Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Современное состояние исследований в области симметрирования режимов многофазных систем . 12
1.1. Режимы работы многофазных систем с несимметричными элементами 12
1.2. Классификация и сравнительный анализ методов симметрирования многофазных систем 21
1.3. Цель и задачи исследования 29
1.4. Выводы 35
Глава 2. Математические модели трехфазных несимметричных систем 37
2.1. Уравнения трехфазной несимметричной системы 37
2.2. Математические модели несимметричных элементов с продольной и поперечной структурой 42
2.3. Z - и Y -Формы дополнительных уравнений несимметричной системы 48
2.4. Анализ режимов электрической сети с несимметричными элементами 51
2.5. Основные результаты и выводы 54
Глава 3. Исследование схем ку с продольно-поперечной структурой элементов 55
3.1. Параметрический синтез структур КУ 55
3.2. Условия симметрии напряжений в трехфазной сети с изолированной нейтралью 59
3.3. Коррекция напряжений с помощью устройств со схемами продольной и поперечной структуры 62
3.4. Схемы КУ с комбинированной структурой элементов 75
3.4.1. Двухэлементные схемы 75
3.4.2. Трехэлементные схемы 93
3.5. Основные результаты и выводы 108
Глава 4. Оптимальное симметрирование режимов систем электроснабжения по техническим и экономическим критериям '110
4.1. Критерии оптимизации КУ
4.2. Экономическая оценка последствий снижения качества электроэнергии 115
4.3. Минимизация установленной мощности КУ 139
4.4. Оптимальное симметрирование режимов систем электроснабжения по критерию приведенных затрат 153
4.5. Основные результаты и выводы 159
Глава 5. Повышение качества напряжения в промышленных системах электроснабжения с несимметричными нагрузками 161
5.1. Оценка несимметрии режима промышленной системы электроснабжения 161
5.2. Симметрирование напряжений путем увеличения мощности короткого замыкания 168
5.3. Схемные решения в промышленных системах электроснабжения с несимметричными
нагрузками 178
5.4. Основные результаты и выводы 188
Заключение 191
Список основной использованной литературы
- Режимы работы многофазных систем с несимметричными элементами
- Уравнения трехфазной несимметричной системы
- Условия симметрии напряжений в трехфазной сети с изолированной нейтралью
- Экономическая оценка последствий снижения качества электроэнергии
Введение к работе
Одиннадцатая пятилетка знаменует новый этап в развитии Советского государства. Советский народ успешно решает грандиозные задачи, поставленные ХХУІ съездом КПСС. Основные направления развития нашей экономики четко определены партией. В своей речи на февральском (1984 г.) внеочередном Пленуме ЦК КПСС товарищ К.У.Черненко подчеркнул: "Интенсификация, ускоренное внедрение в производство достижений науки и техники, осуществление крупных комплексных программ - все это в конечном счете должно поднять на качественно новый уровень производительные силы нашего общества" [ 3 ]
Опережающими темпами развивается электроэнергетика нашей страны. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", утвержденных ХХУІ съездом КПСС, предусмотрено довести выработку электроэнергии в 1985 году до 1550-1600 млрд. киловатт-часов, в том числе на атомных электростанциях до 220-225 млрд. киловатт-часов и на гидроэлектростанциях до 230-235 млрд. киловатт-часов, а также продолжить работы по дальнейшему развитию Единой энергетической системы страны, повышению надежности и качества электроснабжения отраслей народного хозяйства [ I ]
Важное значение в современных условиях приобретает проблема повышения качества электрической энергии (КЗ). Многофазные системы различного назначения, к которым относятся системы электроснабжения промышленных предприятий и городов, электрические сети с тяговыми нагрузками, нетранспонированные линии электропередачи, системы автономного питания и другие системы, характеризуются длительными установившимися несимметричными режимами, обусловленными особенностями технологических процессов и конструктивным построением элементов. При этом во многих случаях показатели КЭ, в том числе и несимметрия напряжений, не соответствуют нормам, установленным действующим стандартом ГОСТ 13109-67 [27J , что сопровождается серьезными отрицательными последствиями [б, 16, 20, 33, 36, 46, 51, 71, 72, ІЧЧ ] . В масштабах страны минимальней экономический ущерб, обусловленный низким КЭ, по экспертным оценкам специалистов ЭНИН им. Г.М.Кржижановского и ВНИИЭ составляет 2 млрд. рублей.
В настоящее время основным мероприятием по симметрированию режимов многофазных систем является применение статических корректирующих устройств (КУ) поперечной структуры, осуществляющих компенсацию составляющих токов обратной последовательности (пульсирующей мощности) в местах подключения несимметричных нагрузок [25, 33, 36, 51, 62, 90, 129, 136, 137, 139, 140, 151, 165] . Указанные устройства позволяют эффективно управлять режимом, одновременно осуществляя компенсацию реактивной мощности, регулирование уровня напряжения, фильтрацию высших гармоник и другие функции.
Большой вклад в создание теории и разработку средств симметрирования режимов многофазных систем внесли советские ученые В.Г.Аввакумов, Д.А.Гитгарц, Й.В.Жежеленко, Л.А.Жуков, В.Г.Кузнецов, В.А.Кулинич, Э.Г.Куренный, М.С.Либкинд, Р.Р.Мамошин, Н.А.Мельников, А.Н.Милях, Г.Н.Петров, С.С.Салихов, Л.А.Солдат-кина, Д.В.Тимофеев, Л.А.Цейтлин, А.К.Шидловский и др.
Несмотря на многие преимущества, применение КУ, реализующих методы симметрирования токов, требует достаточно высоких затрат установленной мощности оборудования, которая нередко превышает мощность симметрируемых нагрузок. В этих условиях особую актуальность приобретает поиск новых путей, направленных на повышение экономичности технических мероприятий по нормализации КЭ в системах электроснабжения с несимметричными элементами.
Как показывают исследования, коррекция несимметричных режимов может быть в ряде случаев эффективно осуществлена на основе методов симметрирования напряжений [90, 93, 106, 135, 139] Реализация данных методов в многофазных системах с изолированной нейтралью с помощью изменения схем и параметров систем электроснабжения и применения статических КУ различной структуры позволяет существенно уменьшить приведенные затраты, связанные с повышением КЭ и снизить установленную мощность электрооборудования.
Однако широкому использованию на практике методов симметрирования напряжений препятствует ряд нерешенных проблем, связанных с отсутствием конкретных рекомендаций по их применению при построении систем электроснабжения, недостаточной изученностью вопросов схемной реализации статических КУ различного функционального назначения.
При этом основные трудности возникают при математическом описании многофазных систем, содержащих КУ и несимметричные элементы продольно-поперечной структуры, недостаточное развитие которого осложняет определение параметров устройств для симметрирования напряжений. Для повышения экономичности принимаемых решений необходим поиск методов и алгоритмов оптимального симметрирования режимов систем электроснабжения, с помощью статических КУ и выбора схем и параметров сети.
Отмеченные обстоятельства свидетельствуют об актуальности настоящей работы, направленной на исследование методов симметрирования напряжений в электрических сетях с изолированной нейтралью и создание на их основе эффективных схем КУ, алгоритмов выбора оптимальных уровней снижения несимметрии напряжений и рекомендаций по рациональному построению систем электроснабжения с несимметричными нагрузками.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Методика параметрического синтеза КУ произвольной структуры, основанная на использовании схемных ограничений и функциональных условий.
2. Математические модели статических устройств с продольно-поперечной структурой элементов, обеспечивающих симметрирование напряжений в электрических сетях с изолированной нейтралью.
3. Математические модели и алгоритмы оптимального симметрирования режимов систем электроснабжения по критериям суммарной установленной мощности элементов КУ и приведенных затрат.
4. Методика оценки экономического ущерба от снижения КЭ в электрических сетях с несимметричными и нелинейными нагрузками.
5. Результаты анализа и экономически обоснованные рекомендации по рациональному построению промышленных систем электроснабжения с несимметричными нагрузками.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка основной использованной литературы и приложений.
Первая глава содержит характеристику современного состояния исследований в области симметрирования режимов многофазных систем. Предложена классификация методов симметрирования, выделяющая методы симметрирования токов и методы симметрирования напряжений. Проанализированы существующие методы и средства коррекции несим _ 9 метричних режимов и определены основные пути по их совершенствованию, с учетом которых сформулированы цель и задачи исследования.
Во второй главе рассмотрены математические модели трехфазных несимметричных систем. Показано, что наиболее удобным методом анализа является формирование уравнений несимметричной системы, включающих основные уравнения режима и дополнительные уравнения, составленные на основе схем и параметров несимметричных элементов. Приведены матричные выражения дополнительных уравнений для основных видов несимметрии в Z - и Y - формах. Получены выражения для анализа режимов электрической сети с несимметричными элементами.
Третья глава посвящена исследованию продольно-поперечных схем КУ. Выполнен анализ условий симметрии напряжений в электрической сети с изолированной нейтралью. Предложена методика параметрического синтеза статических КУ произвольной структуры. На основе разработанной математической модели обобщенной трехфазной несимметричной системы проведено исследование продольных, поперечных и комбинированных схем КУ для симметрирования напряжений.
В четвертой главе рассмотрены вопросы оптимальной коррекции режимов систем электроснабжения с несимметричными элементами. Оптимизация проведена для случаев минимума суммарной установленной мощности элементов КУ и приведенных затрат. При этом в качестве технических ограничений приняты диапазоны допустимых изменений показателей КЗ. На основе разработанной методики оценки экономического ущерба от снижения КЗ в системах электроснабжения с несимметричными и нелинейными нагрузками и методики параметрического синтеза КУ, описанной в предыдущей главе, созданы математические модели функционирования систем электроснабжения с заданными параметрами КЗ и предложены эффективные алгоритмы поиска оптимальных решений.
Пятая глава посвящена исследованию вопросов рационального построения систем электроснабжения с несимметричными нагрузками. Получены аналитические выражения для оценки несимметрии токов и напряжений в узлах промышленных систем электроснабжения с комплексным составом нагрузок. Произведен технико-экономический анализ методов симметрирования напряжений, основанных на увеличении мощности короткого замыкания и изменении схемы электроснабжения нагрузок. Даны рекомендации по их применению в действующих и проектируемых системах электроснабжения.
Заключение содержит выводы, отражающие основные результаты работы, сведения об их внедрении в народное хозяйство и апробации основных положений работы.
В приложении приведены энергетические характеристики схем КУ продольно-поперечной структуры, программа расчета несимметрии токов и напряжений в промышленных системах электроснабжения, содержание методики оценки экономического ущерба от снижения КЭ, а также документы о внедрении и использовании результатов работы в народном хозяйстве.
Исследования по диссертационной работе выполнялись в рамках общесоюзной целевой комплексной научно-технической программы 0.Ц.003 (подпрограмма 0.01.ІЗ Ц "Повышение качества электроэнергии по напряжению и снижение потерь в электрических сетях ЕЭЭС СССР"), общесоюзной программы по решению важнейших научно-технических проблем 0.01.II (задание 03, этап HI "Провести исследования СЭС промышленных предприятий и разработать принципы оптимального построения СЭС, обеспечивающие повышение качества, надежности и эффективности систем электроснабжения"), координационного плана НИР по комплексной проблеме "Научные основы электроэнергетики" (I98I-I985 г.г.).
Автор выражает глубокую благодарность члену-корреспонденту АН УССР, доктору технических наук, профессору ШИДЛОВСКОМУ А.К. за консультации и помощь, оказанные при выполнении настоящей - работы.
Режимы работы многофазных систем с несимметричными элементами
Многофазные системы, содержащие несимметричные элементы характеризуются особыми несимметричными режимами работы. На практике различают длительные и кратковременные несимметричные режимы [ 51, 90, 139 ] . Последние имеют место при различного рода аварийных ситуациях и протекают в относительно короткие промежутки времени.
Основными причинами длительных несимметричных режимов работы многофазных систем являются несимметрия источников питания и наличие в электрической сети несимметричных элементов в виде продольных ветвей с различными параметрами фаз и поперечных ветвей несимметричных нагрузок.
Строго говоря, все используемые на практике многофазные системы работают в несимметричных режимах, так как в той или иной мере содержат выше отмеченные источники несимметрии. Во многих случаях указанная несимметрия проявляется столь незначительно, что ею оправдано пренебрегают, а режимы рассматривают, как симметричные. Однако в существующей технике передачи, распределения и преобразования электрической энергии выделился целый ряд объектов, в которых несимметрия оказывает определяющее влияние на протекающие процессы. В первую очередь к ним относятся промышленные системы электроснабжения с мощными нелинейными и несимметричными электротехнологическими установками. Современное промышленное производство широко использует однофазные сварочные аппараты и агрегаты мощностью до 500-900 кВ.А, несимметричные электротермические установки (электрошлакового переплава, индукционные, руднотермические, сталеплавильные печи и другие) мощностью, достигающей несколько десятков MB.А. Несимметрия и несинусоидальность существенно проявляются в режимах работы тяговых электрических сетей. Мощность тяговых нагрузок работающих на переменном токе, достигает 50 МВт и более [76, 82, 112, 115] . В области передачи электрической энергии весьма перспективным считается применение неполнофазных режимов и линий электропередачи с удлиненными циклами транспозиции проводов, что с одной стороны дает значительную экономию затрат, а с другой - вносит дополнительную несимметрию [21, 82] . Исследование режимов перечисленных многофазных систем необходимо производить с учетом несимметрии.
Основными параметрами как симметричного, так и несимметричного режимов многофазной системы являются токи, напряжения и мощность. Однако в отличие от первого режима, во втором случае токи и напряжения необходимо определять для каждой фазы из-за их различия по модулю и нарушения угловой симметрии. Для анализа таких режимов наибольшее распространение получил метод симметричных составляющих [ 18, 42 ] , согласно которому любая система векторов может быть разложена на три симметричных составляющих системы прямой, обратной и нулевой последовательностей. Большим достоинством указанного метода является то, что он дает возможность использовать для исследования несимметричных режимов многофазных систем весь имеющийся арсенал методов, описывающих процессы в симметричных цепях.
Энергетические процессы, протекающие в многофазных системах при симметричном и несимметричном режимах имеют существенное отличие. Для несимметричного режима мгновенная мощность системы определяется как [90, 139] : p=Re(Sm + Nmej2ut), ал) где От, -полная мощность ПЯ -фазной системы; fj -пульсирующая мощность ЇЇІ - фазной системы.
Из выражения (I.I) следует, что в несимметричном режиме мгновенная мощность изменяется с двойной частотой и в каждый момент времени равна сумме двух векторов, один из которых не зависит от времени. Последние имеют следующий вид [90, 139] Sm=E Uili , (1.2) NmS =N e Є . (1.3) В работе [90] отмечается, что пульсирующая мощность в многофазной системе по своей сути "имеет такое же значение, как и реактивная мощность ...". Ей присущи все отрицательные последствия, связанные с протеканием реактивной мощности в сети (дополнительная загрузка элементов систем электроснабжения, увеличение потерь и т.д.).
Для генерации и передачи электрической энергии в настоящее время, как правило, используются трехфазные системы. На стадии распределения и потребления применяются как трехфазные, так и однофазные системы. Несимметрия токов и напряжений в трехфазной системе определяется в виде отношения симметричных составляющих [18, 36, 90, 139]
Уравнения трехфазной несимметричной системы
Большинство известных методов анализа многофазных несимметричных систем основано на использовании метода симметричных составляющих. При этом особенности того или иного метода главным образом определяются видом исследуемых режимов (короткие замыкания, обрыв проводов, нормальные эксплуатационные режимы).
Для реализации цели настоящей работы, в которой исследуются длительные установившиеся несимметричные режимы, наиболее удобным является метод расчета, приведенный в работах [42, 83] Указанный метод основан на эквивалентной замене несимметричного участка линии (несимметричной нагрузки) в соответствии с принципом компенсации несимметричными источниками ЭДС, что позволяет рассматривать многофазную систему как симметричную. При этом становится возможным представить исходную схему электрической сети с помощью независимых схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Расчет несимметричной многофазной системы сводится к формированию математического описания режима в виде системы уравнений, составленных на основании законов Ома и Кирхгофа в соответствии со схемами замещения и исходя из схем и параметров несимметричных элементов, и решению данной системы уравнений относительно неизвестных симметричных составляющих токов и напряжений. Указанный метод удобен тем, что его можно использовать для анализа сетей с продольными и поперечными несимметричными элементами, в качестве которых могут рассматриваться также и силовые элементы КУ.
Рассмотрим обобщенную трехфазную систему, содержащую продольный и поперечный несимметричные элементы, изображенную на рис. 2.1. В схеме приняты следующие обозначения: ИП - источник питания; УПН - участок продольной несимметрии; СН - симметричная нагрузка; НН - несимметричная нагрузка; ЕА , Ев , Ес - фазные ЭДС источника питания; Ej - составляющая прямой последовательности ЭДС ИП (симметричные составляющие ЭДС, напряжений и токов рассматриваются относительно фазы A); Zi , /. , Z0 _ сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей ИП; ZN - сопротивление нейтрали ИП; A L/д , Д tig , A Uc - фазные падения напряжения на УПН; A U, , ДК2 , AU0 - составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей падения напряже 1 1 (С) Л СО ,-,СС) ния на УПН; ид , ив , ис _ фазные напряжения СН; U1 , U2 , и0 - составляющие прямой, обратной и нулевой последо „, гт(С) гуСО гуСО вательностей напряжений СН; Z , L і , L 0 - сопротивления -7 (С) прямой, обратной и нулевой последовательностей СН; LN - сопро ы(Н) і , (Н) "(Н) тивление нейтрали СН; UA , ив , ис фазные напряжения НН; Ui , Uz » U0 - составляющие прямой, обратной и нулевой гуСН) последовательностей напряжений НН; и - сопротивление нейтрали НН; 1Л , 1в , 1с — линейные токи на продольном участке нулевой f со т(С) последовательностей токов на продольном участке сети; 1д , 1в , Т((П fee) fco кс) ic - фазные токи СН; ]f , [ , [ - составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей токов СН;
На основании принципа компенсации заменим несимметричные элементы эквивалентными источниками ЭДС, а полученную цепь представим в виде схем замещения прямой, обратной и нулевой последо вательностей, показанных соответственно на рис. 2.2 а, б, в. Как видно из приведенных схем замещения, фазные напряжения СН и НН имеют одинаковые составляющие прямой и обратной последовательностей и отличаются только составляющими нулевой последовательности. Составляющие токов нулевой последовательности будут отличны от нуля, если имеются пути для их протекания хотя бы между двумя из нейтральных точек ИП, СН и НН.
Условия симметрии напряжений в трехфазной сети с изолированной нейтралью
Рассмотрим трехфазную систему с изолированной нейтралью (рис. 2.1), питающуюся от источника симметричных ЭДС. Пусть на участке между зажимами питания и зажимами нагрузки имеются фаз -ные продольные сопротивления ZA , ZB , Zc , включающие внутренние сопротивления ИП. Тогда при протекании по нему токов Ід І їв» Іс имеют место падения напряжения:
Для выполнения условия симметрии фазных напряжений на зажимах СН достаточно, чтобы линейные напряжения были симметричными. Так как последние в общем случае могут содержать только симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей, то указанному условию соответствует равенство нулю составляющей обратной последовательности линейных напряжений. Имеем: (Н) (Н) Б Подставляя в выражения (3.13) симметричные составляющие входящих в них величин, получим:
Из уравнений (3.14) видно, что они выполняются только при условии A U - 0. Таким образом, падения напряжения на продольных сопротивлениях в соответствии с уравнениями (2.19) при отсут ствии составляющей тока нулевой последовательности могут иметь только составляющие прямой и нулевой последовательностей. Сог-ласно методу симметричных составляющих условие A U = О эквивалентно уравнению: (ДОА+а2див+адОс)=0. О. к) Подставляя в уравнение (3.15) выражения (3.12) получим lAZA+a2i6ZB + alcZc = 0, (з.іб) или, представив фазные токи через симметричные составляющие l,(ZA+aZB+a2ZcM2(ZA+ZB+ZcH. О.Ю
Последнее уравнение является необходимым и достаточным условием симметрии напряжений на зажимах нагрузки в трехфазной сети с изолированной нейтралью [ 60 J . Рассмотрим два случая:
а) сопротивления продольного участка равны между собой ( ZA=Z6=Zc ). Тогда из уравнения (3.17) при сопротивлениях продольного участка, отличных от нуля, вытекает 1 = 0. Следовательно при равенстве сопротивлений продольного участка сети необходимым условием симметрии напряжений на зажимах нагрузки является компенсация составляющей токов обратной последовательности, обусловленной НН;
б) сопротивления продольного участка не равны между собой.
При этом уравнение (3.17) выполняется для отличных от нуля зна чений составляющих 1\ и J-2 (условие Li = 1г = 0 не имеет прак тического значения). В данном случае компенсация составляющей тока обратной последовательности не приведет к симметрированию напряжений на зажимах нагрузки. Для рассматриваемых условий симметрирование напряжений в электрической сети можно осуществить путем целенаправленного изменения сопротивлений продольного участка и (или) токов, протекающих по нему, таким образом, чтобы составляющая обратной последовательности падения напряжения на указанном участке была равна нулю (при несимметричных ЭДС ИП нулю должна быть равна сумма составляющих обратной последовательности ЭДС ИП и падения напряжения на продольном участке). При этом падения напряжения в общем случае составляют несимметричную систему, так как содержат составляющие прямой и нулевой последовательностей. Указанный способ может быть реализован с помощью различных структур КУ, в том числе с помощью продольно-поперечных [60] .
Экономическая оценка последствий снижения качества электроэнергии
Второй составляющей рассматриваемой целевой функции приведенных затрат является экономический ущерб, количественно отражающий последствия снижения КЗ в системе электроснабжения. В соответствии с работами [36, 119, 144, 159] в системах электроснабжения промышленных предприятий, содержащих несимметричные и нелинейные нагрузки, имеют место следующие отрицательные факторы при снижении КЗ: I) увеличение потерь активной мощности и электроэнергии; 2) сокращение срока службы электрооборудования; 3) увеличение капитальных вложений в системе электроснабжения; 4) увеличение потребления реактивной мощности; 5) нарушение нормального хода технологических процессов. Кроме того, в условиях пониженного КЗ наблюдаются сбои и неправильная работа устройств релейной защиты, автоматики и телемеханики [22] .
Первые три вида из указанных последствий имеют место в основном электротехническом оборудовании систем электроснабжения, к которому относятся: асинхронные двигатели, синхронные машины, силовые трансформаторы, силовые конденсаторы, осветительные лампы и линии электропередачи.
Увеличение капитальных вложений в систему электроснабжения обусловлено необходимостью установки более мощного электрооборудования по сравнению с тем, которое требуется по условиям симметричного, синусоидального режима.
Нарушение нормального хода технологического процесса, вызванное ухудшением КЭ, сопровождается снижением качества и количества выпускаемой продукции. Четвертый вид последствий обусловлен увеличением потребления реактивной мощности нелинейными нагрузками [159] .
Все отрицательные факторы от снижения КЭ в системах электроснабжения могут быть разбиты на две группы [34, 35, 37] . Первая группа факторов характеризует ухудшение режимов работы электрооборудования и элементов электрических сетей, то есть связана с так называемой электромагнитной составляющей экономического ущерба. Вторая группа характеризует снижение количественных и качественных показателей продукции, то есть связана с технологической составляющей ущерба.
Ниже проведена оценка влияния пониженного качества электроэнергии на работу основного электрооборудования систем электроснабжения [ 144 ] .
Асинхронные двигатели. Анализ влияния КЭ на работу вращающихся машин показывает, что несимметрия и несинусоидальность напряжений являются наиболее серьезными факторами снижения эффективности их работы.
Дополнительные потери активной мощности при питании двигателя несимметричным, несинусоидальным напряжением, согласно работе [125 ] , определяются по следующей формуле: ЛРаа=ДР„]ном1„г(2,41и2 S U,2 EL ) , (4.Ю) где Д г ж ном - потери в меди статора при номинальном токе основной частоты; in - кратность пускового тока при номинальном напряжении основной частоты ; - коэффициент несимметрии напряжений; lb -относительное напряжение ) -й гармоники; ) - порядковый номер гармоники. "Плюс" под знаком корня в числителе (4.10) соответствует симметричным составляющим гармоник, создающим поля вращения, встречные полю основной гармоники, а "минус" - попутные полю основной гармоники.
Применение формулы (4.10) для расчета результирующих дополнительных потерь активной мощности в системах электроснабжения с большим количеством асинхронных двигателей требует значительных затрат времени для получения исходной информации и проведения многократно повторяющихся вычислений. В связи с этим преобразуем выражение (4.10) к более простому виду. Обозначим kaa = 5 где Рн - номинальная активная мощность двигателя. Нетрудно показать, что COS ф \ где ї"і - активное сопротивление статорной обмотки (о.е.); \ - КПД двигателя; СОБф- номинальный коэффициент мощности. Согласно проведенным расчетам, значения коэффициента каЗ для двигателей с номинальной мощностью до 5 кВт находятся в диапазоне 3,0 - 4,5; для двигателей мощностью от 5 кВт до 100 кВт - в диапазоне 1,0 - 3,0; для двигателей мощностью более 100 кВт - в диапазоне 0,4 - 1,0. Первые числа диапазонов относятся к более мощным двигателям. Методика выбора коэффициента каа Для Ра0 чета дополнительных потерь приведена в П.03.
Аппроксимируя второе слагаемое в скобках формулы (4.10) выражением и принимая во внимание (4.II), (4.12), получим: оо і і 2. ДРаа = кав(2,41е5 + 2Е 7 )Ри Как было отмечено, на срок службы изоляции существенно влияет ее рабочая температура. Согласно- работе [19] продолжительность жизни изоляции определяется по эмпирической формуле ZCA = Ce" , (4.13) где Ь , о - постоянные коэффициенты для данного вида изоляции; Q - температура изоляции. Используя формулу (4.13), получим относительное значение продолжительности жизни изоляции при температуре и : 7 ZCA Се"бе -ваг (4 и) где ZH - продолжительность жизни при номинальной температуре-&н ;
Дополнительный перегрев обмоток асинхронного двигателя, обусловленный несимметрией и несинусоидальностью питающих напряжений, определяется по формуле [125 ] : где В - тепловой параметр асинхронного двигателя. Параметр 6 в формуле (4.14) можно определить на основании правила Монтзингера [19, 162 J , согласно которому при повышении температуры изоляции класса А на 8С, срок ее службы сокращается вдвое. Имеем 0,5 =6 , откуда 6 = 0,0866.
