Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основы моделирования разрушения гранульных турбинных дисков
1.1 Диски турбин: условия работы, материалы и дефекты 8
1.2 Развитие научных подходов к оценке прочностной надежности и ресурса дисков турбин 22
1.3 Структура модели накопления повреждений для оценки прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков авиадвигателей 28
Выводы к главе 1 30
Глава 2. Моделирование зарождения трещин в гранульных турбинных дисках
2.1 Источники зарождения усталостных трещин в гранулируемых никелевых сплавах 32
2.2 Влияние концентрации и средних напряжений цикла на зарождение трещин в гранулируемых никелевых сплавах 36
2.3 Гипотеза линейного суммирования повреждений при моделировании зарождения трещин в гранулируемых никелевых сплавах 43
2.4 Кривые малоцикловой усталости в моделировании зарождения трещин в гранулируемых никелевых сплавах 47
Выводы к главе 2 54
Глава 3. Моделирование кинетики усталостных трещин в гранульных турбинных дисках
3.1 Кинетика трещин, зародившихся на керамических включениях в гранулируемых никелевых сплавах 57
3.2 Кинетические диаграммы усталостного разрушения гранулируемых никелевых сплавов 67
3.3 Кинетика коротких усталостных трещин в гранулируемых никелевых сплавах 74
3.4 Двухпараметрический критерий прочности для гранулируемых никелевых сплавов 88
Выводы к главе 3 92
Глава 4. Исследование малоциклового разрушения гранулируемого никелевого сплава
4.1 Анализ результатов исследований 1985 - 1993 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741НП (ВИЛС) 94
4.2 Анализ результатов исследований 1999 - 2002 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741 НП (ЦИАМ) 102
4.3 Моделирование разрушения образцов из гранулируемого никелевого сплава ЭП741 НП 128
4.4 Расчет статистических характеристик полей керамических включений в образцах из сплава ЭП741НП 134
Выводы к главе 4 142
Глава 5. Оценка надежности и ресурса гранульных турбинных дисков
5.1 Оценка показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков с использованием разработанной модели накопления повреждений 145
5.2 Метод статистического моделирования в оценке показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков 152
5.3 Статистическое тестирование модели накопления повреждений 174
5.4 Пример расчета технического риска для модельного турбинного диска из сплава ЭП741НП 186
Выводы к главе 5 193
Основные результаты и выводы 195
Литература 197
- Развитие научных подходов к оценке прочностной надежности и ресурса дисков турбин
- Влияние концентрации и средних напряжений цикла на зарождение трещин в гранулируемых никелевых сплавах
- Кинетические диаграммы усталостного разрушения гранулируемых никелевых сплавов
- Анализ результатов исследований 1999 - 2002 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741 НП (ЦИАМ)
Введение к работе
Авиационные газотурбинные двигатели относятся к классу особо ответственных машин, так как их отказы в большинстве случаев приводят к серьезным экономическим потерям и гибели людей. В современном авиастроении особо остро встает проблема проектирования новых авиационных газотурбинных двигателей с повышенными характеристиками прочностной надежности и долговечности при постоянно возрастающих мощностях и проблема продления сроков эксплуатации двигателей, уже находящихся в эксплуатации в течение нескольких десятков лет.
Надежность авиационного газотурбинного двигателя в значительной степени определяется надежностью работы его узлов и агрегатов -компрессоров, турбин, камер сгорания [1,2]. При этом повышенные требования по прочности и ресурсу предъявляются ко всем высоконагруженным элементам конструкции двигателя, к числу которых относятся и турбинные диски. Решение проблемы повышения прочности и ресурса последних во многом строится на применении новых технологий.
С 1960-х гг., как в нашей стране, так и за рубежом одной из основных технологий производства турбинных дисков является гранульная технология порошковых никелевых сплавов [3,4]. При применении указанной технологии возникает характерная проблема предотвращения разрушения турбинных дисков вследствие наличия дефектов структуры сплавов типа инородных включений, служащих очагами зарождения и развития усталостных трещин [5-Ю]. Данная проблема приводит к необходимости моделирования процессов накопления усталостных повреждений при циклическом нагружении гранульных турбинных дисков с полями инородных включений.
Постановка этой задачи и ее решение становятся особенно актуальными в связи с проводимой разработкой современных вычислительных комплексов анализа технических рисков и управления безопасностью, в которых научной основой для прогнозирования распределения во времени отказов деталей и узлов авиационного газотурбинного двигателя служат специализированные модели накопления повреждений при ограниченном количестве экспериментальных данных.
Цель настоящей работы - создание модели накопления повреждений, позволяющей с использованием процедуры статистического моделирования прогнозировать показатели прочностной надежности и ресурса гранульных турбинных дисков.
Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие задачи:
- Разработать модели процесса зарождения и развития усталостной трещины в элементе матрицы сплава с единичным инородным включением с последующим определением основных параметров по результатам специальных экспериментов;
- Разработать специализированную схему статистического моделирования для оценки основных показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков, загрязненных инородными включениями;
- Выполнить алгоритмизацию и разработать программное обеспечение для расчета показателей надежности и долговечности гранульных турбинных дисков.
Исследование поддержано Российским фондом фундаментальных исследований (проект № 05-08-33649-а) и включено на 2000 - 2005 гг. в План совместных работ ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН и ЦИАМ им. П.И. Баранова по созданию новых высокоэффективных методов и средств повышения безопасности эксплуатации, прочностной надежности и ресурса деталей и узлов газотурбинных двигателей и других высоконагруженных машин.
Представленная работа состоит из пяти глав.
В первой (обзорной) главе приведены условия работы турбинных дисков современных авиационных газотурбинных двигателей, дана классификация разрушений дисков, выделен класс разрушений дисков от дефектов структуры в виде керамических включений различной локализации и размеров. Показано развитие методов оценки сопротивления конструкционных материалов статическому, циклическому и малоцикловому разрушению. Приведены сведения по существующим моделям накопления повреждений вблизи структурных несовершенств турбинных дисков. Предложена структура новой модели накопления повреждений.
Во второй и третьей главах работы предложена двухстадийная модель накопления повреждений, позволяющая описать процессы зарождения и развития трещин малоцикловой усталости вблизи керамических включений в полотне турбинного диска.
Четвертая глава посвящена экспериментальному изучению процессов накопления повреждений в образцах из гранулируемых никелевых сплавов, используемых при производстве дисков турбин. Получено экспериментальное подтверждение основных положений предложенной автором настоящего исследования модели.
В пятой главе приведены основные показатели прочностной надежности и долговечности для дисков турбин. Описан метод статистического моделирования процессов накопления повреждений вблизи керамических включений как основа для расчета функций технического риска. Предложена специализированная схема статистического моделирования применительно к гранульным турбинным дискам. Проведено статистическое тестирование модели и рассчитаны показатели долговечности модельного турбинного диска из сплава ЭП741НП.
Развитие научных подходов к оценке прочностной надежности и ресурса дисков турбин
Вращающиеся диски являются весьма важными деталями в современном машиностроении. Диски используются в химическом машиностроении, в турбостроении, двигателестроении и т.д. Современные вращающиеся диски являются весьма напряженными деталями, в большинстве случаев работающими в условиях высоких температур и больших скоростей. Эта специфика работы дисков и в особенности необходимость обеспечить высокую их надежность предъявляет к расчету дисков весьма серьезные требования.
Проследим развитие научных подходов к оценке сопротивления материалов разрушению при статическом, циклическом, длительном нагружении и оценке прочностной надежности и ресурса дисков турбин. Основное внимание ранних работ по оценке прочности вращающихся дисков посвящено разработке и совершенствованию методов расчета напряженно-деформированного состояния дисков переменной толщины в пределах упругости, оценке их сопротивления статическому разрушению. Среди указанных работ можно отметить работы Р.С. Кинасошвили, И.А. Биргера, Б.Ф. Шорра, И.В. Демьянушко, А.С. Лейкина, Г.И. Дикмана, P.M. Шнейдеровича [1,2,17-20]. Фактически для расчета сопротивления статическому разрушению оценивались запасы статической прочности по перемещениям, по деформациям или по напряжениям. Условие сопротивления материала диска статическому разрушению можно записать в виде [21] где аэ- расчетные напряжения в опасных зонах диска, соэ и Тэ - параметры эксплуатационной нагруженности дисков, стт/пт - допускаемые напряжения для дисков из пластичных материалов, о в/пв - допускаемые напряжения для дисков из хрупких материалов. В дальнейшем для уточненной оценки сопротивления вращающихся дисков статическому разрушению получили развитие методы оценки напряженно-деформированного состояния дисков за пределами упругости. В указанном направлении можно отметить работы И.А. Биргера, Н.Н. Малинина, P.M. Шнейдеровича, В.В. Соколовского, Д.А. Гохфельда, М.Ш. Микеладзе, Ю.Н. Работнова [17,22,23], в которых проводится обоснованное определение разрушающих угловых скоростей вращающихся дисков на основании метода предельного равновесия, или на основании допустимых перемещений элементов диска из условий эксплуатации двигателя. Условия прочности диска приобретает следующий вид [21] где аэ,еэ - расчетные поля напряжений и деформаций, m - коэффициент упрочнения на диаграмме деформирования материала диска за пределами упругости, u/nu - допускаемые перемещения, q (aT,m) - некоторая вспомогательная функция. Параллельно с указанными работами развивались методы оценки сопротивления элементов конструкций много- и особенно малоцикловому разрушению в условиях переменной эксплуатационной нагруженности. Можно отметить целое направление в разработке методов прогнозирования сопротивления конструкционных материалов многоцикловому разрушению.
Выделяются работы СВ. Серенсена, И.А. Одинга, В.П. Когаева, Р.А. Дульнева, Р.Н. Сизовой [1,24]. Общее условие прочности при многоцикловом разрушении турбинных дисков в зонах малых эксплуатационных напряжений принимает вид [21] где aa и am - амплитуда и среднее значение напряжений в зонах конструктивной концентрации напряжений с характеристиками чувствительности материала Ka,ea,xFCT к концентрации напряжений, абсолютным размерам тела, асимметрии цикла, N3 - число циклов нагружения до усталостного разрушения в зоне концентрации напряжений, а_, - предел выносливости материала на базе испытаний в N3 циклов. Для эксплуатации турбинных дисков более характерно разрушение при малоцикловом нагружении. Начиная с 50-х годов, данное направление развивается как в нашей стране - работы СВ. Серенсена, P.M. Шнейдеровича, А.П. Гусенкова, Н.А. Махутова, В.В. Ларионова, И.А. Биргера, - так и за рубежом: работы Л. Коффина, С. Мэнсона, Дж. Морроу, Б. Ленджера [25,26]. Условие сопротивления материала диска малоцикловому разрушению при повышенных температурах в зонах конструктивной концентрации напряжений можно представить в виде [21] С учетом высоких температур, характерных для эксплуатации турбинных дисков, возможно развитие процессов ползучести, приводящих к ускоренному разрушению материала в зонах конструктивной концентрации напряжений. В области разработки моделей теории ползучести, экспериментального изучения разрушения материалов при длительном статическом нагружении отмечаются работы Н.Н. Малинина, Ю.Н. Работнова, М.Г. Лозинского, А.Н. Романова, И.П. Булыгина, Е.Р. Голубовского и др. С учетом возможного развития процессов ползучести сопротивление малоцикловому разрушению в зонах конструктивной концентрации напряжений дисков при повышенных температурах на основании работ указанных авторов можно представить в виде
Влияние концентрации и средних напряжений цикла на зарождение трещин в гранулируемых никелевых сплавах
Ускоренному накоплению повреждений в элементе матрицы с керамическим включением при циклическом нагружении элементов конструкций способствует более высокий уровень локальных напряжений. Для разработки модели накопления повреждений на стадии зарождения трещин оценим влияние эффекта концентрации на накопление усталостных повреждений [44,51,52]. Концентраторы напряжений можно разделить на локальные и размытые. Локальные концентраторы напряжений характеризуются тем, что объем области, занятой материалом с повышенными напряжениями, пренебрежимо мал по сравнению со всем объемом нагруженного тела. Таким образом, при локальной концентрации напряжений общие размеры и форма всего напряженного тела не будут существенно изменяться в случае текучести материала в зоне концентрации, тогда как при размытой концентрации напряжений они существенно изменяются. Керамическое включение малых размеров (порядка 10 - 300 мкм) относится к локальным концентраторам напряжений. Введение понятия о локальной концентрации напряжении позволяет оценить локальные напряжения а, в элементе матрицы с единичным керамическим включением, которые определяют продолжительность стадии зарождения трещины N3 при циклическом нагружении. Эффективный коэффициент концентрации условных упругих напряжений в элементе матрицы с единичным включением представим следующим образом в форме [44,52] где д"аом - амплитуда номинальных условных упругих напряжений, осредненных по элементу матрицы с единичным керамическим включением вкл» aia " амплитуда локальных условных упругих напряжении. Для определения величины эффективного коэффициента концентрации Kf воспользуемся зависимостью где q - коэффициент чувствительности к концентрации циклических напряжений элемента матрицы с единичным керамическим включением, К, - теоретический коэффициент концентрации упругих напряжений в элементе матрицы с единичным керамическим включением, kj - поправочный коэффициент.
При этом для жаропрочных никелевых сплавов, не загрязненных инородными включениями, величина q изменяется в пределах 0.4 ч- 0.7 [53]. При вычислении теоретического коэффициента концентрации напряжений Kt будем считать, что для небольших керамических включений (размеры от 10 до 300 мкм) локальные упругие напряжения будут расти с увеличением размера включения. Тогда коэффициент концентрации Kt оценим как [44] где dBKJI - характерный размер включения, d - характерный размер включения с теоретическим коэффициентом концентрации (1 + АК ), к2 -поправочный коэффициент. Получаем Для амплитуды локального условного упругого напряжения получим где к3 - поправочный коэффициент, учитывающий предысторию нагружения диска к моменту анализа накопленной поврежденности вблизи керамического включения. Из полученной зависимости видно, что по мере увеличения характерного размера керамического включения возрастают амплитуды локальных условных упругих напряжений. Это приводит к более интенсивному накоплению повреждений и, следовательно, более быстрому зарождению усталостной трещины в элементе матрицы с единичным керамическим включением. Оценим влияние средних напряжений цикла нагружения на зарождение усталостных трещин на керамических включениях в гранулируемых сплавах на основе Ni. Будем считать, что в процессе циклического нагружения материала диска положительные средние значения циклов напряжений приводят к ускоренному накоплению повреждений, и, как следствие, более быстрому зарождению трещин в элементе матрицы с единичным включением.
Кинетические диаграммы усталостного разрушения гранулируемых никелевых сплавов
В 3.1 установлено, что кинетика плоской усталостной трещины определяется скоростью развития усталостной трещины vf при циклическом нагружении элемента конструкции - диска турбины или компрессора. Рассмотрим усталостное развитие трещин, при котором величина пластической зоны вблизи вершины трещины мала по сравнению с характерным размером самой трещины. Описание кинетики такой усталостной трещины по результатам стандартных испытаний при циклическом нагружении проводят с помощью кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР), которая строится в осях размах КИН АК, - скорость роста усталостной трещины vf [24,67]. Границы стадий усталостного разрушения удобно определять по значениям размаха КИН: АКШ - нижнему пороговому значению размаха КИН, при котором не отмечается рост трещин, AKfc - верхнему пороговому значению размаха КИН, которое отвечает началу нестабильного роста трещины - динамического разрушения. Если принять, что при значениях размаха КИН ниже АКШ скоростью усталостного развития протяженных трещин можно пренебречь, а при размахах КИН вблизи AKfc начинается динамическое разрушение, то задачу определения скорости распространения трещины при циклическом нагружении - задачу теоретического описания КДУР - можно свести к отысканию функции вида где АК, - размах КИН вблизи вершины трещины за один цикл нагружения в условиях стандартных испытаний по определению КДУР [24,68], s, - набор структурных параметров модели роста трещины (3.23) на стадии стабильного распространения. Для определения функции f, (AK.Ms,) в уравнении (3.23) рассматривается процесс малоциклового деформирования элемента материала вблизи вершины трещины (рис.3.4) [29].
Размер элемента материала, по деформированию и разрушению которого определяется развитие усталостной трещины (поз. А на рис.3.4), считается пропорциональным величине пластической зоны вблизи вершины трещины. Используя распределение напряжений вблизи вершины трещины, находим характерный размер г указанного элемента: где стт - предел текучести гранулируемого никелевого сплава, с, -постоянная. На рис.3.5 показано соответствие между размером пластической зоны вблизи вершины трещины и характерным размером элемента структуры материала. При моделировании кинетики протяженных усталостных трещин используется зона 2 КДУР на рис.3.5 [41,69]. В этом случае напряженное состояние вблизи вершины трещины целиком определяется коэффициентом интенсивности напряжений К,, а характерный размер пластической зоны гр превосходит размер структурного элемента материала d. В процессе циклического деформирования происходит раскрытие трещины на величину 5, при этом элемент материала вблизи вершины трещины деформируется на Дєк (поз. Б на рис.3.4). Величину размаха локальной деформации Дє"ок оценим как: где ДК, - размах КИН вблизи вершины трещины, с2,с3 - постоянные. Оценим число циклов AN до разрушения элемента материала вблизи вершины трещины в процессе его деформирования циклом деформаций с размахом ДЕ
Для этого применяется уравнение Коффина - Мэнсона: где с4,сс2 - некоторые характеристики гранулируемого никелевого сплава. Считается, что по прошествии AN циклов нагружения трещина продвинулась на величину пропорциональную характерному размеру элемента материала вблизи вершины трещины г : Тогда скорость развития усталостной трещины можно оценить как учетом асимметрии цикла нагружения R находим где СрЩт - постоянные гранулируемого никелевого сплава в условиях сопротивления развитию усталостной трещины. Если в условиях стандартных испытаний коэффициент асимметрии цикла напряжений R равен нулю, то приходим к формуле Периса [54,67,70,71]: Необходимо отметить требования к формулам для описания скорости роста на стадии стабильного развития протяженных усталостных трещин [67]: 1. скорость роста трещины vf/L плавно и монотонно повышается с увеличением размаха коэффициента интенсивности напряжений АК ;
Анализ результатов исследований 1999 - 2002 гг. по изучению разрушения сплава ЭП741 НП (ЦИАМ)
В 1985 г. в ВИЛС были начаты исследования влияния степени загрязнения сплава ЭП741НП на свойства гранульных турбинных дисков. Были изготовлены диски с добавлением неметаллических включений в количестве, значительно превышающем нормы, принятые в серийном производстве. Часть указанных дисков была передана ЦИАМ для проведения исследований. Ниже приводятся основные результаты проведенных испытаний и их анализ [10,16,48-50]. В исследованиях, проведенных в ЦИАМ в 1999 - 2002 гг., использовались диск №2 с нормальным на момент изготовления содержанием включений и диск №4 с повышенным содержанием включений. Были поставлены следующие цели экспериментально-теоретических работ: 1. Испытание на растяжение гладких образцов, вырезанных из турбинных дисков №2 и №4, с целью получения основных механических характеристик сплава aB,aT,v/,8 при комнатной температуре и температуре рабочего режима полетного цикла нагружения t = 650 С. 2. Испытания на МЦУ гладких образцов из дисков №2 и №4 с целью изучения влияния включений на усталостную долговечность образца. Фрактографический анализ изломов образцов с целью классификации случаев разрушения, изучения формы и характерных размеров включений, инициировавших процесс усталостного разрушения. Фрактографический анализ изломов образцов с целью построения зависимостей шага усталостных бороздок от расстояния до включений.
Оценка числа циклов нагружения от стадии зарождения трещины до разрушения образца. Экспериментальное определение инкубационного периода. Схема вырезки образцов из дисков №2 и №4 приведена на рис.4.3. 2-ая группа результатов содержит результаты испытаний на МЦУ при двух уровнях рабочих напряжений и разных температурах испытаний: долговечности, фрактография изломов, микроанализ источников зарождения разрушения и т.д. 3-я группа результатов содержит выводы о влиянии керамических включений на долговечность образцов из гранулируемого никелевого сплава ЭП741НП при малоцикловом нагружении. Анализ результатов статических испытаний гладких образцов Для получения механических характеристик сплава ЭП741НП было испытано 8 произвольно выбранных образцов: 5 из диска №2 - образцы 1-2, 2-2, 3-2, 8-2,12-2 - и 3 образца из диска №4-образцы 1-4,2-4,34. Полученные результаты испытаний на растяжение приведены в табл.9. По результатам испытаний можно сделать следующие выводы. 1. Прочностные свойства сплава ЭП741НП, полученные на образцах из дисков 2 и 4 с разным содержанием керамических включений, при одной и той же температуре испытаний отличаются незначительно. 2. С увеличением температуры испытаний с 20 до 650С предел прочности падает почти на 200 МПа. Полученные при комнатной и повышенной температуре значения предела прочности вызывают сомнения, т.к. существенно отличаются от значения предела прочности сплава ЭП741НП у других авторов [53,89]. По всей видимости, в качестве оценки величины предела прочности вычислено истинное сопротивление разрыву.
Авторы исследования предлагают для образцов, вырезанных из дисков №2 и №4, использовать следующие осредненные показатели основных механических характеристик (табл.10). Таким образом, эксперименты на растяжение позволили получить оценки средних значений основных механических характеристик сплава ЭП741НП, использованного при изготовлении дисков №2 и №4. Существенного изменения пластических характеристик материала с повышением температуры не отмечено. Анализ результатов испытаний на МЦУ гладких образцов Для получения характеристик сплава ЭП741НП при МЦУ при комнатной температуре испытано 5 образцов из диска №2 - 14-2, 15-2, 17-2, 20-2, 23-2 - и 5 образцов из диска №4 - 13-4, 14-4, 15-4, 17-4, 23-4 (табл.11). Для анализа полученных данных проводится их осреднение с помощью выборок долговечностей для диска №2 и диска №4. Среднее значение долговечности N и среднее квадратичное отклонение долговечности SN нами сведены в таблице 13. Для расчета средней долговечности гладких образцов используется уравнение Коффина - Мэнсона (2.32). Условия нагружения принимаются по табл.11, средние значения предела прочности и относительного сужения в момент разрыва - по табл.10, значение модуля упругости принимается равным 1,93-105 МПа, коэффициент влияния средних напряжений цикла принимается равным 0,45. В результате расчета средней долговечности образца из незагрязненного включениями сплава ЭП741НП было получено значение долговечности равное 20040 циклов, что существенно (почти в два раза) превышает средние долговечности образцов, приведенные в табл.13. В тоже время расчет, в который было заложено значение предела прочности сплава ЭП741НП при температуре 20 С на уровне 1300 МПа [53, 89] дал значение долговечности 9598 циклов, которое близко к среднему значению долговечностей образцов из таблицы 13. Сравнение результатов расчета долговечности образцов по уравнению Коффина - Мэнсона с экспериментальными данными позволяет сделать (шедующий вывод, что при наибольших напряжениях цикла близких к пределу прочности сплава ЭП741НП пластическое деформирование происходит почти с одинаковой интенсивностью во всем объеме образца.
