Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса и постановка задачи исследований
1.1 Конструктивные особенности и принцип работы вибромашин 8
1.2 Технологические факторы, оказывающие влияние на производительность обработки и шероховатость поверхности 14
1.3 Влияние конструктивных параметров и динамических характеристик на производительность обработки 19
1.4 Влияние параметров вибрации на стабильность технологических режимов и динамику вибромашин 21
1.5 Влияние характеристик амортизаторов на стабильность технологических режимов и динамику вибромашин 28
1.6 Цель и задачи исследований 29
Выводы по 1 главе 31
2 Общая методика исследований
2.1 Методика теоретических и экспериментальных исследований 32
2.2 Экспериментальная установка 39
2.3 Оборудование для проведения экспериментальных исследований 41
Выводы по 2 главе 44
3 Моделирование связи производительности виброабразивной обработки и шероховатости поверхности с технологической загрузкой и технологическими режимами обработки
3.1 Критический анализ математических моделей взаимодействия технологической среды с вибрирующим основанием 45
3.2 Математическая модель технологической загрузки 62
3.3 Условия устойчивости работы вибромашины 67
3.4 Эмпирическая модель технологии виброабразивной обработки 74
3.5 Влияние технологических факторов на производительность виброабразивной обработки и параметры шероховатости 77
3.6 Влияние закона колебаний вибромашины на производительность 81
Выводы по 3 главе 82
4. Исследование динамики вибрационной машины, реализующей колебания по закону конического маятника
4.1 Аналитическая математическая модель вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника 84
4.2 Общий аналитический анализ поведения вибромашины как колебательной системы 96
4.3 Влияние гироскопического момента на динамику колебательной системы 100
4.4 Влияние гироскопического момента на динамику вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника 101
Выводы по 4 главе 115
5 Экспериментальное исследование влияния конструктивных и технологических параметров на характеристики вибромашины, реализующей колебанрїя по закону конического маятника
5.1 Экспериментальное исследование поведения массы технологической заірузки в вибромашинах, реализующих колебания но закону конического маятника 116
5.2 Оценка эффективности различных типов амортизаторов 129
5.3 Влияние высоты упругого подвеса камеры вибромашины на динамическую уравновешенность 136
5.4 Влияние динамических характеристик на производительность вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника 140
Выводы по 5 главе 146
6 Разработка опытно-промышленной, реализующей колебания по закону конического маятника, и апробация технологии виброабразивной обработки
6.1 Рекомендации по выбору конструктивных параметров вибромашин, реализующих колебания по закону конического маятника 147
6.2 Описание и принцип работы опытно-промышленной машины 152
6.3 Апробация технологии виброабразивной обработки 157
6.4 Методика назначения основных технологических и конструктивных параметров вибромашины, реализующих колебания по закону конического маятника 166
Выводы по 6 главе 168
Основные результаты и выводы 169
Литература 171
Приложения
- Технологические факторы, оказывающие влияние на производительность обработки и шероховатость поверхности
- Критический анализ математических моделей взаимодействия технологической среды с вибрирующим основанием
- Общий аналитический анализ поведения вибромашины как колебательной системы
- Влияние высоты упругого подвеса камеры вибромашины на динамическую уравновешенность
Введение к работе
Актуальность работы. Разработка новых эффективных технологий,
высокопроизводительного оборудования и инструмента,
конкурентоспособных на мировом рынке, является одной из основных задач современного машиностроения.
Повышение требований к точности обрабогки и уменьшению шероховатости поверхности при возрастающей доле отделочно-зачистной обработки, ставит задачу повышения производительности путём механизации и автоматизации трудоёмких ручных операций, разработки и внедрению рациональных и экономичных конструкций оборудования для новых технологических процессов.
Виброабразивная обработка является наиболее перспективным и производительным методом отделочно-зачистной обработки.
Разработка новых технологических процессов в свободных абразивных средах на основе изыскания рациональных законов движения технологической массы заірузки, обеспечивающих минимальную вероятность соударения деталей при одновременной интенсификации процесса обработки, сводится к созданию вибрационных машин, в которых рабочий орган (контейнер) совершает колебания по траектории, реализующей оптимальный закон перемещения частиц технологической загрузки. Существующие вибромашины не могут удовлетворить всех требований по величине шероховатости, имеют недостаточно высокую производительность обработки. Задача научного обоснования выбора конструктивных и технологических параметров виброабразивной обработки является актуальной, так как позволяет расширять возможности отделочно-зачистной обработки в свободных абразивных средах.
Цель работы. Повышение производительности и динамической уравновешенности вибромашин для виброабразивиой обработки,
реализующих колебания по закону конического маятника за счет рационального сочетания упругих связей, конструкторских, технологических и компоновочных решений.
Методы исследования. Теоретические исследования выполнены с использованием положений теоретической механики, теории колебаний, дифференциального исчисления, математического моделирования, теории вероятностей, динамики машин и технологии машиностроения.
Научная новизна. 1. Съём металла в исследуемом диапазоне параметров при увеличении уровня упругого подвеса до 390 мм (вылет водила 35 мм, частота вращения 303 об/мин) увеличивается до 168*10"3 г/час за счёт уменьшения разрыхления рабочей среды по вертикали при сохранении значения центробежной силы инерции. Съём металла увеличивается при уменьшении силы взаимодействия технологической загрузки с рабочей камерой, направленной вдоль образующей камеры, за счёт уменьшения разрыхления рабочей среды по вертикали при сохранении значения центробежной силы инерции, при этом максимальный съём металла обеспечивается при использовании цилиндрической камеры.
2. Учёт гироскопического момента и величины массы загрузки при динамической балансировке вибромашин для виброабразивной обработки, реализующих колебания по закону конического маятника, позволяет улучшить динамическую уравновешенность в 1,5 и более раз. Замена пластинчатых амортизаторов с жёсткостью 140 кг/см чашечными с жёсткостью 20 кг/см снижает значение виброскорости, передаваемой межэтажпым перекрытиям, более чем в 5 раз (с 3,25 до 0,6 мм/с) за счёт возможности преобразоваїшя вертикальных колебашій в поворотные вокруг вертикальной оси амортизатора.
Автор защищает следующие основные положения'.
Конструкцию опытно-промышленной вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.
Инженерную методику назначения основных параметров вибромашины.
Результаты теоретических и экспериментальных исследований влияния технологических и конструктивных иарамегров на съём металла и величину параметра шероховатости, динамическую уравновешенность вибромашины и сё амортизацию.
Уравнения, описывающие устойчивость системы, реализующей колебания по закону конического маятника с учетом влияния технологической загрузки.
Математические модели для расчета динамической балансировки и расчета гироскопического момента вибромашины, реализующей колебания по закону конического маятника.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработана меюдика назначения основных технологических и конструктивных параметров вибромашины, реализующей колебания но закону конического маятішка. Спроектирована и изготовлена опытно-промышленная вибрационная машина. Отработаны типовые технологичекие режимы удаления заусенцев и скруглення острых кромок на 4 группах деталей-представителях.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на международной научно-технической конференции «Вопросы проектирования, эксплуатации технических систем в металлургии, машиностроении, строительстве» (Старый Оскол, сентябрь 1999), международной научно-технической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения» «Технология - 2000» (Орёл, сентябрь 2000), V международной научно-технической конференции «Вибрация - 2001 (Вибрационные машины и технологии)» (Курск, декабрь 2001), международной научно-технической конференции «Вибрации в технике и технологиях» (Винница, Украина октябрь 2002), ежегодных студенческих научных конференциях секции технологии машиностроения СТИ МГИСиС (ТУ) (Старый Оскол, 1999-2002).
Технологические факторы, оказывающие влияние на производительность обработки и шероховатость поверхности
Всё многообразие станков для обработки свободным абразивом создано на основе общих законов механики и опыта конструкторов без учёта каких-либо специальных условий, определяющих успешное осуществление технологического процесса. Известные отдельные наблюдения и удачные конструкторские решения не обобщены и обычно характеризуют сугубо частный случай проявления какого-либо фактора существенно влияющего на процесс обработки. Хотя исследования в этом направлении идут достаточно интенсивно.
Специфика обработки деталей в абразивных средах, связанная с необходимостью равномерной и всесторонней обработке деталей еденичными абразивными частицами (гранулами или зёрнами), определяет три основных условия осуществления процесса: 1 - равномерное и интенсивное перемешивание деталей и рабочей среды без расфракционирования (подвижность среды); 2 - сообщение отдельным абразивным частицам достаточного уровня кинетической энергии для совершения работы, связанной со съёмом металла с поверхности обрабатываемой детали; 3 - создание необходимого перепада скоростей (зон торможения) для обеспечения максимальной разности скоростей обрабатываемых деталей и абразивных частиц. Указанные условия определяют конструктивные особенности оборудования для осуществления того или иного метода обработки деталей в абразивных средах.
Первое условие обычно выполняется во всех конструкциях машин для обработки свободными абразивами, так как это условие очевидно и легко наблюдается визуально, что позволяет добиваться необходимого режима при обработке и отладке оборудования, если конструктивное решение не имеет принципиальных препятствий, ограничивающих диапазон регулировки. Например, в некоторых вибромашинах сыпучая среда загрузки имеет обратное вращение в верхней части рабочего контейнера, устранить которое регулировкой не удается. В отдельных случаях скорость перемешивания сыпучей среды даже принимается за критерий производительности процесса, что, естественно, без учёта других факторов неправомерно, и может быть справедливо только в частных случаях, когда два других условия соблюдаются во всём диапазоне наблюдений.
Второе условие определяется необходимостью осуществления работы, связанной с изменением микрорельефа обрабатываемых поверхностей деталей (пластическое деформирование при упрочнении или микрорезание при съёме металла с поверхности).
В отличие от абразивной обработки закреплённых деталей, где направление и начальная скорость абразивных частиц могут быть заданными, при обработке в свободных абразивных средах полезная работа можег быть совершена частицей среды только в том случае, если относительная скорость абразивной частицы и детали будет достаточно велика, так как именно она определяет избыточный уровень кинетической энергии частицы. Последнее особенно важно, ибо даже при очень больших скоростях частиц, съём металла с поверхности детали может оказаться ничтожно малым, если скорости деталей и частиц будут одинаковыми.
Третье условие является логическим следствием второго. Конструкция устройства, в котором взаимодействуют абразивные частицы и детали (рабочая камера) или кинематика всего механизма взаимодействия должны обеспечивать необходимый ірадиент скоростей, что являегся важнейшим условием существования процесса обработки свободными абразивами. Обеспечить выполнение данного условия можно либо конструктивными особенностями рабочей камеры, создавая зоны торможения, либо кинематикой движения камеры и технологической загрузки, либо динамикой всей системы.
Сформулированные три условия существования процесса обработки свободными абразивными частицами полностью подтверждаются известными фактами и экспериментами. Невыполнение одного из условий может в десятки раз уменьшить интенсивность процесса, а иногда приводит к практически полному прекращению обработки. В связи с этим, при оптимизации конструктивных и технологических параметров проектируемых машин для абразивной обработки, необходимо учитывать выявленные условия существования процесса.
На основании анализа сформулировашшх выше условий, а также анализа большого количества экспериментальных данных, полученных в результате комплексных исследований, был разработан новый способ виброабразивной обработки [8]. Данный способ решает задачу повышения качества вибрационной обработки, т.е. получения низкой итоговой шероховатости поверхности при сохранении или даже увеличении производительности процесса по съёму металла путём обеспечения безударного взаимодействия компонентов рабочей среды за счёт сообщения контейнеру одновременно круговых и маятниковых колебательных движений. При этом обрабатываемым деталям и обрабатывающей среде, загруженным в контейнере, сообщают движение по дугообразной траектории типа изогнутых фигур Лиссажу, являющихся результатом суммирования двух колебаний.
Логическим развитием маятниковых колебаний явилось создание устройств, использующих пространственные маятниковые колебания (реализующих колебания по закону конического маятника) [9]. Так как при пространственных маятниковых колебаниях нет возвратно-поступательных движений, то этот способ виброабразивной обработки не вызывает побитостей или деформации деталей. Принцип маятниковых колебаний обеснечиваег весьма значительный градиент скоростей по высоте камеры, что способствует равномерной обработке деталей с высокой интенсивностью.
Таким образом, использование пространственных маятниковых колебаний (колебаний по закону конического маятника), исследование и усовершенствование способа обработки, а также создание промышленных образцов оборудования является весьма перспективным направлением научных исследований, тем более что способ не имеет аналогов в мировой практике.
Критический анализ математических моделей взаимодействия технологической среды с вибрирующим основанием
Упруго-вязкая модель, предложенная И.Ф. Гончаревичем, позволила получить весьма близкие к натурным результаты и качественно объяснить целый ряд явлений, позволивших описать процесс вибротранспортирования. Однако в расчётах не учитывается обратное воздействие вибротранспортёра, что весьма существенно при значительных массах транспортируемых материалов.
В работах В.Н. Потураева, И.И. Круша, Л.Г. Червоненко и др. [56, 26] исследована динамика существенно нелтшейных вибротранспортных систем с учётом взаимодействия больших масс сыпучей среды с большой высотой слоя. В реологической модели масса вибротранспортёра, имеющая упруго-вязкие элементы по горизонтали и вертикали связана с массой сыпучей среды, нормальная реакция которой описывается интегрооператорными соотношениями типа Вольтерра. В качестве критерия оптимизации принимается максимальная разность между фазой отрыва по горизонтальной координате и фазой, соответствующей максимальной скорости грузонесущего органа в направлении транспортирования. Расчёты позволили установить ряд закономерностей поведения сыпучей среды и грузонесущего органа. Авторами установлено, что для каждого вида нагрузки существует оптимальное значение вертикальных ускорений. При фиксировании отдельных параметров системы скорость транспортирования пропорциональна горизонтальной амплитуде ірузонесущего органа, при этом максимальный коэффициент передачи скорости достигается изменением частоты возбуждения. При оптимальных параметрах система слабо реагирует на изменение режима нагружения в достаточно широких пределах. При исследовании влияния реологических характеристик среды на стабильность периодических режимов нелинейной системы в режиме подбрасывания сделан важный вывод об устойчивости циклов и режима колебаний при условии, что масса среды превышает массу линейного осциллятора. Это позволяет создавать высокопроизводительные машины.
В исследованиях А.Д. Лесина [39] о взаимодействии сыпучей среды с грузонесупшм органом, используются методы статической механики, позволяющие установить кинетические и реологические характеристики среды с помощью коэффициентов, полученных из опыта, а в ряде случаев загрузка рассматривается как сосредоточенная масса, связаішая с камерой упругой и диссипативной связью.
Ряд авторов [43, 42] рассматривают движения слоя сыпучей среды как движение материальной точки, пренебрегая её влиянием на грузонесущий орган, совершающий гармонические колебания. Существенное влияние технологическая нагрузка оказывает на закон движения исполнительного органа в вибрационных технологических машинах тяжёлого тина, таких как вибрационные мельницы, вибрационные грохоты, конвейеры для горной промышленности т.п. Технологическая нагрузка не только вносит количественные, но и качественные изменения в закон движения. Эти явления исследовались в работах ряда авторов -Франчук В.П., Анциферов А.В., Егурнов А.И. [57]. Для вибрационных грохотов, работающих в далеко зарезонансных режимах при сравнительно малой величине технологической нагрузки (при обезвоживании и грохочении углей на товарные сорта) влияние её сказывается незначительно. Однако, для резонансных грохотов даже небольшие величины технологической нагрузки на исполнительном органе приводят к существенным изменениям параметров движения. Наиболее сильно это проявляется в вибрационных мельницах вертикального типа. Авторами исследовались два метода описания технологической нагрузки. Первый предусматривает учёт технологической нагрузки в виде присоединённой массы, а в другом, считается, что технологическая нагрузка обладает упругими и инерционными свойствами (рис. 2.2).С\ -эквивалентная линейная жёсткость технологической нагрузки, Кп - эквивалентный коэффициент присоединения технологической нагрузки. Амплитудные значения колебаний исполнительного органа определятся как: - для системы, учитывающей технологическую нагрузку в виде присоединённой массы (рис. 3.2 а) Обычно увеличение массы технологической нагрузки происходит за счёт увеличения толщины её слоя. Это влечёт за собой эквивалентное уменьшение приведённой жёсткости технологической нагрузки Сь т.е. можно принять, что приведённая жёсткость технологической нагрузки обратно пропорциональна её массе (коэффициенту К): Су МК. Если Я2 = Cjipiip2), Дальнейшие теоретические исследования (анализ полученных уравнений, амплитудно-частотных харакгерисгик, учёг диссииативных сил типа вязкого трения согласно гипотезе Бока-Шлиппе) позволили авторам сделать ряд выводов.
В далеко дорезонансном режиме при %«1 способ учёта технологической нагрузки существенной роли не играет, поскольку изменение её величины для таких систем в реально осуществимых пределах не сказывается на изменение величин і и 4г- Даже при отстройке от резонанса ю=2/? график величины практически совпадает с прямой 4=1, независимо от того, учитываются или не учитываются неупругие сопротивления. Величина 2 изменяется в несколько больших пределах, но при неучёте сопротивлений она располагается всегда выше ординаты = 1. При учёте неупругих сопротивлений кривая .(К) при значении Х=\ и К 1 располагается ниже ординаты 4=1, однако уже при значении Х=2 эта кривая проходит в районе ординаты =1.
Общий аналитический анализ поведения вибромашины как колебательной системы
В данной модели энергия взаимодействия абразива и деталей моделируется только вязкими элементами. Для простоты пара трения и разделение массы в центре опущены.
Наряду с вышеописанными моделями известны специальные модели сыпучей среды. Сыпучую среду рассматривают как совокупность однородных абсолютно твёрдых гладких сферических частиц одинакового диамеїра. При воздействии на среду вибрации принимают, что соударение частиц не является вполне упругим, но удар всегда центральный. Физическая природа такой среды имеет много общего с моделью газов, изучаемых на молекулярном уровне.
При рассмотрении модели сыпучей среды вводится понятие квазитемпературы, пропорциональной дисперсии скорости частиц ( средней энергии хаотического движения). Для наиболее простого случая возбуждённой среды методами физической кинематики для макровеличин (средней плотности в точке, средней скорости в точке и квазитемпературы в точке) получены уравнения движения (Навье-Стокса), неразрывности и теплопроводности [58]. На основе рассмотрения взаимодействия частиц с вибрирующими стенками получены граничные условия для этой системы уравнений. Получены первые решения некоторых задач дашаміжи сыпучей среды. Модель хорошо описывает интенсивные подбрасывания («виброкипящий слой»). Но ввиду отсутствия хорошо отработанных программ для широкого использования эта модель ещё не может быть рекомендована. Модели, описанные в работах [7] и [10], явились дальнейшим развитием модели А.П. Сергиева [11], построенной на основании покадрового изучения скоростной киносъёмки.
Съёмка в проходящем свете производилась при частоте 1440 кол/мин и амплитуде 4 мм. Скорость съёмки (576 кадров/с) обеспечила получение 24 кадров за один цикл колебаний. Схемы смещения контейнера по круговой траектории через каждые 45, соответствующие каждому третьему кадру, помещались на циклограмму. Циклограмма наглядно демонстрирует отрыв стенок контейнера от массы загрузки и уплотнение у прилегающих стенок, что вызывает периодическую передачу ударных импульсов. В той части загрузки, которая в тот момент контактирует со стенкой, возникают упругие силы, создающие уплотнение прилегающих слоев. После прекращения действия сжатия, т.е. когда данный участок стенки контейнера будег находиться в состоянии отрыва от массы загрузки, внешнее давление падает и под действием упругих сил сыпучая масса начинает расширяться во вес стороны, в то время как вся масса продолжает двигаться по инерции.
Упругие силы замедляют движение частиц, находящихся вблизи зоны контакта, так как силы инерции и упругие силы действуют в разные стороны, причём величина упругих сил, как правило, значительно превышает силу инерции. Противоположно расположенные частицы получают добавочное ускорение, так как испытывают суммарное действие упругих и инерционных сил, направленных в одну сторону.
Таким образом, замедление движения частиц, находящихся вблизи контактирующей стенки, т.е. в зоне сжатия, и ускореіше диаметрально противоположно расположенных частиц, находящихся в зоне разрежения, приводит к разрыхлению (разрыву) массы загрузки. Максимальная степень разрыхления наблюдается в нижнем положении контейнера, так как движение верхних частиц не ограничивается наличием стенок. Благодаря увеличению объёма при разрыхлении уменьшается трение между частицами, что способствует передаче энергии от частицы к частице, так как потери от трения уменьшаются. Однако, по мере увеличения степени разрыхления, а следовательно, уменьшения плотности среды, начинает действовать противоположный фактор - уменьшение контакта между частицами, что оказывает отрицательное влияние на передачу энергии частицам. Поэтому, при возрастаїгаи степени разрыхления, т.е. возмущающего усилия, выше определённого значения, дальнейшее увеличение производительности объёмной вибрационной обработки будет значительно замедляться.
Проведённый анализ поведения массы загрузки при воздействии вибрации позволил сформулировать требования к механо-реологической модели. На рис. 3.5 показана модель Сергиева А. П. [HJ, созданная для описания поведения смеси абразивных частиц и деталей в контейнере с U-образным поперечным сечением.
При контакте модели загрузки с поверхностью рабочей камеры её жёсткость характеризуется величиной С, того элемента упругости, который находится нормально к поверхности (остальные в контакте не участвуют). Аналогично реологические свойства среды характеризуются соответствующим демпфером К нормальным к поверхности.
Поскольку скорость вращения масс заірузки значительно меньше частоты колебаїшя вибратора, то поворот загрузки характеризуется углом \j/ и соответственно скоростью вращения загрузки у/. Радиус загрузки в положении статического равновесия равен радиусу рабочей камеры, который при сжатии принимает значение R(t), а в положении потери контакта с вибрирующей поверхностью (отрыв от стенки или дна) R, т.е. предусматривалась возможность появления зазора. Изменение длины упруговязкого радиуса, характеризующее изменение плотности сыпучей среды (массы загрузки), будет соответствовать рассеянию энергии в загрузки и тем самым определять величину съёма металла, т.е. производительность процесса, и даёт возможность исследовать влияние массы зшрузки на характер колебаний вибромашины.
Идентификация модели предполагалось по известной из эксперимента скорости вращения массы загрузки. Исследования предложенной А.П. Сергиевым модели на АВМ и ЭВМ было выполнено Э.Э. Лавенделом и А.П. Субачём. Результаты исследований показали, что без экспериментального определения упруговязких характеристик технологической загрузки, идентифицировать модель практически невозможно, так как имеется множественность решений. При определённых значениях С и К, принятых на основании косвенных экспериментальных наблюдений, удалось получить качественную картину влияния массы загрузки на характер колебания вибромашины, что свидетельствует о наличии значительного эффекта взаимодействия технологической загрузки с грузонссущим органом вибромашины. В частности, удалось показать, что при определённом сочетании упруговязких параметров среды система может перейти в режим настационарных колебаний.
Влияние высоты упругого подвеса камеры вибромашины на динамическую уравновешенность
Как известно, для придания частицам рабочей загрузки относительных перемещений, за счет чего происходит обработка, к ним необходимо приложить, возбуждающие перемещения, силы. Такой силой может быть центробежная сила, сила трения рабочей загрузки о стенки контейнера, совершающего колебательные движения различной траектории, сила взаимодейсгвия между обрабатываемыми деталями и абразивными іранулами и др. Величина этих сил зависит от закона колебаний вибромашины и определяется частотой и амплитудой колебаний.
Существуют несколько конструкций маятниковых вибрационных машин. В каждой из этих машин существуют ряд параметров оказывающих на динамику системы существенное влияние. К этим параметрам относятся: масса и форма подвижных частей системы, жёсткость элементов упругой подвески, масса всей системы, а также взаимное расположение всех частей системы. Сочетание указанных параметров определяет собственную частоту колебаний системы, которая представляет собой важнейшую динамическую характеристику вибромашины. Изменяя конструктивные параметры можно существенно изменить закон движения вибромашины. Прежде всего, большое значение имеет выявление основных источников нелинейности и определение условий потери устойчивости системой при определённых сочетаниях конструктивных параметров. Степень устойчивости системы определяет её способность рассеивать энергию, вносимую внешним воздействием, и может быть оценена по быстроте затухания отклонений при случайных возмущениях или в переходных процессах. Источником неустойчивости в вибромашинах может служить периодическое возмущающее воздействие массы технологической заірузки на рабочую камеру.
Принципиальная схема одной из конструкций маятниковой вибромашины представлена на рис. 4.1 [64]. Для огггамизации параметров системы и её статической и динамической балансировки была разработана математическая модель. Вибромашина, установленная на упругих опорах, может совершать пространственные колебания, с п-степенями свободы, что связано с наличием нелинейных параметров в конструкции. Во избежание существенной нелинейности, вносимой диссипативными свойствами технологической загрузки, рассматривалась пустая машина. Таким образом основными источниками нелинейности, влияющими на устойчивость движения системы относительно возникновения поворотных колебаний, являются переменные моменты инерции рабочей камеры и противовесов, величины которых изменяются при вращении вокруг оси системы. Рабочая камера массой ті и моментом инерции Jj через каждые полпериода колебаний поворачивается на угол 2ах. В результате чего возникает сила пропорциональная от,У,, которая не может быть уравновешена изменением массы противовеса. Устранить этот источник нелинейности можно за счет динамического балансира с подвижной массой т2 и моментом инерции J2, создав полную симметрию изменения суммарного момента инерции относительно вертикальной оси, за счет отклонения па угол аг. Смещение центров масс mj и т2 от вертикальной оси вызывает весьма существенный эксцентриситет и появление возмущающей силы действующей на систему перпендикулярно к оси вращения OZ, что вызывает необходимость балансировки системы в горизонтальной плоскости, введением статического противовеса массой тз, находящейся в противофазе. Балансировка системы по горизонтальной плоскости может быть достигнута при равенстве нулю суммы моментов масс /я/, Ш2 и гпз относительно вертикальной оси OZ и центра масс всей системы то. При вращении подвижных элементов вибромашины вокруг оси OZ, рабочая камера, динамический балансир и статический противовес с массами /и/, Ш2 и гпз вращаются с угловой скоростью со. Тогда для выполнения условий балансировки системы для возмущающих сил имеем: Так как камера, совершая полный цикл колебаний с угловой скоростью со, сама не вращается, то это аналогично тому, что она совершит один полный оборот в противоположную сторону. Поэтому положение произвольной точки К относительно горизонтальной оси, характеризуемое углом ц/, остается постоянным для любого положения рабочей камеры. Эти изменения момента инерции контейнера и динамического балансира не могут быть уравновешены изменением массы т3 и плеча г3 статического противовеса. Наличие этих сил вносит существенную нелішейность в систему и для их компенсации необходимо обеспечить возможность свободного вращения массы противовеса тз на своей оси. Тогда в силу самосинхронизации системы противовес тз будет вращаться в противоположную сторону, и компенсировать изменение момента инерции в горизонтальной плоскости.
