на рис. 1.4 а, где z - возмущающее воздействие, вызывающее изменение режима объекта регулирования (О), например, нагрузка электрической машины или ток нагрузки трансформатора. В результате изменения z изменяется параметр х (напряжение на выводах трансформатора), контролируемый измерительным органом (ИО) автоматического регулятора. Возмущающее воздействие непосредственно измерительным органом не измеряется, однако оно отражается на контролируемой величине х, которая в ИО сравнивается с уставкой У автоматического регулятора. Если между сравниваемыми величинами возникает рассогласование, то на выходе измерительного органа появляется сигнал, который поступает на исполнительное устройство (ИУ), воздействующее на объект регулирования для компенсации возникшего возмущения. Контроль отклонения параметра х измерительным органом производится по цепи внешней обратной связи, называемой отрицательной. В некоторых случаях применяют положительную обратную связь, не компенсирующую, а усиливающую возмущение.
В ряде случаев применяют управление, структурная схема которого приведена на рис. 1.4, б. Здесь в качестве управляющего сигнала используют возмущающий фактор z. В функциональном преобразователе (ФП) этот сиг нал преобразуется в управляющее воздействие, поступающее на объект управления. В результате в значительной степени компенсируется влияние z на выходной параметр объекта х, который в данном случае не измеряется. Для того чтобы устранить влияние z на х, в ФП необходимо использовать управляющую функцию, получаемую из характеристик объекта. Указанные взаимосвязи воспроизводятся приближенно, поэтому точность управления по возмущению будет сравнительно низкой. Однако в ряде случаев может быть достигнуто большее быстродействие. Иногда сочетают управление по отклонению и возмущению (рис. 1.4, б). Первое из них обеспечивает требуемую точность, а второе - быстродействие. возникает ряд требований к конструкции регулятора, который должен допускать отклонения напряжения без поступления сигнала на регулирование. При отклонениях напряжения, меньших напряжения ступени (в пределах так называемой зоны нечувствительности - одной из основных характеристик регулятора), воздействия на регулятор не должно быть. Во избежание непрерывного переключения и связанного с ним износа переключающего устройства зона нечувствительности є должна быть больше напряжения Ucm ступени переключателя на величину, превышающую возможную погрешность регулятора. Обычно величина зоны нечувствительности выбирается на 10-20% больше напряжения ступени. Так, при напряжении ступени в 1,25% зона нечувствительности может быть равна 1,5%. Величина ее должна быть легко и просто регулируемой, что также необходимо учитывать при конструировании регулятора.
Величина зоны нечувствительности должна быть отстроена лишь от напряжения ступени регулирования. При этом коэффициент возврата регулятора должен быть близок к единице. Это возможно только при условии, что для каждого тракта регулятора разность напряжений возврата иВз и срабатывания UCPE меньше напряжения ступени регулирования
Значительно более высокие требования предъявляются к величине коэффициента возврата для снижения количества необоснованных переключений. Во избежание необоснованного износа привода и контактов переключателя ответвлений регулятор не должен оказывать регулирующего воздейст вия, когда напряжение после кратковременного отклонения за пределы нечувствительности регулятора вновь возвращается в эту зону отклонений.
Коэффициент возврата является важной характеристикой регулятора, обеспечивающей меньшее количество переключений при обеспечении того же качества напряжения. Поэтому во всех случаях следует отдавать предпочтение конструкциям, которые без ущерба для других важных свойств обеспечивают коэффициент возврата, практически равный единице. Во избежание чрезмерного износа переключателя ответвлений регулятор не должен оказывать регулирующего воздействия при кратковременных колебаниях напряжения, а также действовать при глубоких, но кратковременных снижениях напряжения в сети, например, вследствие к.з. В этом случае за снижением напряжения следует, как правило, "сброс" нагрузки и регулятор должен будет прийти в действие в противоположном направлении. Это может быть обеспечено вводом выдержки времени. Максимальная величина выдержки времени должна определяться допустимой длительностью отклонений напряжения и состоянием переключающих устройств, так как выдержка времени влияет на число переключений. Регулятор должен иметь установочное устройство для задания требуемого напряжения после установки всех остальных параметров. Конструкция его должна позволять проверять правильность установки параметров на объекте.
До некоторого времени за рубежом применялись различные типы электромеханических регуляторов напряжения трансформаторов. Позже начали применять регуляторы напряжения на магнитных элементах. В последнее время более широкое применение находят регуляторы на полупроводниковых элементах. Использование их позволяет значительно упростить конструкцию регулятора, снизить потребление мощности, а при соблюдении необходимых требований к полупроводникам значительно повысить надежность устройств по сравнению с электромеханическими конструкциями. Иногда удается получить устройства с более совершенными характеристиками, которые не достигнуты на магнитных элементах.
Основы теории нечётких множеств
Появление новых способов управления объектами энергосистем обусловлено тем, что при проектировании и эксплуатации сложных систем приходится сталкиваться с одним и тем же комплексом проблем, не всегда полностью поддающихся решению традиционными методами. Неполнота знаний о внешнем мире, неизбежная погрешность датчиков, непредсказуемость реальных ситуаций - все это заставляет людей думать о создании интеллектуальных систем, способных работать в условиях неопределённости и нечёткости исходной информации [12-13,42-45].
Ещё одна проблема - большая размерность - становится реальным сдерживающим фактором при решении многих сложных задач. Проектировщик не в состоянии учесть и свести в общую систему уравнений всю совокупность внешних условий.
Системы, функционирующие на основе теории нечётких множеств, оказываются в состоянии справиться с вышеизложенными проблемами. В общем виде, нечёткая логика - это логика, оперирующая лингвистическими переменными с помощью правил, понятных человеку и близких по структуре к обычному разговорному языку. Преимущества fiizzy-систем по сравнению с другими:
возможность оперировать нечеткими входными данными: например, непрерывно изменяющиеся во времени значения (динамические задачи), значения, которые невозможно задать однозначно (результаты статистических опросов, рекламные компании и т.д.);
возможность нечеткой формализации критериев оценки и сравнения: оперирование критериями "большинство", "возможно", "преимущественно" и т.д.;
возможность проведения качественных оценок как входных данных, так и выходных результатов: возможность оперирования не только значениями данных, но и их степенью достоверности и ее распределением;
возможность проведения быстрого моделирования сложных динамических систем и их сравнительный анализ с заданной степенью точности: оперируя принципами поведения системы, описанными fuzzy-методами. В этом случае, во-первых, не тратится много времени на выяснение точных значений переменных и составление описывающих уравнений, во-вторых, становится возможным оценить разные варианты выходных значений.
При описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств используются понятия нечеткой и лингвистической переменных [38,46-47]. Нечеткая переменная характеризуется тройкой «х, X, А , где а - имя переменной, X - универсальное множество (область определения а), А - нечеткое множество на X, описывающее ограничение (то есть цА(х)) на значение нечеткой переменной а. Лингвистической переменной называется набор Р ,T,X,G,M , где Р - имя лингвистической переменной; Т - множество его значений (терм-множество), представляющие имена нечетких переменных, областью определения, которых является множество X. Множество Т называется базовым терм-множеством лингвистической переменной; G - синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества Т, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество TuG(T), где G(T) - множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной; М — семантическая процедура, позволяющая преобразовать новое зна чение лингвистической переменной, образованной процедурой G, в не четкую переменную, то есть сформировать соответствующее нечеткое множество. Во избежание большого количества символов примем: символ р используют как для названия самой переменной, так и для всех его значений; для обозначения нечеткого множества и его названия пользуются одним символом, например, терм "молодой", является значением лингвистической переменной Р = "возраст", и одновременно нечетким множеством М ("молодой").
Присваивание нескольких значений символам предполагает, что контекст не допускает неопределенности.
Нечеткими высказываниями будем называть высказывания следующего вида:
1. Высказывание р есть Р , где Р - имя лингвистической переменной, Р ее значение, которому соответствует нечеткое множество на универсальном множестве X. Например, высказывание давление болыпое предполагает, что лингвистической переменной "давление" предоставляется значение "большой", для которого на универсальном множестве X переменной "давление" определено, соответственно данному значению "большой", нечеткое множество.
2. Высказывание р есть тр , где т - модификатор, которому соответствуют слова "ОЧЕНЬ", "БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ", "НАМНОГО БОЛЬШЕ" и др.
3. Сложные высказывания, образованные из высказываний вида 1. и 2. и союзов "И", "ИЛИ", "ЕСЛИ.., ТОГДА...", "ЕСЛИ.., ТОГДА.., ИНАЧЕ".
Общие принципы нечёткого регулирования напряжения
Одним из наиболее важных вопросов, возникающих при появлении нового подхода или метода решения, является полное и всестороннее изучение и описание его фундаментальных теоретических основ. При этом, как правило, приводится общая характеристика метода, рассматриваются базовые математические законы и правила, положенные в основание алгоритма, принципы формирования вычислительной процедуры.
Другая существенная составляющая такого исследования заключается в тщательном анализе области применения данного подхода. Это позволяет более обоснованно утверждать о достоинствах и недостатках метода, а также более адекватно подходить к его использованию в тех или иных прикладных задачах. В таком случае представляется целесообразным провести такое исследование, которое бы состояло в решении ряда характерных задач с последующей оценкой эффективности используемого алгоритма. С учетом этого, необходимо очертить круг проблем, которые можно решить с помощью исследуемого метода и в которых наиболее бы ярко проявились его особенности.
Нечеткая логика наиболее хорошо подходит для решения задач оценки ситуации, управления и принятия решений в условиях неопределённости, в тех случаях, когда человеком не могут быть даны точные количественные оценки того или иного параметра, а также тогда, когда нахождение точного решения стандартными методами связано с большими временными, вычислительными затратами, либо требуют для своей реализации больших объёмов памяти. В связи с этим предполагается перспективным применение нечёткого управления в различных областях электроэнергетики.
В данной работе рассматривалось применение нечёткого регулирования напряжения в распределительных и питающих сетях низкого напряжения 0,4 - 10 (35) кВ [43-44, 50-55]. При этом задачей регулирования было поддержание напряжения у потребителей в пределах, регламентируемых ГОСТ 13109-97, сохраняя качество напряжения, указанное в том же ГОСТе.
Вышеперечисленные проблемы остаются актуальными для электроэнергетики, вне зависимости от структуры энергетического рынка и экономической ситуации в стране в целом, что может сказаться лишь на том, что одна из задач будет несколько более востребованной на сегодняшний день, чем другие. С этой точки зрения, существование дополнительного мощного алгоритма, основанного на принципах искусственного интеллекта, наряду с традиционными классическими методами представляется очень важным и перспективным.
Проведенные исследования не претендуют на полное и глубокое изучение непосредственно проблемы регулирования напряжения, а также на разработку новых математических моделей, описывающих ее. Основная цель диссертационной работы в данном случае состоит лишь в предложении нового математического аппарата для решения существующих задач, оценке его эффективности, а также в строгом определении области его применения.
Существуют следующие основные принципы регулирования напряжения трансформаторами с РПН [8,14,15]: стабилизация напряжения на выводах подстанции (рис. 3.1. а), стабилизация напряжения на выводах подстанции по заданному графику (рис. 3.1 б), работа согласно принципу встречного регулирования (рис. 3.1. в).
Принцип стабилизации напряжения применяется в том случае, когда к шинам подстанции подключены нагрузки с резко различающимися графиками потребления энергии, т.е. когда в одно и то же время для одних нагрузок необходимо поднимать напряжение, а для других - наоборот, понижать. В этом случае желательно "развязывать" нагрузки, группируя их по графикам.
Кроме того, стабилизация напряжения применяется при регулировании напряжения на подстанциях и в специальных случаях для регулирования напряжения у некоторых электроприёмников.
Под принципом встречного регулирования понимают регулирование напряжения в зависимости от тока нагрузки. Этот вид регулирования подразумевает повышение напряжения с ростом нагрузки. В период максимальных нагрузок для компенсации потерь напряжения, значение его на питающей подстанции поддерживается на 5-10% выше номинального значения, а в период минимальных нагрузок - не выше номинального. Остановимся на этом более подробно (рис. 3.2, 3.3.).
На рис. 3.2-3.3 изображено изменение напряжения в сети [1, 7, 11]. БП - ближайший потребитель, УП - удалённый потребитель. Видно, что у наиболее удалённого потребителя напряжение не соответствует нормам - отклонение больше допустимого. Для того, чтобы привести напряжение в допустимый интервал, его необходимо поднять на шинах подстанции ПС. При этом напряжение на шинах наиболее удалённого потребителя поднимется (жирная линия) и будет лежать в допустимом диапазоне.
Алгоритм нечёткого регулирования напряжения в неоднородной сети
В основу общих принципов нечёткого регулирования напряжения в данном случае был положен нечёткий алгоритм Сугэно.
Алгоритм Сугэно является вторым по частоте практического применения. В своё время Сугэно (Sugeno) и Такаги (Takagi) использовали набор правил в следующей форме (пример для двух правил): Пі: еслих есть Аъиу есть 2?ь тогдаz\ = а\х+ Ъ\у, П2: если х есть А2, и у есть Въ тогда z2 = а2х+ Ъ-у. Опишем алгоритм более подробно [35, 37,38, 56]: 1. Первый этап - как и в алгоритме Мамдани (см. выше, п.3.4), приведение к нечёткости, «фаззификация». 2. На втором этапе находятся а\=А\(х0) л В\(уо), а2=А2(х0) л В2(уо) и индивидуальные выходы правил: 2 і = аіх0+ Ьіуо, 2 2 = а2х0+ Ь&о, 3. На третьем этапе определяется четкое значение переменной вывода: axzx +a2z2 zo- ; ах +а2
Приведенное представление относится к алгоритму Сугэно 1-го порядка. Рассуждая аналогично, можно привести примеры алгоритма Сугэно 2, 3, ... п-го порядка. Если правила записаны в форме
Пі: еслих есть Аъ ъу естьВ\, тогда2і = сь И2: если х есть А2і и у есть Въ тогда z2 = с2. то говорят, что задан алгоритм Сугэно 0-го порядка.
В качестве входных переменных для нечёткого контроллера под управлением алгоритма Сугэно использовались две переменные: значение потребляемой мощности (абсолютное значение) и коэффициент мощности (cos р). С выхода контроллера снималось значение угла поворота Arts, соответствующее минимуму потерь в сети.
При выборе количества нечетких значений лингвистических переменных, а также их функций принадлежности было выявлено, что: При использовании нелинейных функций принадлежности (гауссова, коло-колообразная, сигмоидальная и т.д.) скорость расчёта замедляется с незначительным улучшением точности расчёта. Если количество нечетких переменных менее пяти, то точность вычисления мала (в среднем, погрешность более 5%). В случае слишком большого количества функций принадлежности (шесть-семь и более) наблюдается как снижение скорости расчёта, так и точности.
В результате предварительного исследования было получено, что наиболее оптимальным для данного случая является количество функций принадлежности, равное пяти и вид функций принадлежности должен быть линейным (треугольные, либо трапецеидальные функции). Алгоритм Сугэно желательно использовать не нулевого, а первого порядка, т.к. во втором случае повышается точность расчёта при практически неизменной скорости расчёта.
На основании вышесказанного было принято решение об использовании пяти нечётких значений для каждой входной переменной. Функции принадлежности были приняты треугольного вида: 1. На входе контроллера (входные переменные): - Мощность - S. Мощность, потребляемая нагрузкой. Значение по модулю. Нечёткие значения этой лингвистической переменной следующие (рис. 4.3): Очень малая (Very Small) - Z-образная функция принадлежности с парамет рами (0.05474 0.4126). Малая (Small) - треугольная функция принадлежности с параметрами (0.01 0.4575 0.9051). Средняя (Mean) - треугольная функция принадлежности с параметрами (0.4576 0.905 1.353). Большая (Large) - треугольная функция принадлежности с параметрами (0.90491.353 1.8). Очень большая (Very Large) - S-образная функция принадлежности с параметрами (1.397 1.755). - Коэффициент (cosf) - Коэффициент мощности (cos ср). Нечёткие значения этой лингвистической переменной следующие (рис. 4.4): Очень малый (Very Small) - Z-образная функция принадлежности с параметрами (0.0346 0.2314). Малый (Small) - треугольная функция принадлежности с параметрами (0.009972 0.2575 0.5092).
