Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования 11
1.1. Моделирование движения колесных машин по деформируемым поверхностям 12
1.2. Математические модели автомобиля движущегося по неровным поверхностям 18
1.3. Математические модели описания неровных опорных поверхностей 20
1.3.1. Определение спектральной плотности микронеровностей опорной поверхности 20
1.3.2. Примеры расчета корреляционной функции микропрофиля 30
1.3.3. Примеры расчета спектральной плотности дисперсий ординат микропрофиля 32
1.4. Критерии оценки плавности хода 40
1.5. Математические модели деформируемости грунта 51
1.6. Формулирование основных задач исследования 54
ГЛАВА 2. Разработка динамических моделей двухосных колесных машин 55
2.1. Принципы создания динамической модели двухосной колесной машины 55
2.1.1. Параметры динамической модели двухосной колесной машины 57
2.1.2. Разработка математической модели движения колесной машины 59
2.1.3. Вывод передаточной функции 69
2.1.4. Определение нормальных динамических нагрузок, передающейся колесами автомобиля на опорную поверхность 72
2.1.5. Расчетные данные 74
2.1.6. Методика определения динамических нагрузок 76
2.2. Оценка влияния вертикальных колебаний при движении по неровным грунтам ... 80
2.2.1. Методика определения показателей плавности хода при движении по недеформируемым неровным поверхностям 80
2.2.2. Анализ результатов расчета по разработанной методике 86
2.2.3. Методика определения показателей плавности хода при движении по деформируемой неровной грунтовой поверхности 89
2.3. Определение показателей проходимости колесной машины при движении по неровной опорной поверхности 96
2.4. Влияние неподрессоренной массы на динамические нагрузки 97
2.5. Динамическая модель, учитывающая совместные вертикальные и поперечные угловые колебания 101
2.6. Динамическая модель, учитывающая совместные вертикальные и продольные угловые колебания 104
2.7. Анализ и выбор расчетной динамической модели 108
2.8. Выводы по главе 120
ГЛАВА 3. Динамическая модель взаимодействия колеса с неровным деформируемым грунтом 122
3.1. Математическая модель движения колесной машины по ровной деформируемой поверхности 122
3.2. Взаимодействие колеса с неровной деформируемой поверхностью 128
3.3. Алгоритм определения взаимных деформаций шины и грунта с учетом динамических нагрузок 134
3.4. Взаимодействие с грунтом колес второй оси и двухосного колесного движителя 147
3.4.1. Взаимодействие с грунтом колес второй оси автомобиля 147
3.4.2. Алгоритм определения опорно-тяговых характеристик одиночного колеса 149
3.4.3. Влияние конструктивных и эксплуатационных факторов на показатели взаимодействия колесного движителя двухосной машины с грунтовой поверхностью со случайным микропрофилем 155
3.5. Характер продольных и поперечных угловых колебаний при движении по грунтовой поверхности со статическим микропрофилем 164
3.5.1. Влияние периодических неровностей на колебания в продольной плоскости 165
3.5.2. Моделирование колебаний колесной машины в поперечной плоскости 167
ГЛАВА 4. Экспериментальные исследования по оценке плавности хода и показателей проходимости колесной машины при проведении дорожно грунтовых испытаний 172
4.1. Планирование и методика обработки результатов экспериментов 172
4.1.1. Планирование экспериментов на грунте 172
4.1.2. Статистическая обработка физико-механических свойств грунта 178
4.2. Задачи экспериментальных исследований 179
4.3. Конструкция стенда "активное колесо" 180
4.4. Приборы и измерительная аппаратура 182
4.4.1. Технические характеристики измерительной аппаратуры 182
4.4.2. Программное обеспечение при обработке результатов экспериментов 186
4.4.3. Тарировка измерительных устройств 187
4.4.4. Алгоритм тарировки датчиков ускорений 191
4.5. Методика проведения испытаний 192
4.5.1. Оценка взаимодействия движущегося колеса по ровной деформируемой поверхности 192
4.5.2. Оценка взаимодействия движущегося колеса по неровной деформируемой поверхности 193
4.5.3. Методика определения гасящих свойств грунта 194
4.6. Результаты обработки результатов проведенных экспериментов 197
4.7. Экспериментальные исследования влияния динамических нагрузок на проходимость колесных машин в грунтовых условиях 204
4.7.1. Анализ результатов экспериментов, проведенных другими исследователями 204
4.7.2. Сравнение эксперимента с результатами расчета 206
4.7.3. Дорожно-грунтовые испытания проведенные на базе автомобиля ВАЗ 2123 : 209
4.8. Выводы по главе 215
ГЛАВА 5. Использование результатов исследования для выбора оптимальных параметров колесной машины для конкретных условий эксплуатации 216
5.1. Формирование расчетного маршрута 217
5.2. Исходные данные по колесной машине и грунтам для проведения расчетов 220
5.3. Методика определения показателей плавности хода и проходимости при движении по расчетному маршруту 221
5.4. Анализ результатов расчетов 222
5.4.1. Обоснование эффективности выбора динамической пространственной модели колесной машины 222
5.4.2. Влияние конструктивных параметров колесной машины на показатели плавности хода и проходимости 226
5.4.3. Влияние параметров подвески на показатели проходимости и плавности хода 231
5.5. Влияние неподрессореннои массы на плавность хода и проходимость КМ 234
5.5.1. Результаты расчетов по оценке оптимальности выбранных параметров двухосной колесной машины ЗИЛ 432720 236
5.6. Выводы по главе 242
Выводы по диссертации: 243
Список используемой литературы: 246
- Математические модели описания неровных опорных поверхностей
- Оценка влияния вертикальных колебаний при движении по неровным грунтам
- Динамическая модель, учитывающая совместные вертикальные и поперечные угловые колебания
- Взаимодействие с грунтом колес второй оси и двухосного колесного движителя
Введение к работе
В настоящее время доказано, что параметры автомобилей высокой проходимости необходимо выбирать с учетом предполагаемого района эксплуатации, а точнее с учетом вероятности распространения в выбранном районе дорожной сети, типа грунта, климата, сезонной распутицы, снега и средней толщины снежного покрова. Таким образом, главной задачей конструктора является создание автомобиля максимально приспособленного к передвижению по данной местности.
При создании новых транспортных средств высокой проходимости, а также повышение проходимости уже существующих автомобилей, важно учитывать неоднородность грунта, встречаемого в предполагаемом районе эксплуатации, учитывая особенности сезонной эксплуатации. Задать параметры грунта можно использовав вероятностно-статистическую форму, т.к. параметры могут различаться в зависимости многих факторов. Широкое практическое использование моделирования затрудняется малой изученностью процессов взаимодействия автомобиля с грунтом, недостаточным объемом исходных материалов по грунтам.
Условия использования полноприводных автомобилей повышенной и высокой проходимости отличаются исключительным многообразием. Конструкция этих автомобилей должна быть приспособлена для движения по дорогам всех типов, и по естественной поверхности земли, включая сыпучие пески, заболоченные грунты, снежную целину, размокшие пахотные поверхности.
Целью настоящей работы является разработка математической модели автомобиля повышенной проходимости, двигающегося по неровной деформируемой грунтовой поверхности. С помощью разработанной модели выявить влияние поперечных угловых колебаний на проходимость автомобиля. Предложить меры по повышению проходимости, путем выбора
оптимальных параметров ТС эксплуатирующихся в районах с предполагаемыми ДГУ.
Цель работы: разработка пространственных динамических моделей
колёсных машин в условиях движения по неровной деформируемой
поверхности, задаваемых физико-механическими нелинейными
характеристиками.
Основные задачи:
Разработать варианты динамических моделей двухосных колесных машин, отличающихся от известных возможностью моделирования движения по неровному деформируемому грунту. Провести анализ взаимовлияния колебаний подрессоренной и неподрессоренной масс колесных машин и деформаций неровного деформируемого грунта.
Разработать расчетный метод определения показателей взаимодействия шины и деформируемого грунта с учетом динамического нагружения, релаксационных свойств грунта, цикличности нагружения.
Провести аналитические и экспериментальные исследования, определить области применения разработанных динамических моделей в расчетах по оценке проходимости колесных машин в конкретных дорожно-грунтовых условиях.
Математические модели описания неровных опорных поверхностей
В исследованиях авторов Борисова Е.М., Гришая Б.Н., Хачатурова А.А., Ротенберга Р.В., Успенского И.Н., Мельникова А.А., Яценко Н.Н. [22, 42, 75, 93 и 117] занимающихся изучением движения колесных машин по неровной дороге, приводятся способы для описания микропрофиля дороги. Исследования показали, что в наибольшей степени на плавность хода влияют высота и длина неровностей. Форма неровностей принципиального значения не имеет, т.к. катящееся колесо сглаживает неровности. Профиль дороги обычно описывают в виде зависимости высоты неровностей от времени q(t) или пути д(х). Профиль дороги делится на три составляющие - макропрофиль, микропрофиль и шероховатости. Такое деление обусловлено различным воздействием на автомобиль. Макропрофиль состоит из неровностей длина которых 100 и более метров, практически не вызывает колебания, но влияет на работу двигателя и трансмиссии. Микропрофиль состоит из неровностей длина которых лежит в диапазоне от Smm = 0,1 м до Suax — 100 м, заметно влияющие на колебания автомобиля, не содержит длительных спусков и подъемов, изменяющих режим работы двигателя. Шероховатости состоят из волн длина которых менее 0,1 м. Шероховатости сглаживаются шинами и не вызывают ощутимых колебаний автомобиля, но влияют на работу шин (сцепление, износ и т.д.). При оценке микропрофиля с помощью значений Sma и Smax могут возникнуть затруднения. Так, например, на автомагистрали неровности длиной около 20 м, относящиеся по определению к микропрофилю, на высоких скоростях вызовут интенсивные колебания автомобиля, при этом скорость движения изменятся не будет.
На грунтовой дороге неровность с такой же длинной, но высотой в несколько метров будет длительным подъемом, требующим включения пониженной передачи. При этом значительно уменьшается скорость движения, но не вызываются колебания автомобиля. Такие неровности следует отнести к макропрофилю. Рассмотренный пример показывает, что определять профиль дороги с помощью длин неровностей не всегда удобно, кроме того диапазон неровностей следует задавать в зависимости от скорости движения автомобиля. Поэтому, в расчетах удобнее использовать возмущающую частоту v, рад/с связанную зависимостью: где: S - длина неровности. Микропрофиль дороги принято рассматривать как случайную функцию, удовлетворяющую следующим допущениям: - функция стационарна и эргодична; - ординаты . микропрофиля подчиняются нормальному закону распределения; - длины неровностей ограничены по верхнему и нижнему пределам; - микропрофиль меняется случайным образом только в вертикальной продольной плоскости дороги, q. Функция q(x) называется случайной, если ее значение при каждом фиксированном значении аргумента х является случайной величиной, а при каждом фиксированном опыте - некоторой неслучайной функцией (данной реализацией неслучайной функции). Случайная функция q(t) от времени называется случайным процессом. Приняв допущение, что автомобиль движется равномерно со скоростью Va, Ч/, можно перейти от случайной функции к случайному процессу т.к. x = Va, м. Для описания случайных процессов вводятся вероятностные характеристики (функции распределения и плотности вероятности) и числовые характеристики или моменты случайных величин.
Стационарность процесса означает независимость статистических характеристик от начала временного отсчета, а эргодичность - возможность замены большого количества реализаций единственной из них с достаточно большой протяженностью. Основными статистическими характеристиками, для микропрофиля, обычно являются: - средняя ордината микропрофиля qc или математическое ожидание - характеризует среднее значение процесса. Если q{T) - ординаты микропрофиля, отсчитанные он некой горизонтали, то осреднение по совокупности реализаций: В случае осреднения для одной реализации дорожного участка длинной L, получим: - среднеквадратическое отклонение qc или дисперсия ординат D . Среднеквадратическое отклонение qc характеризует степень рассеяния случайного процесса. Дисперсия ординат D характеризует степень рассеивания (разбросанности) энергии случайного процесса относительно его среднего значения. Проведя осреднение по совокупности реализаций, получим дисперсию: Дисперсия или среднеквадратические значения микропрофиля важны для описания случайного процесса. Например, можно вычислить максимальные значения амплитуд, не превышающие заданную с требуемым уровнем вероятности. В частности, для закона ш сс вероятностью 0,997. - корреляционная функция или спектральная плотность. Рассмотренные выше статистические величины не характеризуют степень статистической зависимости между сечениями случайного процесса в различные моменты времени.
Другими словами, они не характеризуют сложность структуры процесса. Корреляционная функция представляет собой математическое выражение связи ординат микропрофиля д(7) и q(t + т) (#(х) и q(x + Ах)), отстоящих друг от друга на величину интервала т (Дх). Выражение для ее определения, при условии стационарности и эргодичности имеет вид: Формула (1.5) описывает корреляционную функцию от времени, где: Т - время движения по исследуемому участку, т - приращение времени, через которое исследуют изменение ординаты микронеровности. Формула (1.6) описывает корреляционную функцию в зависимости от длины исследуемого участка. Если интервал между ординатами равен нулю, то выражение (1.6) станет выражением (1.4). Следовательно, при отсутствии смещения корреляционная функция будет равна дисперсии:
Оценка влияния вертикальных колебаний при движении по неровным грунтам
Рассмотрим самую широко используемую схему, приведенную на рис. 2.4. Схема справедлива при условии а-Ь = р2, эквивалентна движению одной оси автомобиля по неровной твердой поверхности с учетом неподрессоренной массы. Рассматриваются только вертикальные колебания, по оси Z, система имеет две обобщенные координаты (степени свободы) - z и ,. Для нахождения АР необходимо найти ускорения подрессоренной М и неподрессоренной т, для чего, необходимо составить и решить дифференциальные уравнения колебаний системы. Считая колебания малыми, получим уравнения колебаний из уравнений Лагранжа для двух степеней свободы [57 и 87]. Запишем выражения для кинетической, потенциальной энергий и диссипативной функции системы. Найдем частные производные для обобщенных координат: Теперь можно составить систему уравнений, описывающих колебания подрессоренной и не подрессоренной масс: - половина высоты неровности; кА - коэффициент сопротивления амортизатора, Н с/м; кш - коэффициент сопротивления шины, Н с/м; ср - жесткость упругого элемента подвески, Н/м; сш - нормальная жесткость шин, Н/м; v - частота возмущающей силы, рад/с; t - время движения. Решение системы уравнений можно найти через передаточную функцию. Передаточной функцией линейной динамической системы Н(р) называется отношение изображения выходного сигнала L(z(p)) к изображению входного сигнала L{q(p)) при нулевых начальных условиях (2.7): Преобразование Лапласа — интегральное преобразование, связывающее функцию F(p) комплексного переменного (изображение) с функцией f(t) действительного переменного (оригинал).
С его помощью исследуются свойства динамических систем, и решаются дифференциальные и интегральные уравнения. Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Выполним для системы уравнений (2.6) преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях: мнимая единица. После преобразования переменных, система уравнений (2.6) будет представлена с помощью изображения исходных функций: Решение уравнения удобно искать с помощью матриц. Запишем систему уравнений (2.8) в матричной форме: A(P) амплитудно-частотной характеристики, разделим левую и правую части равенств на q0: Колебательная система, показанная на рис. 2.4 имеет две степени свободы, описываемые переменными z и . Решение системы уравнений (2.6) может быть найдено для каждой переменной с помощью передаточной функции. Выразим передаточные функции для каждой переменной с учетом всех вышеописанных преобразований. передаточная функция перемещений передаточная функция перемещений подрессоренных масс; Чо-ЧУР) неподрессоренных масс.
При умножении матрицы состоящей из двух столбцов и двух строк на матрицу состоящей из одного столбца и двух строк, получим новую матрицу, которая будет состоять из двух строк и одного столбца. Первый элемент матрицы будет соответствовать передаточной функции подрессоренной массы Hz (р), второй - неподрессоренной Н [р). При умножении частотной характеристики на комплексно-сопряженное выражение получим квадрат модуля частотной характеристики (2.9). где у - частота возмущающей силы, рад/с. Передаточную функцию рассчитывают во всем диапазоне используемых частот. Зная передаточную функцию, можно легко найти среднеквадратические и абсолютные значения перемещений, скоростей, ускорений подрессоренной и неподрессоренной масс. Запишем уравнения для расчета абсолютных значений перемещений и ускорений:
Собственные частоты колебаний: Микропрофиль опорной поверхности оценивается спектральной плотностью, выражаемой формулой (1.16): где: А - коэффициент спектральной плотности. Зная передаточную функцию системы и спектральную плотность дисперсий ординат микропрофиля можно найти спектральные плотности перемещений, скоростей, ускорений для подрессоренной и неподрессоренной масс. Спектральную плотность перемещений подрессоренной и неподрессоренных масс можно найти, использую уравнения статистической динамики (2.10): Между спектральной плотностью перемещений Мити среднеквадратическими значениями перемещений, скоростей и ускорений существуют зависимости приведенные ниже. Среднеквадратические значения перемещений подрессоренной и неподрессоренной массы: Для нахождения спектральной плотности скоростей и ускорений необходимо известные значения спектральной плотности перемещений (2.10) умножить на v2 для скорости (2.11) и v4 для ускорений (2.12).
Динамическая модель, учитывающая совместные вертикальные и поперечные угловые колебания
Рассмотренные схемы описывают только вертикальные колебания, характерные для движения автомобиля по одинаковым неровностям под левыми и правыми колесами. Задача усложняется, если неровности будут располагаться асимметрично. Тогда, каждое из колес будет совершать разные колебания, а подрессоренная масса (кузов) автомобиля будет совершать не только вертикальные колебания, но и поперечные угловые колебания, характеризуемые углом р. Колебательная схема, соответствующая оси автомобиля в поперечной плоскости представлена на рис. 2.14. Представленная схема описана с помощью 4-х уравнений, по числу степеней свободы системы. Алгоритм вывода уравнений, описывающих колебания системы аналогичен представленному выше. Система уравнений в конечном видеcnPi) Где: т0 и T , время запаздывания прохождения по і-той неровности колесами левого и правого бортов соответственно. Под і-той неровностью понимаются одинаковые неровности под левым и правым бортами но не лежащих на одной прямой параллельной оси Y, поэтому колеса пройдут по одинаковым неровностям, но в разное время, т.е. колеса правого борта будут запаздывать относительно левого на время г; (2.19). Результаты расчетов представлены в приложении в таблицах - для твердой неровной дороги, и в таблицах — для неровного мягкого грунта. Амплитудно-частотные характеристики показаны на рис. 2.15 соответственно. На рис. 2.16 показаны характеристики сопротивления качению и ускорений вертикальных колебаний на неровных поверхностях твердой и мягкой с учетом поперечго-угловых колебаний. Рис. 2.16. Зависимости коэффициентов качению и вертикальных ускорений от скорости на неровных поверхностях - твердой и мягкой Аналогичные зависимости получены для глубины колеи, деформации шин, хода подвески, динамической нагрузки. Сравнение данных показывает, что при учете поперечно-угловых колебаний значения f получаются больше на 15%, ускорения вертикальных колебаний меньше 5%, глубина колеи увеличивается на 10%, динамические нагрузки больше на 13%.
Рассмотрим эквивалентную схему колебательной системы (рис. 2.17). Данная система имеет четыре степени свободы, описывающие вертикальные колебания подрессоренной и не подрессоренных масс, а также продольно-угловые колебания подрессоренная масса вокруг оси Y. Данная схема хорошо «изучена и рассмотрена в работах Ротенберга [75], Сиренко [82]. Составим систему уравнений, описывающую систему с учетом преобразований Лапласа: Система уравнений решается матричным способом, аналогично рассмотренному выше. После определения вертикальных и угловых среднеквадратических значений ускорений центра масс находятся ускорения точек подрессоренной массы, над каждой осью. На Рис. 2.18 показаны зависимости глубины колеи z и динамической нагрузки АР от скорости движения для вертикальных и продольно-угловых колебаний (А = 10 3) аналогичные для рис. 2.8 и рис. 2.9 (для вертикальных, колебаний). Сравнение результатов для двух расчетных систем (1 и 4) показывает, что результаты по системе вертикальных и продольно-угловых колебаний для глубины колеи и для динамической нагрузки практически совпадают. Получены результаты расчетов не только для первой, но и второй оси автомобиля. Для второй оси получены значения глубины колеи значительно меньшие, а вертикальные ускорения и динамические нагрузки больше чем для первой оси. Это объясняется меньшей толщиной мягкого грунта под колесами второй оси. При движении по ровной грунтовой поверхности в сравнении с движением по неровной поверхности глубина колеи для первой оси меньше, а для второй оси несколько больше. На рис. 2.19 представлены амплитудно-частотные характеристики для . точек, расположенных над передней осью. 10.5 700 1/c 500 4.5 1.5 Проведем оценку и анализ движения вышеприведенных эквивалентных колебательных систем двухосного автомобиля, движущегося по грунтовой поверхности со статистическим микропрофилем, по этим параметрам.
Рассмотрим результаты расчетов и сравним значения полученных динамических нагрузок и их влияние на параметры проходимости. Для удобства сравнения будем сравнивать суммарные динамические нагрузки под левым и правыми колесами передней оси. Для схем 1, 2 и 4 полученные динамические нагрузки для всей оси. Для схем 3 и пространственной схемы необходимо произвести суммирование получившихся нагрузок для колес. На рис. 2.20 - 3.22 представлены графики зависимости суммарной динамической нагрузки от скорости движения КМ. Движение по неровной деформируемой поверхности с А = 10 3 рис. 2.20 и А = 10 4 рис. 2.21. Графики построены для трех состояний грунта - относительной влажности W = 70, 80 и 90%. Рассмотрена суммарная динамическая нагрузка для левого и правого колеса передней оси (рис. 2.20 - 3.21 а, би в соответственно). На Рис. 2.20, а представлен график зависимости APZ для пяти рассмотренных выше колебательных систем от скорости движения по неровному грунту с относительной влажностью W = 70%. Остальные параметры грунта описаны выше. Наибольшие динамические нагрузки у схемы 5, где учитывались вертикальные, поперечно угловые и продольно угловые колебания. Чуть меньшие у схемы 3, описывающие вертикальные и поперечно угловые колебания. Близкими значениями получившихся динамических нагрузок обладают схемы 1 и 4, значения которых существенно меньше, чем для схем 3 и 5. Схема 1 описывает только вертикальные колебания при условии отсутствия связи между колебаниями передней и задней оси, а схеме 4 вертикальные и продольно угловые колебания при наличии связи между
Взаимодействие с грунтом колес второй оси и двухосного колесного движителя
Колеса второй оси автомобиля могут двигаться: 1) по колее проложенной передними колесами; 2) по недеформированному грунту; 3) часть колеса по колее, а другой частью по целинному грунту. Полноприводные автомобили, как правило, имеют одинарную ошиновку колес и равную ширину колеи для всех осей. Поэтому при прямолинейном движении колеса двигаются след в след. В результате прохода передних колес в колее изменяются физико-механические параметры грунта. Соответственно изменяются и все показатели взаимодействия колес с грунтом. Для учета особенностей качения колес по проложенной колее предложено несколько подходов: 1) по закону изменения глубины колеи в зависимости от числа проходов [2, 80]; 2) по изменению параметра с в степенной формуле деформируемости грунта q = c-zM [113]; 3) по суммированию времени действия нагрузки от колес на грунт при оследовательных проходах колес по одному следу [2, 4]; 4) по изменению механических параметров грунта Е,с0,ф0 [4]. Наибольшие возможности и большее приближение к реальным процессам взаимодействия колес с грунтом имеет четвертый подход к решению этой задачи. Для получения приемлемого способа определения физико-механических параметров грунта после прохода передних колес обобщены результаты проведенных экспериментов. Установлено, что при движении автомобиля из-за малого времени действия нагрузки на грунт весовая влажность изменяется мало, существенно изменяются плотность грунта и толщина мягкого слоя. Механические параметры грунта LL CQ Q, определяются в зависимости от плотности грунта по уравнениям [2, 4];.
На грунтах с ограниченной толщиной слоя мягкого грунта в результате образования колеи колесами первой оси, оставшаяся часть мягкого слоя определяется как разность начальной глубины мягкого слоя и глубины колеи после первого прохода: Изменяются также и неровности грунтовой поверхности движения. Если рассматривается поверхность движения со статистическим микропрофилем, то определяется среднеквадратическая величина высот неровностей после прохода передних колес. Для этого используется характеристика распределения значений глубины колеи. Находится математическое ожидание и среднеквадратическое значение изменения глубины колеи: где: z(p) - вероятностные значения разности глубины колеи; т z - математическое ожидание разности глубин колеи; zc — среднеквадратическое значение разности глубин колеи. Используя среднеквадратическое значение высот неровностей zc, определяется параметр А спектральной плотности микрорельефа по уравнению: Для расчета взаимодействия с грунтом колес второй оси используются те же зависимости , что определяли взаимодействие колес с грунтом первой оси, только в исходные данные вводятся новые значения: плотности грунта р, толщины мягкого слоя НГ2, высот неровностей qc, нормальной и продольной нагрузок на колесо, внутреннего давления воздуха в шинах, а возможно и других конструктивных параметров шины. 1. Определение механических параметров грунта. Решить поставленную задачу можно, если известны механические параметры грунта: Е,ф0,С0,Нг. Толщина мягкого слоя Нг- должна быть задана в исходных данных, а остальные механические параметры грунта могут быть определены по известной относительной влажности и плотности грунта. Исходные данные по грунту: W - относительная влажность, в долях единицы; Wr — влажность предела текучести, в долях единицы; W р — величина оптимальной влажности, в долях единицы; р с - плотность скелета, кг/и3; р т - плотность твердых частиц, кг/м ; р - плотность грунта, кг/м ; Нг - толщина мягкого слоя, м .
Определение механических параметров грунта (на примере суглинистого грунта): 1. Плотность грунта определяется по плотности скелета, его относительной влажности и влажности предела текучести: Р-Рс W + -0 Для суглинистых грунтов 2. Угол внутреннего трения в грунте: Влияние направления нагрузки, действующей в пятне контакта от колеса на грунт, учитывается коэффициентами кр1 и кр2. Физический смысл представлен на рис. 3.14 (а). Определяем угол вектора силы Р относительно оси Z . Коэффициенты, учитывающие направление действующей нагрузки: ґ Фо 2. Алгоритм определения деформации шины и грунта. Считаем, что первая ось колесной машины проходит по недеформированной ровной поверхности. Физические характеристики грунта определены по зависимостям п. 1. Взаимные деформации шины h и грунта Zt (рис. 3.14, а, б) могут быть определены, если известны следующие параметры. Параметры шины: D - диаметр колеса, м; В - ширина профиля шины, м; Н - высота профиля шины, м; р0 - давление на грунт от жесткости каркаса шины, 1С/ Па; pw - внутреннее давление воздуха в шине, 1и Па; кн - коэффициент насыщенности рисунка протектора шины; Ъ - ширина протектора шины, м; ц - коэффициент трения резины по грунту; А - высота грунтозацепов, м ; у/г коэффициент гистерезисных потерь в шине;
