Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЯ МОРФОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ 16
1.1. Становление, развитие и возможности морфологического метода изучения природных тел 16
1.2. Гомология и аналогия как ключевые понятия сравнительно-морфологического метода 21
1.3. Фрактальная геометрия 32
ГЛАВА 2. ПОНЯТИЕ «СТРУКТУРА» В ЕСТЕСТВЕННЫХ НАУКАХ 46
2.1. Соотношение понятий «состав», «структура», «функция» и «организация» 46
2.2. Пространственная структура сообщества 52
2.2.1. Вертикальная структура 52
2.2.2. Горизонтальная структура 61
2.3. Функциональная структура сообщества 66
2.3.1. Понятие консорции 66
2.3.2. Уровни функциональной организации сообщества 70
2.4. Паттерны и самоорганизация 73
2.5. Теория детерминированного хаоса, диссипативные
структуры и синергетика 80
2.6. Единая теория поля и природа физического вакуума 94
ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ СИММЕТРИИ 104
3.1. Криволинейная симметрия 104
3.2. Симметрия подобия 113
3.3. Антисимметрия 118
3.4. Диссимметрия. Принцип Кюри 122
3.5. Особенности симметрии живых организмов 127
3.6. Общенаучные концепции периодичности и мимикрии 139
ГЛАВА 4. МОРФОЛОГО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД КЛАССИФИКАЦИИ ЖИЗНЕННЫХ ФОРМ ОРГАНИЗМОВ - ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЕДИНИ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ЭКОСИСТЕМ 147
4.1. Анализ трактовки понятия «жизненная форма» через призму морфолого-геометрического подхода 147
4.2. Классификация жизненных форм травянистых растений, основанная на характере пространственного листорасположения
4.3. О происхождении жизненной формы подушковидных растений с точки зрения теории симметрии 169
4.4. Жизненные формы организмов как паттерны организации 179
ГЛАВА 5. СТРУКТУРА И СИММЕТРИЯ ЭКОСИСТЕМ (НА ПРИМЕРЕ ЮЖНОТАЕЖНЫХ ЛЕСОВ ЗАПАДНОЙ СИБИРИ) 189
ГЛАВА 6. СТРУКТУРА И СИММЕТРИЯ ЛАНДШАФТОВ 208
6.1. Методы изучения пространства в ландшафтной экологии 208
6.2. Геометрический подход к изучению ландшафтного рисунка 236
6.3. Плоскобугристые болотные комплексы 250
6.3.1. История развития болот субарктики Западной Сибири 250
6.3.2. Современная динамика ландшафта плоскобугристого болотного комплекса как индикатор глобальных климатических изменений 262
6.3.3. Математическое моделирование криогенных процессов на бугристых болотах 282
6.3.4 Симметрия ландшафтов плоскобугристых болот 286
ВЫВОДЫ 292
ЛИТЕРАТУРА 295
- Становление, развитие и возможности морфологического метода изучения природных тел
- Соотношение понятий «состав», «структура», «функция» и «организация»
- Криволинейная симметрия
Введение к работе
Рассматривая пространственную гетерогенность экосистем и ландшафтов, мы опираемся на предложенное В.И. Вернадским понятие «природное тело» (1988), которое хотя и не является общепринятым в экологии, оказывается наиболее удобным для раскрытия рассматриваемой в диссертации темы. С одной стороны, это понятие достаточно емкое и широкое. Сам В.И. Вернадский выделял в биосфере природные тела трех типов: живые, косные (неживые) и биокосные, сочетающие свойства живых и неживых тел. Природные тела могут быть любых мыслимых категорий от минерала и организма до ландшафта и биосферы. Таким образом, организмы, экосистемы и их структурные части, ландшафты и биосферу можно рассматривать как природные тела разных категорий.
Любое природное тело имеет определенную форму. И словосочетание «форма природного тела» значительно точнее и благозвучнее, чем, например, такие сочетания слов как «форма природного комплекса» или «форма системы». Ведь система и комплекс - это нередко что-то аморфное, не имеющее четких очертаний, объема и границ, и это вполне объяснимо, поскольку при выделении систем основную роль играют функциональные связи между компонентами, а не их форма или пространственная гетерогенность.
Кроме того, природные тела нередко имеют геометрически правильные формы. Так, форма выросших на открытом месте ели или пихты похожа на геометрическую фигуру конус. Взвешенные в воде планктонные организмы нередко имеют идеальные сферические формы с причудливыми выростами -лучами, а дно высохшей на солнце лужи покрывается правильными шестигранными трещинами. Хотя в большинстве случаев, формы живых природных тел не вписываются в рамки классических представлений о симметрии.
Многие природные формы и рисунки удивительным образом похожи друг на друга. Например, рисунок трещин глинистой поверхности пустынного такыра практически не отличим от сети морозобойных клиньев полигональной тундры и напоминает пчелиные соты. Все это говорит о том, что процесс формирования упорядоченных рисунков подчиняется общим законам (Зимов, 1993). Эти законы, также как и законы формообразования позволяет вскрыть морфолого-геометрический подход к изучению природных тел.
Более того, все происходящие в природе явления оставляют неизгладимый след в процессах формообразования, как бы запечатлеваются в формах природных тел. Поэтому природные тела, в большинстве случаев, соответствуют той среде, в которой они сформировались. А это означает, что_по морфологическим особенностям любых природных объектов, независимо от их ранга - от организма до биосферы, можно судить о специфике воздействия
СреДЫ, а В РЯДЄ Случаев, Даже ОПредеЛЯТЬ HJTOTeHCHBHOCTb^TOrO_BQ3flefiCTBHJI.
Благодаря этому, обозначенный нами морфолого-геометрический метод изучения природы при умелом его применении приобретает большую прогностическую ценность.
Актуальность темы
Морфологический метод изучения природы имеет давнюю историю, и его становление произошло значительно раньше, чем оформились многие естественные науки, в том числе фитоценология, ландшафтоведение и экология. Морфологические признаки и свойства естественных тел лежат на поверхности и это первое, с чем сталкивается любой исследователь, ставящий перед собой целью описание и типизацию природных объектов. Вместе с тем, когда дело доходит до формализации этих признаков, появляются серьезные трудности, во всяком случае, применительно к объектам живой природы реализация этой задачи считается трудно выполнимой (Шафрановский, 1985). Причем сложность в этом направлении возрастает с повышением уровня организации природных систем. Поэтому, если формализация морфологических признаков на уровне организмов и ниже возможна и в значительной мере уже решена (Беклемишев, 1964; Урманцев, 1960, 1974), то структур- но-морфологическое изучение систем надорганизменного ранга находится пока на описательном уровне.
Эти обстоятельства определили отношение многих ученых-естественников к морфологическому методу, как к вспомогательному и описательному этапу, предваряющему «более серьезные» функциональные исследования. В лучшем случае этот метод считается «узким» и «мало перспективным» (Серебряков, 1962; Мазинг, 1973; Алеев, 1986).
Совершенно по-другому мыслил В.И. Вернадский (1988), придававший исключительное значение геометрическим свойствам пространства, лежащим в основе формирования «природных правильностей», определяющим закономерности освоения биосферы «э/сивым веществом». Он, как никто другой, понимал перспективность симметрийного метода изучения природных тел и одним из первых среди русских ученых обратил внимание на работы гениальных французских ученых - Луи Пастера и Пьера Кюри.
Действительно, новые горизонты традиционного морфологического направления открываются при использовании теории симметрии. Геометрический подход к изучению природных тел, который сложился в рамках этой теории, разработанной кристаллографами (Федоров, 1901), сейчас широко используется в математике, физике, химии, общей теории систем; существуют попытки применить его в биологии (Беклемишев, 1944; Алпатов, 1957; Ур-манцев, 1960, 1962, 1974), почвоведении (Степанов, 1986), и ландшафтове-дении (Солнцев, 1981).
Теория симметрии утверждает, что форма развивается по своим внутренним законам. Другими словами, среда имеет свой тип симметрии, а объект, формирующийся в этой среде, - свой. Если симметрия среды (которая может проявляться в форме поточности) и собственная симметрия объекта не совпадают, и при этом среда воздействует на объект достаточно интенсивно, то в строении объекта появляются деформации - диссимметрия. В теории симметрии это утверждение известно как основополагающий принцип 77. Кюри (Шафрановский, 1985). По характеру диссимметрии можно судить о симметрии среды, специфике ее воздействия на объект, направлении и даже интенсивности поточности. В рамках этой концепции морфологические признаки любого объекта при соответствующей интерпретации будут обладать большой прогностической ценностью. Именно возможность оценки интенсивности природных потков на основании морфологических признаков исследуемых объектов обусловливает привлекательность данного метода и его возможную прикладную значимость в перспективе.
Общая теория симметрии стала одной из методологических основ современного естествознания. Есть все основания рассматривать категорию симметрии как общенаучное понятие (Готт, 1988). Физики справедливо полагают, что «если законы природы управляют явлениями, то принципы симметрии управляют законами природы. Принципы симметрии - это законы физических законов» (Сосин, 1987, с. 116).
В рамках общей теории симметрии появились нетрадиционные представления о криволинейной симметрии, симметрии подобия, антисимметрии и диссимметрии. Все эти типы симметрии имеют широкое проявление в живой природе. Более того, сама теория симметрии, во всяком случае, ее нетрадиционные направления, развивалась главным образом на примере биологических объектов. Вместе с тем, математический аппарат этой теории пока не адаптирован в отношении этих объектов и мало известен биологам и экологам.
Симметрию в широком понимании, далеко выступающую за рамки классических представлений о симметрии, сложившихся в геометрии, было предложено называть гомологией (Шубников, 1975). Гомология и традиционная симметрия соотносятся между собой примерно так, как соотносятся, скажем, геометрия Евклида и Лобачевского, или физика Ньютона и Эйнштейна.
Вот почему наш метод изучения природных тел, опирающийся, с одной стороны, на «старый добрый» морфологический подход, а, с другой - на современную теорию симметрии, мы решили назвать морфоло-го-геометрическим. Было бы неправомерным и неточным называть его чисто морфологическим, или чисто геометрическим.
Теория симметрии носит междисциплинарный характер и имеет большой методологический смысл. Она позволяет оценивать взаимодействие среда - объект, увязывать симметрию среды с симметрией формирующегося в ней объекта (в нашем случае объектами являются: природные тела разных рангов - от организма до ландшафта).
В основе гомологии, неизменно возникающей на разных уровнях организации природы и выраженной в появлении совершенно сходных пространственных моделей (паттернов) у представителей как неорганического, так и органического мира, лежат общенаучные явления периодичности и мимикрии (Лима-де-Фариа, 1991; Lima-de-Faria, 1997, 1998).
В связи с широким распространением дистанционных методов изучения и оценки территории (аэрофотосъемка, космофотосъемка) и использованием ГИС-технологий особое значение в экологическом прогнозе приобретает расшифровка геометрических свойств ландшафтного рисунка (Turner, Gardner, 1991), выявление особенностей влияния пространственной гетерогенности на биотические и абиотические процессы, протекающие в природных системах разных рангов (Rissel et al. 1984).
Недавние успехи в развитии ландшафтной экологии лишний раз подчеркивают важность связей между пространственными рисунками и многими экологическими процессами и явлениями и требуют разработки новых, все более совершенных методов анализа пространственной структуры территорий и пространственно обусловленных экологических процессов (Turner, 1989).
Выраженность геометрического аспекта в практике анализа ландшафтных рисунков выявила необходимость использования терминов, которые могли бы прилагаться к рисункам разной степени сложности, независимо от рангов образующих их природных территориальных комплексов (Викторов, 1986). Стройный понятийный аппарат, сложившийся в рамках теории симметрии, позволяет преодолеть терминологическую разобщенность и выработать универсальную терминологию в равной степени пригодную при изучении пространственной структуры природных систем любого уровня организации, в том числе и ландшафтно-экологического.
Автор отдает себе отчет в том, что адаптация пусть даже совершенного научного аппарата к новой области знания является сложной, трудно выполнимой задачей. Во всяком случае, симметрия живой природы неизмеримо сложнее, чем симметрия неорганического мира, и ее формализация - дело весьма непростое.
С другой стороны, совершенно очевидно, что многие исследователи, интуитивно угадывая необходимость и перспективность изучения пространственной структуры природных комплексов, вместе с тем, не имели серьезной методологической основы, на которую можно было бы опираться в подобных исследованиях. По мнению автора, такой основой может стать теория симметрии.
Развитие и совершенствование методов исследования пространства выведет экологию на новый уровень, коренным образом изменит наши представления об экологическом прогнозе и моделировании экологических процессов, повлияет на их качество (Sklar, Costanza, 1991). Если удастся включить пространственные характеристики в экологические модели, то они станут исключительно полезным инструментом для понимания и предсказания поведения реальных экосистем (Risser et al, 1984). При этом с экологией произойдет примерно то же, что наблюдалось в биологии при появлении моле-кулярно-биологических технологий, - она выйдет на качественно новый уровень.
Цель и задачи исследования
Работа носит методологический характер и имеет целью обосновать возможность применения морфолого-геометрического подхода к изучению пространственной структуры природных тел разных рангов - от организма до биосферы, и эффективность его использования в экологическом прогнозе и моделировании.
Реализация данной цели потребовала постановки и решения следующих задач: разработки методов анализа пространственной неоднородности живых и биокосных природных тел; разработки рабочей классификации жизненных форм, пригодной для описания пространственной неоднородности природных систем на-дорганизменного уровня, изучения ее динамики и эволюционных изменений; обоснования возможности применения морфолого-геометрического подхода и аппарата современной теории симметрии при изучении пространственной неоднородности природных тел; выявления проявлений симметрии-диссимметрии природных тел разных уровней организации; выявления связей между пространственной гетерогенностью и эко логическими процессами, протекающими в природных системах разных рангов; разработки путей эффективного применения морфоло го-геометрического метода в экологическом прогнозе и экологическом моделировании.
Научная новизна
Разработана классификация жизненных форм организмов, позволяющая рассматривать их как элементы пространственной неоднородности эко- систем и использовать их для описания этой неоднородности, а также для изучения ее динамики и эволюционных изменений.
Всесторонне обоснована возможность применения морфоло- го-геометрического подхода в экологии, причем на разных уровнях - от ор ганизма до ландшафта и биосферы. Показана прогностическая ценность этого подхода в экологическом мониторинге и экологическом моделировании.
Найдены убедительные свидетельства глобального потепления климата, проявляющиеся в новейшей динамике ландшафтов плоскобугристых болот субарктики Западной Сибири.
Впервые выявлены и объяснены парадоксальные особенности распространения и степени выраженности термокарста в субарктике Западной Сибири, проявляющиеся в том, что в южной области распространения плоскобугристых болот термокарст менее активен, чем в северных, что напрямую связано с мощностью торфяной залежи бугристых болот, убывающей с юга на север вследствие уменьшения годичного прироста мхов в этом направлении. Показано, что мерзлый торф играет роль теплоизоляционного экрана, и его мощный слой предохраняет нижележащие подстилающие породы от таяния, поэтому на мелкозалежных плоскобугристых болотах приполярья (с мощность торфа менее 0.5м), несмотря на более суровый климат, термокарст выражен значительно сильнее, чем в южной области их распространения, где мощность торфяной залежи составляет в среднем 1.5-2м.
Защищаемые положения
1. Жизненные формы являются структурными моделями (паттернами организации) и объединяют организмы, имеющие сходную морфологическую конструкцию (габитус), способные заполнять пространство экосистемы определенным образом, создавать характерный геометрический рисунок (мозаику) парцелл и горизонтов. Жизненные формы следует рассматривать как основные единицы элементов пространственной структуры экосистем. Их набор характеризует специфические особенности пространственной струк- туры экосистемы и степень ее сформированности. Проводить типологию жизненных форм следует в контексте окружающей среды.
Наиболее эффективным и универсальным методом изучения пространственной неоднородности природных тел разных рангов: от организма до биосферы является морфолого-геометрический подход, основанный на принципах общей теории симметрии. Он имеет большую прогностическую ценность для экологического мониторинга и моделирования экологических процессов.
Плоскобугристые болота субарктики Западной Сибири являются чутким природным индикатором глобальных климатических изменений. Прогрессирующее потепление климата нарушило симметрию тонкого баланса криогенных процессов: термического карста и мерзлотного пучения, вследствие чего эндогенная циклическая сукцессия развития плоскобугристого комплекса приобрела необратимый линейный характер, проявившись в виде прогрессирующего и, возможно, необратимого термокарста рассматриваемого ландшафта. В силу выраженной континентальное климата Западной Сибири изменения однотипных ландшафтов бугристых болот проявляются на этой территории значительно ярче, чем в Скандинавии, Канаде и на Аляске.
Объекты и методы исследования
В основу работы легли разноплановые исследования автора, проводимые с 1980 г. и по настоящее время в рамках различных бюджетных и договорных программ. Это и экспериментальное изучение воздействия электромагнитных полей сверхвысокой напряженности на растения и растительные сообщества (1986-88 гг.); и изучение процессов восстановления растительности на просеках линий электропередач сверхвысокого напряжения ЛЭП-500 (1983-87); и изучение пространственной структуры южно-таежных лесных экосистем Западной Сибири (1985-1990 гг.); и исследование влияния аллювиальное на экосистемы поймы р. Оби (1986-87 гг.); и комплексные исследования ландшафтов Надым-Пурского междуречья (1989-91 гг.), прове- денные с использованием мензульной съемки и дистанционных методов, на эту территорию автор вернулся в первый раз в 1999 г. в составе организованной им международной Российско-Шведской экспедиции, финансируемой Шведской Королевской Академией Наук и посвященной изучению динамики границы лесотундры в Сибири, а второй раз - в августе 2004 г. - руководителем рабочей группы проекта INTAS № 03-51-6294 «Влияние климатических изменений на нетронутые болотные экосистемы и баланс углерода на границе зоны вечной мерзлоты в субарктике Западной Сибири»; и, наконец, изучение растительного покрова Горного Алтая (1994-96, 2004 гг.).
При проведении этих исследований, автора не покидала мысль - каким-то образом найти способ квалифицированного описания и формализации морфологических признаков природных объектов: организмов, экосистем и ландшафтов. Эту возможность предоставила теория симметрии, широко используемая во многих естественных науках. Именно теория симметрии явилась той «красной нитью», той методологической основой, которая позволила увязать весь разноплановый материал, собранный автором, в единую систему.
Таким образом, объектами исследования, на которых отрабатывались методические приемы и формировались теоретические построения настоящего исследования, послужили природные тела разных уровней организации: жизненные формы организмов, лесные экосистемы юга Западной Сибири, ландшафты криолитозоны Западной Сибири в пределах Надым-Пурского междуречья.
Основным методом исследования был традиционный в биологии и экологии сравнительно-морфологический анализ, обогащенный методическими приемами, сложившимися в рамках общей теории симметрии.
При изучении пространственной структуры и динамики ландшафтов использовался ряд качественных и количественных методов, развитых в ландшафтной экологии, таких как дистанционные методы, ГИС-технологии, метод определения гидрологических потоков и составления на этой основе сеток линий стекания.
Кроме того, при проведении исследования применялся разнообразный арсенал технических приемов: морфометрический анализ, зарисовки на пробных площадках и профилях, картирования пробных площадей, мензульная съемка поверхности, дешифрирование аэрофотоснимков, компьютерное моделирование.
В процессе выполнения исследования автором собран и обработан обширный материал, состоящий из: 528 полных геоботанический описаний; 146 описаний парцелл и пробных площадей; 120 описаний почвенных разрезов; 12 геоботанических профилей, 200 зарисовок пробных площадок. Было просмотрено и обработано 1556 аэрофотоснимков, масштабов 1:10 000, 1:25 000, составлено прогнозных ландшафтно-экологических карт на территории Се-веро-Комсомольского, Харампурского, Правдинского, Фестивального нефтегазовых месторождений Тюменской области. Выполнено 26 вертолетных облетов исследуемых территорий.
Вклад автора в разработку проблемы. Автору принадлежит постановка проблемы, разработка программы исследований и ее реализация, организация многолетних полевых комплексных исследований, в том числе международных, разработка методических основ применения морфоло-го-геометрического подхода к изучению пространственной неоднородности живых и биокосных природных тел надорганизменного уровня, разработка представлений о пространственных экологических факторах.
Апробация работы
Результаты исследований докладывались на ряде региональных, Всероссийских и Международных конференций, наиболее значимыми из которых являются: 41-й Симпозиум Международной ассоциации науки о растительности (IAVS) «Наука о растительности в ретроспекции и перспективе» (Уп-сала, Швеция, 1998); 42-й Симпозиум IAVS «Растительность и климат» (Бильбао, Испания, 1999); Международный семинар «Динамика границы лесотундры» (Абиско, Швеция, 2000); Международный семинар «Связывание углерода в Центральной Азии» (Огайо, США, 2005); выставка ЕХРО-2005 (Нагоя, Япония); Международный Российско-Канадский семинар «Освоение Севера: традиции и современность» (Томск, 1999); Международный полевой симпозиум «Торфяники Западной Сибири и цикл углерода: прошлое и настоящее» (Ноябрьск, 2001); 5-й и 7-й Международные Российско-Корейский симпозиумы науки и технологии KORUS (Томск, 2001; Ульсан, Корея 2003); Международная научная конференция «Геоэкологические проблемы почвоведения и оценки земель» (Томск, 2002); III Международная научно-практическая конференция «Экологические, гуманитарные и спортивные аспекты подводной деятельности» (Томск, 2004); Всероссийская экологическая конференция «Чтения памяти Юрия Алексеевича Львова» (Томск, 1995, 2002); региональная конференция «Экология пойм сибирских рек и Арктики» (Томск, 2000); региональная конференция «Проблемы изучения растительного покрова Сибири» (Томск, 1995); региональная конференция «Проблемы сохранения биологического разнообразия Южной Сибири» (Кемерово, 1997).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 работы, в том числе 9 статей в научных журналах, вошедших в перечень ВАК, и 1 авторская монография.
Структура и объем диссертации.
Диссертация изложена на 320 страницах машинописного текста, состоит из введения, шести глав и выводов, 3 таблиц и 88 рисунков. Список литературы насчитывает 293 источника, в том числе 74 - иностранных.
Благодарности
Работа на ключевых участках и площадках, как правило, требовала участия достаточно большого количества людей: студентов, молодых ученых и сотрудников Томского государственного университета, которым автор выражает свою искреннюю признательность.
Автор особо благодарен своєму первому, безвременно ушедшему, научному руководителю, настоящему Ученому и Учителю - доценту Юрию Алексеевичу Львову, который приобщил его к научной работе, предложил заняться изучением пространственной структуры биогеоценозов и неизменно поощрял и поддерживал все, даже самые экстравагантные начинания автора.
Автор также благодарен сотрудникам лабораторий Биогеоценологии и Почвоведения НИИ Биологии и биофизики при Томском университете, сотрудникам кафедры Ботаники Томского университета, совместно с которыми проводил полевые исследования, собирал материал и обсуждал некоторые спорные и неоднозначные разделы работы. Хочется выразить теплые слова признательности профессору каф. Ботаники Томского государственного университета Е.П. Прокопьеву, который любезно согласился быть консультантом этой не вполне традиционной работы и дал много ценных советов по ее улучшению.
Становление, развитие и возможности морфологического метода изучения природных тел
Метаморфозы он понимал как сложные преобразования, включающие несколько элементарных операций, таких как: расширение и сжатие частей, их сближение и отдаление, слияние и расчленение и т.п. С их помощью предполагалось объяснить строение органов растения. Гете даже предвидел будущую возможность формализации процесса происхождения морфологического разнообразия (Корона, 2001). «Мы убеждены, - отмечал он, - что при некотором упражнении не составит труда объяснить таким путем все многообразие цветков и плодов; для этого, однако, требуется надлежащим образом оперировать установленными выше понятиями расширения и сжатия, сближения и анастомоза как алгебраическими формулами, зная, где их нужно применять» (Гете, 1957: 50). Предлагаемые Гете операции метаморфизации: расширение, сжатие, сближение, отдаление и пр. очень близки операциям симметрии подобия А.В. Шубникова (1960) и принципам фрактальной геометрии Б.Б. Мандельброта (Mandelbrot, 1982), которые рассматриваются в последующих главах.
Таким образом, для Гете растение подобно слову иностранного языка, «смысл» которого еще только предстоит установить, а органы растения соответствуют морфологическим элементам этого слова. Следовательно, для выделения реальных, а не кажущихся границ морфологических элементов, следует изучать их превращения. Каждый такой метаморфоз складывается из ряда элементарных операций, выполняемых по определенным правилам и в определенной последовательности. Применяя эти операции по отношению к одному и тому же морфологическому элементу можно получить все разнообразие растительных форм. Таким абстрактно мыслимым морфологическим элементом, способным принимать любую форму и являющимся основой для конструирования, Гете считал лист растения -наиболее пластичный и изменчивый орган. Метаморфозы листа, по его мнению, порождают все органы растения и, более того, все их разнообразие (Корона, 2001).
Гете «... восхищался «подвижным порядком» [Bewegliche Ordnung] природы и понимал форму как модель взаимоотношений внутри организованного целого. Эта концепция сегодня оказалась на переднем крае современного системного мышления» (Капра, 2002: 37). «Каждое создание, - писал Гете, - есть не что иное, как смоделированный оттенок единого великого гармоничного целого» (Цит. по Карпа, 2002: 37).
Более того, Гете предлагал, говоря современным языком, выделять некую инвариантную основу, своего рода архетип - «перворастение», являющееся основой для построения существующих и потенциально возможных форм. «Перворастение будет удивительнейшим существом в мире. Сама природа будет мне завидовать. С этой моделью и ключом к ней можно будет затем изобретать растения до бесконечности, которые должны быть последовательными, т.е. которые, хотя и не существуют, но могли бы существовать. Они не являются какими-то поэтическими тенями или иллюзиями, но им присущи внутренняя правда и необходимость. Этот же закон может быть применен ко всему живому» (Гете, 1957: 58). Эти рассуждения Гете содержат прозорливость гения и «системного мыслителя», предвосхищая общенаучные принципы периодичности мимикрии и гомологии, сформулированные значительно позднее, см. раздел 3.6.
Несколько иначе подходил к описанию внешнего вида живых объектов К. Линней - автор знаменитой бинарной номенклатуры и кратких диагнозов растений. Он пытался выявить перцептивную (визуально воспринимаемую) структуру объекта, опираясь на набор наиболее существенных признаков, по которым один объект можно отличить от другого. Психологи называют такие признаки гештальт-качествами. Важно отметить, что гештальт-качества передаются не всеми признаками объекта, а только некоторыми, и самое сложное для систематиков ответить на вопрос: какими же именно.
Соотношение понятий «состав», «структура», «функция» и «организация»
В фитоценологии, биогеоценологии и экологии имеются значительные расхождения во взглядах на содержание и объем понятия «структура» (Василевич, 1969, 1983). Обусловлено это тем, что философия и математика задают очень широкую трактовку этому понятию.
Так, в философских работах рассматривают структуру как инвариантный1 аспект системы, включая в это понятие как отношения между элементами, так и сами элементы (Овчинников, 1967). То есть все, о чем бы мы ни говорили: состав изучаемой системы, характер взаимодействия составляющих ее элементов, временные изменения ее параметров - все это является структурой.
Ближе всего к широкому философскому пониманию структуры находится математика, поскольку в ней решающее значение имеют символы (сами элементы), их множества и отношения между элементами и множествами (функции), а не положение элементов в пространстве.
Однако есть раздел математики - геометрия, где форма фигур, их положение в пространстве друг относительно друга имеют решающее значение. Все это нашло наиболее яркое выражение в классическом учении о симметрии.
Физики изучают преимущественно процессы, поэтому склонны оперировать такими понятиями как порядок и беспорядок. Они различают пространственный порядок, который определяют как корреляцию между положениями элементов (частиц) в пространстве и функциональный порядок
- определенные корреляции между событиями. Физики, приступившие к изучению биологических систем (синергетика) считают, что «для живой природы в первую очередь важен функциональный, а не пространственный порядок, и корреляции между событиями, а не между положениями в пространстве» (Карери, 1985), с чем нельзя согласиться. Понятие беспорядка, мерой которого служит энтропия, удобно для описания процессов, но его трудно применить к описанию пространственной структуры.
Вместе с тем, многие физики в последнее время значительное внимания уделяют учению о симметрии. В этом смысле современная физика встала на путь, по которому уже давно идет кристаллография. «Вообще в числе самых основных, коренных свойств физических систем, нужно назвать свойства симметрии» (Мицкевич, 1977, с. 5).
В геологии, биологии и химии всегда большое внимание уделялось так называемой «пространственной структуре», которая понимается как определенное, упорядоченное положение элементов: атомов, молекул, геологических пластов, клеток, организмов, синузий, парцелл и др. в пространстве.
Так, в химии под структурой часто понимают определенную конфигурацию (конформацию - в биохимии) молекул в пространстве.
В геологии строение породы определяется структурой, текстурой и формой залегания. Под структурой понимают взаимосоотношения составных частей вещества, будь то ионы в минерале или породы и более крупные элементы Земли. Текстура - это характер геометрического соотношения минералов в горных породах (Аллисон, Палмер, 1984).
А.Г. Исаченко (1991) отмечает, что понятие структуры ландшафта имеет три аспекта, соответствующие трем этапам развития и усложнения этого понятия. Первоначально под структурой понималось взаимное расположение составных частей (чисто пространственный аспект). При дальнейшем развитии понятия возник функциональный аспект, обращающий внимание на способы соединения частей системы, т.е. на внутренние системообразующие связи. Представление о структуре оставалось статичным, пока не появился третий, динамический, или временной, аспект.
Своим развитием чисто геометрическое учение о симметрии обязано, как это ни странно, не математикам (геометрам), а кристаллографам и минералогам. Объясняется это тем, что кристаллическое строение минералов выражено в их геометрически правильной, многогранной форме (Федоров, 1901). Всего минералоги выделяют 32 класса симметрии кристаллической решетки, а под структурой кристаллической решетки понимают определенное положение атомов и ионов в пространстве.
При изучении биологических систем надорганизменного уровня самым общим, по мнению В.Н. Беклемишева (1960), является деление структуры на пространственную и функциональную.
Обсуждая подходы к изучению пространственной структуры биогеоценоза, а также его важнейшего звена - фитоценоза, В.В. Мазинг (1973) выделяет три основных направления в трактовке этого понятия:
- структура как синоним состава;
- структура как синоним строения;
- структура как совокупность связей.
В.В. Мазинг считает, что при рассмотрении структуры биогеоценоза, мы не должны смешивать «анатомию» и «физиологию», поскольку понятия морфологической структуры имеют свою специфику и им не всегда можно придавать функциональное содержание и, наоборот, функциональные подсистемы не всегда могут быть увязаны с соответствующими элементами пространственной структуры.
Криволинейная симметрия
Развитие этого направления в теории симметрии связано с именем крупного русского геолога-палеонтолога Дмитрия Васильевича Наливкина. В 1925 г. в Известиях Биологического научно-исследовательского института при Пермском университете появилась небольшая по объему статья, всего 7 страниц текста, под общим названием «Элементы симметрии органического мира» (Дубов, 1987).
Это небольшое сочинение, по словам видного русского кристаллографа И.И. Шафрановского (1979: 55) «открыло принципиально новые горизонты в науке, безгранично раздвинула рамки классической симметрии, ... положила начало новаторскому направлению ... в симметрии».
Главной причиной, породившей теорию криволинейной симметрии, по мнению П.Л. Дубова - последователя этого крупного ученого, было стремление Д.В. Наливкина к исчерпывающему описанию форм биологических объектов. «В литературе по биологии и палеонтологии того времени цельной концепции применения теории симметрии не было, хотя и существовали попытки приложения аналитической геометрии к описанию форм организмов» (Дубов, 1987: 198).
Просматривая собранную им на Апшеронском полуострове коллекцию четвертичных двустворчатых моллюсков, Д.В. Наливкин пришел к выводу, что абсолютно правильной геометрической симметрии в природе не может существовать. Для описания динамики форм биологических объектов необходима новая концепция и автор такую концепцию разработал в виде криволинейной симметрии, т.е. симметрии тел относительно криволинейных поверхностей (Дубов, 1987).
Необходимо отметить, что по канонам классической симметрии в конечных телах возможны следующие элементы симметрии: центр и плоскости симметрии, простые и инверсионные оси любых целых порядков. В бесконечных фигурах, кроме того, появляются еще трансляции, винтовые оси и плоскости скользящего отражения (Шафрановский, 1985).
Гениальное нововведение Д.В. Наливкина (1925) состояло в том, что, во-первых, он предложил понятие «поверхность симметрии», ранее, как мы уже отмечали, в классической симметрии использовалось только понятие «плоскости симметрии». Он утверждал, что «симметричной называется фигура, одна часть которой выражается некоторой функцией, а другая - той же функцией, но с обратным знаком ... это определение обусловливает существование некоторой поверхности, расположенной так, что одна часть фигуры лежит по одну сторону ее, а другая - по другую. Эта поверхность и будет поверхностью симметрии. Она может быть и плоскостью, но в общем случае является кривой поверхностью» (по Дубов, 1987: 200).
Так, согласно классической теории симметрии любое преобразование симметрии может быть сведено к серии отражений в плоскостях симметрии. Преобразования же криволинейной симметрии могут быть представлены в виде отражений от поверхности симметрии.
Отсюда ученый выводит классификацию типов криволинейной симметрии (Дубов, 1987):
1. Плоская симметрия (вырожденная криволинейная симметрия), в которой поверхности симметрии - обычные плоскости классической симметрии. Это своего рода частный случай, вариант криволинейной симметрии.
2. Симметрия второй степени. В этом случае поверхность симметрии -это поверхность второго порядка. Автор называет при этом сферическую, эллиптическую и др. виды симметрии.
3. Симметрия высших степеней. В этом случае поверхности симметрии могут быть заданы уравнениями n-ого порядка (п 3).
4. Симметрия трансцендентная. При этом поверхность симметрии описывается трансцендентными функциями.
Для иллюстрации криволинейной симметрии можно привести рисунок, отражающий суть плоской криволинейной симметрии второй степени (рис. 19). Этот рисунок стал классическим и вошел во все учебники по теории симметрии.
