Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методические аспекты управления рисками посреднической деятельности в предпринимательских структурах 10
1.1. Сущность и причины возникновения риска в предпринимательской деятельности 10
1.2. Методические основы качественного и количественного анализа степени хозяйственных рисков 32
1.3. Современный риск - менеджмент в предпринимательстве: составные элементы, особенности и эффективность 54
Выводы по первой главе 70
Глава 2. Разработка методов оценки и управления рисками в предпринимательских структурах 72
2.1. Анализ методов оценки риска кредитоспособности предпринимательских структур 72
2.2. Современные методы оценки кредитоспособности предпринимательских структур 78
2.3. Методика рейтинговой оценки кредитного риска 93
2.4. Оценка резерва средств на компенсацию потерь от риска 103
Выводы по второй главе 128
Глава 3. Совершенствование системы риск - менджмента в предпринимательстве 131
3.1. Анализ динамики риска в предпринимательских структурах 131
3.2. Методика оценки величины потерь хозяйствующих субъектов 138
3.3. Страхование предпринимательского риска в системе риск - менеджмента 150
Выводы по третьей главе 166
Заключение 168
Список используемых источников и литературы
- Методические основы качественного и количественного анализа степени хозяйственных рисков
- Современный риск - менеджмент в предпринимательстве: составные элементы, особенности и эффективность
- Современные методы оценки кредитоспособности предпринимательских структур
- Методика оценки величины потерь хозяйствующих субъектов
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Изменения, происходящие в экономике страны, вызвали ряд актуальных проблем, носящих теоретический и прикладной характер и имеющих чрезвычайно важное значение для устойчивого функционирования предпринимательских структур. В условиях экономической нестабильности лавинообразно возникли и нарастали нетрадиционные для РФ проблемы, которые усугубились слабостью нормативной базы проводимых реформ. В экономике предпринимательства страны возникла совокупность рисков, феномен которых в современной трансформирующейся экономике России не исследован в достаточной степени. К приоритетным проблемам исследования рисков посреднической деятельности в предпринимательских структурах относятся вопросы теории и практики идентификации, оценки и управления рисками в предпринимательстве, разрешить которые невозможно без глубокого исследования сущности, причин и системной классификации основных видов рисков в современных условиях экономики формирующихся рынков.
Риск диссертант рассматривает, как источник возможных потерь или убытков и как источник дополнительной прибыли. При этом управление предпринимательскими рисками в посреднической деятельности становится актуальным ещё и потому, что в современных российских условиях по своей рыночной сущности предпринимательские структуры ещё молоды и не прошли свойственные развитой рыночной экономике этапы жизненного цикла. Концепция риск - менеджмента в современных условиях разработана ещё не в полной мере, однако имеющийся отечественный опыт и настоящее диссертационное исследование позволяют надеяться на успешное решение данной проблемы.
Степень разработанности проблемы. Научные представления о сущности предпринимательских рисков, их месте и роли в экономическом развитии общества, методах управления ими в предпринимательской деятельности менялись и развивались по мере становления рыночных
отношений в стране. Теоретико - методологический фундамент рисков был заложен в трудах классиков экономической теории А.Смитом, Д.Рикардо и К.Марксом, а впоследствии развиты такими экономистами как Р.Кантильоном, Дж.Кейнсом, Г.фон Мангольдтом, А.Маршаллом, Дж.Миллем, И.Ф.Нантом, Й.Шумпетером и др.
В различное время проблемам разработки и принятия рациональных управленческих решений в условиях риска посвящались фундаментальные исследования отечественных и зарубежных учёных: М. Альберта, С. Аша, Л. Вилкаса, Н. Воробьёва, Ю. Гермейера, Е. Лемана, Р. Льюиса, О.Моргенштерна, Дж. Неймана, А. Нельсона, Дж. Нэша, Л.Планкетга, В. Подиновского, X. Райфа, Я. Рельяна, Л. Сэвиджа, Г. Хейла, Дж. Ходжа, К. Эрроу, и др. Среди западных исследователей, ориентированных на проблему риск-менеджмента в предпринимательстве, наиболее известны своими работами В.Байсал, К.Валравен, С.Вильямс, Дж.Хемптон, Р.Хейнс, Р.Хиггинс, Л.Уилмотт, М.Шолс и др.
Определяющую значимость и важный практический вклад в решении проблем управления хозяйственными рисками в предпринимательской деятельности вносят труды отечественных учёных: А.Альгина, И.Балабанова, И.Бойко, В.Вознесенского, В.Гамзы, П.Грабового, В.Гранатурова, В.Денисова, Ю.Екатеринославского, В.Камаева, В. Логинова, Н.Моисеева, Н.Пилипенко, В.Серврука, Е.Телегина, Э.Уткина, А.Шапкина, В. Щербакова и др.
При этом многие методологические проблемы риск-менеджмента в экономике России остаются малоисследованными, что обусловлено определенной сосредоточенностью на каких-то определенных сторонах экономической деятельности и риска. Актуальность и недостаточная разработанность ряда проблем риск - менеджмента послужили основанием для проведения настоящего исследования. Особую остроту проблемы управления риском придает тот феномен российской экономики, который обусловлен резким переходом от административно-плановой экономики к экономике, по
сути, взрывного проникновения частных лиц в предпринимательскую деятельность.
Объектом исследования являются предпринимательские структуры в сфере посреднической деятельности, представляющие различные формы предпринимательства и функционирующие в условиях рынка.
Предметом исследования является система управления рисками и формы снижения их негативных последствий, возникающие в предпринимательских структурах.
Целью диссертационного исследования является формирование системы риск - менджмента в посреднической деятельности предпринимательских структур.
Достижение поставленной цели предопределило необходимость научной проработки и решения следующих задач:
выявить сущность риска в предпринимательстве и с системных позиций проанализировать качественную и количественную сторону проявления рисков;
определить специфику риск - менеджмента в предпринимательских структурах на современном этапе развития трансформирующейся экономики;
разработать современные методы оценки и измерения уровня рисков в предпринимательских структурах с целью дальнейшего эффективного управления ими;
обосновать методику и порядок измерения кредитного риска, как основы для принятия рационального управленческого решения;
оценить величину резерва и страховых запасов финансовых ресурсов с целью снижения негативных последствий рисковых ситуаций;
на основе знания о законе распределения вероятности величины потерь разработать методику определения величины процентной ставки с использованием дискретной, непрерывной и опционной моделей и учетом срока возможного невозврата кредита.
Теоретической и методологической базой исследования послужили диалектический метод познания, его категории; системный анализ в его
конкретных приложениях через категории, законы и закономерности прикладных наук, экономические законы, а также теоретическое наследие отечественной и зарубежной науки в области экономики предпринимательства. При решении поставленных в диссертации задач использованы статистические методы исследования зависимостей, анализа рядов динамики и прогнозирования, модели управления запасами, табличные и графические методы представления результатов исследования. Практическая реализация указанных методов проводилась с использованием пакета прикладных программ MS Excel.
Информационной базой диссертационного исследования представлена
Гражданским Кодексом РФ, Федеральными законами РФ, другими нормативно-
правовыми актами, рабочими материалами и отчётными данными организаций,
достижениями отечественных и зарубежных учёных в области экономической
теории, стратегического менеджмента, экономики предпринимательства, а
также сведениями, собранными автором в процессе исследования, а именно,
данными регионального интегрированного формирования
предпринимательской структуры ОАО «Инвестиционный союз», аналитические материалы Министерства финансов, Центрального и Сберегательного банков Российской Федерации, а также данные периодической печати и сети Интернет по тематике исследования.
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в системном исследовании проблемы риск - менеджмента и разработке методов управления рисками в предпринимательстве, что нашло свое отражение в следующем:
- с позиций методологии системного анализа раскрыта сущность, причины возникновения, определены и выявлены содержание и классификационные признаки рисков в предпринимательских структурах как экономической категории:
- выявлены и уточнены основные факторы, формирующие многообразие рисков в предпринимательских структурах и влияющих на посредническую деятельность;
- разработаны концептуальные основы управления рисками, позволяющие
на основе теории современного стратегического менеджмента их
идентифицировать, измерять и снижать негативные последствия;
- разработаны методы и технологии оценки уровня индивидуального
кредитного риска в предпринимательстве на основе комплексного
экономического анализа хозяйствующих субъектов;
представлена методика рейтинговой оценки субъектов посреднической деятельности, позволяющая принимать обоснованные управленческие решения с учетом оценки потерь и использованием моделей управления запасом, исходя от характера спроса и потребности в материальных ресурсах;
разработаны компенсационные непрерывные, дискретные и опционные модели определения величины процентной ставки, позволяющие снизить негативные последствия рисковых ситуаций в предпринимательских структурах современного рынка.
Практическая значимость результатов проведенного исследования имеет как теоретико-методологический, так и прикладной характер. Разработанная методика риск - менеджмента в предпринимательстве является теоретико-методологической основой разработки и принятия управленческих решений в условиях риска и неопределенности. Её практическое применение даёт возможность формирования в предпринимательских структурах эффективной службы риск - менеджмента. Иллюстративные примеры разработаны на базе пакета Microsoft Exel, в связи с чем результаты диссертационного исследования могут быть использованы не только в учебном процессе вузов для подготовки экономистов и менеджеров, но и в обыденной деятельности предпринимателей.
Достоверность результатов исследования основывается на широком представлении данных о деятельности предпринимательских структур,
использовании признанных научных определений, современных теорий и методов исследований, а также корректностью применения математических методов, использованием ЭВМ, практической реализацией разработанных методик.
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертации опубликованы в ряде научных статей, а также в виде представлений научной общественности в форме выступлений на различного рода научных конференциях, форумах, круглых столах различных масштабов. Основные положения, выводы, предложения и рекомендации диссертационного исследования были рассмотрены и одобрены на Всероссийских и международных научно-практических конференциях. Научное содержание основных результатов исследования и их практическое применение обсуждались на научно-практических конференциях: «Молодые ученые -промышленности, науке и профессиональному образованию: проблемы и новые решения», «Проблемы менеджмента в системе рыночных преобразований» и др..
Основные теоретико-методологические положения диссертации нашли широкое применение в ряде вузов России, в том числе и в учебном процессе ФГБОУ ВПО Московский государственный индустриальный университет в рамках учебных дисциплин: «Управленческие решения», «Риск-менеджмент» и др.. Материалы диссертационной работы неоднократно публиковались в научных печатных изданиях.
Объем публикаций по теме диссертации. По результатам выполненного исследования опубликовано 8 научных работ общим объемом 6,2 п. л., из них 2 - в профессиональных изданиях, рекомендованных ВАК.
Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 186 страницах машинописного текста, иллюстрируется 19 рисунками и 28 таблицами и состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы, насчитывающего 190 наименований, из которых 23 - на иностранных языках.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПОСРЕДНИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИХ СТРУКТУРАХ
1.1. Сущность и причины возникновения риска в предпринимательской деятельности
1.2.Методические основы качественного и количественного анализа степени хозяйственных рисков
1.3.Современный риск - менеджмент в предпринимательстве: составные элементы, особенности и эффективность
Выводы по первой главе
-
Анализ методов оценки риска кредитоспособности предпринимательских структур
-
Разработка современных методов оценки кредитоспособности предпринимательских структур
-
Методика рейтинговой оценки кредитного риска
-
Оценка резерва средств на компенсацию потерь от риска
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ РИСК - МЕНДЖМЕНТА В ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСТВЕ
-
Анализ динамики риска в предпринимательских структурах
-
Методика оценки величины потерь хозяйствующих субъектов
-
Страхование предпринимательского риска в системе риск — менеджмента Выводы по третьей главе
Структура диссертации
Методические основы качественного и количественного анализа степени хозяйственных рисков
Проведение на- предприятии большинства финансово-экономических: операций связано с достаточно? существенным риском;, который предопределяет необходимость полного иосновательного: его измерения. Объектом;анализахозяйственныхч рисков; могут выступать:. стратегические, инновационные; инвестиционные, решения касающиеся; текущей ситуации и будущего развития предприятия; взаимоотношения в коллективе, с поставщиками сырья; потребителями продукции; кредиторами; конкурентами; конъюнктура рынка И.Т.П.
Вїнаучньїх работах делается акцент на необходимость применения системного подходам анализу рисков, а именно:, - всестороннее (научное, техническое, технологическое, маркетинговое, стратегическое) изучение предприятиями среды его; функционирования как источника риска; - анализ внешних и внутренних факторов риска;; - построение и; анализ цепочки развития событий/при условиях влияния конкретных факторов;: - определение показателей уровня риска; - установление механизмов: имоделей взаимосвязи показателей и факторов; рисков; ..- _ В ряде работ предлагается выделение качественного и количественного анализов риска. Качественный анализ имеет целью определить факторы и зоны риска и провести идентификацию возможных рисков. По мнению В.В. Витлинского, для данного вида анализа характерным является два аспекта: первый аспект связан с необходимостью сравнивать ожидаемые положительные (благоприятные) результаты с возможными экономическими, социальными, неблагоприятными последствиями; второй - с выявлением влияния решений, которые принимаются в условиях неопределенности и конфликтности, на интересы субъектов хозяйствования [29, с. 28].
Идентификация дает возможность выявить факт существования! риска и предусматривает сбор из разных источников (текущие отчеты; мнения руководства, менеджеров, и т.п.) информации о характере возможных опасностей, причины и факторы, которых обусловливают появление непредвиденных событий. Основными методами проведения идентификации могут выступать: рискография-фирмы; матрица угроз; логическое дерево, текущее изучение и т. д..[130].
Потребность в идентификации и обособлении существенных факторов риска, повышение эффективности процесса управления, возможность выбора оптимального варианта из совокупности альтернатив предопределяет необходимость дополнения качественного анализа количественным. Последний призван количественно определить степень отдельных рисков и риска хозяйственной деятельности ВГЦЄЛОМ.
При анализе вопроса оценки уровня предпринимательского риска во многих работах делается акцент на отличии понятий "расходы", "убытки", " потери". Любая предпринимательская деятельность неизбежно связана с расходами, тогда как убытки имеют место при неблагоприятном стечении обстоятельств, просчетах и обусловливают дополнительные расходы свыше намеченных. Потерями считают снижение прибыли (дохода), рост убытков, сравнительно с ожидаемыми величинами. Поэтому в оценке рисков необходимым является анализ и прогнозирование вероятных потерь ресурсов,- случайных, непредвиденных, но потенциально возможных расходов, которые возникают вследствие отклонения реального-хода событий от запланированного (ожидаемого). Для каждого-вида потерь исходную оценку их величины и вероятности возникновения необходимо осуществлять за определенное вре мя. Если потери можно заранее предусмотреть, то они должны рассматриваться не как убытки, а как неизбежные расходы и включаться в расчетную калькуляцию.
При проведении комплексной оценки рисков целесообразно: классифицировать возможные потери по характеру влияния на деятельность фирмы на те, которые оказывают непосредственное влияние и побочные (косвенные), осуществляющие опосредствованное влияние; выделить случайные составляющие потерь, расчет которых является наиболее сложным ввиду высокой степени неопределенности, и отделить их от систематически повторяемых (циклических).
Современный риск - менеджмент в предпринимательстве: составные элементы, особенности и эффективность
Безоговорочным условием; эффективной-деятельности предприятия выступает проведение1 на.нем1 действенного- риска-менеджмента.. Управление: рисками является! необходимым; при: принятии стратегических, инновационных, инвести-ционньшрешений;. прогнозировании: конъюнктуры; рынка и осуществлении- про-изводственно-сбытовош деятельности; формированию и проведении кредитной политики; формировании июптимизациишортфелященных.бумаг и т.п..
В: зарубежных странах менеджмент хозяйственных рисков уже: давно; стал неотъемлемой составляющей; системы- управлениям предприятием, в России осоз нание5 его важности находится? на;, начальном этапе.. Проведение риск менеджмента на предприятиях делает возможным:: : . . .. обосновывать и принимать оптимальные решения, которые позволяют предотвратить и уменьшить негативное влияние на предприятие внешних и внутренних рисков; осуществить превентивное видоизменение рискованного профиля предприятия и привести его в соответствие с системой стратегических целей; получать доход (выгоды, прибыль) свыше запланированного уровня; повысить эффективность использования экономического потенциала путем оптимизации соотношения " риск-прибыльность" хозяйственных процессов, что, в свою очередь, будет способствовать росту рыночной стоимости предприятия. Определение содержания управления риском является одним из основных задач при создании системы риска-менеджмента. Анализ научных работ по проблемам управления рисками дает возможность выделить наиболее распространенные трактовки данного термина (риск-менеджмента): - специальная сфера деятельности предприятия [108]; - многоступенчатый процесс, который включает разработку общей философии управления рисками на предприятии, их выявление, анализ, оценку и имеет целью уменьшения и нейтрализацию негативных последствий [22. 24, 108, 112]; - процесс разработки оптимального, умного решения, направленного на достижение баланса между выгодами от оптимизации риска и необходимыми для этого расходами с точки зрения их сравнения с приростом стоимости предприятия, которое достигается в результате проведения определенной хозяйственной операции, направления деятельности и т.п. [21]; - разработка и реализация разных методов, рекомендаций, мер, которые позволяют спрогнозировать появление риска и уменьшить его уровень [21]; - совокупность трех составляющих: целеполагание (выбор целей), риск-маркетинг (выбор инструментов управления рисками), риск-менеджмент (поддержание баланса в треугольнике « люди-цели-ресурсы» в процессе достижения поставленных целей с использованием выбранных инструментов) [108]; - искусство и наука об обеспечении условий успешного функционирования любой производственно-хозяйственной единицы в условиях риска (в широком смысле); процесс разработки и внедрения программы уменьшения любых случайных убытков (программы управления рисками на уровне предприятия (ПУР)), охватывающий две стадии: предварительную (изучение всей, необходимой для составления ПУР, информации и принятие определенных решений) и основную (разработка и пересмотр конкретной ПУР) ( в узком смысле) [113]; - изменение организации, ее среды и (или) целей таким образом, чтобы изме нить общую склонность к риску - от рисков-негативов в сторону рисков позитивов [41, с.34].
Наиболее полное определение сущности риск-менеджмента, приведено Д.А. Штефаничем, который считает, что управление рисками - это совокупность действий экономического, организационного, технического характера, направленных на установление видов, факторов, источников риска, оценку величины, разработку и реализацию мер, по снижению его уровня и предотвращение возможных негативных последствий [82, 139]. Однако, по нашему мнению, необходимо сделать акцент именно на анализе хозяйственных рисков и реализации мероприятий по уменьшению их влияния на деятельность предприятий. Таким образом, согласно современной концепции управления рисками, это с однош стороны, процесс со взаимосвязанными этапами; с другой - система, которая включает разные компоненты и, по нашему мнению, глубже раскрывает сущность риска-менеджмента. Понимание последнего как многоступенчатого процесса является одним из наиболее распространенных подходов [23, 40, 88, 102, 103, 120, 138]. Обобщение научных взглядов и собственные соображения дали возможность построить блок-схему процесса управления рисками (рис. 1.11).
Современные методы оценки кредитоспособности предпринимательских структур
При организации кредитных операций усилия коммерческих структур направлены на то, чтобы избежать или хотя бы минимизировать возможные потери от неисполнения клиентами своих обязательств по кредитному договору. Этой цели подчинены действия сотрудников на всех этапах кредитного процесса: 1. Рассмотрение заявки на получение кредита и интервью с потенциальным заемщиком. 2. Оценка кредитоспособности клиента. 3. Изучение обеспечения кредита. 4. Структурирование кредита и заключение кредитного договора. 5. Предоставление, обслуживание и погашение кредита. Переход к последнему этапу и успешное окончание кредитного процесса возможны только при правильной организации всех предыдущих этапов. Большинство кредитов погашаются своевременно и в полном объеме в соответствии с условиями кредитного договора. Вместе с тем в среднем около 15 % банковских ссуд становятся проблемными с точки зрения возможности их возврата. Поэтому если заемщиком нарушены сроки погашения кредита, менеджер по кредитам приступает к процедуре востребования непогашенных процентов и основного долга. Открываются счета просроченных ссуд, оформляются инкассовые распоряжения, обсуждаются меры воздействия на заемщика совместно с юридической службой и службой безопасности. Конечной целью кредитных подразделений банка является обеспечение возврата ссуженных средств и запланированной доходности вложений. Организация работы по долгосрочному кредитованию инвестиционных проектов происходит в рамках описанного кредитного процесса и не может коренным образом отличаться от краткосрочного кредитования. Вместе с тем существуют определенные специфические особенности, вызванные, главным образом, более высоким уровнем риска кредитования и необходимостью отвлечения банковских ресурсов на продолжительное время [103].
Важным условием качественной организации и оптимизации кредитного процесса,банка является четкое закрепление соответствующих процедур в регламентирующих документах. Регламент работы по выдаче кредитов и контролю за исполнением, заемщиком обязательств обычно состоит из комплекса документов, определяющих последовательность работ по выдаче кредитов и контролю за их погашением. Одним из- основных этапов кредитного процесса является оценка кредитоспособности, клиента. Оценка кредитоспособности предприятия Каждая кредитная сделка заимодателя и заемщика сопровождается определенной долей риска, связанного с вероятностью невозврата ссуженной-стоимости, неуплаты процентов, нарушения сроков погашения кредита и других условий о договора. Наличие такого риска, его зависимость от многочисленных факторов, находящихся, прежде всего, в сфере деятельности заемщика; предопределяют необходимость выбора предпринимательской, структурой системы экономических показателей, с помощью которых можно оценить способность заемщика выполнить свои обязательства.
Оценка кредитоспособности заемщика представляет собой комплексную оценку последнего предпринимательской структурой с точки зрения возможности и целесообразности предоставления ему кредита, а также способности возвращения суммы основного долга и процентов. Определение кредитоспособности заемщика — это комплексный процесс количественной и качественной оценки, цель которого заключается в создании информационной базы для принятия решения по кредиту. Основными задачами оценки кредитоспособности заемщика являются: - изучение финансового положения предприятия; - предупреждение потерь кредитных ресурсов вследствие неэффективной деятельности заемщика; - определение тенденций изменения кредитоспособности на перспективу; - определение результативного показателя кредитоспособности клиента с целью сравнения разных заемщиков.
Анализ кредитоспособности заемщика производится на основании данных бухгалтерских балансов, отчетов о прибылях и убытках, дополнительной информации, полученной от других банков, из СМИ, отчетов кредитных бюро и других аналитических агентств.
Методика оценки величины потерь хозяйствующих субъектов
Для компенсации потерь предпринимательской структуры ОАО «Инвестиционный Союз» необходимо создать соответствующий резерв. Созданный резерв, с одной стороны, должен соответствовать величине потерь, с другой стороны — не должен быть избыточным. Таким образом, возникает задача управления запасами, которая может быть эффективно решена с использованием соответствующих моделей. Для определения резерва средств для компенсации потерь воспользуемся стохастической моделью управления запасами, предложенной во 2 - ой главе диссертационной работы, у которой спрос является случайной величиной.
Определим закон распределения случайной величины потерь в проблемном кредите. Но прежде чем определить закон распределения случайной величины потерь проведем робастное оценивание статистической совокупности. Располо 139 жим статистические данные о величине потерь по каждому проблемному кредиту в убывающем порядке (табл. 3.7)
Визуальный анализ статистических данных позволяет сделать вывод, что первый и последние три результата резко отличаются от остальной совокупности и поэтому можно предположить, что они являются аномальными. Для оценивания этих результатов используем L-критерий Титьена-Мура для выявления грубых ошибок в «верхней и нижней части» ранжированного ряда.
По таблице критических значений критерия для п = 1137 и к =\ определяем LKp - 0,90. Так как L LKp, то рассматриваемое значение совокупности х7 40,823 не считаем аномальным. Аналогично проводим анализ для трех «нижних» значений ряда. Их тоже оставляем в обработке. Проверку гипотезы о виде закона распределения проведем с помощью критерия ш1. На основе простой статистической совокупности (табл. 3.7) строим интервальный вариационный ряд. Размах выборки разделим на 20 интервалов и определим величину интервалов интервального ряда:
Гистограмма распределения потерь по Карману По виду гистограммы выдвигаем гипотезу Н0, что случайная величина потерь распределена по показательному (экспоненциальному) закону. Для этого необходимо оценить параметр показательного распределения Я, для чего вычислим статистическую оценку математического ожидания, затем статистическую оценку параметра Я:
По таблице критических точек распределения ш2 при уровне значимости а = 0,05 определяем ш1р = 0,4614. Так как т\ ш2кр - основания отвергнуть нулевую гипотезу об экспоненциальном законе распределения величины потерь по кредиту нет. Таким образом, случайная величина потерь по проблемному кредиту подчиняется показательному (экспоненциальному) закону распределения с функцией плотности вероятности потерь: жНп (3.2) [0, х 0; где Я - параметр распределения. Функция распределения вероятности потерь определяется зависимостью: 1-еЛ х 0; F(x) = (3.3) 0, х 0. Числовые характеристики этого распределения: М[Х] = ± D[x\ = jf Определив закон распределения случайной величины потерь в одном проблемном кредите, можно определить оптимальный уровень резерва на компенсацию потерь, т.е. 1-е-Ах=- . (3.4) Для этого необходимо по несгруппированным опытным данным (табл. 3.6) определить статистическую оценку параметра Я, оценить затраты на хранение запаса с/ и величину штрафа за дефицит С2, при недостаче необходимых средств. Решив уравнение (3.4) относительно х получим искомую величину: + -2 x = —In Л a I) 143 1,19 (3.5) v Для определения резерва денежных средств для компенсации потерь в следующем году необходимо знать закон распределения суммарных потерь за год. Величина этих потерь является суммой случайных величин потерь в одном проблемном кредите за данный год. Таким образом, необходимо определить закон распределения случайной величины Y, являющейся суммой случайных величин Xh имеющих показательное, распределение. Определение закона распределения суммы независимых случайных величин носит название композиции распределений. Необходимо определить закон распределения случайной величины: Y = Xl+X2+... + Xn, где Xj - независимые случайные величины ущерба, имеющие показательное распределение. Покажем, что случайные величины Xt являются независимыми. Для этого воспользуемся непараметрическим критерием серий знаков, который применяется для проверки статистической гипотезы Но, утверждающей, что элементы выборки получены случайным образом и независимы [135].
