Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Состояние проблемы оперативного планирования управления на современном этапе
1.1 Современное состояние оперативного планирования и управления сталеплавильного производства на металлургических предприятиях
1.2. Анализ применения имитационных моделей металлургического производства для оперативно-календарного планирования и управления 22
1.3. Анализ математических методов, применяемых при оперативном планировании 27
1.4. Анализ методов решения задач оперативного управления сталеплавильным производством 30
1.5. Выбор критериев эффективности для оптимизации оперативного планирования и управления, определение экономической эффективности совершенствования оперативного планирования и управления 34
1.6. Цель и задачи исследования 36
ГЛАВА 2. Разработка математической модели сталеплавильного производства завода качественной металлургии 39
2.1. Методика построения агрегативной модели сталеплавильного производства завода качественной металлургии 39
2.2. Описание структуры модели сталеплавильного производства завода "Днепроспецсталь"
2.3. Построение локальных моделей участков сталеплавильного производства 49
2.4. Результаты реализации модели на ЭВЛ 75
2.5. Исследования, проводимые на модели 76
Выводы 87
ГЛАВА 3. Разработка методики составления суточного плана-графика сталеплавильного производства и оперативного управления 89
3.1. Этапы решения задачи суточного планирования сталеплавильного производства применительно к условиям завода качественной металлургии 89
3.2. Обоснование выбора критериев эффективности для задач оперативного планирования и управления 90
3.3. Постановка задач суточного планирования 101
3.4. Результаты реализации на ЭВЛ алгоритмов построения суточного плана-графика
3.5. Разработка алгоритма оперативного управления
Выводы 117
ГЛАВА 4. Оценка экономической эффективности совершенствования оперативного планирования и управления. деловая игра "оперативное планирование производства"
4.1. Изменение себестоимости стали
4.2. Изменение основных технико-экономических показателей сталеплавильного производства 122
4.3. Деловая игра "Оперативное планирование производства" 125
4.4. Порядок проведения деловой игры 136
Выводы 139
Заключение 141
Список литературы 145
Приложение 156
- Анализ применения имитационных моделей металлургического производства для оперативно-календарного планирования и управления
- Методика построения агрегативной модели сталеплавильного производства завода качественной металлургии
- Этапы решения задачи суточного планирования сталеплавильного производства применительно к условиям завода качественной металлургии
- Изменение основных технико-экономических показателей сталеплавильного производства
Введение к работе
В настоящее время весь комплекс проблем научного управления современным производством вызывает интерес все более широкого круга специалистов. Актуальность этих проблем и интерес к ним объясняются насущными потребностями повышения эффективности управления.
Управление на научной основе и создание автоматизированных систем управления является одним из основных направлений значительного повышения уровня общественного производства.
В директивах ХХУ и ХХУІ съездов КПСС уделено особое внимание этим проблемам и намечена большая и конкретная программа их решения в самые ближайшие годы,
В постановлениях ХХУІ съезда КПСС отмечено: "Последовательно улучшать управление народным хозяйством с учетом возрастающих масштабов производства, усложняющихся экономических связей, требований научно-технической революции в целях максимального использования возможностей и преимуществ экономики зрелого социализма...
Обеспечить в планировании правильное определение первоочередности задач, выбор наиболее эффективных путей достижения высоких народнохозяйственных результатов".
На предприятиях черной металлургии, для которых характерны высокая концентрация производства, сложный и неустойчивый характер многих производственных процессов, весьма разнообразен ассортимент продукции, проблемы управления особенно сложны.
Масштабы металлургического производства оказывают решающее влияние на сложность проблемы управления. С масштабами производ ства связан объем капитальных затрат и материально-производственных запасов, более эффективное использование которых может обеспечить весьма значительную экономию средств.
Разнообразие продукции, выпускаемой крупным металлургическим заводом, характеризуется огромным количеством профилеразмеров проката, причем каждый из них может быть изготовлен из различных марок стали. Количество профилеразмеров сортового проката с учетом марок стали составляет несколько тысяч. Кроме того, на разнообразие продукции влияют требования, предъявляемые к ее качеству.
Неопределенность производственного процесса приводит к отклонениям фактического хода технологического процесса от планового, например, к отклонениям фактической марки стали от заданной или к отклонениям от графика выпусков по времени.
Все эти факторы, характерные для металлургического производства, приводят к значительным потерям по организационным причинам, вызванным следующими обстоятельствами: несвоевременностью поступления и недостаточностью информации о факторах, имеющих важное значение при решении соответствующих вопросов управления; недостаточностью времени для просмотра большого количества вариантов управления в темпе с процессом; отсутствием средств вычислительной техники для решения сложных планово-экономических задач, неоптимальным решением задач планирования и управления; неоптимальной периодичностью решения задач планирования и учета; неоперативностью поступления учетных данных.
Таким образом, создание автоматизированных систем управления металлургическими предприятиями представляет собой важную народнохозяйственную задачу, решение которой позволит значительно улучшить экономические показатели работы завода.
Для заводов качественной металлургии, которые характеризуются более разнообразным сортаментом и сложными связями между отдельными производствами, вышеперечисленные проблемы имеют свою специфику и трёйуют разработки методов планирования и управления, отличных от применяемых для заводов, выпускающих рядовой металл.
В наибольшей степени эта специфика проявляется в сталеплавильном производстве. Это связано с тем, что в отличие от заводов боль - 7 шой металлургии, в электросталеплавильном производстве необходимо учитывать следущие факторы: более широкий сортамент марок стали, более высокие требования к ее качеству, разнообразие технологии выплавки, специализацию электросталеплавильных печей, невозможность выплавлять различные марки стали на одной печи в произвольной последовательности и другие.
Наибольшие возможности в реализации резервов повышения эффективности оперативного планирования и управления сталеплавильного производства завода качественной металлургии связаны в настоящее время с применением экономико-математических методов и ЭВД. Важно, что это позволит не только поднять на качественно новый уровень методы оперативного планирования и управления, но и даст возможность органически вписать их в рамки внедряемых автоматизированных систем управления производством.
Выбор суточного планирования объясняется тем, что этот раздел оперативного планирования является в настоящее время наименее исследованным, между тем именно на этапе суточного планирования в наибольшей степени проявляется специфика сталеплавильного производства завода качественной металлургии.
Исходя из изложенного, целью диссертационной работы является разработка методов совершенствования оперативного (суточного) планирования и оперативного управления сталеплавильного производства с учетом специфики предприятия качественной металлургии, основанных на применении современных экономико-математических методов и ЭВД.
Поставленная цель обусловила решение следующих задач:
- анализа основных факторов, влияющих на изменение технико-экономических показателей работы сталеплавильного производства при различных вариантах оперативных планов-графиков;
- обоснования выбора критериев эффективности для решения
- 8 задач оперативного планирования и управления;
- разработки методики составления суточного плана-графика работы сталеплавильного производства;
- разработки и реализации на ЭВЛ имитационной модели сталеплавильного производства;
- разработки и реализации на ЭВЛ алгоритмов и программ оперативного планирования и управления;
- определения экономической эффективности совершенствования оперативного планирования и управления.
Решение данных задач базируется на следующих основных положениях:
I Необходимость совершенствования оперативного планирования и управления сталеплавильного производства объясняется тем, что в настоящее время экономические потери из-за невозможности учета всех факторов, влияющих на изменение технико-экономических показателей, и недостатка времени на анализ большого количества вариантов без применения ЭШ значительны. Поэтому, разработка новых методик может принести существенный положительный эффект.
2. Исходя из типовой методики определения экономической эффективности и анализа факторов, влияющих на технико-экономические показатели работы электросталеплавильного производства, его специфики, локальные критерии эффективности должны обеспечивать снижение себестоимости продукции.
3. Необходимым этапом при разработке методики оперативного планирования и управления с применением экономико-математических методов и ЭШ является разработка имитационной модели, адекватной реальному объекту для его исследования и проверки эффективности разработанных алгоритмов.
4. Большая размерность задачи оперативного планирования вызывает необходимость поэтапного решения с целью снижения размерности на каждом этапе и достижения результата, близкого к оптимальному.
Методологической и теоретической основой исследования послужили важнейшие положения марксистско-ленинской теории, труды ведущих ученых в области экономики и внутризаводского планирования. В работе широко применялись современные экономико-математические методы и ЭВД.
При решении поставленных задач использовалась специальная экономическая литература, нормативная и технико-экономическая информация, отчетные данные о работе сталеплавильных цехов заводов: "Днепроспецсталь", "Электросталь", электрометаллургических цехов Челябинского металлургического завода.
Научная новизна работы заключается в разработке методики составления суточных планов-графиков работы сталеплавильного производства завода качественной металлургии.
При этом:
- впервые построена модель агрегативного вида сложного производственного комплекса, состоящего из трех сталеплавильных цехов, четырех дворов изложниц, отделений ремонта ковшей и путей транспортировки составов с изложницами,характеризующегося большим количеством марок стали, выплавляемых на печах, и сложными связями между участками;
- разработаны алгоритмы решения задач суточного планирования (по этапам) с применением метода целочисленного программирования и метода ветвей и границ;
- рассмотрены вопросы коррекции суточного плана-графика, его реализации;
- разработан алгоритм оперативного управления данным производством, произведено его опробование на реальных заводских данных;
- обоснован выбор критериев эффективности для решения задач суточного планирования и оперативного управления;
- на основе имитационной модели разработана деловая игра "Оперативное планирование".
Достоверность научных результатов обеспечивается большим объемом обработанной информации, оценкой статистической устойчивости полученных показателей,апробацией работы на семинарах кафедры экономики и организации производства МИСиС, на У Межведомственной научно-технической школе: "Применение активных методов обучения управлению" в г.Ленинграде в 1982 г. Результаты исследования изложены в 3 отчетах о научно-исследовательской работе, выполненной в МЖиС при участии в ней автора в качестве исполнителя; получены положительные отзывы заказчика.
Практическая значимость. Разработанная методика суточного планирования позволяет решать оперативные задачи большой размерности в условиях динамичности и неопределенности производственной ситуации, ограниченности времени на принятие решений.
Имитационная модель сталеплавильного производства позволяет в большом диапазоне варьировать изменение состава оборудования, технологии, поэтому может быть использована для определения технико-экономических показателей при их изменении.
Деловая игра "Оперативное планирование" в настоящее время внедрена в учебный процесс в Центральном институте повышения квалификации руководящих работников черной металлургии и в Московском институте стали и сплавов.
Полученные результаты могут быть рекомендованы к использованию научно-исследовательским и проектным организациям при разработке АСУ сталеплавильным производством заводов качественной металлургии, а также металлургическим ВУЗам при внедрении активных методов обучения и деловых игр в учебный процесс.
Анализ применения имитационных моделей металлургического производства для оперативно-календарного планирования и управления
Выбор вида математической модели оказывает существенное влияние на дальнейший ход работ по построению алгоритмов оперативного планирования и управления, так как от того, насколько точно модель отражает все особенности функционирования объекта, зависит эффективность алгоритмов оперативного планирования и управления. .
В литературе встречается описание моделей работы электросталеплавильного цеха /7/ и мартеновского цеха /10, ІЗ, 61-65, 39/. Алгоритмы моделирования работы мартеновского цеха с некоторыми изменениями могут быть применены и к электросталеплавильному цеху.
Одной из первых работ по моделированию сталеплавильного цеха явилось исследование английских авторов /27, 28/, где приведено построение имитационных моделей отдельных участков мартеновского цеха. Это направление получило дальнейшее развитие в работах советских авторов /10-13, 61-67/. В работах /35, 10-12, 62, 64, 66, 67/ представлено подробное описание алгоритмов моделирования работы участков цеха, блок-схема алгоритмов выбора заливочного крана, завалочной машины, поиска печи, ожидающей обслуживания.
Достоинство модели заключается в том, что учтены все технологические и организационные ограничения. Моделирование работы цеха осуществляется путем просмотра состояния всех агрегатов цеха через постоянный промежуток времени. В работе /67/ описана расширенная модель работы мартеновского цеха, которая включает участок "шихтовый пролет - печной пролет". В работе /63/ описывается алгоритм управления механизмами печного пролета. Критерий эффективности - минимум времени ожидания печей. В работе /65/ описывается алгоритм моделирования мартеновского цеха. На модели проводились эксперименты с целью изучения поведения системы при вариации следующих параметров и правил принятия решения: І) в печном пролете - количества механизмов, прикрепление механизмов к печам; 2) на участке "шихтовый пролет - печной пролет" - общего количества составов, обслуживающих участок, распределение веса поступающего в шихтовый пролет сырья. В работах /II, 17, 33, 35, 7/ описывается алгоритм моделирования разливочного пролета мартеновского и электросталеплавильного цехов. Предлагается алгоритм выбора пар свободных разливочных кранов и свободной канавы для разливки, причем выбор среди этих пар осуществляется путем прогнозирования ситуации в цехе. В работе /10/ определяется оптимальное число разливочных кранов и разливочных канав в цехе, минимизирующее простои печей перед выпуском металла.
Таким образом, в цикле вышеперечисленных статей проведена большая работа по моделированию и оптимизации управления мартеновским цехом и разливочным пролетом электросталеплавильного цеха. Однако,критерием оптимизации работ в разливочном пролете являлось сокращение лишь той части простоев печей перед выпуском, которая определяется занятостью крана.
В работе /34/ рассматривается модель мартеновского цеха, оптимизация которой осуществляется не организационными воздействиями, как в предыдущих работах, а путем форсирования или замедления некоторых периодов плавки в мартеновских печах. Критерий эффективности - потери от форсирования и замедления периодов плавки. Минимизация потерь достигается методом динамического программирования.
Для моделирования работы как участка металлургического производства "сталь-прокат", так и работы сталеплавильного цеха обычно применялся метод статистического моделирования.
Математическим аппаратом для изучения многофазовых систем массового обслуживания, на которые поступают простейшие потоки вызовов, а время обслуживания имеет экспоненциальное распределение, служат многомерные марковские процессы с непрерывным временем и конечным числом состояний.
Однако при увеличении числа фаз и обслуживающих аппаратов на каждой из них число различных состояний мартеновского процесса имеет экспоненциальный характер роста, что делает численное определение стационарных вероятностей состояний возможным только для очень простых систем. Задача еще более усложняется, если потоки отличны от простейших, т.а. закон распределения времени обслуживания отличен от экспоненциального. В силу этого исследование работы участка "сталь-прокат" обычно проводят на имитационной модели системы массового обслуживания.
К имитационному моделированию обращаются только в том случае, пишет известный американский математик Р.Вагнер /88/, если другие методы решения задачи применять невозможно. В подавляющем большинстве случаев, как отмечается в /94/, если объект можно формализовать в виде какой-либо классической модели теории оптимального управления, то нахождение управления на базе этой модели будет более эффективно, чем при использовании метода ситуационного управления.
Методика построения агрегативной модели сталеплавильного производства завода качественной металлургии
Первым этапом построения имитационной модели является исследование объекта управления, классификация агрегатов в соответствии с их назначением в производстве продукции, сбор необходимых технико-экономических данных о работе агрегатов.
Построение имитационной модели ведется в соответствии с движением материальных потоков объекта управления: движение горячего металла из сталеплавильного цеха в прокатный, движение железнодорожных составов с пустыми изложницами из отделения нагревательных колодцев во двор изложниц, движение подготовленных к плавке изложниц в сталеплавильные цехи, имеют место также передаточные операции: передача разливочного ковша в отделение ремонта ковшей для подготовки к следующей разливке. Все эти технологические связи определяют структуру имитационной модели.
В соответствии с назначением агрегатов в производстве они классифицируются в три группы: основные агрегаты, накопители, транспортные средства. К основным агрегатам модели относятся не только электросталеплавильные печи, как это принято в организации и планировании предприятий, но также и стрипперные краны в отделении раздевания слитков, нагревательные колодцы, участки сборки изложниц во дворах изложниц, стенды подготовки ковшей в сталеплавильных цехах. Это связано с тем, что математическое описание их функционирования однотипно К накопителям в модели относятся: разливочные площадки сталеплавильных цехов, где происходит отстой составов с изложницами после разливки и ожидание транспортировки их в отделение раздевания слитков; участки, где составы с изложницами находятся в очереди перед отделением раздевания слитков, отделением нагревательных колодцев, дворами изложниц,
К транспортным средствам относятся локомотивы, осуществляющие транспортировку составов с изложницами.
При анализе работы объекта для каждого агрегата определяется набор состоящий (например, для электросталеплавильных печей периоды плавки), характер работы агрегата (детерлированный или статистический), количественные характеристики (например, для электросталеплавильных печей продолжительность периодов плавки в зависимости от сортамента и тоннажа печи).
Дальнейшие этапы построения модели: разработка алгоритмов функционирования отдельных агрегатов и системы в целом, написание программ и их отладка, адаптация модели реальному объекту,
В агрегативной модели основному агрегату, накопителю и транспортному средству соответствует агрегат Н.П.Бусленко /36,37/. Схема агрегата Бусленко представлена на рис.2.1. Агрегат/ - характеризуется набором координат OCL {=/, /? ) , которые описывают следующие состояния: для основного агрегата - простой, ожидание продуктов в агрегате до и после обработки, обслуживающая и передаточная операции и операция ожидания; для накопителя - простой, ожидание продуктов в накопителе; для транспортного средства - простой, транспортная операция, операция ожидания.
Агрегат реализует алгоритм выходов - (окончание обслуживания продукта в агрегате и передача его другому агрегату или транспортному средству) и алгоритм переходов H-L (изменение состояния агрегата в период обслуживания).
Этапы решения задачи суточного планирования сталеплавильного производства применительно к условиям завода качественной металлургии
Размерность задачи суточного планирования для завода качественной металлургии значительно выше, чем для завода большой метал-лрутии превде всего из-за наличия большого количества марок стали, выплавляемых в цехе. Кроме того, нельзя выплавлять марки стали в произвольной последовательности.
Поэтому, применительно к условиям завода качественной металлургии предлагается разбить задачу суточного планирования на следующие этапы:
1) распределение "директивных" марок сталей по печам;
2) оптимизация распределения марок стали по печам без учета ограничений по составам и ковшам и без учета последовательности выплавки различных марок стали на печах;
3) построение суточного плана-графика (на базе распределения, полученного на этапе 2), учитывая оставшиеся ограничения.
Такое разбиение на этапы приводит к сокращению размерности задачи на каждом этапе и получению решения, близкого к оптимальному.
Рассмотрим подробнее каждый из этапов решения задачи суточного планирования на примере завода "Днепроспецсталь".
I) К "обязательным" маркам относятся марки особо ответственного назначения, которые выплавляются на жестко закрепленных за ними печах в основном в СПЦ-І (например: марки Р6М5, ДЙ-35 на 6 лечи СПЦ-І, марки P9KI0 - на 5 печи СПЦ-І). Таким образом, они исключаются из задачи распределения по печам, что несколько снижает размерность задачи. Также, учитывая специализацию некоторых печей по группам, из множества всех марок, предназначенных к выплавке на текущие сутки, выбираются марки, предназначенные к выплавке на данные печи. Например, марки (0)I8H9(I0)T, XI7HISM3T, 0ХІ7Е7ЮІ (группа C-I2) выплавляются в основном на печах 1-5 СЇЇЦ-2; марки ШХ-І5, ШХ-І5СГ, ШХ-20 (группа C-I) выплавляются в СЇЇЦ-3. Таким образом, на первом этапе происходит разбиение множества марок, предназначенных к выплавке на текущие сутки на 4 подмножества:
а) подмножество "директивных" марок стали - задается жестко привязанным к определенным печам и в дальнейшем не перераспределяется по друтим печам, на этапе 3 может измениться только очередность их выплавки; б) подмножество марок стали группы C-I2, выплавляемых на печах 1-5 СПЦ-2; в) подмножество марок стали группы С 1, выплавляемых в СПЦ-3; г) подмножество оставшихся марок стали; 2) Для каждого из множеств в пунктах б), в), г) решается задача распределения марок стали по печам в виде задачи полностью целочисленного линейного программирования. 3.2. Обоснование выбора критериев эффективности для задач оперативного планирования и управления Так как печи в сталеплавильных цехах находятся в различном состоянии (различное количество плавок проведено на них после ремонта стен и свода), процесс выплавки стали на различных печах даже одного тоннажа характеризуется различными технико-экономическими показателями. На рис.3.1 представлена зависимость продолжительности плавки от "возраста" печи для ШХ-І5 на 50-тонной печи. К концу кампании печи продолжительность плавки возрастает вследствие увеличения тепловых потерь по ходу плавки и снижения количества тепла, аккумулированного стенкой печи
Изменение основных технико-экономических показателей сталеплавильного производства
В результате оптимизации распределения марок стали по печам изменяются следующие статьи затрат: заданное (за счет снижения угара металла), расходы по переделу (за счет снижения расхода электроэнергии, электродов на плавку, снижение суммы условно-постоянных затрат).
В таблице 4.1 приведены данные по изменению себестоимости двух наиболее распространенных на заводе "Днепроспецсталъ" и на других заводах качественной металлургии марок стали: ШХ-І5 и XI8HI0T. В графе под цифрой I приведены данные для завода "Днепроспецсталь", П - расчетные данные.
Из данных, приведенных в таблице 4.1, можно сделать вывод, что наибольшее снижение затрат по статье "заданное" наблюдается для более дорогих марок стали, поскольку задача оптимизации распределения марок стали по печам как раз и нацелена на то, чтобы более дорогие марки стали выплавлять на тех печах, которые имеют лучшие технико-экономические показатели.
Естественно, что средний угар в "физическом" выражении остается неизменным, но за счет оптимизации распределения марок стали по печам уменьшается угар в стоимостном выражении. Следовательно, увеличиваются затраты для наиболее дешевых рядовых марок стали. Например, для конструкционных марок стали увеличение затрат составляет 0,27 руб/т, для утлеродистых марок стали - 0,34 руб/т, однако это увеличение с избытком компенсируется снижением затрат на более дорогие марки стали. электроэнергии наблюдается для стали ШХ-І5, которая выплавляется на свежей шихте и имеет наибольшую продолжительность плавки. Снижение расхода электродов на плавку незначительно и составляет в среднем 0,03 руб/т. Снижения суммы условно-постоянных расходов практически не происходит, так как повышение производительности достигается не более 1%.
В работе проводились расчеты указанных выше показателей при различном сортаменте, показавшие, что наибольшее снижение затрат на выплавку стали имеет место тогда, когда разброс в уровне затрат на выплавку различных марок стали максимален. Как отмечалось в главе 3, среднее снижение себестоимости при сортаменте завода "Днепроспецсталь" составляет 0,31 руб/т. В том числе: 0,25 руб/т, то есть 80$ - снижение угара металла, 0,06 руб/т (20$) - снижение расхода электроэнергии и электродов на плавку.
При совместном решении задач суточного планирования и оперативного управления изменяются следующие статьи затрат (речь идет о себестоимости заготовки, полученной после прокатки на обжимном стане): снижение затрат по статье "заданное", достигнутое в результате снижения угара металла при нагреве и потерь металла с окалиной, снижение расхода топлива на нагрев слитков перед прокаткой. Эти изменения связаны с тем, что слитки поступают на нагрев с более высокой температурой (повышение температуры посада составляет 27). Результаты расчетов приведены в таблице 4.2.
Следует отметить, что расходный коэффициент не снижается с уменьшением потерь металла с угаром, так как на такую же величину возрастает количество обрези. Это связано с тем, что после прокатки заготовка режется на мерные длины и "сэкономленный" металл обрезается. Так как увеличение длины раската незначительно, дополнительную длину получить невозможно.
Так как в данном случае задачи суточного планирования и оперативного управления решаются совместно, необходимо учитывать различные себестоимости стали (таблица 4.2), по которой слитки передаются из сталеплавильного цеха в прокатный. Например, для стали ШХ-І5 в графе I себестоимость стали составляет 103,12 руб/т (себестоимость в базовом варианте таблицы 4,1), а в графе П не 102,82 руб/т, как было рассчитано при решении задачи оптимизации распределения марок стали по печам, 103,0 руб/т - результат, полученный с учетом того, что на 3 этапе суточного планирования происходит перераспределение плавок, а также с учетом статистического характера процесса. Аналогично, себестоимость стали XI8HI0T принята не в размере 540,55 руб/т, как приведено в таблице 4.1, ас учетом вышеперечисленных факторов - 541,0 руб/т.
В данном случае, аналогично задаче оптимизации распределения марок стали по печам, наибольшее снижение себестоимости заготовки достигается для дорогих марок стали. Среднее снижение затрат в условиях завода "Днепроспецсталь" составляет 0,57 руб/т. Для отдельных марок стали разброс составляет от 0,39 руб/т (для углеродистых марок стали), до 2,35 руб/т (для электротехнических марок). Особый фактор, определяющий снижение себестоимости заготовки, полученной после прокатки - уменьшение угара металла при нагреве перед прокаткой и потерь металла с окалиной. Затраты за счет этого в среднем снижаются на 0,31 руб/т, что составляет 60,5$ общего снижения затрат в прокатном производстве. Снижение затрат, связанных с сокращением расхода топлива на нагрев составляет 0,26 руб/т, что составляет 39,5$ общего снижения затрат в прокатном производстве .
