Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Проблемы методологии долгосрочного прогнозирования производительности труда II
I.I. Сущность и содержание долгосрочного прогнозирования II
1.2. Основные методологические щодндипы к методы прогнозирования 20
1.3. Экономико-математические методы и модели прогнозирования 28
Глава II. Метод системного прогнозирования роста производительности труда отрасли , 44
2.1. Разработка принципиальной схемы системы 44
2.2. Разработка дифференцированной схемы системы. 61
2.3. Экономико-математическая постановка задачи прогнозирования 77
Глава Ш. Реализация метода системного прогнозирования производительности труда 95
3.1. Прогнозирование методом оптимизации динамической регрессионной модели 95
3.2. Прогнозирование о использованием производственных функций 118
3.3. Анализ и практическое применение прогнозов 131
Заключение 137
Список основной использованной литературы
- Сущность и содержание долгосрочного прогнозирования
- Основные методологические щодндипы к методы прогнозирования
- Разработка принципиальной схемы системы
- Прогнозирование методом оптимизации динамической регрессионной модели
Введение к работе
Усиление роли прогнозов в теории и практике планирования народного хозяйства, на что ориентируют Решения ХХУ и НУТ съездов КПСС, обусловило необходимость дальнейшего совершенствования методов экономического прогнозирования /І, З/. В силу действия ряда объективных факторов (демографических, природных) решение этой проблемы имеет первостепенное значение для повышения уровня планирования производительности труда. На ноябрьском 1982 года и июньском 1983 года Пленумах ЦК КПСС и в выступлении Генерального Секретаря ЦК КПСС товарища Ю.В.Андропова перед московскими станкостроителями /4,5/ было обращено внимание на низкие темпы роста производительности труда, корректировки планов в сторону снижения. Сложившаяся ситуация может свидетельствовать о недостатках предвидения и учета в планах новых возможностей роста, с одной стороны, и с другой - о недостаточной сбалансированности плановых решений. Дальнейшее совершенствование методологии разработки прогнозов и практики применения их для повышения научной обоснованности планирования производительности труда является актуальной задачей.
Увеличение масштабов производства, усложнение структуры народного хозяйства, возрастающие темпы научно-технического прогресса вызывают необходимость прогноза развития как традиционных, так и новых форм и условий проявления тенденции ускоренного роста производительности труда. Существенно также, что при ограниченности трудовых, материальных и финансовых ресурсов первостепенное значение приобретает экономическая оценка величины и структуры затрат, необходимых для обеспечения дальнейшего роста производи тельности труда. При долгосрочном прогнозировании, поэтому должна учитываться задача ускорения этого роста в отраслях народного хозяйства в масштабах, необходимых для решения важнейших технических и социально-экономических задач перспективного периода. При каких трудовых, материальных и финансовых затратах, источниках экономии труда может быть решена эта задача - вот основная концепция, долго срочного прогноза, которая должна учитываться при выборе путей и методов его разработки; Реализация в долгосрочном прогнозе комплекса указанных требований связана с прогностическими задачами повышенной сложности, решение которых в рамках существувдей методологии, в первую очередь на основе традиционных экономико-математических методов и моделей, проблематично. Необходима разработка относительно нового вида прогнозов, основанных на адекватном отображении процесса роста производительности труда как сложной целеуправляемой системы, богатстве ее структуры, прямых и обратных связей с основными сторонами производственной деятельности. Методология такого прогнозирования, основанная на достижениях в ряде смежных наук: теории систем, кибернетике, прикладном программировании находится в настоящее время в стадии формирования. Исследования в этом направлении ведутся ЦЭМИ АН СССР и НИИтруда в рамках создания методологии комплексного прогнозирования области труда на макроуровне. На отраслевом уровне имеются дополнительные трудности, обуславливаемые спецификой производственных и трудовых процессов и в итоге особенностями действия факторов роста производительности труда. Ряд выполненных работ, основанных на применении традиционных детерминированных методов и моделей в решении рассматриваемых прогностических задач повышенной сложности, к приемлемым практическим результатам не привел.
Возможной альтернативой является разработка по отраслям народного хозяйства, равно как и по отраслям промышленности, комплекса экономико-математических методов и моделей, позволяющих обеспечить проведение исследований и выработку рекомендаций в направлениях:
анализ и количественная оценка особенностей действия факторов повышения производительности труда в условиях усиления влияния научно-технического прогресса;
повышение оперативности "диалога мезду прогностикой и ЭВМ, позволяющей осуществить обратное воздействие на теорию и объект прогнозирования;
оптимизация принимаемых вариантов в направлении обеспечения концепции прогнозирования, отражающей гипотезу экономического роста отрасли и эффективности использования затрат на его обеспечение. В необходимости разработки комплекса таких методов и моделей заключается актуальность и цель исследования.
Основу исследования составляет предпосылка о возможности и целесообразности сочетания различных моделей роста производительности труда как целеужравляемой системы. Однако в отличие от традиционного понимания такого сочетания, когда различные модели используются на отдельных этапах прогнозирования и приводят лишь к многовариантным прогнозам, необходим синтез моделей. Такой подход позволит корректировать полученные на модельном уровне результаты с учетом:
изменения интенсивности влияния факторов роста;
усиления взаимосвязи производительности труда с другими показателями эффективности производства, в том числе показателями использования овеществленного труда;
долгосрочных целей по техническому развитию и социально-эко номическому росту конкретной отрасли, в том числе целей, определяющий качественно новые этапы развития.
Осуществление указанных требований позволит формировать значения факторов роста производительности труда внутри модели его системы в отличие от традиционного экзогенного характера определения перспективного значения факторов.
Изложенный методический подход позволяет учесть как инерционность развития, так и качественно новые возможности роста производительности труда, что делает прогноз более активным и надежным. Исследования в рассматриваемом направлении находятся в настоящее время на. стадии предварительного теоритического обоснования. В рекомендуемой методологии отраслевого прогнозирования производительности труда апробированы пути решения указанной проблемы на уровне машино строительно! отрасли, что ж определяет новизну исследования.
В качестве объекта исследования рассматривается отрасль химического и нефтеперерабатывающего машиностроения, потребителями продукции которой являются нефтедобывающая, газовая, нефтеперерабатывающая, химическая и другие отрасли промышленности. Динамическое развитие технологии добычи и переработки нефтегазопродук-тов обусловило высокие темпы научно-технического прогресса в отрасли и создание новых возможностей повышения производительности труда.
Преобладание в отрасли производства фондоемкой продукции определяет актуальность проблемы сбалансированности принимаемых решений по ускорению роста производительности труда с требуемыми для их реализации капитальными вложениями и финансовыми ресурсами. Указанные аспекты, а также сфера практического применения результатов исследования определили выбор отрасли химического и нефте перерабатыващего машиностроения как объекта исследования.
Б диссертации обобщены применительно к машиностроительной отрасли результаты совершенствования методов и моделей прогнозирования роста производительности труда на период до 1990 года» в исследовании которых автор принимал непосредственное участие.
Б основе рекомендуемого комплекса методов и моделей рассматривается предпосылка исследования процесса роста производительности труда как целеунравляемой системы, внутреннюю структуру которой составляют факторы роста и их взаимосвязи. Внешние связи на входе системы представлены информацией о программах и целях технического развития и экономического роста отрасли и вццеляемых затратах. На выходе системы рассматриваются эффекты ее функционирования в форме экономии труда; условного высвобождения численности» роста производительности труда,
Б первом параграфе первой главы рассматривается сущность и методологические особенности долгосрочного прогнозирования производительности труда, заключающиеся в том, что поиск наиболее приемлемых результатов все более находится на пересечении принципов и методов исследовательского и норлативно-целевого прогнозирования, В связи с этим во втором параграфе данной главы обосновывается необходимость л делается выбор методологического подхода, основанного на усилении системного анализа роста производительности труда и программно-целевого подхода к управлению им. Параллельно определяются признаки и свойства системного изображения процесса производительности труда,
В третьем параграфе первой главы проведен критический анализ применяемых в црогнозироваяш производительности труда многочисленных логических и вычислительных методов, и обосновывается выбор путей их совершенствования в целях использования при формализации структуры, связей системы и выбора методов управления ее развитием.
Обеспечение требовании оптимизации прогноза предполагается осуществлять на основе усиления учета обратных связей системы с внешней средой двумя способами:
дополнением динамической регрессионной модели системы оптимизационными методами и моделями;
разработкой и использованием при моделировании прогрессивных нормативов влияния факторов материализованного научно-технического прогресса на рост производительности труда.
Первый параграф второй главы посвящен разработке принципиальной схемы повышения производительности труда в отрасли, его систем-- . ному определений и разграничение Во втором параграфе принципиальная схема системы конкретизируется с учетом специфики действия факторов роста производительности труда в отрасли. В этих целях определяется система показателей, позволяющая количественно оценить и проследить влияние факторов роста. Параллельно разрабатываются требования к составу и качеству информационного обеспечения.
При экономико-математическом обосновании задачи прогнозирования, которая рассматривается в третьем параграфе второй главы, основное внимание уделено обоснованию выбранными математическими зависимостями и уравнениями принятой концепции ускорения темпов роста производительности труда, исходя из гипотезы экономического роста отрасли до 2000 года.
В третьей главе на примере машиностроительной отрасли реализуются предложенные методологические принципы, экономико-математическая постановка прогнозирования роста производительности труда,
В первом параграфе данной главы на основе анализа темпов роста производательности труда в ретроспективном периоде за 10 лет и перспектив развития отрасли определяются перечень факторов роста и особенности их действия в условиях химического и нефтеперерабатывающего машиностроения.
Во втором параграфе разрабатывается информационная и нормативно-справочная база, необходимая для моделирования роста производительности труда. Основное внимание уделяется разработке прогрессивных нормативов удельных затрат по факторам роста, в том числе факторам организационного и социально-экономического характера: научная организация труда, бригадная форма организации и стимулирования труда, механизация ручного труда.
Б третьем параграфе третьей главы производится разработка моделей и на их основе прогнозирование роста производительности труда на период до 1990 года. Еа основе анализа оценок планов,, разработанных по соответствующим вариантам прогнозов, делается выбор оптимального из них, исходя иэ отражения принятой концепции ускорения роста производительности труда. Выбранный вариант обеспечивает дополнительный, по сравнению с традиционными расчетами, рост производительности труда на 4,Z% при снижении затрат на 2,7 %.
В этом же параграфе приведены данные о практическом использовании результатов прогнозирования в целях повышения научной обоснованности планов, разработки долгосрочных программ по развитию ряда факторов роста: научной организации труда, механизации ручного труда, коллективной формы организации и стимулирования труда.
В заключении приведены выводы из проведенного исследования. Указывается на необходимость совершенствования отраслевой практики размещения капитальных вложений и финансовых ресурсов в направлении факторов организационного и социально-экономического характера. Разрабатываются предложения по дальнейшему совершенствованию методов и моделей прогнозирования в направлении повышения точности, надежности и активности прогнозов.
Полученные результаты прогнозирования и опыт использования их в планировании позволяют заключить, что предложенные методы и модели могут быть рекомендованы для машиностроительных отраслей с мелкосерийным и единичным производством.
Сущность и содержание долгосрочного прогнозирования
Производительность труда - важнейшая экономическая категория, в которой проявляется действие многочисленных технико-экономических, организационных, социально-экономических и природных факторові Производительность труда является одним из основных показателей, характеризующих развитие общественного производства, темпы научно-технического прогресса, степень использования живого и овеществленного труда. Рост производительности труда - основной источник формирования национального дохода, решения важнейших социально-экономических задач; Повышению производительности труда при социализме свойственна определенная цель, сознательно определяемая и осуществляемая. В связи с этим, сущность, цели, содержание и методология прогнозирования производительности труда во многом сввйственны социально-экономическому прогнозированию. С социально-экономической стороны прогноз производительности труда должен рассматриваться как научное обоснование целенаправленной стратегии, путей и мер активного воздействия на процесс ее повышения на основе познания сущности и количественных оценок объективных тенденций и факторов экономического роста» Прогноз содержит вероятностную оценку осуществления главной цели в динамическом аспекте, то есть в будущем периоде. В силу сложности производительности труда, как социально-экономического явления, для нее характерна значительная изменчивость, обусловленная взаимодействием многих факторов роста; Часть таких факторов на момент прогнозирования мало исследована или методы их исследований недоста точно совершенны Поэтому разрабатываемый прогноз производительности труда является вероятностным прогнозом, включающим неоднозначность решения. Варианты последнего получаются в результате "перебора", опираются на наиболее надежные и достоверные данные альтернатив. Б итоге прогноз должен содержать не только характеристику вероятного роста производительности труда в будущем, но и прежде всего, анализ причинно-следственных связей во взаимодействии факторов, а также возможные методы и средства для воздействия на эти связи с целью их стимулирования или устранения. Отсюда - прогноз представляет собой анализ возможностей и набор средств, которые необходимо использовать для достижения поставленной цели. С учетом сравнительной характеристики имещихся и предполагаемых ресурсов и средств он должен показывать, осуществима ли постановка данной цели в течение прогнозируемого периода.
Разумеется, определение главной цели и динамическая оценка ее факторов неотрывны от научного познания требований объективно действующих тенденций и законов социально-экономического развития, в первую очередь тенденции ускоренного роста производительности труда, как формы проявления объективного экономического закона повышения производительности труда при социализме Однако такая постановка детерминированности не противоречит вероятностному характеру прогноза; Другими словами, главная цель определяется законом, а количество возможных вариантов достижения этой цели и степень юс вероятности определяются конкретными условиями, исходя из рассматриваемого этапа экономического ростам Поэтому прогноз производительности труда служит не только для выработки плановой стратегии, долгосрочных программ и планов, а и рассматривается как ориентир в текущей плановой работе.
Основное содержание прогноза производительности труда составляет разработка совокупности вдей, гипотез, целей и задач эковош ІЗ ческого и социального развития, а также комплекса логических и математических методов привлекаемых для их обоснования. Б этом заключается методология прогнозирования производительности труда.
Социально-экономическая природа производительности труда, наличие в ней сложных перекрещивавдихся и противоречивых процессов резко ограничивают возможность перенесения достигнутых тенденций роста ее составлякощх на будущее. Кроме ТФГО, обязательным условием разработки прогноза производительности труда, как социально-экономического явления, является его региональный аспект, вытекакщиЁ из размещения производительных сил по районам и отраслям народного хозяйства;
Изложенное дает возможность выделить методологические особенности прогнозирования производительности труда: необходимость учета долгосрочных программ и задач технического развития и экономического роста отраслей; наличие элементов случайности и неопределенности, противоречивых и перекрещиващихоя явлений в процессах роста составляющих факторов; трудность оценки и формализации социально-экономических факторов роста; неодинаковые методы оценки влияния факторов на различных уровнях прогнозирования Производительность труда подвержена влиянию многочисленных объективных необъективных факторов, находящихся в сложной диалектической взаимосвязи. Полностью учесть влияние их, ввиду различной степени специфического характера и интенсивности влияния на рост производительности труда, практически невозможно. Отсюда -вероятностный характер прогноза и необходимость применения различных методов их расчета.
Основные методологические щодндипы к методы прогнозирования
Трудности управления такой сложной системой, как рост производительности труда, обусловлены многими факторами. Качественно новые социально-экономические и материально-организационные условия функционирования общественного производства в развитом социалистическом обществе изменяют количественные определенности, выражаемые законом повышения производительности труда связей,
Во-первых,закон повышения производительности труда в большей мере связан с системой экономических законов, усилением взаимодействия их и использованием в практике коммунистического строительства. Обоснованность принимаемых решений при прогнозировании производительности.труда зависит от уровня познания действия экономических законов. Бели полученные результаты не полностью соответствуют поставленным целям, это может означать о недостаточной осведомленности относительно характера и направленности их действия, форм проявления в конкретных условиях.
Во-вторых, высокая степень обобществления общественного производства, качественно новый уровень развития производительных сил, широкие масштабы технологического применения достижений науки усиливают проявление закона повышения производительности труда. В этих условиях эффективность труда становится менее зависимой от рабочего времени и интенсивности труда,, чемот ШГТЕОСТИ И производительности вводимых в действие машин и оборудования. "Прогресс техники в том и выражается, что человеческий труд все более и более отступает на задний. план перед трудом машин" - указывал ВіИ.Ленш по этому вопросу1. Как следствие - существенное изменение соотношения роли отдельных элементов процесса труда в направлении усиления рож прошлого труда, овеществленного в средствах производства. Одновременно с изменением соотношения отдельных факторов качественно иным становится их значение, что необходимо учитывать при формировании затрат труда.
В-третьих, на современном этапе значительно расширяются социальные границы действия закона повышения производительности труда. Более полные возможности для реализации цели социалистического производства усиливают заинтересованность трудящихся в экономии труда, что проявляется в новых формах их трудовой активности, формировании коммунистического отношения к труду.
Учет при прогнозировании рассмотренных особенностей основан на использовании растущих объемов информации, которую необходимо собрать, обработать, проанализировать. Но последняя, даже при ее упорядоченности, содержит не готовые решения, а только факты, данные. Для принятия же решения необходим сложный сопоставительный анализ, который все более рассматривается необходимым элементом управления. При этом необходимо усиление синхронизации, взаимного согласования процессов, работ по развитию факторов роста производительности труда на различных уровнях. Указанные аспекты обуславливают необходимость рассмотрения большего числа альтернатив выбора,. что вызывает и возрастание ответственности принимаемых решений.
Управление процессом повышения производительности труда в современных условиях предполагает более широкое использование системного подхода в процессе разработки прогнозов и перспективных планов. При этом необходимо иметь в виду, что применение системного подхода должно основываться на марксистско-ленинской методологии, на использовании диалектического метода познания. Б связи с этим основные принципы: системность, динамичность, детерминированность эффективность, критерий практики, вытекающие из ленинского метода исследования сложных явлений, имеют исключительное значение для дальнейшего совершенствования теории и практики прогнозирования производительности труда.
Принцип системности основан на понимании процесса роста производительности труда как единого целого, состоящего из характерных для него частей. В то же время он требует рассматривать объект исследования как часть соответственно большей система. Это означает, что процесс роста производительности труда представляет собой целостную развивающуюся систему, которая включает в качестве составных частей различные факторы роста.
Одновременно производительность труда является только одним, хотя и основным, компонентом экономического роста отрасли, Б соответствие с этой диалектикой прогнозирование должно установить как "внутренние" (структурные связи), так и "внешние" связи и зависимости с отраслевой экономической системой. Это означает необходимость: исследования основных закономерностей, устойчивых тенденций в действии факторов и их взаимосвязей с условиями технического и социально-экономического развития; использования результатов прогнозирования в других областях: экономического роста, научно-технического прогресса, области труда; вариантность прогнозирования с целью выбора оптимального решения из совокупности полученных различными методами и с различных сторон.
Разработка принципиальной схемы системы
Принципы системного анализа и программно-целевого подхода в прогнозировании, необходимость которых обоснована в первой главе диссертации, в общих чертах уже определяют характеристики разрабатываемого метода прогнозирования производительности труда в отрасли; Детализация таких характеристик становится возможной на основе системного определения процесса роста производительности труда как объекта исследования. Под системой здесь и в дальнейшем понимается совокупность объекта исследования и внешней среды, связанных между собой входными и выходными воздействиями и связями. Система эта устроена так, что независимо от условий сЕункциониро-вания ее поведение и конечное состояние должны соответствовать определенной цели, сформулированной в гипотезе прогнозирования. Процесс повышения производительности труда в отрасли поэтому рассматривается прежде всего как целеуправляемая система. Она включает: границы системы; внутреннюю структуру и связи; элементы внешней окружающей среды; обратные связи между внутренней структурой и внешней средой.
Важнейшим принципом формирования разрабатываемого метода является учет обратных связей, когда принятие радения основывается на основе промежуточных наблюдений за поведением системы под влиянием управляющих воздействий. В этом заключается основное отличие предлагаемого метода от рассмотренных ранее факторных моделей производительности труда, в которых значения факторов роста на перспективу определяются экзогенно, то есть в отрыве от модели системы.
В теории экономического прогнозирования рассматриваются два основных методологических подхода к моделированию сложных систем /7 с.87, 28, 43, 69 с.232/, которые предусматривают: исследование состояния системы как единого целого; исследование состояния отдельных элементов системы с после-дувдим объединением их в комплексную модель.
Первый подход позволяет отразить общие тенденции в развитии исследуемого явления, которые не проявляются на уровне отдельных его элементов.
Применение второго подхода может дать существенные для исследования результаты на более различительном, частном уровне. Их позитивной чертой является также возможность соизмерения результатов прогнозирования составляющих модели с различных сторон.
В дальнейшем используются оба подхода, то есть верификация результатов прогнозирования рассматривается одним из условий разработки метода.
Рассмотренные методологические принципы обусловили процедуру разрабатываемого метода прогнозирования і Суть ее в следующем: разработка принципиальной схемы системы; разработка дифференцированной схемы системы; определение показателей и взаимосвязей системы; экономико-математическая постановка задачи прогнозирования; формирование информационной базы; прогностические операции Первый этап построения прогностической модели представляет собой исходный теоретический анализ процесса роста производительности труда в отрасли как сложной системы; Цель его состоит в системном разграничении объекта, определении его внутренних структурных элементов, элементов внешней среды и их взаимосвязей. Результатом этапа является разработка принципиального агрегированного варианта модели, то есть на уровне общеэкономических понятий и категорий» Дальнейшее моделирование связано с последующим дифференцированием понятий и категорий до степени, позволяющей описать и выразить составляющие системы и их развитие эмпирическими показателями.
Второй этап представляет собой формализацию дифференцированной модели системы, изображение ее структуры и связей через систему математических зависимостей и уравнений.
Содержанием третьего этапа является создание базы исходных данных для моделирования, включая разработку требований получения, подготовки и заполнения количественными данными всех модельных элементов, В итоге следует этап получения модели, верификация ее структуры, разработка правил поведения и получение прогностической информации.
Необходимо далее отметить, что приведенные этапы предусматривают последовательность выполнения работ не только во времени, а и учитывают постоянную обратную связь между отдельными приемами. Последнее обеспечивает итерационный характер модели и рассматривается важным методологическим принципом ее построения.
Исходными позициями для теоретического анализа и системного изображения процесса роста производительности труда является теория расширенного социалистического воспроизводства и учение классиков марксизма-ленинизма о сущности и факторах производительности труда и путях ее повышения при социализме, рассматриваемых в неразрывной связи с обобщением опыта планирования народного хозяйства.
Прогнозирование методом оптимизации динамической регрессионной модели
Матрица исходных данных бнла сформирована на основе интервальных временных рядов значений показателей уровня и факторов производительности труда, перечень которых был рассмотрен на уровне теоретического моделирования системи (рис. 2, 3) +
Основным требованием формирования временных рядов рассматривалась возможность адекватного отрешения шли процесса роста производительности труда и обуславливающих его факторов. В этих целях информация была подвергнута экспертной оцешсе на однородность. Временные ряда были "очищены" от аномальной информации, то есть была исключена информация по тем объектам и периодам, когда протекание процесса повышения производительное ти труда нарушалось пуском предприятий, созданием производственных и научно-производственных объединений, полной сменой продукции и т.я.
Другім важным приемом подготовки временных рядов дощ формирования матривд является исследование их на зхредает соответствия требованиям многошагового регрессионного анализа. Метод наименьших квадратов, как основа регрессионного анализа, основан на предпосылке о независимости друг от друга отдельных наблюдений. Нарушение этого условия приводит к нежелательным явлениям -автокорреляции хг мультиколлинеарности, искажающих оценки коэффициентов уравнения регрессии.
Большинство временных рядов экономических показателей, как показано в исследованиях советских экономистов, в определенной мере автокоррелироваш, то есть текущие их значенім зависят от предыдущих. В экономической литературе рассмотрен ряд способов исключения или уменьшения влияния автокоррелящш при выявлении взаимосвязей переменных /27, 38, 41, 67 с. 123/, Наиболее доступным из них является включение времени в уравнение регрессии в качестве аргумента, причем эффективность указанного црнегла повышается в случаях равномерного развития переменных. Учитывая, что рассмотренные временные ряда показателе]! upon вводит ельности труда и факторов ее роста имели относительно равномерный характер развития, был сделан вывод о возможности прнменетія рассмотренного приема для уменьшения влияния автокоррелявди при разработке регрессионных моделей.
Явление глультиколлинеарности, суть которого проявляется в искажении оценок взаимосвязей под влиянием наличия тесной функциональной связи меяду отдельныш переменшш и способы ее устранения, также рассмотрены в эконошгческой литературе. При этом в качестве критерия оценки степени мультиксшпшеарносш обычно рассматриваются величины г - критерия и рекомендуемые практикой предельные величины (порядка 0,8) коэффициентов парной корреляции мекду отдельными факторами /38, 60/, При нарушении этих условий обычно рекомендуется рассмотреть вопрос о возможности исключения из уравнения регрессии одного из рассматриваемых факторов. По мнешш ряда известных советских ученых в области прогнозирования производительности труда А.А.ї&ренкєля /67 с.126/, Л.Л-Терехова /60 с. 70/ это условие исключения переменных не является строго обязательным и мояет не применяться в тех случаях, когда кандый из взаимосвязанных факторов оказывает на зависимую переменную достаточно сильное и специфическое влияние. Б любом случае решение вопроса об исключении одного из факторов дсишно основываться на основе тщательного анализа. Наиболее остро это проявляется при рассмотрении взаимосвязей технического и организационного характера: Фондо-» машино-» энерговооруженности труда, специализации и кооперирования производства.
Вавдым моментом при Армировании матрицы является обеспечение достаточной степени свобода при проведении многошагового регрессионного анализа, которая шрашется соотношением числа наблюдений (строк матрицы - ЛО и числа переменных (столбцов матрпод -/77).
В общем случае требованиям метода наименьших квадратов соответствует максимальный размер матрицы, однако на практике осуществление этого условия затруднено отсутствием достаточной информации о развитии исследуемой функции и переменных- Поэтому определению мигошальной размерности матрицы придается большое значение. В экономической литературе приводятся различные рекомендации мишімальной размерности матрицы при проведении многота-гового регрессионного анализа производительности труда, причем большинство авторов рекомендуют соотношение Л ftt. t равное 6-8 /66 с-19/. Опыт экономико-статистического моделирования производительности труда в рассматриваемой отрасли позволяет допустить-, что указанное соотношение так е должно быть в указанных пределах /73, 74/.
