Содержание к диссертации
Введение
1. Механизмы разрушения и залечивания трещин в материалах 10
1.1. Разрушение кристаллических материалов 11
1.2. Влияние электромагнитных полей на прочность и разрушение металлов 15
1.3. Залечивание микро - и макродефектов в материалах 22
1.3.1. Влияние давления на процессы залечивания дефектов 22
1.3.2. Влияние температуры на процессы залечивания дефектов 28
1.3.3. Влияние электромагнитных полей на процессы залечивания дефектов 34
2. Разрушение проводников с дефектами и их залечивание электрическим током 37
2.1. Разрушение плоских проводников с током, ослабленных отверстием 37
2.1.1. Физическая модель разрушения 38
2.1.2. Экспериментальные исследования 40
2.2. Разрушение плоских проводников с током, ослабленных трещиной 43
2.2.1. Пондеромоторный механизм разрушения 43
2.2.2. Термомеханический механизм разрушения 47
2.2.3. Экспериментальные исследования механизмов разрушения 52
2.3. Пондеромоторный механизм схлопывания трещин в проводниках 56
2.3.1. Залечивание центральной трещины 56
2.3.2. Залечивание краевой трещины 59
3. Разрушение проводников с трещинами и их залечивание в магнитном поле 64
3.1. Разрушение 64
3.1.1. Механизм разрушения проводника с трещиной во внешнем магнитном поле, направленном попутно току 65
3.1.2. Механизм разрушения проводника с трещиной во внешнем магнитном поле, направленным ортогонально току 72
3.2. Залечивание трещины в проводнике с током во внешнем магнитном поле 76
3.2.1. Механизм залечивания 77
3.2.2. Экспериментальные исследования процесса залечивания 81
4. Электронно-оптический муар в исследовании локальных участков разрушения и залечивания 88
4.1. Магнитное поле около отверстия в проводнике с током 89
4.1.1. Методика проведения опытов 89
4.1.2. Анализ муаровых картин от магнитного поля около отверстия 91
4.2. Магнитное поле около вершины трещины в плоском проводнике стоком 95
4.3. Компьютерная обработка электронно-оптических муаровых картин 104
4.3.1. Фильтрация изображений муаровых узоров 105
4.4. Критерии дефектности пластин с током по электронно-оптическим муаровым узорам 108
4.4.1. Коэффициент искажения муаровых узоров ПО
4.4.2. Фрактальная размерность муаровых узоров 112
4.4.3. Фрактальный структурогенез электронно-оптического муара 113
Общие вьіводьі по работе 117
Библиографический список 120
- Влияние электромагнитных полей на прочность и разрушение металлов
- Физическая модель разрушения
- Механизм разрушения проводника с трещиной во внешнем магнитном поле, направленном попутно току
- Анализ муаровых картин от магнитного поля около отверстия
Введение к работе
Изготовление и эксплуатация проводников сопровождается появлением повреждений, снижающими конструктивную прочность и надежность. С физической точки зрения они представляют различные сочетания макро и микродефектов кристаллического строения металлов. Если роль макро дефектов, как правило, отрицательна, то роль микродефектов двойственна: они могут как упрочнять металлы, так и создавать потенциальные очаги разрушения.
Среди вопросов и проблем, связанных с прочностью материалов, разрушение занимает особое место. Виды разрушения многообразны, а последствия этого процесса, зачастую, катастрофичны. Процесс разрушения может быть описан как результат зарождения и последующего роста трещины. Началу разрушения предшествует пластическая деформация, а ее появление указывает на один из важных факторов внутреннего ресурса прочности материала. Наличие пластической деформации даже при хрупком разрушении обнаруживается в малой зоне непосредственно в вершине трещины, размеры которой находятся в хорошем соответствии с коэффициентом интенсивности напряжений, характеризующем вязкость разрушения. С другой стороны при испытаниях материала на трещиностойкость необходимо наличие хрупкой трещины, зарождение которой связано с некоторыми энергетическими затратами на преодоление пластичности. Поэтому решение задач механической надежности работы проводников связано с изучением:
-механизмов разрушения, упрочнения и залечивания имеющихся в них дефектов;
-влияния внешних энергетических воздействий, способствующих продвижению или залечиванию трещин.
В зависимости от геометрии и размеров дефекты являются источниками локальной концентрации напряжений, поэтому реальная прочность материала определяется локальными максимальными напряжениями и в разных местах они не одинаковы из-за случайного расположения дефектов в металлическом массиве.
Широкое использование электромагнитных полей в физических устройствах и установках современного оборудования, а также в электротехнических процессах требует учета важного фактора, присутствующего при эксплуатации материалов-взаимодействия полей с дефектами структуры.
Наличие дефектов может быть обнаружено путем пропускания по проводнику тока, который в зависимости от амплитуды, длительности и направления относительно дефекта увеличивает, сохраняет или уменьшает его размер.
Трещины из всех дефектов проявляют повышенную активность в электромагнитном поле, концентрируя его на своих берегах и вершинах. Зародышевые очаги разрушения способны даже при малых концентрациях полей вызывать необратимые процессы, связанные с нарушением сплошности материала.
Механизмы разрушения довольно разнообразны, но все они в конечном итоге сводятся к основным типам зарождения трещин: трещина нормального отрыва, трещина продольного и поперечного сдвигов. Разнообразие в сочетании всех видов деформаций можно получить в особо ориентированных электрических и магнитных полях. Поля, концентрируясь на дефектах, создают благоприятные условия как для активизации роста трещин при зарождении разрушения, так и для их торможения, схлопывания и залечивания. При этом материал реанимируется с частичным или полным восстановлением сплошности. Поэтому изучение процессов зарождения и развития разрушения, также как и торможение и залечивание трещин в материалах, является актуальной задачей.
В настоящей работе предлагается несколько путей ее решения. В них используются эффекты усиления электромагнитных полей на дефектах в проводниках и их взаимодействие с внешним магнитным полем заданной ориентации. В результате взаимодействия возникают механические напря жения электромагнитного происхождения, которые создают локальные участки как разрушения, так и залечивания трещин.
Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:
• Показано, что при определенных параметрах электрического тока дефекты в виде отверстия, центральной и краевой трещин в проводнике являются причиной его локального разрушения по пондеромоторному или термомеханическому механизмам.
• Предложены механизмы разрушения и залечивания трещин в проводниках и найдены критические значения тока, при которых происходит расклинивание или схлопывание трещины.
• Впервые установлены механизмы разрушения дефектного проводника с током, находящегося во внешнем магнитном поле. Аналитически и экспериментально установлены параметры магнитного поля и тока, при которых происходит разрушение проводников.
• Показано, что внешнее магнитное поле, направленное встречно магнитному полю тока в вершине трещины, вызывает ее залечивание. Предложен механизм залечивания, найдены и экспериментально подтверждены значения магнитного поля и тока, при которых происходит восстановление сплошности материалов.
• Аналитически и экспериментально показано, что с помощью картин электронно-оптического муара по степени их искажения и изменению фрактальной размерности можно судить о наличии дефекта и его геометрических размерах.
На защиту выносятся следующие положения:
• Аналитические и экспериментальные результаты исследования электромагнитной ситуации вокруг дефектов различной геометрии в плоских проводниках с электрическим током.
• Механизмы разрушения и залечивания трещин в проводниках с электрическим током при различных его направлениях по отношению к дефектам и аналитическая оценка параметров тока, необходимого для осуществления этих процессов.
• Механизмы разрушения и залечивания трещин в плоских проводниках с током, находящихся во внешнем магнитном поле различной ориентации и напряженности, в которых критерием разрушения считаются механические напряжения от пондеромоторных сил, достигающие предела текучести материала, а критерием залечивания - наличие расплавленного в вершине трещины металла, по объему достаточного для заполнения расплавом полости трещины при ламинарном его движении, обусловленным наложением внешнего магнитного поля.
• Экспериментальные результаты исследования структуры и механических свойств металлических проводников с залеченной трещиной.
• Экспериментальные результаты исследования протяженности зон разрушения и залечивания трещин в плоских проводниках с током, полученные при использовании электронно-оптического муара. Критерии оценки размеров дефектов, использующие степень искажения муаровых картин и их фрактальную размерность.
Практическая значимость.
Экспериментально показано, что процессы разрушения можно предотвратить, если локальные участки нагружать попутными вдоль берегов трещины токами или внешними полями определенной ориентации, частично или полностью восстанавливая сплошность проводника в зоне разрушения.
Зарождение трещин в проводниках с током, находящимся во внешнем магнитном поле, можно использовать при механических испытаниях на вязкость разрушения.
Кроме того, результаты работы могут быть использованы как дополнение к теории прочности и пластичности твердых тел.
Апробация. Результаты исследований докладывались на II Международной школе «Физическое металловедение», XVIII Уральской школе «Актуальные проблемы физического материаловедения» Тольятти, 2006 год, на XVI и XVII Петербургских чтениях по проблемам прочности, Санкт-Петербург, 2006, 2007 годы, на XI Державинских чтениях ИМФИ ТГУ им. Державина, Тамбов, 2006 год, на Международной школе - конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений», Тамбов, 2007 год, на III Международном форуме - конкурсе «Актуальные проблемы современной науки», Самара, 2007 год, на IV Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур», Москва, МИСиС, 2008 год.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 статьях и 7 тезисах докладов [187, 195-198, 202, 220-224, 230, 232-236], получено положительное решение о выдаче патента [237].
Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (грант № 05-01-00759).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов по работе и списка цитируемой литературы, из 237 наименований, содержит 143 страницы текста, 56 рисунков.
Личный вклад автора: В опубликованных работах в соавторстве автору принадлежат планирование и проведение экспериментов, обсуждение результатов и написание статей.
Влияние электромагнитных полей на прочность и разрушение металлов
Все известные виды связи между атомами обусловлены электромагнитным взаимодействием. Следовательно, в основе прочности твердых тел всегда лежат электрические силы.
Существование стабильных связей предполагает, что полная энергия пространственной конфигурации атомов в решетке имеет минимальное значение. Естественно ожидать изменения энергии взаимодействия во внешних электрических и магнитных полях. С этой точки зрения, традиционные методы воздействия, осуществляемые механическим нагружением или изменением температуры, следует считать косвенными.
Основной причиной, затрудняющей непосредственное применение электромагнитного воздействия с целью управления прочностью и разрушением твердых тел, является трудность достижения напряженностей внешних полей, сравнимых с внутренними. Лишь в редких случаях для специально подобранных сплавов в практически легко реализуемых магнитных полях на-пряженностью Н—410 А/м магнитная энергия JIBH (где ц,в - магнетон Бора для электрона проводимости) оказывается наибольшей из электронных энергий. В результате возможно превращение полуметалла в полупроводник, полупроводника в металл, металла - в диэлектрик. При этом меняются все физические и термодинамические константы материала. Подобные переходы были теоретически предсказаны в 1944 году Я.Б. Зельдовичем и Л.Д. Ландау и впервые экспериментально обнаружены Е.Б. Брандтом с сотрудниками [67].
Изложенное выше исключает заметное изменение прочности широко распространенных конструкционных материалов в умеренных полях. Однако реальный материал всегда содержит некоторое количество дефектов, искажающих внутрикристаллические поля и снижающих его практическую прочность. В ряде случаев это позволяет существенно влиять на материал, используя небольшие внешние поля. Поскольку наиболее распространенными проводниками являются металлы, ограничимся только их рассмотрением.
Общеизвестно, что реальную прочность твердых тел и склонность их к разрушению определяют многочисленные несовершенства структуры, такие как примеси, вакансии, дислокации, микротрещины, инородные включения и их взаимодействие. Причем доминирующую роль в процессах деформирования и разрушения играют дислокации, количество и подвижность которых определяют поведение материала под нагрузкой. Кроме того, дислокации в заметной степени влияют и на другие свойства твердых тел: электрические, магнитные, тепловые и пр. [68].
В ферромагнитных металлах дислокации концентрируются главным образом по границам магнитных доменов, затрудняя при этом их перемещение [69-71]. В свою очередь смещение доменов в результате намагничивания способствует освобождению блокированных дислокаций и снижению напряжения течения при деформировании [72]. Таким образом, магнитное поле напряженностью 105 А/м может значительно ускорить пластическую деформацию ферромагнетиков. Это явление, получившее название магнито-пластического эффекта, наиболее полно изучено на моно- и поликристаллах никеля, кобальта и железа [72-76]. При наличии в материале трещин это приведет к увеличению конструкционной прочности за счет снижения концентрации напряжений и более равномерного их распределения в образце.
Как известно, наложение электрического поля на металлический проводник вызывает дрейф электронов против поля. Само по себе это движение не способно повлиять на механические свойства металла при умеренных плотностях тока. Однако при одновременном нагружении механическими усилиями и током необходимо учитывать ряд побочных эффектов. Самым существенным является джоулев нагрев, повышающий пластичность и снижающий склонность металла к хрупкому разрушению. Наибольшего эффекта с точки зрения изменения прочностных свойств материала следует ожидать при температурах немного ниже порога хладноломкости, поскольку нагрев всего на несколько десятков градусов может перевести металл из хрупкого состояния в вязкое и увеличить работу разрушения в несколько раз [77].
Непрерывное пропускание тока плотностью 109 А/м2 при одновременном непрерывном охлаждении поверхности позволяет настолько увеличить пластичность металла, что появляется возможность прокатывать при больших степенях обжатия такие материалы, которые традиционно считались не-прокатываемыми, и облегчить прокатку труднодеформируемых, хрупких металлов [78]. Следует заметить, что по оценкам авторов температура заготовки при этом не превышает нескольких сотен градусов, в то время как вольфрам, молибден и некоторые другие металлы и сплавы плохо поддаются прокатке даже при температуре выше 1000 С. Аналогичные данные были получены и при волочении.
В связи с этим возникает вопрос о природе столь существенного повышения пластичности под действием протекающего тока. В первую очередь следует учесть искажения температурного поля, обусловленные по меньшей мере двумя причинами: неравномерным распределением тока по сечению из-за наличия различных неоднородностей структуры и неодинаковыми условиями теплоотвода в различных частях образца. При объемном выделении тепла и интенсивном охлаждении поверхности характер напряженного состояния таков, что металл, находящийся в центре заготовки, подвергается всестороннему сжатию термическими напряжениями, величина которых может превышать предел пропорциональности. В этих условиях склонность к образованию хрупких трещин снижается, и металл легко деформируется пластически под действием внешних механических усилий.
Роль нагрева и наведение дополнительных термических напряжений при протекании тока достаточно очевидна. Дискуссионным является влияние собственно электрического тока на изменение пластических и прочностных характеристик металла.
Влияние электрического тока на пластическую деформацию металлов экспериментально описано в работах [79-81]. Применяемые в этих работах импульсы тока были примерно на три порядка короче, чем стимулированные ими скачки деформации. По мнению авторов, эти импульсы играют роль толчка в электронной подсистеме кристалла, что вызывало срыв отдельных дислокаций и их размножение. В результате пропускания импульса тока через нагруженный отрезок синхронно с ним на кристаллах появлялись свежие полосы скольжения, и усилия на зажимах машины скачком падали на 30-40%. В поликристаллических материалах эффект менее выражен, но тем не менее снижение усилий деформирования достигает 10%. В работе [82] описаны результаты исследования особенностей хрупкого разрушения кристаллов цинка в условиях протекания по ним импульсов тока плотностью 10 А/м и длительностью 10" с. Вследствие стимулирующего действия тока пластическая деформация, предшествующая хрупкому отрыву (оцененная по удельному кристаллографическому сдвигу), возрастала в полтора раза при комнатной температуре и вдвое при температуре жидкого азота.
Физическая модель разрушения
Предположим, что круглый дефект в виде отверстия радиуса R обтекается электрическим током І, в металлической пластине с проводимостью а. Сечение, удалённое на расстояние г от центра дефекта, равно hdr, где h - толщина проводника, а проводимость dG слоя dR току на участке (0 - п) равна:. При взаимодействии тока с магнитным полем возникают электродинамические усилия су-УоНо, действующие на кромку отверстия. Согласно [188] плотность тока на кромке увеличивается вдвое по сравнению с плотностью тока вдали отверстия], равной I/hb, где b - ширина пластины. Примем за критерий разрушения стенок отверстия достижение напряжения Of до предела текучести материала от . Тогда критическое значение плотности тока определяется по формуле: (2.13) Например, для медной пластины шириной Ь=10 см и толщиной h=l мм с отверстием радиуса R=0,5T0"2M И ат= 2,5-Ю8 Па критическое значение тока плотности тока],ф=1,4Т06А/м2.
Эксперименты показали, что при таких токах в сечении проводника стенки отверстия вогнутые (рис. 2.2), причем не по всему периметру, а в местах, параллельных линиям тока. В сечении, ортогональном линиям тока, деформация стенок отверстия не наблюдается .
Следует отметить, что искажение формы отверстия на поверхности плоского проводника также не наблюдается, поэтому видимой деформации с поверхности нет. Однако при больших значениях тока отверстие принимает вытянутую неправильную форму из-за разрушения его стенок по термомеханическому механизму [189]. Таким образом, разрушающее действие тока обусловлено его концентрацией на кромках отверстия и взаимодействием с магнитным полем, усиленным самим дефектом. Степень усиления, очевидно, зависит от геометрических параметров дефекта и направления электрического тока, а степень деформации кромок отверстия - от физико-механических свойств проводника. Поэтому, при фиксированных значениях тока возможно управлять разрушением путем изменения напряженности магнитного поля в зоне дефекта внешним источником. Если внешнее поле попутное с полем тока, процесс разрушения кромок отверстия более интенсивный. При встречном направлении внешнего поля можно остановить процесс разрушения даже при токах, выше критических [190]. Простой анализ показывает, что при оценке начала разрушения следует знать напряженность магнитного поля на кромке отверстия. Традиционными методами измерения это сделать невозможно из-за малой его протяженности, соизмеримой с размерами дефекта, поэтому в дальнейшем оценку магнитного поля вокруг дефектов различной геометрии будем проводить с помощью методики электронно-оптического муара [191], которая подробно описана в главе 4. Следует отметить, что вышеизложенное описывает процесс разрушения в зоне отверстия по пондеромоторному механизму, т.е. взаимодействию протекающего тока и собственного магнитного поля. Кроме того, ток, обтекая отверстие, неравномерно нагревает его кромки. Таким образом, разрушение пондеромоторными силами наступает при меньших плотностях тока по сравнению с термомеханическим разрушением. Очевидно, есть «промежуточный» режим разрушения, где электродинамическим усилиям «помогают» температурные. В качестве критерия перехода от одного механизма к другому взята температура рекристаллизации.
Электромагнитная энергия, как и тепловая, локализуясь вокруг отверстия, создает благоприятные условия для его разрушения. Основными факторами нарушения сплошности проводника, кроме физических его постоянных, являются размер отверстия и огибающий электрический ток.
Трещина, также как и отверстие, нарушает полевую симметрию, но в большей степени [193]. Поэтому начало разрушения ее вершины наступает при меньших плотностях тока. Разница в плотности энергии в объеме проводника и в дефектной зоне настолько значительна, что вызываемые силовые и температурные градиенты приводят материал к локальному деформированию и разрушению по пондеромоторному и термомеханическому механизмам.
Нарушение в проводниках электромагнитной полевой симметрии возникает при наличии в них различных дефектов, проводимость у которых сильно отличается от массива. При этом наблюдается искажение электрического поля тока, приводящего к локальному его усилению вокруг дефектной зоны, а следовательно, магнитного поля и сопутствующих электродинамических напряжений, деформирующих эту зону.
При определенных значениях электрического тока концентрация электромагнитной энергии может привести к разрушению дефектной зоны. Эффект концентрации электромагнитных полей является причиной разрушения проводников по механизму, связанному с взаимодействием электрического тока, собственного магнитного поля и сопутствующего теплового поля. Однако не всегда сочетание этих полей приводит к нарушению сплошности материала, в некоторых случаях даже способствует её восстановлению. Разнообразие эффектов связано с переменными направлениями тока и магнитного поля вокруг дефектных зон, а также наложением внешних полей различной ориентации [194].
Источник тока подключается непосредственно к берегам трещины. Происходит пондеромоторное взаимодействие встречных токов, при котором берега трещины расходятся. При определенных значениях тока создается благоприятное условие зарождения очага разрушения.
При неизменном вскрытии трещины и постоянном токе механические напряжения от пондеромоторных сил равномерно распределены по сечению проводника и не зависят от длины трещины. Согласно основному положению механики разрушения [2], трещина начинает расти, когда коэффициент интенсивности напряжений достигает критического значения. При одноосном растяжении тонкой пластины KjC зависит от протяженности пластической области перед вершиной трещины и предела текучести материала.
Механизм разрушения проводника с трещиной во внешнем магнитном поле, направленном попутно току
Рассмотрим электромагнитную ситуацию в плоском проводнике вокруг трещины при обтекании её током во внешнем магнитном поле напряженностью Нв (рис.3.1) [181]. Электрическое поле тока Ет искажается самой трещиной и распределяется вокруг неё по прямой и гиперболической зависимостям [196].
Электродинамические усилия fz(x) от взаимодействия полей направлены по берегам трещины в разные стороны и их интенсивность при HB=const полностью определяется зависимостью плотности тока вдоль берегов.
В результате возникает деформированное состояние около вершины дефекта, приводящее к сдвигу одной береговой плоскости по отношению к другой . Такой механизм разрушения возможен при определенных параметрах поля и тока, которые можно оценить по расчетной схеме, где левобережье трещины представлено полоской единичной толщины прямоугольного сечения, нагруженной по кромке плавно изменяющейся силой где длина трещины,/„ - наибольшая электродинамиче екая сила в её вершине . Задача сводится к нахождению распределения механических напряжений в теле полосы и может быть решена с помощью бигармонического уравнения линейной теории упругости [203].
Таким образом, получается плоское напряженное состояние, в котором эквивалентное напряжение сравнивается с пределом текучести материала.
Известно [204], что энергия, необходимая для разрушения единицы объёма металла в электромагнитном поле, равна W = 2.5-108 Дж/м3. Для этого необходимо создать давление на проводник, равное 250 МПа, которое сравнимо с пределом текучести для меди и вдвое превышает этот показатель для алюминия. С другой стороны скорость разрушения при таких условиях ограничивается минимальной скоростью деформирования за пределом пластичности (или наибольшей скоростью в пределах упругих деформаций) и определяется по формуле [205]: V=aT Ц- (3.7) \ЪуЕ где: g = 9.8 м/с , у- плотность металла, Е- модуль Юнга.
Следовательно, для начала разрушения по предложенному механизму необходимо напряжения от пондеромоторных сил довести до предела текучести материала. Таким образом, для зарождения очага разрушения необходимо приложить такое внешнее магнитное поле Нв чтобы в совокупности с прочими равными условиями (плотность тока в пластине, её проводимость и геометрические размеры трещины) напряжения от пондеромоторных сил были сравнимы с пределом текучести материала. Например, для медных проводников (jnp = 107 А/м2, а = 106 См/м) и реальных трещин, у которых отношение т їв =100, при V = 4 м/с, получим Н„ =2.5-106 А/м (индукция 3 Т). Такая индукция достигается стационарными источниками магнитного поля (например, применяемыми в спектроскопии), соленоидами через ампер-витки или индукторами.
Анализ формулы (3.9) относительно напряжений cjf, которые зависят от длины трещины «г и внешнего магнитного поля Нв показал (рис. 3.5), что пондеромоторные силы не могут создать напряженного состояния в вершине трещины, способного разрушить проводник. Однако экспериментальные исследования показали, что зарождение трещины при заданных параметрах все же наблюдается (рис. 3.6). Это говорит о том, что вместе с пондеромоторны-ми напряжениями действуют термические, которые снижают предел текучести материала и уменьшают работу разрушения.
Это связано с тем, что область в вершине трещины подвержена джоуле-ву нагреву и вносимая током тепловая энергия помогает энергии деформирования от пондеромоторных сил в разрушении плоских проводников с острыми дефектами.
Следует отметить, что большинство полосковых медных проводников, особенно в печатном монтаже в радиоэлектронике и микропроцессорной технике, испытывают предельные плотности токов, поэтому любые нарушения сплошности (царапины, микротрещины, технологические и эксплуатационные дефекты), приводящие к локальному усилению тока, ведут за собой местное увеличение плотности потока электромагнитной энергии и, естественно, уменьшение внешнего магнитного поля Нв, в совокупности с током участвующего в разрушении проводника по предложенному механизму.
Рассмотрим другую модификацию воздействия внешним магнитным полем Нв на проводник с током, имеющим зародышевую трещину. Здесь ориентация Нв ортогональна направлению тока . Схема действия пондеромоторных сил. При определенных параметрах внешнего поля и приложенного напряжения могут происходить процессы сильного деформирования кромок трещины вплоть до разрушения устья. Чтобы убедиться в этом, представим механизм разрушения пондеромоторными силами, действующими равноуси-ленно по длине трещины и деформирующими её берега ортогонально плоскости проводника.
Например, для меди при напряжении U = 100 В и вскрытии реальной трещины А = 10"3м в сравнении с определяющим условием зарождения разрушения по первому механизму, т.е. равенстве пондеромоторных сил, по формуле (3.16) получим напряженность внешнего магнитного поля Нв - 3-10 А/м, что на три порядка меньше, чем в предыдущем случае при прочих равных условиях. Таким образом, во втором механизме требуется меньше затрат внешней энергии для зарождения разрушения, поэтому он предпочтительней. Приведенные результаты по исследованию напряженного состояния в вершине трещины показывают, что разрушение проводника достигается при различных сочетаниях тока и внешнего поля и представляет собой высоколо-кализованное явление, связанное с изменением величины и направления пондеромоторной силы в пределах указанных механизмов. Понятно, что эти механизмы разрушения не могут работать в широком диапазоне электрических и магнитных полей из-за их ограниченной по критериям электродинамической и тепловой устойчивостей самих проводников и генераторов внешнего магнитного поля. Однако, некоторые числовые оценки процессов разрушения по предложенным механизмам, а также экспериментальные результаты удовлетворительно коррелируют друг с другом.
Анализ муаровых картин от магнитного поля около отверстия
Для количественной оценки магнитного поля вокруг дефекта по величине смещения электронного пучка на экране электронографа воспользуемся уравнением движения заряженной частицы по оси у.
Скорость электронов может изменяться в магнитном поле только по направлению, поэтому в результате появления составляющей скорости по оси Y проекция скорости на ось X уменьшается. Однако при небольших углах отклонения пучка, имевших место в эксперименте, этим эффектом можно пренебречь.
Из сравнения расчетных данных и экспериментальных результатов видно , что расхождение составляет не более 5 % во всем диапазоне, что доказывает адекватность муаровой картины реальному распределению магнитного поля около отверстия в плоском проводнике с током.
В качестве опытных образцов использовались медные пластины размером 80 х 80 х 1,0 мм с острыми краевыми надрезами различной длины, которые имитировали трещины. Образцы помещали в колонну электронографа ЭГ-100А также, как и в случае с отверстием .
Схема эксперимента. ИЭ- источник электронов; С - сетка; О -объект (образец с трещиной); Э- экран электрографа; е- пучок электронов; U - напряжение на объекте. Магнитное поле возбуждалось пропусканием по образцу импульсов тока прямоугольной формы с различными амплитудами и скважностью, равную двум. Для формирования таких импульсов последовательно с источником тока включались контакты поляризованного реле, обмотка которого питалась от звукового генератора на частоте 30-50 Гц. Величина ускоряющего напряжения выбрана из условия получения на экране муаровых картин, содержащих необходимое для машинной обработки числа полос, и составляло 40 кВ. Результаты экспериментов показали значительное искажение магнитного поля пластины, содержащей трещину [222-224].
Наибольший интерес представляет компонента Hz(x), поскольку в вершине трещины она намного превышает остальные и контролирует процессы деформирования и разрушения проводника. Ей соответствует отклонение пучка электронов в направлении оси Y.
Вектор скорости электронов может измениться в магнитном поле только по направлению, но не по величине, поэтому в результате появления составляющей скорости вдоль оси Y проекция скорости на ось X уменьшается. Однако при небольших углах отклонения пучка, которые имеют место в эксперименте, этим эффектом можно пренебречь. Тогда отклонение пучка магнитным полем на экране электронографа можно рассчитать по формуле: У =Vy ± = ±,1()±\нАх)сЬс (4.14) v() т vn J где L - расстояние между образцом и экраном, равное 0,4 м. Из выражения (6.14) видно, что отклонение пучка пропорционально интегралу от измеряемого поля по направлению пролета электронов.
Для определения максимального значения Hz(x)= Hzm необходимо задать распределение напряженности магнитного поля вдоль оси X, которое бы достаточно точно аппроксимировало действительное и вместе с тем допускало точное интегрирование.
Отклонение пучка в направлении Y измеряется по муаровой картине, которое определяется произведением номера полосы на размер ячейки в изображении неискаженной сетки (эталона). Отсчет количества полос обычно производят от некоторой фиксированной, называемой нуль-полосой [225], где Hz= 0. Следует отметить, что формула (4.18) дает величину напряженности магнитного поля на поверхности плоского проводника, то есть при z=±h/2 (h - толщина пластины). В большинстве проводников h » а. В этом случае распределение поля Hy(z) по толщине пластины подобно распределению в длинном соленоиде, и поле в центре пластины (z=0) вдвое превышает поле на поверхности [218].
В этом случае нуль-полоса, где Hz = 0, постоянно смещается вправо (рис. 4.9), а при длинах трещины, превышающих полуширину пластины, ее положение определить довольно трудно из-за густоты муаровых полос. В принципе, как известно [226], нуль-полосой может быть любая другая, например, крайняя на фиксированной длине образца еб, называемой базой измерения. При обработке муаровых картин (рис. 4.9) база измерения отсчитывалась от кончика трещины в тело образца. Местонахождение кончика трещины на муаровом изображении фиксировалось перегибом искаженной и неискаженной сетки, поэтому измерения проводили непосредственно на муаровом узоре.
Подставляя выражение (4.19) в (4.18), получим максимальную напряженность магнитного поля в трещине. Результаты обработки муаровых картин позволили построить зависимость этого поля от длины трещины, которую пронормировали к магнитному полю на краю бездефектной пластины Нк (рис. 4.8), величина которого выражается отношением протекающего по пластине тока к ее ширине [218]:
Исследование муаровых картин показало, что на бездефектных пластинах муаровый узор симметричный с меньшим количеством полос при неизменном токе и с большей их размытостью по сравнению с узорами от дефектных образцов [221]. Этот метод можно использовать как средство контроля процессов разрушения и залечивания трещин. Необходимо выявить определенные критерии оценки муаровых картин, которые явно будут свидетельствовать о наличии дефектов в проводниках. Здесь целесообразно применить машинную обработку муаровых картин с применением вычислительной техники [227,228]. Но прежде чем компьютер сможет перейти к вычислению тех или иных критериев, необходимо перевести муаровые картины в черно-белый формат, так как цифровая фототехника позволяет передавать до 256000 оттенков серого цвета, что существенно затруднит обработку изображений по заданным критериям. Поэтому перед машинной обработкой требуется фильтрация этих изображений.
