Содержание к диссертации
Введение
1 Управление режимами СЭС промышленных предприятий 10
1.1 Особенности управления режимами СЭС 10
1.2 АСКУЭ как информационная основа для управления режимами СЭС 13
1.3 Современные проблемы управления режимами СЭС 16
1.4 Принцип ситуационного управления и методы искусственного интеллекта в задачах управления режимами СЭС 21
1.5 Теория нечетких множеств как математический аппарат для ситуационного управления режимами СЭС 26
1.6 Выводы 32
2 Ситуационное управление состояниями СЭС 34
2.1 Принцип ситуационного управления состояниями СЭС 34
2.2 Идентификация состояний 38
2.2.1 Постановка задачи 38
2.2.2 Методика нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС 39
2.3 Оптимизация состояний 49
2.3.1 Постановка задачи 49
2.3.2 Генетические алгоритмы оптимизации 51
2.4 Классификация состояний 60
2.4.1 Постановка задачи 60
2.4.2 Алгоритм решения задачи нечеткой кластеризации методом нечетких с-средних 65
2.4.3 Алгоритм решения задачи определения числа кластеров методом субтрактивной кластеризации 68
2.5 Распознавание состояний 70
2.6 Выводы '. 73
3 Экспериментальные исследования состояний СЭС АГК 74
3.1 Идентификация состояний СЭС АГК 74
3.2 Оптимизация состояний СЭС АГК 81
3.3 Классификация состояний СЭС АГК 95
3.4 Распознавание состояний СЭС АГК 104
3.5 Выводы 106
4 Программная реализация идентификации, оптимизации, классификации и распознавания состояний СЭС в среде MATLAB 107
4.1 Обоснование использования системы MATLAB для программной реализации идентификации, оптимизации, классификации и распознавания состояний СЭС 107
4.2 Моделирование нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС ... 109
4.3 Моделирование генетической оптимизации состояний СЭС 118
4.4 Моделирование классификации состояний СЭС на основе нечеткой и субтрактивной кластеризации 123
4.5 Моделирование распознавания состояний СЭС 127
4.6 Выводы 129
Заключение 130
Библиографический список
- АСКУЭ как информационная основа для управления режимами СЭС
- Методика нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС
- Оптимизация состояний СЭС АГК
- Моделирование нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС
Введение к работе
Актуальность темы. Прикладные исследования последних лет показали, что обычные методы анализа систем и моделирования на электронно-вычислительных машинах (ЭВМ), основанные на точной обработке численных данных, по существу не способны охватить огромную сложность реальных технологических процессов, которые определяют, в частности, режимы систем электроснабжения (СЭС). В свою очередь, режимы СЭС определяют и величину потерь в распределительных сетях, и производительность оборудования. Поэтому становится всё более очевидным появление определенных классов задач управления, связанных с принятием решений оператором в контуре «человек - ЭВМ», осуществление диалога в котором происходит посредством применения лингвистических переменных.
В качестве методологической основы для решения подобных задач используется все более популярные в настоящее время искусственные нейронные сети, генетические алгоритмы, теория нечетких множеств и нечеткая логика в совокупности с ситуационным управлением. Под ситуационным управлением понимается управление, основанное на выявлении проблемных ситуаций и преобразовании имеющейся информации в управленческие решения, приводящие к их разрешению. Достоинства нечеткой логики, которые в наибольшей мере проявляются в нечетком управлении, заключаются, прежде всего, в том, что нечеткая логика позволяет удачно представить мышление человека, а именно способы принятия решений человеком, и способы моделирования сложных объектов средствами естественного языка. Нейронные сети, в свою очередь, широко используются для настройки параметров системы нечеткого логического вывода, а генетические алгоритмы - для оптимизации целевой функции.
Совокупность теории нечетких множеств и нечеткой логики образует систему алгоритмов нечеткого управления, реализация которых применительно к ситуационному управлению требует организации периодического
5 измерения исследуемых параметров в реальном масштабе времени. Эту возможность предоставляют автоматизированные системы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ) либо другие совокупности датчиков для измерения электрических параметров, действующие на промышленных предприятиях. В этой связи представляется актуальным управление режимами СЭС методами искусственного интеллекта в темпе потребления электроэнергии (ЭЭ).
Техническая задача. Экономия электрической энергии и повышение ее качества является одной из важнейших составляющих увеличения эффективности современного производства и развития социальной сферы. Поэтому весьма важной задачей для экономики является совершенствование управления режимами СЭС (в частности, управления режимами реактивной мощности и напряжения) в реальном масштабе времени с помощью таких электроустановок, как трансформаторы главных понизительных подстанций (ГПП) с регулированием под нагрузкой (РПН) и высоковольтные синхронные двигатели (СД), минимизация потерь активной ЭЭ и мощности, повышение качества напряжения на зажимах электроприемников (ЭП).
Научная задача. Для решения данной технической задачи необходимо создать соответствующую ситуационную модель управления режимами реактивной мощности и напряжения СЭС промышленного предприятия, для разработки которой целесообразно использовать методы искусственного интеллекта. Работа такой модели должна быть настроена таким образом, чтобы на ее основе некоторое логическое устройство, воздействуя одновременно на исполнительные механизмы трансформаторов с РПН и СД, обеспечивало выполнение ряда основных условий:
а) напряжения в узлах нагрузки СЭС должны находиться в нормируемом
диапазоне;
б) реактивная мощность в точке раздела с внешней энергосистемой
должна быть полностью скомпенсирована;
в) потери ЭЭ в распределительной сети предприятия должны быть све
дены к минимуму при соблюдении первых двух условий.
Объект исследований - системы электроснабжения промышленных предприятий с большой установленной мощностью СД и наличием трансформаторов с РПН.
Предмет исследований - ситуационное управление режимами реактивной мощности и напряжения СЭС промышленного предприятия в совокупности с методами искусственного интеллекта.
Материалы диссертационных исследований включены в учебные программы дисциплин «Математические задачи в электроэнергетике», «Оптимизация электроснабжения промышленных предприятий» специальности 140211.65 - «Электроснабжение» и используются в учебном процессе на кафедре электроснабжения и электрического транспорта Политехнического института Сибирского федерального университета.
Цель исследований - разработка методик идентификации, оптимизации, классификации и распознавания состояний для эффективного управления в реальном масштабе времени режимами реактивной мощности и напряжения СЭС в узлах нагрузки с помощью методов искусственного интеллекта. ' Задачи исследований:
обосновать математический аппарат, адекватный задачам исследования управления режимами реактивной мощности и напряжения СЭС;
разработать методику распознавания состояний СЭС, дополняемую идентификацией состояний СЭС с применением нейро-нечеткой сети и оптимизацией состояний СЭС на основе генетического алгоритма.
разработать методику классификации состояний СЭС с помощью субтрактивной и нечеткой кластеризации;
выполнить численный эксперимент в программной среде на основе математической модели, адекватной реальному объекту.
Основная идея диссертации заключается в реализации ситуационного управления, основанной на методах искусственного интеллекта для управле-
7 ния режимами реактивной мощности и напряжения СЭС промышленного
предприятия в темпе потребления ЭЭ.
Методы исследований. В настоящей работе использованы методы теории нечетких множеств и нечеткой логики, методы ситуационного управления, теории нейронных сетей и генетических алгоритмов, математического моделирования, теории вычислительного эксперимента, теории принятия решения, методы кластерного анализа, программные и языковые средства современных компьютерных технологий.
Основные тезисы, выносимые на защиту:
разработанная методика распознавания состояний СЭС, дополняемая нейро-нечеткой идентификацией и генетической оптимизацией состояний СЭС позволяет решить вопрос о принадлежности текущего состояния к некоторому классу, улучшает качество идентификации какого-либо состояния вследствие уменьшения среднеквадратической ошибки, повышает скорость процесса оптимизации целевой функции суммарных потерь активной мощности по СЭС за счет одновременного использования множества точек поискового пространства без последовательного перехода от точки к точке.
разработанная методика классификации состояний СЭС, основанная на методах нечеткого кластерного анализа, относит к одному классу состояния, которые имеют наибольшую степень принадлежности к нему. Научная новизна:
сформулированы и реализованы алгоритмически принципы распознавания, идентификации, оптимизации и классификации состояний для решения задачи оптимального управления режимами реактивной мощности и напряжения СЭС на основе методов искусственного интеллекта;
разработана методика оптимального управления режимом реактивной мощности и напряжения СЭС, заключающаяся в развитии принципа ситуационного управления для такого объекта, как СЭС, и реализуемая с использованием аппаратов теории нечетких множеств и нечеткой логики, гене-
8 тических алгоритмов и гибридных нейронных сетей, отличающихся от традиционных методов своей высокой эффективностью.
Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:
XII Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии СТТ 2006», Томск, 2006
IV Всероссийской научно-практической конференции «Энергоэффективность систем жизнеобеспечения города», Красноярск, 2005;
V Региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные ресурсы ХТИ - филиала КГТУ - Хакасии - 2005 (наука, техника, образование)», Абакан, 2005;
семинарах кафедры электроснабжения промышленных предприятий ХТИ - филиала КГТУ;
семинарах кафедры электроснабжения и электрического транспорта КГТУ.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов с выводами, заключения, четырех приложений и библиографического списка из 108 наименований, включая работы автора. Основной текст, содержащий 143 страницы машинописного текста, иллюстрирован 31 рисунком и 23 таблицами.
Содержание работы.
В первом разделе приводится обзор современного состояния исследований в области оптимизации режимов реактивной мощности и напряжений СЭС, обосновывается перспективность применения методов искусственного интеллекта. Анализ выполненных работ показывает, что существующие подходы к решению данной задачи, во-первых, сводятся к оптимизации параметров текущего состояния СЭС с последующей их коррекцией в зависимо-
сти от величины и характера возмущающих воздействий. Во-вторых, действующая методика оптимального ситуационного управления на основе теории распознавания образов, не обеспечивает достаточной эффективности, скорости и точности расчетов. Показано, что в качестве источника информации целесообразно и экономически выгодно использовать инструмент энергосбережения - автоматизированные системы контроля и учета электроэнергии (АСКУЭ), уже имеющиеся на многих предприятиях.
Во втором разделе излагается применение принципа ситуационного управления режимами реактивной мощности и напряжения СЭС, разрабатываются методики нейро-нечеткой идентификации, генетической оптимизации, классификации на основе нечеткого кластерного анализа и субтрактив-ной кластеризации и распознавания состояний.
В третьем разделе производится численный эксперимент на основе имитационной модели, адекватной реальному объекту. Предложенные в настоящей работе методики нейро-нечеткой идентификации, генетической оптимизации, нечеткой кластеризации (классификации) и распознавания состояний на основе различных критериев сравнения с результатами работы [95], показали свою высокую эффективность.
В четвертом разделе отражены вопросы моделирования предложенных методик идентификации, оптимизации, классификации и распознавания состояний в готовой программной среде MATLAB.
АСКУЭ как информационная основа для управления режимами СЭС
Управление режимами функционирования СЭС делится на автоматическое и оперативное. Оба временных разреза управления характеризуются недостаточной информационной обеспеченностью, несовершенством методов обработки информации и выработки решений, ограниченным временем для формирования управляющих воздействий. Развитие математических методов и средств вычислительной техники, использование микропроцессоров и их совершенствование позволяют в значительной степени снять ограничения на качество управления режимами СЭС. В практике управления СЭС возможен качественно новый подход к принятию решения - от условий наихудшего, самого тяжелого случая к формированию оптимальных управляющих воздействий, соответствующих характеру возмущения в темпе процесса, к адаптации системы управления к текущему режиму.
Решению этих задач содействует интеграция систем управления, как объектная, так и функциональная на единой технической и в значительной мере информационной и модельно-программной основе [86]. Можно говорить о взаимосвязях, в том числе информационных, автоматизированных систем диспетчерского управления (АСДУ), автоматизированных систем
управления технологическими процессами (АСУ ТП) объектов, автоматизированных систем коммерческого и технического учета электроэнергии (АСКУЭ), систем защиты, управления и контроля, средств управления в нормальных и аварийных режимах и т.д. По существу можно говорить о наложении на электрическую сеть СЭС информационной сети с интеллектуальными узлами, в которых осуществляется обработка информации и принятие локальных решений. Основу информационной сети в задачах оперативного управления режимами СЭС в реальном времени составляют телеметрические измерения перетоков мощности, уровней напряжения в узлах и телесигналы о состоянии основного оборудования СЭС. Именно цикл их обновления определяет темп обработки информации.
В связи с этим, одним из эффективных путей экономии электроэнергии является внедрение на промышленных предприятиях современных автоматизированных систем контроля, учета и управления электропотреблением (АСКУЭ). На многих предприятиях уже установлены такие системы. Следует обратить внимание, что АСКУЭ этих предприятий работает далеко не на пределе своих технических и информационных возможностей. Прежде всего, это связано с тем, что АСКУЭ используются в основном для коммерческих расчетов с энергоснабжающей организацией, а также для соблюдения заявленного максимума активной мощности, лимит которой, даже при наличии АСКУЭ, может необоснованно превышаться. Кроме того, затруднен доступ к базам данных АСКУЭ в силу субъективных и объективных причин, которые напрямую связаны либо с «коммерческой тайной» предприятия, либо счетчики электроэнергии способны измерять только активную и реактивную энергию. Показатели качества электроэнергии, как правило, не фиксируются у потребителя. Такие АСКУЭ принято называть АСКУЭ пассивного типа [82]. Здесь явно выражен приоритет сбора информации о свершившихся событиях в СЭС и отсутствует механизм влияния на них. Для того чтобы АСКУЭ играла активную роль в процессе электроснабжения, алгоритм ее работы, кроме сбора информации, должен либо включать управляющие воздейст вия на этот процесс для потребителя, либо информировать потребителя и поставщика электроэнергии о принятом решении с указанием причин [63]. Такая реализация активной АСКУЭ является интегральным вариантом, при котором технологический комплекс решает экономические задачи и выполняет функции АСУ ТП, о чем было упомянуто выше.
Таким образом, АСКУЭ используется как инструмент управления электропотреблением, а не как средство для управления режимами СЭС. Необходимо иметь ввиду эту неучтенную особенность, на основании чего можно выявить следующие свойства АСКУЭ [1, 3, 11, 82], характерные для применения данной системы исключительно в области управления режимами СЭС:
1) идентификационные свойства - однозначное определение режимов и параметров режимов работы объекта и элементов системы в любой момент времени; другими словами - это наглядное представление картины электропотребления каждого подразделения предприятия и мгновенных значений параметров режима в контрольных точках, максимально приближенных к реальному времени (желательно с большой частотой снятия показаний со счетчиков, т. е. как 30-минутных максимумов нагрузки, так и на меньших интервалах времени);
2) управляющие свойства - принятие решений и формирование управляющих воздействий на элементы системы в различных режимах по заданным алгоритмам при сочетании централизованного и местного управления исполнительными устройствами электроустановок (трансформаторов с РПН на ГПП, компенсирующих устройств) и наличии избирательности.
Методика нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС
При реализации данной методики идентификации используется гибридная нейро-нечеткая сеть (ННС), представляющая собой синтез теории нечетких множеств и теории нейронных сетей [35, 49, 57]. Это обусловлено, прежде всего, тем, что нечеткая логика предоставляет возможность использования экспертных знаний о структуре объекта в виде лингвистических высказываний, а преимуществом нейронных сетей является их способность к обу нению.
Структура ННС (рис. 2.2): слой 1 - входы объекта идентификации (факторы Х\+Хп)\ слой 2 - нечеткие термы, которые используются в нечеткой базе знаний, описывающей исследуемый объект; слой 3 - строки-конъюнкции (нечеткие правила) нечеткой базы знаний исследуемого объекта; слой 4 - классы выходной переменной dj, j=\,m (т - количество правил), объединяющие нечеткие правила; слой 5 - блок суперпозиции классов выходной переменной, т. е. преобразование результатов нечеткого логического вывода в конкретное четкое число.
В качестве алгоритма нечеткого логического вывода используется алгоритм Сугено, который по сравнению с алгоритмом Мамдани обладает существенными преимуществами, подтверждающимися многочисленными исследованиями [23, 58,101,102,105]: 1) более высокая точность, особенно при больших объемах обучающей выборки, но менее содержательная интерпретация; 2) хорошее сочетание с оптимизационными методами, значительно меньшая ошибка идентификации; 3) обеспечение непрерывности поверхности отклика; 4) гибридность алгоритма, что по своей природе предпочтительнее (правила содержат посылки в виде нечетких множеств и заключения в виде четких линейных функций); 5) более низкая сложность вычислений благодаря отсутствию блока дефаззификации, а отсюда - меньшие требования к вычислительным ресурсам; 6) более простая программная реализация; 7) предпочтительность для решения задач в тех случаях, когда известны значения входных переменных и отклик системы на эти значения. Кроме того, в сравнении с полиномами первой-четвертой степеней, ошибка идентификации в моделях типа Сугено и Мамдани существенно ниже [102].
В модели типа Сугено взаимосвязь между входами Х = (х1,х2,...,х„) и выходом Y задается нечеткой базой знаний вида [49, 101]: ЕСЛИ ( , =41) И (х2 =« ) И ... И (х„ =a]j) ИЛИ (х, =Й1 2) И (х2 =а\2) И ... И (х„ =al2) ИЛИ (х, =а )И (х2=а2к ) И ... И (хя =а\к ) ТО Г= /,, ИНАЧЕ ЕСЛИ (х, = а21) И (х2 =а221) И ... И (х„ =а„21) ИЛИ (х, = я22) И (х2 =а?) И ... И (х„ =22) (2.2.3) ИЛИ (х, = я2 ) И (х2 = я2 ) И ... И (х„ =ая" ) ТО Y = d2, ИНАЧЕ ЕСЛИ (х, =oj") И (х2 =a2J1) И ... И (х„ =а„") ИЛИ ( = а/2) И (х2 = af) И ... И (х„ = а?) ИЛИ (х,= )И (х2 = )и ... И (х„ =а ) ТОУ = ., где а -лингвистический терм, которым оценивается переменная х,. в /7-ой строке у -ой дизъюнкции, выбирающаяся из соответствующего терм-множества Д (i = \,n,j = \,m,p = \,kj ); я - количество входных переменных; ; - количество правил (строк-конъюнкций), которые определяют значение выходной переменной Y = dj\ т - количество линейных функций от входов (для каждого правила), в качестве которых выступают полиномы первого порядка: j=bj +ibjj , (2-2-4) (=1 где bhi - некоторые действительные числа.
Степень принадлежности некоторого входного вектора X = (х ,х2,...,х ) линейным функциям dj из базы знаний (2.2.3) определяется следующей системой нечетких логических уравнений [101]: Ф )= A ktf)l -/= - (2-2-5) где V(A)- операция из s-нормы (t-нормы), т. е. из множества реализаций логических операций ИЛИ (И). Для моделей типа Сугено в качестве таких операций обычно используются соответственно вероятностное ИЛИ и умножение. Таким образом, используется следующая композиция: / rfyM=probor{ prod [// ,() J}. (2.2.6)
Например, для случая двух нечетких множеств А и В, такие операции можно записать следующим образом [24, 35, 73]: - t-норма произведения: Т = А- В; - вероятностная t-конорма (s-норма): S = fj.A+piB- A-/uB. Этапы алгоритма Сугено. 1) Процедура фаззификации: определяются степени истинности, т.е. значения функций принадлежности для левых частей каждого правила (предпосылок). Для базы знаний с к. правилами вида (2.2.3) обозначим степени истинности как а пк,{хп). 2) Нечеткий вывод. Определяются степени принадлежности по формуле (2.2.6) и рассчитываются индивидуальные выходы правил по формуле (2.2.4). 3) Итоговая четкая величина вычисляется как средневзвешенное: У = Я . (2.2.7) Хл,И и В качестве функций принадлежности используются аналитические модели функции принадлежности переменной х к произвольному нечеткому терму Г в виде колоколообразных (из разряда П-образных) функций (рис.2.3) [39]: М ( ) = »» 1+ х-с (2.2.8) где а, Ь, с-некоторые числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные соотношением: а Ь с, причем параметр Ъ 0. Здесь функция JC обозначает модуль действительного числа. а-коэффициент концентрации функции принадлежности, b -коэффициент крутизны функции принадлежности, с-координата максимума функции принадлежности.
Оптимизация состояний СЭС АГК
В соответствии с методикой оптимизации, описанной в п.2.3, критерием оптимизации является значение суммарных потерь активной мощности, включающих потери в СД, трансформаторе с РПН и элементах системы внутреннего электроснабжения.
В качестве независимых переменных для генетической оптимизации целевой функции (2.3.3) выступают факторы Х\ +Хв.
Ограничения-неравенства на управляющие параметры: Х, \5, _ (3.2.1) 0,5 X, 1,0 / = 2,6. Ограничения-неравенства на относительные значения напряжений в контрольных точках СЭС: 0,95 Uj 1,05,у=Ь27. (3.2.2) Ограничение-равенство на значение реактивной мощности в точке раздела с внешней энергосистемой: 0, = 0. (3.2.3)
В качестве параметров генетической оптимизации выбраны следующие: » 82 - исходная популяция Р0 представляется набором особей в виде хромосом; - тип кодирования - двоично-десятичное; - размер популяции к = 20 особей; - количество генов в хромосоме п = 6 (при отсутствии фактора Хб п = 5); - отбор - по принципу колеса рулетки; - вероятность скрещивания - 0,8; - вероятность мутации- 0,01; - функция приспособленности - выражение (2.3.3), вычисляемая на каждом поколении для проверки ограничений (3.2.1) - (3.2.3); - критерий останова (число поколений) t = 100 эпох; выполнение заданных ограничений.
Пусть переменная X, (/ = 2,6) имеет интервал изменения [0,5 1,0], и требуемая точность - 3 знака после запятой. В этом случае интервал изменения переменной X,. должен быть разбит как минимум на (l,0-0,5)-103 квантов.
Требуемое число битов mi находится по формуле (2.3.9): 29- 0,5-103 29-1; 28 500 512-1; 256 500 511 - условие выполняется. ф Аналогично, переменная Хх имеет интервал изменения [4 16] (для це лочисленного деления (в отличие от заданных границ [5 15]); в относительных единицах - [0,25 1,0], где за единицу принимается максимальное значение положения регулировочной ступени трансформатора с РПН, т. е. 16), требуемая точность - 3 знака после запятой.
Интервал изменения переменной разбивается на (l -0,25)-103 квантов. Требуемое число битов: 2104 0,75-103 210-1; 29 750 1024-1; 512 750 1023 - условие выполняется. Таким образом, длина одной хромосомы равна: т\х 5 + т2х 1 =9 5 + 10 х 1 =55 битов.
В случае отсутствия при рассмотрении какого-либо состояния переменной Хь (относительного значения токов возбуждения 5-ой группы СД (при условии отсутствия этой группы двигателей в данном состоянии)), суммарная длина хромосомы равна: w1x4 + m2xl=9x4+10xl =46 битов.
В соответствии с рис.3.2 и методикой, изложенной в п.2.3.2, формируем исходную популяцию случайным образом (например, для случая 6-ти переменных) - табл.3.3. Очевидно, что для оптимизации каждого состояния можно использовать одну и ту же начальную популяцию особей при фиксированном числе независимых переменных.
Теперь необходимо декодировать каждую хромосому и вычислить функцию приспособленности (2.3.3) для каждой строки. Первые 10 битов хромосомы №1 определяют такое значение переменной Х\ (формула (2.3.10)): X Jgc/ma/(10100110102)x 0 0,25 + 0,25 = 666x- - + 0,25 = 0,738. 1 г 2,0-1 1023 Целое число, соответствующее положению регулировочной ступени трансформатора с РПН, равно (округляем до ближайшего целого): 0,738-16-11,8 12. Вторые 9 битов хромосомы №1 определяют такое значение переменной Х2: Jf2= feczma/(1101010002)x ii ) + 0,5 = 424x + 0,5 = 0,915. 29-1 511
После декодирования каждой хромосомы и вычисления функции приспособленности (в качестве примера - для 27 состояния) получим результат, представленный в табл. 3.4. Из полученных данных видно, что хромосома № 6 обладает наименьшей пригодностью (максимальные потери), а хромосома № 12 - наибольшей (минимальные потери). Перейдем к конструированию рулетки, необходимой для процесса селекции. Общая пригодность всей популяции составляет величину: F = F(Aj) = 27121,94. Вероятности выбора р. для каждой хромосомы с вышеуказанным правилом колеса рулетки приведены в табл.3.5. Там же приведены кумулятивные вероятности для каждой хромосомы. Далее необходимо совершить 20 оборотов рулетки, каждый раз отбирая единственную хромосому для новой популяции. Пусть случайная последовательность 20 чисел из диапазона [0, 1] имеет вид, показанный в табл.3.6.
Первое число г, больше, чем ql0, и меньше, чем qu, поэтому в качестве первой хромосомы для новой популяции выбирается хромосома №11; второе число г2 больше, чем 43, и меньше, чем q4, следовательно, второй для новой популяции выбирается хромосома № 4 и т. д.
Следующим шагом в проведении ГА является скрещивание, которое применим к полученной новой популяции. Заданная вероятность скрещивания составляет величину рс = 0,8, поэтому в среднем должно подвергнуться скрещиванию 80% хромосом. Здесь поступаем следующим образом: для каждой хромосомы в новой популяции генерируем случайное число г из диапазона [0, 1]; если г 0,8, то выбираем данную хромосому для скрещивания. Допустим, что последовательность случайных чисел получилась такая, как показано в табл.3.8.
Из табл.3.8 следует, что для скрещивания отбираются хромосомы с номерами 3, 4, 6, 8 - 11, 13, 15, 17, поскольку значения случайных чисел на этих позициях меньше, чем 0,8. Отметим, что в данном случае число отобранных хромосом получилось четным, поэтому легко составить родительские пары. В противном случае необходимо добавить или убрать одну хромосому. Состав родительских пар также случаен, например, в качестве одной такой пары выберем строки №№ 3 и 13, 6 и 9, 4 и 15, 17 и 11, 8 и 10. Для каждой из пяти пар генерируем случайное число s из диапазона [1, 54] (Напомним, что 55 -общее число битов в хромосоме), которое определяет положение точки скрещивания. Для первой пары это число составит 9, для второй - 20, для третьей - 47, для четвертой - 25, для пятой - 36.
Моделирование нейро-нечеткой идентификации состояний СЭС
Система MATLAB (матричная лаборатория) была создана специалистами фирмы Math Works, Inc. как язык программирования высокого уровня для технических вычислений. Она наследует не только передовой опыт развития и современной компьютерной реализации численных методов за последние три десятилетия, но и весь опыт становления математики за всю историю человечества [23, 39, 53].
Архитектурно система MATLAB состоит из базовой программы и нескольких десятков так называемых пакетов расширения. Интеграция всех этих средств в единой рабочей среде обеспечивает необходимую гибкость использования сотен встроенных функций, реализующих разнообразные математические процедуры и вычислительные алгоритмы.
Одним из самых важных достоинств системы MATLAB является возможность ее модификации с целью решения новых научно-технических задач. Прежде всего, это достигается созданием целого ряда пакетов расширения системы, которые охватывают многие новые и практически полезные на правления математики. Так, в марте 2006 года компания Math Works выпустила Release 2006а (MATLAB 7.2 и Simulink 6.5) - новую версию семейства программного обеспечения. Таким образом, система MATLAB постоянно обновляется, благодаря чему имеется возможность находиться на уровне самых современных мировых достижений.
Наиболее известные области применения системы MATLAB: - математика и вычисления; - разработка алгоритмов; - вычислительный эксперимент, имитационное моделирование, макетирование; - анализ данных, исследование и визуализация результатов; - научная и инженерная графика; - разработка приложений, включая графический интерфейс пользователя.
Использование системы MATLAB и связанных с ней методик моделирования и процедур выполнения численных расчетов стало практически стандартом для широкого круга специалистов. Содержащая специальные средства нейро-нечеткого моделирования, нечеткой кластеризации баз данных (пакет расширения Fuzzy Logic Toolbox) и новый пакет расширения Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox (генетический алгоритм и метод прямого поиска с возможностью задания любых видов ограничений для нахождения экстремума целевой функции), система MATLAB (версии 7.2 и выше) позволяет выполнять весь комплекс исследований в области нечеткого моделирования и генетической оптимизации. Именно по этим причинам система MATLAB была выбрана в качестве одного из программных средств, в рамках которого можно реализовать рассмотренные ранее методики идентификации, оптимизации, кластеризации и распознавания состояний СЭС.
В пакете Fuzzy Logic Toolbox системы MATLAB гибридные сети реализованы в форме адаптивных систем нейро-нечеткого вывода ANFIS. При этом разработка и исследование гибридных сетей оказывается возможной в интерактивном режиме с помощью специального графического редактора адаптивных сетей (ANFIS), а также в режиме командной строки. Моделирование нейро-нечеткой идентификации параметров состояний произведем первым способом, как обладающим наибольшей наглядностью.
Редактор ANFIS позволяет создавать или загружать конкретную модель адаптивной системы нейро-нечеткого вывода, выполнять ее обучение, визуализировать ее структуру, изменять и настраивать ее параметры, а также использовать настроенную сеть для получения результатов нечеткого вывода [39].
Графический интерфейс редактора ANFIS вызывается функцией anfis-edit из командной строки (рис.4.1).
Для создания гибридной сети необходимо загрузить данные. Для этой цели пользуются кнопкой Load Data в левой нижней части графического окна. Для того чтобы специально не создавать файл с исходными данными для загрузки последних с диска (From disk), удобнее представить файлы данных в формате Microsoft Excel и загрузить их из рабочей области (From workspace). Заметим, что в русифицированной версии Microsoft Excel дробная часть десятичных чисел отделяется от целой части запятой, в то время как при загрузке в рабочую область MATLAB файла с расширением .xls эти числа распознаются с точкой. Таблица исходных данных имеет строго определенный формат и представляет собой обычную числовую матрицу размерности m х (n + 1), в которой количество m соответствует объему выборки (2.2.1), первые п столбцов - значениям входных переменных модели, а последний столбец - значению выходной переменной.
