Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задач исследования 10
1.1. Обзор систем вибросейсмозащиты и требования к ним 10
1.2. Обобщенные конструктивные схемы систем вибросейсмоизоляции 16
1.3. Вибрационные и сейсмические воздействия на объекты защиты 21
1.4. Системы виброизоляции квазинулевой жесткости 26
1.5. Квазиизотропные тросовые виброизоляторы 33
1.6. Демпферы переменного сухого трения 36
1.7 Методы расчета и исследования пространственных систем виброизоляции 40
1.8. Выводы. Постановка задач исследования 44
Глава 2. Исследования силовых характеристик тросовых упругих подвесов 46
2.1. Исследование упругих характеристик элемента тросового корректора поперечной жесткости и тросового упругого элемента 46
2.2. Разделение колебаний в системе вибросейсмоизоляции с упругим подвесом в виде конического упругого слоя 58
2.3. Анализ влияния конструктивных параметров на положение центра жесткости системы вибросейсмоизоляции с упругим подвесом в виде конического упругого слоя 65
2.4. Разделение колебаний в системе вибросейсмоизоляции с помощью корректоров жесткости 67
2.5. Исследование силовых характеристик тросового квазиизотропного виброизолятора 75
2.6. Исследование силовых характеристик демпфера переменного сухого трения 81
2.7. Выводы 86
Глава 3. Исследования динамических характеристик систем вибросейсмоизоляции с тросовым упругим подвесом 88
3.1. Исследования систем вибросейсмоизоляции при сейсмическом воздействии, поиск оптимального демпфирования 88
3.2. Исследования систем вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости при нестационарном случайном воздействии 96
3.3. Определение областей неустойчивости пространственной системы вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости 100
3.4. Разработка методики определения демпфирования в переходных режимах движения колебательных систем 103
3.5. Выводы 112
Глава 4. Экспериментальные исследования систем вибросейсмоизоляции с тросовыми упругими подвесами 113
4.1. Экспериментальные исследования упругих и диссипативных характеристик виброизолятора квазинулевой жесткости 113
4.2. Экспериментальные исследования упругих характеристик тросового корректора поперечной жесткости 120
4.3. Экспериментальные исследования упругих и диссипативных характеристик квазиизотропного виброизолятора 127
4.4. Экспериментальные исследования диссипативных характеристик тросового демпфера переменного сухого трения 136
4.5. Исследования динамических характеристик систем вибросейсмоизоляции с тросовыми упругими подвесами 139
4.6. Выводы 149
Основные результаты диссертации 151
Список использованной литературы 154
Приложения 170
- Системы виброизоляции квазинулевой жесткости
- Разделение колебаний в системе вибросейсмоизоляции с упругим подвесом в виде конического упругого слоя
- Исследования систем вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости при нестационарном случайном воздействии
- Экспериментальные исследования упругих характеристик тросового корректора поперечной жесткости
Введение к работе
Диссертация посвящена вопросам повышения технической эффективности систем виброизоляции. Под технической эффективностью системы виброизоляции понимают свойство системы ограничивать уровни внешних динамических воздействий до допустимых пределов, исходя из условий нормального функционирования объекта защиты. Повышение технической эффективности систем виброизоляции возможно за счет создания новых пространственных тросовых упругих подвесов и улучшения характеристик существующих систем. Некоторые из рассматриваемых упругих подвесов предложены на уровне изобретения с творческим участием диссертанта.
Исследуемые упругие подвесы предназначены для вибро- и сейсмоизоляции различных массивных объектов (машин, агрегатов, электротехнического, промышленного оборудования и ряда специальных зданий), устанавливаемых на жестких основаниях [19, 47, 56, 63, 76, 80, 84, 111, 128, 142]. Динамические воздействия (ДВ), ослабляясь, передаются через упругий подвес объекту защиты (03). Динамические воздействия являются пространственными и низкочастотными, при этом воздействия могут быть стационарными и нестационарными.
При рассмотрении динамики системы виброизоляции, состоящей из объекта защиты, установленного на основании с помощью упругого подвеса, предполагается, что собственные частоты колебаний объекта защиты, как абсолютно твердого тела на упругом подвесе, лежат внутри частотного диапазона динамических воздействий или ниже этого диапазона. Учитывая, что масса объекта защиты в большинстве случае значительно больше массы элементов упругого подвеса, массой элементов упругого подвеса пренебрегаем.
Упругие подвесы, предназначенные для пространственной виброизоляции массивных технических объектов от динамических воздействий со стороны основания, и упругие подвесы предназначенные для сейсмоизоляции зданий и сооружений, имеют схожие конструктивные решения и во многом общие методы исследования их статических и динамических характеристик. Это позволяет обобщить результаты исследований статики и динамики систем, предназначенных для виброизоляции и сейсмоизоляции, далее вибросейсмоизоляции (ВСИ), в рамках одной диссертации.
Актуальность темы диссертации. Проблемы вибросейсмоизоляции возникают практически во всех областях современной техники [42]. Вибрации, возбуждаемые в машинах и механизмах, распространяясь по конструкциям и грунту, вызывают постепенное разрушение сооружений [113, 137, 154, 154], ухудшают работу приборов и точных станков [42, 126]. Вибрация увеличивает динамические нагрузки в элементах конструкций, может приводить ко многим другим нежелательным эффектам [38, 58]. В случае контакта человека с вибрирующими поверхностями возникает ряд специфических проблем, обусловленных вредным влиянием вибрации на здоровье и работоспособность людей [42]. Вибрации поверхности земли, вызванные землетрясениями (сейсмические воздействия), приводят к значительным разрушениям различных технических объектов [43, 46, 70, 96, 97, 106, 107, 108, 111]. Особо остро этот вопрос стоит в области сейсмоизоляции энергетического оборудования (мощные электро-трансформаторы, тяговые подстанции и т.д.), к которым предъявляются жесткие требования по бесперебойной работе [36, 65, 112]. Землетрясения даже малой бальности могут приводить к расплескиванию и попаданию охлаждающего масла на раскаленные элементы трансформатора, что, в свою очередь, приводит к возгоранию трансформатора [65].
Во многих случаях на подвижных объектах (грузовых автомобилях, строительных дорожных машинах, поездах и т.д.), при производстве буровзрывных работ, работе мощного кузнечно-штамповочного оборудования, а также при сейсмических воздействиях частоты динамических воздействий, обладающие максимальной энергией, лежат в области низких частот. Кроме того, во многих случаях динамические воздействия имеют кинематический характер возбуждения и горизонтальные составляющие воздействий превосходят вертикальные составляющие [57, 58, 77, 80, 101, 123, 134].
Одним из наиболее распространенных технических решений ВСИ является установка между основанием и объектом защиты упругого подвеса, собственная частота которого ниже наименьшей частоты ДВ. В рассматриваемом низкочастотном диапазоне основание и объект защиты принимаются в виде абсолютно твердых тел, так как их жесткости несоизмеримы с жесткостью упругого подвеса. Конструктивно, как правило, основания выполняются в виде несущих рамных конструкций на подвижных объектах или в виде монолитных фундаментов, заглубленных в грунт у стационарных объектов [58, 79, 81, 97, 102, 169].
Несмотря на высокую техническую эффективность упругого подвеса в диапазонах высоких и средних частот динамических воздействий, его использование для изоляции от низкочастотных воздействий связано со значительными трудностями либо невозможно [75]. Объясняется это тем, что необходимость снижения собственной частоты подвеса приводит к снижению жесткости, а следовательно, и увеличению статической осадки объекта защиты на системе вибросейсмоизоляции [75]. Значительная статическая осадка приводит к увеличению габаритных размеров системы, усложнению процесса монтажа и эксплуатации системы вибросейсмоизоляции.
Вышеперечисленных недостатков лишены активные системы вибросейсмоизоляции [47, 48, 51, 71, 138], способные обеспечить необходимый уровень вибросейсмоизоляции от низкочастотных динамических воздействий. Однако активные системы вибросейсмоизоляции требуют устройств автоматического управления и дополнительных источников энергии. Системы активной вибросейсмоизоляции в большинстве дорогостоящие и используются в очень ответственных случаях, таких как: виброизоляция сидений пилотов в вертолётах, технологических платформ с научными приборами [88], на космических объектах [138]. Сложность и значительная стоимость систем активной вибросейсмоизоляции приводит к тому, что в большинстве практических случаев приходится использовать пассивные системы вибросейсмоизоляции, из которых наилучшими характеристиками обладают системы квазинулевой жесткости. Системы вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости, являясь пассивными системами, обладают такими характеристиками активных систем вибросейсмоизоляции, как большая несущая способность при незначительной статической осадке и малая, близкая к нулевой, собственная частота [5]. Поэтому работы по разработке и исследованиям новых конструкций упругих подвесов квазинулевой жесткости для систем вибросейсмоизоляции являются актуальными.
Цель работы заключается в разработке способов обеспечения высокой несущей способности и рациональных динамических характеристик систем низкочастотной, пространственной вибросейсмоизоляции объектов защиты, соответствующих расчетной модели «абсолютно твердое тело на упругом подвесе».
Основная идея работы заключается в целенаправленном изменении упругих и диссипативных характеристик подвесов и уменьшении связанности пространственных колебаний, за счет использования новых конструкций тросовых корректоров жесткости и демпферов с переменным сухим трением, что позволяет повысить техническую эффективность систем вибросейсмоизоляции.
Достоверность научных положений диссертационной работы обусловлена корректным применением методов теоретической механики, теории колебаний и механики упругих стержней, подтверждена результатами экспериментов и внедрением результатов в производство. Защищаемые новые научные положения:
• Разработаны математические модели: виброизолятора с корректором поперечной жесткости, выполненного из отрезков тросов, сжатых до потери устойчивости; квазиизотропного виброизолятора с радиальными полукольцевыми тросовыми упругими элементами; тросового демпфера с переменным сухим трением. На базе указанных моделей разработаны инженерные методики расчета силовых характеристик.
• Предложен и обоснован способ разделения колебаний в пространственных системах виброизоляции с помощью корректоров поперечной жесткости.
• Определены предельные возможности по разделению колебаний в системах виброизоляции с коническим упругим слоем.
• Разработана методика экспериментального анализа основных параметров систем виброизоляции в переходном режиме с помощью вейвлет-преобразования.
• Экспериментально определены статические (силовые) и динамические характеристики, предложенных на уровне изобретений систем виброизоляции с тросовыми упругими элементами, в том числе, с корректором поперечной жесткости.
Реализация результатов работы в промышленности. Результаты диссертационной работы внедрены на роликовом участке ВЧД -2 ВСЖД для виброизоляции измерительных приборов и автоматизированных дефектоскопных установок, в локомотивном хозяйстве ВСЖД для виброизоляции быстродействующих выключателей ВБ-021, установленных на локомотивах ВЛ-85. Система вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости, в виде методик расчета, эскизных проектов сейсмостойкого сооружения внедрена в службе капитального строительства ВСЖД.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы обсуждались на семинарах кафедр «Теоретическая и прикладная механика», «Вагоны и вагонное хозяйство» ИрГУПСа, научно техническом семинаре кафедры «Строительные конструкции» и «Строительная механика» ИрГТУ (2003), совместном научном семинаре кафедр «Теоретическая механика и сопротивление материалов» и «Прикладная механика» НГТУ (2003), на восьмом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике в Перми (2001 г.), на Юбилейной Всероссийской научно-практической конференции «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока» в г. Хабаровске (2001 г.), на региональной научно-практической конференции «Вузы Сибири и Дальнего Востока Транссибу» в г. Новосибирске (2002 г.).
Публикации. Результаты работы опубликованы в 9 печатных работах. На использование системы квазинулевой жесткости и квазиизотропных виброизоляторов для сейсмоизоляции сооружений получен патент [121]; на демпфер переменного сухого трения - положительное решение о выдаче патента (по заявке № 2001119011 РФ. Демпфер переменного сухого трения / Остроменский П.И. Болотов А.С. - 09.07.2001).
Структура и объем диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, списка литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 181 страниц, 80 рисунков и фотографий.
Системы виброизоляции квазинулевой жесткости
В большинстве случаев собственные частоты пассивных систем вибросейсмоизоляции стараются вывести ниже частот динамических воздействий. Уменьшение собственной частоты влечет за собой увеличение статического прогиба упругого подвеса [49]. Ослабление динамических воздействий происходит на тех частотах, на которых коэффициент динамичности системы виброизоляции меньше единицы. В первом приближении без учета демпфирования этот коэффициент будет равен [19]: где к - частота собственных колебаний объекта защиты. Из формулы (1.1) следует, что ослабление динамических воздействий (ц. 1) будет наблюдаться при р к-я2. Для того, чтобы система вибросейсмоизоляции эффективно ослабляла динамические воздействия на частотах /7=0,5 + 20 Гц (частоты сейсмических воздействий), необходимо, чтобы низшая собственная частота объекта защиты, установленного на системе вибросейсмоизоляции, была меньше 0,707р«0,36 Гц. Для обеспечения такой низкой собственной частоты вертикальная статическая осадка объекта защиты на упругом подвесе должна составлять где g - ускорение свободного падения (g=9,81M/cz) [107]. Использование линейных упругих элементов для виброизоляции от таких низких частот приводит к значительному усложнению конструкции упругого подвеса. Объединение условий малой собственной частоты и малой статической осадки решено в системах вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости (КВЖ), рис. 1.7, обладающих «идеальными» упругими характеристиками. Жесткость системы виброизоляции КВЖ в начале деформации под весом объекта защиты велика, а после полной нагрузки уменьшается вплоть до нулевой [5] 1.7 б. Такие свойства объясняются нелинейностью силовой характеристики упругого подвеса. Требуемая нелинейная характеристика может быть достигнута несколькими способами. Наиболее распространенным способом создания режима квазинулевой жесткости является параллельное включение упругому элементу с жесткостью СуПр, корректора жесткости - элемента, обладающего отрицательной жесткостью Скор, рис. 1.7 а. Выбором и регулировкой жесткости корректора в рабочем диапазоне амплитуд создается участок квазинулевой жесткости и высокая несущая способность системы [1,3-5, 10, 129, 149]. Другой способ создания режима квазинулевой жесткости заключается в использовании эффекта потери устойчивости упругим телом при осевом сжатии и появлению участка пониженной жесткости [128, 135] или создании виброизолятора определенной формы, что приводит к изменению направления деформирования рабочего тела при осадке виброизолятора (куполообразный виброизолятор) [88].
Известные конструкции корректоров жесткости можно разделить на 3 группы (рис. 1.8). К первой группе (рис. 1.8) следует отнести наиболее обширную и конструктивно разнообразную группу корректоров жесткости, обеспечивающих режим квазинулевой жесткости только в направлении одной из обобщенных координат [44, 56, 66, 73, 109, 124]. Практика использования систем квазинулевой жесткости показала, что наиболее технологичными и наиболее просто технически реализуемыми оказались системы с тросовыми виброизоляторами и корректорами жесткости. Реализация систем квазинулевой жесткости с тросовыми корректорами жесткости отражена в работах [10, 16, 121, 122, 123, 56, 66, 73, 99, 100, 102, 150]. Тросовый корректор жесткости использованный в составе подвески сиденья транспортного средства [10], выполнен из двух одинаковых дугообразных отрезков троса 2 (рис. 1.9 а), середины которых соединены между собой вставкой 3, а концы разведены и помещены в направляющих механизмах 4, каждый из которых включает в себя гайки, навернутые на втулки. Применение двух отрезков троса позволяет устранить кручение корректора жесткости вокруг вертикальной оси. В настроенном состоянии отрезки троса дугообразно изгибаются и осуществляют стабильную коррекцию жесткости в вертикальном направлении. Рабочий ход представленного корректора составляет около 30% от общего рабочего хода подвески в целом. Этот недостаток устранен в виброизолирующей подвеске сиденья [16] (рис. 1.9 б). В этой подвеске корректор жесткости выполнен в виде двух одинаковых упругих колец 3, сжатых до овальной формы и расположенных друг против друга симметрично относительно продольной оси сиденья. Использование такого корректора жесткости позволяет в 3 - 4 раза увеличить зону отрицательной жесткости.
Недостатком представленных конструкций корректоров жесткости является то, что они обеспечивают режим квазинулевой жесткости только в одном, преимущественно в вертикальном направлении. Вторая группа корректоров (рис. 1.8) отличается тем, что позволяет обеспечить режим квазинулевой жесткости в плоскости [5, 166]. Вторая группа включает в себя незначительное число конструкций, однако их разработка и исследование являются наиболее перспективными. К этой группе относится разработанный с участием диссертанта, тросовый корректор поперечной жесткости (КПЖ) (рис. 1.10 а). Корректор поперечной жесткости выполнен в виде ряда вертикально расположенных отрезков тросов, жестко закрепленных по концам. Отрезки тросов сжимаются либо за счет ограничения их продольной деформации (рис. 1.10 б), либо за счет веса ОЗ, т.е. постоянной продольной силой. При этом отрезки тросов теряют устойчивость и изгибаются в поперечных направлениях, а КПЖ становится неустойчивым в поперечной плоскости. Параллельно КПЖ включается элемент с положительной жесткостью, например, упругий слой, рис. 1.10 б. Количество отрезков тросов корректора жесткости определяется требуемой величиной поперечной (отрицательной) жесткости.
Разделение колебаний в системе вибросейсмоизоляции с упругим подвесом в виде конического упругого слоя
Рационально спроектированная система вибросейсмоизоляции должна иметь низкие собственные частоты, которые стараются расположить ниже частотного диапазона динамических воздействий. Снижение собственной частоты осуществляется за счет снижения жесткости, однако для систем вибросейсмоизоляции чрезмерное уменьшение жесткости может привести к тому, что объект защиты будет иметь недостаточную поперечную устойчивость. Повысить поперечную устойчивость можно сближением центра масс объекта защиты с центром жесткости упругого подвеса. Кроме того, сближение центра масс объекта защиты с центром жесткости упругого подвеса приводит к снижению связанности колебаний системы вибросейсмоизоляции и в случае совмещения - к разделению колебаний объекта защиты на упругом подвесе, что повышает техническую эффективность системы вибросейсмоизоляции. Совмещение центра масс объекта защиты с центром жесткости упругого подвеса достигается наклонном упругих элементов таким образом, чтобы главные оси жесткости проходили через центр масс объекта защиты - метод наклонных опор. Метод наклонных опор достаточно полно изучен только для дискретного расположения упругих элементов [76, 84], упругий подвес, выполненный в виде конического упругого слоя рассматривался в работе [116]. Системы ВСИ, позволяющие совместить центр масс объекта защиты и центр жесткости упругого подвеса, состоят из объекта защиты и упругого подвеса, выполненного в виде упругого конического слоя. Варианты исследуемых моделей имеют вид, представленный на рис. 2.11 а, б. Нижняя часть объекта защиты 1 имеет форму прямого конуса с углом 2а при вершине. Крепление объекта защиты 1 к основанию 3 выполнено с помощью упругого контактного слоя 2. Угол конусности определяется таким образом, чтобы центр масс объекта защиты и центр жесткости упругого подвеса совпадали. Ось Z является главной центральной осью инерции объекта защиты, а точка Ос является его центром масс. Упругий контактный слой, без зазора прилегающий к контактирующим плоскостям (упругий слой приклеен к основанию и объекту защиты), подчиняется закону Гука.
При малых относительных деформациях (0,1 - 0,3) реакция упругого контактного слоя на сжатие равна реакции на растяжение. Различают продольную Крго и поперечную Крор жесткости упругого контактного слоя. Считается, что малая деформация упругого контактного слоя в одном главном направлении не вызывает реакции упругого слоя в другом главном направлении [136]. Геометрические размеры объекта защиты определяются либо известными радиусом R и высотой конусной поверхности h (рис. 2.11 а), либо известным радиусом R и углом конусности а (рис. 2.11 б). В первом случае нижняя часть объекта защиты имеет вид усеченного конуса, и при изменении угла конусности высота нижней части постоянна. Во втором случае высота конусной части напрямую зависит от угла конусности, и при предельных значениях угла а равна либо 0 либо оо. В первом случае можно более наглядно определить зависимость положения центра жесткости от угла а, в связи с чем в данной работе этот случай рассматривается подробней. Для определения статических реакций системы зададимся малым горизонтальным перемещением объекта защиты А/ в направлении оси X и определим реакции упругого слоя в произвольной точке при этом перемещении. Наравне с декартовой системой координат X\0\Y\, параллельной плоскости XOY, введем полярную систему координат с полюсом в точке 0\, полярной осью Y\ и радиус -вектором р (рис. 2.12 а). Рассмотрим в горизонтальной плоскости X\0\Y\ некоторую точку А с координатами фи/?. Представим перемещение, при котором точка А перейдет в положение А\ в виде суммы двух взаимно перпендикулярных векторов А1ту и А1хху , причем направление вектора А1пху совпадает с направлением радиус -вектора р Длины А1пху и Аіщ, определяются как проекции А/ на соответствующие оси Рассмотрим плоскость ZO\p, где р - радиус вектор, проведенный из точки 0\ в точку А, (рис. 2.12 б). Вектор А1пху можно представить в виде двух векторов А1п и А1хоЪ, где вектор А1п - нормальное к поверхности конуса перемещение точки А, А1Т0ъ - касательное перемещение точки А, направленное вдоль образующей конуса. Значения векторов при этом будут следующие:
Рассмотрим теперь реакции упругого контактного слоя в точке А, возникающие при соответствующих перемещениях. Определим реакции, возникающие на элементарной площадке AF. Нормальная реакция Рп и реакция касательная к образующей конуса .РтоЬ, соответственно равны Элементарная площадь, на которой действуют определенные выше силы, Между коэффициентами поперечной и продольной жесткости упругого контактного слоя существует следующая зависимость [114, гл. 5.2] Поэтому в расчетах, зная коэффициент Пуассона, можно перейти от поперечной жесткости к продольной жесткости. Реакция, направленная вдоль образующей конуса, примет следующий вид Касательная реакция, действующая в плоскости XOYPTxy,
Исследования систем вибросейсмоизоляции квазинулевой жесткости при нестационарном случайном воздействии
Рассмотрим колебания объекта защиты, установленного на упругом подвесе квазинулевой жесткости приведенного к схеме рис. 3.1. Сейсмическое (динамическое) воздействие рассматривается в виде нестационарного случайного процесса. Динамическое воздействие приведено к центру масс объекта защиты [42] и задано известными ускорениями ях, ау. Система дифференциальных уравнений, описывающая малые колебания объекта защиты, имеет вид (3.1). Ускорения основания (сейсмическое воздействие) представим в виде нестационарного случайного процесса с известной спектральной плотностью и временной огибающей [26] где параметр Ах характеризует максимальные ускорения, параметр tx - продолжительность интенсивной фазы, cpx(t) - реализация некоторого стационарного эргодического случайного процесса. Аналогичную зависимость примем для составляющей ay(t) с параметрами Ау и ty. Для спектральной плотности процессов cpx(t) и ( (t) примем формулы [160]: где/,/ох=2,/іх=1 /ох=3,/іх=1 5 - частоты, измеряемые в Гц. Параметры f0x, f0y представляют собой доминантные частоты сейсмовоздействия, параметры /1х, /]х характеризуют ширину спектра. Параметры псевдоогибающих tx=5 с, ty=4 с, параметр Ах принимает значения 2, 4 м/с2, что соответствует ДВ интенсивностью 8, 9 баллов, параметр Ау-0,75 Ах. Вид горизонтальных и вертикальных ускорений основания представлен на рис. 3.7. Интегрирование нелинейных уравнений (3.1) производилось численными методами, при этом определялись отношения максимальных вертикальных и горизонтальных ускорений колебаний объекта защиты к максимальным вертикальным и горизонтальным ускорениям основания - коэффициент динамичности. Коэффициенты динамичности системы определялись для случаев 9-ти, 8-ми и 7-ми бального динамического воздействия, однако их дальнейший анализ показал, что с изменением бальности воздействия значения коэффициентов динамичности изменяются незначительно. На рис. 3.8 а представлены значения коэффициентов динамичности вертикальных колебаний объекта защиты при действии 9-ти бального воздействия, а на рис. 3.8 б -горизонтальных, сплошной линией показано среднее значение коэффициента динамичности, определенного по результатам 30 реализаций динамических воздействий, пунктирной - максимальное значение коэффициента динамичности определенное по результатам этих реализаций. Анализ приведенных зависимостей позволяет определить оптимальное значение коэффициента демпфирования (условие минимального значения коэффициента виброизоляции), необходимого для гашения вертикальных и горизонтальных колебаний системы вибросейсмоизоляции.
Для вертикальных колебаний Для оценки влияния доминантной частоты /0 (периода Г0=1//о) процесса cp(t) и параметра широкополостности/j/fo на коэффициент динамичности были построены графики рис. 3.9, при этом амплитуда динамического воздействия соответствовала 9-ти бальному землетрясению, коэффициенты демпфирования Пу= 0,41бЦ)у, лх« 0,5&ьх. На рисунках 3.9 а, б показано влияние доминантной частоты и параметра широкополосности на вертикальные колебания объекта защиты, на рис.3.9 в, г - на горизонтальные. Повышение технической эффективности системы виброизоляции за счет разделения колебаний оценивалось сравнением коэффициентов динамичности системы со связанными горизонтальными и угловыми колебаниями и системы с разделенными колебаниями. Зависимости коэффициентов динамичности (средние и максимальные) таких систем показаны на рис. 3.10. Как видно из рисунка в системе с разделенными колебаниями существует возможность дальнейшего снижения коэффициента динамичности за счет уменьшения величины демпфирования. Вопросам динамической устойчивости в настоящее время посвящено большое количество работ. Изучено взаимодействие параметрических и вынужденных колебаний, обоснована необходимость их учета при пространственных расчетах систем вибросейсмоизоляции [25, 117, 146]. Расчетная схема объекта защиты приведена на рис. 3.1. Параметрические колебания в такой системе в общем случае описываются уравнениями Матье-Хилла. Подобная система (имеющая 3 степени свободы) рассматривалась Болотиным В.В. [25], поэтому преобразуем систему уравнений (3.1) к виду, рекомендованному Болотиным, где ho -расстояние от центра жесткости до центра масс; сх, су -горизонтальная и вертикальная жесткости упругого подвеса; т и J -масса и момент инерции объекта защиты; В -расстояние между вертикальной осью и виброизоляторами; g -ускорение свободного падения. В колебательной системе возможно возникновение параметрических резонансных колебаний различных порядков 1,2,3 и.т.д. В работе [113, 157] показано, что с ростом порядка параметрического резонанса из-за более редкого вложения энергии в систему требуется увеличение амплитуды возбуждающей силы Fy, поэтому для изучения резонансных параметрических колебаний достаточно определить условия возникновения главного параметрического резонанса. Для определения границ области главного параметрического резонанса решение будем искать в виде
Экспериментальные исследования упругих характеристик тросового корректора поперечной жесткости
Для проверки и уточнения упругих характеристик корректора поперечной жесткости, полученных в главе 2, были проведены исследования его модели, схема которой показана на рис. 1.10 а. Целью эксперимента является определение продольных и поперечных упругих характеристик модели корректора поперечной жесткости, выполненной в виде нескольких жестко закрепленных по концам и продольно сжатых отрезков троса. Корректор поперечной жесткости состоит из шести отрезков стального троса 07,8 мм, концы которых жестко закреплены в дисках. К верхнему диску прикладываются продольная (вертикальная FB) и поперечная (горизонтальная Fr) нагрузки. В модели корректора поперечной жесткости использовались отрезки стального троса ГОСТ 2688-80 двойной свивки типа ЛК-Р, конструкции 6x19(1+9+9) +1 органический сердечник. Плоскости изгиба отрезков троса ориентировались радиально относительно продольной оси корректора поперечной жесткости. Для проведения испытаний использовался стенд (рис.4.6). Конструкция стенда обеспечивает упругое закрепление верхнего диска в горизонтальной плоскости и свободное перемещение в вертикальной плоскости. Кроме того, существует возможность варьирования длины отрезков троса корректора жесткости. Стенд оборудован двумя индикаторами перемещений часового типа, позволяющих снимать показания вертикальных и горизонтальных перемещений верхнего диска с точностью до 0,01 мм. Измерение продольной упругой характеристики проводилось для моделей корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса Z=10; 9 ;8 ;7 см. Нагружение производилось до значения силы, при котором относительная продольная деформация отрезка троса AL/L достигнет значения 0,1. При шаге изменения силы 98 Н измерялась величина продольной деформации корректора. Величина относительной продольной деформации ограничивалась 0,1 в связи с тем, что при длине отрезков троса 8 и 7 см относительные продольные деформации большие, чем 0,1 , вызывали значительное изменение формы сечения отрезка троса. Для построения теоретических упругих характеристик согласно [60] диаметр проволочек реального троса приводился к диаметру проволочек «эквивалентного троса» («эквивалентного каната»). Как показали численные исследования, величина теоретически определённой критической силы существенно зависит от диаметра проволочки эквивалентного троса, так в [60] диаметры проволочек эквивалентного троса.
Для тросов, изготовленных из материалов с пределом текучести 1600 МПа и 1800 МПа, соответственно равны 0,047 см и 0,040 см. Такой разброс в диаметрах проволочек эквивалентного каната приводит к разности критических сил Fko,o47 - k0,040=602,7 Н для корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса 10 см. Поэтому величина критической силы определялась по результатам наблюдений за процессом вертикальной деформации корректора поперечной жесткости с различной длиной отрезков тросов. По полученной величине критической силы определялся диаметр проволочки эквивалентного троса. Полученный эквивалентный трос состоит из параллельно соединенных проволочек диаметром 4,=0,045 см; моментом инерции J=2,295xl0"5 см и модулем упругости Еэ=2 105 МПа (работа проволочек считается независимой). На рисунке 4.7 а показаны экспериментально определенные продольные упругие характеристики корректора поперечной жесткости с различными длинами отрезков троса, которые находились как среднее значение ветвей нагружения и разгружения. На рис. 4.7 б показаны экспериментальная и теоретическая (соответствующая стреле прогиба 4 мм) упругие характеристики корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса 10 см. Исследования силовых характеристик показали, что форма экспериментальных характеристик в основном определяется углом наклона, или стрелой прогиба проволочек в составе троса, что хорошо согласуется с результатами экспериментов проведенных Резниковым И.Г. [130, 131]. Объясняется это тем, что в реальном тросе проволочки не прямолинейны и, кроме того, скручены под некоторым углом. С уменьшением длины отрезков тросов, а следовательно, и увеличением отношения диаметра отрезка троса к его длине, наблюдалось увеличение угла (стрелы прогиба), определяющего силовую характеристику. Так, для соотношения диаметра отрезка троса к его длине 0,078 стрела прогиба 3,94 мм (угол 9), 0,087 - 4,43 (11), 0,098 - 4,56 (13), 0,111-6,43 (18). Максимальное отличие силовой характеристики, определенной по теоретической зависимости (при принятой кривизне) от экспериментальной, не превышала 8%.
Определим жесткость корректора поперечной жесткости в продольном направлении по формуле где AFB -приращение силы (Н); yL - приращение вертикальной деформации (мм). На рисунке 4.8 показаны жесткостные характеристики корректора поперечной жесткости в продольном направлении в зависимости от величины относительного поджатия AY=y\JL для корректора поперечной жесткости с отрезками троса длиной L=10 (рис. 4.8 а) и L-Ісм (рис. 4.8 б). При относительном поджатии равном 0,1 , вертикальная жесткость корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса Z=10 см уменьшается более чем в 50 раз по отношению к жесткости корректора поперечной жесткости при деформации, стремящейся к нулю, а для корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса L=l в 15 раз. Измерение поперечной упругой характеристики проводилось для корректора поперечной жесткости с длиной отрезков троса L =10; 9; 8; 7 см.
