Содержание к диссертации
Введение
1. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ПЛОСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ 9
1.1. Общие вопросы оценки трещиностойкости .... 9
1.2. Основные критерии трещиностойкости материала . . II
1.3. Расчетные методы оценки трещиностойкости элементов конструкций . 27
2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ ИССЛЕДУЕМЫХ МАТЕРИАЛОВ 36
2.1. Материалы, образцы и экспериментальное оборудования 36
2.2. Обоснование размеров компактного образца для определения трещиностойкости пластичных сталей . 42
2.3. Влияние положения центра поворота в компактном образце при определении характеристик трещиностойкости 46
2.4. Зависимость характеристик трещиностойкости малоуглеродистых и низколегированных сталей от температуры . . 55
2.5. Связь между характеристиками нелинейной механики разрушения 65
3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗИ МЕШДУ ЗНАЧЕНИЕМ J7-ИНТЕГРАЛА, НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЕМ И РАЗМЕРОМ ТРЕЩИНЫ 74
3.1. Выбор и обоснование модели и метода расчета . . 74
3.2. Численное исследование напряженно-деформированного состояния плоскости с центральной трещиной ... 78
3.3. Численное определение значения Э-интеграла . . 84
3.4. Связь между значением J -интеграла, размером трещины и напряженно-деформированным состоянием на основе численного расчета 91
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЗНАЧЕНИЕМ ИНТЕГРАЛА, НАПЕЯЖЕННО-ДЕШОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЕМ И ДЛИНОЙ ТРЕЩИНОВВДНОГО ДЕФЕКТА 94
4.1. Исходные экспериментальные данные 94
4.2. Результаты обработки экспериментальных данных . 98
4.3. Экспериментальное подтверждение связи между критическим значением интеграла, напряженно-деформированным состоянием и длиной сквозного дефекта 105
5. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ С
ТРЕЩИНОЙ, ИСХОДЯЩЕЙ ИЗ КОНЦЕНТРАТОРА 112
5.1. Особенности деформирования в зонах концентрации 112
5.2. Численное исследование напряженно-деформированного состбяния в пластине с трещинами, исходящими из кругового отверстия 115
5.3. Экспериментальная проверка предлагаемой методики учета концентратора напряжений 120
5.4. Методика и примеры расчета элементов конструкции 124
Основные выводы ..... 131
Список литературы 133
Приложение. Акт внедрения результатов научно-
исследовательской работы 149
- Общие вопросы оценки трещиностойкости
- Обоснование размеров компактного образца для определения трещиностойкости пластичных сталей
- Выбор и обоснование модели и метода расчета
- Экспериментальное подтверждение связи между критическим значением интеграла, напряженно-деформированным состоянием и длиной сквозного дефекта
- Численное исследование напряженно-деформированного состбяния в пластине с трещинами, исходящими из кругового отверстия
Введение к работе
Основным требованием к инженерной конструкции является обеспечение её несущей способности на протяжении заданного срока эксплуатации. Решение этой задачи предусматривает при проектировании проведение прочностных расчетов по всем возможным случаям выхода конструкции из строя в процессе эксплуатации. В настоящее время элементы металлических конструкций при проектировании и на стадии поверочного расчета при эксплуатации рассчитываются на основе гипотез сплошности и бездефектности материала, на которых базируется использование традиционных принципов сопротивления материалов.
Реальные конструкции практически невозможно изготовить бездефектными. В большинстве случаев при изготовлении и последующей эксплуатации в её элементах возникают трещиновидные дефекты, поведение которых невозможно предсказать положениями классических теорий прочности. В этих случаях традиционные методы должны быть дополнены расчетом, обеспечивающим предотвращение отказа конструкции вследствие развития трещиновидного дефекта (расчет трещи-ностойкости элемента конструкции).
В последнее время накоплен значительный опыт в использовании критериев трещиностойкости как с точки зрения их экспериментального определения, так и применения их в расчетах на прочность. Наиболее широко такие подходы развиты в энергетическом машиностроении. Это, наряду с ответственностью данных конструкций, связано с относительно большими размерами поперечных сечений элементов, позволяющими корректно использовать принципы и соотношения линейной механики разрушения (ЛМР).
Преобладающая масса плоских металлоконструкций, в том числе строительных, изготавливается из сталей с большим запасом пласти- чности, а величина сечений элементов таких конструкций такова, что использование критериев ЛМР при проектных (и поверочных) расчетах не представляется возможным. В последние два десятилетия проводилась широкая дискуссия по выбору критериев разрушения элементов конструкций с трещиновидными дефектами из пластичных сталей. Непременным условием подобных критериев должно быть адекватное описание поведения как малого лабораторного образца, так и относительно большого элемента конструкции с трещиной, что обусловливает имеющиеся трудности в экспериментальном определении критериальных характеристик при заданных условиях. В связи с этим основным разделом дискуссии были вопросы создания методики корректного определения предлагаемых критериев разрушения в области нелинейного поведения материала.
Однако практическое использование в расчетах на трещино-стойкость предложенных критериев ограничено, что связано с отсутствием достаточно полного теоретическоро и экспериментального их обоснования с учетом реальных условий эксплуатации. Предложенные в настоящее время методики расчета предельного состояния элементов конструкций с трещиновидными дефектами основываются на эмпирических данных испытания образцов при однородном напряженном состоянии, что также ограничивает их использование, так как зарождение и развитие трещин происходит, как правило, в зонах конструктивной концентрации напряжений с неоднородным напряженно-деформированным состоянием. Имеющиеся исследования в этой области крайне ограничены и практически не рассматривают условия нелинейного поведения материала.
Создание методики оценки трещиностойкости элементов плоских конструкций из пластичных сталей, в том числе в поле неоднородного напряженно-деформированного состояния, позволит уточ- нить существующие методы расчета с целью повышения надежности и несущей способности конструкций с одновременным снижением её металлоемкости.
Целью работы является разработка приемлемого в практике инженерных расчетов метода оценки трещиностойкости элементов конструкций из пластичных сталей, в том числе с неоднородным напряженно-деформированным состоянием для стадии неупругого деформирования.
Методы исследования. Основные задачи работы-решались экспериментальным и расчетным путями с использованием математического аппарата механики разрушения, численного и статистического анализа, испытаний компактных образцов и плоских образцов на одноосное растяжение. Достоверность результатов численного анализа подтверждена данными экспериментов, полученными с использованием различных методик.
Научная новизна заключается в том, что на основе экспериментальных исследований и численного анализа, ал также результатов опубликованных работ, предложена методика оценки трещиностойкости плоских элементов конструкций из пластичных сталей, в том числе с неоднородными полями напряжений в упруго-пластической постановке. Численно показано и экспериментально подтверждено, что предложенный метод обеспечивает достаточно корректные результаты.
Выбран критерий и разработана методика определения трещиностойкости пластичных сталей относительно малой толщины на основе выбранного критерия, а также уточнены методики определения критического раскрытия трещины в её вершине и критического значения коэффициента интенсивности деформаций с учетом положения "центра поворота11. На основе полученной взаимосвязи между характеристи- ками нелинейной механики разрушения проведено сравнение предлагаемого и существующих методов расчета предельного состояния элементов конструкций с трещиновидными дефектами.
Практическая ценность* На основе проведенных исследований разработаны рекомендации для инженерной оценки трещиностойкости плоских элементов конструкций из пластичных сталей при возникновении трещин в зонах конструктив* ной концентрации напряжений.
Реализация ре зуд ь т а т о в работы. материалы работы в части методики экспериментального определения критического значения 3 -интеграла учтены при разработке нормативных материалов "Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний материалов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении" (РД 50-260-81 и проект стандарта ПГ 604.239-83). материалы работы по применениям критического значения ^ -интеграла в расчетах используются как составная часть разрабатываемых в настоящее время научно-методической комиссией по. стандартизации в области механики разрушения Госстандарта СССР методических рекомендаций "Метод оценки трещиностойкости элементов металлических конструкций1*
Апробация работы. Материалы работы докладывались на:
Всесоюзной научно-технической конференции "Разрушение металлов и сварных конструкций при низких температурах", Якутск, 1978 г.;
Всесоюзной научно-технической конференции "Цуги повшения конструктивной прочности металлов и сплавов"/Вильнюс, 1982 г.;
Всесоюзной научно-технической конференции "Прочность материалов и конструкций при низких температурах", Киев, 1982 г.;
Всесоюзном симпозиуме "Малоцикловая усталость - механика разрушения, живучесть и материалоемкость конструкций", Краснодар, 1983 г.;
Научно-технической конференции "Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность", Красноярск, 1984 г.$ на заседаниях научно-методической комиссии по стандартизации в области механики разрушения в машиностроении при Госстандарте СССР; научных семинарах лаборатории металлических конструкций и секциях Ученого Совета института Красноярский промстройниипроект.
Публикации» Основные положения диссертационной работы опубликованы в сборниках научных трудов Красноярского промстройниипроекта, сборниках тезисов докладов Всесоюзных научно-технических конференций "Разрушение металлов и сварных конструкций при низких температурах", Якутск, 1978 г.; "Пути повышения конструктивной прочности металлов и сплавов", Вильнюс,1982 г.; "Применение методов механики разрушения в расчетах строительных металлических конструкций на хрупкую прочность и долговечность", Красноярск, 1984 г.; Всесоюзного симпозиума "Малоцикловая усталость - механика разрушения, живучесть и материалоемкость конструкций", Краснодар, 1983 г.; сборнике статей "Сварка и хрупкое разрушение", Якутск, 1980 г.; журнале "Проблемы прочности",1981 г., №11; журнале "Заводская лаборатория", 1983 г., № 6.
Работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы; изложена на І0А страницах, содержит є? рисунков, б таблиц. Список литературы содержит 1М наименований.
Общие вопросы оценки трещиностойкости
В расчетах на прочность обычно предполагается, что разрушение тела происходит, как только в некоторой его точке определенная комбинация напряжений достигнет своего критического значения
При таком подходе проблема прочности решается подбором того или иного критерия разрушения. Такой критерий разрушения в сопротивлении материалов назначается обычно по соответствующей теории прочности.
В инженерных методах расчета функция (І.І) может быть переписана в виде где О - величина, характеризующая наступление предельного состояния материала (допускаемое напряжение - при расчете по допускаемым напряжениям или расчетное сопротивление - при расчете по предельным состояниям) и так или иначе связанная с результатами стандартных приемо-сдаточных испытаний материала. Предполагается, что характеристики предельного состояния материала, полученные при стандартных испытаниях, являются константами материала, не зависящими от геометрии испытываемого образца. Т.е. константы материала, полученные на лабораторном образце, характеризуют поведение этого же материала в элементе конструкции Характеристика внешнего воздействия (в данном случае напряжение G = Євмі ) определяется в соответствии с гипотезой сплошности материала в элементе конструкции. В таком случае эта характеристика будет определяться нагрузками Р, действующими на элемент, характером её приложения и геометрией элемента Реальные конструкции практически невозможно изготовить бездефектными /26/. В большинстве случаев при изготовлении и последующей эксплуатации в элементах конструкции возникают трещиновидные дефекты /46, 94 и др./, поведение которых в дальнейшем определяется не только характеристикой напряженно-деформированного состояния элемента конструкции, но и напряженно-деформированным полем области, расположенной в непосредственной близости у вершины трещиновидного дефекта.
Поведение элемента конструкции с трещиной, как указано выше, определяется не только напряженно-деформированным состоянием элемента по (І.І) - (І.І, б), но и локальной зоны у вершины трещины. Концентрация напряжений и деформаций у вершины дефекта (трещины) зависит от геометрии самой трещины (длины трещины и радиуса округления её вершины). Принимая во внимание, что радиус скруглення у вершины трещины приблизительно постоянен, можно принять, что поле напряжений и деформаций определяется характерной длиной трещины.
Обоснование размеров компактного образца для определения трещиностойкости пластичных сталей
Элементы строительных металлоконструкций изготавливаются в основной массе из проката толщиной 3-16 мм, реже 16-40 мм, лишь в исключительных случаях из листового проката толщиной 60 мм и выше» Изготовление образцов согласно рекомендациям /49/ затруднено при малых толщинах, особенно в части создания усталостных трещин. В связи с этим была предпринята попытка изменения размеров испытываемого образца при сохранении корректности определения критериев трещиностойкости.
Влияние толщины проката на трещиностойкость материала исследовалось на образцах типов 1 9 в трех сериях в диапазоне температур перехода от вязкого разрушения к хрупкому. В первой серии образцы изготавливались из стали СтЗсп толщиной = 60 мм фрезеровкой с одной стороны до толщин 15, 10 и 5 мм (тип I, 2, 3, 5). Во второй серии образцы изготавливались из листа 14 мм фрезеровкой с двух сторон (центральная часть толщины листа -центральная часть толщины образца) до толщины 9 и 5 мм (тип 5, 6, 7). В третьей серии образцы изготавливались из стали одного химического состава, но разной толщины в состоянии поставки (материал I, 2, 3, табл. 2.1).
Результаты испытаний приведены на рис. 2.4, где в двойных логарифмических координатах наряду с экспериментальными точками и средним значением относительной величины J -интеграла, сплошными линиями нанесено соотношение (I.I3) с коэффициентами J? - 100, 50 и 25 соответственно. Эти данные указывают на относительную стабильность критического значения Э -интеграла при минимальном значении коэффициента JE , равном 25. Тогда для сталей данного класса ограничение использования О -интеграла по толщине элементов конструкций (образцов) определяется Необходимо отметить, что критическое значение 3 -интеграла, согласно условию ?(2.6), соответствует (для исследуемых толщин проката) квазихрупкому разрушению без вязкого подрастания трещины, т.е. разрушению с диаграммой типа I и Ш по /49/.
Что касается влияния ширины компактного образца, то существует мнение /88, 12V» что критическое значение 0 -интеграла в области температур вязко-хрупкого перехода и хрупкого разрушения не зависит от этого размера. Однако в изгибных образцах (трехточечный изгиб) замечено влияние размера ненадрезанной части на критическое значение э -интеграла /131/. В связи с этим были проведены дополнительные испытания образцов типа 10 и II (рис. 2.3), а в качестве эталонного был принят образец типа 8.
Результаты эксперимента и обработки представлены на рис 2.5 и 2.6, соответственно для двух разных плавок стали 09Г2С (№№ 14 и 15 по табл. 2.1). Как видно из рис. 2.5 и 2.6, ширина образца в исследуемых пределах не влияет на критическое значение J-интеграла в области температур;., где разрушение происходит без вязкого подрастания трещины и соблюдается условие (2.6).
На рис. 2.5 и 2.6 наблюдается некоторое повышение вязкости разрушения при увеличении ширины образца, что, вероятно, связано с ошибками, вносимыми началом потери устойчивости нетто-сечения при квазихрупком разрушении. В области температур разрушения с вязким подрастанием такая потеря устойчивости при больших раскрытиях трещины наблюдается визуально.
Выбор и обоснование модели и метода расчета
В качестве модели для расчета была выбрана полоса с размером в плане 100x250 мм толщиной 4 мм Ширина полосы (100 мм) выбиралась произвольно, а длина - из соображения получения равномерного напряженно-деформированного состояния на краю при наличии в центре пластины несплошности в виде отверстия, двух симметричных трещин, исходящих из отверстиями центральной сквозной трещины.
Основным исследуемым материалом являлась сталь СтЗ с диаграммой деформирования, представленной на рис. 3.1. По механическим характеристикам и диаграмме деформирования эта сталь близка к СтЗсп (№2, табл. 2.1). Кроме того, были исследованы материалы с идеализированными диаграммами деформирования.
Для численного исследования напряженно-деформированного состояния был выбран метод конечных элементов (МКЭ) с треугольными элементами. Схема разбиения пластины с отверстием (0 = 25 мм) на конечные элементы представлена на рис. 3.2. В данном случае количество узлов было 174, количество треугольных элементов - 296.
Алгоритм и программа расчета напряженно-деформированного состояния, в том числе и в упругопластической стадии, были приняты согласно рекомендациям /44/. Реализация программы осуществлялась на машине EC-I022, причем время счета напряженно-деформированного состояния увеличивалось при переходе от упругой стадии работы материала к упругопластической и составило от 10 до 40 мин.
Контроль правильности решения по данной программе осуществлялся сопоставлением решения МКЭ с существующими аналитическими решениями.
На рис. 3.3 в виде точек представлено распределение относительных (к номинальным брутто-напряжениям) упругих тангенциальных напряжений по минимальному сечению пластины с отверстием диаметром 25 мм. Величина брутто-налряжения & 0,33 6 -. Сплошной линией показано распределение относительных тангенциальных напряжений по аналитическому упругому решению /52/. Сходимость численного и аналитического метода хорошая, что говорит о правильности численного решения в области упругого поведения материала.
В области упругопластического поведения материала сравнение проводилось по коэффициенту концентрации деформаций JCe . Аналитический расчет Ks осуществлялся согласно соотношению /33/:
Экспериментальное подтверждение связи между критическим значением интеграла, напряженно-деформированным состоянием и длиной сквозного дефекта
С целью экспериментального подтверждения полученной связи между значением 3 -интеграла, размером сквозной трещины и деформацией нетто-сечения были испытаны образцы типа ІЗ в областях линейного и нелинейного поведения материала (температура испытания -Ю0С и -70С). После испытания образцов типа 13 из них изготавливались образцы типа 8 (рис. 2.1) для определения критического значения У -интеграла в данных условиях. При испытании образцов типа ІЗ и типа 8 при температуре -70С разрушение происходило без видимого вязкого подрастания трещины, но с формированием "зоны вытяжки", т.е. при нелинейном поведении материала. Результаты испытания образцов типа 8 при температуре -70С представлены на рис. 4.12. Критическое значение 3 -интеграла при вероятенности
На рис. 4.13 приведено сравнение расчетных и экспериментально полученных деформаций нетто-сечения при разрушении образцов типа 13. Расчетные значения деформаций разрушения определялись по соотношениям (4.6).
Экспериментальное значение деформации нетто-сечения при разрушении определялось согласно следующей исходной информации: при где б - напряжение нетто-сечения при разрушении.
Из сравнения видно, что экспериментально полученные г ,.:-значения деформации нетто-сечения при разрушении лежат в полосе разброса расчетных значений, полученных по вязкости разрушения (критическому значению -интеграла).
Эксперименты по разрушению образцов типа 13 проводились в области линейного поведения материала с целью проверки пригодности уравнения (4.6) для предсказания разрушающих деформаций (напряжений) нетто-сечения в области ЛМР. На рис. 4.14 приведено сравнение расчетных и экспериментальных полученных данных напряжений нетто-сечения при разрушении, причем кривая I - по соотношению (4.6), а кривая 2 - по формуле
Из сравнения видно, что соотношение (4,6) дает консервативную оценку в области ЛМР, и необходимо пользоваться соотношениями линейной механики разрушения типа (4.8).
Для расширения возможности использования соотношений (4.6), (4.7) проводились эксперименты по разрушению плоских образцов сечением 4x50 мм и 5x50 мм с поверхностными полуэллиптическими трещинами при температурах -60С и -70С. Материал - сталь Ст2сп (№№ 2 и 3, табл. 2.1). Критическое значение 3 -интеграла при данных температурах определялось на образцах типа 8.
Для использования формулы (4.6) необходимо привести полуэллиптическую поверхностную трещину к эквивалентной сквозной трещине. Такая обработка проводилась по гипотезе сохранения соотношений ЛМР /137/:
class5 ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТА КОНСТРУКЦИИ С
ТРЕЩИНОЙ, ИСХОДЯЩЕЙ ИЗ КОНЦЕНТРАТОРА class5
Численное исследование напряженно-деформированного состбяния в пластине с трещинами, исходящими из кругового отверстия
Напряженно-деформированное состояние пластины с трещинами, исходящими из кругового отверстия, исследовалось численно с помощью МКЭ по описанной в разделе 3 программе.
Количественная проверка результатов расчета в случае упругого поведения материала проводилась следующим образом. По соотношению (3.3) можно определить коэффициент интенсивности напряжений для трещины различной длины, исходящей из отверстия. Зная напряжение брутто-сечения, по формуле (3.4) возможно определить значение коэффициента интенсивности напряжений для трещины длиной . Отношение этих коэффициентов интенсивности напряжений должно дать значение поправочной функции, связанной с наличием концентратора, т.е. значение fc . Как видно из рис. 5.1, где приведены результаты подобного расчета, численный анализ напряженно-деформированного состояния пластины с трещинами, исходящими из кругового отверстия, достаточно корректен.
Численное определение значения 3 -интеграла проводилось по процедуре, описанной в разделе 3, по тому же самому контуру. Результаты численного интегрирования в виде зависимости значения J -интеграла от длины трещины при одинаковом перемещении нагруженной границы образца представлены на рис. 5.2. На этом же рисунке приведены значения 3 -интеграла при том же смещении нагруженной границы образца для трещины с полудлиной / + ( г - радиус отверстия). Как видно из рисунка, значение 2 -интеграла для трещины, исходящей из кругового отверстия, при увеличении её длины сначала резко возрастает, а затем постепенно приближается к значению, соответствующему эквивалентной трещине с полудлиной
Дополнительно определялось значение У -интеграла методом податливости по процедуре, описанной в разделе 3. Сравнение двух методик определения У -интеграла, представленное на рис, 5.3, показывает достаточно хорошую сходимость (разброс не превышает 2#).
Исходя из формул (5.6) и (4.8), можно записать:
Справедливость соотношения (5.5) легко проверить по результатам численного расчета по нижеследующей схеме.
По значению & -интеграла и длине трещины, исходящей из отверстия, определяется значение безразмерной функции ф , а вместе с тем, по известному значению относительной деформации нетто-се-чения - значение /4 . Эту же самую величину можно определить численным интегрированием уравнения (5.6) по распределению деформаций, полученному в результате расчета МКЭ. Результаты проведенного расчета представлены на рис. 5.4. Весьма значительные отклонения, хотя и идущие в запас прочности, наблюдаются в области относительно больших пластических деформаций нетто-сечения. Для области верхней кривой (рис. 5.4) относительная деформация нетто-сечения колеблется от 3,6 до 5,5, что, вероятно, будет нереальным для работы материала в элементе конструкции. В то же время этот эффект требует дальнейшего исследования, особенно для материалов, обладающих высоким запасом пластичности.
