Содержание к диссертации
Введение
Глава I Обзор теорий квазистационарного испарения и конденсационного роста капель жидких веществ 7
1.1 Испарение неподвижных капель чистых веществ в бинарных газовых смесях 7
1.2 Испарение капель растворов 13
ГЛАВА II Квазистационарное испарение и конденсационный рост однокомпонентной сферической капли в бинарной газовой смеси 15
2.1 Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение однокомпонентной сферической капли 15
2.2 Влияние термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии на испарение однокомпонентной сферической капли 23
2.3 Основные результаты и выводы 34
ГЛАВА III Квазистационарное испарение и конденсационный рост двухкомпонентнои сферической капли в тройной газовой смеси 35
3.1 Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение двухкомпонентнои сферической капли 35
3.2 Влияние термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии на испарение двухкомпонентнои сферической капли 62
3.3 Основные результаты и выводы 99
Заключение 101
Список литературы 105
- Испарение неподвижных капель чистых веществ в бинарных газовых смесях
- Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение однокомпонентной сферической капли
- Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение двухкомпонентнои сферической капли
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ
Конденсационный рост и испарение капель жидкости в газообразной среде играют значительную роль в природе и в деятельности человека. Аэрозольные капли встречаются в атмосферных явлениях, в выбросах промышленных предприятий, активно используются в медицине при лечении катаральных заболеваний органов дыхания и туберкулеза, в сельском хозяйстве для борьбы с вредителями и болезнями растений, а также при защите растений от заморозков путем создания искусственных туманов. Развитие многих производственных процессов требует детального знания физических свойств аэродисперсных систем.
Актуальность исследований процесса испарения и конденсационного роста аэрозольных частиц во многом связана с решением ряда экологических проблем, в частности, с разработками методов воздействия на радиационный и температурный режим атмосферы, ее химический состав.
Центральной проблемой современной экологии является проблема предсказаний изменений климата, вызванных как естественными колебаниями в развитии природных процессов под воздействием планетарной эволюции Земли, мощным влиянием гелиокосмических факторов, так и антропогенной деятельностью. Прогрессирующее потепление климата, наблюдаемое свыше ста лет, приводит к увеличению испарения влаги с поверхности Мирового океана и с территории суши, что влечет за собой интенсификацию гидрологического цикла. Одновременно увеличивается количество влаги в атмосфере, возрастает распространение облачного покрова, больше выпадает атмосферных осадков, усиливается интенсивность общей глобальной циркуляции атмосферы и возрастает циклоническая активность с увеличением водности циклонов. В ряде районов, которые обычно подвержены засухам, засушливые периоды становятся более продолжительными и суровыми, растет площадь опустынивания на всех континентах.
Описанные экофизические модели приводят к нарушению естественных биологических процессов развития экосистем и пагубно влияют на живые организмы.
Улучшение качества окружающей среды, прогнозирование и оценка возможности отрицательных последствий для окружающей среды, оптимизация инженерных, технологических и проектно-конструкторских решений, исходя из минимального ущерба окружающей среде, являются важнейшими задачами экологии.
В решении экологических проблем в настоящее время участвует комплекс наук, интегрирующих совершенствование механизма взаимодействия общества и природы ввиду их многогранности, специфики и разнородности, синтезируя физические, биологические, географические, социальные, экономические, инженерные и другие аспекты [1-11].
В области физики аэрозолей ведутся глубокие научные теоретические разработки, представляющие большой интерес не только в рамках физической науки, но и для решения таких прикладных задач как моделирование физических процессов, происходящих в экосистемах. К ним относятся методики оценки изменения водного баланса экосистем под влиянием антропогенных изменений концентрации парниковых газов и аэрозолей в атмосфере [12, 13], задачи прогнозирования динамики метеорологических характеристик [14, 15], численное моделирование процессов формирования облаков и осадков [16], физико-математические модели климата и его изменений [17 -20]. Такие исследования тесно связаны с проблемой испарения и конденсационного роста жидких аэрозольных капель. Ей посвящен ряд работ как теоретического, так и экспериментального характера [21 - 84]. Тем не менее, существующие теории не достаточно полно описывают процессы испарения и конденсации жидких атмосферных частиц. Не изучалось непосредственное влияние коэффициента испарения жидкости капли на время испарения аэрозольных капель, не достаточно изучена роль диффузионного
термоэффекта (эффекта Дюфура) в процессе испарения и роста указанных частиц. Настоящая работа посвящена исследованию данных вопросов.
Целью работы является решение задачи испарения и роста умеренно крупной однокомпонентной и двухкомпонентной сферических капель в свете учета прямого влияния на фазовый переход коэффициента испарения жидкости, а также зависимость времени испарения данных частиц от термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии.
Научная новизна выносимых на защиту основных результатов работы состоит в том, что в ней впервые приведены соотношения для времени испарения умеренно крупной однокомпонентной и двухкомпонентной сферических капель с учетом влияния коэффициента испарения жидкости. В решении задачи применен новый подход к постановке граничных условий, учитывающих влияние слоя Кнудсена на рассматриваемый процесс. Он заключается в прямом учете коэффициента испарения (конденсации) вещества капли. Получены зависимости, определяющие влияние термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии на время испарения умеренно крупной однокомпонентной и двухкомпонентной сферических капель. Выполнен анализ полученных результатов.
Научная и практическая ценность диссертации
Полученные результаты являются дальнейшим развитием теории квазистационарного испарения и роста аэрозольных капель.
В диссертации показано значительное влияние коэффициента испарения жидкости на время испарения умеренно крупной сферической капли; слабое влияние термодиффузии, диффузионного термоэффекта и энтальпии на время испарения умеренно крупной сферической капли.
Научные данные диссертации могут быть использованы при проведении экспериментальных исследований по определению коэффициентов испарения (конденсации) жидкостей капель. Полученные в работе результаты могут найти применение в практических разработках экологического характера, включающих в себя моделирование процессов, происходящих в экосистемах.
На защиту выносятся следующие вопросы:
Решение задачи об испарении умеренно крупной однокомпонентной сферической капли в свете учета прямого влияния коэффициента испарения жидкости на данный процесс.
Влияние термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии на время испарения однокомпонентной умеренно крупной сферической капли.
Определение зависимости времени испарения умеренно крупной двухкомпонентной сферической капли от коэффициентов испарения веществ, входящих в состав капли.
Влияние термодиффузии, эффекта Дюфура и энтальпии на время испарения умеренно крупной двухкомпонентной сферической капли. Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались:
На научных семинарах кафедры теоретической физики Московского государственного областного университета (МГОУ);
На ежегодных научных конференциях в МГОУ (Москва 2005-2007г.);
На ХХШ-ой научной конференции стран СНГ «Дисперсные системы» (Одесса, 2008 г.).
Публикации по теме диссертации
По теме диссертации опубликовано 7 работ, список которых приведен в конце диссертации [91 - 97].
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (97 наименований). Материал изложен на 112 листах машинописного текста, включая 39 таблиц и 4 рисунка.
Испарение неподвижных капель чистых веществ в бинарных газовых смесях
Впервые процесс испарения неподвижной крупной капли, протекающий в диффузионном режиме описал Максвелл Дж.К. [21]. Проинтегрировав уравнение диффузии для пара вокруг капли, он получил соотношения для потока молекул пара и распределения их концентрации в окрестности капли. Полученное им выражение позволяет при известной температуре поверхности капли находить поток молекул ее вещества, отводимых от поверхности, или подводимых к ней. В работе [21] получена также зависимость, позволяющая оценивать вызванное испарением капли понижение температуры ее поверхности.
На возможность существования скачка концентрации у поверхности капли впервые указал в 1915 г. Ленгмюр [22].
В 1932 г. Фукс получил соотношения, позволяющие приближенно учитывать влияние слоя Кнудсена на процесс испарения [22]. При их выводе Фукс исходил из того, что процесс переноса тепла и молекул в окрестности капли протекает двухстадийно. Через область, непосредственно прилегающую к поверхности капли, передача массы происходит молекулярным течением и описывается уравнениями молекулярной теории. Толщина этой области пропорциональна средней длине свободного пробега молекул газа. За пределами этой области перенос молекул происходит за счет диффузии и в соответствии с законом Фика-Лапласа. Выражение для потока пара Фукс нашел, «сшивая» на границе слоя Кнудсена свободномолекулярные и диффузионный потоки. Этот метод вывода называют методом граничной сферы.
Другой приближенный метод учета скачка концентрации называют методом серой поглощающей сферы (МСПС). В его основе лежит решение задачи об определении интенсивности потока диффундирующих легких частиц на неподвижный сферический поглотитель. Считается, что тяжелые частицы распределены в пространстве случайно, а легкие частицы рассеиваются изотропно. Эта задача детально рассмотрена в теории переноса нейтронов [23] и получила название сферической проблемы Милна. Метод МСПС не является строгим.
В квазистационарном диффузионном приближении испарение и рост капель рассматривались, принимая во внимание в виде поправок скачок концентрации пара и скачок температуры у поверхности капли, в работах [24, 25]. При решении задачи об испарении (конденсации) крупной капли температуру газа у поверхности капли можно считать равной температуре поверхности, а концентрацию паров вещества капли равной концентрации насыщенных паров. Если нужно учесть влияние на процесс испарения слоя Кнудсена, то сначала, решая объемные уравнения переноса, находятся выражения для распределений температуры и относительной концентрации вне слоя Кнудсена. Затем, экстраполируя эти выражения до поверности капли, определяются постоянные интегрирования с помощью граничных условий. Задача нахождения точных решений кинетических уравнений для реальных потенциалов взаимодействия молекул между собой и с поверхностью капли является математически очень сложной. В связи с этим применяются различные приближенные методы описания газокинетических процессов, предложенные в работах [24 - 37].
После появления лазерной техники возрос интерес к изучению особенностей испарения отдельных капель при поглощении электромагнитного излучения. Знание закономерностей испарения капель в поле излучения необходимо при построении теории просветления аэродисперсных систем [38, 39], диагностике атмосферы [37, 40] и запыленных сред, лазерной обработке материалов, сопровождающейся выносом вещества в газовую фазу [41].
Впервые воздействие электромагнитного поля на капли было исследовано Вильямсом [42], а также Шифриным и Золотовой [43]. В этих работах при малых относительных перепадах температуры в окрестности капли в диффузионном приближении была построена сферически симметричная модель испарения, исходящая из того, что электромагнитная энергия, поглощенная каплей, равномерно распределена по объему. Хотя реальное распределение тепловых источников носит значительно более сложный характер, как правило, при оценках времени испарения капель используют сферически симметричную модель. При оценке времени испарения капель в поле электромагнитного излучения используют выражения для мощности тепловых источников, приведенные в статьях [44,45]. В работе [46] исследовалось испарение капель воды в пучке мощного излучения СОг - лазера с Х=Ю,6 мкм.
Теоретические и экспериментальные результаты, касающиеся особенностей диффузионного испарения капель в поле лазерного излучения при малых перепадах температуры можно найти также в работах [46 - 51].
Результаты рассмотренных выше работ позволяют оценивать время диффузионных испарения и конденсации капель при малых относительных перепадах температуры в окрестности капли, когда коэффициенты диффузии и теплопроводности можно считать постоянными величинами.
В окрестности капли могут возникать значительные перепады температуры, например, при испарении капель в сильно перегретых средах или испарении капель тугоплавких веществ в поле лазерного излучения. В связи с этим вывод соотношений, позволяющих оценивать скорость и время диффузионного испарения капель при значительных перепадах температуры, когда нужно учитывать зависимость от температуры коэффициентов переноса, представляет теоретический и практический интерес.
Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение однокомпонентной сферической капли
Предположим, что сферическая капля радиуса R взвешена в бинарной вязкой смеси газов. На поверхности капли происходит фазовый переход одного из компонентов внешней смеси. Радиус капли велик по сравнению со средними длинами свободного пробега компонентов внешней смеси, но не настолько, чтобы не учитывать коэффициент испарения жидкости. Внешняя среда будет характеризоваться средней вязкостью 7]0е, плотностью pQe и температурой TQe на большом расстоянии от капли. Относительные перепады температуры в окрестностях капли будем полагать много меньше единицы, что позволит в ходе решения уравнений газовой динамики считать коэффициенты молекулярного переноса (вязкости, диффузии и теплопроводности) постоянными величинами. Числа Пекле также предполагаются много меньше единицы.
Распределение скоростей, давлений и температур во внешней среде и внутри капли находятся из линеаризованных уравнений гидродинамики и теплопроводности [24]:
В формулах (2.1.1) - (2.1.5) приняты следующие обозначения: индексы «е» и «Ї» указывают на отношение величин к областям вне и внутри капли соответственно; Cie - относительная концентрация первого компонента внешней смеси, Те — температура внешней среды, Т, - температура внутри капли, Ге - средняя вязкость бинарной газовой смеси, pw - давление внешней среды, V - скорость центра инерции внешней среды.
Выражения (2.1.1) - (2.1.2) являются уравнениями Навье - Стокса и непрерывности во внешней несжимаемой среде. Уравнение конвективной теплопроводности (2.1.3) позволяет найти распределение температуры в окружающей каплю среде. Внутри капли справедливо уравнение (2.1.4). Уравнение диффузии (2.1.5) позволяет определить распределение относительной концентрации первой компоненты вне капли. Для определения скорости изменения массы капли и времени ее жизни из уравнений (2.1.1) - (2.1.5) найдем распределение концентрации Сіеи V в ее окрестности.
Решение системы (2.1.1) - (2.1.5) проведем в сферической системе координат, связанной с центром частицы, имеющей форму шара радиусом R. Задача имеет сферическую симметрию. Общий вид решений системы уравнений (2.1.1)-(2.1.5):
Прямое влияние коэффициента испарения жидкости капли на испарение двухкомпонентнои сферической капли
В данном параграфе приведено решение задачи об испарении двухкомпонентной капли, оба компонента которой испаряются во внешний газ, создавая вокруг капли трехкомпонентную газовую смесь. Теория строится для умеренно крупной капли сферической формы с учетом влияния коэффициентов испарения жидкостей, входящих в состав капли. Рассмотрено влияние термодиффузии на данный процесс.
Рассмотрим задачу об испарении двухкомпонентной умеренно крупной капли радиуса R в трехкомпонентнои газовой смеси. Два из компонентов внешней бинарной смеси по химическому составу совпадают с веществом капли. Предполагается, что размер капли R»A,, но не настолько большой, чтобы не учитывать коэффициенты испарения жидкостей, входящих в состав капли. Внешняя среда будет характеризоваться средними вязкостью Т)0е, плотностью р0е и температурой Т0е на большом расстоянии от капли. Относительные перепады температуры в окрестностях капли будем полагать много меньше единицы, что позволит в ходе решения уравнений газовой динамики считать коэффициенты молекулярного переноса (вязкости, диффузии и теплопроводности) постоянными величинами. Числа Пекле также предполагаются много меньше единицы. В (3.1.1) — (3.1.6) приняты следующие обозначения: CIe- относительная концентрация первого компонента внешней смеси, С2е- относительная концентрация второго компонента внешней смеси, Те— температура внешней среды, Tj— температура внутри капли, Г)е- коэффициент динамической (е) -Гт(е) вязкости внешней среды, pv - давление внешней среды, V - скорость центра инерции внешней среды. Выражения (3.1,1) - (3.1.2) являются уравнениями Навье - Стокса и непрерывности во внешней несжимаемой среде. Уравнение конвективной теплопроводности (3.1.3) позволяет найти распределение температуры в окружающей каплю среде. Внутри капли справедливо уравнение (3.1.4). Уравнения диффузии (3.1.5) - (3.1.6) позволяют определить распределение относительной концентрации первого и второго компонентов вне капли. Для определения скорости изменения массы капли и времени ее жизни из уравнений (3.1.1) - (3.1.6) найдем распределение концентраций С1е, С2е и л (е) V в ее окрестности. Решение системы (3.1.1)-(3.1.6) было проведено в сферической системе координат, связанной с центром частицы, имеющей форму шара, радиусом R. Задача имеет сферическую симметрию. Общий вид решений системы уравнений (3.1.1)-(3.1.6):
