Содержание к диссертации
Введение
1. Моделирование режимов системы электроснабжения промышленного предприятия 11
1.1 Особенности моделирования режимов СЭС 11
1.2 Объектно-ориентированный подход к моделированию режимов СЭС . 15
1.3 Нейросетевой подход к моделированию режимов СЭС 21
1.4 Задачи исследований 34
1.5 Выводы 34
2 Объектно-ориентированная модель СЭС 36
2.1 Принципы построения UML модели СЭС 36
2.2 [/ML-моделирование структуры ПС СЭС 41
2.3 [/ML-моделирование функционирования ПС СЭС 50
2.4 Выводы 55
3 Нейросетевая модель СЭС 57
3.1 Выбор архитектуры ИНС 57
3.2 Методика обучения ИНС для решения функциональных уравнений 64
3.3 Исследование существования решения системы функциональных уравнений с помощью ИНС 70
3.4 Методика учета экспериментальных данных при нейросетевом моделировании 80
it. 3.5 Выводы 82
4. Нейросетевое моделирование режимов СЭС АГК 83
4.1 Структура СЭС АГК 83
4.2 Нейросетевое оценивание параметров СЭС АГК 85
4.3 Нейросетевая оценка с учетом реального функционирования СЭС АГК . 92
4.4 Статистическая оценка количества необходимых значимых опытов 96
4.5 Выводы '. 100
Заключение 102
Литература
- Особенности моделирования режимов СЭС
- Принципы построения UML модели СЭС
- Методика обучения ИНС для решения функциональных уравнений
- Нейросетевое оценивание параметров СЭС АГК
Введение к работе
Доля электроэнергии в себестоимости промышленных предприятий составляет 10-25%, иногда достигая 40%. Поэтому широкое внедрение рыночных механизмов увеличивает внимание к показателям качества и снижению потерь электроэнергии как одному из основных средств повышения эффективности производства.
Существенным средством снижения потерь и повышения качества электроэнергии является оптимальное управление режимами реактивной мощности и напряжений на основе автоматизированных систем контроля и управления электропотреблением промышленного предприятия.
Большой вклад в исследование и разработку методов оптимального управления режимами систем электроснабжения (СЭС) сделали: В.В.Архипенко, Я.Д.Баркан, В.А.Веников, А.З.Гамм, В.М.Горнштейн, В.И.Идельчик, Л.А.Крумм, И.М.Маркович, Н.А.Мельников, В.А.Трошин, Ю.М.Тюханов, А.Н.Филатов, В.Г.Холмский и другие ученые и инженеры.
Значительным потенциалом в управлении режимом реактивной мощности и напряжения обладают промышленные предприятия с большой установленной мощностью синхронных двигателей (СД) и трансформаторами с автоматическим регулированием напряжения под нагрузкой (РПН). Такой особенностью обладают предприятия цветной металлургии, газо- и нефтеперерабатывающей промышленности.
Управление режимом на таких предприятиях осуществляется посредством изменения токов возбуждения СД и переключением отпаек трансформаторов с РПН.
Независимо от структуры и состава СЭС промышленного предприятия представляет собой сложную нелинейную систему, в которой изменения, происходящие в одной ее подсистеме, сразу же оказывают влияние на всю систему. Так же необходимо учитывать влияние на СЭС других подсистем предприятия и множества различных внешних и случайных факторов. К тому же СЭС сама является одной из подсистем предприятия и должна
5
функционировать в соответствии с целями, осуществляемыми
предприятием.
Учитывая, что на современном предприятии количество единиц электрооборудования исчисляется тысячами, с особой остротой становится задача адекватного выбора управляющих параметров при разработке систем автоматизированного управления.
Нелинейность и большой порядок уравнений, описывающих режимы СЭС, приводит к тому, что до настоящего времени искомые взаимозависимости параметров режима получались либо в виде дискретного набора данных, либо в виде локальных, чаще всего линейных зависимостей. Поэтому методы, позволяющие находить полные решения для искомых зависимостей или оценивать возможность существования таких полных решений, имеют большое практическое значение для целей управления режимом реактивной мощности и напряжения.
Сложность СЭС в высокой степени сказывается при разработке моделирующих компьютерных программ. Недооценка сложности, пренебрежение тем, что СЭС является «большой системой» с точки зрения теории систем, приводит к тому, что при любом естественном, с точки зрения функционирования, изменении СЭС, приходится создавать новую моделирующую программу.
Из вышеизложенного следует вывод о необходимости создания и применения новых методов при построении моделей СЭС. В частности, к таким новым методам относятся искусственные нейронные сети (ИНС) и объектно-ориентированный анализ и проектирование (ООАП) -методология, используемая при создании сложного программного обеспечения. В последние годы методология ООАП получила развитие в UML (Unified Model Language -универсальный язык моделирования).
Объектом исследований являлась часть СЭС Ачинского глиноземного комбината (АГК) - одного из крупнейших потребителей электроэнергии в
Красноярском крае. Экспериментальные результаты, используемые в диссертационной работе, были получены А.Н.Филатовым [68].
Целью диссертационной работы является разработка методики, позволяющей получать решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС, и гибкой, масштабируемой и специфицированной объектно-ориентированной модели СЭС. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
разработка методики решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС;
разработка методики нейросетевого оценивания [77] параметров СЭС;
проведение анализа существующих методов построения модели СЭС как программной системы (ПС);
разработка L/ML-модели СЭС, позволяющей создавать ПС для многостороннего анализа установившихся режимов СЭС.
Предметом исследований в данной работе является нейросетевое моделирование режимов СЭС.
В качестве методов исследования в работе использовались методы линейной алгебры, математического анализа, математической статистики, нейроинформатики. При реализации объектно-ориентированной модели СЭС использовался UML.
Научную новизну работы составляют:
разработана методика построения ИНС для выражения аналитической зависимости параметров режима от загрузки и токов возбуждения СД;
разработана методика учета опытных данных при построении ИНС;
разработана методика построения объектно-ориентированной модели СЭС, представляющей собой набор спецификаций и диаграмм в графической нотации языка UML (Unified Model Language),
7 позволяющей создавать программное обеспечение, моделирующее пежимы СЭС,
Практическая ценность предложенного метода нейросетевого оценивания заключается в возможности получения аналитических выражений для параметров СЭС, позволяющих осуществлять исследование устойчивости режимов и их оптимизацию. Это позволит не только уменьшить потери и повысить качество электроэнергии при неизменной структуре СЭС, но и минимизировать экономические потери при изменении структуры СЭС.
Разработанный принцип построения объектно-ориентированной модели СЭС позволяет построить ПС, моделирующую режимы на любом объектно-ориентированном языке программирования.
Основные результаты работы внедрены в ОАО «Сибцветметниипроект» и как комплекс приложений для пакета MatLab по нейросетевому моделированию СЭС используется в научно-исследовательской деятельности.
Автор защищает:
методику нейросетевого оценивания параметров СЭС;
методику калибровки нейросетевой модели СЭС;
принципы построения специфицированной, масштабируемой объектно-ориентированной модели СЭС на основе UML.
Основные положения диссертации представлялись и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003-2004г.), V Всероссийской научно-практической конференции «Красноярск. Энергоэффективность: достижения и перспективы» (Красноярск, 2004г.), Всероссийской конференции молодых ученых КГТУ 2005г., в межвузовских сборниках научных трудов «Оптимизация режимов работы» (Красноярск, 2006г.) и «Электрические
8 системы и комплексы» (Магнитогорск, 2006г.), научных семинарах кафедры
Электроснабжения и электрического транспорта КГТУ.
Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, из которых: 1 статья в периодическом издании по списку ВАК; 3 работы в межвузовских сборниках научных трудов; 5 работ в трудах всероссийских конференций.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, 2 приложений и списка литературы, включающего 97 наименований. Основной текст состоит из 100 страниц, иллюстрирован 15 рисунками и 19 таблицами.
В первом разделе рассматриваются особенности моделирования режимов как по характеристикам структуры моделируемых СЭС, так и по характеристикам используемых подходов. Излагаются два подхода к моделированию, используемые в работе - ООАП и ИНС. Анализ работ и программного обеспечения по этой тематике показывает на недостаточную системность вариантов реализации.
Во втором разделе излагаются принципы ООАП для построения объектно-ориентированной модели СЭС в нотации графического языка UML. Используя UML как метаязык, создается UML-язык для выражения концептуальной семантики СЭС, позволяющий составлять осмысленные предложения относительно концептуального и физического представления моделируемой СЭС, которые можно переносить непосредственно в программный код.
Описываются основные строительными блоки UML, которыми являются сущности, отношения, диаграммы. Сущности являются основными элементами модели и делятся на четыре типа: структурные, поведенческие, группирующие и аннотационные.
В СЭС можно выделить такие структурные сущности, как Электроустановка, Электроприемник, Уровень.
9 Отношения в UML являются связующими звеньями. Всего определено
четыре вида отношений: зависимость, обобщение, реализация, ассоциация.
Электрически связанные элементы в терминах UML будут находиться в
отношении ассоциации. Выключатель высокого напряжения, например, с
электроприемником будет находиться в отношении зависимости.
После того, как специфицированы все необходимые сущности и отношения модели СЭС, приступают к построению диаграмм, которые являются основным средством визуализации в UML.
Диаграмма UML представляет собой граф, вершинами которого являются сущности модели, а дугами - отношения модели. Диаграмма по сути является одной из проекций системы, визуализирующей ту или иную точку зрения. В UML выделяют девять типов диаграмм.
Моделью СЭС в конечном итоге является программная система, поэтому исходным для ее построения является формулирование требований, определяющих ее функциональность. Из требований вытекает структура классов, выражающаяся в диаграмме классов и описывающая модель СЭС с точки зрения статики, и сценарии функционирования, выражающиеся в диаграмме деятельности, описывающие модель СЭС с точки зрения динамики.
Диаграмма деятельности СЭС в частности выражает основные этапы функционирования ПС. Этапы: формирование узловых уравнений, обучение ИНС и нахождение параметров режима, рассматриваются в следующих разделах.
В третьем разделе излагается принцип нейросетевого оценивания с учетом и без реального функционирования СЭС. Для этого излагаются различные варианты архитектуры ИНС и способы их использования. Обосновывается применение ИНС с архитектурой многослойного персептрона, как в наибольшей степени отвечающей целям работы.
Под нейросетевым оцениванием понимается такая настройка параметров ИНС, которая позволяет при подаче на вход ИНС значений управляющих
10 параметров получать на выходе значения параметров режима. Другими
словами, целью использования ИНС является получение аналитического
решения системы узловых уравнений СЭС, которая является системой
нелинейных, функциональных уравнений.
Рассмотрены два способа получения обучающего набора данных. Один способ не требует создания нормального задачника (множество пар «вопрос» - «ответ»), но зато требует более сложной функции ошибки. Для другого способа требуется более простая функция ошибки, но необходим задачник.
Нейросетевая оценка с учетом функционирования отличается от оценки без учета модификацией обучающего набора данных (задачника). Те значения выходов в обучающем наборе данных, для которых есть опытные данные, заменяются.
Рассмотрена методика применения ИНС для анализа существования решения системы нелинейных, функциональных уравнений. Данная методика особенно актуальна в случае большого числа уравнений.
В четвертом разделе излагается практическая реализация нейросетевого оценивания. Описывается часть СЭС АГК, для которой строится нейросетевая модель. Создаются обучающий и тестовый наборы данных, отличающиеся друг от друга по значениям, как входных параметров, так и выходных.
Для оценивания с учетом функционирования СЭС была создана ИНС меньших размеров и два обучающих набора данных: модифицированный и немодифицированный. Поскольку опытных данных особенно в сравнении с полным количеством элементов в обучающем множестве было мало, то и разница в откликах ИНС была тоже незначительна. Статистический анализ показал незначимость изменений, вносимых опытными данными, как в обучающие множества, так и в отклики ИНС. Осуществлена оценка минимального числа опытных данных при заданной дисперсии, которые могут внести значимые изменения. В заключении сформулированы основные научные результаты выполненной работы.
Особенности моделирования режимов СЭС
Система электроснабжения (СЭС) промышленного предприятия функционирует с целью обеспечения всех технологических процессов необходимым количеством электрической энергии заданного качества с максимальной эффективностью.
Эффективность работы СЭС определяется рядом показателей, в числе которых наиболее важным является уровень потерь электроэнергии при ее транспортировке и распределении потребителям. Учитывая тот факт, что потери электроэнергии неизбежны, необходимо определять оптимальный уровень потерь [20, 22], с целью поддержания его фактического значения на данном уровне.
Потери электроэнергии в сетях энергосистем и промышленных предприятий главным образом уменьшают путем компенсации реактивной мощности электрических нагрузок [23,27, 33, 42, 45, 57].
В настоящее время потребление реактивной мощности растет быстрее потребления активной мощности из-за бурного развития потребителей нового типа, таких как системы освещения и рекламы, импульсных блоков питания компьютерной техники, частотных преобразователей электроприводов, использующих для работы нелинейные элементы и др.
Среди промышленных предприятий можно выделить те, на которых основную часть установленной мощности электрической системы составляют подсистемы с СД и трансформаторы с РПН. В подобных СЭС управление режимами реактивной мощности и напряжения осуществляется с помощью изменения токов возбуждения СД и положения регулировочной ступени трансформатора с РПН.
В основном СД задействованы в технологических процессах таким образом, что моменты загрузки на валах СД постоянны. Большая часть СД имеет ярко выраженные регулирующие свойства: при снижении напряжения реактивная мощность СД существенно увеличивается, а при повышении напряжения - снижается.
С позиций экономической эффективности на промышленных предприятиях с большим числом СД для компенсации реактивных нагрузок потребителей необходимо использовать в первую очередь СД. А в качестве критерия эффективности использования СД как источника реактивной мощности должны служить суммарные потери активной мощности как в СД, так и в СЭС.
Помимо потерь электроэнергии, эффективность работы СЭС определяется качеством электроэнергии. Одним из показателей качества электроэнергии является отклонение напряжения, которое существенно зависит от режима реактивной мощности [26, 37, 44]. Несоответствие качества электроэнергии стандарту вызывает нарушение технологических процессов, приводящих к уменьшению и браку выпускаемой продукции.
Для обеспечения необходимого качества электроэнергии СЭС должна быть оснащена современными средствами автоматизированного управления режимами реактивной мощности и напряжения.
При создании систем автоматизированного управления режимами [15] необходимо учитывать тот факт, что СЭС является системой кибернетического типа [5, 11, 36]. Поэтому необходимо учитывать такие свойства СЭС, как: многообразие свойств и состояний, большое число элементов, различающихся функционально, но работающих в едином режиме, сложность и разнообразие структурных режимов работы, несводимость к простой сумме составляющих, многовариантность развития. При этом автоматизированная система управления или система по принятию управленческих решений должна выполнять большой объем расчетов установившихся режимов для проверки допустимости принимаемых решений по условиям загрузки элементов СЭС, а также по возможностям регулирования потокораспределения и уровней напряжения.
В основе расчета параметров установившегося режима лежит решение системы нелинейных уравнений большой размерности. Решение таких систем уравнений производится численными итерационными методами [4, 12, 24, 38], при этом, нередко возникают проблемы со сходимостью и однозначностью решения. Проблемы сходимости главным образом связаны с корректностью задания исходных данных. При больших объемах данных, которые характерны для расчета в СЭС промышленных предприятий, велика вероятность ошибки, по причине которой итерационный процесс становится расходящимся [1].
Современные СЭС представляют собой сложные распределенные системы, с постоянно меняющимися параметрами, режимами работы и изменяющейся структурой, при многочисленных внешних и внутренних возмущениях. При этом необходимо учитывать, что на современном промышленном предприятии невозможно проведение полномасштабных экспериментальных исследований в силу технологических, технических, экономических и других причин.
На основании вышеизложенного можно утверждать, что любое полномасштабное моделирование СЭС возможно только как имитационное моделирование [76].
Понятие имитационного моделирования как научного направления начало складываться в 60-е годы в результате создания больших технических систем в различных областях человеческой деятельности (космос, транспорт, энергетика и др.) Создание подобных технических систем требует привлечения огромных ресурсов, соизмеримых с ресурсами целой страны, а сами системы создаются в единичных экземплярах
Принципы построения UML модели СЭС
Под моделью некоторого объекта понимают другой созданный специально для изучения объект, который воспроизводит характеристики первого объекта. При этом между моделью и объектом должна существовать некоторая степень подобия, выражающая сходство физических характеристик модели и объекта, либо их функциональность. По условию реализации модели можно разделить на два типа: «физические» -выполненные в виде уменьшенной или один-в-один копии моделируемого объекта и «абстрактные» - в виде некоторого описания. В связи с широким распространением компьютеров абстрактные модели, реализованные в виде программных систем, получают все большее применение. Поэтому под моделью далее понимается именно абстрактная модель, в том числе и как реализованная программная система.
Будем считать моделью сложной системы описание на некотором языке закономерностей ее функционирования и структуры. Первое что необходимо сделать при построении модели - это определить словарь предметной области, составляющей СЭС. Он будет состоять из названий сущностей и отношений их связывающих. Основные сущности представляют собой абстракции подсистем, элементов, процессов и подпроцессов моделируемой системы.
Модель СЭС строится с помощью языка UML. Это язык для визуализации, специфицирования, конструирования и документирования всех составных частей программных систем [8]. Практически UML является метаязыком со своим словарем и правилами, позволяющим составлять осмысленные предложения относительно концептуального и физического представления моделируемой системы. Построение UML-языка, выражающего семантику СЭС, является одной из подзадач построения искомой модели [74, 75].
Основными строительными блоками UML являются сущности, отношения, диаграммы. Сущности являются основными элементами модели и делятся на четыре типа: структурные, поведенческие, группирующие и аннотационные.
Структурные сущности определяют статические элементы C/ML-модели и являются представлением, как физических составляющих моделируемой системы, так и функциональности, обеспечиваемой моделью.
Функциональность модели описывается совместно, и структурными, и поведенческими сущностями, отражающими соответственно статические и динамические аспекты модели.
Поведенческие сущности определяют динамические аспекты UML-модели и представляют собой описание взаимодействия и состояния, в которых могут находиться физические составляющие моделируемой системы.
В СЭС основными, структурными сущностями являются: электроустановка, электроприемник, распределительный пункт (РП), группа электроприемников (ГЭ), главная понизительная подстанция (ГПП) и уровень (УР) [31]. В самом общем виде структуру СЭС можно представить в виде диаграммы классов СЭС общего вида (рисунок 2.1).
Под классом понимают описание совокупности объектов, имеющих общие характеристики, атрибуты, поведение и семантику.
Атрибутами являются свойства присущие всем объектам данного класса. Свойства могут быть как неизменными, например, определяемые паспортными данными устройства, так и переменными, например, параметры текущего режима работы устройства. Для электроприемника такими будут активная, реактивная мощности и потери активной мощности. Под поведением объекта понимают совокупность состояний, в которых он может находиться, и совокупность деятелъностей и действий, которые он может совершать. Действие и деятельность являются последовательностью вычислительных шагов. Однако действие отличается от деятельности тем, что не может быть остановлено, пока не закончится, т.е. оно является атомарной деятельностью. Соответственно деятельность является последовательностью действий.
Методика обучения ИНС для решения функциональных уравнений
Для обучения МП необходимо иметь набор обучающих данных, представляющих собой множество пар значений аргументов и значений аппроксимируемого отображения: fe,v,.)/ = l,...,Z}, (3.5) где uj {un,...,uiN), vj =(yn,...,vj2K), L - число точек, для которых известно значение, N - число аргументов, и 2К - размерность аппроксимируемого отображения, берется кратной 2 для того, чтобы учесть комплексность решаемых уравнений. Поэтому будем считать, что vaj ={vn,...,vjK) соответствует действительным значениям выходных параметров, а Я-; =(V;K+I — %к) " мнимым значениям. Эквивалентным выражением для этих двух v = va + jvr.
Пусть МП выражается таким образом: y = F(W,x), (3.6) где x = (xl,...,xN), у = (Уі,—,у2к) W представляет совокупность всех весов wiJm и порогов bJm. Учитывая комплексность решаемых уравнений, введем выражения эквивалентные (3.6): y = F(JT,x), (3.66) где У = Уа+ІЇг F = Fa(W,x) + jFr(W,x), Уа=(УаІ - УаКІ У r = {У гХ,-,У r К) W Л) = {Fa Л),- K{W ,х)) , Fr(W,x) = (Frl(W,x),...,FrK(W,x)), а индексы а и г у векторных компонент обозначают действительную и мнимую части значений выходных параметров.
Обучение МП - это процесс изменения W, при котором достигаются такие значения W, при которых значения у. =F(W,uj) отображения (3.6) на множестве значений аргументов обучающих данных (3.5) отличаются от известных значений v. аппроксимируемого отображения на заданную малую величину s: \yi-vi\ s. (3.7)
Оценка (3.7) степени обученности МП характеризуется функцией ошибки сети Н, зависящей от параметров W сети и набора обучающих данных (3.5). Существуют различные варианты функции ошибки. Наиболее распространенной функцией ошибки является суммарный квадрат разности между значениями vt обучающих данных и выходами F(W,и t) сети на аргументах йі обучающих данных. H{W) t\nWfii)-vi\1 (3.8)
В случае нахождения решения системы функциональных уравнений (2.6) обучающий набор данных будет состоять из упорядоченных совокупностей (MnIBi,U,), где: - Mj=(Mm,...,MnK ,...,Mj/K) - величины загрузки всех СД, 1 J j записанные по порядку их вхождения в различные группы Kt, / = 1,...,7 для z -ой пары обучающего набора данных; - і Увиї- вхк -Лвік) - токи возбуждения всехСД; - и {иаХп...,иаЬ1пиги,...,игМ - напряжения всех узлов схемы замещения СЭС, записанные таким образом, что действительная и мнимая часть различаются индексами а и г; - і = 1,..., L, L - число элементов в обучающем наборе данных. Мі и IBj - значения аргументов, соответствующие йі из (3.5), Uj - значения искомой зависимости, соответствующие v. из (3.5). Функция ошибки сети будет иметь вид: #(r) = F(r,M(.,/fi/.)-[/;.2. (3.9) /=i
При нейросетевом решении функциональных уравнений обучающий набор данных (ОНД) в виде (3.5) отсутствует. Проблему отсутствия ОНД можно решить двумя способами. Первый способ состоит в получении обучающих данных путем решения системы функциональных уравнений (2.6) как системы нелинейных уравнений для заданного множества значений аргументов обучающих данных.
В целях дальнейшей унификации обозначений и в виду того, что все СД могут произвольно делиться на группы, в которых все двигатели имеют одинаковую загрузку и ток возбуждения, Мк и 1вк будут обозначать уровень загрузки и ток возбуждения СД для к-ой группы, где к=1,...,К; К -число групп. Если параметры всех СД варьируются независимо, то К равно числу всех СД в СЭС. Так же будет считаться, что M = (MV...,MK), (ЗЛО) IB=(Im,...,IBK). (3.11)
Объединенные вместе векторы (3.10) и (3.11) представляют вектор входных параметров ИНС (3.5) u = {Ml,...,MK,IBX,-JBK)- (3.12) Напряжения всех узлов Uj представляют вектор выходных параметров ИНС t = (UaU,...,UaNnUrli,.,UrNi). (3.13) С учетом (3.6),(3.12) и (3.13) уравнения (2.6) примут вид: Л V у (у -j j \ - Т (у гл и 1 4"! 7=1
Пусть множество {йі / = 1,...,1,} покрывает область, на которой определяются искомые функции (2.7). Тогда, решая систему уравнений (3.14) относительно и для всех vn находим значения искомых функций (2.7) для ОНД(3.5).
Второй способ не требует отыскивания значений искомых функций для обучающего набора данных (3.5) и заключается в модификации функции ошибки сети (3.8). В этом случае степень обученности ИНС характеризуется величиной невязки уравнений (3.14). Невязка получается, когда в место неизвестных значений v в (3.14) подставляют значения МП (3.6): fjYij{Fj(W,u)-U,)-ii{u,F{W,u)) = si. (3.15) Так же как в случае обычной функции ошибки сети (3.8) при заданном ОНД, существует множество вариантов функции ошибки на основе невязки. Одним из вариантов является среднеквадратичная невязка по всем значениям аргументов {и, \ і -І,...,Ц ОНД: Я(Ю = 111ад( й ) о)- (й ,-Р( й ))2. (3.16) =1 /,7=1
Наилучшее соответствие между значениями выходов ИНС и заданными значениями искомой зависимости из ОНД наступает при таких значениях Wo, что H(WQ ) = 0. Следовательно, процесс обучения состоит в нахождении минимума функции Я в виде (3.9) или (3.16).
В зависимости от условий задачи, решаемой ИНС, функция Н может иметь от нескольких десятков до нескольких миллионов переменных. Число переменных зависит от размерности входного (3.12) и выходного (3.13) векторов, а так же от размера ОНД.
Нейросетевое оценивание параметров СЭС АГК
Согласно описанию условий моделирования система уравнений (2.6) будет иметь порядок 15. Учитывая, что уравнения комплексные и решать их нужно в овеществленном виде, полный порядок системы уравнений будет равен 30. Такое же количество выходов будет у моделирующей ИНС. Количество входов будет определяться числом используемых факторов, которыми являются напряжение балансирующего узла, токи возбуждения и загрузка СД. Соответственно в случае, если токи возбуждения всех СД зависят от одного параметра и загрузка всех СД тоже зависит только от одного параметра, то минимальное число входов ИНС будет равно 3. Если токи возбуждения и загрузка всех СД варьируются по-разному, то число входов ИНС будет максимально - 66.
Поскольку ни моделирование, ни решение уравнений (2.6) принципиально не зависят от количества входов, их число было выбрано равным 4, так чтобы задача обучения ИНС могла быть решена за приемлемое время на среднем компьютере.
Таким образом, в качестве факторов были взяты: относительные значения двух токов возбуждения, относительное значение загрузки и напряжение балансирующего узла.
Главным источником сложности при нахождении функций напряжений узлов, зависящих от входных параметров, являются узловые токи, вносящие основную нелинейность. Узловые токи выражаются через полную мощность присоединенных СД, выраженную через коэффициенты полиномиальных моделей, и прочей нагрузки: /,=- -(1( -76/) + -7). (4-1) где к - число СД, присоединенных к і-му узлу; Uj - напряжение z -го узла; PnQt - активная и реактивная мощность /-го СД, присоединенного к z -му узлу; Pj,Qi - активная и реактивная мощность прочей нагрузки, присоединенной к і-му узлу. Компоненты полной мощности присоединенной нагрузки определяются по таблице П. 1.7. Полная мощность СД определяется следующим образом. По номеру узла из таблицы П. 1.8 определяется тип СД. После определения типа СД по таблице П. 1.5 определяются коэффициенты полиномиальной модели. Для известных коэффициентов, активная мощность СД выражается по формуле: Р-ах + а2(М - ,) + а3(1 - Ъ2) + a4(U - b3) + а6(М - ft,)2 - b4 +a7(I-b2)2 -bs + + а8([/-йз)2-66+а8(М-й1)(/-й2) + а9(/-&2)(г7-/)з) + а10(М-61)([/-6з) + + аи{М-Ъх){1-Ьг\и-Ъг\ (4.2) где at - коэффициенты полиномиальной модели для активной мощности СД из таблицы П. 1.5; bt - коэффициенты средних значений факторов из таблицы П. 1.6; М, I, U - относительные значения загрузки, тока возбуждения СД и относительное напряжение узла. Реактивная мощность СД определяется аналогично.
Множество значений входных параметров ОНД выбиралось таким образом, чтобы в него попало максимальное количество значений факторов, при которых производился производственный эксперимент. Из таблицы П. 1.8 видно, что СД, участвовавшие в производственном эксперименте, были разбиты на 4 группы. Каждая группа определялась относительным значением тока возбуждения и относительным рабочим значением загрузки. Для нейросетевого оценивания в качестве входных параметров были взяты токи возбуждения 1 и 2-ой групп и рабочая загрузка СД 1-ой группы. Токи возбуждения 3 и 4-ой групп были равны току возбуждения 1-ой группы. Значение загрузки СД других групп определялось по формуле М,7=Моу/(1 + -0,5),/ = 1,..,#, (4.3) где N - количество значений загрузки СД 1-ой группы, M0Ji - минимальное, относительное, рабочее значение загрузки СД для у -ой группы. Вектор входных параметров имел вид: ui=(IBU,IB2i,Mi,UQi),i = l,...,L, (4.4) где ImiJB2i - относительные значения токов возбуждения СД, Mi относительное значение загрузки СД, UQi - величина напряжения базисного узла в кВ, L - величина ОНД. Параметры (4.4) принимали следующие значения: /В1 ={0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1}, 1В2 ={0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,1}, М = {0,7788; 0,8496; 0,9204}, (4.5) U0={9,04;9,21;9,38;9,55;9,72;9,89;10,06;10,23;10,4; 10,56; 10,73; 10,9; 11,07}
Полное множество значений входных параметров ОНД получается как декартово произведение множеств (4.5). В итоге величина L=\ 170.
