Введение к работе
Актуальность темы. Создание эффективных средств защиты от вибраций и ударов всегда являлось одной из важных проблем современной техники. Особенно остро вопросы виброзащиты ставятся при создании современных транспортных средств: летательных аппаратов, автомобилей, судов. Поскольку интенсивность вибраций и ударов обычно увеличивается с возрастанием скорости движения, то развитие транспортных средств сопровождается непрерывным повышением требований к системам амортизации (СА). Не менее актуальна проблема защиты от динамических воздействий объектов гражданского назначения, сооружаемых в сейсмоактивных районах.
Силы сопротивления, зависящие от скорости, или не обеспечивают удовлетворительного демпфирования в зоне резонанса, или создают слишком большое динамическое воздействие на объект в зарезонансной зоне. Силы внутреннего трения, придавая наиболее подходящую колоколообразную форму частотной характеристике коэффициента относительного затухания, не обеспечивают его достаточного уровня в резонансе.
В настоящее время в теории параметрических систем массоперенос между частями упругих элементов, происходящий при наложении реономных связей, не рассматривается. Эффективная организация этого массопереноса путём перехода к дискретной коммутации (ДК) - кратковременному разъединению-соединению частей упругих элементов в моменты времени, соответствующие амплитудным положениям объекта позволяет создать смещение состояния статического равновесия, периодическое скачкообразное изменение которого интенсифицирует внутренние необратимые процессы переноса.
Возникновение и существование значительной неконсервативности позиционной силы только в моменты коммутации обеспечивает частотную независимость количества рассеянной за период энергии по типу внутреннего трения. Эта особенность с учётом того, что среднее значение и глубина пульсации жёсткости определяется состоянием системы, а не внешним воздействием, позволяет получить для систем амортизации с дискретной коммутацией (СА с ДК) частей упругих элементов гиперболический тип частотной зависимости коэффициента относительного затухания. Значительно большие значения этого коэффициента в доре-зонансной зоне по сравнению с аналогичными при внутреннем трении не оказывают существенного влияния на форму частотных характеристик в этой зоне. При этом достигается значение коэффициента относительного затухания в зоне низкочастотного резонанса 0,4..0,6 и его монотонное уменьшение при возрастании частоты возмущения.
Как следствие изложенного, актуальность темы диссертации вытекает из необходимости дальнейшего развития теории систем амортизации, обусловленной недостаточным уровнем знаний о методах повышения демпфирования в зоне резонанса с одновременным согласованием частотных зависимостей коэффициента относительного затухания с амплитудно-частотными характеристиками, обеспечения малого влияния на них степени нелинейности неоднозначных кусочных характеристик позиционной силы, массы объекта и амплитуды возмущения.
Объект исследования: системы амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов.
Предмет исследования: периодические движения в системах амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов с неконсервативными позиционными силами и с частотно-независимым рассеянием энергии.
Цель работы: развитие теории систем амортизации, дающее научное обоснование их новых технических решений, основывающееся на разделении упругих элементов с малой собственной диссипацией на части, дискретная коммутация которых в амплитудных положениях объекта защиты позволяет:
сформировать неоднозначные кусочные характеристики позиционной силы с
максимально возможной площадью петли гистерезиса;
создать периодическое смещение состояния равновесия;
интенсифицировать внутренние необратимые процессы переноса с достиже
нием эквивалентным коэффициентом относительного затухания в резонансе
значения 0,4..0,6, а обоих резонансных коэффициентов передачи перемеще
ний - 4/'71..1,5;
согласовать частотную зависимость эквивалентного коэффициента относи
тельного затухания с амплитудно-частотными характеристиками
и тем самым повысить эффективность систем амортизации в значительной мере независимо от степени нелинейности позиционной силы, массы объекта и амплитуды возмущения в рабочем диапазоне частот эксплуатации. Задачи исследования.
-
Создание общих теоретических основ систем амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов с неоднозначными кусочными характеристиками позиционной силы.
-
Исследование динамических характеристик неоднозначных кусочно-линейных и кусочно-нелинейных систем амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов с одной и двумя степенями свободы.
-
Установление связи неконсервативности позиционной силы, возникающей в
моменты дискретной коммутации, с необратимостью процессов переноса между частями системы амортизации с неоднозначной кусочно-нелинейной характеристикой и экспериментальное подтверждение этой связи.
4. Разработка общей методики выбора основных параметров и расчёта частот
ных характеристик систем амортизации с дискретной коммутацией частей
упругих элементов.
Методы исследования. Общая теория систем амортизации с дискретной коммутацией частей упругих элементов с неоднозначными кусочными характеристиками позиционной силы разработана с использованием аналитических и численных методов анализа нелинейных динамических систем, средств символьной математики и графической визуализации решений пакета компьютерной алгебры.
Экспериментальная проверка основных теоретических положений осуществлялась сопоставлением их с выводами по результатам частотных испытаний системы амортизации с натурным пневмоэлементом с дискретной коммутацией его частей, выполняемой при помощи управляемого импульсного электроклапана.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
-
Разработаны общие теоретические основы систем амортизации, главной идеей повышения эффективности которых является разделение упругих элементов с малой собственной диссипацией энергии на деформируемую и аккумулирующую части и их дискретная коммутация в моменты времени, соответствующие амплитудным положениям объекта.
-
Для систем амортизации с дискретной коммутацией их частей получены амплитудные и частотные характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости, относительного затухания, среднего и амплитудного значений смещения состояния статического равновесия, рассеянной за период энергии, функции параметров и установлено, что в диапазоне отношения масс частей от 0 до 20 и амплитуды относительных перемещений от 0 до 1 среднее значение смещения для СА с кусочно-линейной характеристикой позиционной силы изменяется - от -1 до 0, а с кусочно-нелинейной - от 0 до +1,25, амплитуда смещения для кусочно-линейных СА с ДК изменяется от 0, до +0,5, а для кусочно-нелинейных - от 0 до +0,85 и независимо от типа характеристики функция параметров изменяется от 0 до 4.
Для СА с ДК частей с кусочно-линейной характеристикой установлено, что на её поверхности связи параметров существует кривая экстремальных амплитуд, получено уравнение этой кривой и зависимости параметров движения на ней от отношения масс частей.
Для СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой установлено, что её поверхность связи всегда больше единицы, при отношении масс jll = 0,4, она имеет абсолютный минимум, а при \х = 4 - кривую перегиба.
3. Установлено, что процессы переноса, сопровождающие ДК, создают
смещение состояния статического равновесия, периодическое скачкообразное
изменение которого обеспечивает интенсификацию внутренних необратимых
процессов. Показано, что возникновение и существование неконсервативности
только в моменты коммутации обусловлено амплитудой смещения состояния
статического равновесия.
Экспериментально подтверждена независимость количества рассеянной за период энергии от частоты возмущения и гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания.
4. Разработана общая методика выбора основных параметров и расчёта час
тотных характеристик, получены выражения для обратно пропорциональной
зависимости коэффициента относительного затухания от частоты возмущения,
установлены зависимости резонансных коэффициентов передачи только от от
ношения масс частей, а соответствующих им частот свободных колебаний
только от амплитуды возмущения и массы объекта.
Установлено, что предельные резонансные коэффициенты передачи перемещений 4/л существенно меньше, чем при внутреннем трении, а в зарезо-нансной зоне коэффициенты передачи ускорений значительно меньше, чем при вязком и квадратичном трении.
Для систем с конечным числом степеней свободы предложены конкретные выражения, позволяющие определить размерные коэффициенты сопротивления в зависимости от типа СА с ДК частей и особенностей их поверхностей связи параметров. Указаны случаи, в которых необходимо учитывать влияние амплитудной зависимости частоты свободных колебаний на эти коэффициенты.
Обоснованность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в работе, обеспечивается правомерностью принятых допущений, корректным применением математического аппарата аналитической механики, нелинейной теории колебаний, термодинамики необратимых процессов в сочетании с мощными средствами преобразований и графики системы символьной математики.
Достоверность научных положений, результатов и выводов, содержащихся в работе, обеспечивается проверкой аналитических результатов численным моделированием, применением средств пакета компьютерной алгебры и сравнением теоретических и экспериментальных частотных характеристик, полученных для натурной С А с ДК частей.
Совокупная погрешность результатов измерений параметров колебательного процесса не превосходит 7%. Максимальное расхождение теоретических и экспериментальных значений коэффициентов передачи обнаруживается в резонансе и не превосходит 15%. Погрешность определения резонансных параметров колебаний по предлагаемой методике в сравнении с результатами численного решения нелинейных систем уравнений составляет 10-15%.
Научная новизна результатов.
-
Впервые в теории систем амортизации применена дискретная коммутация частей элементов из твёрдых деформируемых тел и предложена новая динамическая модель СА с ДК частей, обобщающая схемы систем амортизации на основе этих тел и пневмоэлементов. Впервые с использованием этой модели дискретная коммутация трактуется как наложение реономной связи на одну из частей элемента. На основе этой модели введено новое понятие смещения состояния статического равновесия, с учётом которого получены уравнения движения для двух типов С А с ДК частей.
-
Впервые установлено, что характеристики эквивалентных коэффициентов жёсткости и относительного затухания определяются изменением среднего смещения состояния статического равновесия.
Впервые установлено, что гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания обусловлен практически линейной зависимостью амплитуды смещения состояния статического равновесия и функции параметров от амплитуды относительных перемещений и частотной независимостью количества рассеянной за период энергии.
Впервые для СА с ДК частей с кусочно-линейной характеристикой установлено существование предельно допустимой амплитуды возмущения, получена её зависимость от отношения масс частей и показано, что её превышение приводит к развитию неустойчивости движения. Безразмерная амплитуда возмущения не превосходит значения 0,235.
Впервые установлено, что особенности поверхности связи параметров СА с ДК частей с кусочно-нелинейной характеристикой, обнаруженные для двух кон-
кретных значений отношения масс частей, не зависят от параметров движения и поэтому не оказывают влияния на устойчивость СА.
-
Впервые для СА с ДК частей введена диссипативная функция, позволившая указать направление повышения эффективности СА. Впервые экспериментально подтверждены независимость количества рассеянной за период энергии от частоты возмущения и гиперболический тип частотной характеристики коэффициента относительного затухания.
-
Методика определения резонансных параметров колебаний и конструктивных параметров, основанная на впервые установленной аналитической связи этих параметров и на обосновании зависимости выражений для частотной характеристики коэффициентов относительного затухания только от отношения масс частей, является новой.
Небольшие одинаковые значения резонансных коэффициентов передачи перемещений впервые достигнуты при монотонном уменьшении коэффициента передачи ускорений в зарезонансной зоне. Впервые регулирование коэффициентов передачи выполняется чрезвычайно простым конструктивным мероприятием -изменением отношения масс частей.
Впервые получены конечные формулы для размерных коэффициентов сопротивления и установлены случаи, в которых допустимо пренебрежение зависимостью частоты свободных колебаний от амплитуды.
Значение результатов для теории состоит в том, что полученные результаты создают предпосылки для обобщения теории на геометрически нелинейные системы амортизации, у которых характеристики неконсервативных позиционных сил обусловлены не только дискретной коммутацией частей упругих элементов, но и произвольным присоединением их к объекту защиты.
Создана основа для распространения результатов теории дискретной коммутации на маятниковые системы амортизации, в которых позиционные силы создаются не только упругими элементами, но и силами тяжести.
Практическое значение работы состоит в создании инженерной методики выбора параметров и построения частотных характеристик СА с ДК частей упругих элементов независимо от их типа. Научно обоснованная методика является базой для внедрения новых более эффективных систем амортизации в различные отрасли промышленности и оборонной техники. Предложенный способ повышения эффективности СА и разработанные MAPLE-программы используются в двух курсах подготовки магистров.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на научно-технических семинарах кафедры «Колёсные машины» МВТУ им. Н.Э. Баумана (1982, 1985, 1986 год), Государственного научного центра СССР «Научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт» (НАМИ, 1986 год), в/ч 63539 (г. Бронницы Московской обл., 1986 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции «Теория и расчёт мобильных машин» (г. Телави, 1985 год), на П-ой Международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера» ICATS'2001 (г. Казань, 13..15 июня 2001 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Динамика машин рабочих процессов» (г. Челябинск, 9..11 октября 2001 г.),
на IV, V, VI Международных научно-технических конференциях «Динамика систем, механизмов и машин» (г. Омск, 12..14 ноября 2002 г., 16..18 ноября 2004 г., 13..15 ноября 2007 г.), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г. Нижний Новгород, 22..28 августа 2006 г.), на 5-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» (г. Москва, МАИ, 23-26 октября 2006 г.), на Всероссийской научно-технической конференции «Роль механики в создании эффективных материалов, конструкций и машин XXI века», (г. Омск, 6-7 декабря 2006 г.), на семинаре «Математическое моделирование», (рук. проф. Мышлявцев А. В., г. Омск, ОмГТУ, 15. 02. 2007 г.), на IV Международном технологическом конгрессе «Военная техника, вооружение и современные технологии при создании продукции военного и гражданского назначения» (г. Омск, 4-9 июня 2007 г.) и др.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 36 работах, из них 8 статей в перечне ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК России, 1 монография, 1 учебное пособие, 4 авторских свидетельства.
Личный вклад автора. Формулирование общей идеи, постановка научной проблемы, способы решения, основные научные результаты полностью принадлежат автору. Создание опытной базы и экспериментальные исследования выполнялись на кафедре «Авиа- и ракетостроение» лично автором. Монография соискателя «Системы амортизации объектов с дискретной коммутацией упругих элементов» награждена Дипломом Первого Сибирского регионального конкурса «Университетская книга-2009» за лучшее научное издание по техническим наукам и математике.
Структура и объём диссертации.
Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, приложения, списка использованных литературных источников из 265 наименований. Работа включает в себя 435 страниц текста, 170 рисунков, 21 таблицу.
