Введение к работе
Актуальность темы. Появление новых материалов, обладающих высокой жесткостью, прочностью и надежностью, открывает перспективы их широкого использования в различных областях техники. Одной из важнепиих задач механики является разработка и внедрение новейших методов опенки сопротивления материалов разрушению. Современная техника характеризуется интенсивными разработками и внедрением новых конструкционных материалов. Именно материалы стали важным звеном, определяющим успех инженерных решений в различных областях техники. В связи с широким использованием высокопрочных материалов и крупногабаритных конструкций, сооружений в различных областях современной техники, теория распространения трещин в твердых телах приобрела особую актуальность.
Научно-техническим прогрессом диктуется улучшение качества всех видов выпускаемой продукции, в том числе материалов, определяющих надежность и ресурс конструкций, машин и сооружений. Важнейшей задачей при этом является предупреждение преждевременного выхода из строя этих изделий, а, следовательно, увеличение срока их службы.
Анализ разрушений многих сооружений, машин, конструкций показывает, что разрушение, как правило, начинается с їїоверхности различных выточек, отверстий, щелей и других конгентраторов. Наличие устойчивых трещин в конструкі'иях и сооружениях, работающих в определенных режимах изменения внелних нагрузок, гораздо менее опасно, а искусственное усиление таких конструкций (за счет постановки заклепок, стрингеров, высверловки отверстий на пути развития трещин и т.д.) может значительно продлить их срок службы.
Проблема тормонения трещин имеет научное и важное практическое значение, так как ее решение дает возможность продлить срок эксплуатации разнообразных конструкций и изделий практически во всех областях промышленности, а главное избежать катастроф, связанных с внезапным разрушением.
3 современном машиностроении (особенно в авиастроении) широкое применение получили плоские элементы конструкций (панели), усиленные ребрами жесткости и ослабленные дефектами (трещина, отверстие).-Ребра жесткости применяют с целью снижения уровня концентрации напряжений. Характер взаимодействия ребер жесткости и дефектов существенным образом определяет напряженно-деформированное состояние конструкции (панели) в целом. Работоспособность плоских элементов (пластин) во многих случаях предопределяется наличием в плоском элементе дефектов типа трещин. Вблизи таких дефектов в процессе деформирования пластины возникает высокая концентрапия напряжений, что приводит к зарождению и развитию полос пластичности, возникновению начальных и росту уже имеющихся в панели трещин.'
В настоящее время получили применение новые принципы проектирования различных изделий новой техники, предусматривающие создание безопасноповреждаемых конструкций, что позволяет повысить их эксплуатационный ресурс. При этом большая роль отводится металлическим композиционным материалам. Важной областью эффективного применения новых композиционных материалов с металлической матрицей является создание из однонаправленных композитов полос--стопперов, ограничивающих распространение трещин в тонких листовых элементах конструкций. Представляет интерес оценка эффективности применения подкрепляющих элементов из волокнистых композитов для ограничения роста трещин в тонкостенных элементах конст-
рунний.
Исследования напряжений и деформаций в упругих телах с дефектами типа трещин составляют фундамент механики хрупкого разрушения. В развитие этого направления науки внесли существенный вклад многие ученые: Н.И.Мусхелишвили, А.Ю.Ишлинский, В.В.Новожилов, Ю.Н.Работнов, Л.И.Седов,' С.А.Христианович, Г.И.Еаренблат, В.В.Болотин, А.Н.Гузь, Н.А.Махутов, В.И.Моссаковский, М.Я.Леонов, В.В.Панасюк, Г.С.Писаренко, Г.Н.Савин, С.В.Серенсен, а также А.Я.Александров, В.М.Александров, А.Е.Андрейкив, Л.Т.Еережницкий, И.И;Ворович, Р.В.Гольдатейн, Д.В.Грилипний, В.С.Иванова, Д.Д.Ив-лев, С.А.Калсеров, А.А.Каминский, Г.С.Кит, В.Д.Кулиев, А.С.Космо-дамианский, Л.М.Куршин, A.M.Линьков, В.М.Мирсалимов, Е.М.Морозов, Н.Ф.Морозов, Л.З.Никитин, В.А.Осадчук, В.З.Партон, Г.Я.Попов, М.П.Саврук, Л.Р.Салганин, А.Ф.Улитко, Л.А.Фильштинский, Г.П.Черепанов, С.Я.Ярема и другие.
В последние годы для вычислений коэффициентов интенсивности напряжений особенно сильно развивались метбды интегральных уравнений, ноторые позволяют рассматривать задачи в наиболее общей постановки как относительно конфигурации трещин и формы тел, так и относительно приложенных нагрузок. С помощью методов интегральных уравнений достигнуты значительные успехи в анализе напряжений . и деформаций в упругих изотропных телах с трещинами. Достаточно полный обзор и анализ результатов в этом направлении исследований дан в монографии "Механика разрушения и прочность материалов. В 4-х т."
Клепаные тонкостенные конструкции широко используются в различных областях современной техники. Методы их расчета разработаны в работах Б.Будянского и Т.By, И.Ф.Образцова, В.П.Павелко, Н.С.Погодиной, Л.С.Рыбакова, Г.П.Черепанова В.И.Чубаня, В.А.Юнке-
вича и других и широко применяются при анализе точечно-сварных и болтовых соединений.
Исследованием влияния жесткостных и геометрических параметров подкрепляющих ребер жесткости на развитие трещин занимались Рому-альди, Сандерс, Е.А.Морозова и Б.З.Партон, Грейф, Блуы, Г.П.Черепанов, В.М.Мирсалимов, Влигер, В.Н.Максименко, й.Д.Суздальнипн-,,-,", Поу, А.А.Мовчан, И.С.Яблонский, Т.Рич, Д.Рук, Д.Уонга, М.И.Ягенкс, Г.М.Алиева, В.Д.Гаджиев и другие.
Приведенный в работе обзор исследований о взаимодействии ребер жесткости на развитие трещины показывает, что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определенные методы расчетной опенки напряженно-деформированного состояния, остаточной прочности и долговечности подкрепленных элементов конструкций с концентраторами напряжений. Однако оценка несущей способности клепаных панелей при наличии трещин не получила еще к настоящему времени достаточного развития. Большинство авторов ограничивалось простейшей геометрией расчетной зоны, не учитывая влияния пластических деформаций, взаимодействия берегов трещины. Как известно, в малой концевой окрестности трещины образуется область предразру-шения. В реальных твердых телах эта зона, обычно, окружена областью пластически деформированного материала. Особенности и детали распределения пластических деформаций у конпа трещины определяют условия ее дальнейшего развития. Поэтому исследование пластической деформации в окрестности трещины имеет важное значение для описания пропесса разрушения.
Следует отметить, что круг задач, решаемых аналитическими методами, крайне узок и не охватывает многие важные практические случаи. Работы, использующие методы интегральных уравнений, единичны. В связи с этим необходимы дальнейшие исследования о тормо-
жєнии роста трещит.; ребрами жесткости С учетом влияния пластических деформаций, взаимодействия берегов трещины.
С селыо выбора оптимальной конфигуратеи тонкостенного элемента конструкции необходимо проведение большого количества параметрических исследований на стадии проектирования. Стоимость таких исследований с помощью метода конечных элементов становится недопустимо высокой. Следовательно, актуальной представляется разработка на базе метода сингулярных интегральных уравнений и механики разрушения расчетных методик и алгоритмов опенки напрякенно--деформированногс состояния и несущей способности подкрепленных тонкое тент ос элементов конструкций из современных металлических сплавов.
Данная диссертационная работа посвящена вопросам напряженного состояния, остаточной прочности и разрушения панелей, усиленных поперечными стрингерами (ребрами жесткости).
Цель работы состоит в исследовании: напряженно-деформированного состояния клепаной панели, передачи нагрузок от ребер жесткости к деформируемому телу (панели), влияния ребер жесткости на развитие трещин с учетом пластических деформаций; взаимодействия берегов трещины; в установлении соотношений, описывающих докритическую и критическую стадии роста трещин в клепаной панели; раз-зития трещин в клепаной панели при циклическом нагру:хении.
Научная нсвизна. На основе аппарата сингулярных интегральных уравнений разработана эффективная расчетная методика и алгоритм и огенки НДС, остаточной прочности и разрушения панелей, усиленных ребрами жесткости. В работе решен новый класс двумерных задач теории упругости и пластичности с неизвестной границей. Исследовано влияние подкрепленных ребер жесткости на развитие трещины. Для панели, подкрепленной поперечт-мк стрингерами, найдена зависимость длину трещины от nni!.4'..?:sHH >й растягивающей нагрузик, физических
и геометрических параметров, позволяющая проводить исследование роста трещины в докритической стадии нагружения.
Получены зависимости коэффициентов интенсивности напряжений, размеров зоны контакта берегов трещины, длин-полос пластичности от приложенной растягивающей нагрузки, взаимного расположения трещин и ребер жесткости. Исследовано влияние взаимного расположения рёбер жесткости, заклепок и трещин на критерий роста трещин.
Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных задач; получением реиений задач строгими аналитическими методами; результатами численных расчетов, которые были проведены на ЗВЛ по программам, составленным на алго-риткичоске:,: ,-;sv.k3 СЮРГРАН-ІУ; сравнешен конечных аналитических и численных результатов в частных случаях с известными в литературе.
Практическая ценность. Практическая значимость работы определяется широким кругом отмеченных выло практических приложений, а также-тем, что большинство полученных научных результатов в работе представлено в виде аналитических формул, таблиц, систем алгебраических уравнений и доведены до программ расчета на ЭВМ, что позволяет их непосредственно использовать в инженерных расчетах' прочности и*долговечности элементов конструкции, достоверно устанавливать их. основные параметры, обосновывать пути повышения живучести листовых конструкций, прогнозировать скорость роста трещин и несущей способнее";.' пегре-дзкньх листовых элементов конструкций, на стадии ппоекг;:р-га.-_^ .:нп.гг^і:г::й обоснованно выбирать консгруктизгсые параметры.
Диссертаыпсшвя patera r„--r.m.^is ~ ~_„:ках темы 9.5.1 координационного плана АН ССС? кс;:ллег.сных научите исследований по проблеме: "Физико-химическая механика разрушения конструкционных материалов".
Общая методика исследования. В работе используется аппарат теории функций комплексного'переменного и его приложения к.плоской задаче теории упругости. Путей использования комплексных потенциалов Колосова-Мусхелишвили задачи, рассмотренные в диссертации, сводятся к сингулярным интегральным уравнениям на линии трещин и системам линейных алгебраических уравнений. С помощью метода механических квадратур сингулярные интегральные уравнения сво- дятся к системам алгебраических уравнений, решаемых методом Гаусса с выбором главного элемента на ЭВМ.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы регулярно докладывались и обсуждались ка кзучксм семинаре кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета, на традигионнкх ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и аспирантов АзПИ км. Ч.Ильдрыма .(Баку, 1990); на Республиканской научно-технической конференции' "Новые материа- лы и технологии в повышении эксплуатационной надежности машин и инструментов" (Баку, 1990 г.); на X Республиканской конференции молодых ученых по математике и механике-(Баку, I9S0 г.); на научной конференции по механике и математика, посвященной юбилею проф. К.А.Керимова (1993 г.); на каучгшх семинарах отдела механики разрушения Института математики и кеханики АН Азерб.Респ. (1992-1993 гг.), на научном семинара кафедры "Сопротивление материалов" АЗИСУ (1993 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликова
но две статьи. .
Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов, списка литературы и приложения.'Она содержит Ю7 страниц машинописного текста. Включает в себя 13 рисунков,. 2 таблицы, библиографии из 112 наименований.
- ю -
