Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния проблемы и перспективные схемы виброзащиты 10
1.1. Характеристика объекта исследования. Анализ влияния низкочастотных вибрационных воздействий карьерных машин 10
1.2. Анализ перспективных схем и технических решений систем виброизоляции 12
1.3. Пространственные механизмы параллельной структуры 17
1.4. Пространственная система виброизоляции на основе механизмов параллельной структуры. Постановка задачи исследования 25
2. Динамический анализ приводных механизмов для системы виброизоляции 28
2.1. Электромеханический исполнительный механизм с передаточной парой «винт—гайка» 28
2.1.1. Характеристика исполнительного механизма 28
2.1.2. Разработка математической модели 30
2.1.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма
2.2. Электрогидравлический исполнительный механизм 41
2.2.1. Характеристика исполнительного механизма :...41
2.2.2. Разработка математической модели 44
2.2.3. Исследование динамических свойств исполнительного механизма50
2.3. Рекомендации по выбору типа исполнительного механизма 57
3. Синтез цифровых алгоритмов управления приводными механизмами 60
3.1. Оптимальное управление 60
3.2. Управление, построенное на основе анализа частотных характеристик системы 71
3.3. Синтез сверхустойчивой системы управления 81
3.4. Сравнительный анализ различных вариантов алгоритмов управления.. 89
4. Синтез пространственной активной системы виброизоляции 91
4.1. Выбор геометрической структуры системы виброизоляции 91
4.2. Синтез оптимального управления 95
4.3. Синтез управления на основе свойства сверхустойчивости 99
5. Экспериментальные исследования макетного образца 104
5.1. Описание макетного образца системы виброизоляции 104
5.2. Выбор датчиков 106
5.3. Выбор фильтра 108
5.4. Выбор управляющего усилителя 111
5.5. Выбор плата ввода-вывода аналоговых и цифровых сигналов 112
5.6. Программное обеспечение экспериментальной установки 115
5.6.1. Форматы данных 116
5.6.2. Модель памяти 117
5.7. Результаты экспериментальных исследований 117
Основные результаты работы 121
Список литературы
- Пространственные механизмы параллельной структуры
- Исследование динамических свойств исполнительного механизма
- Управление, построенное на основе анализа частотных характеристик системы
- Синтез управления на основе свойства сверхустойчивости
Введение к работе
Создание высокопроизводительных машин и скоростных транспортных средств, форсированных по мощностям, нагрузкам и другим рабочим характеристикам, неизбежно приводит к увеличению интенсивности расширению спектра вибрационных полей. Этому способствует также широкое использование в промышленности и строительстве новых высокоэффективных машин, работающих на основе вибрационных и виброударных процессов. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, механизмов и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов и может вызвать отказ и полную расстройку всей системы. Вибрации приводят к увеличению динамических нагрузок в элементах конструкций (кинематических парах механизмов, стыках и др.), в результате чего снижается несущая способность деталей, развиваются трещины, возникают усталостные разрушения. Под действием вибрации могут измениться внутренняя и поверхностная структура механизмов, трение и износ на конкретных поверхностях деталей машин, что может вызвать нагрев конструкций [48].
Кроме того, труд оператора-водителя мобильных машин и оборудования сопровождается вибрацией, снижающей производительность и приводящей к профзаболеваниям. Общая вибрация, как результат механического взаимодействия человека с внешней средой, является на протяжении всей биологической эволюции важным экологическим фактором и обладает большой биологической активностью. Формирование физиологических и патологических сдвигов со стороны различных систем организма, частота и степень выраженности этих нарушений зависят от эргономических данных рабочего места и особенностей человека.
В связи с этим возникает проблема защиты от вибрации, особенно низкочастотной, чувствительного оборудования и операторов тяжелонагруженных машин.
Указанная проблема имеет множество путей решения, однако большинство современных реализаций обеспечивают защиту от вибрации лишь в направлении одной оси. В настоящее же время все более актуальным становится виброизоляция в нескольких плоскостях, в идеальном случае — по шести степеням свободы твердого тела.
Для решения такой задачи есть два пути— использование механизмов последовательной либо параллельной структуры. Представляется наиболее предпочтительным использование механизмов с параллельной структурой в виду того, что в них возможна взаимная компенсация погрешностей, что обеспечивает более высокую точность и надежность по сравнению с механизмами последовательной структуры. Однако в данный момент эта область еще недостаточно изучена.
Таким образом, работа направлена на решение важной научно-технической задачи — создание эффективных средств пространственной виброизоляции объектов от действия низкочастотной вибрации со стороны основания посредством приводных механизмов параллельной структуры.
Цель работы — исследование динамики сложной механической системы виброизоляции с учетом свойств приводных механизмов различных типов, а также разработка цифровых систем управления такой системой на основе принципов современной теории автоматического управления.
Научная новизна заключается в следующем:
Обосновано применение системы на основе механизмов параллельной структуры для решения задачи виброизоляции объектов в низкочастотной области;
Синтезирована структура системы виброизоляции с управлением, построенным на основе анализа частотных характеристик и свойства сверхустойчивости;
Синтезирован цифровой регулятор для одномерной и многомерной систем виброизоляции на основе решения дискретного алгебраического уравнения Риккати;
Предложена методика понижения порядка синтезированной пространственной системы виброизоляции на основе алгебраических методов понижения порядка, реализованных в Matlab.
Практическая значимость. Создан макет экспериментальной установки на базе электромеханического привода, проведены экспериментальные исследования, показывающие высокую эффективность подавления низкочастотных вибраций;
Экспериментально получены реакции системы на различные возмущающие воздействия;
Создана система понижения порядка матрицы коэффициентов системы управления в пакете Matlab.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной научной конференции VI международной конференции «Современные сложные системы управления CCCy/HTCS 2002», VI International conference on vibration problems (ICOVP), региональной научно-практической конференции «Молодые ученые — производству», научно-технической конференции ОАО «ОЭМК», научно-практической конференции «Современные проблемы технического, естественнонаучного и гуманитарного знания», печатались в ведущих научных журналах («РАН Проблемы машиностроения и надежности машин» и «Мехатроника, автоматизация, управление»).
Структура исследований обобщенно показана на рис. 1 и отражена в содержании диссертационной работы. Клетки, характеризующие освещенные в работе направления, показаны на схеме серым цветом.
Исследования включают:
- Структурный анализ и синтез.
- Выбор схемы и конструкции привода и типов датчиков.
- Синтез системы управления.
К задачам структурного анализа и синтеза относятся проблемы классификации МПК, синтез либо выбор структуры, адекватной поставленной задаче, оптимизация полученной структуры, проверка степени ее устойчивости. Специфической проблемой данного класса механизмов является также возможность возникновения особых положений, в которых они теряют управляемость.
Существует большое количество схем и конструктивных исполнений МІЖ. Привод штанги может быть электромагнитным, электрогидравлическим, электромеханическим, пьезоэлектрическим или магнитострикционным. В свою очередь, электромеханические приводы делятся на приводы без самоторможения и приводы с самотормозящимися передачами, например, с передачей «винт-гайка» или с червячной передачей и параллелограммным механизмом. В качестве датчиков в цепях обратной связи могут использоваться датчики напряжения, скорости, силомеры, акселерометры, геофоны. Также могут использоваться разнообразные конструкции шарниров, которыми штанги крепятся к основанию и подвижной платформе. В лаборатории кафедры создан макет опоры гексапода с передачей «винт-гайка».
Следующим направлением работы является создание системы управления, обеспечивающей решение поставленных задач с использованием современных методов теории управления.
Диссертация состоит из 5 глав.
В первой главе дается обзор существующих активных и пассивных систем виброизоляции, их сравнительный анализ, обосновывается возможность применения механизмов параллельной структуры и, в частности, платформы Стюарта для задач виброизоляции.
Глава 2 посвящена анализу динамических свойств приводных механизмов виброизоляции.
Рассмотрен электромеханический привод с учетом свойств электродвигателя и механической передачи «винт-гайка» и электрогидравлический приводной механизм с учетом свойств гидроцилиндров и преобразователей. Дана сравнительная характеристика приводных механизмов.
Следующим направлением является создание алгоритмов управления для одномерной системы, обеспечивающих решение поставленной задачи виброи золяции на основе современных методов теории управления. Рассматривается построение цифрового оптимального регулятора в пространстве состояний на основе решения дискретного уравнения Риккати. Синтезирован регулятор на основе анализа частотных характеристик, а также регулятор, основанный на использовании свойства сверхустойчивости. Эти проблемы рассмотрены в главе 3.
Как развитие поставленной задачи возникает проблема синтеза систем управления для пространственной конфигурации платформы. Для этой задачи характерна многосвязность системы управления, зависящая как от геометрии расположения, так и кинематических, динамических свойств отдельных типовых модулей. Эти вопросы рассмотрены в главе 4.
Последняя, важная в практическом плане, глава 5 посвящена проблемам реализации представленных в предыдущих главах теоретических разработок и методике проведения экспериментальных исследований. Большое значение приобретает вопрос о метрологическом обеспечении измерений и выборе для указанных целей акселерометров, обеспечивающих работу приводов и системы управления, а также датчиков относительных перемещений.
Приведено описание конструкции одномерного макета с электромеханическим приводом, используемых для его действия датчиков, предусилителей, фильтров и системы управления. Дана характеристика управляющей ЭВМ и блока АЦП-ЦАП, применяемых для действия макета. Описан экспериментальный испытательный комплекс с управляющей ЭВМ, которая используется также для сбора и обработки данных.
Пространственные механизмы параллельной структуры
Широкое практическое применение в наземной технике находят активные средства виброизоляции, представляющие собой пневматические, гидропневматические и гидромеханические устройства с механическими обратными связями по относительному перемещению основания и виброизолируемого объекта. Для обеспечения функционирования таких систем необходимо наличие упругих элементов, демпферов или дросселирущих элементов, располагаемых между рабочими камерами и дополнительными емкостями, и систему силового привода. Обеспечение собственно виброизоляционных свойств достигается за счет упругого и демпфирующих элементов, система же автоматического регулирования обеспечивает поддержание постоянного относительного положения виброизолируемого объекта и вибрирующего основания при различных изменениях весовой нагрузки и других инерционных нагрузок со стороны объекта виброзащиты. Введение позиционера придает системе виброизоляции астатические свойства.
Указанные системы имеют ряд преимуществ по сравнению с чисто пассивными. Однако подвески с жесткой позиционной обратной связью являются недостаточно эффективными, поскольку не обеспечивают во многих случаях должной виброзащиты. В частности, уменьшение собственных частот пассивной системы виброизоляции ниже 1 Гц делает ее неконструктивной из-за необходимости обеспечения больших статических деформаций упругих элементов.
Перспективным направлением в развитии систем защиты от вибрации основания является использование систем виброизоляции кинематического принципа действия [36,43].
В основу метода синтеза таких систем положена гипотеза, согласно которой возможно применение исполнительных устройств с жесткими звеньями в цепи обратной связи по ускорению.
Применение активных виброизолирующих систем «кинематического типа» и возможность их построения в виде пространственных механизмов параллельной структуры показано в [35]. В отличие от пассивных рассматриваемые системы имеют слабую чувствительность к действию нагрузок со стороны объекта. Работы в части синтеза таких систем ведутся на протяжении ряда лет в ИМАШРАН.
Отличительной особенностью пространственных механизмов параллельной структуры, к которым относится платформа Стюарта [86] (рис. 1.4) выполненная в виде /-координатного манипулятора, является способность воспринимать и передавать нагрузки подобно пространственным фермам и обеспечивать шесть степеней свободы выходному звену с его высокоточным позиционированием относительно основания. При этом платформа и основание связаны между собой замкнутой кинематической цепью, каждое из соединительных звеньев которой содержит линейный двигатель и две сферические кинематические па ры с ограничением от вращения звена относительно его продольной оси или эквивалентные им комбинации кинематических пар, обеспечивающих необходимое число степеней свободы.
Все разрабатываемые сейчас платформы можно разделить на 2 больших класса: жесткие (stiff) и «мягкие» (soft).
К жестким относятся платформы, изменение длин штанг которых осуществляется пьезоэлектрическим либо магнитострикционным механизмом, а так же с помощью передачи «винт-гайка».
К мягким относятся платформы, изменение длин штанг которых осуществляется механизмом, позволяющим изменять свои геометрические размеры в пассивном состоянии, т.е. такие платформы, которые могут выступать в виде пассивного виброгасителя.
К достоинствам таких платформ можно отнести повышенную жесткость и несущую способность, а к недостаткам — относительно малое перемещение выходного звена, особенно для пьезоэлектрических (порядка 10-30 мкм) и маг-нитострикционных (до 200 мкм) конструкций.
Работы ведутся по многим направлениям. Так, общее обоснование возможности применения платформы Стюарта для задач виброизоляции изложено в [89]. Достаточно большое число исследований посвящено разработке отдельных узлов и деталей гексаподов [64, 67, 74, 84, 91, 93]
Механизмы параллельной структуры необязательно должны иметь шесть штанг. Их может быть и три и восемь. Важно, что пространственные, движения платформе передают путем изменения длин штанг. В отличие от традиционных многокоординатных последовательных систем, в которых погрешности позиционирования по каждой из осей суммируются, погрешности механизмов параллельной структурой могут взаимно компенсироваться, так что общая неточность может достигать долей микрона. Уникальна возможность определения центра поворота везде, даже за пределами рабочей области станка, с помощью только команд программного обеспечения.
Гексапод, представленный на рис. 1.5 [94], выполнен на базе шести меха-тронных телескопических устройств 2 поступательного перемещения,, например, шариковых винтовых передач. Для изменения их длины служат регулируемые электроприводы. Контроль за перемещением осуществляется датчиками положения. Одним концом телескопическое устройство шарнирно соединено с основанием 1 (нижней платформой), а другим (также шарнирно) - с подвижной верхней платформой 3, на которой расположен исполнительный орган (ИО) (например, инструментальная или измерительная головка), испытуемая деталь и т.д. Программно задавая различное перемещение каждого винта (hi, h2, h3, h4, h5, h6) можно управлять положением ИО по шести координатам (X, Y, Z, а, Д у).
Исследование динамических свойств исполнительного механизма34
Передачи «винт-гайка» применяют в различных машинах и механизмах для преобразования вращательного движения в поступательное. В ряде случаев эти передачи используют для получения большого выигрыша в силе. Достоинства передач «винт-гайка»: возможность получения медленного движения и высокой точности перемещений при простой и недорогой конструкции передачи, большая несущая способность и компактность. Недостаток передачи — низкий КПД.
Для использования в данном типе исполнительного механизма требуется реверсивный вращательный электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением. В первом приближении можно принять, что относительная скорость пропорциональна управляющему сигналу, т.е. z = Ku.
Более глубокий анализ динамики потребует учёта электромеханических и электромагнитных свойств электродвигателя и управляющей электрической цепи. Система виброизоляции, кроме того, включает акселерометры, датчик относительного перемещения, регулятор, усилитель мощности, электродвигатель постоянного тока.
Электрические сигналы акселерометров и датчика относительного перемещения поступают в регулятор, сигнал из которого поступает на вход электрической следящей системы, управляющей поворотом ротора двигателя. Двигатель вращает винт, и гайка перемещается в направляющем элементе, изменяя положение объекта относительно основания. Наличие направляющих в механизме обеспечивает отсутствие проворота гайки [35].
Исполнительный механизм такого типа изображён на рис. 2.1. Исходя из требований, предъявляемых к системе, и рекомендаций по расчёту передачи «винт-гайка» [18], составим таблицу исходных технических данных для расчёта передачи «винт-гайка» (табл. 2.1). В рассматриваемом случае после проведения вычислений получим следующие их значения: = 6,207x10-3 м и г2 = 9,665x10-3 м.
Составим математическую модель электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением. При построении модели электродвигателя в качестве входной величины будем рассматривать напряжение якоря, а в качестве выходной величины— угловую скорость вращения вала двигателя. Реально электродвигатель постоянного тока описывается нелинейными уравнениями, и нелинейность математического описания обусловлена следующими факторами: момент сопротивления на валу двигателя зависит от скорости вращения якоря, и эта зависимость нелинейна; поток возбуждения электродвигателя формируется в результате взаимодействия магнитных полей обмоток возбуждения и обмоток якоря, а зависимость этого потока от напряжения на обмотках возбуждения и якоря нелинейна; существуют зоны нечувствительности двигателя. При построении модели двигателя для целей управления этими факторами можно пренебречь, так как модель отражает только наиболее существенные связи для узкого диапазона управляющих воздействий. В связи с этим при построении модели примем следующие предположения: поток возбуждения считается постоянным при постоянном напряжении возбуждения; момент сопротивления на валу двигателя не зависит от скорости вращения якоря; работа двигателя проходит вне зоны нечувствительности. Кроме того, будем считать, что в данной системе: объект является жёсткой массой; во всех элементах, кроме передачи «винт-гайка», трение отсутствует; зазоры в кинематических парах также отсутствуют. Рассмотрим электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением, который имеет возможность регулирования частоты вращения в широком диапазоне, линейность механической и регулировочной характеристик, высокое быстродействие, имеет малую массу и объём на единицу получаемой мощности и более высокий КПД. Запишем два электромеханических уравнения: уравнение моментов и уравнение якорной цепи. индуктивность якорной обмотки, R — сопротивление якорной обмотки, Км — электромагнитный коэффициент электродвигателя, со — скорость вращения якоря двигателя, и — напряжение на якоре двигателя.
Управление, построенное на основе анализа частотных характеристик системы
Представляется обоснованной попытка синтезировать регулятор таким образом, чтобы амплитудно-частотная характеристика системы по каналу у-х как можно точнее соответствовала некой идеальной (эталонной) амплитудно-частотной характеристике. Эталонную АЧХ можно получать, задавая необходимый коэффициент подавления возмущений на каждой из частот спектра. Чтобы приблизить АЧХ системы к эталонной, необходим ввод специального корректирующего устройства (регулятора).
В теории автоматического управления рассматриваются три основных вида коррекции: последовательная, с помощью дополнительных обратных связей и смешанная. Обычно вопрос выбора схемы включения корректирующих устройств решают, исходя из преимуществ и недостатков, свойственных каждому из видов коррекции. При выборе схемы включения корректирующих устройств следует иметь в виду, что последовательное включение их при введении производных в основную цепь системы увеличивает скорость воздействия на систему, но одновременно при этом усиливается вредное воздействие на систему высокочастотных возмущений. Кроме того, повышение скорости воздействия требует повышения мощности системы и её прочности. Введение интегрирующего звена в закон регулирования делает систему астатической и, следовательно, устраняет статическую ошибку. Вместе с тем для стабилизации астатических систем приходится значительно усложнять схему системы. При включении корректирующих устройств в цепь обратной связи система менее чувствительна к внешним воздействиям и изменениям параметров основной цепи регулирования [22].
Для решения нашей задачи будем синтезировать корректирующее устройство для включения в цепь обратной связи. Процедура синтеза желаемой АЧХ системы по упрощённой методике [26,46] состоит из следующих этапов:
1. Исходя из заданных показателей качества замкнутой системы по точности и виду переходного процесса или иных соображений, строится желаемая ЛАЧХ.
2. Определяется передаточная функция замкнутой системы, соответствующая желаемой ЛАЧХ, например, используя таблицы типовых желаемых ЛАЧХ [26,46].
3. Находится передаточная функция регулятора (корректирующего устройства). Корректирующим устройством называется дополнительное динамическое звено, которое должно так деформировать ЛАЧХ неизменяемой части системы, чтобы она приблизилась к желаемой ЛАЧХ.
4. Строятся действительные амплитудно-частотная, фазово-частотная и переходная характеристики, вычисляются показатели качества системы.
5. В случае неудовлетворительного качества функционирования построенной системы разрабатываются дополнительные корректирующие устройства, либо после переформулировки исходных данных и/или предъявляемых к системе требований задача решается повторно.
Рассмотрим процедуру синтеза управления, построенного на основе анализа частотных характеристик системы, (т.н. частотного управления) применительно к системе с электромеханическим исполнительным механизмом с передачей «винт-гайка».
Алгоритм цифрового управления может быть получен, воспользовавшись представлением системы в пространстве состояний.
Для алгоритма управления (3.14) было проведено математическое моделирование работы системы при гармоническом возмущении (приложение. 2). Графики ускорения на объекте и перемещения объекта относительно основания для частоты возмущающего воздействия / = 2Гц приведены на рис. 3.12.
Амплитуда возмущающего воздействия была принята равной А = g. В данном случае коэффициент подавления возмущающего вибрационного воздействия по амплитуде был равен A.JA- =0,2. Однако, как следует из анализа передаточной функции (3.13), в целом система с частотным регулятором является неустойчивой, так как относительное перемещение объекта не ограничено и стремится к бесконечности.
Чтобы ограничить относительное перемещение какими-то определёнными рамками, можно ввести в систему т.н. нелинейное корректирующее устройство (НЛКУ). На рис. 3.13 изображена структурная схема системы виброзащиты с инвариантным регулятором с учётом НЛКУ (3.13)—(3.14), а также ограничений на управляющее воздействие.
Для алгоритма управления (3.13)—(3.14) (величина коэффициента усиления НЛКУ Д = 10 5, пороговый уровень относительного перемещения zmax = 1) было проведено математическое моделирование работы системы при возмущениях различных видов. Графики ускорения на объекте и перемещения объекта относительно основания для частоты возмущающего воздействия / = 1Гц приведены на рис. 3.14. Амплитуда возмущающего воздействия была принята равной А-- = g. В данном случае коэффициент подавления возмущающего вибрационного воздействия по амплитуде был равен A-JA- = 0,2. Необходимо также отметить, что относительное перемещение объекта ограничено и может быть удержано на приемлемом уровне. Уровень установившегося относительного перемещения может быть уменьшен путём увеличения поправки А в законе управления (3.15).
Синтез управления на основе свойства сверхустойчивости
Из (4.4) следует, что если определитель матрицы Аг равен нулю (матрица Аг вырожденная), то обратной матрицы не существует и нет однозначной связи между перемещениями точек крепления стержней и перемещением твердого тела в системе координат XYZ. Перемещения X равны бесконечности. То же самое можно сказать о силах и моментах, приложенных к твердому телу, и реакциях стержней Силы F, приложенные к твердому телу, вызывают бесконечно большие реакции. Таким образом, вырожденность матрицы Аг указывает на мгновенную подвижность и статическую неустойчивость.
Рассмотрим задачу виброизоляции твердого тела в пространстве с использованием платформы Стюарта, у которой верхние и нижние шарниры расположены на дисках одного радиуса (см. рис. 4.1). Для решения поставленной задачи необходимо управлять перемещением тела I относительно подвижного основания II таким образом, чтобы положение твердого тела в инерциальной системе координат оставалось неизменным.
Перемещение твердого тела (объекта) в пространстве связано с перемещениями вдоль 6 стержней платформы Стюарта матрицей плюккеровых координат Аг.
Далее аналогично рассуждениям, приведенным ранее для одномерного случая, получаем дискретное уравнение Риккати размером 18x18. Решая полученное уравнение численным методом Лауба, изложенным в [54] получаем неустойчивое решение.
Неустойчивость полученной системы связана с наличием избыточных связей. Для исключения избыточных связей используем алгоритм понижения порядка системы, реализованной в пакете прикладных программ цools среды MATLAB.
В соответствии с алгоритмом, изложенным в [11], первоначально приведем к нормальной форме Жордана, т.е. к блочно-диагональному виду, матрицу А рассматриваемой системы. В этой форме на главной диагонали матрицы расположены ее собственные числа. Система устойчива, если все собственные числа по модулю меньше единицы. С другой стороны, для случая комплексно-сопряженных собственных чисел уравнение Риккати становится трудноразрешимым. В рассматриваемом нами случае имеется 2 пары комплексных корней и 2 корня равных единице, следовательно, для обеспечения устойчивости системы необходимо понизить ее порядок до 12. Для этого разбиваем систему управлений состояния, записанную относительно х на 2 подсистемы относительно х, (сохраняема часть вектора состояний х) и х2 (часть вектора состояний х, подлежащая удалению)
Примем, что переменные состояния х2 постоянны. Тогда приравняем во втором уравнении (4.6) х2 нулю и разрешим его относительно х2. Полученный результат Подставляем в первое уравнение состояния (4.6) и в уравнения выхода (4.7). В результате имеем редуцированную систему
Для этой системы аналогично рассмотренному выше строим уравнение Риккати, порядок которого при этом понижается до 12.
В результате получаем решение уравнения Риккати и через него находим матрицу коэффициентов F. Далее в среде MATLAB строим модель системы (см. рис. 4.2). В дальнейшем изложении для простоты результаты будем приводить только для одного стержня системы, подразумевая, что для остальных стержней они аналогичны.
Рассмотрим платформу Стюарта аналогично рассмотренному в предыдущем пункте, однако в соответствии с пунктом 3.3 в качестве исходного описания одного приводного механизма возьмем уравнение (3.19).
С учетом того, что рассматривается 6 приводных механизмов, каждый из которых имеет 4 координаты состояния, строим систему 24-х уравнений состояния
Системы виброизоляции с механическими элементами характеризуются довольно сложной структурой технических и программных средств, а также многоступенчатым преобразованием измерительной информации. Работа алгоритмов преобразования информации затруднена различного рода помехами, а также несоответствием заложенных в модель алгоритмов обработки и реальных объектов. Поэтому при проектировании системы виброизоляции достаточно иметь ее модель, на которой исследователь мог бы отработать структуру технических и программных средств, алгоритмы обработки информации, прогнозировать различного рода отказы и дать оценку точности вычисляемых характеристик, описывающих динамику исследуемой системы.
Основываясь на результатах, полученных в предыдущих главах, был разработан макет одномерной активной системы виброизоляции (рис. 5.1 а, б), состоящий из подвижного основания с прикрепленным к нему двигателем системы виброзащиты, передачи «винт-гайка» и объекта (в данном случае — платформа). На объекте и основании установлены акселерометры, а параллельно передаче «винт-гайка» — датчик относительного перемещения. Данные с этих датчиков подаются на плату АЦП-ЦАП. Управление макетом осуществляется персональным компьютером.
